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第 47 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.5 2019 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization, Ministry of Land and Resources, Xi’an 710021, China; 3. Shaanxi Guojiahe Mining Limited Company, Baoji 721505, China Abstract The characteristics of pores and fractures in coal are the basis to study permeability. In this study, the micro-pores and fractures of coal samples with different structure taken from Guojiahe coal mine were analyzed using mercury injection experiment and scanning electron microscope. The micro-pores and fractures of intact coal and cataclastic coal samples were quantitatively analyzed by using Menger sponge and box-counting dimension. The comprehensive fractal dimension was calculated by pore volume weights. Based on fractal theory, the relationship between fractal dimension of coal samples and coal permeability have been discussed. The results show that brittle deation adds complexity of pores, fracture pores, seepage pores and microfractures, while the deation unis the structural characteristics of adsorption pores. Mi- crofracture dimension has a nonlinear relationship with permeability. The cataclastic coals deed by brittle deation have the suitable ratio of fractal dimensions of pores and microfractures determine their high permeability. Thus, cataclastic coal deed by weak brittle deation at fault, syncline and anticline are favorable to gas extraction. Keywords intact coal; cataclastic coal; pore-fracture structure; fractal dimension; permeability; Yonglong mining area of Huanglong coalfield ChaoXing 第 5 期 叶桢妮等 不同煤体结构煤的孔隙–裂隙分形特征及其对渗透性的影响 71 低渗透性煤储层严重制约着我国煤层气的勘探 与开发[1]。了解和掌握煤储层孔隙–裂隙结构特征， 是研究煤储层含气性和渗透性的基础，对煤层气有 利区优选具有理论指导意义。不同构造应力环境下 煤体内部孔隙–裂隙结构迥异，根据构造变形机制， 将构造变形程度分为脆性变形、 脆–韧性变形和韧性 变形；按照构造破坏程度划分，共 4 大类、10 余 种[2]，包括原生结构煤、碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤 等。研究煤中孔隙结构特征的传统方法主要有液氮 吸附法、压汞法、等温吸附解吸实验和低场核磁共 振实验。研究普遍认为构造变形对孔隙度、连通性 和渗透性的影响呈现非线性变化[3-7]。针对煤体裂隙 结构特征研究，采用扫描电镜、DR 拍摄系统和 CT 扫描实验等手段[8-10]，普遍认为，不同煤体结构煤 微米级裂隙发育密度和开启度，是影响储层渗透率 的关键因素[11-12]。