基于滑坡监测数据的Elman神经网络动态预测_李寻昌.pdf

第 46 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.3 2018 年 6 月 COAL GEOLOGY Shaanxi Province as a Whole the Innovation Project of Science and Technology Plan Project2016KTZDSF04-05-04 第一作者简介 李寻昌， 1975 年生， 男， 陕西兴平人， 博士， 副教授， 从事岩土工程及安全工程方面的教学研究工作. E-mail dcdgx12 通信作者 叶君文，1991 年生，男，福建周宁人，硕士研究生，从事岩土工程及安全工程方面研究. E-mail597440526 引用格式 李寻昌，叶君文，李葛，等. 基于滑坡监测数据的 Elman 神经网络动态预测[J]. 煤田地质与勘探，2018，463113–120. LI Xunchang，YE Junwen，LI Ge，et al. Elman neural network dynamic prediction based on landslide monitoring data[J]. Coal Geology 2. Shaanxi Nuclear Industry Engineering Investigation Institute Limited Company, Xi’an 710054, China Abstract The landslide is a very frequent geological disaster in China, and its monitoring curve of the accumula- tive displacement has complex nonlinear property. Researchers have established many prediction models, however, the accuracy of these prediction models is not satisfactory. Based on the Elman neural network which can ap- proximate any arbitrary nonlinear function by arbitrary precision, this paper takes the equation for sigmoid as the kernel function, and uses the of trial when choosing hidden layer, and through the “3δ“ and nor- malized engineering instance of landslides to accumulate displacement data, and then Elman neural network dy- namic prediction model is established. The model made dynamic prediction to the multiple monitoring data and the results show that the goodness of fit between the model prediction results and the measured data is quite high, and the average error is 1.78, which means that the prediction accuracy is relatively high, which can verify the Elman neural network can play a role in the prediction of landslide disasters. Keywords Elman neural network; 3δ ; dynamic prediction; kernel function 滑坡在我国是一种极为频繁且复杂的地质灾 害，为了防止灾害的发生，有必要对滑坡的稳定性 进行预测分析。 目前在滑坡变形方面预测方法较多， 尚文涛[1]基于滑坡监测数据对滑坡进行了稳定性分 析，根据分析评价结果及时调整设计与施工防护措 施；基于樟木滑坡监测数据，建立 GM1,1滑坡预 测模型，对滑坡变形和发展进行了预测。祝建等[2] 基于地表宏观裂缝监测、地表变形监测和深层位移 监测数据， 对滑坡特征与变形规律进行了分析总结， 以此评价滑坡稳定性，并为滑坡预测预报提供可靠 依据。