协同采矿方法协同度测度评价研究_陈庆发.pdf

收稿日期2019-08-26 基金项目广西自然科学基金联合资助培育项目 （编号 2018GXNSFAA138105） 。 作者简介陈庆发 （1979） ， 男， 教授， 博士 （后） ， 博士研究生导师。 协同采矿方法协同度测度评价研究 陈庆发 1 胡华瑞 2 蒋腾龙 11 （1. 广西大学资源环境与材料学院， 广西 南宁 530004； 2. 重庆大学资源与安全学院， 重庆 400044） 摘要协同采矿方法的协同度测度评价一直是采矿工程学术界悬而未决的科学问题。将采矿方法划分为 由3层子系统构成的系统结构， 在此基础上绘制了协同采矿方法参与协同要素的结构型式图。通过引入协同熵概 念， 构建了协同采矿方法协同度测度评价模型。基于改进的层次分析法和熵权法， 给出了协同采矿方法各子系统 协同度评价指标赋权方法。参照系统协同度等级划分标准， 以电耙爆力协同运搬伪倾斜房柱采矿法为例， 阐述 了协同熵评价模型的运用流程， 并对近10 a来我国学者发明的19种协同采矿方法的协同度进行了统计分析。研 究表明 构建的协同采矿方法协同要素的结构型式图， 能够清晰地表明各要素间或要素内的协同关系与工艺环节 间的结构关系； 样例协同采矿方法整体处于基本协同状态， 其中采场回采工作、 采场结构、 落矿及矿石运搬等工作 分别处于良好协同、 轻度不协同和高度协同状态； 19种协同采矿方法中， 有8种、 7种及4种整体处于基本协同、 良 好协同及高度协同状态。研究成果可为协同采矿方法的技术水平评价提供参考。 关键词协同开采协同度测度评价协同熵 中图分类号TD853文献标志码A文章编号1001-1250 （2020） -09-015-11 DOI10.19614/ki.jsks.202009002 Study on Measure uation of Synergy Degree of Synergy Mining s CHEN Qingfa1HU Huarui2JIANG Tenglong12 （1. School of Resources， Environment and Materials， Guangxi University， Nanning 530004， China； 2. School of Resources and Safety Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China） AbstractThe measure uation of synergy degree of synergy mining s has been an unsolved scientific prob- lem in mining engineering.Mining s were divided into the system structure of three-layer sub-system， and on this ba- sis， the structure pattern graph of the synergy elements in the synergy mining was drawn.A measure uation model of synergy degree of synergy mining s was created by introducing the concept of synergy entropy.Based on the revised analytic hierarchy process and entropy weight ， the weighting of each subsystems synergy degree uation index was determined.According to the classification standard of the system synergy degree， the application process of the synergy entropy uation model is comprehensively illustrated with the example of pseudo-inclined pillar mining for combined operation of electric rake and blasting force， and the statistical analysis of the synergy degree of the 19 synergy min- ing s invented by Chinese scholars in the recent decade was made.The study results show that the structure pattern di- agram of the synergy elements in the synergy mining clearly shows