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应用专家PID实现某矿山半自磨机的控制 王金凤 1 蔡国良 2 关长亮 3 张春明 4 （1. 华北科技学院发展规划与学科建设处， 北京 101601； 2. 紫金矿业集团股份有限公司， 福建 龙岩 361008； 3. 丹东东 方测控技术股份有限公司， 辽宁 丹东 118002； 4. 武警工程大学密码工程学院， 陕西 西安 710086） 摘要为了解决国内某矿山ϕ8.8 m4.8 m型半自磨机的自动控制问题， 采用专家PID控制系统进行了系 统控制设计研究。结果表明 ①影响半自磨机工作状况的因素较多， 主要包括矿石性质、 磨矿介质、 给矿速率、 磨 矿浓度、 衬板和格子板的状态等； 物料充填状态可通过半自磨机的功率、 轴压和磨音来判断， 而料位状态控制可通 过调节给矿量、 给水量、 加球量实现。②专家PID算法与传统PID的算法有明显的优势， 其本质上是采用非线性设 计手段， 将专家经验引入控制策略的制定中， 更适合复杂对象控制策略的实施， 较好地克服常规PID对非线性系 统适应性差、 难以克服异常扰动以及对滞后时间常数难以确定等缺点。③在充分考虑了半自磨机工作特点的基 础上， 设计的专家PID控制系统可将半自磨机的轴压、 功率稳定在设定值范围内， 同时能根据半自磨机给矿量、 给 水量、 顽石量、 磨音等参数的综合分析， 判断出半自磨机处于较为稳定的工作状态。 关键词半自磨机专家PID控制系统 中图分类号 TD928.9文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -07-177-05 DOI10.19614/ki.jsks.201907029 Application of Expert PID to Realize the Control of a Mine Semi-autogenous Mill Wang Jinfeng1Cai Guoliang2Guan Changliang3Zhang Chunming42 （1. Development Planning and Discipline Construction Office， North China Institute of Science and Technology， Beijing 101601， China； 2. Zijin Mining Group Co.， Ltd， Longyan 361008， China； 3. Dandong Oriental Measurement and Control Technology Co.， Ltd， Dandong 118002， China； 4. College of Cryptography Engineering， Engineering University of PAP， Xian 710086， China） AbstractIn order to solve the automatic control problem ofϕ8.8 m4.8 m semi-autogenous mill in a domestic mine， the system control design research was carried out using the expert PID control system. The results showed that ① There are many factors affecting the condition of semi-autogenous mill，mainly including ore properties，grinding media，feeding rate， grinding concentration， state of liner and grid plate and so on. Material filling state can be judged from power of semi-autoge- nous，axial pressure and grinding sound，and the material level control can be realized by adjusting the amount of feeding， water supply and ball addition. ② Compared with traditional PID algorithm， expert PID algorithm has distinct advantages. Ex- pert