张超等[3]基于某滑坡雨季的地表变形历史监 测数据对其变形特征和变形机制进行了分析，将其 ChaoXing 114 煤田地质与勘探 第 46 卷 变形至失稳破坏分为 4 个阶段，并在此基础上提出 该滑坡雨季变形预警的综合指标，进而指导后续监 测预警工作。许强等[4]指出具有蠕变特征的滑坡从 变形开始至失稳破坏的发展过程一般包括初始变 形、等速变形和加速变形 3 个阶段，每个阶段各具 不同特征，基于长期的滑坡变形监测数据分析，以 滑坡变形加速度作为滑坡临滑预警指标，并以此对 滑坡进行预警。在许多案例中虽然都取得了一定的 成果，但是在模型建立及相关参数函数选择等方面 仍需进一步改进。例如崔立志[5]基于灰色 GM 模型 从离散化等角度思考让灰色预测的适用性提高了不 少，但是该模型要求原始离散数据为光滑离散函数 且目前对各个缓冲算子的作用缺乏相应的研究，这 也限制该模型的应用范围。 一种支持向量机Support Vector Machine可以有效的非线性处理问题，但是 没有对核函数进行论证分析且具有内部局限性[6] 。 基于以上问题，本文为了更直接更生动地反映滑坡 变形的动态特性，采用了具有局部回归global feed forward local recurrent特性的神经网络，该神经网 络是 J. L. Elman 于 1990 年针对语音处理问题而提 出来的[7]。该神经网络可以以任意精度逼近任一非 线性函数的特性，而滑坡位移累计监测曲线往往也 表现为非线性增长变化[8]。更有通过神经网络进行 反演， 来预测煤层顶板的岩性， 以此来提高煤矿安全 性[9]。开展滑坡累计位移预测预警的研究是当前国内 外地质灾害研究的热点问题，而 Elman 神经网络因 为可以通过学习历史监测数据进行建模已被广泛应 用于传感器网络、传染疾病、安全评估、环境质量预 测及电力系统等领域， 根据以往的研究， 该神经网络 具有非线性映射、自适应性学习、大规模并行处理、 较强容错性等优点[10]。在预测系统研究中，预测数 据的精度往往是一个预测系统是否可靠的核心。 基于以上问题及目前已有的研究报告，笔者以 延安大唐电厂北边的滑坡为例。首先为了得到良好 的预测数据样本， 对滑坡监测数据进行 3δ 法减噪及 对数据进行标准化处理；然后，在选择模型隐含层 时通过把所有可能的值进行了逐一试算后，选择出 最佳的层数；最后通过建立 Elman 神经网络动态预 测模型，对滑坡累计位移进行预测，得到其预测值， 并与已建立的灰色预测模型预测的数据进行精度对 比，分析该模型的预测精度。 1 Elman 神经网络的基本原理 1.1 Elman 神经网络概述 Elman 网络是一种典型的动态神经网络，在 BP 人工神经网络的基础上，由结构单元引入固定反馈 环节，使网络系统更具有适应时变特性和实时性的 特点和能力，其隐含层神经元到输入层神经元之间 还存在一个反馈连接通道，这种反馈连接使得 Elman 网络具有检测和产生时变模式的能力，使得 其预测性能要优于 BP 人工神经网络，从而改善系 统的动态变化性能[11]。 Elman 网络可以看作是一个具有局部记忆单元 和局部反馈连接的前向神经网络，具有与多层前向 网络相似的多层结构。它的主要结构是前馈连接和 反馈连接，前馈连接的连接权可以进行学习修正， 而反馈连接是用来记忆前一时刻的输出值，并且连 接权值是固定的[12]。该神经网络的学习过程由信号 的正向传播和误差的反向传播这 2 个部分组成。通 过这 2 个部分不断的重复训练，可以让输入层与隐 含层及隐含层与输出层之间的权重值和阀值不断的 向误差减小的方向发展，使得预测结果更加的逼近 实测结果[13]。并且该神经网络在多层前向神经网络 的隐含层中还增加了一个承接层，作为一步延时算 子，具有记忆功能，可将适应时变特性的功能赋予 系统，进而使系统具备反映动态过程的特性[14]。这 种动态过程的特性也是由于多了一个承接层的延迟 和储存且这种存储会将数据传输到隐含层，这也使 得该神经网络对历史的数据具有敏感性。此外该神 经网络可以以任意的一个精度向任意的一个函数进 行非线性映射。 1.2 Elman 神经网络结构及其算法 Elman 回归神经网络具有 4 层结构输入层、 隐含层、承接层和输出层。输入层单元的作用是传 输信号，由于造成滑坡的原因比较复杂多变，不同 的滑坡体及所处环境不同，所测量出来的数据也有 很大差别，所以在选择输入层数时应该结合这些因 素进行合理选择，进而优化神经网络模型，从而增 强了模型的实用性[15]。隐含层单元可采用线性或非 线性的传递函数，在本文中采用 tansig 非线性函数 作为隐含层的传递函数。除了传递函数外，数组的 最大训练次数及其精度等都会影响神经网络的可靠 性和实用性。理论上，增加隐含层层数能够提高模 型的精度，但是同时也意味着增加了神经网络的训 练时间，反之要是想缩短网络的训练时间则必然要 减少其精确度。 