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第 46 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.3 2018 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China Abstract In order to study the influence of jointing degree and joint inclination angle on the fragmentation char- acteristics of rock mass, sieving was carried out on the fragmentation particle of different jointed specimen under uniaxial compression. Different size particles were classified into four groups including coarse, medium, small and fine particle. Fragmentation distribution law of the specimens was analyzed along with the change of joint inclina- tion angle under the same jointing space and different jointing degree conditions by calculating the particle mass percentage, particle size, specific surface area and fractal dimension of the fragment. The results show that the de- gree of breakage of the specimen decreases first and then increases with the increase of the inclination angle, and the degree of fragmentation is the lowest when β 45, and the degree of fragmentation is high at β 0, 30 and 90. When the center distance of the joint center is 30 mm, the joint connection rate is smaller, the more serious crushing. When the joint connection rate is 0.8, the greater the center distance of the joint, the more serious the fragmentation. Keywords joint specimen; uniaxial compression; fragmentation characteristics 岩体工程广泛应用于地下采矿、隧道、边坡工 程、水利工程等多个领域[1]。岩体在形成过程中经 历了复杂的构造运动，因而岩体内部大量存在诸如 断层、节理、层理等不连续面[2]。这些不连续面将 对岩体的变形特征、强度特性有直接的影响，这就 加大了岩体问题研究的难度。节理是岩体中分布最 广泛的结构面之一，节理岩体的力学特性和节理的 几何分布特征如节理倾角、 节理长度、 节理层间距、 节理中心距等密切相关[3]。 谢和平等[4-6]创造性地将 分形理论用于岩体结构面破坏及节理岩体结构分析 等损伤力学研究， 并用分形理论研究岩石破碎规律。 E. Lauis 等[7]对不同边界情况下的破裂材料进行数 ChaoXing 第 3 期 付裕等 节理试件单轴压缩下的破碎特征分析 99 值模拟，指出岩体由微观损伤到破碎是一个分形过 程， 表现出的几何特征和力学特性均具有自相似性。 李德建等[8]对岩爆后的花岗岩进行筛分试验，岩屑按 粗、中、细和微粒分为 4 类，对各类碎屑进行分形计 算。