低碳限制下综合成本最小的露天矿卡车运输优化研究_顾清华.pdf

低碳限制下综合成本最小的露天矿卡车 运输优化研究 顾清华 1 张媛 1 卢才武 1 杨亚鹏 21 （1. 西安建筑科技大学管理学院， 陕西 西安 710055； 2. 洛阳栾川钼业集团股份有限公司， 河南 栾川471542） 摘要露天卡车运输是露天矿山企业生产管理中的重要环节， 合理控制卡车运输的能源消耗和碳排放量是 低碳经济背景下保护资源环境的重要举措。在低碳限制下针对露天矿卡车运输问题， 以油耗成本、 碳排放成本和 卡车启用成本最小为优化目标， 综合考虑各装载点与各卸载点之间的多条运输路径和生产任务， 建立了低碳限制 下综合成本最小的卡车运输优化模型， 然后利用IAS算法对模型进行求解， 对卡车运输行驶的能源消耗进行了优 化， 并将3种不同目标函数做了对比， 最后利用实例进行验证。结果表明 该优化研究能够有效减少运输成本、 能 源消耗和碳排放量， 同时也能减少卡车使用数目， 降低了矿山企业的经营成本， 为建设资源节约型和环境友好型矿 山提供了保障。 关键词卡车运输油耗成本碳排放量低碳限制 中图分类号TD561文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -08-157-05 DOI10.19614/ki.jsks.201908026 Truck Transportation Optimization Research under the Constraints of Low Carbon with the Lowest Comprehensive Cost in Open-pit Mine Gu Qinghua1Zhang Yuan1Lu Caiwu1Yang Yapeng22 （1. School of management， Xian University of Architecture and Technology， Shaanxi， Xian 710055， China； 2. Luoyang Molybdenum Company and Limited， Luanchuan 471542， China） AbstractTruck transportation is an important link in open-pit mine production management，thus reasonable control of truck transport energy consumption and carbon emissions is an important measure to protect resources and environment in the context of low-carbon economy. Under the low carbon constraints， the problem of fuel consumption， carbon emission cost and truck activation cost are optimized for open-pit mine truck transportation. Considering multiple transportation routes and production tasks between each loading point and each unloading point，the minimum energy consumption model of open-pit mine trucks under energy consumption and low-carbon constraints were established. Then the model was solved by IAS algo- rithm，the energy consumption of truck transportation was optimized，and three different objective functions were compared. Finally，the optimization model is verified by an example，and