临界散体柱主要影响因素研究_张东杰.pdf

收稿日期2019-11-14 基金项目国家自然科学基金项目 （编号 51264028） ； 内蒙古自然科学基金项目 （编号 2018LH04001） 。 作者简介张东杰 （1988） ， 男， 讲师， 博士。 临界散体柱主要影响因素研究 张东杰 1 任凤玉 2 郑有伟 11 （1. 内蒙古科技大学矿业与煤炭学院， 内蒙古 包头 014010； 2. 东北大学资源与土木工程学院， 辽宁 沈阳 110819） 摘要地下矿山采用空场法或崩落法开采时， 空区顶板岩层冒落至地表后， 引起的岩移对地表工业设施及 环境构成了严重威胁， 临界散体柱理论的提出为地表岩移控制提供了新思路。以锡林浩特萤石矿急倾斜中厚矿体 浅孔留矿法开采现状作为工程背景， 通过现场监测调研与相似物理试验， 研究了临界散体柱的主要影响因素。结 果表明 ①临界散体柱高度随着矿体倾角增加而减小， 随着井下放矿的进行， 松动散体柱高度仅为散体总高度的 39.4～45.7， 其上方密实散体柱对于限制岩移起主要作用； ②针对不同的矿体厚度， 通过增加散体充填高度降低 厚跨比， 可控制地表塌陷范围； ③围岩适当变形可以增加散体的被动侧压力， 降低塌陷坑边壁岩体稳定所需的临界 散体柱高度； ④塌陷坑散体结拱特性受散体粒径分布与塌陷坑宽度的共同影响， 控制着临界散体柱的有效作用高 度， 锡林浩特萤石矿散体临界结拱粒径范围为 0.5～0.7 m， 临界结拱宽度为 3.5～4.0 m， 远小于塌陷坑的实际分布宽 度， 即散体能够保持连续流动， 表明临界散体柱理论能够较好地应用于锡林浩特萤石矿。 关键词地下开采临界散体柱厚跨比岩移控制散体结拱特性 中图分类号TD853文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -09-072-08 DOI10.19614/ki.jsks.202009010 Study on the Main Influencing Factors of the Critical Medium Column ZHANG Dongjie1REN Fengyu2ZHENG Youwei12 （1. Institute of Mining and Coal， Inner Mongolia University of Science Technology， Baotou 014010， China； 2. School of Resources and Civil Engineering， Northeastern University， Shenyang 110819， China） AbstractWhen underground mines are mined by the open stpoe or the caving ， the roof will cave.After the caving of the roof strata has developed to the surface， the rock movement will pose a serious threat to the surface industri- al facilities and the environment.The theory of critical medium column provides a new idea for surface rock movement control. Taking the mining status of the Xilinhaote Fluorite Deposit with the steeply inclined medium-thick orebody which using short- hole shrinkage as the engineering background， the main influencing factors of the critical bulk column are studied through field monitoring investigation and similar physical tests.The results show that① The height of the critical medium column decreases with the increase of the dip angle of the ore body. With the progress of the underground ore drawing，the height of the loose body column is only 39.4～45.7 of the total height of the bulk， the dense scattered columns above it play a major role in restricting rock movement.