矿区塌陷区开发建设用地的稳定性分析_卢浩.pdf

矿区塌陷区开发建设用地的稳定性分析 卢浩薛丽晨芮明胜徐永梅 1 （山东科技大学测绘科学与工程学院， 山东 青岛 266590） 摘要随着我国城镇化进程加快， 城市周边闲置的塌陷土地逐渐被列为城市发展用地， 大量的塌陷区土地 被开发利用成为建设用地。当在塌陷区土地上新建建筑物时， 荷载的增加可能会破坏老采空区的应力平衡状态， 导致老采空区 “活化” ， 引发地基失稳。为分析塌陷区土地转为建设用地后的稳定性， 提出了定量估算塌陷区上方 新建建筑物安全高度的方法。结合实例， 根据弹性地基应力布辛奈斯克解在三维空间上的计算法则， 计算了建筑 物的荷载影响深度； 根据覆岩破坏特征， 认为当新建建筑物的荷载影响深度、 煤岩柱保护层厚度和导水裂缝带高度 之和恰好等于采空区最小埋藏深度时， 此时的新建建筑物荷载为临界荷载。当新建建筑物的载荷不超过临界载荷 时， 不会引起采空区 “活化” 。研究表明 根据矿区塌陷区地质采矿条件计算临界载荷， 反演新建建筑物的安全高 度， 可为确定矿区塌陷区新建建筑物的安全高度提供理论依据。 关键词开采沉陷老采空区塌陷区布辛内斯克解地基附加应力荷载影响深度建筑物安全高度 中图分类号TD325文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -10-147-06 DOI10.19614/ki.jsks.201910023 Stability Analysis of Converting Mining Subsidence Area into Construction Land Lu HaoXue LichenRui MingshengXu Yongmei2 （College of Surveying and Mapping Science and Engineering， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China） AbstractWith the acceleration of Chinas urbanization process， idle collapsed land around the city is gradually listed as urban development land.A large number of land in the subsidence area has been developed and used as construction land. When a new building is built on the subsidence area， the increase of load may destroy the stress balance state of the old goaf， leading to the “activation” of the old goaf and causing the foundation to lose stability.A quantitative was put forward to estimate the safe height of the new buildings above the subsidence area， so as to analyze the stability of converting mining sub- sidence area into construction land.Combing with the study example， according to the calculation rule of the stress Boussinesq solution of the elastic foundation in three-dimensional space， the impact depth of building loads is calculated.According to the characteristics of overburden failure， it is proposed that when the sum of the impact depth of building loads， the thickness of protective layer of coal pillar and the height of water-conductive fissure zone just equals to the minimum burial depth of goaf， the load of new building is the critical load.When the