the results show that the optimization research can effectively reduce transportation costs in open-pit mine. Meanwhile， it can also reduce the number of trucks and the operating cost of min- ing enterprises， and provide a guarantee for the construction of resource-saving and environment-friendly mines. KeywordsTruck transportation， Fuel consumption cost， Carbon emissions， Low carbon limit 收稿日期2019-06-30 基金项目国家社会科学基金项目 （编号 18XGL010） ， 国家自然科学基金项目 （编号 51774228， 51404182） ， 陕西省自然科学基金项目 （编号 2017JM5043） ， 陕西省教育厅专项科研计划项目 （编号 17JK0425） 。 作者简介顾清华 （1981） ,男， 副教授， 博士。 总第 518 期 2019 年第 8 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 518 August 2019 在各种生产供应活动中， 运输业是各行业中的 能耗大户和碳排放大户， 它的低碳化发展将是实现 低碳经济的重要途径。在矿山运输中， 运输成本占 露天矿总成本的50～65， 运输能耗占总能耗的 40～70 ［1］， 产生的碳排放量非常巨大。因此， 在满 足矿山企业生产任务的同时， 如何减少露天运输的 成本、 能源消耗和碳排放， 提高露天矿企业的经营效 益具有十分重要的理论和现实意义。 能源消耗与运输路径息息相关， 已经有许多学 者对车辆运输问题进行了相关研究。如Jabali ［2］建立 157 ChaoXing 金属矿山2019年第8期总第518期 了时间CO2排放成本优化模型， 以缩短车辆行驶时 间来减少CO2排放量； 何其超 ［3］、 Choi［4］等提出基于最 小化油耗成本的目标优化模型， 减少了运输过程中 的能源消耗和碳排放； Dantzig ［5］分析了卡车的运输过 程， 建立了路径最短的车辆运输模型， 缩短了卡车运 输距离， 提高了运输作业效率； Patterson ［6］考虑到了 装载和运输过程中的能源消耗问题， 以减少生产目 标所需的卡车和铲车的碳排放量为目标进行了运输 优化； 张如云 ［7］综合考虑了低碳、 节能和成本节约三 方面， 构建了城市车辆配送的E-TDVRP模型， 采用 改进的遗传算法验证了模型的有效性。此外， 卡车 运输优化问题属于NP-Hard问题， 利用精确算法求 解， 计算量将随问题规模的增大呈指数增加。因此 近年来大多数学者主要利用近似算法求解大规模的 露天矿车辆路径优化问题， 如粒子群算法 ［8］、 遗传算 法 ［9］等。 本研究从矿山卡车运输的实际情况出发， 引入 了油耗成本、 碳排放成本和卡车固定启用成本 ［10-11］， 建立了低碳限制下综合成本最小的露天矿卡车运输 模型。并利用改进的蚁群算法对模型进行求解， 有 效实现了矿山企业在满足生产目标的同时节能降 耗， 保障了矿山企业运输的可持续发展与节能减排。 1问题描述和模型构建 1. 1问题描述 露天矿卡车运输问题可描述为 露天矿山中有 M个装载点， 每个装载点都拥有载重量为Q的卡车 Kmm1,2,,M辆，di为每辆卡车i的装载量， 已知 某一装载点i到卸载点j的距离为dij， 这些卡车要对 矿山中的N个卸载点进行矿岩运输， 每个卸载点所 需矿石可以由任意一个装载点的卡车运输， 并且卸 载点i的每班次承载量为gi， 在满足生产任务的前提 下， 使卡车运输的总成本最小。 1. 2假设条件 在建立模型之前， 先对露天矿卡车运输的实际情 况作如下合理假设 ①卸载点编号为1,2,,N， 装载 点编号为N1,N2,,NM； ②装载点和各个卸载 点以及中间节点的位置已知； ③矿山中运输矿石的卡 车为同一型号， 且载重量一致； ④一个卸载点需要若 干辆车为其运送矿石； ⑤卡车运送矿石时装载量不得 超过卡车的最大载重量； ⑥不考虑卡车在运输途中出 现堵车等等待情况以及卡车或挖掘机设备故障； ⑦每 个卸载点所能容纳的矿石量是已知的。 