夏元友等[9]针对大尺度试件，研究了加卸载条件 同岩爆碎屑的分维值之间的关系。 陈新等[10-13]探究了 不同节理连通率岩体在单轴压缩条件下的块度分布 情况。许金余等[14]研究了冲击荷载作用下大理岩的 分形特征。用分形维数来表征岩体碎屑的破碎规律， 从而建立加载速率和破碎程度的关系， 并从能量角度 分析得出分形维数和岩体吸收的能量成正比。 目前，针对岩体破碎规律的研究大多集中在完 整岩石上，关于节理岩体破碎规律的研究较少，而 自然界中岩体大多含有节理等复杂不连续面，荷载 作用下，这些复杂结构面最易发生损伤破坏，进而 影响岩体的力学特性和破碎特征。因此，深入开展 不同节理几何参数下岩体破碎特征的研究，具有深 远的意义。 1 试验材料和模型尺寸 天然岩体裂隙间距分布不均，一般在几厘米到 几米不等[15]，如果选用天然岩体做为试验材料，将 导致试件尺寸非常大，目前已有的试验机尚不能满 足要求。因此，本研究选用类岩材料代替天然岩体 进行单轴压缩试验。试验试件材料使用配合比为石 膏∶水泥∶水0.99∶0.01∶0.6，制作长方体、圆盘 及圆柱体试件。经过 21 d 的恒温205℃养护后， 对试件进行单轴、三轴压缩试验和劈裂试验，测定 模型材料的物理力学参数见表 1。 表 1 模型材料物理力学参数测定结果 Table 1 Physical and mechanical properties of model material 力学参数 取值 试件平均密度 ρ/gcm-3 1.149 单轴抗压强度 σc /MPa 8.31 抗拉强度 σt /MPa 1.65 泊松比 v 0.23 杨氏模量 E/ GPa 2.94 内摩擦角 φ/ 34 黏聚力 c/ MPa 2.0 试验试件为长方体，高、宽、厚的尺寸分别为 150 mm 150 mm50 mm，如图 1a 所示。试件制作过 程中通过插入不锈钢片产生预制节理。选取第一、第 二和第三批试件中节理层间距 s30 mm，节理倾角 β 分别为 0、30、45、60、90的试件。第一批节理 试件 k0.8、c30 mm，节理连通率大、节理尺寸小， 属于节理化程度中等试件其中 c 为节理中心距， 即同 一排两条节理中心之间的距离；k 为节理连通率，是 节理面平面内节理所占的面积比率，对穿透型裂隙， 也等于节理长度与节理中心距的比值，取值范围为 [0,1]。第二批节理试件 k0.4、c30 mm，节理连通 率小、节理尺寸小，属于节理化程度低试件。第三批 节理试件 k0.8、c150 mm，节理连通率大，节理尺 寸大，属于节理化程度高试件。各批试件的节理参数 值见表 2。 以试件节理倾角 β0为例， 三批试件的节理 排列示意图见图 1b1d， 图中试件各有 5 排平行节理。 第一、第二批试件连通率不同k0.4 和 k0.8，第一、 第三批试件节理中心距不同c30 mm 和 c150 mm， 在节理间距不变的情况下，通过这种节理连通率和节 理中心距的组合实现试件的不同节理化程度。 图 1 试件模型及节理排列单位mm Fig.1 Specimen model and joint arrangement 2 节理试件单轴压缩试验 单轴压缩试验在清华大学的水利水电工程系实 验室进行，选用加载效果良好的 INSTRON8506 四 立柱液压伺服机试验仪器，仪器包括加载系统、图 像数字采集系统、加载控制系统及数据采集系统 表 2 三批次试验试件节理参数 Table 2 The first, second and third batch of specimen joint parameters 批次 节理连通率 k 节理中心距 c/mm 节理层间距 s/mm 节理倾角 β/ 第一批 0.8 30 30 0，30，45，60，90 第二批 0.4 30 30 0，30，45，60，90 第三批 0.8 150 30 0，30，45，60，90 ChaoXing 100 煤田地质与勘探 第 46 卷 等，加载速率保持在 0.15 mm/min，加载试验仪器 见图 2。单轴压缩试验前，取出标有相应编号的试 件，在试件的顶部和底部放置减膜层，以减小试件 加载时产生的摩擦力。将试件放在承压板中心，调 整竖向压头使其恰好与试件接触，加载时采用位移 控制的方法，当试件的位移荷载曲线平稳时，停止 加载。