the synergy relations among the elements and the structural relations among the technological links.The sample mining is generally in the state of a basic synergy， in which stope mining，stope structure， ore removal and ore transport are in the states of good synergy， slightly unsynergy and highly synergy respectively.Among the 19 synergy mining s， 8 are in a basic synergy state， 7 are in a good synergy state and 4 are in a highly synergy state.The above discussion results can provide reference for the uation of technical lev- el of synergy mining s. Keywordssynergy mining， synergy degree， measure uation， synergy entropy 总第 531 期 2020 年第 9 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 531 September2020 自 “协同开采” 理念 ［1-2］问世以来， 该理念在我国 矿山工程领域得到了快速发展。据不完全统计， 目 前我国已有40多家科研单位和矿山企业开展了协同 开采理论与技术方面的研究。伴随 “协同开采” 理念 采矿工程 15 金属矿山2020年第9期总第531期 的发展， 我国学者提出了大量协同采矿方法， 这些采 矿方法极大地丰富了我国地下采矿技术体系。明确 划分协同采矿方法系统结构、 精准刻划参与协同的 各要素在系统结构中的位置 （参与协同要素的结构 型式） 以及准确评价各要素合作协调水平 （即协同 度） ， 有助于加深人们对协同采矿方法技术内涵的理 解， 有助于进一步提高采矿生产效率、 降低矿山生产 成本和优化资源配置效率。因此， 开展协同采矿方 法系统结构、 参与协同要素的结构型式及协同度测 度评价研究具有重要意义。 系统评价 ［3-4］在矿区环境、 资源利用、 经济效益评 价等方面应用广泛。如， 王新民等 ［5］构建了采矿方法 信息熵层次集对模型； 吴璇等 ［6］采用净现值法、 动态 投资回收期法等对无底柱分段崩落采矿法和充填采 矿法进行了经济性评估； 黄敬军等 ［7］建立了露采矿山 地质环境综合评价体系； 徐汉宝 ［8］应用模糊综合评价 方法评价了采矿工艺各环节的安全性； 李东印等 ［9］基 于构建的 “10-42-63” 结构采矿评价指标体系提出了 采矿等级评价方法。系统协同度评价 ［10］是用来量化 和表征系统中各指标配合、 协作程度的一种方法， 文 献 ［11］ 应用Cobb/Douglas衡量了PSPP项目的协同效 应； 田帅辉等 ［12］运用熵权法构建了电子商务与快递 业协同度评价模型； 吴跃明等 ［13］基于提出的环境 经济系统协调度模型解决了系统工程多目标技术问 题； 徐浩鸣等 ［14］以中国医药产业组织系统为例验证 了所构建的协同度评价模型的可行性； 夏业领等 ［15］ 采用熵值法和协同度模型综合评测了淮南市生态经 济系统协同度。协同度评价在管理学、 经济学、 电子 信息系统等领域应用较广泛， 但在矿业工程领域鲜 有学者进行相关研究， 戚宏亮等 ［16］基于协同论构建 了煤矿安全应急管理系统， 计算分析了某煤矿近5 a 的协同度； 胡普仑 ［17］将协同学理论引入地下矿山开 采系统评价中， 结合序参量原理构建模型对多层矿 体开采协同度进行了评价； 孙丹 ［18］从协同学视角对 煤矿生产系统进行了协同度评价， 并对煤矿生产系 统进行了改善。 随着 “协同开采” 理念不断发展， 我国学者发明 了大量协同采矿方法， 极大丰富了采矿方法体系。 20092018年， 来自中南大学、 武汉理工大学、 广西 大学、 矿冶科技集团有限公司等单位的专家学者展 开了深入研究， 提出了19种协同采矿方法 ［19］。本研 究通过划分采矿方法系统结构， 结合协同采矿方法 参与协同要素的结构型式， 引入协同熵理论， 开展协 同采矿方法协同度测度评价方法研究。 1协同采矿方法参与协同要素的结构型式 系统结构是系统状态直观的表现形式， 指的是 系统内部各组成要素之间的相互联系、 相互作用的 方式或秩序， 即各要素在时间或空间上排列和组合 的具体形式 ［20］。采矿方法要素组成主要包括采场结 构和采场回采工作两大方面， 是一个较大的体系。 本研究按照一级子系统层、 二级子系统层、 元素层等 3 个层次， 绘制了一般意义上的采矿方法系统结构 图， 如图1所示。 