承接层顾名思义就是起承接的作用， 它可以记忆隐含层单元前一时刻的输出值并返回给 网络的输入，由于它的存在，Elman 神经网络具有 动态记忆的功能[16]。 输出层函数采用 purelin 线性函 数。该函数在网络结构中起的是线性加权的作用。 其结构如图 1 所示。 ChaoXing 第 3 期 李寻昌等 基于滑坡监测数据的 Elman 神经网络动态预测 115 图 1 Elman 神经网络模型 Fig.1 Elman neural network model 根据神经网络模型可知 Elman 神经网络的数学 模型公式如下 （ ）（ ）（）（） 12 0 1x kfxku kww- 1 （ ）（）（） 11 cc xkxkx kα-- 2 （ ）（ ）（） 3 y kgx kw 3 式中 k表示时刻，连接权 1 w为承接层与隐含层单 元的连接权矩阵； 2 w为输入单元与隐含层单元的连 接权矩阵； 3 w为隐含层单元与输出单元的连接权矩 阵；（ ） c xk、（ ）x k分别表示承接层单元的输出、隐 含层单元的输出；（ ）y k表示输出单元的输出； 01α＜≤为自连接反馈增益因子；（ ）f x为隐含层的 传递函数；（ ）g x为输出层函数[17]。 对于递归神经网络，网络的输出不仅与k时刻 的输入有关， 而且还和k以前时刻的输入信号有关， 因此涉及精度计算时必须采用动态的学习规则。 Elman 神经网络一般采用有序链式法则[18]。定义k 时刻网络权值调整的误差函数 E （ ）（） 2 1 1 2 r ii i E kd ky k - ∑ 4 式中 i d k为k时刻第 i 个输出节点的期望输出，r 为预测输出数值的总个数。令 i e k为k时刻第 i 个 输出节点的期望输出与实际输出之间的误差，即 （ ）（ ）（ ） iii ekdkyk- 5 网络的权值变化为 （）（ ） （ ） （ ）1 E k w kw kw k w εα ∂■■ - Δ ■■ ∂ ■■ 6 式中 w 可代表承接层与隐含层单元的连接权值、 输入单元与隐含层单元的连接权值和隐含层单元 与输出单元的连接权值；Δwk表示k时刻两神经 元之间的权值；α 为链接反馈增益因子；ε 为学习 速率[19]。 2 Elman 神经网络动态预测模型建立 由于 Elman 神经网络具有输入延迟的特点，所 以在建立滑坡变形预测模型时要根据长期地表变形 监测的历史数据，再对实际值进行处理后，选定合 适的 Elman 神经网络相应各层数来建立 Elman 神经 网络动态预测模型，反映滑坡变形随时间的内在规 律，从而在历史监测数据的基础上预测未来某一时 刻滑坡变形的量。 对于滑坡变形监测数据分析的研究非常多。张 国栋等[20]根据多年地表位移监测数据，结合地质勘 察、宏观变形迹象，对水库周边滑坡变形机制和特 点进行了分析与总结。宋桂林等[21]基于历史变形监 测资料对黄莲树滑坡的变形特征和变形启动机理进 行了分析与研究，得出库水位和大气降水是影响滑 坡稳定性的重要因素。靳晓光等[22]在考虑滑坡影响 因素的同时，根据变形监测信息来预测滑坡变形发 展趋势，保障施工安全的同时也为滑坡防治方案设 计提供了科学依据。钱波等[23]根据历史监测数据总 结得滑坡的变形情况和变形规律，为后续的滑坡治 理提供参考依据。 2.1 监测数据处理 2.1.1 监测数据分析 为了使滑坡监测数据的预测结果更加的准 确，须要对观测数据进行必要的分析与处理，检 查观测量是否符合一致性的原则。文中采用“3δ” 法来对监测的原始数据进行检测，看其是否满足 该原则。 假设我们对某个监测点进行了 n 次监测，所得 的第 i 次监测值为 i T i1, 2, ⋯, n，连续 3 次监测 的测量值分别为 Ti–1，Ti，Ti1 i2, 3, ⋯, n–1，第 i 次监测的跳动特征定义为 （） 11 2 iiii dTTT- - 7 跳动特征的均值为 1 2 /2 n i i ddn - - ∑ 8 跳动特征的均方差为 1 2 2 /3 n i i ddnσ - -- ∑ 9 相对差值为 / ii Qddσ- 10 如果3 i Q ＞，就可以认为它是异常值，可以舍去。 然后采用插值的方法得到它的替代值。其中为了统一 的取值，默认第一个和最后一个 di不取值。表 1 为 J10 的水平累计位移数据，以此为例进行分析。 