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第24卷 第23期 岩石力学与工程学报 Vol.24 No.23 2005 年 12 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，2005 收稿日期收稿日期2005–06–24；修回日期修回日期2005–08–05 基金项目基金项目国家自然科学基金资助项目50074021；重大国际合作基金资助项目50320120001 作者简介作者简介史 红1970–，女，1993 年毕业于同济大学结构工程专业，现任副教授，主要从事岩体力学与工程方面的教学与研究工作。E-mail shi_hong。 综放采场周期来压阶段顶板结构稳定性与顶煤综放采场周期来压阶段顶板结构稳定性与顶煤 放出率的关系放出率的关系 史 红 1，2，姜福兴2，汪华君3 1. 山东农业大学 水利土木工程学院，山东 泰安 271018；2. 北京科技大学，北京 100083； 3. 山东科技大学 资源与环境工程学院，山东 泰安 271019 摘要摘要综放采场周期来压阶段，顶煤从垮落到放完是一个动态过程，采空区的充填程度影响着大厚度坚硬顶板的 稳定性，因此，建立与顶煤放出率相关的顶板结构的稳定性判断准则是一个重要的理论课题。根据结构稳定理论 和强度理论，分析了保持顶板结构整体变形稳定和岩块局部铰接稳定的顶板容许下沉量，通过与顶板回转下沉运 动几何状态所决定的顶板下沉量的对比，得到了顶板结构整体变形稳定和岩块局部铰接稳定相统一的力学条件， 从而建立与顶煤放出率相关的综放采场顶板动态稳定性判断准则；结合采场实例，给出了与顶煤放出率相关的综 放采场顶板稳定性判断曲线和方法，为现场针对不同顶板设计合理的顶煤放出率、实现顶板的安全控制提供理论 依据。 关键词关键词采矿工程；综放采场；周期来压；顶板稳定性；顶煤放出率；大厚度坚硬岩层 中图分类号中图分类号TD 823 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200523–4233–06 STUDY ON RELATIONSHIP BETWEEN ROOF STABILITY AND TOP COAL′′ S RECOVERY RATIO DURING CYCLIC WEIGHTING IN FULLY-MECHANIZED SUBLEVEL CAVING FACE SHI Hong1 ，2，JIANG Fu-xing2，WANG Hua-jun3 1. College of Hydraulic and Civil Engineering，Shandong Agricultural University，Tai′ an 271018，China； 2. University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；3. College of Natural Resources and Environmental Engineering，Shandong University of Science and Technology，Tai′ an 271019，China AbstractDuring cyclic weighting in fully-mechanized sublevel caving face，the stowing degree of the goaf influences the stability of hard and massive overlying roof. The course of top coal falling from begin to end is dynamic. To set up the judgment rules of roof stability with the top coal′ s recovery ratio is an important theoretical problem. The mechanical model of the stability of the whole roof deation and the part contact of the main roof is established. Based on the structure stability theory and the strength theory，two kinds of limited subsidence maintaining the stability of the whole deation of roof structure and the stability of part contact of the main roof are gained. According to the comparison of the limited subsidence and the subsidence of roof brought about by the movement situation of roof