PID essentially adopts nonlinear design and introduces expert experience into the ulation of control strategy， which is more suitable for the implementation of complex object control strategy. Thus，it overcomes shortcomings of conven- tional PID better，such as poor adaptability to nonlinear system，and difficult to overcome abnormal disturbances and deter- mine the lag time constant. ③ On the basis of fully considering the working characteristics of the semi-autogenous mill，the designed expert PID control system can stabilize the axial pressure and power of the semi-autogenous mill within the set value range. At the same time， it can judge whether the semi-autogenous mill is in the stable state， according to the comprehensive analysis of parameters， such as feeding， water supply， hard stone volume， and grinding sound of semi-autogenous mill. KeywordsSemi self mill， Expert PID， Control system 收稿日期2019-06-02 作者简介王金凤 （1978） ， 女， 讲师。 总第 517 期 2019 年第 7 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 517 July 2019 SABC或SAB工艺是半自磨机在矿山应用的经 典工艺 ［1］， 具有流程简单及独特适应性等优点。智利 Collahuasi选矿厂、 澳大利亚Olympic Dam选矿厂及美 国Kennecott选矿厂等均采用SABC流程， 我国的乌努 克吐山铜矿、 中铁鹿鸣选厂、 东升庙铜铅锌矿均采用 SAB流程。 177 ChaoXing 金属矿山2019年第7期总第517期 虽然半自磨机应用较普遍 ［2-3］， 但磨机内矿石填 充率、 钢球填充率、 钢球损耗、 衬板损耗、 磨矿浓度等 众多关键指标难以准确检测， 导致半自磨机的数学 模型难以建立， 加之半自磨机的工业控制也具有非 线性、 时变性、 大滞后性等常规工控的特点， 因此， 半 自磨机的控制发展明显滞后。相关团队对某矿山半 自磨工艺控制系统开展了研发。 1半自磨机的控制策略 某矿山半自磨工艺流程示意见图1。 1. 1半自磨机控制的影响因素 （1） 矿石性质的影响。由于矿山的特点， 入选矿 石性质不可能很稳定， 因而会影响磨矿效率。矿石 硬度变大时， 矿石破碎的临界点 （或者疲劳临界点） 增大， 导致钢球与大块矿石对矿石的破碎效果变差； 矿石硬度变小时， 矿石破碎的临界点减小， 导致钢球 与大块矿石对矿石的破碎效果变好。 （2） 磨矿介质的影响。半自磨机的磨矿介质是 钢球和大块矿石。半自磨机加球频率和数量都会影 响半自磨机的功率、 轴压、 磨音， 当然也影响磨矿效 率； 入料中大块矿石过多或过少， 也会影响磨机的工 作参数、 磨矿效果及钢耗等。 （3） 给矿速率的影响。半自磨机的给矿速率会 影响筒体内矿石的移动速率， 进而影响排矿粒度。 （4） 磨矿浓度。半自磨机的磨矿浓度会影响矿 浆在磨机内的流动性， 进而影响磨矿效率。 （5） 衬板和格子板更换周期。衬板除了有保护 筒体的功能， 还有提升磨矿介质的功能， 从而影响碎 磨效果； 格子板孔的大小直接影响半自磨机的排矿 粒度。因此， 衬板和格子板的变化情况都会影响磨 机的效率。 1. 2半自磨机的控制策略 由于半自磨机控制的影响因素较多 ［4-5］， 在对现 场进行深入分析的基础上， 确定现场半自磨机控制 的主要影响因素是半自磨机的功率和轴压。