协同采矿方法在系统结构上与一般采矿方法无 异， 但在组成要素间或要素内具有的协同效应方面 有别于一般的采矿方法。明确参与协同的各要素在 系统结构中的位置， 绘制协同采矿方法参与协同要 素的结构型式图， 有助于全面认识与理解协同采矿 方法各要素的组成、 位置与结构关系以及可能产生 的协同效应。本研究以电耙爆力协同运搬伪倾斜 房柱式采矿法 ［21］为例， 该方法的协同要素结构型式 16 陈庆发等 协同采矿方法协同度测度评价研究2020年第9期 如图2所示。 2协同采矿方法协同熵评价模型构建 2. 1协同采矿方法评价指标体系确定 基于采矿方法系统结构构建的协同采矿方法评 价指标体系如图3所示。协同采矿方法评价指标分 为一级子系统层、 二级子系统层和元素层3个层次， 二级子系统评价指标来源于对元素层的评价分析， 同时也是一级子系统层评价指标的基础， 元素层各 指标之间协调、 配合的结果构成了二级子系统层评 价指标。根据采矿方法系统结构及系统各部分之间 的协同关系对系统协同度进行评价， 其流程为 首先 计算底层元素熵值； 根据协同状态赋予权重， 得出二 级子系统协同度； 之后计算一级子系统协同度； 最终 算得协同采矿方法的整体协同度。 2. 2协同采矿方法协同熵评价模型构建 熵值大小决定了系统的混乱或有序情况。熵值 越大， 系统有序度越低， 协同度越低； 熵值越小， 系统 有序度越高， 协同度也越高。 系统S内多个离散事件S {}E1,E2,⋯,En中， 每 个事件随机出现的概率为P {}P1,P2,⋯,Pn的信息 熵H S可进行如下计算 H S -∑PulnPuu 1,2,⋯,n.（1） 令gu是协同采矿方法系统中的第u个元素 （即采 场结构、 采场回采工作及其所包含的具体内容） 的协 同关系链数， 若协同采矿系统组成元素有n个， 则采 矿方法协同关系链数为g ∑ u 1 n guu 1,2,⋯,n。 若P gu gug， 结合式 （1） ， 协同采矿方法的协 同熵H为 H ∑ u 1 n gu g ln gu g .（2） 元素之间的协同程度反映的是系统内部子系统 及元素之间的协调、 匹配、 协作的促进关系， 这种关 系的实质就是作业协同过程， 可表示为 x y z x y z ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1 1 1 1 1 0 1 0 1 ，（3） 式中，x、y、z分别表示协同采矿方法系统中的3个具 体作业工序 （如辟漏、 充填、 落矿等） ， 作业自身或与 其它作业之间只可能存在协同或不协同两种状态。 若作业x与作业y之间或自身存在上述具有 协调、 匹配、 协作的协同关系， 说明它们能够产生 17 金属矿山2020年第9期总第531期 协同效应的有利影响， 记为 1； 反之， 则该作业x行 y列为 0。x与y的关系能直观表达具体作业之间 是否存在协同关系， 进而得到对应的协同相关矩 阵u → []Qu,Qv n n μuvn n（即第u个元素与第v个元 素构成的协同关系矩阵） 。需要强调的是 若x与y 协同， 那么y与x也能构成协同， 所以协同矩阵是对 称矩阵， 具体表达式为 μ → ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ μ11μ12⋯μ1v⋯μ1n μ21μ22⋯μ2v⋯μ2n ⋮⋮⋯⋮⋯⋮ μu1μu2⋯μuv⋯μun ⋮⋮⋯⋮⋯⋮ μn1μn2⋯μnv⋯μnn ，（4） μuv ■ ■ ■ 1 作业i与作业j协同 0 作业i与作业j非协同 ，（5） 式中，μuv或μnv指作业u与作业v两者之间的协同组合 可行性， 且其组合是有助于协同目标的；μuv μnv， 则 协同相关矩阵为对称矩阵； 若u v， 则μuv代表该作 业自身的协同属性或该作业不与其它作业相协同， 作为回采工作过程中不可或缺的部分。 若某一子系统元素与该层子系统元素参与协同 运行，hu,v为Qu与所关联系统Qv协同链的一个节 点， 所有协同节点总数为k， 则Qu上子系统协同链上 的节点集合为h [ ] Qu,Q1,Qu,Q2,⋯,Qu,Qk,k ≤ n。 设具有协同效应的协同中心点个数为ku， 则采矿方法 子系统间或底层元素协同熵为 HQu - ku k ln ku k u 1,2,⋯,n.（6） 协同分为系统内协同和系统间协同， 因此协同熵 也存在内部协同熵和系统间协同熵。对于协同采矿 方法系统结构而言， 底层元素只考虑元素间协同熵 即可， 二级子系统则需考虑系统间的协同熵。因此， 协同采矿方法底层元素协同熵HQijd与二级子系统 间协同熵H1Qij为 HQijd H1Qij - ku k ln ku k ，（7） 式中，i,d,u 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m。其中， i、 d、 j 分别代表一级子系统、 二级子系统和元素层各协同 部分序列。 