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基于可拓学理论的采场顶板稳定性评价 3 高 峰,周科平 中南大学资源与安全工程学院, 湖南 长沙 410083 摘 要可拓学作为一种处理不相容问题的新理论,在工程 领域正逐步得到广泛应用。利用该理论建立了地下矿山采 场顶板稳定性评价的物元模型,对大厂铜坑矿92号矿体实 际采场顶板稳定性进行了评价。通过简单关联函数确定权 重及关联度的计算,取得了客观合理的评价结果。证明了可 拓学理论在复杂的岩体工程评价中的有效性和可行性。 关键词可拓学;物元模型;关联度;稳定性评价 中图分类号 TD325 . 1, TD327. 2 文献标识码 A 文章编号 1005 - 27632005 05 - 0076 - 04 uation of the Stability of Stope Roof Based on Exten ics Theory Gao Feng, Zhou Keping School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China AbstractAs a new theory of managing incompatible problems, extenics has been increasingly applied in engineering field wide2 ly .In this paper, based on the theory of extenics, the matter - elementmodel for the stability uation of stope roof of the un2 derground mine is established and the stability ofNo. 92 orebody in TongKeng mine of DaChang is uated.Through the deter2 mination of factorweight by using simple dependent function and the calculation of the dependent degree, objective and reasona2 ble results are gained.It is proved that the uation of the complex and uncertain rock engineering used by extenics theory is effective and feasible. KeyW ordsExtenics, Matter - element model, Dependent de2 gree, Stability uation 采场顶板稳定性是矿山地下开采过程中不可忽 视的一个重要地质力学问题,顶板稳定与否直接影 响和关系到矿山的安全生产和工程决策。众所周 知,矿山地下开采是一个随时间和空间动态变化的 过程,采场顶板围岩体系表现为一不断变化的复杂 的非线性系统。 由于顶板的稳定性受自然和不确定人为等诸多 因素的综合影响,故其稳定性评价是一个非常复杂 的系统工程,若只采用单因素指标或过多的主观经 验来进行评价是无法得到可靠结果的。目前国内外 对于岩体质量的评价方法很多,如N. Barton的Q 法、T . Bienawaski提出的CISR分类法、Hoek的GSI 分类法及RMR法等等。它们均采用定性和定量相 结合的评价方法,并力求获得在量上对已知信息的 准确表达。在从不同的角度去考查复杂不相容问题 的时候,使得评价方法存在一定的条件性,而由我国 学者蔡文于1983年创立的可拓学为解决这类矛盾 问题开辟了一条新的思路。 1 可拓学基本原理 可拓学是采用形式化的工具,从定性和定量两 个角度去研究不相容问题的转化规律和解决办法, 物元理论和可拓集合理论是构成其理论框架的两大 基本理论。 物元是可拓学的逻辑细胞,它以有序三元组R N, c, v物,特征,量值将客观世界的质与量 联系起来,为问题过程的形式化提供了可行的工具, 同时能使不相容问题的过程定量化。可拓学建立了 以可拓集合与关联函数为基础的数学工具,定义如 下 [1, 2] 设U为论域,若对U任一元素u, u∈U,都有一 实数 Ku ∈ - ∞,∞与之对应,则称A { u, y | u∈U, y Ku∈ - ∞, ∞ } 为论 域U上的一个可拓集合,其中y Ku为A的关 联函数, Ku为u关于A的关联度。 2 采场顶板稳定性评价的物元模型 根据可拓学原理,采场顶板稳定性评价的具体 步骤如下。 2. 1 确定经典域 ISSN 1005 - 2763 CN 43 - 1215/TD 矿业研究与开发 第25卷 第5期 M I N I NG R Ci 表示稳定性等级Ni的特征i1, 2, 3,⋯,n ; Vij 表示Ni关于特征Ci所规定的量值范 围,即各稳定等级关于对应的特征所取 的数值范围经典域 ; 表示量值的取值范围,即量值 的上限值和下限值。 2. 2 确定节域 节域可表示为 Pp P, C, Vp PC1Vp1 C2Vp2 M M CnVpn PC1〈ap1, bp1〉 C2〈ap2, bp2〉 M M Cn〈apn,bpn〉 2 式中P 表示稳定性等级的全体; Vpi 表示P关于Ci所取的量值的范围,即 P的节域。 