1. 3数学模型 根据矿山的现场实际情况， 设各装载点的编号 为i， 各卸载点的编号为j。目标函数分析如下 （1） 当卡车在i,j2点间运行时， 假设卡车空载时 单位距离油耗量为yij1， 满载时单位距离油耗量为 yij2， 单位燃油成本为y， 考虑到卡车卸载完矿石后要 空载返回到原装载点， 因此卡车在i,j2点间运输的单 位距离油耗量为yij1yij2， 对应的油耗成本为 Z1∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km [] yyij1yij2dijxmk ij ，（1） 式中， xmk ij ■■ ■ xmk ij 1，总数Km的卡车k从i装载点到j卸载点 xmk ij 0，其他 . （2） 卡车运输过程中燃油消耗转化为CO2的单位 转化率为δ， CO2单位排放成本为c， 则卡车在i,j2点 间的CO2排放量为δyij1yij2， 对应的碳排放成本为 Z2∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km [] c∙δyij1yij2dijxmk ij .（2） （3） 固定成本指总额在一定产量范围内与运输 距离和载重无关的那部分相对固定的成本， 平摊到 每辆卡车中， 单位为元/辆， 即为卡车固定启用成本， 用b表示， 则矿山运输中卡车固定启用成本为 Z3∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km bxmk ij .（3） 根据上述分析， 低碳限制下综合成本最小的露 天矿卡车运输优化模型建立如下 Z∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km [] yyij1yij2dijxmk ij ∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km [] c∙δyij1yij2dijxmk ij ∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km bxmk ij , （4） s.t ∑ iN1 NM∑ j1 N ∑ k1 Km bxmk ij ≤K,∀m,（5） ∑ iN1 NM xmk ij ∑ iN1 NM xmk ji ,∀j,k,（6） ∑ iN1 NM di∑ j1 N xmk ji ≤Q,∀k,（7） ∑ iN1 NM xmk ij ∑ jN1 NM xmk ij 0,∀k,（8） ∑ iN1 NM∑ j1 N dixmk ij ≤∑ iN1 NM gi,∀k,（9） xmk ij ∈{}0,1 ,∀i,j,k.（10） 上述模型中， 式 （4） 表示低碳限制下综合成本最 小的目标函数； 式 （5） 表示运载卡车数量不能超过总 158 ChaoXing 顾清华等 低碳限制下综合成本最小的露天矿卡车运输优化研究2019年第8期 卡车数量Km； 式 （6） 表示每辆卡车从装载点出发最 终返回此装载点； 式 （7） 表示每辆卡车所装载的量不 超过卡车的最大载重量； 式 （8） 表示卡车不能从一个 装载点到另一个装载点； 式 （9） 表示卡车所运量总和 要小于等于每个卸载点的处理量； 式 （10） 表示0-1变 量约束。 2改进蚁群算法设计 2. 1基本蚁群算法 在ACO算法中， 种群中的蚂蚁在搜索最短路径 的过程中， 由于每条路径上的信息素量分布不均匀， 在行进时要进行概率转移， 向信息素量多的路径移 动， 其概率转移公式为 pk ijt ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ [] τijt α[ ] ηijt β ∑s∈allowedk[ ]τist α[ ]ηist β. （11） 蚂蚁在行进过程中， 路径上的信息素会逐渐蒸 发， 此时各路径上的信息素需要根据下式进行调整 τijtnρτijt△τij,（12） Δτk ij ■ ■ ■ ■ ■ Q Lk,当第k辆卡车在本次循环中从i点到j点 0,否则 . （13） 2. 