基于采选流程下的露天矿多金属多目标配矿优化模型_顾清华.pdf

收稿日期2019-05-21 基金项目国家自然科学基金项目 （编号 51774228） ， 陕西省自然科学基金项目 （编号 2017JM5043） ， 陕西省教育厅专项科研计划项目 （编号 17JK0425） 。 作者简介顾清华 （1981） ， 男， 教授， 博士， 博士研究生导师。 总第 525 期 2020 年第 3 期 金属矿山 METAL MINE 基于采选流程下的露天矿多金属多目标 配矿优化模型 顾清华 1 刘海龙 1 卢才武 2 李学现 1 杨亚鹏 31 （1. 西安建筑科技大学管理学院 陕西 西安 710055； 2. 西安建筑科技大学资源工程学院 陕西 西安 710055； 3. 洛钼集团选矿三公司， 河南 洛阳 471500） 摘要多金属配矿的目的是为了保证入选矿石品位的稳定和提高矿石的综合回收率。针对现有多金属配 矿模型对选矿影响因素考虑不充分， 导致精细化程度不足的问题， 在考虑影响选矿回收率的矿石岩性、 氧化率、 有 害物质等配矿指标的情况下， 建立了以品位偏差、 矿石岩性百分比偏差、 总产量偏差和采掘运输成本为优化目标， 基于采选流程的多金属多目标配矿优化数学模型。在标准遗传算法的基础上， 对算法的变异过程和比较选择过程 进行了改进， 设计了一种自适应遗传算法对该模型进行求解。以国内某大型钼钨矿为例， 将该模型的优化结果与 传统模型的优化结果进行对比分析， 并采用遗传算法、 粒子群算法和所提出的自适应遗传算法分别进行模型求解。 研究表明 ①该模型在保证采掘运输成本不增加的情况下， 对原有配矿模型未考虑的矿石岩性、 氧化率、 有害物质 等影响因素进行了配矿优化， 保证了矿石品位的均衡性以及矿石的可选性， 从而增加了配矿优化模型的适用性， 使 得配矿优化模型更符合生产实际； ②所提出的自适应遗传算法不仅能够避免陷入局部最优解， 而且在计算效率上 相比于粒子群算法和遗传算法分别提高了40和56， 在模型求解精度上提高了10倍左右， 表明了改进算法的有 效性。 关键词露天矿配矿优化模型自适应遗传算法多目标优化 中图分类号TD804文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -03-056-08 DOI10.19614/ki.jsks.202003008 Multi-metal Multi-objective Ore Optimization Model for Open-pit Mine Based on Mining and Beneficiation Process Gu Qinghua1Liu Hailong1Lu Caiwu2Li Xuexian1Yang Yapeng32 （1. School of Management， Xi an University of Architecture and Technology， Xi an 710055， China； 2. School of Resources Engineering， Xi an University of Architecture and Technology， Xi an 710055， China； 3. Luomo Group Mineral Processing Company， Luoyang 471500， China） AbstractThe purpose of polymetallic ore blending is to ensure the stability of the selected ore grade and to improve the overall recovery rate of the ore.Aiming at the problem that the existing polymetallic ore blending model has insufficient re- finement due to insufficient consideration of factors affecting mineral processing， and under the comprehensive