in the course of rotation； the unified mechanical conditions between the stability of the whole transmutation of roof structure and the stability of part contact of the main roof are analyzed；and the 4234 岩石力学与工程学报 2005年 judgment rules of roof stability with the top coal′ s recovery ratio are established. Based on an example of fully-mechanized sublevel caving face，the judgment figure and with the top coal′ s recovery ratio are put forward；the theoretical bases of designing the safe top coal′ s recovery ratio are provided according to different roofs，and the safe roof controlling is achieved at coal mine. Key wordsmining engineering；fully-mechanized sublevel caving face；periodical pressure；roof stability；top coal′ s recovery ratio；hard and massive overlying strata 1 引引 言言 在厚层坚硬顶板放顶煤采场，由于顶煤从垮落 到放完是一个动态过程，在此过程中直接顶的厚度 是变化的，因而老顶的厚度和位态也是变化的，主 要由顶煤的放出率控制[1 ～3]。如何从理论上论证顶 板结构的稳定性与顶煤放出率的关系，针对不同采 场设计合理的顶煤放出率，从而为实现顶板的安全 控制提供理论依据，是放顶煤技术领域的一个重要 课题。综放采场初次来压阶段顶板结构的稳定性与 顶煤放出率的关系已由另文研究，本文重点研究周 期来压阶段厚层坚硬顶板结构的稳定性与顶煤放出 率的关系。 2 力学模型及力学分析力学模型及力学分析 2.1 力学模型力学模型 采矿经验、现场矿压观测及模拟试验表明综 放工作面顶板形成的空间结构比较复杂，当煤层上 存在大厚度坚硬岩层时，可形成梁式结构，如甘肃 省靖远矿务局红会一矿 1501 工作面，老顶岩层为 含砾粗砂岩，周期来压步距为 8.40～21.85 m，厚度 为 7.8 m；大同忻州窑 8911 工作面老顶以灰白色中 粗砂岩为主，厚度 11.7～21.4 m，周期来压步距为 16～25 m。此结构由靠近煤壁的悬露岩块和靠近采 空区回转触矸呈近水平状态的岩块组成，如图 1 所 示。由于对采场支架有明显影响的老顶的运动范围 是有限的，因此，组成老顶结构的岩块数是有限的， 本文重点分析2块结构的稳定性与多块式结构分析 方法相类似，建立如图 1 所示的顶板结构力学模 型，即梁式结构由 2 块岩块组成，靠近煤壁一块为 悬露岩块，另一块触矸回转呈近水平状态。 在岩块运动的初始阶段图 1a，岩块 1 前脚 在煤壁上方 A 点形成铰接，后脚与由已冒落的矸石 和顶煤支撑的回转岩块 2 形成咬合，其铰接点为 B a 老顶回转的初始状态 b 顶煤放出率为η 时老顶的回转状态 图 1 周期来压阶段顶板结构 Fig.1 Structures of roof at periodic weight 点。若此时不放顶煤，即顶煤的放出率为 0，由老 顶回转几何状态决定的顶板下沉量 20 SA为 20SAaTHηaH 1 式中H为采高m，η为顶煤的放出率，T为顶煤 的厚度m，0.15＜a＜0.25。 顶煤的放出率为η0≠η时，岩块的运动为 由于顶煤放出率的增加，散矸面下降，岩块2向下 作平动，岩块1和2咬合在一起，并带动岩块1绕 铰接点A′ 作转动，如图1b所示，岩块1前脚在煤 壁上方A′ 点形成铰接，后脚与由已冒落的矸石和顶 煤支撑的回转岩块2形成咬合，其铰接点为B′ 点。 此时岩块2的回转下沉角为 2α，下沉量为2SA。 2.2 力学分析力学分析 在周期来压期间，老顶的运动与稳定受力学稳 定条件和回转状态的几何条件控制。力学稳定条件 是指老顶不产生结构整体变形失稳和局部铰接失 稳。随着顶煤放出率的增加，冒落的矸石和顶煤对 α20 SA20 B α2 SA2 o o 第 24 卷 第 23 期 史 红等. 综放采场周期来压阶段顶板结构稳定性与顶煤放出率的关系 4235 顶板的支承面下降，采空区充填不满，顶板的回转 下沉量增加，此时顶板下沉量应小于保证顶板运动 稳定的容许下沉量，从而避免顶板结构整体变形失 稳或由于岩块铰接处强度不足而引起的局部铰接失 稳。 建立如图1所示的坐标系，其中，A点的坐标 为0，h，B点的坐标为l， 20 SA ，A′ 点的坐标为 0，h，B′ 点的坐标为l， 2 SA 。其中，l为岩块的 长度m，h为岩块厚度m。 