协同采矿方法二级子系统内部协同熵总值 H2Qij为 H2Qij -∑ u 1 n ωijd ku k ln ku k u 1,2,⋯,n， （8） 式中，ωijd为底层元素各指标权重。 则协同采矿方法二级子系统的协同总熵为 HQij H1Qij H2Qij，（9） 式中，i 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m。 若HQijd max为元素层的最大协同熵， 即为该系 统层级最大的偏离程度，CQijd为该元素Qijd与其它 元素之间的协同程度， 则其协同度CQijd为 CQijd 1 - HQijd HQijd max ，（10） 式中，i,d,u 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m。 二级子系统Qij与其他子系统之间的协同度 C1Qijd为 C1Qijd 1 - H1Qijd H1Qijd max ，（11） 式中，i 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m；H1Qij max为二级 子系统间最大协同熵。 二级子系统Qij系统内的协同度C2Qij为 C2Qij∑ d 1 n ωijdHQijd，（12） 式中，i,d 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m。 因此， 二级子系统整体协同度CQij为 CQij 1 - H1Qij H2Qij [] H1Qij H2Qij max ，（13） 式中，i 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m；[ ] H1Qij H2Qij max 为二级子系统整体最大协同熵。 根据二级子系统协同度可得一级子系统协同度 CQi为 CQi ∑ j 1 m ωjCQij，（14） 式中，i 1,2,⋯,n；j 1,2,⋯,m；ωj为二级子系统各指 标组合权重。 系统最终协同度CQ为 CQ ∑ i 1 n ωiCQi，（15） 式中，i 1,2,⋯,n；ωi为一级子系统各指标组合权重。 目前有关系统协同度等级划分尚无统一标准， 但协同度位于[]0,1区间内被广泛认可， 0表示毫不 协同， 1表示完全协同。本研究结合协同采矿方法实 际运用情况， 协同度划分如表1所示。 2. 3熵权法确定权重系数 在对系统进行评价时， 评价指标在系统中的重 18 2020年第9期陈庆发等 协同采矿方法协同度测度评价研究 要性是不同的， 评价指标之间的相对重要性大小通 常用权重系数来描述。假设ωt为评价指标xt的权重 系数， 则有ωt≥ 0 t 1 ,2 ,⋯,m ,∑ t 1 m ωt 1。 2. 3. 1基于改进的层次分析法确定主观权重 改进的层次分析法首先由专家给出各层次指标 的相对重要程度排序， 其次将排序结果转化为判断 矩阵， 最后计算权重。改进的层次分析法较常规层 次分析法评价分析更准确， 且操作上更简捷、 容易， 无需进行判断矩阵一次性检验。 构造判断矩阵后， 设两指标排序为a和b， 若a＞ b， 则两者有比较值为1/a - b1； 若a＜ b， 则比较值 为b -a1， 具体可用下列矩阵来描述 A[ ]c ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ac11ac12⋯ac1m ac21ac22⋯ac2m ⋮⋮⋮ acm1acm2⋯acmm c 1 , 2,⋯,n ， （16） 式中，A[ ]c为对n个评价指标构造的判断矩阵； m为 评价指标个数； c为专家人数；aciji,j 1,2,⋯,m为第 c位专家给出的评价指标xci相对xcj重要程度的比较 值， 其值越大， 说明前者较后者重要。 若acij＞ 0,acii 1 ,acij 1 acji i,j 1 ,2 ,⋯,m ， 求出 A[ ]c的 最 大 特 征 根 所 对 应 的 特 征 向 量ωcii 1,2 ,⋯,m ， 即可得出各指标的相对权重。 综合得出各指标的平均权重为 ωa i ∑ c 1 n ωci n i 1 ,2 ,⋯,m .（17） 2. 3. 2基于熵值法确定客观权重 计算客观权重前， 针对m项指标需计算各指标 的输出熵， 第i项指标输出熵HiE可采用式 （18） 进行 计算 HiE - 1 lnn∑ i 1 n gi g ln gi g .（18） 由于0 ≤ gi g ≤ 1， 那么0 ≤∑ i 1 n gi g ln gi g ≤ lnn， 于是， 有0 ≤ HiE≤ 1。进而， 求得差异系数λ为 λ 1 - HiE.（19） 因此， 各指标的客观权重ωbi为 ωbi 1 - HiE m -∑ i 1 m HiE ，（20） 式中，0 ≤ ωbi≤ 1， ∑ i 1 m ωbi 1。 2. 3. 3最终组合权重确定 最终权重既考虑了决策者的偏好， 又不失评价 的客观性， 且组合权重对主、 客观权重具有一定的修 正作用。本研究采用乘法合成法计算各指标的权重 系数， 即对应主、 客观权重相乘， 然后进行归一化处 理 ［22-23］。