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第 45 卷 第 6 期 煤田地质与勘探 Vol. 45 No.6 2017 年 12 月 COAL GEOLOGY 2. School of Resources and Geosciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 3. Jiangxi Provincial Bureau of Coal Geology 224 Geological Team, Xinyu 336600, China Abstract In the traditional calculation of mining failure depth, it is considered that the floor structure is intact and the actual rock mass damage is not taken into account. Taking the Panbei mine working face 11113 as the back- ground, the integrity and damage of floor mining stress changes were analyzed by FLAC3D. The damage variable of floor rock and the failure depth of bottom plate were deduced and calculated. In order to verify the effectiveness of the , the calculation results were compared and analyzed with measurement results. The results show that the maximum value of the mining stress appears in the front and rear of the coal wall. When the floor is intact, it is 14.8 MPa, and it is 17.5 MPa when the floor is damaged. The damage variable of the floor rock is 0.574. Based on the damage variable, the maximum failure depth of the floor is 16.15 m. Comparing the results of parallel electrical prospecting of 16.00 m, the is accurate in calculation. The research results can provide a new idea for de- termining the failure-depth of the floor mining rapidly and accurately. Keywords rock mass damage; failure depth; numerical model; electrical prospecting technique 随着我国东部煤炭资源开采深度的不断增加， 矿山防治水工作面临越来越大的挑战[1-2]，而底板突 水灾害是影响两淮煤炭基地深部煤层安全开采的主 要因素之一[3]。为准确评价底板突水危险性，突水 系数[4]、单位涌水量突水系数法[5]、脆弱性指数法[6] 等被提出并运用。上述方法为矿山防治水措施的制 定提供了理论依据，但依赖于煤层开采底板破坏 深度的确定[7]。在以往的研究中，大多学者认为 底板结构完整，关于底板实际存在的损伤特征研 究较少[8-9]。煤层底板未开采前由于地应力的影响， ChaoXing 124 煤田地质与勘探 第 45 卷 存在一定的初始损伤，当存在断层等构造时其损伤 十分明显[10-11]；开采阶段在矿山压力、采动应力 与构造应力的影响下，底板岩层的损伤程度进一 步增加[12-14]。在底板破坏深度的计算中若不考虑初 始损伤强度，可能导致其计算结果与实际破坏深度 之间存在较大误差，从而降低突水危险性评价结果 的准确性，危及矿山生产安全。岩石损伤变量是分 析岩体破坏特征的重要参数[15-17]，而损伤变量确定 需要的开采过程中围岩的应力、应变等参数在实际 研究中获取难度较大且较为繁琐[18]。通过利用数学 计算软件建立数值模型模拟煤层开挖过程，可以很 好地获取煤层开采过程中围岩的应力、应变及破坏 特征与变化规律[19]。 本文以淮南潘北矿 11113 工作面为地质原型， 建立了完整底板与损伤底板两种情况下的 A 组煤采 动 FLAC3D数值模型，对两种情况下采动过程中围 岩的应力、应变特征进行了监测。基于数值模拟与 力学理论，推导并计算了底板岩层损伤变量与底板 破坏深度。为验证该方法的有效性，对比了计算结 果与并行电法对采动底板破坏深度的探测结果。研 究结果对底板采动破坏规律及底板突水危险性评价 具有实践意义。 1 工程概况 11113 工作面位于潘北矿东一采区，为研究区 A 组煤首采工作面。