计算简图如图2所示。 图 2 顶板结构分析 Fig.2 Analysis of roof structure 为分析顶板结构的稳定性， 作如下假定1 岩 块1在回转过程中，前方煤壁上方及回转触矸的岩 块2之间的铰接点的水平距离不变；2 岩块在回 转过程中，只考虑由于挤压力作用而产生的弹性变 形；3 岩块的两铰接点简化为固定铰支座。 因为岩梁两铰接点A′ ，B′ 处简化为固定铰支 座，此力学模型为一次超静定结构，因此求解此结 构需引入变形协调条件。岩块1在初始位置，两铰 接点A，B之间的直线长度为 22 20lSAh−，当 岩块回转下沉量为 2 SA时，岩块1两铰接点A′ ，B′ 之间的长度为 22 2lSAh−，根据基本假定1， 岩块弹性压缩后两铰接点的水平投影长度仍保持为 l，岩块1在回转下沉过程中产生弹性压缩，使得岩 块在点A′ ，B′ 处产生了水平挤压力 A X′， B X′。则 岩块在回转过程中的弹性压缩量为 22 20 22 2lSAhlSAhl−−−Δ 2 根据基本假定2，岩块在两铰接点的水平挤压 力为 ][ 22 20 22 2lSAhlSAhKXXAB−−−′′ 3 式中K为A′B′ 方向岩块的变形刚度系数kN/m。 根据受力分析，两铰接面处的竖向力为 − ′ 2 w YB 2 22 2 22 20 SAh l lSAhlSAhK − −−− 4 ′ 2 w YA 2 22 2 22 20 SAh l lSAhlSAhK − −−− 5 式中ghlwρ，gρ为岩块的单位体积力kN/m3。 3 顶板结构稳定性分析顶板结构稳定性分析 周期来压阶段，老顶岩块断裂形成一暂时的平 衡结构。若老顶下沉量过大，可引起结构失稳。老 顶结构的失稳包括由于顶煤放出率的增加所造成的 顶板下沉量过大而引起的顶板结构整体变形失稳和由 于工作面推进跨度增大而造成的顶板岩块局部铰接 失稳，即老顶结构的整体变形问题和强度问题[4 ～6]。 3.1 顶板岩块结构的整体变形稳定性分析顶板岩块结构的整体变形稳定性分析 结构的整体失稳是指结构由稳定的工作状态转 入不稳定的工作状态。顶板结构一旦达到稳定的临 界状态，稍加干扰即产生急剧增大的下沉量，引起 结构的整体失稳。采场顶板结构受体积力作用，在 运动过程中以受压为主，根据结构稳定理论，对于 受压为主的结构均可能存在结构的整体稳定问题。 3.1.1 最小势能原理 根据稳定理论[7 ，8]的势能驻值定理具有理想、 双面约束、且所作用的主动力均有势的系统，其约 束位置为平衡位置的充要条件是系统在此位置的总 势能E取驻值，即 0 ∂ ∂ jq E 2 1rj，，，L 6 式中 jq为广义坐标。 若系统满足上式，表明其处于平衡状态。由于 所研究系统的自由度为1，它在平衡位置还可以发 生位移，所以尽管满足了平衡条件，系统的平衡不 一定是稳定的。也就是说，当系统受到微小扰动后， 它还可能偏离平衡位置甚至失稳。 根据最小势能原理具有理想、双面约束，且 所作用的主动力均有势的系统，其所有满足约束的 平衡位置中，只有当系统的总势能取极小值时，系 统是稳定的，即如果 0 2 2 q q E ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ＞0，则0qE是E w l A X′ A Y′ B Y′ B X′ 4236 岩石力学与工程学报 2005年 的极小值，系统在平衡位置 0q为稳定平衡。 3.1.2 顶板结构系统的整体稳定性分析 随着岩块的回转下沉，岩块在前后咬合点A′ ， B′ 处的水平挤压力增大，其结果可能导致岩块的挤 压变形量过大，在两铰接点处不能形成有效的咬合， 产生整体变形失稳。 系统的变形能的变化值为 2 22 2 22 201 ][ 2 1 lSAhlSAhKE−−− 7 顶板结构在回转下沉过程中只受体积力作用， 系统的重力势能变化值为 wSAE 22 2 1 − 8 系统的总势能为 E 2 222 2 22 20 2 1 ][ 2 1 wSAlSAhlSAhK−−−− 9 根据势能驻值定理，系统的平衡位置为 k ][ 2 2 22 2 2 20 2 22 2 SAhlSAhSAhl lSAhw −−−− − 10 根据最小势能原理，系统在平衡状态时的稳定 条件为 /]}[{ 2 3 2 2 222 20 2 SAhllSAhlw−−− ⋅−−−][ 2{ 22 2 22 20 lSAhlSAh }][ 2 2 2 2 SAhSAhl−−＞0 11 对式10求解可得 2 SA＜ 2 3 1 2 2020 22 3 4 2lSAhSAlhlh−−− 12 由图1可知，系统保持整体变形稳定时的顶板 允许下沉量为 2A S ′ ＜ 2 3 1 2 2020 22 3 4 2lSAhSAlhlh−−− 13 3.2 顶板岩块结构的局部铰接稳定性分析顶板岩块结构的局部铰接稳定性分析 岩块1在运动过程中的稳定性，除考虑整体变 形条件外，还应考虑顶板结构的强度问题，主要为 咬合点处的剪切强度。 