FLAC3D流力耦合作用1.doc

FLAC3D流力耦合作用 1.1耦合作用简介1 1.2数学模型描述2 1.2.1 规定和定义2 1.2.2 流体重量平衡方程3 1.2.3 流动法则4 1.2.4 力学结构法则4 1.2.5 边界及初始条件5 1.3数值公式5 1.3.1空间导数的有限差分近似5 1.3.2质量平衡方程的节点公式6 1.3.3显式有限差分公式8 1.3.3.1稳定标准9 1.3.4隐式有限差分公式9 1.3.4.1收敛准则11 1.3.5力学时间步和力学稳定性12 1.3.6总应力修正12 1.4流动耦合问题的属性和单位12 1.4.1 渗透系数13 1.4.2 Biot系数和Biot模数M13 1.4.3流体体积模量14 1.4.4孔隙率14 1.4.5密度14 1.4.6流体张力限15 1.5单一流动问题和耦合流动问题15 1.5.1恒定孔压（用于有效应力计算）15 1.5.2 建立了孔压分配的单一流动计算16 1.5.3 非流动，力学变形产生的孔隙压力16 1.5.4耦合流动和力学计算17 1.6对于渗流分析的输入指导18 1.6.1FLAC3D命令18 1.6.2FISH变量21 1.7 验证举例22 1.7.1在限制层内的不稳定地下水流动22 1.7.2单方向固结24 1.7.3 穿透浅含水层限制边界的井水流动29 1. 1耦合作用简介 FLAC3D允许在饱和多孔材料中进行流体流动的瞬时模拟。流动计算可以脱离FLAC3D中的力学计算独立进行，也可以与其他力学模型进行耦合计算，以控制流固耦合作用的影响，其计算具有如下特征。 1. 提供了在各向同性条件下的流体运动法则，也提供了在流动区域中的无渗流材料的流动零模型。 2. 不同的区域可以有不同的流动模型和法则。 3. 流体压力、流量通量、松散和不透水边界可以设定。 4. 流体源可以以点源和体积源插入在材料中。这些流源可以是随时间变化的流入源和流出源。 5. 对于流体计算既提供了显式算法也提供了隐式算法模式。 6. 任何力学和热学模型都可以和流体模型进行耦合计算。在耦合计算中，流体和固体骨架的压缩和热膨胀都是允许发生的。 7. 由于骨架变形产生的流力耦合效果通过Biot固结系数来实现。 8. 流体与热之间的耦合作用可以通过热力学线性膨胀系数和不排水热力学系数来实现。 9. 流动法则是基于线性理论的，其假设恒定的材料属性并忽略对流。流体与固体骨架的温度保持局部平衡。非线性变形则要通过FISH函数设定孔压和材料的属性来实现。 1. 2数学模型描述 在FLAC3D中的变形传播增量的准确描述过程在Biot半静态线性理论框架内进行。下面详细介绍水-热-力耦合与热-孔压-力的方程。这些方程可以被被应用于孔隙介质中的达西流动定律。各种各样的流体-包括空气和水-都可以应用本模型。包含在描述经过孔隙介质的流动的变量是孔隙压力和比流量矢量的三个组成部分。这些变量是通过流体运动的重量平衡方程-达西定律和描述流动对于孔隙压力、体积应变和温度的改变的反应机制的方程联系在一起的。孔隙压力和温度的影响被包含在完全水热力耦合的力学结构法则增量中。 假设体应变率和温度率已知，把重量平衡方程-达西定律-代入流动结构关系中，根据孔隙压力产生一个不同的方程，此方程可以根据具体的几何特性、属性、边界和初始条件解出。 1.2.1 规定和定义 作为一个习惯符号，符号表示笛卡儿坐标系中矢量[]的部分；表示张量[A]的（）部分。而用来代表与相联系的的偏导数部分（符号表示变量的矢量或标量部分）。 爱因斯坦的求和方程只应用于有下标的变量，下标的取值分别为1，2，3代表空间组成。当用于矩阵方程时，下标可以取任何值。我们用国际单位制来描述变量参数。 下面这个无量纲参数来描述瞬时流动特性，特性长度 （1-1） 这里表示流动区域的体积，表示流动区域的表面积。 流体扩散率 （1-2） 这里是渗透率，是Biot模数，是Biot系数，，是体积模量，而是排水弹性材料的剪切模量。 Biot系数考虑孔隙材料土骨架的压缩性。如果取单位1，那么土骨架被认为是无压状态的，而Biot模数等于，这里是流体的体积模量，而是孔隙压力。流体的扩散率成为下面的式子 （1-3） 注意，对于单一流动不考虑耦合效应的计算，流体扩散率成为下面的式子 （1-4） 特性时间 （1-5） 1.2.2 流体重量平衡方程 对于小变形的问题，流体的重量平衡方程表述为 （1-6） 这里为比流量矢量单位是[]，是体积流量源强度，单位是，而是每单位体积孔隙材料的流体体积或流体容量。