计算公式为 ωi ωa i⋅ ω b i ∑ i 1 m ωa i⋅ ω b i （21） 式中，ωi为主观权重和客观权重的组合权重。 3协同采矿方法协同度测度评价模型应用 由电耙爆力协同运搬伪倾斜房柱式采矿法的 协同要素结构型式可知， 该方法在矿石运搬方面存 在典型的协同特征。本研究以该方法为例， 开展协 同采矿方法协同熵评价模型应用研究， 分析协同熵 评价模型的应用流程。 3. 1协同指标权重确定 指标权重的确定由客观权重和主观权重两部分 组成， 本研究邀请3位专家对各级评价指标按照协同 度进行排序， 即认为该指标协同度高的排序靠前； 反 之， 排后。 根据3位专家排序情况， 得到指标排序结果， 见 表2。根据专家给出的指标排序方案和改进的层次 分析法， 将排序转换为一级指标判断矩阵和二级指 标判断矩阵。 根据专家对一级指标进行的排序， 得出表3所示 的一级指标判断矩阵。 对应的一级指标判断矩阵分别为 Da1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 2 21 ，Db1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 2 21 ，Dc1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 12 1 21 。 计算得矩阵Da1，Db1，Dc1的最大特征根对应的特 征 向 量 为 ωa1 i ωb1 i 0.447 2, 0.894 4，ωc1 i 0.894 4, 0.447 2。归一化后利用式 （17） 计算各一级 指标的相对主观权重为0.444 4和0.555 6。 同理， 根据表2中专家对二级指标的排序， 得出 如表4、 表5、 表6所示的二级指标判断矩阵。 19 根据表4、 表5、 表6得出对应的二级指标判断矩 阵分别为 D 1 21 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1234 1 2113 1 31 212 1 41 31 21 ，D 1 22 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 2 21 ； D 2 21 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 223 2134 1 21 312 1 31 41 21 ，D 2 22 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 2 21 ； D 3 21 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1234 1 2113 1 31 212 1 41 31 21 ，D 3 22 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 2 21 。 计算得上述6个矩阵最大特征根对应的特征向 量为ω 1 21 j 0.838 9, 0.426 4, 0.291 0, 0.172 7， ω 1 22 j 0.447 2, 0.894 4，ω 2 22 j 0.447 2, 0.894 4， ω 2 21 j 0.482 6, 0.813 5, 0.278 7, 0.166 1，ω 3 21 j 0.838 9, 0.426 4, 0.291 0, 0.172 7，ω322 j 0.447 2， 0.894 4。 分别对ω 1 21 j 、ω 2 21 j 、ω 3 21 j 和ω 1 22 j 、ω 2 22 j 、ω 3 22 j 两 组数据归一化处理后， 利用式 （17） 计算的各二级指 标相对一级指标的主观权重为 0.415 5、 0.320 5、 0.165 6、 0.098 4、 0.333 3和 0.666 7。同理， 经过归一 化处理进而计算得出二级指标相对于目标的权重如 表7所示。 金属矿山2020年第9期总第531期 20 3. 2协同指标计算 根据图2及协同系统之间的协同关系， 建立了一 级 子 系 统 Q1，Q2间 的 协 同 关 系 矩 阵 为Z []Qu,Qv 2 2 μuv 2 2； 二级子系统Q11、 Q12、 Q13和Q14之 间的协同关系矩阵为Z1[]Q1u,Q1v 4 4 μuv 4 4， Q21 和 Q22之间的协同关系矩阵为Z2[]Q2u,Q2v 2 2 μuv 2 2； 二级子系统构成元素Q111和Q112之间的协同 关系矩阵为Z3[]Q11u,Q11v 2 2 μuv 2 2， 构成元素 Q121和 Q122之 间 的 协 同 关 系 矩 阵 为Z4 []Q12u,Q12v 2 2 μuv 2 2， 构成元素构 Q131、 Q132、 Q133、 Q134和 Q135之 间 的 协 同 关 系 矩 阵 为Z5 []Q13u,Q13v 5 5 μuv 5 5， 构成元素Q141、 Q142和Q143之间 的协同关系矩阵为Z6[]Q14u,Q14v 3 3 μuv 3 3， 构 成元素 Q211、 Q212、 Q213和 Q214之间的协同关系矩阵为 Z7[]Q21u,Q21v 4 4 μuv 4 4， 构成元素 Q221、 Q222之间 的协同关系矩阵为Z8[]Q22u,Q22v 2 2 μuv 2 2。