收集实验后的碎屑并装袋标注编号。 图 2 单轴压缩试验设备 Fig.2 Loading apparatus of uniaxial compression test 3 筛分试验 3.1 破碎体尺寸和质量测量 筛分试验主要是对单轴压缩后的试件碎屑进行 筛分和测量。将收集好的试件碎屑，通过筛子筛分， 按照粗粒、 中粒、 细粒及微粒 4 个粒级分别将试件碎 屑归类，不同粒级的碎屑用不同的测量方法得到质 量、尺寸和数量等参数值。筛子的控制粒径共 7 个， 由大到小依次是 10 mm、 5 mm、 2 mm、 1 mm、 0.5 mm、 0.25 mm 和 0.075 mm，筛子将试件碎屑筛分成 8 组。 将得到的试件碎屑分为 4 组，分别为粗、中、细及微 粒，粒径范围依次为 d≥10 mm、5 mm≤d＜10 mm、 0.075 mm≤ d＜5 mm 及 d＜0.075 mm。各粒级碎屑 都要称总质量并用相机拍照，粗粒、中粒和粒径是 25 mm 的细粒要统计总个数。另外，粗粒要通过电 子天平称总质量和单个块体的质量， 并用游标卡尺测 量每个块体的长、宽、高尺寸。长度的测量沿着块体 的最长边，高度测量对于棱状块体为最短边，片状 块体为其厚度，宽度测量垂直长和高的测量方向， 同时用相机记录块体形态和个数。 中粒则通过Image 软件测量每个块体的长、宽大小。图 3a 为 k0.8， c150 mm高节理化试件筛分后不同粒径的分布， 图 3b 为 k0.4，c30 mm低节理化试件筛分后不同粒 径的分布，两试件节理倾角均为 45。对比两图可以 看出图 3a 中粗粒和中粒较多， 说明试件破坏程度高。 3.2 比表面积计算 为了研究碎屑的总表面积和质量比表面积的特 征，将试件所有碎块的总表面积比上所有碎块的总 质量作为破碎试件块度的质量比表面积。各分级粒 径下的质量比表面积采用不同的方法。 图 3 试件节理倾角 45单轴压缩与筛分试验结果 Fig.3 Sieving results of specimen with joint inclination angle 45 uniaxial compression a. 粒径大于 10 mm 的粗粒 假设碎块的质量为 m，试件材料的密度为 ρ， 则定义该碎块的真实体积 Vtm/ρ。取等效球体的体 积表示真实体积，得碎块的等效粒径为 1/3 t eq3/4πVr （ ） 1 采用球体的表面积计算公式计算每个块体的真 实表面积，并对所有颗粒的表面积求和，即可得出 该粒径下总的粗粒表面积。 b. 中粒和粒径 25 mm 的细粒 首先测量出每种粒级下的碎屑总质量和颗粒个 数，分别记为 M 和 n。然后假设这两种粒级下每个 碎块的体积都为半径为 r 的球体，用平均分配的方 式算出等效球体的半径为 1/3 3/4πrMnρ 2 最后利用球体表面积计算公式得到该粒径范围 内碎块总的表面积。 c. 小于 2 mm 的细粒和所有微粒 对于较小粒径范围内的碎屑，设定每个粒级内 的最小粒径和最大粒径分别为 d1、d2，每个粒级下 的总质量为 M，同样假定每个粒级下的所有颗粒均 为球体，则其球体直径为 dd1d2/2。所以可以采 用球体的体积和质量计算公式计算出每个碎块的体 积和质量。然后利用得到的总质量可近似求出该粒 级下所有碎块的个数为 ChaoXing 第 3 期 付裕等 节理试件单轴压缩下的破碎特征分析 101 3 6/πnMdρ 3 则该粒径范围内所有碎块的总表面积为 2 π6/Sn dM ρd 4 把所有粒级下求得的总表面积分别相加，就求 出该试块所有碎屑的总表面积。 4 试验结果分析 单轴压缩试验后，分别统计试件碎屑的不同粒 度的质量分数，不同粒度的频数以及试件碎屑的比 表面积和分形维数，对不同节理化试件在各个倾角 下碎屑的块度分布特征进行分析。 4.1 粒度与质量分数 对试件的筛分试验结果进行综合对比，统计碎 屑的粗粒、中粒、细粒和微粒所占的质量分数，对 比分析不同节理化条件下，各粒级碎屑的质量分数 随节理倾角的变化规律，见图 4。 根据图 4 可知， 随着节理倾角的增大， 粗粒的质 量分数均表现出倒 V 型的变化趋势， 在 β45时取得 最大值，β0时取得最小值，中粒和细粒的质量分数 均表现出 V 型的变化趋势，在 β45时取得最小值， β0或 30时取得最大值，微粒质量分数在 k0.8 时 表现出V型的变化趋势， 在β45时取得最小值， β0 或 90时取得最大值，k0.4 时变化规律不明显。 