考虑壁面滑移效应的充填料浆管道输送阻力研究_甘德清.pdf

收稿日期2019-09-01 基金项目国家自然科学基金项目 （编号 51774137， 51804121） 。 作者简介甘德清 （1962） ， 男， 教授， 博士， 博士研究生导师。 考虑壁面滑移效应的充填料浆管道输送阻力研究 甘德清 1， 2 闫泽鹏 1 薛振林 1 刘志义 1 孙海宽 11 （1. 华北理工大学矿业工程学院， 河北 唐山 063200； 2. 河北省矿业开发与安全技术重点实验室， 河北 唐山 063009） 摘要为了探究壁面滑移效应影响下的充填料浆管道输送阻力的变化特征， 建立了考虑壁面滑移效应的管 道输送模型， 利用Comsol数值模拟软件分析了料浆浓度、 管径及灰砂比对管道阻力损失的影响。研究表明 ①模型 计算结果的相对误差在合理范围内， 该模型用来计算考虑壁面滑移效应的充填料浆管道输送阻力是可靠的； ②考 虑壁面滑移效应的情况下， 各因素对管道阻力的影响程度依次为管径＞质量浓度＞灰砂比， 管径增大， 壁面剪切作 用力减小， 颗粒迁移运动变缓， 滑移效应减弱， 管道输送阻力降低幅度减小； ③在不同浓度范围内料浆滑移层厚度 的主控因素不同， 导致输送阻力随浓度增大的幅度不同； ④灰砂比较低时， 管道输送阻力的增长速率较低， 随着灰 砂比增大， 管道输送阻力快速增大。以冀东地区某矿山为研究背景进行了数值模拟， 得到充填料浆管道输送的最 佳参数为质量浓度66、 68， 灰砂比1 ∶ 8。 关键词充填开采壁面滑移高浓度料浆管道输送阻力损失 中图分类号TD853文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -09-026-07 DOI10.19614/ki.jsks.202009003 Study on the Resistance of Cemented Paste Backfill Slurry Pipeline Transport Considering Wall Slip Effect GAN Deqing1， 2YAN Zepeng1XUE Zhenlin1LIU Zhiyi1SUN Haikuan12 （1. School of Mining Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063200， China； 2. Key Laboratory of Mining Development and Safety of Hebei Province， Tangshan 063009， China） AbstractIn order to explore the variation characteristics of the transport resistance of cemented paste backfill CPB slurry under the influence of wall slip effect， a pipeline transportation model considering the effect of wall slip was estab- lished， and the influence of slurry concentration， pipe diameter and ash-sand ratio on pipeline resistance loss was analyzed by using Comsol numerical simulation software.The study shows that① The relative error of the simulation results is within a reasonable range， and the model is used to calculate the resistance of the filling slurry pipeline by considering the wall slip ef- fect is reliable； ② Considering the wall slip effect， order of the influence degree of each factor on the pipe resistance is the pipe diameter， mass concentration and lime sand ratio， the pipe diameter is increased， the wall shearing force is reduced， and the