地下工程测量中陀螺定向过程简化研究_王佩贤.pdf

地下工程测量中陀螺定向过程简化研究 王佩贤金泽林杨南南兰文琦李雨佳崔东东 1 （辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院， 辽宁 阜新 123000） 摘要陀螺定向是地下工程测量中的重要组成部分。针对自动陀螺经纬仪在受到埋深、 金属矿物或磁场影 响粗略指北困难而导致的无法定向以及传统陀螺定向方法比较费时、 作业效率低的问题， 提出了粗定向和子午线 收敛角计算的简化方案。该方法通过对准照准点读出方向值， 仪器照准部根据陀螺北方向回转坐标反算出的陀螺 方位角所对准的方向即为近似北方向。在陀螺定向过程中， 只要满足定向边与已知边的已知点相对位置在 Δx≤ 4 000 m，Δy≤ 60 m范围内， 在计算未知边方位角时可以不添加子午线收敛角改正数， 否则， 有必要添加子午 线收敛角改正数； 当Δy≥ 200 m时， 必须添加子午线收敛角改正数， 否则， 会影响定向精度。通过对地铁陀螺定向 工程的试验测试， 得到了简化方案在地下陀螺定向应用中的实测数据。研究表明 所提出的简化方案解决了自动 陀螺经纬仪在受埋深或磁场影响无法粗略指北的问题， 缩短了传统定向方法30 min的定向时间、 节省了15电量、 提高了作业效率， 使得1 d内能够完成一次完整的陀螺定向工作， 陀螺定向精度得到了保证。 关键词地下工程测量陀螺定向粗定向子午线收敛角 中图分类号P258文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -10-158-06 DOI10.19614/ki.jsks.201910025 Simplification Study of Gyro Orientation Process in Underground Engineering Survey Wang PeixianJin ZelinYang NannanLan WenqiLi YujiaCui Dongdong2 （School of Surveying and Mapping and Geographic Sciences， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China） AbstractGyro orientation is an important component in underground engineering survey.Aiming at the problem that the automatic gyro theodolite is difficult to point north roughly because of the influence of burial depth， metal minerals or mag- netic field， which makes it impossible to orient， meanwhile， the traditional gyro orientation is time-consuming and in- efficient， this paper presents a simplified scheme for calculating the rough orientation and meridian convergence angle.The di- rection value according to the reference point can be obtained.The azimuth angle of the gyroscope calculated by the illumina- tion unit according to the gyroscopes northward rotation coordinates is approximately northward.In the course of gyroscopic ori- entation， as long as the relative position between the orientation edge and the known point of the known edge is within the range ofΔx≤ 4 000 m，Δy≤ 60 m， the correction of meridian convergence