工作面走向长 870.0 m，倾斜长 180.0 m， 风巷标高-390.7-373.8 m， 顺槽标高-406.3 -390.8 m。煤层厚度平均 5.0 m。工作面顶底板主要由 泥岩、砂质泥岩、细砂岩与中砂岩组成，如图 1 所示。 工作面总体形态为一近东西走向的单斜构造，巷道及 工作面周边 50 m 范围内揭露 DF9、DF9-1、DF30、 NF173 四条断层，详情如表 1 所示。C3I组灰岩承压含 水层为工作面直接充水含水层，据钻孔揭露，该含水 层距开采煤层 14.1226.52 m，平均 20.19 m。 图 1 11113 工作面 A 组煤煤岩层对比图 Fig.1 Correlation chart of coal and rock of working face 11113 表 1 工作面巷道及周边断层发育情况 Table 1 Faults developmental state in the panel roadway 断层名 倾向 倾角/ 落差/m 性质 控制情况 可靠性 DF9 N 70.1 10.2 正断层 实见、三维 可靠 DF9-1 N-NW 70.0 3.0 正断层 实见、三维 可靠 DF30 NW 70.1 4.2 正断层 实见、三维 可靠 NF173 N-NW 46.255.3 2.1 正断层 三维 可靠 2 开采底板应力特征数值模拟 2.1 模型建立 根据研究区工作面地质资料，结合断层带工 程地质条件， 以开采煤层为特征煤层， 利用 FLAC3D 建立数值模型， 其长宽高为 300 m 200 m100 m。 为反映断层的影响，分别建立了完整底板模型与 断层损伤底板模型，如图 2 所示。其中，断层损 伤底板模型中的断层是以对工作面影响最大的 DF9 断层为背景建立的。模型顶部施加垂向补偿 应力，水平方向上施加因泊松效应产生的侧向应 力。底部边界采用全约束边界条件；左右边界、 前后边界采用约束边界条件；模型上边界为自由 边界。 ChaoXing 第 6 期 刘启蒙等 基于损伤变量的煤层底板采动破坏深度计算 125 2.2 煤层开采应力变化特征 工作面倾角及地质构造的差异， 推进方式不同， 均会导致底板采动应力变化特征的明显差异[20]。图 3 为完整底板条件下，不同推进步距时 11113 工作 面的最大主应力变化分布情况。 由图 3 可知，随着工作面不断推进，垂直应力 呈现出明显的应力重新分布现象。推进过程中，采 空区上、下方呈现出拱形的应力增高区，且上、下 图 2 底板数值模型 Fig.2 Floor numerical model 图 3 完整底板条件下采动过程中应力变化 Fig.3 Stress variation during mining with complete floor 方的拱形形状基本是对称的；而在煤壁前方和采空 区后方呈现出应力集中的现象。随着煤层的不断向 前开挖，采空区底板两侧的应力增高区范围以及垂 直应力值均会有所增大。当推进 160 m 时，煤层基 本达到充分采动；底板中部下方的应力下降区范围 也基本达到最大。当整个过程达到稳定时，应力的 最大值在煤壁前后方，最大数值达到 14.8 MPa；最 小值始终是在采空区底板下方位置。 图 4 为断层损伤底板条件下，不同推进步距时 11113 工作面的最大应力变化分布情况。 图 4 损伤底板条件下采动过程中应力变化 Fig.4 Stress variation during mining with damagede floor ChaoXing 126 煤田地质与勘探 第 45 卷 同完整底板模拟结果相似，随着工作面推进，煤 层顶板和底板岩层垂直应力呈现出明显的重新分布现 象。从图 4 中垂直应力变化图可以得出，煤层采动底 板的应力重分布体现出了一定的规律性，在每一步的 开挖中，在采空区正下方位置处应力值最小，在两头 出现集中的现象。这也导致了底板两侧位置产生变形 破坏，形成压、剪破坏区；当整个过程达到稳定时， 应力的最大值在煤壁前后方， 最大数值达到17.5 MPa； 最小值始终是在采空区底板下方位置。 对比分析两种情况下的模拟结果，随工作面不 断推进，采空区底板中部上、下方的位置会逐渐出 现拉应力，且拉应力是不断增大的，进而会产生拉 裂破坏。应力的最大值出现在煤壁前后方，底板完 整时应力值相对较小，可达 14.8 MPa；底板损伤时 应力值较大，煤开采时应力达到 17.6 MPa，应力最 小值始终是出现在采空区底板下方的位置。两种情 况下的应力值差距较大，因此在计算煤层底板破坏 深度时考虑底板的损伤是有必要的。 3 基于采场损伤的煤层底板破坏深度计算 3.1 损伤变量的计算 根据岩石物理力学测试结果，可将煤层底板岩 体损伤进行量化。假定底板岩石微元强度服从 Weibull 分布，根据等效应力假定，由此可推出损伤 变量 D 的表达式   0 0 d1 exp m FF DP yy F            1 式中 F为微元破坏 Weibull 分布的分布量； 0 mF、 为模型参数。 从式1可知，确定微元强度是计算损伤变量的 前提。根据与岩石强度有关的函数表达式2，假设 岩石微元体破坏服从莫尔库仑强度判据  Ff   2 13 1 sin2 cos , 1 sin1 sin c        3 式中  为有效应力， c为内聚力， 为内摩擦角。 参数 0 mF、可以通过以下方法进行确定。 1/ 0c m FF m 4  cc3 1/ln/2mE  5 式中 c F为峰值下的F；E为弹性模量； c 为峰值 下的应变； c 为峰值下的应力；为泊松比。 