migration movement of the particles is slower and slipper， the shift effect is weakened， and the decrease in the resis- tance of the pipeline is reduced； ③ The main controlling factors of the thickness of the slurry slip layer in different concentra- tion ranges are different， which leads to different amplitudes of transport resistance increase with concentration； ④ When the cement to tailings ratio relatively low， the growth rate of the pipeline transportation resistance is low， as the cement to tailings ratio increases， the pipeline transportation resistance increases rapidly.Numerical simulation was carried out with a mine in Eastern Hebei Province as the study background， and the best parameters for pipeline transportation of filler slurry are deter- mined as concentration 66， 68， and the cement-sand ratio is 1 ∶ 8. Keywordsfilling mining， wall slippage， high concentration mortar， pipeline transportation， resistance loss 总第 531 期 2020 年第 9 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 531 September2020 近年来， 浅部矿产资源逐渐减少， 导致矿山开采 深度不断增加， 伴随而来的 “三高”（高温、 高压、 高井 深） 问题日趋严重 ［1］。充填采矿法的有效应用有助于 解决深部采场的高地应力问题， 并以其绿色、 环保、 26 安全等特点， 逐渐成为地下矿山的主要开采方 法 ［2-3］。与其他充填方法相比， 高浓度全尾砂充填工 艺具有成本低、 易于实现机械化的优点 ［4］。管道输 送是高浓度全尾砂充填工艺的关键环节， 是确保系 统稳定、 高效运行的前提 ［5］。管道输送过程中常发 生堵管、 磨损等事故， 限制了充填矿山的生产能力， 有研究认为管道阻力是影响充填管道稳定性及管路 堵塞的主要原因 ［6］。 影响管道输送阻力的因素众多， 由于受到测量 手段和试验装置限制， 常规的环管试验受到多种条 件制约， 粗略的测量值很难作为论证依据 ［7］。随着计 算机技术的发展， 数值模拟 （数值计算） 成为研究流 体流动的重要手段 ［8］。甘德清等［9］通过Fluent软件模 拟得出料浆管道阻力损失与管径呈反比。温震江 等 ［10］通过模拟验证得出， 相同浓度时管道阻力损失 与流量呈正相关。杨波等 ［11］通过ANSYS/FLOTRAN 模拟料浆在充填管道内的流动特征， 得出入口速度 增大时， 浓度对管道阻力的影响极小。谢翠丽等 ［12］ 应用Fluent软件对煤水两相流动过程中的表观滑移 现象进行了研究， 发现固相体积分数较低时， 出现超 前滑移现象。 由于高浓度料浆属于非牛顿体范畴， 因而其在 管道输送过程中必然存在表观滑移现象 ［13］， 忽略壁 面滑移效应对管道阻力损失的影响得出的模拟结 果， 与充填料浆管道输送的实际情况会有一定的偏 差。为此， 本研究基于Comsol软件建立考虑壁面滑 移效应的管道输送数值模型， 分析管径、 灰砂比及浓 度对管道输送阻力的影响规律， 并以某矿山为例， 给 出最佳的充填管路技术参数。 1数学模型 1. 1模型假设 管道内部主流区与滑移层接触部分的流体速度 分布是连续的， 壁面滑移速度是剪切流动区和滑移 层连接处的速度与管道内壁的速度差 ［14］。为便于分 析， 本研究对浆体在管内的流动行为进行假设 ①管 道内的流体为均质体， 滑移层内流体在输送管道内 各区域滑移层厚度相同； ②管道输送过程中不存在 热交换； ③滑移层的状态不会影响主流区的浆体。 