基于块体二维图形的岩块三维筛分尺寸研究_荆永滨.pdf

收稿日期2019-12-27 基金项目金属矿山安全与健康国家重点实验室开放基金项目 （编号 2017-JSKSSYS-02） ， 河南省高等学校重点科研项目计划项目 （编号 19A440005） ， 河南省大学生创新创业训练计划项目 （项目编号 S201911517009） 。 作者简介荆永滨 （1981） ， 男， 讲师， 博士。 总第 526 期 2020 年第 4 期 金属矿山 METAL MINE 基于块体二维图形的岩块三维筛分尺寸研究 荆永滨 1， 2 冯兴隆 3 张凯铭 1 刘锦艳 11 （1. 河南工程学院安全工程学院， 河南 郑州 451191； 2. 金属矿山安全与健康国家重点实验室， 安徽 马鞍山 243000； 3. 云南迪庆有色金属有限责任公司， 云南 香格里拉 674400） 摘要为实现破碎岩石的三维块度分布估算， 研究了根据图像分割后的岩块二维图形计算岩块三维筛分尺寸 的方法。通过块体三维形状参数ε和κ对块体进行分类， 根据分类结果计算块体的等效尺寸作为过筛块度尺寸。利 用岩体结构面网络模拟建立三维岩块模型集合， 利用一组平面对其进行切割得到岩块对应的二维轮廓线， 根据岩块二 维轮廓线和岩块三维模型分别计算块体的二维和三维几何特征参数值， 从而利用统计分析和回归分析建立二维和三 维几何特征参数之间的关系， 推导出通过二维几何参数计算岩块筛分尺寸的公式， 最终得到定量的矿岩块度分布。实 验对比表明， 根据二维几何特征参数计算的块体筛分尺寸和三维岩块模型的块体实际筛分尺寸分布规律基本一致。 关键词块度分布等效尺寸结构面网络块体形状分类 中图分类号TD672， TP391. 72文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -04-046-06 DOI10.19614/ki.jsks.202004008 Study on 3D Sieve Dimensions of Rock Blocks Based on the 2D Shape of Block Jing Yongbin1， 2Feng Xinglong3Zhang Kaiming1Liu Jinyan12 （1. School of Safety Engineering， Henan Institute of Engineering， Zhengzhou 451191， China； 2. State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines， Maanshan 243000， China； 3. Yunnan Diqing Nonferrous Metal Co. Ltd.， Shangrila 674400， China） AbstractIn order to estimate the 3D fragmentation distribution of rock blocks，the of calculating the 3D sieve dimensions based on the 2D graphics obtained by image segmentation of the rock blocks was studied. The blocks were classi- fied by the 3D shape parameters ε and κ，and the equivalent size of the block is calculated as the sieve block size according to the classification result. The collection of 3D rock block models was established by using the discontinuity network simula- tion. Then the block models were cut by a set of planes to obtain the 2D contours corresponding to the rock blocks. The 2D and 3D geometric parameter values of the blocks according to the 2D contours and the 3D models of the rock blocks. Thus， the relationship between 2D and 3D geometric parameters was established by statistical analysis and regression analysis. The ula for calculating the sieve dimensions of rock blocks by 2D geometric parameters was