综放开采导水裂隙带高度预测方法.pdf

● 第 2 6卷第 6期 1 9 9 8年 1 2月 媒 田地质 与勘探 COAI ，GEOl ， OGY ＆ EXPI ORATI ON o 43 一 宰。 综 放 开 采 导 水 裂 隙 带 高 度 预 测 兰， 亟 王桂梁 周庆富 中国矿 业大学 徐州 2 2 1 0 0 8 ” 淮南矿 业学院 2 3 2 0 0 1 淮南煤 电总公 司 2 3 2 0 8 8 摘要显式拉格朗 日差分是 8 O年代才开始出现的一种新的数值分析方法． 已成功地运用于边 坡 工程、 挡土墙设计厦圄岩 支护等方面。 本文尝试将其应用于综采放 顶煤条件下导水裂隙带 高度的 预 测 ， 结合 新 集矿 1 3 0 3综 放 工作 面进 行 了模 拟 分析 ， 根 据 采 后 覆岩 应 力 变化 特点 厦 破 坏 状 况确 定 出导水裂隙带 高度 。实践证明该法在导高预 测方 面较其它数值方法具有较 本的 越性。 一 关 键 词显 式 法鼍 聋 望 嬲 ． 墨 坐 童 生 盟 L ，7 ， 中 国 图 书 资 料 分 类 法 分 类 号P 6 4 1 ．4 6 ， f ， 作者简介 邹海 男 2 7 岁 博士研究生 水文地质工程地质， 神经网 络专家系统 々 苁 f ／ f 、 l 引 育 综采放顶煤 开采技术 以下简称综放 是煤炭部 科教大会确定的“ 九五” 期问五个 主攻方向之一 为 了保证综放开采的高产高效 ． 煤矿必须 具备有效的 保障体系 ， 最大导水裂隙带通常是构成这种保障体 系的关键因子之一 。 但在大采高综放开采条件下 ， 覆 岩移 动 、 变 形乃 至破 坏 的演 化 过程 以及 最 大 导水 裂 隙带高度方面 ． 却研究较少 ． 在规程中亦无现成 的计 算公式 。 近年来 ， 各种数值模 拟技术在岩土力学 中有长 足的发展和广泛的应用。国内不少学者已经将各种 数值方法引人采矿理论 王泳嘉、 邢纪波， 1 9 9 1 和煤 矿开采导水裂 隙带高度研究 隋旺华 、 狄乾生， 1 9 9 0 ； 桂和荣 、 陈兆炎等 ， 1 9 9 4 等方面 ， 取得 了不少突破性 进展。然而这些数值分析方法 的理论本身 以及采用 的算法 尚存在各 自的局限性 。 近 年来 发展 起 来 的快速 拉格 朗 日分 析 F a s t L a g r a n g i a n An a l y s i s o f C o n t i n u a ， 简称 F L AC 法 ， 则是在较好地吸取上述方法的优点和克服其缺点的 基础上形成 的一种新型的数值分析方法 黄润秋 、 许 强 ， 1 9 9 4 。F L AC首先 由 C u n d a l 1在 8 0年代提 出 并将其程序化、 实用化 。 其基本原理类同于离散单元 法 ， 但却能像有 限元那样适用 于多种模式与边界条 件的非规则 区域 的连续问题求解 ； 在求解过程中， 又 煤 炭科学 基金资助项 目 N 。9 4地 1 0 7 1 5 采用了离散元 的动态松驰法 ． 是一种显式解法， 勿需 求解大型矩阵， 计算 比较简单 、 省时， 便于在微机上 实现。另一方面 ， 同以往的差分分析相 比， 在 以下几 方面作 了较大改进 它不但能处理一般的大变形 问 题 ． 而且针对不同材料特性， 使用相应 的本掏方程能 比较真实地反 映实际材料 的动态行 为 黄润秋、 许 强， 1 9 9 4 。然而国内将 F L AC用 于解决实际工程地 质 问题却仅仅是近几年的事情 。本文将该法引入矿 井地质领域及导水裂隙带高度 预测 ， 取得 了较为满 意的效果。 2 F L AC的基本原理 对 于 函教 F ， 由 两斯 定 理 d f 把3 F d v ， ⋯ 式 中 函数求解域 或单元 的体积 ； B 的边 界 ； 的单位外法线矢量 。 定义梯度 的平均值为 一 1 [O Fd v， 2 式 中 表示平均值 。 对于一个具有 Ⅳ 条边的多边形 ， 上式可写成对 N 条边求和的形式 } 差 一 ．△ s ， ， 3 维普资讯 4 4 媒 田地质与勘探 第 2 6卷 式 中， 是多边形 的边长 ， ． 是 F在 ． 上的平均 值 。 以速度 代替 3 式中的 F ． ， 且 取各条边两 端的结点 即差分网格的角点 的速度平均值 ， 则 豢 [ n ] 参 。 4 对于三角形单元 ， { 磬 [ ” f ，△ s ” n jA S ” n △ s ] 。 5 同理可求出 值 。由几何方程可求得单元的平均 应变增量 _L1‘ a U i ] 。 