angle can not be added in calculating the azimuth angle of the unknown edge； otherwise， it is better to add the correction of meridian convergence angle； whenΔy≥ 200 m， the correction of meridian convergence angle must be added， or it will affect the orientation. Through test of the metro gyro orienta- tion projects， measured data of the simplified scheme in the application of underground gyro orientation are obtained.The study results show that the simplified scheme proposed in this paper solves the problem that the automatic gyro theodolite can not point north roughly under the influence of buried depth or magnetic field. It reduces the orientation time of traditional ori- entation for 30 minutes， saves 15 electricity， improves the operation efficiency， enables a gyro orientation task to be completed in one day， besides that， the accuracy of gyro orientation is guaranteed. KeywordsUnderground engineering survey， Gyro orientation， Rough orientation， Meridian convergence angle 收稿日期2019-09-11 作者简介王佩贤 （1963） ， 男， 教授， 博士， 硕士研究生导师。 总第 520 期 2019 年第 10 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 520 October 2019 陀螺仪与经纬仪或全站仪相结合的仪器即为陀 螺定向仪。陀螺定向仪通过物理手段进行独立定 向， 不受到时间及环境限制， 具有较高的定向精度。 就地下工程测量而言， 由于地下环境内部结构复杂， 几何定向时随着测量线路延长会不断产生累计误 差， 如不及时处理， 可能导致重大事故。因此 煤矿 矿山测量技术 158 ChaoXing 测量规程 ［1］、 城市轨道交通工程测量规范 （GB/T 503082017） ［2］等规定， 当巷道或隧道等掘进一定距 离后应加测陀螺定向边以保证测量结果的可靠性。 现阶段， 陀螺定向技术发展迅猛， 全自动陀螺经 纬仪的诞生和应用大幅度提高了作业精度， 降低了 操作难度。近年来陀螺定向的研究大多集中于对仪 器自身， 对陀螺定向技术的研究相对较少。传统定 向方法对自动陀螺经纬仪不完全适用， 陀螺仪电量 限制导致无法在1 d内完成一次完整的陀螺定向以 及子午线收敛角改正数计算， 给测量工作者造成了 困扰。本研究结合地下工程测量中陀螺定向的实际 应用， 对陀螺定向中粗定向以及子午线收敛角改正 数计算的简化方案进行研究， 并结合实例进行方案 分析。 1陀螺定向原理 陀螺定向过程中的角度关系如图1所示。 如图1所示， 地面精密已知边的地理方位角为 A0， 在C、D两点上通过陀螺经纬仪可以观测出CD 边的陀螺方位角αt， 仪器常数Δ为 { ΔA0-αt A0α0γ0 ，（1） 式中，α0为地面已知边的坐标方位角；γ0为子午线 收敛角。 地下定向边的坐标方位角α可进行如下计算 ■ ■ ■ Aαt下Δ αA-γαt下Δ-γ ，（2） 式中，αt下为地下未知边的陀螺方位角；A为地下地 理方位角；γ为地下子午线收敛角。 本研究中涉及的GP3130R3型全站式陀螺仪和 BTJ-8型陀螺经纬仪的相关技术参数如表1、 表2所 示。 