load of the new building does not exceed the critical load， the goaf will not be“activated” .The study results show that according to the geological and mining conditions of the subsidence area， the safe height of the new building can be retrieved by calculating the critical load， which can provide a theoretical basis for the safety height of the new building in the subsidence area. KeywordsMining subsidence， Old goaf， Subsidence area， Boussinesq solution， Additional stress of foundation， Load in- fluence depth， Safe height of buildings 收稿日期2019-09-03 作者简介卢浩 （1995） ， 男， 硕士研究生。通讯作者徐永梅 （1964） ， 女， 高级实验师。 总第 520 期 2019 年第 10 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 520 October 2019 随着我国城镇化进程加快， 城市周边闲置的塌陷 土地逐渐被列为城市发展用地， 其中最主要的就是建 筑工程用地， 而老采空区不良的地质条件 ［1］， 给规划 开发利用废弃塌陷区带来了极大的安全隐患 ［2］。建 筑物建造前， 地基在自重应力作用下已压缩稳定， 由 于老采空区欠充分空洞、 欠压密区的存在， 新增建筑 物荷载在地基土中产生的附加应力可能导致老采空 区 “活化” ［3-4］， 并造成地表残余移动。因此， 定量估算 147 ChaoXing 金属矿山2019年第10期总第520期 塌陷区上方新建建筑物的安全高度， 对于塌陷区开发 建设的规划设计至关重要。根据覆岩破坏特征 ［5］， 若 新建建筑物的荷载影响最大深度、 煤岩柱保护层厚 度和导水裂缝带高度之和小于采空区最小埋藏深 度， 则建筑物的荷载不会引起采空区 “活化” ， 利用布 辛奈斯克解在三维空间上的计算法则算得拟建建筑 物荷载影响最大深度后， 可定量估算新建建筑物的 安全高度， 以此评价矿区塌陷区开发建设用地的稳 定性， 为塌陷区土地开发利用及建筑规划设计提供 有益参考。 1建筑物荷载在地基中的附加应力 1. 1基底附加压力 土体在自重作用下产生的应力为自重应力， 是 始终存在于土中的。将地基土视为半空间无限面积 的均质土层时， 在地面以下z深度处的平面上， 由天 然土重引起的垂直方向的自重应力ccz为 ［6］ σczγz，（1） 式中，γ为土的容重， kN/m3；z为土层深度， m。 在工程中， 基础一般埋置在地面下的一定深度， 基坑开挖后， 该处原有的土中自重应力已卸除。因 此， 在建筑物的基底压力中扣除已卸除的土中自重 应力后， 才是基底真正作用在地基上的压力基 底附加压力。 当基础受到中心荷载作用时， 荷载的合力穿过 基础形心， 基底压力均匀分布， 如果基础为矩形， 则 有 ［7］ ■ ■ ■ PFGA P0P-σczP-γ0d ，（2） 式中， P为基底接触压力， kPa；P0为基底附加压力， kPa； F为竖向荷载， kN；G为基础自重和回填土的总 重， kN；A为基底面积， m2；γ0为基底以上各土层的 加权平均容重， kN/m3； d为基础埋深， m。 1. 2竖向集中荷载作用下的地基附加应力 本研究用弹性力学方法求解地基附加应力， 将 基底附加压力视为地基表面上的集中荷载， 不考虑 孔隙水的作用。计算时假定地基是半空间无限体且 地基土是均匀、 连续、 各向同性的弹性体。在其表面 作用一竖向集中力F， 如图1所示。 在竖向集中荷载作用下地基中的附加应力状态 分析属于空间问题研究范畴 ［8］。这种情况的应力解 答早在1885年就由J.V.Boussinesq首先给出， 故称为 布辛奈斯克解 ［7］。采用极坐标系时， 布辛奈斯克解为 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ σz 3F 2πz2 cos5θ σr 3F 2πz2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 3sin2θcos2θ- 1-2μ cos2θ 1cosθ σθ- F 2πz2 1-2μ ■ ■ ■ ■ ■ ■cos3θ- cos2θ 1cosθ τrz 3F 2πz2 sinθcos4θ τrθτθrτzθτθz0 ， （3） 式中，F为竖向集中力， kN；σz为竖向附加应力， kPa；σr为径向附加应力， kPa；σθ为切向附加应力， kPa；τrz，τzθ，τrθ为附加剪应力， kPa；μ为泊松比。 