6 由广义虎克定律， 各向同性材料 的本构方程为 一 2 加 屯， 7 其中 、 拉梅常数 ； 一e 一e 】 _ ￡ ” e 为体积应变， “ 因此单元的平均应力增量可表达成 △ 一 柚 △ 2 p e u 。 同时， 若以应力表示 应变 ， 则基本构关系为 她 ， 兰 钆 ， 式中u 泊松 比 E 弹模 ； 对 1 2 式沿积分路途积分 ， 得 1 ∑ n , A S ， 腑， 1 3 其 中 乙 ． ． 为某结点周围单元作用在该结 点上的集 中力 。 蜥 F gt ， 1 4 式中， F指作用在结点上 的合力。 利用中心差分， 可得结点加速度和速度分别为 讯￡ _ 业 二 l 1 5 ‘ f 土 盟 ， 1 6 其 中“ ￡ 一 ／ 2 ， ￡ 一 ／ 2 为结点上一时步的 位移与速度 。进而可得结点位移 ．“ “ ￡ “ ． ￡ 。 1 7 通过迭代求解， 便可求出各个时步各单元 或结 点 的应力、 变形值， 进 而可模拟 出整个覆岩变形 、 破 坏及导水裂隙带形成 、 演化的全过程。 关 于 F L AC 的原理 ， 限于篇 幅 ， 读者 可参 阅文 献 [ 1 、 5 ] 。 8 3工程实饲分析 应力第一不变量 。 通过上述各式的迭代求解 ， 便可求 出每一迭代 时步相应各单元 的应力和应变值。 进一步 ， 由莫尔库 仑屈服准则 E n 一a ． t g 升 C， 1 0 将 1 0 式转换成用单元应力 的形式 f 一Ⅳ l 2 C Ⅳ 。 ， 1 1 式 中N 1 s i n ／ 1 一s i n 。 根据各单元 ，值的大小便可 以判 断单元 屈服与否 ，0屈服 ； 否则不屈服 。 上面已求 出了各域 单元 的应力 ， 下面来求 各 结点的平衡力 。 由结点方程 P 毋 ， ． 1 2 式中 总加速度 ； 毋重力加速度 。 3 ． 1 1 3 0 3端放 采 区概 况 综放采 区位 于新 集一 矿推覆 构造“ 天 窗 的西 侧 ， 采区 回风巷标 高为 ⋯2 8 2 2 7 2 m， 运输 巷标 高为一2 9 7 ～一2 8 8 m； 采 区走 向长 6 4 5 m， 倾斜 宽 1 3 4 m； 主 采 煤层 为 1 3槽 煤 包括 1 3 1和 1 3 1 T ； 煤层平均倾 角 8 ， 平均厚度 8 ． 4 m 左右 } 煤 层 顶板与第四系铅垂距离为 1 1 7 m左右 。覆岩组合状 况较为复杂， 以泥岩、 砂质泥岩、 粉砂岩和砂砾岩互 层 的软硬相间发育为主要特征， 其中泥岩、 砂质泥岩 厚度 占整个厚度的一半 以上 。仅在采区西北 角有小 规模的片麻岩推覆体 。 老顶和直接顶主要为泥岩 ， 其 厚度为 5 ～7 m， 易破碎， 硬度系数小于 3 ． 0 ， 属软岩 。 煤层底板为泥质结构的砂质泥岩。采区内断层不甚 发育， 仅有落差较小的 F 和 F 小断层。总体上看， 地质构造属中等复杂程度 。覆岩上方第 四系松散层 主要由粘土、 砂质粘土及砂土组成， 富水性中等一 较 强， 对开采浅部煤层有较大影响。 3 ． 2 计算条件 模型的范 围． 以基 岩面作 为上部边界， 煤层底板 维普资讯 第 6期 邹海， 桂和荣等 综放开采导水裂隙带高度预测方法 4 5 以下 4 O[ T I 作 为下部边 界， 收络线和 开切眼各 向外 扩展 6 0[T I 作为左右边界 。上部边界采用 自由边界 “ ≠0 ， ≠0 ， 下部边界采用全约束边界 一0 ， 0 ， 左右边界采用半约束边界 一0 ， 呻E 0 。根据岩 层物理力学性质的差异 ， 将覆岩分成 7 批 岩性的 自 然分层作为单元剖分界面， 厚度较薄的岩层或夹层 ， 按其岩性合并到相邻层 中 。整个模型剖分为 1 5 0 0 个单元， 为了保证较好 的计算精度 ， 岩体物理力学计 算参数采用损伤力学理论及位移反分析优化方法确 定 表 1 。 计数模 型采用弹塑性模型 、 破坏准则采用 C o l u mn --Mo h r 准则， 同时考虑拉破坏 、 开挖采用分 步开 挖 。 3 ． 3 计算结果分析 限于篇 幅， 本文仅讨论与导水裂 隙带密切相关 的覆岩应力分布特点 ， 对覆岩位移分布特点不予讨 论 。 采动后覆岩 内应力水平分量的垂直分带明显 ， 根据 大小及性 质可分为 3个 区 拉应 力区， 拉压 应力区和压应力 区。 由于应力 的重新调整分布， 采空 区周 围岩体内 主应力迹线发生 明显偏转 ， 总体表现为从两侧煤柱 向采空 区中央， 最 大主应力 的方 向逐渐变为铅直方 向 。 煤柱 附近顶底板岩层 中竖 向应力为压应 力 ， 而 且应力等值线密集 ， 表明该处应力集中系数较大 ； 采 空 区上方覆岩内出现一条至数条鞍形或拱形应力等 值线。 