2粗定向过程简化 根据 煤矿测量规程 对陀螺定向的相关规定， 陀螺定向应进行近似指北观测， 即粗定向。对逆转 点法的粗定向精度要求在60以内， 中天法粗定向 精度则要求在10以内， 对于其他观测方法未给出 精度要求。 粗定向的最终目的是使陀螺主轴尽量朝向陀螺 北方向。事实上， 伴随着自动陀螺经纬仪的诞生， 粗 定向过程已经被极大程度简化， 由于地磁北方向与 陀螺北方向一般差距很小， 自动陀螺经纬仪的粗定 向要求范围为15， 所以在使用自动陀螺经纬仪时 只要应用指南针或手机指南针， 将经纬仪上的度盘 大致瞄准地磁北方向即可。但这一方法在矿山陀螺 定向应用中有一定的局限性， 矿区埋深、 金属矿物等 都会对指南针产生一定的影响。若在矿山测量中应 用自动陀螺经纬仪时缺乏有效的粗略指北方案， 陀 螺定向工作便无法正常进行。同时传统陀螺经纬仪 或陀螺全站仪仍在被广泛应用， 必须进行粗定向， 这 一定向过程往往消耗一定的时间和电量。以本研究 中两种陀螺定向仪器为例， 电池工作时间均为3 h左 右， 充电时间为15 h， 陀螺定向过程中又经常出现超 限重测现象， 在地下工程中1 d内可能无法完成一条 定向边的定向工作。仪器常数具有时效性， 定向周 期过长会导致仪器常数超限。若能通过一定手段针 对新旧陀螺定向仪器简化粗定向过程， 使得在1 d内 可以完成陀螺定向工作， 则有助于大幅缩短操作时 间、 节省电量、 提高作业效率 ［3-7］。 在实际地下工程中 （地下导线、 巷道贯通等） ［8-12］， 不论是地上还是地下边， 定向前各点的坐标都是已 知的， 而陀螺定向的主要目的是利用陀螺这一独立 的物理定向手段对几何定向成果进行测定。因此， 2019年第10期王佩贤等 地下工程测量中陀螺定向过程简化研究 159 ChaoXing 可以利用几何定向的已知点坐标进行反算， 结合地 上定向的仪器常数计算出近似北方向。以图1为例， CD边定向简化步骤为 （1） 根据地上已知点C、D的坐标反算出地下定 向边CD的坐标方位角αCD。 （2） 利用已知测站点的坐标计算子午线收敛角 γ ［13-18］， 并计算子午线收敛角改正数。 （3） 根据下式计地理方位角A AαCDγ.（3） （4） 根据式 （4）计算出陀螺北方向， αTA0-Δ.（4） 在陀螺定向过程中， 仪器常数是一个待测的未 知数， 但是在以往的研究中发现陀螺的仪器常数是 一个随时间等因素发生变化的不定量， 陀螺仪器常 数之间的差值一般约为几分， 小于60和10限 差。因此对于已知边的测定， 本研究选取近期陀螺 定向中计算出的陀螺仪器常数， 并求得其平均值作 为仪器常数代入上述计算步骤中， 求出陀螺该方向 值即可简化粗定向过程。对于地下未知边， 将地上 陀螺定向工作已经计算出的仪器常数直接代入上述 计算过程即可。 综上分析， 粗定向操作可以简化为在已知边C 点上对准D点读取出方向值， 此时最好将度盘置于 0， 仪器照准部根据陀螺北方向回转一个大小为αT 的值， 此时仪器照准部的方向即为粗定向的近似北 方向。 为进一步分析上述粗定向简化方法在整个陀螺 定向中能够节省的具体时间和电量， 结合各地地铁 陀螺定向项目进行了观测试验， 结果见表3。 由表1可知 简化方法较传统观测方法节省了约 30 min的粗定向时间， 使得自动陀螺经纬仪可以进行 定向任务， 进而保证用一块电池可以在1 d内完成陀 螺定向工作， 提高了作业效率。 在实际工作中， 陀螺定向可能多次在同一边上 进行。因此， 在进行陀螺定向过程中， 可以在同一边 的陀螺北方向寻找一地物并标记为陀螺北方向， 在 定向时只需要直接将仪器照准部对准该地物即可， 如此可以简化甚至达到省略粗定向环节的目的。 3子午线收敛角问题简化 3. 1计算的实际意义 子午线收敛角是陀螺定向中一个很重要的影响 因素， 对陀螺定向精度 ［19-23］产生一定的影响。由式 （1） 、 式 （2） 可得地下定向边的坐标方位角α的推导 关系为 ααt下α0-αtγ0-γ.（5） 由公式 （5） 不难看出， 子午线收敛角在陀螺定向 中的计算目的在于求得定向边与已知边的子午线收 敛角差异， 记为Δγ Δγγ0-γ.（6） 这与文献 ［24］ 中的结论较一致。现行规范中对 何时需要添加子午线收敛角的计算叙述并不详尽， 且当前计算子午线收敛角的方法 （如查表法等） 仍广 泛应用于陀螺定向工程中， 对测量人员带来了很大 麻烦。因此， 如何正确添加子午线收敛角改正值值 得研究， 通过对子午线收敛角计算问题进行简化， 有 助于大幅降低由计算引起的误差。 3. 