通 过对该协同采矿方法的分解， 该系统构成的所有协 同相关矩阵为 Z ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 11 ，Z1 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ 1100 1110 0110 0001 ，Z2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 11 ， Z3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10 01 ，Z4 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 11 ，Z5 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10000 01010 00100 01010 00001 ， Z6 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 100 010 001 ，Z7 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ 1000 0100 0010 0001 ，Z8 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 11 11 。 根据协同熵评价打分与权重赋值模型， 可计算 协同采矿方法系统底层元素的协同熵、 协同度。由 式 （7） 得 Q111的协同熵为HQ111 -1 2 ln1 2 0.346 6， 而表6中， 系统底层元素协同熵的最大值为 HQijd max 0.366 5，结合式 （10） 得 Q111的协同度为 CQ111 0.054 3。同理， 可计算其它系统底层元素 协同熵和协同度 （表8） 。 根据式 （18） 计算各元素的输出熵， 见表9。 在上述分析的基础上， 由式 （20） 求得各指标的 客观权重见表10。 结合表 7 和表 10， 利用式 （21） 计算得到组合权 重， 见表11。 2020年第9期陈庆发等 协同采矿方法协同度测度评价研究 21 由式 （7） 可得二级子系统间的 Q12的协同熵为 H1Q12 -3 4 ln3 4 0.215 8； 同理， 可计算本 层级其它子系统间的协同熵， 见表12。 由 表 12 知 ， 二 级 子 系 统 间 协 同 熵 最 大 值 H1Qij max 0.344 6， 结合式 （11） 得 Q12系统间的协同 度为C1Q12 0.373 8。同理， 可计算本层级其它子 系统间的协同度。 根据表8、 表9和表10， 结合式 （8） 和式 （12） 可得 二级子系统 Q11的内部协同熵为H2Q11 0.346 6 0.499 9 0.499 9 0.499 9 2 0.346 6， 协 同 度 为C2Q11 0.054 3 0.499 9 0.499 9 0.499 9 2 0.054 3。 同 理 ， 可 计算其它二级子系统内部协同熵和协同度， 见表13。 由式 （9） 可得二级子系统 Q11的整体协同熵为 HQ11 0.346 6 0.346 6 0.693 2， 根据式（13）可 得 Q11的整体协同度为CQ111-0.693 2/0.712 8≈ 0.027 5。 同理， 可计算本层级其它子系统整体协同熵和 协同度， 见表14。 由式（14）可得一级子系统协同度为CQ1 0.226 2，CQ2 0.791 5， 利用式 （15） 可得协同采矿 方法的整体协同度C Q 0.575 6； 对照表 1进行协 同等级划分， 则电耙爆力协同运搬伪倾斜房柱式 采矿法处于基本协同状态， 其中采场结构处于轻度 不协同状态， 采场回采工作处于良好协同状态。 电耙爆力协同运搬伪倾斜房柱式采矿法协同 度及各子系统的协同度隶属等级见表15。 结合表15分析可知 整个系统处于基本协同状 态， 其中采场结构协同度较低， 处于轻度不协同状 态； 采场回采工作协同度较高， 处于良好协同状态； 采场型式、 采准工程及切割工程均处于不协同状态； 地压控制处于弱协同状态； 落矿与矿石运搬处于高 度协同状态。总体而言， 该方法回采工作各项作业 协调配合较好。 419种协同采矿方法协同度测度评价分析 按前述协同熵评价流程， 可得文献 ［19］ 中其余 18种协同采矿方法测度评价结果， 见表16。 由表16可知 协同采矿方法处于基本协同状态 有8种， 良好协同状态有7种， 剩余4种处于高度协同 状态。 