破坏区的划分 从计算结果看 ， 采动后覆岩 自下 而上可划分为 5 个变形 区域 图 1 。 _ ． 未破坏区 弹性 区 岩体在开采影响下未 田 l 工作面覆岩 主应力分 区 a 工作 面推进 6 0m 时 } b 工作 面推进 2 4 0i,R时 - c 开 挖结柬 时II 丰蕞坏区{l 塑性变形 区} I一拉 张袭障区 { ～拉 张蕞坏区{ V 局部拉张裂骧 区‘ 1 双向受拉 区 ； 2 受压区 F 3 单 向受拉区 性岩层发生剪切破坏 ； c ． 拉张裂隙区某一方向的拉应力超过岩体 发生任何破坏 的抗拉强度而产生一定方向的张裂隙 ，这些张裂嗽 b _ 塑性变形 区韧性岩层发生塑性变形， 脆 的 密度与贯通情况不同 ，对岩体 的透水性 和整体性 采 l 岩 体扭伤主一◆t置五分析 计算培暴 维普资讯 4 6 煤 田地质与勘探 第 2 6卷 的破坏程度是不同的； d ． 拉张破坏 区在双 向拉应力作用下 ， 岩层 被拉断、 拉开而产生大变形 岩层 以冒落为主 ； e ． 局部拉张 区 由于覆 岩整体 向采空 区下 沉 ， 在下沉范围的边缘出现拉应力 ， 使 岩体发生某种 程度 的张裂隙 ． 一般情况下 ， 这些张裂隙与拉张裂隙 区不沟通 ， 其间有未破坏区和塑性变 形区相隔 ． 因而 不会构成矿坑充水的通道 。 冒、 裂 高及裂采 比的确定 计算结果表 明， 拉 张 破坏 区主要分 布在采空区上方拉应力 区岩层 内； 其 上部发育拉裂 隙区． 产生单 向或双向裂隙； 单向受拉 区的范围随工作面 的前进而前进 ， 原被压缩部位现 被拉伸 ， 通常 出现单向裂隙{ 塑性变形 区主要发生在 支撵 压力 区和拉张裂 隙区之上 的下沉盆地 中岩层 内， 其上岩层处于未破坏 区。 其中拉张破坏 区和拉张 裂隙区的上界 限是确定导冒高度的重要依据 根据上述覆 岩破坏状况及分区特点 ， 可以方便 地划分出 冒落带 和裂隙带 ． 并可获得计算 剖面上任 一 点 的冒、 裂高 见图 l c 。 根据计算剖面上冒、 裂高 值的搜索结果 ． 可确定出 3个点的导 高、 冒高及裂采 比 导高与采厚之 比 如表 2 。 这 3个点的导高、 冒高 在所有搜索到的数值 中是较大者 ， 其 中 2号点处 的 导 高为本次计算 剖面 中的晟大者 ， 可能与 受 F。 及 F 两条小断层影响有关 。为了验证本汰计算结果的 可靠性及有效性 ， 新集煤电公 司施工 了两个裂高探 铡孔 裂 l 、 裂 2 孔 。裂 1孔布置在距运输巷 1 0m、 切 眼 3 5 m处 ； 裂 2 孔 布 置 在距 运 输 巷 1 0 m、 切 眼 表 2 裂高计算 、 分析结果一 览表 表 3 1 3 0 3综放面最大裂 高探 测结果一 览表 2 6 3 m 处 。 孔深分别为 2 5 7 ． 1 m、 2 5 7 ． 6 m。 通过钻 L 冲洗液消耗量的观测及分析， 裂 高及裂采比探测结 果见表 3 。这 与我们用前述数值分析方法所得的结 果极为吻合 ， 验证 了该法的正确性、 可靠性。 ’ 4结论 显式拉格 朗 日差分 分析 F L AC 是基于大应 变 ’ 问题 的一种数值分析方法 ， 因而特别适合于处理综 放矿造成的覆岩破坏 这类 问题 ． 且快速 、 简捷 ， 对 不 同煤岩层赋存状态均可灵活加以运用 。 另外 ， 其预溅 结果通过与实际裂高孔资料对比、 检验 ． 说明这种方 法结果是可靠 的。因此显式拉格 朗日差分法 为综放 开采条件下导水裂隙带高度预测提供 了一种新的更 有效 的工具 。 参考文献 1 王泳嘉 ． 邢 纪渡 ．离散单元 法及其在岩 土力学 中的应用沈阳 东北工学 院出版社 ． 1 9 9 1 1 O ～ 1 3 2 府旺华 ．开采覆岩破坏 工程地质预耐 的理论与 实践 ．工程地质 学报 ， 1 9 9 4 { 2 3 O ～3 2 3隋旺华 、 沈文 ， 驮 乾生 ．拽 部采空区覆 岩应力变形 破坏 的工 程地 质分析及有 限元模拟煤炭学 报 ． 1 9 9 0 ； 3 7 6 7 7 ． 8 0 8 1 4 桂和荣 等综放开采最 大导水裂 隙带 高度 的应力法预 测煤擞 学报 ， 1 9 9 7 ； 2 2 4 3 7 5 ～3 7 9 5 许强 ． 黄润秋 ．快速拉格 朗 日分析 在边坡工程 中的应用 ．工程地 质及岩土工程新拄木新方击论文集 ． 武汉 ； 中国地质大学出版 社 ． 