② For different ore body thicknesses， by increasing the filling height of the scattered body and reducing the thickness-span ratio， the surface subsidence range can be controlled.③ Proper deation of the surrounding rock can increase the passive side pressure of the bulk， and reduce the critical medium column height re- quired for the stability of the rock mass of the collapse pit.④ The arch characteristics of the collapse pit are affected by the granularity of the bulk and the collapse pit width， and control the effective height of the critical medium column.The critical arch size range of the Xilinhot Fluorite Deposit is 0.5～0.7 m， and the critical arch width is 3.5～4.0 m， which is much smaller than the actual distribution width of the collapse pit， that is， the bulk can maintain continuous flow.The above discussion re- sult further indicated that the critical medium column theory can be well applied to Xilinhot Fluorite Mine. Keywordsunderground mining， critical medium column， thickness-to-span ratio， rock movement control， granular me- dia arching characteristics 总第 531 期 2020 年第 9 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 531 September2020 72 地下矿山采用崩落法或空场法开采时， 不可避 免地会形成采空区 ［1-4］。采空区的存在将引起空区周 边围岩应力重新分布， 导致顶板发生位移、 变形和破 坏 ［5-6］。围岩崩落是复杂岩体开挖后响应的结果， 崩 落过程向上传播到地表后， 便会发生地表沉降， 甚至 形成大的塌陷坑， 对地表工业设施和环境构成了严 重威胁 ［7-10］。因此， 亟需对地表岩移控制方法进行研 究与实践。 东北大学任凤玉教授结合矿山生产实际， 提出 了控制地表岩移的临界散体柱支撑理论， 认为塌陷 坑内一定深度的散体层对边壁施加的主动侧压力与 被动侧压力能够阻止边壁岩体碎胀， 进而限制边坡 岩体片落与通达地表塌陷， 并将该理论应用于矿山 开采引起的地表塌陷与岩移控制分析中， 提出了大 北山铁矿分区开采地表岩移范围控制方法 ［11］以及控 制地表塌陷范围的新型充填方式 ［12］。目前， 该理论 在矿山现场进行了有效应用， 张东杰等 ［13］利用临界 散体柱理论优化了锡林浩特萤石矿竖井保安矿柱， 解决了传统保安矿柱的过度圈定问题； 刘洋等 ［14］结 合古典杨森理论和临界散体柱理论， 给出了放矿下 临界散体柱预测方法； 郑建明等 ［15］研究认为 当塌陷 坑散体的厚度不小于临界散体柱高度时， 散体的主 动压力与被动压力可以共同阻止边壁岩体的片落活 动； 李海英等 ［16］指出通过降低临界深度可控制地表 陷落范围， 并给出了陷落角与采深的关系式。 由于矿山开采条件复杂， 临界散体柱理论在实 际应用中受到多种因素影响， 如围岩稳定性、 散体 堆积高度、 塌陷坑宽度及散体的结拱特性等。本 研究在上述成果的基础上， 以锡林浩特萤石矿开 采现状为工程背景， 采用现场监测调研与物理相 似试验相结合的方法， 研究了临界散体柱的主要 影响要素， 使临界散体柱理论能更好地应用于矿 山开采实践。 1临界散体柱确定方法 根据矿区地表塌陷坑所在位置绘制地质剖面， 并将实测塌陷坑圈定边界及周边显著沉降边界与断 裂线绘入地质剖面图中， 在图中标出矿体边界、 回采 标高及已采区域， 从上盘侧塌陷坑周边最外侧明显 的断裂位置按照岩移角向开采边界画岩移线， 确定 出岩移线与上盘开采边界的交点， 将该点以上的散 体柱称为临界散体柱， 如图1所示。 