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第 47 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.5 2019 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. State and Local Joint Engineering Laboratory of Methane Drainage in Complex Coal Gas Seam of Chongqing University, Chongqing 400044, China Abstract Compressibility is an important basis for measuring the response of shale gas reservoirs to hydraulic fracturing. Currently, the brittleness index commonly used for shale compressibility has been uated. However, in practice, there are problems in which the brittleness index is similar and the actual fracturing effect is far differ- ent. In order to make up for the lack of brittleness index for the uation of compressibility of shale gas reservoirs, this study incorporated critical mechanical energy release rate in consideration of the influence of fracture tough- ness, and defined the average critical mechanical energy release rate of the integrated modes I and II of fracture toughness of rock fracture development. Finally, combined with the average critical mechanical energy release rate and brittleness index, the compressibility uation model of shale gas reservoir with fracture development index as the quantitative index was established. The elasticity modulus, Poisson’s ratio, modes I and II of fracture tough- ness were calculated based on the logging data of well 48-2HF in Longmaxi ation in Jiaoshiba. According to the constructed fracture development index model, the variation of the compressibility of shale reservoirs with the burial depth was obtained. Combined with on-site microseismic data, it is verified that the model could effectively predict the change trend of the compressibility of shale gas reservoir with burial depth, and provide a reliable for optimization of shale reservoir fracturing interval in the actual development of shale gas. Keywords shale gas reservoir; compressibility uation; brittleness index; fracture toughness; crack development index; Longmaxi ation; Jiaoshiba in Sichuan Province ChaoXing 132 煤田地质与勘探 第 47 卷 页岩气是一种清洁、高效的能源和化工原料， 我国的页岩气可采储量达 36 万亿 m3，这个数值大 约为可采常规天然气的 1.6 倍[1]。 