1. 2理论模型 （1） 滑移流动的基本方程。根据管流中剪切速 率的定义γ 4v R及管流基本公式， 得出管径为 R 的管道中料浆产生壁滑移时的基本流动方程 ［15］为 4v R 4vslip R 4 τ3 w ∫ 0 τw τ2⋅ f τ dτ，（1） 式中， R为管道半径， m； v为浆体平均流速， m/s；τ为壁 面剪切应力， Pa；τw为临界剪切应力， Pa；vslip为壁面滑 移速度， m/s。 （2） 黏性耗散。管道输送过程存在的黏性耗散 量是一个与速度梯度相关的物理量， 可表示为 φ ηT,ε ˉ ⋅ ■ ■ ■ ■2 ∂u ∂x 2 2 ∂v ∂y 2 ⋅ 2 ∂w ∂z 2 ■ ■ ■ ■ ∂u ∂y ∂v ∂x 2 ∂w ∂y ∂v ∂z 2 ⋅ ∂u ∂z ∂w ∂x 2 ， （2） 式中，φ为黏性耗散量；η为流体黏度， Pa/s； u、 v、 w分 别为 X、 Y、 Z 轴方向的速度分量， m/s； T 为料浆温 度， ℃； ε ˉ 为耗散率平均值， 。 1. 3控制方程 对于不可压缩的流体， Comsol软件中控制流体 流动的基本方程主要有能量守恒方程、 质量方程和 状态方程， 控制流动的变量有流体压力P、 密度ρ、 温 度T和流速u。 Navier-Stokes动量守恒方程 （忽略外部体积力） 可表示为 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ρ ■ ■ ■ ■ ■ ■ u - u0 ∂u ∂x v ∂u ∂y w ∂u ∂z -∇P - ∇τ ρg ρ ■ ■ ■ ■ ■ ■ u - u0 ∂v ∂x v ∂v ∂y w ∂v ∂z -∇P - ∇τ ρg ρ ■ ■ ■ ■ ■ ■ u - u0 ∂w ∂x v ∂w ∂y w ∂w ∂z -∇P - ∇τ ρg ， （3） τ ηT,ε ˉ ⋅ ∂u ∂x ∂v ∂y ∂w ∂z ，（4） 式中，u0为料浆初始速度， m/s； ρ为料浆密度， kg/m3；g 为重力加速度， 9.8 m2/s； u、 v、 w分别为X、 Y、 Z轴的3 个速度分量， m/s。 质量守恒方程可表示为 ∂P ∂t ∇ρ ⋅ u 0，（5） 式中， ρ为料浆密度， kg/m3；u为料浆速度， m/s； t为料 浆输送时间， s。 状态方程可表示为 ρ ρP,T，（6） 式中， ρ为料浆密度， kg/m3； P为流体压力， Pa； T为温 度， ℃。 2模拟试验设计 2. 1试验材料 本研究全尾砂样品取自河北某矿选矿厂， 从底 甘德清等 考虑壁面滑移效应的充填料浆管道输送阻力研究2020年第9期 27 堆处取料， 经烘干后备用测定其密度为2 850 kg/m3。 采用激光粒度仪对尾砂颗粒的粒级组成进行测定， 得到其中位粒度 d6017.53 μm。根据矿山充填开采 经验， 以325矿渣硅酸盐水泥为胶凝剂， 经测定其密 度为3 080 kg/m3。 2. 2方案设计 根据国内矿山自流充填系统的发展情况 ［16］， 选择 充填管路倍线5， 管径为100 mm、 150 mm和200 mm。 为了更加科学合理地得到试验数据， 同时尽可能减 小试验工作量， 以灰砂比、 料浆浓度及管径为主要影 响因素设计了考虑三因素三水平的正交试验， 试验 参数取值如表1所示。 根据雷诺数Re计算公式 ［17］， 分别计算了不同条 件下的雷诺数， 发现雷诺数均小于2 300时， 管内流 动状态属于层流。设定边界条件 “入口充分发展 的流动平均速度2 m/s” ； Z方向设置重力为体积 力； 由于设置重力为体积力， 设置管道出口边界条件 为0或层流流出会导致模拟计算不收敛， 需要设置出 口为 “开放边界” 且无黏滞应力并加入压力积分为0 的约束； 设置壁面条件为滑移速度 （介于无滑移和滑 移之间可以较好地表征壁面滑移效应） 。 2. 3几何模型建立及网格剖分 本研究基于Comsol软件三维空间维度对充填管 路进行建模， 弯管曲率半径为0.5 m， 由于充填倍线为 5， 设置竖直管长度为 1.5 m， 水平管长度为 9.5 m。 Comsol 软件自带的网格剖分工具有很强的编辑能 力， 用户可根据需求调整网格的形状、 大小等。考虑 到滑移层极薄， 为使计算结果更精确， 设置模型的边 界层数为5， 边界层拉伸因子为2， 最终剖分单元数目 为350 623。建模效果如图1所示。 3数值模型可靠性验证与结果分析 3. 