为了准确获得临界散体柱与地表塌陷及矿体倾 角之间的作用关系， 以锡林浩特萤石矿地表塌陷现 状为研究对象。该矿萤石矿体呈脉状， 平均品位为 63.21； 矿体走向10～15， 倾向100～105， 倾角80 ～90， 平均厚7 m， 沿走长约480 m， 采用浅孔留矿法 开采。目前， 在地表共形成了 4个不同规模的塌陷 坑， 呈 “一” 字形沿矿体走向顺次排列， 塌陷坑平面位 置见图2， 塌陷坑形态见图3。 由于地质勘探线均穿过塌陷坑， 将塌陷坑边界 及明显的断裂线准确投影到剖面图中， 并利用探测 重锤测量塌陷坑内废石散体的深度， 同时将矿体采 深及回采边界投影至各塌陷坑剖面图中 ， 按照矿山 设计的65岩移角进行圈定统计， 各个剖面塌陷坑及 临界散体柱的高度见图4， 统计结果见表1。 根据表1统计结果， 锡林浩特萤石矿临界散体柱 高度与矿体倾角的变化相关， 通过对现场统计数据 进行分析， 得到临界散体柱高度与矿体倾角的关系 式为 H 122.76 - 1.007 2θ，（1） 式中，H为临界散体柱高度， m；θ为矿体倾角，（） 。 根据式 （1） 分析发现， 倾角每增大 5， 临界散 体柱高度减小约 5 m， 表明临界散体柱高度随倾角 增大而减小。根据表 1 统计结果， 穿过塌陷坑的 4 个剖面上临界散体柱高度为 33.2～41.9 m， 占充填 散体总高度的 34.66％～39.05， 这部分高度对地表 塌陷范围控制起着关键作用。通过图 4可以发现， 从 3中段底板按照采矿设计的 65岩移角圈定的岩 移范围远大于现阶段各塌陷坑周边地表的实际岩 移范围。 2临界散体柱与塌陷坑散体作用关系分析 一般来说， 塌陷坑散体随着矿体开采或者预留 顶柱冒落而向下移动， 移动散体的密度相对于静止 散体会有所减小， 导致所需的临界散体柱高度相对 于静止散体的临界散体柱高度有所增加。例如锡林 张东杰等 临界散体柱主要影响因素研究2020年第9期 73 浩特萤石矿， 对于塌陷坑内移动散体， 临界散体柱高 度达到33.2～41.9 m时， 同样可对边壁围岩破坏起到 有效的控制作用。原因在于， 当散体层厚度较大时， 密度较小且移动速度较大的散体层仅为整个散体层 厚度的一部分， 其余大部分散体层始终保持较大的 密度而缓慢移动。锡林浩特萤石矿开采的中段高度 为40 m， 矿房高度为26 m， 预留顶柱厚度为14 m， 单 次爆破高度为2.5 m， 中段爆破结束后进行集中放矿， 由于顶柱矿石层不稳固， 随着暴露时间的增加及其 上部散体层的压力作用， 可能发生冒落而涌入采空 区。覆盖层下落高度计算公式为 h H - l - Lη - 1，（2） 式中， H为矿房高度， m； l为放矿结束后矿房的残留矿 石高度， m； L为顶柱厚度， m；η为碎胀系数。 金属矿山2020年第9期总第531期 74 锡林浩特萤石矿采场放矿结束后残留的矿石层 高度约1.5 m， 碎胀系数约为1.5， 实测该矿地表4个塌 陷坑内散体高度为95.8～111.1 m， 将相关参数代入式 （2） ， 得到覆盖层下落高度为17.5 m。根据放矿理论， 冒落引起的覆盖层松动体高度约为下落高度的 2.5 倍 ［17］， 则覆盖层松动体高度约为 43.75 m， 占散体总 高度的 39.4～45.7。在覆盖层松动体之上存在 52.1～67.35 m 厚的密实覆盖层， 这部分覆盖层的密 度不因顶柱冒落或放矿的进行而发生明显松动， 始 终保持高密度压实状态， 为边壁岩体提供较大的侧 向支撑力。 3临界散体柱影响因素分析 3. 1厚跨比对临界散体柱的影响 临界散体柱受多种因素影响， 如矿体厚度、 充填 散体高度、 矿体倾角、 塌陷坑边壁围岩稳定性及散体 的结拱特性等。针对不同的塌陷坑及矿岩分布条 件， 为研究矿体厚度及充填体高度共同影响下的临 界散体柱变化特征， 引入 “厚跨比” 概念， 定义塌陷坑 所在剖面的矿体厚度与充填散体总高度的比值为厚 跨比。本研究以弓长岭铁矿和锡林浩特萤石矿现场 实测数据作为分析对象， 重点研究厚跨比对临界散 体柱的影响。弓长岭铁矿现场实测的塌陷坑相关参 数统计见表2［18］。 厚跨比大小主要由塌陷坑中散体埋深与矿体厚 度两个因素决定， 根据现场实测结果， 厚跨比与临界 散体柱高度的变化关系如图5所示。 由图5可知 临界散体柱高度随着厚跨比的增加 呈非线性增长， 表明临界散体柱高度与厚跨比呈正 相关。当矿体厚度不变时， 增加塌陷坑内散体的充 填高度， 并通过减小厚跨比可以降低临界散体柱高 度， 此时对塌陷坑进行充分充填更有利于边壁岩体 稳定。当散体充填高度不变时， 厚跨比主要由矿体 厚度决定， 矿体厚度越大， 厚跨比越大， 所需的临界 散体柱高度越大； 反之， 亦然。主要原因是矿体厚度 增大增加了同一水平位置散体间的应力传递距离， 减小了散体间的接触面积， 降低了散体的压缩刚度， 散体对边壁围岩的侧向支撑力减小， 进而提高了控 制边壁围岩稳定所需的临界散体柱高度值。 