consideration of the indicators such as ore lithology，oxidation rate and hazardous materials that affects the ore recovery rate， a multi-metal multi-objective ore blending model based on grade deviation， ore lithology percentage deviation， total production deviation and mining transportation cost was established.By adapting the variation process and selection process of the standard genetic algorithm， an adaptive genetic algorithm is designed to solve the model.Taking a large molybdenum-tungsten mine in China as a case， the optimization results of this model are compared with the traditional models， and the genetic algorithm， particle swarm optimization algorithm and the proposed adaptive genetic algorithm are used to solve the model.The study results show that①this model optimizes the ore influencing factors such as ore lithology， oxidation rate and harmful substances that could not be considered in the case of ensuring that the transportation cost is not increased， and it ensures the balance of the ore Series No. 525 March 2020 56 ChaoXing grade and the optionality of the ore， thereby increasing the applicability of the ore optimization model， making the ore optimi- zation model more in line with production practice； ②the proposed adaptive genetic algorithm not only avoids falling into the local optimal solution， but also increases the computational efficiency by 40 and 56， compared with the particle swarm al- gorithm and the genetic algorithm respectively， and the solution accuracy is improved by 10 times， which proves the effective- ness of the improved algorithm. KeywordsOpen-pit mine， Ore blending optimization model， Adaptive genetic algorithm， Multi-objective optimization 随着国家可持续发展战略的实施， 矿山企业越 来越重视资源回收率的提高和生产过程的精细化管 理。