上述最重要的附加应力分量为竖向附加应力 σz［8］。由图1可知 cosθ z R z r2z2 .（4） 将式 （4） 代入式 （3） 中， 可得 σz 3 2π[ ] 1r z 2 5 2 F z2 ，（5） 令 k 3 2π[ ] 1r z 2 5 2 ，（6） 则 σzkF z2 ，（7） 式中，k为竖向附加应力系数；z为计算点的垂直深 度， m。 1. 3矩形基底的附加应力计算 在实际工程中， 荷载一般都呈一定的分布形 式。建筑物的基础底面一般为矩形， 故可用矩形均 布荷载代替集中力计算竖向附加应力 ［9］。 1. 3. 1竖向均布荷载作用角点下的附加应力 如图2所示， 基础底面为矩形， 长和宽分别为b、 l， 基底附加压力均匀分布， 计算基础角点下地基中的 148 ChaoXing 2019年第10期卢浩等 矿区塌陷区开发建设用地的稳定性分析 附加应力。因 4 个角点下应力相同， 故只需计算 1 个。 将坐标原点选在其中一个基底角点处 （图2） ， 在 矩形面积内取一面积微元dxdy， 与原点O之间的距 离为x、 y， 微元上的均布荷载P0用集中力dF代替， 则角点下任意深度的M点由dF引起的竖向附加应 力dσz可按下式计算 ［10］ dσz 3 2π P0z3 x2y2z2 5 2dxdy ，（8） σz∬ A dσz3 P0z3 2π ∫0 b∫ 0 l 1 x2y2z2 5 2dxdy P0 2π ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ blzb2l22z2 b2z2l2z2b2l2z2 arctan bl z b2l2z2 ，（9） αc 1 2π ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ blzb2l22z2 b2z2l2z2b2l2z2 arctan bl z b2l2z2 ， （10） σzαcP0，（11） 式中，αc为竖向附加应力系数。 1. 3. 2竖向均布荷载作用任意点下的附加应力 在实际工程中， 一般需要计算地基中任意点下 的附加应力。此时， 可用角点法进行计算， 即通过该 任意点， 将基础面划分为若干个矩形， 则该点必然会 在所划分的各个矩形的公共角点处， 再按式 （11） 计 算各个角点下深度z处的附加应力αz， 并求其代数 和。本研究讨论O点在基础底面内的情况， 如图3所 示， 有 σzαcⅠαcⅡαcⅢαcⅣP0，（12） 式中，αcⅠ，αcⅡ，αcⅢ，αcⅣ， 分别为图3中四个区域 深度z处的附加应力αz 。 若O点位于基底中心， 那么αcⅠαcⅡαcⅢαcⅣ， 则 σz4αcⅠP0.（13） 2建筑物荷载影响深度计算 当地基中的附加应力为地基土体自重应力的 10时， 则认为附加应力对该深度的地基压缩影响 甚微， 该深度称为建筑物荷载影响深度 ［11］。该深度 以下的土中附加应力对地基沉降的影响可忽略不 计 ［12］。计算建筑物荷载影响深度时， 假定整个建筑 荷载作用在建筑平面大小的矩形基础上且为中心受 压， 按上述矩形均布荷载进行计算。假设基底以下 深度z处的地基附加应力为地基土自重的10， 进行 下列计算 深度z处的地基土自重应力为 σczγ0z，（14） 深度z处的地基附加应力为 σz4αcP0，（15） 若 4αcP00.1γ0z，（16） 可得 z 40αcP0 γ0 .（17） 另外， 地基附加应力从基底算起， 地基自重应力 从地面算起， 两者相差基础埋深d， 建筑物荷载影响 深度也从地面算起， 因此， 建筑物荷载影响深度为 ［13］ hmaxzd.（18） 考虑到安全问题， 本研究将建筑物荷载影响深 度增加3倍的安全系数， 作为建筑物荷载影响的最大 深度， 即 Hmax3hmax.（19） 3老采空区覆岩破坏高度计算 煤层开采后， 上覆岩层发生破坏和位移而形成 垮落带、 导水裂缝带和弯曲下沉带 ［14］。垮落带是指 脱离岩体母体， 失去连续性而向采空区冒落的那部 岩层， 位于覆岩最下部， 紧贴煤层 ［15］。导水裂缝带是 149 ChaoXing 金属矿山2019年第10期总第520期 指位于垮落带之上， 具有与采空区连通的导水裂隙， 但持续性未受到破坏的那部分岩层 ［16］。导水裂缝带 岩石之间的相对平衡状态容易被打破， 在建筑物荷 载作用下， 可能会引起地表产生相对剧烈的运动。 