ChaoXing 116 煤田地质与勘探 第 46 卷 表 1 J10 水平累计位移监测数据 Table 1 J10 horizontal cumulative displacement monitoring data 监测日期 累积位移/mm di i dd- Qi 2016-11-14 3.9 2016-11-19 1.1 0.6 –1.37 0.71 2016-11-22 1.1 1.7 –0.27 0.14 2016-11-25 1.7 3.3 1.33 0.69 2016-11-29 4 0.2 –1.77 0.92 2016-12-02 3 2.3 0.33 0.17 2016-12-07 2.2 0.9 –1.07 0.56 2016-12-10 3.7 1.4 –0.57 0.30 2016-12-14 4.3 0.2 –1.77 0.92 2016-12-18 3.5 0.5 –1.47 0.76 2016-12-23 2.5 2.3 0.33 0.17 2016-12-27 1 1.2 –0.77 0.40 2016-12-30 1.8 3.7 1.73 0.90 2017-01-02 1.4 0.7 –1.27 0.66 2017-01-06 4.7 5.3 3.33 1.73 2017-01-09 7.3 5.4 3.43 1.78 2017-01-12 4.6 3.2 1.23 0.64 2017-01-16 7.3 0.2 –1.77 0.92 2017-01-20 6.8 0.1 –1.87 0.97 2017-01-23 6.5 0.1 –1.87 0.97 2017-01-26 6.3 6.1 4.13 2.14 2017-01-31 6.2 经过上述数据分析，Qi都不大于 3，所以满足 一致性原则。其观测值点在 2017-01-26 的 di有一次 突变，与正处于暴雨季节有密切联系，滑体在地表 水的作用下加速了变形[24]。 2.1.2 监测数据归一化 数据的归一化处理是在处理数据时一项基础工 作， 不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位， 这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指 标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以 解决数据指标之间的可比性。以下是 2 种常用的归 一化方法 a. min–max 标准化 该方法是对原始数据进行线性变换，使结果值 映射到 0 和 1 之间。转换函数如下 min maxmin xx X xx - - 11 式中 max x为样本数据的最大值， min x为样本数据的 最小值。 b. Z-score 标准化方法 这种方法给予原始数据的均值和标准差进行数 据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布， 即均值为 0，标准差为 1，转化函数为 xu X σ - 12 式中 u 为所有样本数据的均值，σ 为所有样本数据 的标准差。 本文在进行数据归一化处理时采用第一种方 法，并且在取 max x值时是将最大值的 1.25 倍作为其 max x，同理将最小值的 0.75 倍作为其 min x。并且在 函数运算过程中，输入值起到较强的作用，输入值 过大或过小都会导致输出值落在函数曲线的饱和 区。为了避开函数两端的饱和区域，选用 Sigmoid 函数中间段的函数关系[25]。 2.2 Elman 神经网络参数的设定 由于 Elman 神经网络不像 BP 神经网络那样根 据滑坡变形有几个影响因子就确定输入层数是几， 该神经网络主要是看该监测滑坡的历史监测数据中 人为主观的想用几天的数据来进行预测。因为滑坡 的变形是个非线性过程，所以在选择输入层个数的 时候并不是越大越合理。根据监测数据来看大概每 47 次要花费的测量时间为半个月，即将半个月数 据作为基础来预测下一数据较为合理。本文经过 4 与 i、5 与 i、6 与 i、7 与 i i 为隐含层数，i2,3,,n 进行预测数据的均方差对比，发现当输入层为 5 时 各个组合的均方差都比较小。所以最终将 Elman 网 络的输入节点定为 5。而输出节点数定为 1。对于神 经网络的隐含层，由于目前没有一个理想的解析式 可以确定其节点数，本文根据以下两个经验公式， 确定二者隐含层节点数目的交集，然后根据试凑来 确定最佳隐含层节点数 M Mmna 13 （） 431Mm n≤ 14 式中 m 和 n 分别表示输入层和输出层节点数， []0,10a∈之间的整数。 根据式13和式14，求出隐含层节点数 M 在 318 之间取值图 2。 图 2 不同隐含层时的均方差 Fig.2 Mean square error of different hidden layer ChaoXing 第 3 期 李寻昌等 基于滑坡监测数据的 Elman 神经网络动态预测 117 利用 Elman 网络对 M 进行试算， 发现当 M 取 7 和 13 时， 均方差最小， 即 Elman 网络模型的计算精 度最高。但是当 M 取 7 时，预测数值与实测的最大 残差大于 1，而当 M 取 13 时，预测数值与实测的残 差都小于 0.8。