金属矿山2020年第9期总第531期 22 处于高度协同状态的协同采矿方法， 在采场结 构和采场回采工作两方面的协同度均较高， 且采场 结构与采场回采工作联系紧密。如采场台阶布置多 分支溜井共贮矿段协同采矿方法中， 多层矿体采场 台阶式布置与多分支溜井扇形布置， 使得采场结构 处于协同度为0.724 7的良好协同状态， 多分支溜井 合作、 协调放矿使得采场回采工作处于协同度为 0.873 6的高度协同状态， 最终协同采矿方法整体协 同度达到0.859 4的高度协同状态。 处于良好协同状态的协同采矿方法存在两种情 况 一是采场结构和采场回采工作协同度比较均衡， 如浅孔凿岩爆力电耙协同运搬分段矿房采矿法 中， 其采场结构协同度为0.785 2， 采场回采工作协同 度为 0.776 0， 最终该协同采矿方法整体协同度为 0.780 2。二是采场结构和采场回采工作协同度差别 较大， 即某一方面协同度特别高， 另一方面协同度较 低。如分段凿岩并段出矿分段矿房采矿法中， 采场 不规则布置使其采场结构处于协同度为0.762 5的良 好协同状态， 采场回采工作处于协同度为0.478 6的 弱协同状态， 最终协同采矿方法整体协同度处于协 同度为0.712 3的良好协同状态。 处于基本协同状态的协同采矿方法通常只在 某一方面具有较好的协同度， 而另一方面基本处于 不协同或者轻度不协同状态。如电耙爆力协同 运搬伪倾斜房柱式采矿法中， 虽然电耙爆力运搬 的协同使其采场回采工作处于协同度为 0.791 5 的 良好协同状态， 但采场结构处于协同度为0.226 2的 轻度不协同状态， 最终协同采矿方法整体处于基本 协同状态。 协同采矿方法协同度的高低是由采场结构和采 场回采工作两大方面的协同共同决定， 单方面的协 同只能决定采矿局部环节的协同程度。整体协同度 高的协同采矿方法， 通常其矿块生产能力、 生产效 率、 矿石损失率、 矿石贫化率等各项经济技术指标较 优； 单方面协同度高的协同采矿方法能够改善某一 方面的采矿方法经济技术指标。 5结论 （1） 通过采矿方法要素组成， 将采矿方法划分为 由3层子系统构成的系统结构， 在此基础上绘制了协 同采矿方法参与协同要素的结构型式图， 进一步体 现了协同采矿方法各要素的组成、 位置与结构关系 以及可能产生的协同效应。 （2） 通过采矿方法系统结构和协同采矿方法的 结构型式， 构建了协同采矿方法评价指标体系。基 于改进的层次分析法和熵权法， 给出了各子系统协 同度评价指标赋权方法。将两者有机结合， 并辅以 系统协同度等级划分标准， 完善了协同熵评价模型。 （3） 以电耙爆力协同运搬伪倾斜房柱采矿法 2020年第9期陈庆发等 协同采矿方法协同度测度评价研究 23 ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ 为例， 分析了协同采矿方法协同熵评价模型的运用 流程， 并统计分析了19种协同采矿方法的协同度。 参 考 文 献 陈庆发， 周科平， 古德生.协同开采与采空区协同利用 ［J］ .中国 矿业， 2011， 20 （12） 77-80， 102. CHEN Qingfa， ZHOU Keping， GU Desheng. Synergy mining and cavity synergy utilization［J］ . China Mining Magazine， 2011， 20 （12） 77-80， 102. 陈庆发.隐患资源开采与采空区治理协同研究 ［D］ .长沙 中南 大学， 2009. CHEN Qingfa. Study on Synergism of Hidden Danger Resources Mining and Goafs Treatment ［D］ .ChangshaCentral South Universi- ty， 2009. 钟琛， 胡乃联， 段绍甫， 等.有色金属绿色矿山评价体系研究 ［J］ . 矿业研究与开发， 2019， 39 （7） 146-151. ZHONG Chen， HU Nailian， DUAN Shaofu， et al.Research on u- ation system of green mines in non-ferrous metal industry ［J］ .Min- ing Research and Development， 2019， 39 （7） 146-151. 陈丽新， 王雪峰， 张丹.矿产资源集约利用评价体系及典型铁矿 区实证研究 ［J］ .金属矿山， 2017 （2） 24-30. CHEN Lixin， WANG Xuefeng， ZHANG Dan.uation system for intensive utilization of mineral resources and its empirical study on typical iron mining area ［J］ .Metal Mine， 2017 （2） 24-30. 王新民， 刘贱刚， 张钦礼.基于信息熵层次集评价方法的采矿方 案选择 ［J］ .化工矿物与加工， 20