derived， and a quantitative distri- bution of mineral rock blocks was obtained. The experimental comparison showed that the distribution of sieve block size cal- culated according to 2D geometric parameters were consistent with the actual sieve block size of the 3D rock models. KeywordsFragmentation distribution， Equivalent size， Discontinuity network， Block shape classification Series No. 526 April 2020 破碎岩石是采矿工程中最基本的过程， 对岩石 破碎后块度分布的研究是分析破碎机理、 优化破碎 方法和进行放矿管理的重要内容。爆破后对爆堆矿 岩块度分布的准确估算， 可以指导爆破设计参数的 优化， 实现爆破效果的最优化。合适的岩石块度分 布有利于岩石破碎后续的装卸、 运输和加工等工序， 从而实现整个采矿过程生产成本的降低， 资源利用 率的提高 ［1-3］。此外， 崩落法开采中， 放矿口矿岩的块 度分布影响放出体形态、 放矿漏斗尺寸和放矿间 距 ［4-5］。 岩石块度分布研究最准确的方法是筛分法和物 理测量法， 但这些方法成本高、 效率较低， 并且对生 46 ChaoXing 产过程产生干扰， 仅在特殊需求下使用 ［6］。图像分析 法是利用图像分割或边缘检测等算法获得岩块的弦 长和面积等一维、 二维参数， 仅通过这些参数本身不 能对破碎矿岩的块度进行定量评价 ［7-8］。必须通过统 计分析方法进一步确定一维、 二维参数与其三维参 数的定量关系， 将图像分析获得的二维参数转换成 块体的三维尺寸， 得到三维筛分尺寸作为块度特征 参数的岩石块度分布。在通过岩块的一维、 二维参 数计算岩块三维尺寸的研究中， 通常采用块体形状 假设方法， 即将块体假定为球、 立方体或椭球体等单 一形状， 但实际工程中矿岩破碎后的形状差别较大， 难以获得较为准确的岩块三维筛分尺寸 ［9-10］。 因此， 本项目采用岩块三维模拟方法建立块体 集合， 在块体形状分类方法的基础上， 对全部块体利 用一组平面进行切割， 得到块体对应的二维轮廓线， 根据块体二维轮廓线和块体三维模型分别计算块体 的二维和三维几何特征值， 从而利用统计分析和回 归分析建立二维和三维几何特征值之间的关系。最 终实现通过块体的二维特征估算三维特征参数， 最 终得到定量的矿岩块度分布。 1块体特征参数 1. 1块度参数 根据实验检验和理论分析的结果， 通过图像分 析法得到的岩块随机切割弦长drnd、 最大切割弦长dmax 和投影面积A与岩块的体积V呈较好的线性相关 性， 通常用这些参数作为岩块的几何特征参数。 1. 2形状参数 块体的二维形状特征参数为φ， 计算公式如下 φ 4A πd2 max .（1） 块体的三维形状特征参数为容积系数κ和共线 性ε，利用κ和ε联合起来对块体进行形状分类。 块体容积系数κ反映了块体的扁平度， 计算公式 如下 κ 6V π ⋅ l3 max ，（2） 式中，lmax为块体最大弦长。块体的共线性值ε反映 块体形状是否细长， 利用2条长弦的向量a →和b →计算 ε 10 [ ∑ a → ⋅ b →2 ∑‖ ‖a → 2 ⋅‖ ‖b → 2 ].（3） 利用κ和ε联合起来将块体形状分为6种， 见表 1。 1. 3块体等效尺寸 矿岩块度组成通常以大于块体的最大尺寸的块 体的体积或质量的百分比来确定， 可能造成较大尺 寸的块体所占百分比升高。因为块体通过格筛的可 能性不仅取决于块体的最大尺寸， 还与块体的形状 有关。例如， 对于形状为球体、 立方体块体， 其三向 尺寸等于或接近于块体的最大尺寸， 大于格筛尺寸 的块体无法通过。而对于扁平体、 细长体， 三向尺寸 中有2项尺寸与最大尺寸相差较大， 当最大尺寸大于 格筛尺寸而其余2项尺寸小于格筛尺寸时， 块体有一 定的可能性通过格筛。矿山实际放矿过程中， 岩块 经过碰撞、 研磨使其可能沿最大尺寸断裂， 从而增加 细长块体通过漏斗的可能性。因此， 在统计矿岩块 度组时， 增加利用块体三维形状参数进行分类的结 果， 进一步计算块体的等效尺寸Se。将块体等效尺寸 作为过筛块度尺寸。对于不同形状类型的块体， 等 效尺寸计算如下 Se ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Lmax,∀C,PC,CE max 0.707Lmax,1.33Lmid,2Lmin,∀P,EP 0.757Lmax,∀E ,（4） 式中，Lmax，Lmid和Lmin分别为块体的最大、 中间及最小 尺寸。 2岩块三维模拟 岩块三维模拟基于岩体内存在的结构面空间分 布统计规律， 利用三维可视化建模方法创建岩块三 维模型集合。