综合分析可知 针对不同的矿体厚度， 通过增加 散体充填高度来降低厚跨比值， 可有效控制地表塌 陷及岩移发展。 3. 2边壁围岩稳定性对临界散体柱的影响 由于散体的被动侧压力在阻止边壁岩体的片落 活动中发挥更主要的作用 ［15］， 即散体所在位置的被 动侧压力越大， 对边壁围岩变形的承载能力越强， 所 需的临界散体柱高度越小， 越有利于控制地表塌陷 及岩移发展。围岩稳定性一方面取决于边壁岩体的 变形及破坏程度， 由岩体本身的结构力学特性 （如结 构面特征、 岩体强度特性、 采动影响及水文地质因素 等） 决定； 另一方面取决于围岩变形与支撑散体间的 相互作用关系， 主要由散体受围岩变形影响产生的 被动侧压力大小决定。 张东杰等 临界散体柱主要影响因素研究2020年第9期 75 位移是围岩变形的一项重要表征指标 ［19-20］， 本研 究用壁面加载位移来模拟边壁岩体的变形程度， 通 过散体被动侧压力试验， 得到受围岩变形程度 （加载 位移量） 影响的不同埋深下的散体被动侧压力值， 如 图6所示。由图6可知 随着加载位移量增加， 不同 埋深位置的散体被动侧压力逐渐增加， 当埋深达到 一定程度后， 散体的被动侧压力将快速增加， 主要表 现为3个阶段， 即缓慢增长阶段、 快速增长阶段与缓 慢快速增长过渡阶段。分析表明 围岩变形可以 增加所在位置散体的被动侧压力， 当变形量达到一 定值时， 可导致侧压力显著增加。对于塌陷坑边壁 岩体而言， 当围岩稳定性较好时， 将不利于围岩变形 发展， 塌陷坑内散体对围岩将产生较小的被动侧压 力， 无法为近地表岩体提供足够的侧向支撑， 此时被 动侧压力的增加只能通过继续向塌陷坑充填散体来 实现， 以此维护塌陷坑边壁岩体稳定， 进而临界散体 柱高度也随之增加； 反之， 亦然。 3. 3散体结拱性质对临界散体柱的影响 临界散体柱有效发挥作用的前提是散体能够保 持连续流动， 当矿岩散体粒径和级配与散体有效流 动所需的空间满足一定关系时， 散体将出现结拱现 象， 结拱散体下部会出现空硐， 此时围岩在应力与自 重的作用下将会发生变形及片帮冒落， 顶部临界散 体柱也将随之下移， 从而降低了临界散体柱的有效 作用高度， 引起地表塌陷与岩移范围扩大， 因而有必 要研究散体的结拱特性。 3. 3. 1粒径分布与级配对散体结拱特性的影响 通过图3中塌陷坑分布可以看出， 塌陷坑边壁几 乎直立， 矿岩接触带明显且壁面较为光滑， 因此试验 中采用透明亚克力板制成的方型筒来模拟塌陷坑， 采用白云岩散体模拟流动废石。由于锡林浩特萤石 矿矿体最小厚度约4 m， 受矿岩接触带不稳夹层片帮 影响， 塌陷坑的实际分布宽度应大于矿体的最小厚 度， 即模拟矿体宽度条件下， 废石散体能够连续流 动。试验中选取模型尺寸为 4 cm4 cm55 cm （长宽高） ， 底部放出口尺寸为 4 cm4 cm （图 7） ； 按照1 ∶100的相似比进行试验， 散体充填后从孔 底逐步放出， 从模型正面可观察内部散体的流动及 结拱情况， 散体放出过程中称量每次放出的散体质 量， 并记录结拱次数、 空硐大小及上部散体高度。 根据现场废石块体的粒径分布范围， 分别对2～5 mm、 5～6 mm、 6～7 mm、 7～8 mm、 8～10 mm、 10～13 mm 等6种散体颗粒进行了结拱试验。试验中根据不同 粒径分布的结拱现象得出临界粒径范围， 试验结拱 情况见表3。 在不同粒径分布的结拱试验中， 结拱开始发生 在粒径5～6 mm与6～7 mm之间， 该范围即为出现结拱 金属矿山2020年第9期总第531期 76 的临界粒径范围。其中， 粒径为6～7 mm的结拱过程 及数据分别见图8与表4。试验中共出现了4次明显 的结拱现象， 结拱散体堆积高度呈现先大后小的过 渡趋势。 在上述分析的基础上， 进一步研究临界粒径范 围内的临界级配值， 对 5～6 mm 和 6～7 mm 粒径以混 合配比方式进行结拱试验分析， 散体粒径级配分别 为 9 ∶ 1、 8 ∶ 2、 7 ∶ 3、 6 ∶ 4 （6～7 mm粒径散体与5～6 mm粒 径散体之比） 。其中， 级配为9 ∶ 1的散体结拱试验结 果见表5。该级配下散体结拱比较稳固， 整个流动过 程中， 散体拱没有发生松动下流现象。 本研究进行散体级配结拱试验的目的在于探寻 散体结拱的临界级配， 不同级配下的结拱试验现象 见表6， 粒径为6～7 mm与5～6 mm散体的有效流动跨 径比随级配的变化关系见图9。 有效流动跨径比是指散体结拱时有效流动高度 与模拟塌陷坑宽度比值， 也称为粒径结拱级配权重， 可用于评估散体在井筒内的顺利流动程度， 值越小 则表明散体的有效流动性也差， 即越容易出现结拱 情况， 通过分析该权重值与结拱试验数据来最终确 定出临界级配值。