2IAS算法设计 2. 2. 1局部更新与全局更新相结合 基本蚁群算法中有局部更新和全局更新2种更 新方式。相比于局部更新， 全局更新能加快算法的 收敛速度， 但易过早地收敛于局部最优。因此， 结合 2种更新方式的优缺点， 将局部更新与全局更新结合 起来， 在蚂蚁循环的前5 次中， 使用每次循环的最优 解进行局部更新， 有利于发现更好的解， 5次循环结 束后， 用表现最好的解进行全局更新。采用结合后 的更新方式， 蚂蚁可以找到更多的可行解， 并保持一 定的搜索能力， 避免陷入局部最优。 蚂蚁循环前5次中， 用每次循环的最优解进行局 部更新， 更新规则如下 τijt11-λτijtλΔτk ijt,t1, （14） 式中，λ∈（0,1）；Δτk ijt,t1为第k只蚂蚁在路径 i,j上的信息素增量， 计算如下 Δτk ijt,t1 ■ ■ ■ q,若蚂蚁k经过路径i,j 0,否则 ,（15） 其中， q为蚂蚁移动过程中释放出信息素单位长度。 当所有蚂蚁完成5次循环后， 对找到最短路径的 蚂蚁进行全局更新， 更新规则如下 τijt11-ρτijtρΔτijt,t1，（16） Δτijt,t1∑ k1 m Δτk ijt,t1， （17） 式中，ρ∈0,1为信息素挥发系数；1-ρ为信息素残 留程度；Δτijt,t1为蚂蚁在路径i,j上的信息素增 量。局部与全局信息素结合可防止蚂蚁在迭代过程 中出现停滞， 陷入局部最优， 当对最优解的信息素浓 度进行加大的同时， 为避免算法停滞， 对信息素挥发 系数ρ应做调整。 2. 2. 2改进自适应策略 为了更好地解决露天矿卡车运输优化问题， 本 文对蚁群算法的收敛速度进行了改进 蚁群在寻优 过程中要进行信息素的更新， 挥发系数ρ的大小会 影响到算法搜索能力的大小， 蚂蚁未搜索到的路径 上的信息素量由于蒸发作用会逐渐减小甚至趋近于 0。当ρ较大时， 蚂蚁走过的路径依然有可能被再次 选择， 算法的全局搜索能力会降低； 当ρ较小时， 算 法的搜索能力会提高， 但收敛速度会受到影响。因 此， 控制挥发系数ρ的大小对算法的寻优结果有很 大帮助。 开始迭代时， 为保证算法的收敛速度，ρ可以取 较大值， 但在逐渐迭代的过程中， 为保证算法的全局 寻优能力，ρ应逐渐减小。当算法即将陷入局部最 优时采取自适应策略来控制ρ的大小， 以防止算法 出现局部最优或停滞现象。ρ开始赋值为1， 当循环 结果没有变化时， 采取如下自适应策略 ρi1{μρi,ρi1≥ρmin ρmin,ρi1≺ρmin ,（18） 式中， μ为挥发约束系数， 为了保证一定的收敛速度， 对μ经过多次修改得到， 当取值为0.5～0.9时结果较 好；ρmin为最小信息素挥发因子，ρmin的值一般取 0.1， 防止由于过小而影响算法的收敛速度。 3实例应用 以河南省某露天矿进行分析， 卡车为该露天矿 的主要运输方式。该矿山有12个装载点， 4个卸载 点， 装载点和卸载点间有若干个节点， 载重量为40 t 的卡车40辆， 速度都相同。采用ACO、 MMAS、 IAS算 法对一个班次内的卡车运输过程进行仿真模拟， 以 满足每个卸载点的生产需求。根据现场实际调查得 到y 7.99 元/L，b20 元/辆，yij10.08 L/ （kmt）， yij20.22 L/ （kmt） ，δ2.65 kg/L， c0.25 元/kg。由 GPS监测系统得到各个装载点和卸载点的坐标 （中间 节点坐标在此未列举） 如表1， 表2所示。 159 ChaoXing 金属矿山2019年第8期总第518期 3. 1算法参数设置 为了验证算法的可行性， 在3种算法中参数设置 都相同， 蚂蚁数目为25， 城市个数为22， 迭代次数为 1 000，α、β、ρ、μ、ρmin取值分别为1， 5， 0.1， 0.7， 0.1。算法的编写及运行均在MATLAB2014a上实现。 3. 2结果分析 求解能源消耗及碳排放约束下的露天矿卡车运 输优化问题时， 为验证该算法的合理性与可行性， 分 别采用ACO算法、 MMAS算法和文中IAS算法进行比 较分析， 并根据3.1节设置的参数， 在相同条件下分 别独立运算5次， 取其平均值作为最终结果。基本蚁 群算法利用随机选择策略， 使得进化速度较慢， 正反 馈原理旨在强化性能较好的解， 却容易出现停滞现 象， 使结果陷入局部最优。