1壁面滑移数值模型可靠性验证 吴爱祥等 ［18］经物理试验研究， 提出的壁面滑移 作用下的管道阻力公式为 ΔP L 4 D ⋅ 8V D 4 3 ⋅ τy μp 8δ Dμship 1 μp ，（7） 式中，ΔP为管道压力损失， Pa； D和L分别为管道直径 和管道长度， m；μp为高浓度料浆黏度， Pa/s；τy为料浆 屈服应力， N；δ为滑移层厚度， 取δ5 μm；μslip为滑移 层黏度 （黏度极低将其看作常温状态下的水， 取μslip 1.05 mPa s） 。 文献 ［19］ 提出的管道阻力损失计算的常用公式 如下 ij ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1 3.68 gD v ρj- ρ0 ρ0 3.3 ρj ρ0 i0，（8） 式中，ij为充填料浆水力坡度， mH2O/m；i0为清水水力 坡度， mH2O/m；g为重力加速度， 9.8 m2/s； D为管道直 径， m； v为料浆流速， m/s；ρj和ρ0分别为料浆和清水的 密度， kg/m3。 为验证Comsol数值模型在充填料浆管道输送阻 力损失研究方面的可靠性， 将上述试验条件代入式 （7） 和式 （8） 进行计算， 对比分析数值模拟结果和公 式计算结果， 如表2所示。 由表2可知 式 （8） 计算结果与数值模型的计算 结果相对误差为48.1～386.1， 误差极大。原因是 该式在多次试验的基础上所得， 试验条件对公式的 适用性影响较大， 且该式未考虑壁面滑移对管内料 浆流动的影响； 式 （7） 计算结果与数值模拟计算结果 的相对误差在20以内， 说明本研究试验所建立的 考虑壁面滑移效应的数值模型相对可靠。 3. 2数值模拟结果分析 将数值模拟数据导入 DPS数据处理软件中， 采 用极差分析法研究料浆浓度、 灰砂比、 管径对阻力损 失的影响程度， 并建立了阻力损失关于三者的回归 方程。试验结果如表3所示。 由表3可知 考虑壁面滑移效应时， 各因素对管 道阻力的影响程度依次为管径＞质量浓度＞灰砂比。 通过回归拟合建立的阻力损失与浓度、 灰砂比、 管径 金属矿山2020年第9期总第531期 28 的函数关系式为 Y 22 535.767 - 44.633 3x1- 6 159.291x2 -131.754x3 134.920 8x2 2 0.150 306 7x 2 3 54.758 33x1x2 0.935 33x1x3 ， （9） 式中， Y为阻力损失， Pa/m；x1为质量浓度， ；x2为尾 砂质量与水泥质量的比值；x3为充填管径， mm。回归 方程的相关系数R0.999 99， 调整后Ra0.999 97， 可 见回归方程较为显著， 方程可靠程度高。 4充填料浆管道输送阻力损失变化特征 4. 1管径对输送阻力的影响 管径与管道阻力损失之间的关系如图2所示， 可 以看出管径与阻力损失呈负相关。图2 （a） 表明管径 增大时， 灰砂比对阻力损失影响的显著程度减小， 3 条曲线逐渐发散； 图2 （b） 表明， 灰砂比不变， 浓度增 大时， 料浆流动的 “黏性” 增大， 输送阻力越大。 高浓度料浆中尾砂颗粒迁移主要受到壁面剪切 作用力影响， 管径增大， 壁面剪切作用力减小， 颗粒 的迁移运动变缓， 滑移效应减弱， 对摩擦阻力的抵消 作用减小。管径较小时， 滑移层的减阻效果明显， 可 以看出， 管径为 100～150 mm 时， 管道输送阻力快速 降低； 当管径增大到一定值时， 料浆中的尾砂颗粒所 受到的剪切作用力较弱， 致其无法进行迁移运动， 不 能形成覆盖管道内壁的滑移层， 此时滑移作用效果 较弱， 随着管径增大， 管道输送阻力缓慢减小。 4. 2浓度对输送阻力的影响 料浆浓度与管道阻力损失之间的关系曲线如图 3所示。由图3可知 料浆浓度与管道阻力损失基本 呈正相关。图3 （a） 表明， 管径不变料浆浓度增加时， 管道输送阻力逐渐增大， 同时可以看出灰砂比对输 送阻力影响较大， 水泥含量越高， 阻力损失值越大。 图3 （b） 反映灰砂比一定时浓度对阻力损失的影响规 律， 管径越大， 管道阻力损失越小， 同时随着浓度增 大， 图中3条曲线开始聚拢， 说明浓度变化导致输送 阻力的差异越来越小。 浓度较低时， 料浆管道输送过程中滑移层的形 注K1，K2，K3为每个因素各个水平下的极差总和； - K1， - K2， - K3为每 个因素各个水平下的极差均值。 甘德清等 考虑壁面滑移效应的充填料浆管道输送阻力研究2020年第9期 29 成主因为静态壁面损耗效应 ［19］， 滑移层主要由水构 成。较小的剪切力作用下就会引发滑移流动， 产生 滑移效应， 对管道形成 “润滑” 作用， 其与料浆输送过 程所受到的部分摩擦阻力相互抵消， 随着浓度增大， 输送阻力增长速率加快； 浓度较大时， 滑移层由尾砂 颗粒的迁移运动控制， 尾砂颗粒需要在较大的剪切 应力作用下才会发生迁移运动， 且浓度增大时， 料浆 流动性变差， 摩擦阻力增大， 二者相互作用下， 管道 阻力损失快速增长。