众所周知，煤体内部孔隙–裂隙空 间分布的非均质性显著，实验观测和传统几何方法 难以准确描述孔隙–裂隙结构系统的复杂程度。 中国 工程院谢和平院士最早提出采用分形理论方法对煤 岩内部复杂结构系统进行定量表征[13-15]， 分形模型、 尺度划分和几何参数的选取是分形理论应用的关 键。 FHH 和 Menger 模型是应用最为广泛的孔隙结 构分形模型，分别用于描述纳米孔和微米孔的分 形特征[16]，并以此为基础研究了不同煤体结构煤的 孔隙分形维数对渗透性的影响， 认为构造变形作用通 过改变孔隙结构引起孔隙分形维数增大， 随着孔隙度 的增加渗透率呈先增后降的二次函数变化趋势[17]。 微米级裂隙作为气体运移的主要通道，其发育程度 和非均质性分布直接制约着煤层气的渗透性。裂隙 结构、体积、密度和尺度决定着煤的渗透性，进而 影响煤层气抽采效率[18]。上述研究内容仅从孔隙或 微观裂隙单一因素角度分析研究其结构对渗透性的 影响， 然而煤体渗透性的强弱取决于孔隙和裂隙的双 重控制，因此，建立孔隙–裂隙系统探讨双重介质下 不同煤体结构煤的孔隙–裂隙分形特征及其对气体渗 透性的影响，对提高煤层气抽采效率具有重要意义。 以黄陇侏罗纪煤田永陇矿区郭家河井田为研究 区，采用高压压汞法，获得不同煤体结构煤的孔隙– 裂隙数据， 结合 Menger 海绵分形模型， 分段计算不 同孔径段的孔隙分形维数，同时采用加权法计算其 综合分形维数，对比分析不同煤体结构煤的孔隙发 育程度；然后利用图像处理软件，采用计盒维数法 计算微米级裂隙分形维数，分析其非均质性的影响 因素； 最后综合不同煤体结构煤的孔隙–裂隙分形维 数，分析其分形维数与气体渗透率的关系。 1 研究区地质构造与煤样采集 永陇矿区郭家河井田位于渭北挠褶带 I 级构造 单元西北部，庙彬凹陷 II 级构造单元西部。受古构 造 控 制 ， 郭 家 河 井 田 地 层 总 体 表 现 为 走 向 NENEE、倾向 NWNNW 的缓倾斜褶曲。井田 北部发育东西向的菜子沟–丈八沟向斜， 西南部发育 北东向凉亭背斜，其上还发育次级褶曲和张性断裂 构造，从而造成煤层厚度变化较大、构造煤发育。 侏罗系中统延安组 3 号煤为矿区主采煤层，厚度 0.5526.83 m，平均可采厚度为 11.88 m。3 号煤平均 最大反射率 Rmax为 0.530.59， 属低变质程度烟煤。 本文所用实验样品采集于郭家河井田 I 盘区。 根据三维地震精细解释结果， I 盘区发育褶曲 20 条， 断层 43 条且均为正断层[19]。 分别在褶曲、 断层和无 构造发育、 煤层厚度连续等区域， 采集了 10 组煤样。 煤样割理清晰，整体结构较为完整图 1。依据琚宜 文等[2]对构造煤的分类方案，本次采集的煤样主要 为原生结构煤4 组和构造脆性变形作用下的碎裂 结构煤6 组。 图 1 原生结构煤和碎裂结构煤裂隙发育特征 Fig.1 Characteristics of fracture development of primary coal and cataclastic coal 2 不同煤体结构煤的孔隙特性及分形特征 2.1 孔隙结构特征 对不同煤体结构煤进行压汞实验，最大进汞 压力为 50.1 MPa，测试孔径范围为 0.01575 μm。 在霍多特孔径划分方法的基础上，结合煤层甲烷 ChaoXing 72 煤田地质与勘探 第 47 卷 的吸附、渗流特征，以 0.1 μm 为界，分为吸附 孔d5 μm 0.1≤d≤5 μm d0.1 μm 综合分形维数 样品编号 D1 T1/ 平均值 D2 T2/ 平均值D3 T3/ 平均值 Dp 平均值 GJH3-1 2.58 44.9 2.59 49.963.48 5.17 2.63 GJH3-2 2.42 29.8 3.22 43.772.08 26.452.68 GJH3-3 2.32 14.9 2.40 32.503.41 52.572.92 GJH3-4 2.05 21.7 2.34 2.77 61.77 2.75 2.91 16.55 2.97 2.64 2.72 GJH3-F1 2.72 24.7 2.90 45.823.34 29.442.98 GJH3-F2 2.71 32.9 3.31 26.272.19 40.782.65 GJH3-F3 2.73 23.8 3.07 34.632.77 41.602.86 GJH3-F4 2.80 33.3 2.87 62.222.87 4.45 2.87 GJH3-X1 2.61 8.9 2.82 56.612.57 34.482.63 GJH3-X2 2.28 21.9 2.64 2.96 28.12 2.99 2.80 49.96 2.76 2.73 2.79 注d 为孔径；D1，D2，D3、Dp分别代表裂隙孔、渗流孔、吸附孔的分形维数和综合分形维数；T1，T2，T3分别代表对应孔径的孔 隙体积比。 