最大最小蚁群算法对蚂 蚁经过的路径上的信息素浓度值设定了一个上下 限， 并且采用了平滑机制， 可以防止算法过早停滞， 但未考虑算法的收敛速度。本研究所采用的IAS算 法从防止算法停滞和加快收敛速度两方面进行改 进， 主要表现在将局部更新与全局更新相结合， 对挥 发系数ρ进行优化， 并收集了16组数据对这3种算 法进行分析对比， 如图1、 表3所示。 从图1 的迭代收敛曲线可知， 使用ACO算法得 到的运输路径最长， 且算法在320代之前多次出现局 部最优现象， 迭代次数比较多； MMAS算法得到的结 果优于ACO算法， 但算法运行不够稳定， 也多次出现 了局部最优现象； 采用IAS算法求解能源消耗及低碳 约束下的露天矿卡车运输优化模型时， 当迭代次数 在0～300代之间时， 目标函数值在2 780～2 345 km之 间逐渐递减， 说明该算法在迭代初期蚂蚁数目较多 时， 算法向全局最优解收敛的速度较慢， 当迭代到 300～500代区间时， 算法快速向目标函数值2 345 km 收敛。可以看出， IAS算法在求解低碳约束下的露天 矿运输模型时， 通过对ACO算法的更新方式和信息 素挥发因子的改进加快了收敛速度， 而且易跳出局 部最优。 由表3 可以看出， 使用IAS算法得到的运输距离 比MMAS和ACO算法得到的距离短， 因为油耗成本 和碳排放成本与卡车运输距离呈正相关， 所以运输 距离越长， 油耗成本和碳排放成本就越大， 因此使用 IAS算法得到的油耗成本和碳排放成本最低； 所需的 车辆数为28， 比ACO算法所需卡车数目少， 且卡车固 定启用成本减少了6.7。本项目以综合成本最小为 优化目标， 综合3因素对卡车运输的影响， 求解总成 本最小的露天矿卡车运输模型， 为了进一步验证本 文模型的合理性， 分别以油耗成本最小、 碳排放成本 最小和综合成本最小为优化目标， 利用IAS算法进行 求解， 得到相应目标下的最优成本， 对比结果见表4。 由表4可知， 以油耗成本最小为优化目标得到的 运输路径最短， 因此油耗成本最低， 但对应的总成本 却最高， 这是因为该目标只考虑了油耗对运输的影 响， 却忽略了卡车固定启用成本和碳排放成本这两 160 ChaoXing ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ 大因素， 导致总成本最高。以碳排放成本最小为优 化目标得到的运输路径、 产生的碳排放成本都介于 油耗成本和综合成本之间， 但总成本高于以综合成 本最小为优化目标的模型， 因为该目标同样只考虑 了碳排放这一单一因素， 没有考虑卡车固定启用成 本和油耗成本， 导致总成本不是最优。而以综合成 本最小为优化目标， 综合考虑了3种因素对卡车运输 的影响， 使得综合成本相比于油耗最小和碳排放最 小分别降低了1.03和0.69。 综上分析， 为了使卡车运输过程中的综合成本 最低， 应全面考虑油耗、 碳排放和卡车使用数目这3 个因素， 因此， 只有以综合成本最小为优化目标研究 低碳环境下的露天矿卡车运输问题才更符合矿山企 业的本质要求， 才能真正做到矿山运输的可持续发 展， 做到节能减排， 建设节约型社会。 4结语 本项目主要对低碳限制下综合成本最小的露天 矿卡车运输问题进行了研究， 建立了以油耗成本、 碳 排放成本、 卡车固定启用成本最小为优化目标的能 耗模型， 该模型从3个要素对露天矿卡车运输进行了 综合优化， 弥补了传统单纯路径优化未考虑碳排放 等要素的不足。针对基本蚁群算法易陷入局部最优 和停滞的缺点， 提出了解决露天矿运输能耗模型的 IAS算法。该算法中引入了自适应和全局更新与局 部更新相结合的策略， 对蚁群算法进行了改进， 提高 了算法的收敛速度， 避免陷入局部最优。最后利用3 种算法进行了对比分析， 结果表明， 用该算法解决露 天矿运输问题优于ACO和MMAS算法。最后通过实 例数据验证表明， 在满足生产任务的前提下， 本优化 模型和方法可大大减少运输能源消耗、 减少碳排放 量， 减少设备使用数量， 保证了矿山企业走绿色可持 续发展和节能降耗之路。 参 考 文 献 温廷新， 戚磊， 邵良杉. 露天矿运输卡车柴油消耗的外部影 响模型［J］ . 金属矿山， 2015 （6） 118-21. 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