因此，设定网络隐含层节点数为 13， 所以该神经网络结构如图 3 所示。本文的网络训练 误差设置为 10-4；最多训练次数设置为 1 000 步。 图 3 神经网络结构 Fig.3 Neural network structure 根据选定的 Elman 神经网络的输入、输出节点 和隐含层节点，建立动态 Elman 网络预测模型，并 据此来反映滑坡变形的内在规律，从而达到预测未 来某一时刻滑坡变形情况的目的。 选用滑坡变形历史监测数据作为数据样本，假 定初始样本数为 n，则训练过程如表 2 所示。然后 用训练好的网络对第 n1 次的监测数据进行预测， 再 用第 n1 次的实测值代替预测值， 递补到学习样本中 继续进行训练， 进而预测 n2 次的监测数据。 以此类 推，随着滑坡变形监测样本数据的增加，Elman 神经 网络预测模型的预测效果也越来越合理。 表 2 网络模型的训练过程 Table 2 Training process of network model 5个输入量 1个输出量 第15次的监测数据 第6次的监测数据 第26次的监测数据 第7次的监测数据 第 n–5n–1次的监测数据 第 n 次的监测数据 3 Elman 神经网络动态预测模型的工程应用 3.1 滑坡概况及检测点布置 滑坡周边的地貌类型主要为黄土梁峁斜坡区 和河谷阶地。滑坡区地形西高东低，北高南低， 总体由西向东倾斜，地形起伏较大[26]。滑坡体上 陡坎发育，后壁明显呈圈椅状陡坎，高 1020 m， 滑坡体前缘剪出口位置大约在坡体与河流Ⅰ级阶 地交汇处，呈南北向延伸。该滑坡体主轴方向为 西南东北方向，轴线长约 600 m，宽约 1 000 m， 平均厚度约 22.41 m，前后缘高差约 80 m，坡度 为 1525，体积约 611.6 万 m3，属大型土质堆积 层滑坡。 滑坡变形监测点应根据滑坡成因、范围、形状、 地形地貌、通视条件等按照要求布设，具体布设情 况见图 4。 图 4 滑坡监测点布置详情 Fig. 4 Details of landslide monitoring points 3.2 Elman 神经网络动态预测 由于该滑坡布置了大量的监测点， 且每个监测 点的累计位移数据具有同步效应， 所以文中选用了 有代表性， 且监测数据比较完整的一级滑坡变形区 域处的地表变形监测点 J26的水平累计位移监测数 据进行动态预测另，具有代表性的监测点 J23、 ChaoXing 118 煤田地质与勘探 第 46 卷 J24、J28、J29 的水平累计位移也进行动态预测。 文中的实测数据都是归一化处理之后的数据表 3， 训练结果对比图 5。以 2016 年 1112 月的数据作 为基础进行网络训练，在训练后对 2017 年 12 月 J26 点进行数据预测表 4，数据预测与实测对 比图 6。 表 3 实测数据归一化样本 Table 3 Normalized samples of measured data 日期 实测值/mm 日期 实测值/mm 日期 实测值/mm 2016-11-02 72.7 2016-11-22 78.6 2016-12-14 82.5 2016-11-05 72.7 2016-11-25 79.0 2016-12-18 83.0 2016-11-08 74.5 2016-11-29 79.4 2016-12-23 83.2 2016-11-11 73.8 2016-12-02 80.2 2016-12-27 85.6 2016-11-14 75.6 2016-12-07 81.2 2017-01-02 86.6 2016-11-19 78.1 2016-12-10 81.9 2017-01-05 88.8 表 4 实测及预测数据对比 Table 4 Comparison of measured and predicted data 日期 实测值/mm 预测值/mm 日期 实测值/mm 预测值/mm 2017-01-09 88.8 87.6 2017-02-06 96.4 96.7 2017-01-12 91.0 89.2 2017-02-11 97.5 98.8 2017-01-16 93.3 92.3 2017-02-16 99.9 99.4 2017-01-20 93.5 92.9 2017-02-19 100.0 99.9 2017-01-23 94.9 94.5 2017-02-24 101.8 101.3 2017-01-31 97.4 95.5 2017-02-27 102.4 101.5 图 5 训练数据测试结果 Fig.5 Test results of training data 由图 7 可以看出滑坡变形累计位移预测曲线和 实测位移曲线吻合度高，有些部分预测点与实际测 试一样，整体的趋势基本一致。为评价模型的准确 性，我们选用了 3 个评价指标。