通过分析级配权重分布曲线 （图 9） 可知， 粒径级配权重在级配8 ∶ 2与7 ∶ 3之间发生了 明显的变化， 下降幅度非常大， 根据结拱情况， 粒径 级配为8 ∶ 2时发生了结拱， 而7 ∶ 3级配下虽然有效流 动跨径比有所降低 （相对于6 ∶ 4级配） ， 但并没有出现 稳定的结拱现象， 说明该级配下散体只是流动性有 所降低。可见， 当塌陷坑宽度不大于4 m时， 充填散 体的临界结拱粒径范围为0.5～0.7 m， 该粒径范围内 的临界级配为8 ∶ 2～7 ∶ 3。 3. 3. 2塌陷坑宽度对散体结拱特性的影响 根据矿山实际废石散体分布， 研究不同塌陷坑 宽度下的散体结拱特性 ［21］。模拟塌陷坑尺寸 高55 cm， 宽度分别为2.5、 3.0、 3.5、 4.0 cm。研究重点在于 分析该配比下不同塌陷坑宽度的散体结拱情况， 试 验中记录了散体放出量及出现结拱的次数， 得到不 同宽度下的结拱情况如表7所示。 由表7可知 在现场废石散体配比条件下， 模拟 塌陷坑宽度为3.5 m时， 有断续的结拱现象出现， 散 体拱随着散体的持续流出而消失； 当模拟塌陷坑宽 度为4 m时， 整个过程散体顺利下移， 未发生结拱现 张东杰等 临界散体柱主要影响因素研究2020年第9期 77 ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ 象。塌陷坑宽度与结拱概率的关系见图10， 可见当 宽度达到4.0 cm时， 结拱概率基本为0， 表明塌陷坑 临界结拱宽度为3.5～4 m。 3. 3. 3试验结果分析 基于散体结拱试验结果， 当塌陷坑宽度为 4 m 时， 不同粒径分布条件下散体结拱的临界粒径范围 等效于现场废石块度0.5～0.7 m， 临界粒径之间的散 体结拱的临界级配为8 ∶ 2～7 ∶ 3， 该参数值可用于指导 现场充填散体配比设计。同时， 研究得出按照现场 废石散体粒度进行配比的充填散体的临界结拱宽度 为3.5～4 m， 当塌陷坑宽度大于4 m时， 不会出现结拱 现象， 可保障临界散体柱的有效作用高度。 研究表明 减小厚跨比可降低临界散体柱作用 所需高度； 同时， 矿体开采后塌陷坑边帮围岩适当变 形， 有利于增加坑内散体的被动侧压力； 经现场实 测， 存在的4个塌陷坑最小宽度约为14.5 m， 远大于 废石散体有效流动所需的最小宽度值， 因此废石充 填散体在每个塌陷坑中都能够保持连续流动。可 见， 临界散体柱支撑理论在锡林浩特萤石矿具有较 好的适用性。 4结论 （1） 锡林浩特萤石矿临界散体柱高度随矿体倾 角增大而减小， 该高度约占散体总高度的 34.66％～ 39.05， 对控制地表塌陷及岩移发展起着关键作用。 井下放矿产生的松动体占散体总高度的 39.4～ 45.7， 其上部密实散体柱可为边壁围岩提供较大的 侧向支撑力。 （2） 临界散体柱高度与厚跨比呈正相关， 针对不 同的矿体厚度， 通过增加散体充填高度来降低厚跨 比， 可以减小临界散体柱有效作用所需高度， 有效控 制地表塌陷及岩移发展。 （3） 随着围岩变形量增加， 塌陷坑内不同埋深下 散体被动侧压力主要表现为缓慢增长、 缓慢快速 增长过度与快速增长3个阶段， 围岩适当变形可以减 小临界散体柱有效作用所需高度， 提高散体对边壁 围岩的支撑作用。 （4） 锡林浩特萤石矿散体结拱的临界粒径范围 为0.5～0.7 m， 结拱临界级配为8 ∶2～7 ∶3， 塌陷坑临界 结拱宽度为3.5～4 m， 当塌陷坑宽度大于4 m时， 散体 能够保持连续流动。目前该矿塌陷坑最小宽度约为 14.5 m， 即临界散体柱理论在该矿有较好的适用性。 参 考 文 献 袁海平， 王继伦， 赵奎， 等.采空区形态对地表塌陷分布影响研 究 ［J］ .金属矿山， 2011 （11） 25-28. YUAN Haiping， WANG Jilun， ZHAO Kui， et al.Study on the goaf influence on distribution of surface subsidence［J］ . Metal Mine， 2011 （11） 25-28. 王青， 任凤玉 .采矿学 ［M］ .北京 冶金工业出版社， 2011 308- 330. WANG Qing， REN Fengyu.Mining Science ［M］ .BeijingMetallurgi- cal Industry Press， 2011308-330. CAO S， SONG W D， DENG D， et al.Numerical simulation of land subsided and verification of its character for an iron mine using sub- level caving ［J］ .International Journal of Mining Science and Tech- nology， 2016 （2） 327-332. BLACHOWSKI J， ELLEFMO S.Numerical modelling of rock mass deation in sublevel