为保证企业的转型升级和降本增效， 矿山企业 需将采矿、 选矿流程进行一体化生产配矿， 既在采矿 环节考虑影响配矿的品位、 成本、 任务量等定量指 标， 又在选矿环节考虑对矿石回收率有重要影响的 矿石岩性、 氧化率、 有害物质等难以量化的指标， 而 以往的配矿研究及模型尚不能满足当前企业的配矿 需求。因此基于采选流程下的露天矿多金属多目标 配矿优化研究十分必要。 目前， 针对配矿方面的研究主要集中在 3 个方 面 一是基于不同算法或不同目标的多目标配矿优 化研究， 如徐铁军等 ［1］设计出基于语言值满意度两步 式的模糊优化算法， 解决了多目标规划在配矿实践 中应用的难题； 姚旭龙等 ［2］构建了基于免疫克隆选择 算法的多目标配矿优化模型； 邵安林 ［3］从品位与产量 关系的角度出发， 构建了 “五品联动” 下的品位决策 配矿模型； 刘文博等 ［4］从供应链角度出发构建了0-1 混合整数规划配矿模型； 王李管等 ［5］提出了基于目标 规划的露天矿自动化配矿优化方法； 李宁等 ［6］构建了 基于混合粒子群优化算法的多目标配矿优化模型； Asif等 ［7］提出用粒子群算法对矿山配矿生产计划优 化模型进行求解；Sattarvand等 ［8］、 Shishvan等［9］将蚁 群算法应用到露天矿多目标采掘配矿生产计划优化 模型求解中； 二是配矿模型与计算机技术相结合的 智能配矿系统研究， 如井石滚等 ［10］应用先进的地理 信息系统 （GIS） 技术、 全球卫星定位 （GPS） 技术及通 用无线分组传输 （GPRS） 技术， 设计实现了露天矿山 配矿生产动态管理系统； 郑明山 ［11］、 吴丽春等［12］提出 了基于三维矿业软件DIMINE的露天矿配矿方法； 陈 丽华 ［13］通过 Minesched软件以爆堆为单位建立了地 质、 铲装、 运输、 选矿一体的配矿模型； 三是对影响选 矿指标的研究， 如梁国超等 ［14］通过浮选试验， 发现了 不同岩性矿石对回收率和选矿效率的影响； 敖顺福 等 ［15］通过选矿试验， 验证了矿石氧化率对铅锌回收 率存在影响； 柯丽华等 ［16］根据工业实际生产需要， 在 构建配矿数学模型时考虑了有害物质 SiO2指标； Singh等 ［17］为开发高碳锰铁生产装置的智能配矿方 法， 在模型中考虑了矿石性质因素。 综上分析， 目前配矿方面的研究主要侧重于求 解模型的算法和智能配矿方面， 配矿指标方面的试 验研究虽有成果发表， 但在配矿模型中进行应用的 较少， 无法满足采选流程下对矿石各项指标的综合 考量， 尤其是缺乏将影响选矿回收率的矿石岩性、 氧 化率、 有害物质等配矿指标进行考虑。因此本研究 在采选流程下综合考虑品位、 生产能力、 成本、 岩性、 氧化率、 有害物质等， 构建基于采选流程下的多金属 多目标配矿优化模型， 并以国内某钼钨矿为例， 设计 自适应遗传算法进行模型求解。 1采选流程下的多目标多金属配矿优化模型 1. 1问题描述 采选流程下的多金属多目标配矿是为了保证入 选矿石品位稳定和提高矿石的综合回收率， 根据矿 山生产实际情况和选矿厂的选矿试验， 在模型中综 合考虑了3个关键的配矿指标， 即矿石岩性、 氧化率 和有害物质。其中， 氧化率和有害物质指标根据生 产实际情况， 只能给予一个限制值， 作为约束条件考 虑， 而矿石岩性可以给予一个确定值， 作为目标函数 考虑。因此采选流程下的多金属多目标配矿问题可 以描述为 假设露天矿山有M个出矿点，N个受矿点， 通过合理分配各出矿点不同性质的矿石到各受矿点 的出矿量， 使得经过配矿后的矿石生产计划不仅满 足出矿点 （受矿点） 的生产处理能力和任务要求、 有 害物质含量、 氧化率等约束条件， 而且使得矿石品位 偏差、 矿石岩性配比偏差、 总产量偏差和采掘、 运输 成本最小。 1. 2目标函数 采选流程下的多金属多目标配矿模型的目标函 数， 既要满足矿石品位、 总产量、 采掘和运输成本要 求， 还要达到提高矿石综合回收率的目标。因此， 考 虑矿山生产实际情况和选矿厂的选矿回收试验给出 的矿石岩性指标， 在配矿模型中加入矿石岩性配比 目标， 从而提高矿石的综合回收率。 （1） 矿石品位偏差目标函数。为满足选矿厂对 矿石品位的要求， 通过合理分配各出矿点不同品位 的矿石到各受矿点的出矿量， 使得经过配矿后各出 2020年第3期顾清华等 基于采选流程下的露天矿多金属多目标配矿优化模型 57 ChaoXing 矿点的矿石品位能够最大限度地满足选矿厂的不同 品位要求。