联立式1式5可得到 13 2 1 n D E      6 采场底板岩体的损伤变量可根据各个岩层的损 伤变量通过加权平均计算求出，其计算公式为 1122 12 nn n h Dh Dh D D hhh       7 在分析物理力学试验与数值模拟结果的基础 上，利用计算公式6得到 11113 工作面 3 煤底板岩 层应力-应变和损伤变量，如表 2 所示。将计算得到 的各岩层损伤变量和厚度代入式7即可得到 A 组 煤底板岩层的损伤变量，即 D0.574。 表 2 11113 工作面 3 煤底板岩层应力–应变和损伤变量 Table 2 Stress-strain and damage of 3 coal floor in working face 11113 3煤底板岩层 岩层厚度/m 模拟应变值/10–3 m σc/MPa σ3/MPa 损伤变量 D 泥岩 7 5.92 10.6 3.59 0.729 1煤 3 18.84 5.08 2.89 0.501 细砂岩 20 9.8 7.34 2.77 0.185 泥岩 19 4.4 10.5 3.42 0.978 3.2 利用损伤变量计算破坏深度 考虑地应力、构造应力及损伤、岩体裂纹两壁 所产生的摩擦阻力，结合损伤变量计算结果，推导 了计算底板采动破坏深度的公式8，推导过程过于 繁琐，故在文中略去。    max 1 n 12 sin2cos2tantan 1 3 1 59.88ln 122 sin 2tan 1 3 1131 n K B D h aB DD                   8 式中 max K为矿山压力最大集中系数；为岩石裂 纹方位角；为岩石内摩擦角； n B为无量纲系数； a 为岩石裂纹面的半迹长。 A 组煤开采平均深度 H458 m。根据工作面内 ChaoXing 第 6 期 刘启蒙等 基于损伤变量的煤层底板采动破坏深度计算 127 钻孔资料及矿山压力观测资料综合分析，矿山压力 集中系数 max K3； 通过加权平均获得 3 煤顶上覆岩 层的平均容重为 2.53104 N/m3；11113 工作面 3 煤 底板岩体的内摩擦角平均值为 36；泊松比取平均 值 0.2；岩石裂纹面的半迹长为 0.1 m，Bn0.4；裂 纹的优势方位角为 14.9；3 煤底板岩体的损伤变量 D0.574。 将以上数据带入式8， 得到 11113 工作面 底板岩层的最大破坏深度为 16.15 m。 4 破坏深度探测与验证 相似材料模拟试验是煤层开采地质问题研究的 有效手段之一，依据相似原理，将煤层及其上覆岩土 层按照一定相似条件进行配比，根据时间和几何等相 似定理开挖，可用于观测模型底板各岩层由于开挖引 起的变形、移动、破坏情况，从而推断实际的底板破 坏深度[21-22]。 为确定 11113 工作面顶板采动破坏深度， 建立相似材料模型，如图 5 所示。为了获取更加准确 的破坏深度，并行电法被用于探测模型开挖过程中底 板的破坏深度。破坏发育区域裂隙发育会导致电阻率 值变大，有助于确定破坏发育区域；底板破坏发育区 域下方岩层在采动过程中，未受到相关影响，岩性结 构完整，其电阻不会发生明显变化[23]。 实验结果表明当模型开挖 170 m 位置时，顶 板破坏深度达到最大值。底板下方 016 cm 范围内 出现局部高阻区域图 6a 虚线所圈定的范围，视电 阻率值达到 600850 Ωm，高于背景值近 400 Ωm。 综合分析电法探测结果与观察结果，确定底板破坏 的发育影响深度值为 16.00 m，如图 6 所示。 图 5 相似材料模型及其观测系统布置示意图照片 Fig.5 Diagram and photo of the model and observation system 图 6 相似材料模型底板采动破坏深度 Fig.6 Mining failure depth of coal seam floor in similar material model 对比基于损伤变量的底板采动破坏深度计算结 果16.15 m与相似材料模型底板采动破坏深度16.00 m， 两者的结果较为接近。由此可以说明，基于损伤变 量的底板采动破坏深度计算结果的准确率较高，该 方法能够满足实际工程运用的需求。因此，利用数 值模拟结合岩石力学参数计算底板岩层损伤变量， 进而确定底板破坏深度的方法具有一定的合理性。 5 结 论 a. 利用 FLAC3D数值模拟得到采动应力的最大 值出现在煤壁前后方，底板完整时为 14.8 MPa，底 板损伤时为 17.5 MPa，表明底板的损伤对采动应力 的影响显著，在计算底板破坏深度时应予考虑。 b. 推导了底板岩层损伤变量与底板破坏深度的 计算公式，利用数值模型、室内试验、理论计算确定 了底板岩层损伤变量 D0.574 与破坏深度 16.15 m。 c. 综合分析并行电法探测结果与观察结果，确 定底板岩层的最大破坏深度为 16.00 m。 计算结果与 探测结果接近，其准确率较高，能够满足工程运用 的需求。研究结果对确定底板损伤变量和底板采动 ChaoXing 128 煤田地质与勘探 第 45 卷 破坏深度具有实际意义。 参考文献 [1] 王启云. 矿井防治水工作研究[J]. 煤炭技术，2010，291 127–128. 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