caving mining system ［J］ .Acta Geodynami- ca et Geomaterialia， 2012 （9） 379-388. CAI M， KAISER P K， MARTIN C D.Quantification of rock mass damage in underground excavations from microseismic event moni- toring ［J］ .International Journal of Rock Mechanics and Mining Sci- ences， 2001， 38 （8） 1135-1145. HU G J,YANG T H,ZHOU J R， et al.Mechanism of surrounding 金属矿山2020年第9期总第531期 78 ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ ［21］ rock failure and crack evolution rules in branched pillar recovery ［J］ .Minerals， 2017， 7 （6） 1-19. 袁海平， 王继伦， 赵奎， 等.采空区形态对地表塌陷分布影响研 究 ［J］ .金属矿山， 2011 （11） 25-28. YUAN Haiping， WANG Jilun， ZHAO Kui， et al.Study on the goaf influence on distribution of surface subsidence［J］ . Metal Mine， 2011 （11） 25-28. 张飞， 田睿， 菅玉荣， 等.内蒙古某多金属矿2号矿体采空区处理 方案探讨 ［J］ .金属矿山， 2011 （7） 47-50. ZHANG Fei， TIAN Rui， JIAN Yurong， et al.Discussion on the treat- ment scheme of mined-out area of No.2 ore body of a multi-metal mine in Inner Mongolia ［J］ .Metal Mine， 2011 （7） 47-50. 胡静云， 李庶林， 林峰， 等.特大采空区上覆岩层地压与地表塌 陷灾害监测研究 ［J］ .岩土力学， 2014， 35 （4） 1117-1122. HU Jingyun， LI Shulin， LIN Feng， et al.Research on disaster moni- toring of overburden ground pressure and surface subsidence in ex- tra-large mined-out area［J］ . Rock and Soil Mechanics， 2014， 35 （4） 1117-1122. 张成平， 张顶立， 王梦恕， 等.城市隧道施工诱发的地面塌陷灾 变机制及其控制 ［J］ .岩土力学， 2010， 31 （S1） 303-309. ZHANG Chengping， ZHANG Dingli， WANG Mengshu， et al.Catas- trophe mechanism and control technology of ground collapse in- duced by urban tunneling ［J］ .Rock and Soil Mechanics， 2010， 31 （S1） 303-309. 任凤玉， 刘洋， 曹建立， 等.大北山铁矿分区开采方法研究 ［J］ .金 属矿山， 2018 （7） 50-54. REN Fengyu， LIU Yang， CAO Jianli， et al.Discussion on the min- ing by districts in Dabeishan Iron Mine ［J］ .Metal Mine， 2018 （7） 50-54. 任凤玉， 张东杰， 李海英， 等.露天地下协同采矿充填方法 ［J］ .金 属矿山， 2015 （3） 28-31. REN Fengyu， ZHANG Dongjie， LI Haiying， et al.An approach of open-pit and underground cooperative mining and filling ［J］ .Metal Mine， 2015 （3） 28-31. 张东杰， 任凤玉， 曹建立， 等.锡林浩特萤石矿竖井保安矿柱优 化方法 ［J］ .中国矿业， 2019， 28 （1） 141-145. ZHANG Dongjie， REN Fengyu， CAO Jianli， et al. for opti- mizing security pillars of shaft in Xilinhaote Fluorite Mine ［J］ .Chi- na Mining Magazine， 2019， 28 （1） 141-145. 