矿石品位偏差目标函数为 minf1 x ∑ k 1 w ∑ j 1 n | | || | | ||∑ i 1 m gki- gkjxij ∑ j 1 n ∑ i 1 m xij ， （1） 式中，xij为出矿点i到受矿点j的矿石出矿量；gki为出 矿点i矿石中金属k的供矿品位；gkj为受矿点j矿石中 金属k的目标品位；w、m、n分别为金属种类、 出矿点 和受矿点数量。 （2） 采掘和运输成本目标函数。采掘和运输成 本是矿山开采最主要的成本， 不同出矿点的地质条 件和开采情况有所差异， 因此各个出矿点的单位开 采成本不同， 通过合理分配不同出矿点到受矿点的 出矿量， 使得经过配矿后的采掘成本最小， 并与调度 进行结合， 将运输成本精细化到不同运输路线的运 距和单位运距成本， 使得出矿点到受矿点的运输成 本最小。采掘和运输成本的目标函数可表示为 minf2 x ∑ i 1 m C1i∑ j 1 n xij∑ i 1 m ∑ j 1 n LijxijC2ij， （2） 式中，C1i、C2ij分别表示出矿点i的单位开采成本和出 矿点i到受矿点j的单位运距成本；Lij为出矿点i到受 矿点j的运距。 （3） 总产量目标函数。根据矿山企业的长期生 产计划， 合理分配各出矿点到受矿点的出矿量， 保证 总产量达到企业计划。总产量目标函数可表示为 minf3 x | | || | | ||∑ j 1 n ∑ i 1 m xij- K，（3） 式中，K为配矿计划期的目标产量。 （4） 矿石岩性配比目标函数。为满足选矿厂对 矿石岩性配比的要求， 通过合理分配不同岩性出矿 点到受矿点的出矿量， 使得经过配矿后各受矿点的 矿石岩性配比达到矿石岩性配比要求。矿石岩性配 比目标函数可表示为 minf4 x∑ j 1 n ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ | | | | | || | | | | | | | | || | | |∑ i 1 a xij ∑ i 1 m xij - uaj | | | | | || | | | | | | | | || | | |∑ a b xij ∑ i 1 m xij - ubj | | | | | || | | | | | | | | || | | |∑ b δ xij ∑ i 1 m xij - uδj ，（4） 式中，uaj，ubj，uδj，分别为配矿后受矿点j矿石中的 a，b，δ，类岩石的目标配比。为了求解简便， 本研 究将属于同一岩性的出矿点排序的情形归为一类， 按不同岩性类别分别分类排序， 即出矿点1到出矿点 a全部属于a类岩性， 出矿点a 1到出矿点b全部属 于b类岩性， 以此类推。 1. 3约束条件 （1） 出矿点和受矿点任务量约束。根据矿山企 业的生产计划， 每个出矿点与受矿点有各自的最小 和最大的任务量要求， 即 Qi≤∑ j 1 n xij≤ Aii 1,2,3,,m，（5） qj≤∑ i 1 m xij≤ pjj 1,2,3,,n，（6） 式中，Qi，Ai分别表示出矿点i的最小任务量和最大任 务量；qj，pj分别表示受矿点j的最小任务量和最大任 务量。 （2） 出矿点和受矿点的生产能力约束。各个出 矿点 （受矿点） 的出矿量 （受矿量） 都不能超过各自机 械设备的处理能力 （容量能力） ， 即 ∑ j 1 n xij≤ Mii 1,2,3,,m，（7） ∑ i 1 m xij≤ Njj 1,2,3,,n，（8） 式中，Mi，Nj分别为每个出矿点和受矿点的生产处理 能力的最大限量。 （3） 氧化率约束。为了提高矿石综合回收率， 根 据给出的氧化率限制指标， 通过分配各出矿点不同 氧化率矿石到各受矿点的出矿量， 使得经过配矿后 的各受矿点的矿石氧化率满足选矿厂的氧化率限制 要求， 即 ∑ i 1 m xij gi ∑ i 1 m xij≤ aj 1,2,3,,n， （9） 式中，gi为出矿点i的矿石氧化率；a为配矿后受矿点 矿石氧化率限值。 （4） 有害物质约束。