2影响因素 子午线收敛角是一种由于投影方式造成的误 差， 其主要影响因素为所布设的已知边位置与中央 子午线位置的距离， 处于投影带边缘位置的定向边 子午线收敛角改正值更大。影响子午线收敛角改正 值Δγ的关键因素有 ［25］ ①定向边与已知边所在投影 带的位置 （主要指经纬度） ； ②定向边与已知边的相 对位置关系， 主要指工程中给出的已知边与定向边 上各一个点的坐标关系， 即Δx与Δy。 为确保在各种情况下布设已知边可以使得子午 线收敛角的差值不影响定向， 需针对不同的定向边 位置布设不同距离范围内的已知边。结合子午线收 敛角大小随经纬度的变化规律可知 当定向边与已 知边距离越近时， 子午线收敛角差值越小； 当距离在 一定范围内时， 可以使得子午线收敛角的差异较小； 越靠近投影带边缘的定向边， 所布设的已知边也应 尽可能靠近定向边， 在此情形下， 子午线收敛角差异 将不影响陀螺定向。 3. 3相对位置对子午线收敛角改正数的影响 我国大多数地区位于中纬度地区， 本研究选择 3带地区的子午线收敛角作为算例进行分析。在纵 坐标X为3 300～6 700 km、 横坐标Y为0～115 km的 范围内， 沿纵坐标X按照每间隔100～1 000 m、 横坐 标Y每间隔10～100 m取点进行观测， 分析在不同区 域内， 子午线收敛角差异随定向边布设的变化规律， 结果如表4～表8所示。其中， 表4～表5是当Y坐标一 金属矿山2019年第10期总第520期 160 ChaoXing 定（Δy0）时 ， 沿X坐 标 均 匀 变 化 1 000 m （Δx1 000 m） 、 100 m （Δx100 m） 安置仪器时子 午线收敛角改正数的最大变化值； 表6～表8是X坐 标 一 定（Δx0）， 沿Y坐 标 均 匀 变 化 200 m （Δy200 m） 、 60 m （Δy60 m） 、 20 m （Δy20 m） 安置仪器时子午线收敛角改正数的最大变化值。 根据 轨道交通工程测量规范 （GB/T 50308 2017） ［2］， 当子午线收敛角改正数造成的误差小于差 值的10时 （即1.5″） ， 可忽略子午线收敛角改正数 对陀螺定向的影响。以此限差为标准， 将表4～表8中 坐标差值对子午线收敛角改正数的影响视为单一影 响因素， 得出如表9所示的定向边布设范围。 由表9可知 子午线收敛角改正数差异性很大， 计算子午线收敛角改正数时可按下述步骤进行 （1） 通过地下待测边给出的点位坐标计算出该 点所处位置的经纬度。 （2） 计算地面已知边两点与地下待测边点的坐 标差 （Δx、Δy） ， 并与表9中的数据进行比较。若坐 标差均在定向边布设方案的允许范围内， 则可简化 子午线收敛角改正， 否则， 仍应按照规范添加子午线 收敛角改正数。 由表4～表9分析可知 在子午线收敛角差值Δγ 相同的条件下， 越靠近中央子午线的低纬度地区所 允许的极限距离和范围越大； 同理， 纬度越高、 距离 中央子午线越远， 所允许的不添加子午线收敛角改 正数的距离和范围越小， 同时经差Δy对Δγ的影响 远大于Δx对Δγ的影响。在实际工作中， 当Δy大于 60 m时， 非常有必要添加子午线收敛角改正数， 否 则， 会影响定向精度甚至是定向结论。 4结论 （1） 粗定向的主要目的是为精定向做准备， 自动 陀螺经纬仪在井下寻北困难， 用传统逆转点法进行 2019年第10期王佩贤等 地下工程测量中陀螺定向过程简化研究 161 ChaoXing ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ 粗定向时作业效率较低， 减少了有效工作时长。本 研究提出的用已知点坐标反算粗略寻北的方案有助 于解决自动陀螺经纬仪的粗北问题， 简化传统陀螺 经纬仪粗定向过程， 达到节省时长、 节省电量、 提高 作业效率的目的。 （2） 在陀螺定向过程中， 只要满足定向边与已知 边的已知点相对位置在Δx≤ 4 000 m、Δy≤ 60 m范 围内， 那么在计算未知边方位角时可以不添加子午 线收敛角改正数； 否则， 有必要添加子午线收敛角改 正数； 当Δy≥ 200 m时， 必须添加子午线收敛角改正 数。 （3） 靠近中央子午线的低纬度地区所允许的不 添加子午线收敛角改正数的范围最大； 纬度越高、 经 差越大的地区所允许的范围越小， 并且范围大小受 经差的影响大于纬度。 参 考 文 献 中华人民共和国能源部.煤矿测量规程 ［M］ .北京 煤炭工业出版 社， 1989. 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