3 不同煤体结构煤的裂隙特征及分形特征 3.1 基于 SEM 的裂隙参数识别 采用 JSM-7610F 超高分辨热场发射扫描电子显 微镜SEM，对原生结构煤和碎裂结构煤样表面微米 级0.110 μm裂隙进行扫描识别，本次选取 2 组原生 结构煤样GJH-1 和 GJH-2和 5 组碎裂结构煤 样GJH-F2F4、 GJH-X1 和 GJH-X2开展扫描实验， 如图 3 所示，原生结构煤为一组裂隙平直、稀疏发 育；碎裂结构煤为多组裂隙组合发育，裂隙弯曲、 无规则且不平整。 为了更加精细、定量地表征煤样表面微米级裂 隙特征，首先对 SEM 图像进行二值化处理，如图 4a 所示；后利用 Image Pro Plus 软件对二值化图像 进行边缘检测和参数识别，如图 4b 所示。同时，这 里引入可描述裂隙发育开合度的几何特征参量 Ci微米级裂隙参量和发育程度的图像特征参量 Si面 裂隙率图 5。 由图 5 可知，首先需获取微米级裂隙迹线长度 L、松散度 w、面积 A 等基本参数，而后代入微米级 裂隙发育开合度的参量 Ci计算公式 max/i CwL 6 式中 wmax为微米级裂隙的最大松散度，μm；L 为微米 级裂隙的长度，μm；i 为煤样编号X1、X2 和 F1 等。 微米级裂隙特征的面裂隙率参量 Si计算公式为 1 100 u u i a S A   7 式中 a 为煤样裂隙面积， μm2； u 为煤样中裂隙的数量； A 为图像面积，μm2；i 为煤样试件编号。 通过统计和计算得到所列的微米级裂隙参量 Ci ChaoXing 74 煤田地质与勘探 第 47 卷 与面裂隙率 Si表 3。参量 Ci反映了裂隙发育的规模， Ci值越小，裂隙开合度越小且延展长度越长；面裂隙 率 Si反映了裂隙发育的程度，Si值越大，煤样中裂隙 数量越多，面积越大。 图 3 不同煤体结构煤的微米级裂隙 SEM 图像 Fig.3 SEM images of micron-scale fractures of coal with different texture ChaoXing 第 5 期 叶桢妮等 不同煤体结构煤的孔隙–裂隙分形特征及其对渗透性的影响 75 图 4 微米级裂隙的识别与测量 Fig.4 Microfractures recognition and measurement 图 5 参量 Ci和 Si的表征解释 Fig.5 Representation interpretation of parameters Ci and Si 3.2 裂隙扩展演化及分形表征 为了科学描述裂隙扩展演化过程，采用计盒维 数对煤样裂隙二值化后 SEM 图像进行分析， 计盒维 数方法如图 6 所示。 表 3 煤样微米级裂隙参数 Table 3 Parameters of microfractures 样品编号 煤体结构 长度 L/μm 松散度 w/μm Ci/10 –2 面裂隙率 Si/ 微米级裂隙分形维数 Df GJH3-1 38.63 0.08 0.207 0.099 2 1.39 GJH3-2 原生结构煤 38.64 0.34 0.880 0.181 1 1.42 GJH3-F2 10.01 0.26 2.597 0.462 3 1.64 GJH3-F3 8.03 0.24 2.989 0.871 6 1.63 GJH3-F4 101.66 0.54 0.531 0.374 1 1.54 GJH3-X1 26.33 0.44 1.671 0.466 3 1.70 GJH3-X2 碎裂结构煤 21.70 0.84 3.871 1.714 9 1.53 图 6 微米级裂隙分形维数计算方法 Fig.6 Counting s of fractal dimension of micron-scale fractures 采用长度为 riri和 ri1ri1的正方形盒子覆盖 MM图像像素空间， 所计盒子总数分别为Ni和Ni1， 根据计盒维数的计算公式 f 1 1 D ii ii Nr Nr       8 在不断改变正方形盒子长度 ri，得到相应的盒 子总数 Nr–r f D ，绘制 lnNr–lnr 双对数曲线，微 米级裂隙分形维数 Df可表示为 f 0 ln lim lnr N r D r  9 ChaoXing 76 煤田地质与勘探 第 47 卷 通过式8计算得到不同结构煤微米级裂隙的 分形维数 Df表 3，由表中可知，碎裂结构煤微米 级裂隙分形维数略大于原生结构煤，主要因为煤 样脆性变形导致裂隙延展、交叉，发育程度逐渐 加强。 为进一步探讨煤样微米级裂隙参量对空间分布 复杂程度的影响，这里假设 Ci取值[0,1]，即假设裂 隙为长缝型。以 Ci和 Si为自变量，Df为因变量，采用 最小二乘法拟合出二元二次公式10，并绘制三维 曲面关系，如图 7 所示。 