聃 7 ～ 3 9 9 6 He r r ma nn W A c o mp a s o n o f fin i t e d fff e r e fl c e e x p r e s s i o n s u s e d i n La g r a n glan f l u i d fl ow c a l c ul a t i o n s ． A i r Fo r c e W e a po n s La b， W L TR 一 6 4 一 l 0 7 7 He r r wa t m W ．A La g r a n g lan f i n i t e di f f e r e nc e me t h o d f o r t wo - d i - me n s ion a l mot io n i n c l u d i ng r n a t e r i a ]s t r e n g t h A ir Fo r c e W e a p o n s La b． W L TR一 6 4 1 0 7， 1 9 6 4 收藕 日期1 9 9 7 1 1 0 4 】 F O R C AS T A B OUT T HE HE 崛 HT 0F W E R F R AC T U R E D z 0N E UN DE R S UB - L E V E L CA V I N G ME T H OD Z o u Ha i W a n g Gu i l i a n g Gu i He r o n g Z h o u Qi n f u Ch i n a Un i v ． o f Mi n i n g＆ Te c h ． Hu a i n a n Mi n i n g I n s t i t u t e Hu a i n a n Co a l Et c e t r i c i t y C o r p o r a t i o n A l r a c i As a n e w n u me r i c a l m n a i y t i c a l m e t h o d， { a s t l a g r a n g i a n a n a l y s i s o f c o n t i n u a wh i c h a p p e a r e d i n 1 9 8 0 s ’． ha s b e e n u s e d i n v a r i o u s f i e l d s ， s u c h a s s l o p e e n g i n e e r i n g， r e t a i n wa l l ， s u p p o r t s o f s u r r o u n d i n g r o c k s a n d s o o n ． I n t h i s p a p e r i t i s a p p l i e d t o p r e d i c t t h e h e i g h t o f wa t e r c o n d u c t e d D D n e u n d e r s u b - l e v e l c a v i n g me t h o d ． As a n e x a mp l e， t h e h e i g h t o f wa t e r c o n d L t e d z o n e a b o u t 1 3 0 3 s u h l e v e l c a v i n g i n Xi n g j i c o a [mi n e i s o b t a i n e d t h r o u g h s i mu l a t i o n a n a l y s e s ， b a s e d o n c h a n g e a b l e c h ； i r a c l e r i s t i e s o f t h e s t r e s s a n d f a i l u r e c o n d i t i o n s a f t e r c a v i n g ． Th i s me t h o d i s p r o v e d t o ha v e mo r e a d v a n t a g e s i n c o m p a r i s o n wi t h 一 t h e r numer i c aI met ho ds ． Ke y wo r d s e x p l i c i t me t h o d s ； I ． a g r a n g e ’ s e q u a t i o n； wa t e r c o n d u c t e d z o n e； h e i g h t t p r e d i c t i o n s 维普资讯