为了提高矿石综合回收率， 根据给出的有害物质限制指标， 通过合理分配各矿 点到各受矿点的出矿量， 使得经过配矿后的各受矿 点的矿石有害物质含量满足选矿厂的限制要求， ∑ i 1 m xijgfi ∑ i 1 m xij≤bfj 1,2,3,,n;f 1,2,3,， （10） 式中，gfi表示出矿点i的矿石中第f种有害物质的含 量百分比；bf表示配矿后受矿点中矿石的第f种有害 物质含量比的限值。 （5） 运输量约束。对于每一个出矿点到受矿点 的运输量， 如果安排的任务量太小， 那么就没有车队 愿意接受。因而有必要通过合理安排各出矿点到受 金属矿山2020年第3期总第525期 58 ChaoXing 矿点的出矿量来满足车队对运输量的要求， c ≤ xij≤ di 1,2,3,,m; j 1,2,3,,n，（11） 式中，c，d分别表示出矿点到受矿点的最小、 最大运 输量要求。 1. 4模型处理策略 1. 4. 1目标函数处理策略 一般而言对多目标函数求解比较困难， 因此不 妨将多目标问题转化为单目标问题， 而在众多转化 方法中理想点法适用性最强， 其求解多目标规划问 题时主要是各目标值尽可能逼近其理想 （最优） 值， 通过比较与目标的接近程度选取最优解 ［18］。根据企 业对各分目标的侧重程度赋予目标1、 2、 3、 4的权重 分别为w1、w2、w3、w4， 即最终的评价函数为 minf xw1 f1 xw2{ } []f2 x - f 2 2 1 2 w3 f3 x w4 f4 x ， （12） 式中，f 2为采掘和运输成本的最小期望值。 上式中， 只有成本目标不是偏差值， 因此需要将 成本目标进行差处理来判断其与理想值的偏差， 1. 4. 2约束条件处理策略 露天矿多金属多目标配矿是一个具有复杂约束条 件的优化问题， 本研究采用罚函数法 ［19-20 ］将约束优化 问题处理为无约束优化问题， 对约束条件处理如下 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ω x ∑ j 1 n xij- maxAi,Mi≤ 0 ω x Qi-∑ j 1 n xij≤ 0 ω x ∑ i 1 m xij- maxNj,pj≤ 0 ω x qi-∑ i 1 m xij≤ 0 ω x ∑ i 1 m xij gi ∑ i 1 m xij- a ≤ 0 ω x ∑ i 1 m xij gfi ∑ i 1 m xij- bf≤ 0 .（13） 针对上述建立的配矿优化模型， 根据企业的实 际生产情况， 求得的满足目标函数和约束条件的变 量值， 即为矿山企业的最优配矿方案。 2自适应遗传算法 2. 1基本理论 遗传算法的交叉率和变异率是固定的， 这样使 得遗传算法的效率比较低， 并且易于陷入局部最优。 如果根据个体与种群的离散程度和种群中解的多样 性来对交叉率和变异率进行适当调整， 则可以提高 算法效率， 避免陷入局部最优。因此如式 （14） 、 式 （15） 中， 可以利用fmax- favg来衡量种群的多样性， 用f -favg来衡量个体与种群的离散程度， 以此设计的自适 应遗传算法交叉率和变异率公式为 pc ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Pc max- Pc max- Pc minf - favg fmax- favg f ≥ favg Pc maxf ＜ favg ，（14） pm ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Pm max- Pm max- Pm minf - favg fmax- favg f ≥ favg Pm maxf ＜ favg ，（15） 式中，Pc为交叉率；Pm为变异率；fmax为种群中的所有 个体的最大适应度值；favg为种群中所有个体的平均 适应度值；f为参与交叉的两个个体中较大的适应度 值；f为变异个体的适应度值；Pc max为最大的交叉率； Pc min为最小的交叉率；Pm max为最大的变异率；Pm min为 最小的变异率。 2. 2算法流程 本研究设计的自适应遗传算法改进了交叉、 变 异过程中新个体的选择替换方式， 在交叉和变异过 程中不进行母子个体的选择替换， 而是在交叉、 变异 过程完成后对全部母子个体进行排序， 再利用轮盘 赌方式进行选择； 对变异过程中个体的变化方式也 进行了改进， 具体流程描述如下 2. 