根据文[6，9]，岩块断裂后，咬合点处为面接 触，假定挤压力在相邻岩块接触面上均匀分布，设 咬合点处岩块接触面长度为2 2a，如图3所示，根 据文[6，10]，则有 sin 2 1 2 22αlha− 14 图 3 岩块接触面详图 Fig.3 Detailed drawing of rock contact face 岩块在铰接点的接触面不产生滑落失稳的条件 为接触面上的切向力小于摩阻力，同时，还应满 足岩块在铰接点处不被压坏，则有 fX A′ ≥ AY′ 15 A X′≤ 0022σηa 16 式中 0η为岩块端角挤压系数，根据文[6]，0η 0.3； 0 σ为单轴抗压强度MPa；f为岩块端角接触 面处的摩擦系数。 将式3，5，14代入式15，16，化简得 2 SA≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −− 00 00 2 2 4 2ση ρσηghflfl h 17 保证岩块不产生滑落失稳的顶板允许下沉量为 ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −−′ ′ 00 00 00 2 2 4 2 4 2 ση ρ ση ρση gh f ghflfl hAS 18 4 顶板结构的稳定性判据及判断方法顶板结构的稳定性判据及判断方法 采场上覆岩层形成如图1所示的结构后，其失 稳可能有两种一是局部铰接处摩阻力不足引起滑 落失稳；二是岩梁回转变形过大引起整体变形失稳。 顶板结构的稳定性取决于煤壁上方岩层、岩块1和 2之间是否能形成有效的铰接以及岩块1跟随岩 块2的平动作转动的运动过程和运动量，岩块2的 2a2 ≤ ≥ 第 24 卷 第 23 期 史 红等. 综放采场周期来压阶段顶板结构稳定性与顶煤放出率的关系 4237 平动值即岩块1的回转下沉量是由采空区的充填 程度决定的。对综放采场而言，采空区的充填程度 是随顶煤的放出率变化的。当顶煤的放出率过大， 顶板的下沉量超过运动岩层稳定的允许下沉量时， 岩层出现运动失稳。 根据文[1]，由顶板回转运动的几何状态所决定 的下沉量为 ahSA 19 式中THhη。 顶板结构不产生整体变形失稳的条件为由顶 板回转运动几何状态所决定的回转下沉量小于整体 变形稳定时容许的下沉量，即SA＜ 2A S ′ 。顶板结 构不产生滑落失稳的条件为由顶板回转运动几何 状态所决定的回转下沉量小于不产生滑落失稳时容 许的下沉量，即SA＜ 2A S ′ ′ 。 由前面分析知，保证顶板结构整体变形稳定和 局部铰接稳定相统一的力学稳定条件为 SA≤min 22 ASAS′ ′′， 20 因此，顶板运动过程中不产生整体变形失稳和 局部铰接失稳时顶煤的放出率应满足 η≤ T HASASb−′ ′′min 21， 21 式中b为系数，且4.00＜b＜6.67。 5 算算 例例 根据前述甘肃省靖远矿务局红会一矿1501工 作面，应用上述公式时，老顶岩块的长度l20 m， 顶煤厚度38.15T m，采高2.5 m，岩块厚度h 7.8 m， 单轴抗压强度为 0 σ60 MPa， 岩块端角摩阻 系数f0.4，端角挤压系数 0 η0.3。由式13，18 分别计算岩块的下沉量A S ′ ，A S ′ ′ ，有 2 A S ′ ≤−−− 2 3 1 2 2020 22 3 4 2lSAhSAlhlh3.75 m 2 A S ′ ′ ≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −− 00 00 2 2 4 2 ση ρσηghflfl h7.21 m 因为 2 A S ′ ＜ 2 A S ′ ′ ，顶板的稳定性是由整体稳定 条件决定的，顶板结构不产生失稳时顶煤的放出率 应满足 η≤33.105 38.15 5 . 274. 355 2 − −′ T HAS 现场一般控制顶煤放出率在85左右，因此， 顶板结构是稳定的。 但若顶煤的放出率η＞90，由图4a可得， 由回转下沉几何状态决定的下沉量SA2为3.27 m， 由图4b可知，对应的老顶厚度为6.76 m。此时若 老顶厚度≤6.76 m，则老顶运动失稳。 a b 图 4 老顶稳定性判断曲线 Fig.4 Judgment curves of stability of main roof 6 结结 论论 1 在周期来压阶段，老顶运动过程中的失稳 有两种原因一是由于回转下沉变形过大而引起的 整体几何失稳；二是由于岩块挤压面的挤压强度不 足而引起的滑落失稳。根据整体变形稳定和强度理 论，给出了保持坚硬老顶结构整体变形稳定和铰接 稳定的力学判断准则式13和18，建立了坚硬顶板 顶煤放出率η 顶板回转下沉量 SA2/m 顶板回转下沉量 SA2/m 2 A S ′ 2 A S ′ ′ 4238 岩石力学与工程学报 2005年 保持整体变形稳定和局部铰接稳定统一的力学判据 式20。 2 根据顶板稳定性判断准则，结合具体采场 实例，给出了坚硬顶板结构稳定判断曲线和方法， 为现场针对不同顶板设计安全的顶煤放出率，从而 为实现顶板的安全控制提供理论依据。 参考文献参考文献References [1] 姜福兴. 采场顶板控制设计及其专家系统[M]. 徐州 中国矿业大学 出版社，1995. 205–213.Jiang Fuxing. 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