利用经过结构面切割得到的岩体原始 岩块集合， 研究通过岩块二维几何参数计算岩块的 块度分布情况 ［11-12］。表2为某矿首采区结构面空间 特征值统计结果， 3组结构面的倾向、 倾角和间距分 布形式均为正态分布， 结构面间距均值 0.20， 方差 0.02。通过随机模拟建立结构面网络模型， 然后利用 多面体切割算法经过多次切割后建立原始三维岩块 集合， 如图1所示。 2020年第4期荆永滨等 基于块体二维图形的岩块三维筛分尺寸研究 47 ChaoXing 分别计算每个块体的容积系数κ和共线性ε，根 据三维形状指标分类方法将块度三维模型分成6个 岩块集合， 如图1所示。 3二维切割尺寸与三维筛分尺寸分析 二维切割尺寸是根据二维切割面积计算的岩块 尺寸S2d， 三维筛分尺寸S3d是根据块体形状分类结果， 将块度尺寸重新计算后的等效尺寸。 3. 1最优形状假设 图像分析法研究中包括几种估计岩块尺寸的 方法， 如等同圆的直径法、 等同立方体边长法、 等同 椭圆的直径法和平均椭圆直径法等。根据岩块计 算的三维筛分尺寸 S3d和根据几种假设应用二维切 割面积计算的岩块尺寸 S2d， 它们之间的关系如图 2 所示。 金属矿山2020年第4期总第526期 48 ChaoXing 由图2可知， 二维切割尺寸和三维筛分尺寸之间 存在较为明显的的线性关系， 其中等同圆假设、 等同 椭圆假设和平均椭圆假设下两者之间的关系可以表 示为 S3d c1⋅ S2d d1.（5） 等同立方体边长假设表示为 ln S3d c2⋅ ln S2d d2.（6） 应用各种假设计算的岩块尺寸以及岩块的三维 筛分尺寸统计结果见表3。 由表3可知， 等同圆直径假设下计算的岩块尺寸 与三维筛分尺寸接近度优于其他几种假设。 3. 2三维筛分尺寸计算 球形假设下， 根据岩块的二维切割面积计算块 体二维切割尺寸的公式如下， 通过图像分割算法计 算。 S2d 2 A π ,（7） 式中， A为岩块的二维切割面积。 将二维形状特征参数φ在0～0.6的范围内分成6 组， 分别绘制二维切割尺寸和三维筛分尺寸散点图， 见图3， 曲线拟合公式可以表示为 S3d k ⋅ S2d b.（8） 式中， k、b为未知的常数项。分别计算每一组对应的 k、b值， 二维形状特征参数φ与2个常数的关系如图4 所示， 拟合的公式见式 （9） 和式 （10） 。 k 1.31 0.52φ - 0.75φ2，（9） b 0.20 - 0.73φ 0.81φ2.（10） 联合式 （7） ～式 （10） ， 三维筛分尺寸可以表示为 S3d 1.31 0.52φ - 0.75φ2⋅ S2d 0.20 - 0.73φ 0.81φ2 21.31 0.52φ - 0.75φ2⋅ A π 0.20 - 0.73φ 0.81φ2⋅11 根据式 （11） ， 利用岩块切割的轮廓面积和二维 形状特征参数即可计算岩块的三维筛分尺寸。 4筛分尺寸估算结果验证 为了验证岩块筛分尺寸的计算公式， 利用Monte Carlo随机模拟建立岩体中的结构面网络， 然后利用 结构面平面多次切割后建立三维岩块集合。3组结 构面的倾向、 倾角和间距分布形式均为正态分布， 结 构面间距均值0.22， 方差0.017， 结构面空间特征参数 见表4。 2020年第4期荆永滨等 基于块体二维图形的岩块三维筛分尺寸研究 49 ChaoXing ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ 构建一组平面， 平面方位角和倾角分别为90和 150， 对三维岩块集合进行切割， 每个块体被平面切 割后得到对应的二维轮廓线。计算岩块切割二维轮 廓线的二维形状特征参数φ和面积， 利用式 （11） 计算 岩块的筛分尺寸。将岩块按照块体的三维形状特征 参数容积系数κ和共线性ε进行形状分类， 计算岩块 的等效尺寸作为实际筛分尺寸。岩块估算尺寸和实 际尺寸筛下累计百分率曲线和块度尺寸的分布直方 图如图5、 图6所示。从图上可见， 估算的尺寸分布规 律和实际尺寸的分布规律基本一致。 5结论 岩石破碎程度通常用岩石块度分布进行评价， 图像分析法能够较好地获得岩块二维几何特征参 数， 本项目在图像分析法的基础上研究了岩块三维 尺寸的计算方法， 结论如下。 （1） 根据块体三维形状参数ε和κ对块体进行分 类， 进而根据分类结果计算块体的等效尺寸作为过 筛块度尺寸。 （2） 利用岩体结构面网络模拟建立三维岩块模 型集合， 使用平面对其进行切割得到岩块对应的二 维轮廓线。 （3） 统计分析得出块体二维切割尺寸和三维筛 分尺寸存在明显的线性关系， 通过回归分析推导出 通过二维形状参数计算岩块筛分尺寸的公式。实验 结果表明根据二维形状参数计算的尺寸分布和实际 尺寸分布具有很好的一致性。 参 考 文 献 吴亮， 鲁帅， 许锋， 等. 矿岩爆破破碎机理、 块度分布与 测量技术研究动态 ［J］ . 金属矿山， 2016 （7） 47-53. 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