由于页岩气储层十 分致密，属于低孔、低渗–超低渗储层，90以上的 页岩气井都必须经过压裂改造才能产生可观的经济 效益[2-4]。因此，页岩储层的可压性评价对于预测储 层改造效果，合理选择压裂段及预测经济效益有着 非常重要的意义。 目前，在页岩储层的可压性评价研究方面， R. Rickman 等[5]采用综合考虑弹性模量、泊松比影 响的页岩脆性指数表征页岩储层对压裂改造的响应 程度，该方法是页岩可压性评价的普遍思路。但在 实际应用中却发现脆性指数高的地层，其压裂改 造效果却出现较差的情况[6-7]，这表明虽然脆性指 数对储层可压性的影响较大，但仅从脆性指数角 度判断页岩气储层可压性并不全面。袁俊亮等[8] 在 R. Rickman 提出的脆性指数基础上，将断裂韧性 对裂缝延伸的影响纳入考量，创新性提出了可压性 指数的概念。但其存在用脆性指数[9-10]、断裂韧性 对可压性影响的量化表征和物理意义不充分且未经 验证等问题。因此，笔者基于前人的研究思路和认 识，将断裂韧性对可压性的影响及物理意义进行完 善，并与脆性指数相结合，进而定义裂缝发育指数， 并通过测井资料与微震监测数据加以验证，以期为 准确评价页岩储层可压性提供思路。 1 脆性指数与断裂韧性 1.1 脆性指数 运用脆性指数来量化表征储层对压裂改造的响 应程度是目前国内外页岩气储层可压裂性评价的常 用手段[8,11-14]。 页岩脆性指数的计算方法主要有矿物 含量法和力学参数法。矿物含量法是通过计算页岩 中脆性矿物含量来表征脆性指数。但国内外许多学 者对于脆性矿物的界定存在较大分歧，其原因在于 矿物含量法没有考虑岩石中不同矿物之间的脆性差 异[15]，缺乏统一准确的脆性矿物界定。而力学参数 法则是基于材料的应力–应变关系， 利用表征径向变 形量的弹性模量和表征横向变形量的泊松比来定义 脆性指数，弹性模量体现了页岩在压裂改造后维持 裂缝形态的能力，而泊松比则体现了页岩在受压力 作用时形成裂缝的难易程度。一般弹性模量越大， 泊松比越小，则脆性指数越高，岩石脆性越强。北 美学者 R. Rickman 等[5]利用北美地区 Fort-Worth 盆 地 Barnett 页岩气田大量开发数据进行统计分析认 为，高弹性模量和低泊松比的页岩脆性更强，并提 出如下脆性指数计算公式 n 10 100 80 10 E E    1 n 0 4 100 0 150 4 v. v ..    2 nn Brit 2 Ev  3 式中 Brit 为岩石的脆性指数，无量纲；E 为岩石的静 态弹性模量，GPa；v 为岩石的静态泊松比；En、vn 分别为归一化后岩石的静态弹性模量和静态泊松比。 Guo Zhiqi 等[16]在分析了弹性模量、 泊松比与黏 土含量变化的关系后发现，随着黏土含量的增加， 泊松比升高，而弹性模量降低，因此，提出了如下 的脆性指数公式 Brit E v  4 对式3和式4进行对比分析后发现， 虽然都同 时考虑了弹性模量和泊松比，且都满足 R. Rickman 提出的弹性模量越大、泊松比越小，页岩脆性越大 的规律，但是式3中的弹性模量和泊松比分配的权 重都为 0.5， 即默认这两者对页岩脆性的影响是相同 的， 这种看法仅是基于大量开发经验总结出的认识， 缺乏充分的理论根据[10]。文献[16]在对黏土含量与 弹性模量、泊松比间的关系进行分析后发现，随着 孔隙度的增加，泊松比相比于弹性模量，其更能反 映页岩的黏土含量，这也反映了弹性模量和泊松比 对脆性影响的差异性。而 Liu Z 等[17]在对华南地区 页岩储层特征进行分析研究时，也发现式4对页岩 脆性的量化评价比式3更为敏感，因此，式4能更 好地反映储层页岩的可压性。 1.2 断裂韧性 在线弹性断裂力学中， 应力强度因子 KJ是表征 外力作用下弹性物体裂缝尖端附近应力场强度的一 个重要参数，当其达到临界值的时候，岩石裂缝就 会发生失稳扩展，此时应力强度因子的值被称为断 裂韧性，断裂韧性 KJC是材料阻止宏观裂缝失稳扩 展能力的度量[18]。岩石断裂韧性越小，裂缝发生进 一步扩展所需的能量就越少，其裂缝继续发育的能 力就越强。因此，岩石断裂韧性能够反映的是压裂 过程中裂缝起裂之后继续延伸扩展的能力。 根据裂缝的扩展形态可将其分为３类， 张开型、 错开型和撕开型裂缝，或者称为Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 裂缝。任何裂缝形态均可通过这３种基本形式组合 而成， 组合的裂缝统称为复合型裂缝或混合型裂缝。 