根据 “三下” 采煤规程 规定， 导水裂缝带高度 应当依据开采区域的地质采矿条件和实测数据分析 确定， 对于无实测数据的矿区， 可以依据覆岩类型按 经验公式 （表1） 进行计算。 注∑M为累计采厚， m。 为防止导水裂缝带波及水体， 通常要留设防水 安全煤岩柱 ［17-18］。并考虑保护层厚度以增大安全煤 岩柱的安全系数。对于坚硬煤层， 保护层厚度要留 的厚一些， 对于软弱岩层， 则相反。保护层厚度选取 可以按照 “三下” 采煤规程 提供的经验公式 （表2） 来确定。 注a∑M n；∑M为累计采厚， m；n为分层层数。 4建筑物可建层数估算 矿区停止开采后， 覆岩内部的应力平衡状态不 断发生改变， 随着时间推移， 上覆岩层缓慢移动直到 重新达到相对平衡状态 ［19］。若新增建筑物荷载的附 加应力作用到导水裂缝带上， 则可能使处于相对平 衡状态的破碎岩块再次移动 ［20］， 从而导致采空区 “活 化” ［21］。若要避免这种 “活化” 变形现象发生， 需使建 筑物荷载影响最大深度Hmax、 防水安全煤岩柱保护 层厚度Hb和导水裂缝带高度HLi之和小于或等于采 空区最小埋藏深度H， 即 HmaxHbHLi≤ H.（20） 如图4所示， 建筑物荷载是否造成地基 “活化” ， 主要考虑以两个方面 ①采空区最小埋藏深度H； ② 新建建筑物的荷载影响最大深度Hmax、 防水安全煤 岩柱保护层厚度Hb以及导水裂缝带高度HLi。 由此， 在已知采空区最小埋藏深度H时， 计算出 导水裂缝带高度HLi和煤岩柱保护层厚度Hb之后， 可以反算拟建建筑物所允许的荷载影响最大深度 Hmax， 进而反算拟建建筑物的最高层数N。考虑到 建筑物安全问题， 将经验公式算得的导水裂缝带高 度HLi加2倍的安全系数， 即 HmaxH-Hb-2HLi.（21） 由式 （18） 和式 （19） 得 z H-Hb-2HLi 3 -d.（22） 由式 （17） 得 P0 H-Hb-2HLi-3d γ0 120αc .（23） 假定拟建建筑物每层荷载为P1， 则其最高可建 层数N为 N P0 P1 H-Hb-2HLi-3d γ0 120αcP1 .（24） 5实例分析 以济宁高新区某煤矿东、 西块区为例， 评价区范 围及周边仅开采3下煤层。3下煤层运用综采或综采放 顶煤开采方式， 全部垮落法管理顶板。评价区地层 包括早生古代、 中生代、 新生代地层， 含煤岩系为古 150 ChaoXing ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ 生代石炭二叠纪月门沟群山西组、 太原组。覆岩 岩性主要包括砂岩、 泥岩、 黏土岩等， 按中硬岩考 虑。东块区3下煤层采空区埋藏深度为240～430 m， 最 小埋深 240 m； 西块区 3下煤层采空区埋藏深度为 255～460 m， 最小埋深255 m。评价区内采空区上方导 水裂缝带高度和煤岩柱保护层厚度可参考表1和表2 中的公式进行计算。导水裂缝带高度和保护层厚度 计算结果见表3。由表3可知 评价区范围内东块区 最小采深H240 m， 导水裂缝带高度HLi55 m， 保 护层厚度Hb15 m； 西块区最小采深H230 m， 导水 裂缝带高度HLi48 m， 保护层厚度Hb10.8 m。 由于评价区拟将采煤塌陷地转为建设用地， 尚 无建设总体规划及相关建筑结构资料， 故只能以常 规建筑尺寸进行计算。 假设高层建筑标准层高3 m， 地基埋深为7 m， 表 土容重根据权重计算约20 kN/m3。东块区一个单元 的宽度按15 m计， 长度按25 m计， 每层建筑平面荷载 考虑为20 kN/m2； 西块区一个单元的宽度按20 m计， 长度按30 m计。每层建筑平面荷载考虑为32 kN/m2。 以上述条件为基础， 计算的评价区拟建高层建 筑的最高层数见表4。 6结论 （1） 建筑物建造前， 地基在自重应力作用下已压 缩稳定， 新增建筑物荷载在地基土中产生的附加应 力可能导致地基发生新的变形。当地基中的附加应 力为地基土自重应力的10时， 则认为附加应力对该 深度的地基压缩影响甚微。因此， 可通过限制建筑 物的层数来确保新增建筑物荷载不会破坏采空区的 原始应力平衡状态。 （2） 如果塌陷区上方拟建建筑物的荷载影响最 大深度、 防水煤岩柱保护层厚度和导水裂缝带高度 之和等于采空区最小埋藏深度， 则认为拟建建筑物 的荷载为临界荷载。此时， 不会引起采空区 “活化” 。 （3） 在实际工程中， 可根据建筑物荷载影响最大 深度反演塌陷区上方新建建筑物的安全高度， 估算 结果对于塌陷区上方拟建建筑物规划设计等具有一 定的参考意义。 参 考 文 献 杨锋.高速公路穿越煤矿老采空区安全性评价程序、 内容与方 法 ［J］ .金属矿山， 2017 （10） 115-120. 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