结合图3 （b） 分析发现， 料浆浓 度超过70时阻力损失增长过快， 因此本研究推荐 最大输送浓度不应超过70。 4. 3灰砂比对输送管道阻力的影响 砂灰比与管道阻力损失之间的关系如图 4 所 示， 可以看出砂灰比与管道阻力损失呈负相关。图 4 （a） 表明， 管径一定时， 管道阻力损失随着砂灰比增 大而呈线性减小； 图 4 （b） 表明料浆浓度一定时， 料 浆中的水泥含量降低， 管道阻力损失快速下降， 当水 泥含量低于一定值后， 管道阻力损失减小的速率快 速减小。 水泥遇水发生水化反应的过程会大量消耗料浆 中的自由水， 使得高浓度料浆浓度增大， 表观黏度及 屈服应力增加， 导致料浆的流动性变差， 料浆的黏性 耗散量增大。同时由于滑移层的组成成分主要为自 由水， 当大量的自由水被消耗时， 不能形成可以填充 整个管道粗糙内壁的滑移层， 此时管道输送阻力较 大。当水泥含量下降 （砂灰比增大） 时， 水化反应需 水量下降， 料浆流动性较好， 可以形成有效的滑移 层， 此时管道输送阻力快速下降； 当水泥含量较少 时， 其水化反应消耗的水对滑移层结构的影响较小， 管道输送阻力降低速率减小。由图4 （b） 可知 料浆 在管道输送过程中， 灰砂比与阻力损失的关系曲线 存在明显转折， 当灰砂比超过1 ∶ 8时， 阻力损失的降 低速率明显变小， 曲线趋于水平， 灰砂比低于1 ∶ 10时 会影响充填体强度的形成， 因此本研究推荐的最佳 灰砂比范围为1 ∶ 8～1 ∶ 10。 5工程实例验证 冀东地区某矿为地下矿山， 由于生产需要建有1 座地面充填站， 标高110 m。该矿山采用全尾砂胶 结充填技术进行充填作业。充填选用的尾砂来自选 厂浓缩池， 经浓缩后在搅拌桶中与水泥混合制备成 浓度为 70～73、 灰砂比为 1 ∶4～1 ∶6 的充填料浆。 充填料浆经砂浆泵加压后通过充填钻孔 （钻孔长度 110 m） 进入地下采场。其中， 充填管路内径180 mm， 砂浆流量为100～140 m3/h， 其中充填系统水平距离为 2 100 m， 竖直距离为500 m， 坡面夹角为30。该矿山 充填系统如图5所示。为准确计算该矿山充填系统 的输送阻力， 以充填钻孔底端为0 m标高， 根据矿山 实际充填管路， 建立了模型尺寸和充填管路尺寸比 金属矿山2020年第9期总第531期 30 为1 ∶ 1的几何模型。 根据矿山充填料浆实际配比参数选择灰砂比为 1 ∶6， 浓度分别为 72、 73 的料浆进行模拟试验。 同时根据前述分析所得的参数最优取值范围， 选择 灰砂比为 1 ∶ 8， 浓度为66、 68、 70的料浆进行对 比验证， 不同料浆所对应的流变参数如表4所示。 选择浆体初始速度为1.5 m/s进行模拟试验， 结 果如图6所示。由图6可知 当采用矿山实际充填参 数时， 管道输送阻力较大。矿山充填管道的输送阻 力随着料浆浓度增加而快速增大， 当料浆浓度小于 70时， 可大大减小料浆管道输送过程中的能量损 耗， 同时也会降低堵管、 爆管的风险。考虑到矿山充 填结构体的强度需求， 为有效提高矿山生产效率和 减小渗水量， 充填料浆浓度不宜低于66， 因此， 得到 本试验条件下料浆的最佳输送浓度为 66和 68。 灰砂比由1 ∶6降低为1 ∶8时充填管道的输送阻力减 小， 但是水泥含量过低时会影响矿山充填体早期强 度形成。当灰砂比大于1 ∶ 10时， 水泥含量变化对充 填体强度的影响较小， 同时基于管道输送阻力的变 化情况得出该试验条件下的最佳灰砂比为1 ∶ 8。 6结论 （1） 通过 Comsol软件建立了考虑壁面滑移效应 的管道输送模型， 将数值模拟结果与长沙矿冶研究 院的经验公式和考虑滑移效应的推导公式进行比 较， 相对误差分别为 48.1～386.1 和 4.8～16.7， 证明本研究所建立的数值模型用于计算考虑壁面滑 移效应的阻力损失具有可靠性。 （2） 基于壁面滑移效应分析管道阻力损失的变 化特征， 认为阻力损失与灰砂比、 浓度呈正相关关 系， 与管径呈负相关关系。壁面滑移效应是影响管 道阻力损失的重要条件， 研究成果为提高充填料浆 管道输送的稳定性提供了理论依据。 （3） 通过极差分析， 发现各因素对料浆管道阻力 损失的影响程度为管径＞料浆浓度＞灰砂比。以冀东 地区某充填矿山为研究背景进行模拟试验， 得到最 佳充填参数为浓度66、 68， 灰砂比1 ∶ 8， 对于提高 矿山输送管路的稳定性有一定的参考意义。 参 考 文 献 李夕兵， 周健， 王少锋， 等.深部固体资源开采评述与探索 ［J］ .中 国有色金属学报， 2017， 27 （6） 1236-1262. 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