由于半 自磨机介质填充率、 磨矿浓度等因素无法检测， 只能 通过功率和轴压来间接反映， 因此， 通过控制半自磨 机的给矿量、 加球量和给水量能否使半自磨机的功 率和轴压稳定在设定范围内， 对半自磨机的控制具 有极其重要的意义。 图2为半自磨机负荷关系示意图。 从图2可以看出， 半自磨机的物料充填状态 （料 位） 可通过功率、 轴压和磨音来判断， 当物料填充率 异常时， 通过改变半自磨机的输入参数 （如给矿量、 给矿浓度、 加球量等） ， 可使料位恢复到正常状态。 用图2中的3个参数来判断磨机的状态、 负荷， 同时对影响磨机负荷的主要因素给矿量、 给水量、 加 球量进行控制， 使得半自磨机的功率和轴压保持在 最佳磨矿区域。故系统的输出为半自磨机的功率和 轴压， 输入为半自磨机的给矿量、 给水量、 加球量。 具体控制策略框图见图3。 2专家PID算法 本研究的专家PID算法中ek表示当前采样时 刻的离散化误差值， 则ek-1、ek-2代表ek的上 1采样时刻和上2采样时刻的离散化误差值， 因此就 178 ChaoXing 2019年第7期王金凤等 应用专家PID实现某矿山半自磨机的控制 有 ［6-7］ Δekek-ek-1，（1） Δek-1ek-1-ek-2.（2） 根据式 （1） 和式 （2） ， 专家PID控制器的输出可根 据专家规则， 按照ek和Δek误差变化率， 根据专家 经验形成专家规则， 设置相应控制器的输出可参考 以下5种情况进行控制器的设计。在进行控制器的 设计前首先定义uk表示控制器的第k次输出 （k为 整数） ；uk-1表示控制器的第k-1次输出；k1为放 大增益系数， 并令k1≥1；k2为抑制比例系数， 并令 0≤k2≤1；M1为误差上限设定值；M2为误差下限设 定值， 且M1＞M2；emk表示误差的第k1个极值；ε 表示较小正整数。 （1） 当||ek ≥M1时， 即误差值明显大于设定误 差上限值时， 说明控制器的误差已经超出设定要求， 控制器此时要迅速调整误差， 此时控制器要按照最 大或最小值输出， 尽快使误差绝对值按照最快的速 度减小到期望值范围内。 （2） 当ekΔek≥0时， 表明误差和误差变化率的 变化方向一样， 此时应分成2种情况确定误差的变化 方向 若||ek ＞M2， 表明误差已经超过设定值， 应当 对其施加较强的控制作用， 迫使误差绝对值迅速向 减小方向变化， 此时控制器的输出可以按照 ukuk-1k1{kp[ek-ek-1] kiekkd[ek-2ek-1ek-2]} （3） 计算； 若||ek ＜M2，表明即使目前误差正向着误差 绝对值变大的方向增长， 但误差的绝对值小于误差 上限设定值， 说明误差的变化趋势是向变大的方向 发展， 但不是很严重， 只要进行及时调整即可， 一般 可适当修改控制作用， 使控制器的误差绝对值向减 小方向发展， 控制的输出可按 ukuk-1kp[ek-ek-1] kiekkd[ek-2ek-1ek-2] （4） 进行设定。 （3） 如果误差处于平衡状态或者误差的绝对值 正向减小方向变化时， 即ek0或ekΔek＜0并且 ekΔek-1＞0时， 表明控制器处于较好的状态， 可以 考虑当前控制器的输出不变化。 （4） 如果误差处于极值状态， 即ekΔek＜0并且 ekΔek-1＜0时， 要根据误差的绝对值情况来决定 控制器的输出， 当||ek ＞M2时， 表明误差较大， 控制 作用应加强， 使控制器的输出迅速减小或增大， 可参 考 ukuk-1k1kpemk（5） 进行调整； 但当||ek ≤M2时， 表明误差绝对值不是 很大， 可稍微对控制器进行调整， 使控制器的误差减 小， 可参考 ukuk-1k2kpemk（6） 进行调整。 （5） 当误差绝对值较小， 即||ek ≤ε时， 可考虑 加入积分作用来减小控制输出的稳态静差， 此时可 按照 ukuk-1kp[ek-ek-1]kiek（7） 进行控制器的输出。 由以上5种情况可以明显看出， 专家PID算法与 传统PID的算法有着明显的区别和优势，专家PID 算法本质上就采用了非线性的设计手段， 并且将专 家经验引入控制策略的制定中， 更加适合工业过程 中一些较为复杂控制对象的控制策略实施， 可以较 好地克服常规PID 对非线性系统适应性差、 难以克服 异常扰动以及对滞后时间常数难以确定等缺点。 3现场应用效果分析 本设计在保证现场不停车的前提下， 首先运用 现场的大量生产数据进行仿真测试， 系统的输出变 量包括半自磨机功率和轴压， 根据长时间的摸索和 数据分析， 发现轴压数据对系统的作用明显高于功 179 ChaoXing 金属矿山2019年第7期总第517期 率数据， 因为系统将轴压作为第一优先级参数。