图 7 微米级裂隙参量 Ci、面裂隙率 Si与 分形维数的关系 Fig.7 Relationship between micron-scale fracture parameters, surface fracture area ratio and fracture fractal dimension 2 f1.7550.019ln 0.157ln0.116 iii DCSS-- 10 根据曲面上 a，c，b 和 d 关系，可知面裂隙率 Si与微米级裂隙分形维数 Df呈负相关。 当Si为定值时， Df随裂隙参量 Ci的增加呈对数单调递增的趋势，这 表明宽短型微米级裂隙发育规模决定了裂隙扩展演 化的复杂性。 由图 8 可知，原生结构煤样 Ci、Si和 Df较小， Ci取值区间为[0.21,0.88]，Si取值区间为[0.099, 0.181]，Df取值区间为[1.39,1.42]，表明原生结构 煤裂隙发育规模小程度低，原生结构保存较为完 整；碎裂结构煤 Ci取值区间[0.53,3.87]，Si取值区 间[0.37,1.71]，Df取值区间[1.53,1.7]，表明微米级 裂隙发育规模较大，在历史沉积成煤过程中煤体 结构发生一定程度破坏。而随着脆性变形程度的 增加，微米级裂隙参量 Ci、Si和分形维数 Df均呈 递增趋势。综上所述，不同煤体结构煤的裂隙发 育程度差异性显著，脆性变形作用下易诱导煤体 微米级裂隙扩展，使得煤体微米级裂隙结构系统 呈非线性演变。 图 8 不同煤体结构与微米级裂隙参量、 面裂隙率和分形 维数的关系 Fig.8 Relationship between micron-scale fracture parameter, surface area ratio and fracture fractal dimension of coal with different texture 4 孔隙裂隙分形维数对渗透性的关系 渗透率是评价煤储层渗透性的关键指标[18]，而 对于不同煤体结构煤的分形–渗透性关系， 应从不同 煤体结构类型的孔隙渗透性和裂隙渗透性共同分 析。 将实验得到的渗透率和储层分形维数进行统计， 如图 9 所示。由图中不同煤体结构煤的分形维数与 渗透率关系可知煤样渗透率较低，平均 0.019 72 10–3 μm2。 微观裂隙的复杂程度与渗透率有较强的非 线性相关性。 微观裂隙开度是影响渗透率的主要因 素， 而脆性变形对微观裂隙结构的改造表现为先延 展裂隙长度，后扩展其开度[1,11]。因此，随着微观 裂隙分形维数的增加，渗透率呈先降后增的趋势。 当裂隙分形维数为 1.59 时，渗透率存在极小值 0.019 5810–3 μm2。孔隙分形维数与渗透率呈先升 后降的变化趋势，当孔隙分形维数为 2.61 时，渗透 率达到极大值 0.020 1310–3 μm2。说明储层孔隙和 裂隙结构形态所形成优势配比，是决定煤层渗透率 高低的关键。而构造脆性变形作用则是从微观机制 上改造孔隙–裂隙结构、形态及其配比，进而提高煤 储层孔隙–裂隙连通性和渗透性。 然而较为强烈的构 造作用破坏了煤的原生结构，发育了碎粒煤和糜棱 煤，使得其粒间孔隙–裂隙急剧闭合，造成其连通性 变差，渗透率大幅下降[11,20,25-26]。因此，煤层气抽 采区域应优先考虑以弱脆性变形程度的碎裂煤为主 体的断层、向斜和背斜区域。 5 结 论 a. 基于压汞实验和分形理论，研究了不同煤体结 构煤的孔隙分形特征，认为采用权重值由不同孔径段 ChaoXing 第 5 期 叶桢妮等 不同煤体结构煤的孔隙–裂隙分形特征及其对渗透性的影响 77 图 9 不同煤体结构煤的孔隙和裂隙分形–渗透关系 Fig.9 Relationship between fractal dimension and permeabil- ity of pores and fractures of coal with different texture 的孔隙体积比确定计算孔隙综合分形维数，才能更为 准确地反映不同煤体结构煤的渗透性。 b. 基于 SEM 扫描和计盒维数方法，识别和计 算微米级裂隙特征参量和分形维数，认为裂隙发育 数量和规模是影响复杂程度的本质原因，构造应力 引起微米级裂隙扩展，使得碎裂结构煤微米级裂隙 结构更为复杂。 c. 微观裂隙复杂程度与渗透性具有更紧密的 非线性关系。 构造作用通过改变煤体孔隙–裂隙结构 形态，形成优势结构配比，可有效提高储层连通性 和渗透性。因此，煤层气抽采应优先考虑以弱脆性 变形碎裂煤为主体的断层、向斜和背斜区域。 参考文献 [1] 康永尚，孙良忠，张兵，等. 中国煤储层渗透率分级方案探讨[J]. 煤炭学报，2017，42增刊 1186–194. 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