在压裂改造过程中形成的裂缝最常见的是Ⅰ型与Ⅱ 型裂缝，陈建国等[19]在对四川龙马溪组页岩储层断 裂韧性与测井资料之间进行回归分析后发现，页岩 ChaoXing 第 5 期 张辰庆等 考虑断裂韧性影响的页岩气储层可压性评价方法 133 储层的Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧性与页岩密度、泥质含量、 声波时差测井数据之间存在如下关系 IC cl 0 045 7 0 317 20 2131lnDT 0 5041 . K.ρ.. V  5 IIC cl 0 0768 2 133 21 188 6lnDT 9 1808 . K.ρ.. V  6 式中 KIC为Ⅰ型断裂韧性，MPam0.5；KIIC为Ⅱ型断 裂韧性，MPam0.5；ρ 为页岩密度，g/cm3；Vcl为页 岩泥质含量，；DT 为声波时差，μs/m。 由于不同裂纹的扩展方式对应的断裂韧性不 同，裂缝扩展所需的能量也不相同，因此，在引入 断裂韧性前，需将其对裂缝延伸的影响统一化。 A. A. Griffith[20]根据可逆的热力学过程对裂纹 扩展机理进行分析后提出，驱使裂纹扩展的动力是 弹性能的释放，因此，可以通过机械能释放率 G 来 衡量裂纹所需的扩展力。利用弹性力学可以证明， 复杂裂纹系统的机械能释放率 G 与应力场强度因子 KJ之间的关系[21]平面应力状态为 222 IIIIII 1KKKν G EEE   7 按照 G. R. Irwin 等[22]关于裂纹尖端应力场的分 析，裂纹扩展的前提条件是 IIC KK≥ 8 IIIIC KK≥ 9 前人研究表明，在脆性岩石断裂过程中Ⅲ型裂 纹占比较少，且目前暂缺通过测井资料计算Ⅲ型断 裂韧性的方法，所以本次研究中只考虑 I 型和 II 型 裂纹。因此，式7改写为 22 III KK G E   10 将Ⅰ型和Ⅱ型裂缝的断裂韧性分别带入式10， 可以得到纯Ⅰ型裂缝和纯Ⅱ型裂缝的临界机械能释放 率，分别为GIC和 IIC G，MN/m，计算公式为 2 IC IC K G E  11 2 IIC IIC K G E  12 由于断裂韧性是常数，与裂纹大小、几何形状 及加载方式无关， 只与岩性有关[21]， 所以GIC与GIIC 也只与岩性相关，用以分别表征 I 型和 II 型裂缝发 生进一步扩展所需能量的大小。因此，取二者平均 值来综合衡量脆性岩石压裂裂缝扩展所需能量的平 均大小，并定义平均临界机械能释放率GC如下 22 ICIIC C 2 KK G E   13 2 裂缝发育指数及页岩气储层可压性评价方法 2.1 裂缝发育指数 由上述研究可知，平均临界机械能释放率综合 考虑了不同类型断裂韧性对整体裂缝发育过程的影 响，能有效表征岩石内部产生的裂缝继续延伸的难 易程度，因此，将其与脆性指数结合能较好地弥补 单用脆性指数评价页岩气储层可压性的不足。对于 岩石内部裂缝的发育及延伸能力来说，岩石的脆性 指数与其呈正相关关系，而平均临界机械能释放率 则与其呈负相关关系，通过乘积方法综合多种因素 的影响[8,23]定义裂缝发育指数Ffda，用以表征页岩 气储层对压裂改造的响应程度 fda C Brit F G  14 式中 脆性指数 Brit 依照式4计算，无量纲。 将式4与式13带入式14，可得 2 fda 22 ICIIC 2 E F KKν   15 2.2 页岩气储层可压性评价方法 在计算裂缝发育指数涉及到的参数中，运用陈 建国等[19]研究成果计算Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧性时，除 泥质含量需通过自然伽马进行计算之外，其余参数 都可从测井资料直接获得。其余参数可通过以下方 法利用测井资料进行计算[24] cur γ cur cl 21 21 GI G V    16 min maxmin γ γγ I γγ    17 222 sps d 22 ps 34 2 ρvvv E vv    18 22 ps d 22 ps 2 2 vv ν vv    19 式中 Ed、vd为动态弹性模量和动态泊松比，Ed单位 GPa，vd无量纲；vp为纵波波速，m/s；vs为横波波 速，m/s；Vcl为泥质含量；γmin与γmax分别为纯砂岩 与纯泥岩层的伽马值；Gcur为Hilchie指数，与地质 年代有关，一般对古近纪及其以后形成的地层取 3.7，对古近纪前形成的地层取2；Iγ为泥质含量指 数，无量纲。 通过计算出相应埋深的动态弹性模量和动态泊 松比与室内实验测得的静态弹性模量和静态泊松比 之间建立拟合关系图1， 可直接通过声波测井资料对 不同埋深的静态弹性模量和静态泊松比进行预测。 