它们是平均绝对误 差MAE、平均相对误差MAPE、标准差RMSE。 1 1 MAE n ii i xx n ′- ∑ 15 1 1 MAPE n ii ii xx nx ′- ∑ 16 图 6 数据预测和实测对比结果 Fig.6 Results of comparison of predicted and measured data 2 1 1 RMSE n ii i xx n - ′- ∑ 17 式中 xi、 i x′ 分别为真实值和预测值；n 为预测数量 的个数。通过计算得 J26 的误差对比表 5。 通过 Matlab 软件模拟得出监测点的预测值，并 通过与实测值的对比，其中预测监测点 J26 的滑坡 水平变形累计位移预测值与实测值的平均误差为 1.78； 监测点 J24 的滑坡水平变形累计位移预测值 与实测值的最大误差为 8.00，最小误差为 0.14， 平均误差为 1.97。 ChaoXing 第 3 期 李寻昌等 基于滑坡监测数据的 Elman 神经网络动态预测 119 图 7 不同监测点水平累计位移预测对比 Fig.7 Comparison of horizontal cumulative displacement at different monitoring points 表 5 Elman 神经网络与 BP 模型误差对比 Table 5 Comparison of error between Elman neural network and BP model 预测误差/mm 网络模型 MAE MAPE RMSE Elman 0.942 0.018 1.177 BP 1.831 2.213 2.125 通过误差计算， Elman 神经网络较 BP 网络预测 误差小，所建模型可以反映滑坡水平变形的动态特 性。同时，相比其他网络，收敛速度提高，预测精 度也有明显改善。Elman 神经网络滑坡变形预测模 型可以对滑坡变形进行准确预测。同理，可以将此 滑坡预测模型用于其他监测点，并对其进行水平累 计位移预测。通过图 7 可以看出，基于监测点 J26 确定的 Elman 神经网络模型同样适用于其他监测 点，而且预测趋势基本一致，并没有出现特别大的 变动。这也说明 Elman 神经网络的稳定性较好。 单独来看，图 7a 为 J23 水平累计位移的变化趋 势图，检测已经训练好的神经网络模型的误差百分 比。一方面，可以看出，J23 号监测点水平累计位 移变化量处于缓慢波动的状态，可求得误差平均值 为 1.48，在可接受范围内，即并没有发生滑坡的 趋势；另一方面，也可以看出预测值和实测值基本 吻合，说明模型训练良好，可用来进行预测分析。 同理，对于图 7b 为 J24 号监测点，可以看出，监测 点的累计位移变化量处于缓慢波动的状态，即并没 有发生滑坡的趋势，但是，考虑到水平累计位移在 2017 年 3 月 19 日已经达到 98.8 mm根据工程实例 假定的预警数值，因此需要发出报警并及时采取工 程防护措施。J28、J29 也可以看出预测值和实测值 基本吻合，说明模型训练良好。 从表 6 的预测平均相对误差对比情况来看， Elman 神经网络要比灰色模型更加精确。所以根据 Elman 神经网络预测模型求得的滑坡变形累计位移 预测值，可求出滑坡变形速率及变形加速度，当滑 ChaoXing 120 煤田地质与勘探 第 46 卷 坡变形预测值达到或超过变形预警指标或风险指标 时，要立即对滑坡变形进行预警，及时采取相应的 应急治理措施，必要时对滑坡进行方案变更以实现 加固治理。 表 6 Elman 神经网络与灰色模型平均相对误差对比 Table 6 The average relative error contrast of Elman neural network and grey model 误差/ 监测点 灰色模型 Elman 神经网络 中区J23 2.02 1.48 中区J24 4.20 1.97 北区J28 1.72 1.51 北区J29 4.19 2.17 4 结 论 a. 基于 Elman 神经网络的滑坡变形预测模型 有很强的动态特性和自适应能力，在工程实例中可 以根据滑坡实时变形状态对滑坡变形进行动态预 测，且预测结果准确率高。 b. 通过与 BP 神经网络及灰色模型的对比，本 文的 Elman 神经网络动态预测模型在数据预测方 面误差相对较小，可靠性较高。 c. 根据滑坡变形预测结果，进而可以将变形预 测转化为滑坡风险预测。因此，该预测模型可应用 到滑坡预测预警服务中，保障滑坡治理工程的安全 进展和人民的生命财产安全。 参考文献 [1] 尚文涛. 基于监测数据的滑坡预测与数值模拟研究[D]. 重 庆重庆交通大学，2009. 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