刘洋， 任凤玉， 何荣兴， 等.基于放矿下临界散体柱理论的地表 塌陷范围预测 ［J］ .东北大学学报 （自然科学版） ， 2018， 39 （3） 416-420. LIU Yang， REN Fengyu， HE Rongxing， et al.Prediction of surface subsidence range based on the critical medium columns theory un- der ore drawing ［J］ .Journal of Northeastern University（Natural Sci- ence） ， 2018， 39 （3） 416-420. 郑建明， 任凤玉， 唐烈先.西石门铁矿散体临界深度预测与地表 陷落范围控制 ［J］ .采矿与安全工程学报， 2014， 31 （4） 631-634. ZHENG Jianming， REN Fengyu， TANG Liexian.Critical depth pre- diction and surface subsidence range controlling based on Xishi- men Mine ［J］ .Journal of Mining Safety Engineering， 2014， 31 （4） 631-634. 李海英， 任凤玉， 陈晓云， 等.深部开采陷落范围的预测与控制 方法 ［J］ . 东北大学学报 （自然科学版） ， 2012， 33 （11） 1624- 1627. LI Haiying， REN Fengyu， CHEN Xiaoyun， et al.The for pre- dicting and controlling the range of surface subsidence during deep ore-body mining［J］ . Journal of Northeastern University（Natural Science） ， 2012， 33 （11） 1624-1627. 任凤玉.随机介质放矿理论及其应用 ［M］ .北京 冶金工业出版 社， 1994. REN Fengyu.Random Medium Drawing Theory and Its Application ［M］ .BeijingMetallurgical Industry Press， 1994. 王燕 .弓长岭铁矿东南区露天井下协同开采技术研究 ［D］ .沈 阳 东北大学， 2013. WANG Yan.Technologies for Coordinated Mining of Open-pit and Underground mining at Southeastern of Gongchangling Iron Mine ［D］ .ShenyangNortheastern University， 2013. 付华， 陈从新， 夏开宗， 等.金属矿山地下开采引起岩体变形规 律浅析 ［J］ .岩石力学与工程学报， 2015， 34 （9） 1859-1868. FU Hua， CHEN Congxin， XIA Kaizong， et al.Analysis of rock defor- mation caused by underground mining of metal mines ［J］ .Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2015， 34（9） 1859- 1868. 张亚民， 马凤山， 徐嘉谟， 等.高应力区露天转地下开采岩体移 动规律 ［J］ .岩土力学， 2011， 32 （S1） 590-595. ZHANG Yamin， MA Fengshan， XU Jiamo， et al.Deation laws of rock mass due to trans from open-pit to underground mining in high stress area ［J］ .Rock and Soil Mechanics， 2011， 32 （S1） 590- 595. 曹建立， 任凤玉， 张东杰， 等.某铁矿采空区治理技术研究 ［J］ .中 国矿业， 2019， 28 （2） 89-93， 99. CAO Jianli， REN Fengyu， ZHANG Dongjie， et al.Study on the con- trol technology of goafs in a iron mine ［J］ .China Mining Magazine， 2019， 28 （2） 89-93， 99. 张东杰等 临界散体柱主要影响因素研究2020年第9期 79