2. 1生成初始解 由于本研究问题的解约束在区间c,d中， 直接 根据下式即可在MATLAB软件中生成初始解， xi,j c d - c rand .（16） 2. 2. 2选择过程 本研究计算的初始个体的适应度， 即为目标函 数值。根据每个个体的适应度值计算各自的交叉率 和变异率， 再随机产生一个0,1区间中的数与之比 较， 将交叉率大于随机数的个体进行交叉操作， 将变 异率大于随机数的个体进行变异操作。 2. 2. 3交叉过程 本研究遗传算法采用的交叉方式为算数交叉方 法， ■ ■ ■ X i u X i 1 - u Xi 1 Xi 1 u Xi 1 1 - u X i ， （17） 式中，X i、Xi 1为配对后进行交叉操作的两个 母个体；X i、Xi 1为交叉操作后产生的两个新 的子个体；u为区间0,1上的随机数。 2. 2. 4变异过程 传统变异操作是将个体的固定数值字符进行限 制范围内的随机变化， 这样每次变异的字符数和位 2020年第3期顾清华等 基于采选流程下的露天矿多金属多目标配矿优化模型 59 ChaoXing 置是固定的， 不易于产生多样性的个体。如果将每 次变异的字符数和位置进行变化， 就能够丰富个体 的多样性， 更易于跳出局部最优解。本研究自适应 遗传算法的变异操作流程如下 首先利用变异率乘以个体维度得出每个个体需 要变异的字符个数， gene i dim Pm i，（18） 式中，gene i为种群中第i个个体解需要变异的字符 个数；dim为个体的维度， 即字符串长度；Pm i为种 群中第i个个体的变异率。 然后从各个个体的最后一位基因开始在限值范 围内随机变化由上式计算出的需要变异基因的对应 个数， 其他元素保持不变。个体中需要变异的基因 元素按下式进行变化 xi,j lb randub - lb，（19） 式中，xi,j为变异之后的基因元素；lb为个体解中每个 字符的最小值；ub为个体解中每个字符的最大值； rand 为区间0,1上的随机数。 2. 2. 5比较选择过程 将经过一轮交叉变异后的所有解 （包括母解） 进 行比较， 利用轮盘赌方式留下与初始种群个数相同 的个体， 保持每轮开始之前， 解的维度都是固定不变 的， 利用轮盘赌的选择方式不仅可以留下大部分较 优解， 还能使个别较劣解留下， 这样在提高算法效率 的基础上还可以保留解的多样性， 避免陷入局部最 优。 2. 2. 6判断停止 判断是否达到迭代次数， 若不满足， 则回到步骤 2 （选择过程） 继续循环， 若达到规定的迭代次数， 则 输出解。本研究自适应遗传算法的实现流程如图1 所示。 3工程应用结果分析 3. 1工程基本概况 以国内某矿区的生产数据 （表1～表4） 为例进行 分析。矿区共有22个出矿点， 4个受矿点， 矿区主要 出产钼、 钨、 铜3种金属， 岩性主要有矽卡岩型、 透斜 角岩、 硅灰石角岩、 长英角岩4种， 有害物质主要是铝 化泥和二氧化硫， 选矿厂要求的限值分别为 4 和 3， 选矿厂要求的矿石氧化率限值为16。根据矿 区生产中某时段的实际品位和岩性等数据以及计划 目标量为基础进行短期配矿优化， 以每个出矿点到 受矿点的出矿量为自变量进行算法优化， 在达到各 个约束条件的同时使总目标偏差最小。 3. 2求解结果分析 3. 2. 1模型有效性 以国内某矿区为例， 用自适应遗传算法分别对 金属矿山2020年第3期总第525期 60 ChaoXing 模型和传统模型进行求解， 传统模型在目标函数中 未考虑矿石岩性指标， 在约束条件中未考虑氧化率 和有害物质指标， 其他目标函数和约束条件与本研 究模型基本一致。求解结果分别从采掘和运输成 本、 总目标值两方面进行比较， 既能顾及总体目标的 优劣， 还能对影响企业效益的成本方面进行对比评 价。对比结果如图2和图3所示。 由图2可知 本研究模型所得出的采掘和运输成 本为3 079万元， 而传统模型的优化结果所得出的采 掘和运输成本为3 085万元， 两种模型得出的采掘和 运输成本较接近。因此， 本研究模型在保证了采掘 和运输成本不变的基础上， 在目标函数中引入矿石 岩性指标， 在约束条件中引入氧化率和有害物质指 标， 对选矿影响因素进行了充分考虑。 