2. 3 确定待评物元 对待评采场顶板,把所收集到的数据或分析的 结果用物元R表示,称为采场顶板的待评物元。 R PC1V1 C2V2 M M CnVn 3 式中P 表示采场顶板; Vi 表示P关于Ci的量值,即从待评采场 顶板所收集到的具体工程数据。 2. 4 计算关联度 1计算顶板稳定性评价指标的关联度。对于 第i个采场顶板的第j个因素关于质量分类t的关 联度计算公式如下 Kt V i -ρ v i, Vij Vij v i∈Vij ρ v i, Vij ρ v i, Vpi - ρ v i, Vij v i| Vij 4 式中ρ v i, Vij vi- aij bij 2 - bij- aij 2 Vij bij- aij ρ v i, Vpi vi- api bpi 2 - bpi- api 2 2计算顶板稳定性评价类别的关联度。对每 个特征Ci,取Wi为权重系数,令 KtpΣ n i 1W iKt v i 5 称Ktp为待评采场顶板Ni关于等级t的关 联度。其中权重反映各评价指标对顶板稳定性影响 程度的量,因此具有举足轻重的作用,各评定指标可 用简单的关联函数来确定 [6 ]。显然有 Σ n j1W ij 16 2. 5 采场顶板稳定性的评价 若 KtmaxKtp t∈{1,2,∧, m }7 则认为评定P属于等级t级,若对于一切t,Kt p ≤0,表示P的稳定性等级已不在所划分的各稳定 性等级之内,应舍去。 3 工程应用 铜坑锡矿经过20多年的开采,上部急倾斜的细 脉带和中部似层状的91号矿体几乎消耗殆尽,现 92号矿体已成为开采的主矿体。91号矿体开采使 得92号矿体的完整性受到了很大的破坏, 92号矿 体采场的直接顶板是开采91号矿体所形成的胶结 或者非胶结空区充填体,部分地段甚至是未充填的 空区,因此对于92号矿体采场顶板稳定性的评价十 分重要。 92号矿体地层为一套碳酸岩-硅质岩-细粒 碎宵岩建造。矿体属于似层状网脉浸染交代型多金 属硫化物矿,主要赋存于上泥盆统榴江组下段D3 1 硅质岩中,硅质岩性脆,裂隙发育,矿体内单位裂隙 脉为5～8条/m。容矿硅质岩抗压强度最大达153 MPa,属普氏 Ⅰ、 Ⅱ 级坚固岩石。矿体顶板围岩主要 为宽条带灰岩、 泥灰岩及部分硅质岩,宽条带灰岩和 泥灰岩裂隙不发育,水文地质条件对矿体开采影响 不大。 3. 1 影响顶板稳定性的等级指标的选取 采场顶板岩层的稳定性是其完整性、 变形特性、 岩体强度及受力状态等诸多因素的综合反映,具有 结构的不连续性、 力学性质的离散性及所受载荷的 77 高 峰,等 基于可拓学理论的采场顶板稳定性评价 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 不确定性等复杂特性。因而采场顶板稳定性的评价 包含两个因素,一是内在因素,即顶板岩石的性质、 岩层产状、 节理、 裂隙状况及岩石的物理力学指标 如岩石泊松比、 弹性模量等 ; 二是外在因素,综合 来说主要有4个方面,即顶板的完整程度、 顶板形态 水平或拱形、 顶板的厚度和空区的跨度或暴露 面积。 根据铜坑矿具体情况,本着既全面反映采场顶 板稳定性影响因素,同时使所选参量不过于复杂便 于确定的原则,结合实际资料调查分析选取以下5 个指标对顶板稳定性进行评价。 1实测RQD值,该值客观上反映了岩石的质 量和完整程度。 2单轴抗压强度Rc,该值反映了岩石在载荷 作用下的变形特征、 风化程度等。 3节理裂隙频度J,即每米内节理裂隙数,反 映了岩体结构面的质量特征。 4采场暴露面积S,反映了人为开采对围岩的 影响程度。 5岩体的声波速度V,一定程度上反映岩体的 刚度特征。 上述各参数对92号矿体采场顶板稳定性影响 的单因素指标如表1所示 [3, 5 ]。其中采场允许暴露 面积指标根据实际情况与一般分类标准有所差异。 表1 影响采场顶板稳定性的单因素指标 稳定性 等级 RQD Rc MPa J 条 m - 1 S m 2 V km s- 1 极稳定 Ⅰ90～100200～3000～11500～80006～7 稳定 Ⅱ75～90100～2001～3800～15004. 5～6 中等稳定 Ⅲ50～7550～1003～6150～8003～4. 5 不稳定 Ⅳ25～5025～506～1520～1501. 5～3 极不稳定 Ⅴ10～250～2515～300～200. 5～1. 5 由表1可得顶板稳定性等级的经典域为 R01 {极稳定}C1 C2 C3 C4 C5 R02 {稳定}C1 C2 C3 C4 C5 R03 {中等稳定}C1 C2 C3 C4 C5 R04 {不稳定}C1 C2 C3 C4 C5 R05 {极不稳定}C1 C2 C3 C4 C5 顶板稳定性节域为 Rp {稳定性}C1 C2 C3 C4 C5 式中C1为实测RQD值; C2为岩石的单轴抗压 强度; C3为体积裂隙数; C4为采场允许暴露面积; C5为岩体的声波速度。 3. 2 采场顶板稳定性评价 根据铜坑矿具体情况,选取如下4个采场中的 上述指标值,如表2所示。 表2 影响采场顶板稳定性的工程数据 采场 RQD Rc MPa J 条 /m S m 2 V km /s M27881. 27532903. 