系 统的输入变量包括半自磨机给矿量、 给矿水、 加球 量， 根据现场实际情况， 将加球量作为扰动变量， 而 将给矿量和给水量作为系统的输入量， 即控制器的 输出量， 通过调节给矿量和给水量使轴压在设定范 围内变动， 尽量使功率稳定在设定范围内， 其中功率 和轴压的设定值可由操作人员设定， 也可根据优化 控制、 专家系统等更高级别的控制层给出。 现场半自磨机规格为ϕ8.8 m4.8 m， 台时处理 量约为 1 800 t/h， 半自磨机主轴额定功率为 6 000 kW， 额定转速为200 r/min， 额定电压为10 kV， 调速范 围为9.1～11.9 r/min。 以现场的给矿量、 给水量、 加球 量、 功率和轴压的数据进行计算， 同时引入磨音、 排 矿粒度、 顽石数据来综合判断半自磨机控制的效果。 本文涉及的专家PID控制器参数， 是在上文基础 上， 结合专家经验逐步修改专家PID参数Kp、Ki以 及Kd， 以达到系统的实时响应， 具体过程可描述为 Rule 1 当系统的轴压检测值超过设定值时， 先 减小给水的Ki， 观察功率和轴压的变化， 如果仍然持 续升高则减少给矿的Ki； Rule 2 当系统处于稳态过程中， 轴压出现波动 现象， 且不可接受， 可参考加球情况， 适当增加给水 的Kd和给矿的Kd； Rule 3 当系统轴压检测值发生震荡时， 应尽快 减小给水的Kp和给矿的Kp， 然后观察系统情况； Rule 4 当系统轴压对加球等干扰信号反应敏锐 时， 可以先减少给水的Kd和给矿的Kd； Rule 5 当轴压上升时间大于设定值时， 为了让 轴压迅速满足控制要求， 可以根据功率情况适当提 高给水的Ki和给矿的Ki； Rule 6 如果轴压上升时间超出上限值时， 即轴 压上升时间过长， 可考虑增加给水的Kp和给矿的 Kp； Rule 7 当出现轴压上升时间过长时， 先要根据 Rule 5调整， 如果Rule 5难以解决， 再根据Rule 6调 整， 即Ki调整的优先级高于Kp调整的优先级。 根据上述规则， 并结合 KiKi′{ei,Δei}εi，（8） KdKd′{ei,Δei}εd，（9） KpKp′{ei,Δei}εp.（10） 对系统的Kp、Ki以及Kd进行调整。式中，Kp、Ki 及Kd为专家PID的控制参数，ei、Δei为系统的误差 和误差变化率，εi、εd及εp为系统的修正系数。 εi、εd及εp对于系统也至关重要， 根据上述规 则对系统参数选定后可以适当调整εi、εd及εp， 使 系统满足要求， 这3个参数调整的参考依据为 （1） 当系统出现较大超调量时， 应观察系统的响 应时间， 若响应时间过短，εd、εp可以保持不变， 适 当减小εi； （2） 当系统出现较大超调量时， 应观察系统的响 应时间， 若响应时间过长，εd、εp可以保持不变， 适 当增大εi； （3） 当给矿、 断矿前后轴压出现正弦衰减时， 可 以保持εd、εi不变， 通过减小εp进行调整； （4）εi、εd及εp的选取一定要确保系统在稳定 范围内； （5）εi、εd及εp的选取应本着εd先取较小值， 适当调整εi和εp的原则， 使系统先具备较好的稳态 特性和动态性能， 然后保持εi、εp不变， 适当增大 εd， 使系统达到控制要求。 由于选矿过程的复杂性， 专家PID与常规PID类 似， 规则库同样存在难以适应的问题， 实际应用中应 根据经验的积累逐步扩充和修正规则库， 具体结果 见图4。 根据专家PID的控制策略， 对现场半自磨机轴 压、 功率和加球情况进行综合控制。从控制效果看， 半自磨机的轴压稳定在设定值范围内， 其功率也能 稳定在相应范围内， 同时根据半自磨机给矿量、 给水 量、 顽石量、 磨音等参数的综合分析， 可以判断出半 自磨机处于较为稳定的工作状态。 4结论 （1） 影响半自磨机工作状况的因素较多， 主要包 括矿石性质、 磨矿介质、 给矿速率、 磨矿浓度、 衬板和 格子板的状态等； 料位可通过半自磨机的功率、 轴压 和磨音来判断， 而料位状态控制可通过调节给矿量、 给水量、 加球量实现。 （2） 专家PID算法与传统PID的算法有明显的优 180 ChaoXing 势， 其本质上是采用非线性设计手段， 将专家经验引 入控制策略的制定中， 更适合复杂对象控制策略的 实施， 较好地克服常规PID对非线性系统适应性差、 难以克服异常扰动以及对滞后时间常数难以确定等 缺点。 （3） 在充分考虑了半自磨机工作特点的基础上， 设计的专家PID控制系统可将半自磨机的轴压、 功率 稳定在设定值范围内， 同时能根据半自磨机给矿量、 给水量、 顽石量、 磨音等参数的综合分析， 判断出半 自磨机处于较为稳定的工作状态。 参 考 文 献 Salazar J L，Magne L，Acuna G. 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