在图 4 中同一节理倾角下，k0.8、c30 mm 试件粗粒质量分数大于 k0.4、c30 mm 试件，除 了节理倾角 β0的细粒、 微粒及 β90的细粒以外， k0.8、c30 mm 试件中粒、细粒及微粒的质量分 数均小于 k0.4、c30 mm 试件。k0.8、c30 mm 试 件粗粒质量分数大于 k0.8、c150 mm 试件，中粒、 细粒及微粒的质量分数则小于 k0.8、 c150 mm 试件。 4.2 粒度与频数 在试件筛分试验结果的基础上，统计碎屑的粗粒、 中粒和细粒的频数情况，对比分析不同节理化条件下， 各粒级碎屑频数随节理倾角的变化规律，见图 5。 根据图 5 可知，随着节理倾角的增大，各粒级频 数表现出近似 V 型的变化趋势， 除了 k0.8、 c150 mm 试件粗粒频数在 β60时取得最小值以外，各粒级频 数均在 β45时取得最小值， k0.8、 c30 mm 试件在 β0或 90时取得最大值，k0.4、c30 mm 和 k0.8、 c150 mm 试件在 β0或 30时取得最大值。 图中同一节理倾角下，k0.8、c30 mm 试件各 粒级频数小于 k0.4、c30 mm 试件，除了 β90的 细粒以外，k0.8、c30 mm 试件各粒级频数小于 k0.8、c150 mm 试件。 4.3 比表面积和分形维数 统计单轴压缩试验试件碎屑的比表面积，对比分 析不同的节理化条件下，比表面积随节理倾角的变化 规律，结果见图 6a。通过对试件碎屑的尺度和质量关 系进行线性拟合，可以获得碎屑的分形维数的计算结 果，绘制出分形维数随节理倾角的变化规律图 6b。 图 4 粒度–质量分数关系 Fig.4 Size-mass percentage ChaoXing 102 煤田地质与勘探 第 46 卷 图 5 粒度–频数关系 Fig.5 Size-frequency 根据图 6a 可知，随着节理倾角的增大，比表面 积均表现出 V 型的变化趋势， 在 β45时取得最小值， β0或 30时取得最大值。 同一节理倾角下， 除了 β0 和 90外，k0.8、c30 mm 试件比表面积小于 k0.4、 c30 mm 试件，除了 β0外，k0.8、c30 mm 试件 比表面积小于 k0.8、c150 mm 试件。 从图 6b 可以看出，随着节理倾角的增大，分形 维数均表现出 V 型的变化趋势，在 β45时取得最 小值， β90时取得最大值。 同一节理倾角下， k0.8、 c30 mm 试件分形维数小于 k0.4、c30 mm 和 k0.8、c150 mm 试件。 5 结 论 a. 随着节理倾角的变化，节理试件碎屑各粒径 图 6 比表面积和分形维数 Fig.6 Specific surface area and fractal dimension 的质量分数呈 V 型或者倒 V 型， 其中粗粒质量分数 呈倒 V 型，在 45取得最大值，中粒、细粒和微粒 分数呈 V 型，在 45取得最小值，其中 k0.4 时变 化规律不明显。 b. 随着节理倾角的变化，各粒级频数呈现出近 似 V 型的形状，各粒级频数均在 β45时取得最小 值，除了 k0.8、c150 mm 试件粗粒频数在 β60 时取得最小值以外。同一节理倾角下，除了 60以 外，粗粒和中粒的频数都是 k0.8、c150 mm 试件 最大，而 k0.4、c30 mm 试件最小。 c. 随着节理倾角的变化，试件碎屑的比表面积 和分形维数的变化趋势均表现出近似V型， 倾角在45 时取得最小值。同一节理倾角下，比表面积变化规律 不明显，而分形维数 k0.8、c150 mm 试件最大。 d. 随着节理倾角的增大，试件的破碎程度均是 先减小后增大， β45时破碎程度最低， β 为 0、 30、 90的破碎程度较高。节理中心距相同时，节理连通 率越小，破碎越严重。节理连通率相同时，节理中 心距越大，破碎越严重。 参考文献 [1] 钱烨. 基于分形理论的节理岩体爆破块度试验研究[D]. 武 汉武汉理工大学，2005. 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