046 T41080159144014403. 945 T2027566. 551114404. 056 R4271175. 51755803. 684 将各采场表示成待评物元形式 R10 P10 C1 78 C2 81.27 C3 5 C4 3290 C5 3.046 R20 P20 C1 80 C2 159 C3 9 C4 1440 C5 3.945 87 矿 业 研 究 与 开 发 2005, 255 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. R30 P30 C1 75 C2 66.55 C3 11 C4 1440 C5 4.056 R40 P40 C1 71 C2 175.5 C3 17 C4 5580 C5 3.684 按4、5式进行计算,求出待评采场顶板岩 石与各稳定性等级的关联度。现以M2号采场为 例,计算结果如表3所示。 表3 M2采场Kit X ij计算结果 稳定性 等级 Kit X ij Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5 I- 0. 3529- 0. 5936- 0. 44440. 2754- 0. 6371 Ⅱ0. 2000- 0. 1873- 0. 2875- 0. 3524- 0. 3635 Ⅱ- 0. 1200- 0. 3746- 0. 3333- 0. 43080. 0307 Ⅳ- 0. 5600- 0. 2778- 0. 1667- 0. 4883- 0. 0177 Ⅳ- 0. 7067- 0. 40910. 6667- 0. 4985- 0. 3778 根据参考文献[6 ]中计算权重系数方法,求得 各采场顶板稳定性的不同评价指标的权重见表4。 表4 采场顶板稳定性评价指标权重系数 采场 评价指标 RQDRcJSV M20. 2090. 1960. 1860. 2880. 121 T4100. 2180. 2390. 2180. 1540. 171 T2020. 1190. 2010. 3020. 1870. 191 R420. 1290. 1940. 2060. 2840. 197 再由式4计算得到待评采场与各稳定性等级 的关联度如表5所示。 表5 采场顶板稳定性关联度计算结果 采场 关联度 K1K2K3K4K5 M2- 0. 2569- 0. 1917- 0. 1568- 0. 3295- 0. 5411 T410- 0. 23840. 0703- 0. 2812- 0. 2754- 0. 5057 T202- 0. 4146- 0. 20760. 03110. 1110- 0. 2322 R42- 0. 3044- 0. 2693- 0. 1708- 0. 2138- 0. 1664 根据7式对采场顶板的稳定性评价如下 maxKt P M2 k3 P M2 maxKt P T410 k2 P T410 maxKt P T202 k4 P T202 maxKt P R42 k5 P R42 t∈ {2, 3, 4, 5} 由上可知M2号采场中等稳定, T410号采场稳 定, T202号采场不稳定, R42号采场则极不稳定。 评价结果基本符合实际情况,其中R42号采场数据 取自2002年6月,而该采场在2003年3月已发生 矿柱垮塌和顶板自然冒落。 4 结 语 用本文所述方法评价铜坑矿92号矿体采场顶 板稳定性的结果与实际情况以及92号矿体围岩的 CSIR分级法与GSI分类法评价结果基本符合,证明 利用可拓学方法建立物元模型对地下岩体工程进行 评价是有效可行的,而且评价原理简单,应用方便。 由于关联度的引入真实反映了顶板稳定性类别的客 观情况,所以据此判断采场顶板的稳定性具有不仅 能反映其相对性,而且能反映其绝对性的优点。但 是,由于围岩稳定性评价的复杂性,关联度与影响采 场顶板稳定性参数指标选取的关系方面存在一定的 局限。 参考文献 [1 ]蔡 文.物元模型及其应用[M ].北京科学技术出版社, 1994. [2 ]蔡 文,杨春林,林伟初.可拓工程方法[M ].北京科学出版 社, 1997. [3 ]王文星.岩体力学[M ].长沙中南大学出版社, 2004. [1 ]邓丽丽.可拓方法在采场顶板稳定性评价中的应用[J ].中国 矿业, 1998, 4 27～31. [2 ]贾 超,肖树芳.可拓学理论在洞室岩体质量评价中的应用 [J ].岩石力学与工程学报,2003, 5 751～756. [3 ]胡宝清.可拓方法在围岩稳定性分类中的应用[ J ].水利学 报, 2000, 2 66～70. 上接第70页 3 结 论 1边坡光面爆破开挖对边坡岩体有一定的破 坏作用,其破坏程度与爆破规模的大小没有明显关 系,而与光爆孔不耦合装药段的线装药密度有关,线 装药密度越大,边坡岩体的破坏越严重。 2爆破震动对边坡岩体的影响随与边坡壁面 的距离的增大而降低,对于完整性较好的岩体,破坏 范围在1. 5 m以内。 3损伤区岩石强度明显降低,降低的程度随 距离的增加而降低。 参考文献 [1 ]孟吉复,惠鸿斌.爆破测试技术[M ].北京冶金工业出版社, 1990. 97 高 峰,等 基于可拓学理论的采场顶板稳定性评价 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.