ChaoXing 134 煤田地质与勘探 第47卷 图 1 动静态弹性参数拟合关系 Fig.1 Relationship diagram of dynamic and static elastic parameter fitting 根据声波、密度、自然伽马等测井资料对四川 焦石坝地区志留系龙马溪组焦页48-2HF井的页岩 气储层进行可压性分析，计算出其不同埋深储层的 泊松比、弹性模量、Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧性，并绘制 其随埋深变化的趋势图，如图2所示。 根据测井资料计算出相关参数， 将其带入式15 中，得出各埋深储层对应的裂缝发育指数，为了更 好地对比不同埋深可压性大小关系，运用式20将 其进行归一化，并得到裂缝发育指数随埋深变化趋 势图图3。 图 2 预测的不同深度页岩气储层对应各力学参数 Fig.2 Predicted various mechanical parameters corresponding to different depths of shale gas reservoirs 图 3 裂缝发育指数随埋深变化 Fig.3 Variation of fracture development index with burial depth ChaoXing 第5期 张辰庆等 考虑断裂韧性影响的页岩气储层可压性评价方法 135 max n maxmin XX X XX    20 式中 Xn为归一化后的裂缝发育指数；Xmax、Xmin分 别为研究范围内最大、最小裂缝发育指数。 根据图3对龙马溪组页岩所有埋深的可压性进 行对比后发现，2 3522 378 m的储层可压性最好， 2 3932 410 m的储层可压性次之，可压性最差的是 位于2 3302 352 m与2 3782 393 m埋深处的页岩 储层。 3 页岩气储层可压性评价方法的应用及验证 四川焦石坝龙马溪组焦页48-2HF井针对埋深 2 3702 415 m储层段进行压裂改造，因此，将测井 资料和微震监测获得的该段压裂改造体积数据，分 别绘制压裂改造体积与裂缝发育指数、脆性指数随 埋深的变化趋势，如图4及图5所示。 由图4和图5对比可知，在2 3702 415 m埋 深段， 裂缝发育指数与脆性指数的整体变化趋势相 同， 都是在2 3752 380 m埋深段先降低， 在2 393 2 396 m埋深段抬升，而后在2 4102 415 m埋深段 再降低。并且还可以发现两者对2 3702 378 m埋深 段可压性的判定相似，但在2 3782 415 m埋深段可 压性的判定却不一致。 与2 3702 378 m埋深段相比， 脆性指数对于2 3782 415 m埋深段的可压性判定远 低于裂缝发育指数对于该段可压性的判定。 根据微震 监测获取到的压裂改造体积数据， 将其分别和裂缝发 育指数与脆性指数进行整体相关性分析后发现， 相比 于脆性指数， 裂缝发育指数与压裂改造体积的相关性 系数更高。 因此， 裂缝发育指数与压裂改造体积曲线 间的相似程度更高，与实际压裂改造效果更为贴近。 对比脆性指数的评价结果， 通过裂缝发育指数可以更 精确地预测不同埋深段页岩储层的可压性。 图 4 四川焦石坝焦页 48–2HF 井压裂改造体积与裂缝发育指数随埋深变化对比 Fig.4 Comparison of variation of fracturing-reed volume and fracture development index with burial depth of well 48-2HF in Jiaoshiba of Sichuan 图 5 四川焦石坝焦页 48–2HF 井压裂改造体积与脆性指数随埋深变化对比 Fig.5 Comparison of fracturing-reed volume and brittleness index with burial depth of well 48-2HF in Jiaoshiba of Sichuan 4 结 论 a. 判断页岩可压性的本质是预测储层对压裂 改造的响应程度，评估压裂效果不仅要对初始裂缝 产生和维持的难易程度进行量化，还需要对其继续 延伸的难易程度进行量化。因此，单一使用脆性指 ChaoXing 136 煤田地质与勘探 第47卷 数判断页岩的可压性是不全面的。 b. 结合脆性指数和断裂力学相关指标建立的 裂缝发育指数可以较好地反映储层的可压性，更 为贴近实际压裂改造效果。在工程实际中，可以 方便地根据地质测井资料计算出不同埋深页岩储 层的力学参数，通过裂缝发育指数模型，建立页 岩储层可压性随埋深变化的评价模型，从而为页 岩气实际开发过程中优选页岩储层压裂段提供可 靠依据。 参考文献 [1] 李飒爽. 基于层次分析法的页岩可压性评价方法[D]. 大庆 东北石油大学，2016. 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