由图3可知 在总目标方面， 本研究模型和传统 模型得出的品位偏差、 总产量偏差几乎相同， 都可以 趋于0， 本研究模型引入的矿石岩性指标偏差也可以 趋于0。因此， 该模型的品位、 总产量和生产运输限 值等配矿指标都可以取得与传统模型相同的优化效 果， 另外本研究模型增加的矿石岩性、 氧化率和有害 物质等指标也能达到实际生产要求， 由于矿石岩性、 氧化率和有害物质是影响选矿的重要因素， 故而需 要与其他指标同样得到重视。 3. 2. 2自适应遗传算法的有效性和稳定性 为了验证自适应遗传算法的有效性， 以国内某 钼钨矿区为例， 同时使用了粒子群算法（Particle Swarm Optimization Algorithm， PSOA） 、 遗传算法 （Ge- netic Algotirhm， GA） 和自适应性遗传算法 （Adaptive Genetic Algorithm， AGA） 对本研究模型进行了求解， 求解结果如图4所示。由图4可知 粒子群算法和遗 传算法无法求得最优解， 最终陷入了局部最优解， 其 中， 遗传算法求解结果最差， 在迭代到1 000次时陷 入局部最优解6.21013， 粒子群算法在迭代到700次 的时候陷入局部最优解4.31013， 偏差较大， 无法满 足实际生产要求。而自适应遗传算法可以跳出局部 最优， 最终的偏差要求可以趋近于0， 这样的结果可 2020年第3期顾清华等 基于采选流程下的露天矿多金属多目标配矿优化模型 61 ChaoXing 以满足实际生产要求， 因此自适应遗传算法是有效 的。 在求解效率方面， 自适应遗传算法在 25 min内 就可以得出最优解， 而粒子群算法需要35 min才能 得出结果， 遗传算法计算耗时最多， 需要39 min才能 求出结果。因此， 本研究所提出的自适应遗传算法 在求解效率上分别比粒子群算法和遗传算法提高了 40和56。 在稳定性方面， 由图5可知 自适应遗传算法最 稳定， 50次计算结果的最大值为2 691.271， 最小值为 2 675.032， 平均值为2 684.859， 其中最大值与平均值 的差值与平均值的比值为0.24， 平均值与最小值的 差值与平均值的比值为0.37。相比于自适应遗传 算法， 粒子群算法和遗传算法的稳定性很差， 其中粒 子群算法50次计算结果的最大值为4.481013， 最小 值为4.221013， 平均值为4.341013， 最大值与平均 值的差值与平均值的比值达到了3.13， 平均值与最 小值的差值与平均值的比值达到了2.64， 比自适应 遗传算法大了10倍； 遗传算法的稳定性最差， 50次计 算结果的最大值为6.491013， 最小值为6.031013， 平均值为6.271013， 最大值与平均值的差值与平均 值的比值为3.57， 平均值与最小值的差值与平均值 的比值为3.77。因此， 自适应遗传算法相比于粒子 群算法和遗传算法， 不仅可以得到最优解， 而且计算 速度快， 稳定性好。 4结论 （1） 针对传统配矿模型对选矿影响因素考虑不 充分和精细化程度不足等问题， 引入影响选矿回收 率的矿石岩性、 氧化率及有害物质等配矿指标， 构建 了一种基于采选流程下的多金属多目标配矿优化数 学模型， 并与原配矿模型的求解结果进行了对比分 析。结果表明 本研究构建的多目标配矿优化模型 在采掘和运输成本基本不变的基础上， 对采矿和选 矿环节的各种影响因素考虑更全面， 更加符合矿山 企业的实际生产情况。 （2） 通过将遗传算法的交叉率、 变异率、 变异方 式和个体的替换选择方式进行改进， 设计了一种自 适应遗传算法对模型进行求解， 克服了遗传算法容 易陷入局部最优的弊端。仿真试验结果表明 改进 算法在计算效率上比粒子群算法和遗传算法分别提 高了40和56， 验证了自适应遗传算法的有效性。 （3） 随着采矿和选矿技术的快速发展， 矿山实际 生产中将有更多的配矿指标需要被引入配矿模型 中， 因此未来本研究模型还需要根据技术的发展进 行改进。 参 考 文 献 徐铁军， 杨鹏.基于模糊多目标优化算法的矿山配矿优化 ［J］ . 北京科技大学学报， 2009， 31 （11） 1363-1367. 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