水力压裂条件下焦作矿区低渗煤层气试验井产能预测_王志荣.pdf

第 47 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.3 2019 年 6 月 COAL GEOLOGY “three soft” coal seam; permeable model; recovery rate; capacity prediction 煤层气是含煤地层中赋存的一种非常规天然气， 我国陆上煤层埋深 2 000 m 以浅的煤层气原地资源量 为 32.86 万亿 m3[1]，居世界前三，开发和利用丰富的 煤层气资源对国内的能源战略储备起到至关重要的作 用[2]。河南是产煤大省，煤层气资源极为丰富，其中 焦作矿区有近百年的开采历史，多次进行矿井勘探与 抽采技术评价，也有相应的瓦斯抽采试验，客观上成 为煤层气井产能预测的理想场所[3-5]。 煤层气井的产能 预测对于合理开发煤层气资源具有重要的指导意义。 由于煤形成过程中的煤化作用以及构造应力等因素的 ChaoXing 第 3 期 王志荣等 水力压裂条件下焦作矿区低渗煤层气试验井产能预测 71 影响，煤体内具有复杂的孔裂隙系统。与常规砂岩储 层相比，煤储层具有低渗透率、单层厚度较小、低弹 性模量、高泊松比等特点，因此，为了高效开发煤层 气资源， 必须进行储层改造， 在现有的煤层气开采中， 水力压裂是一种最为常见且有效的方式[6-9]。目前，国 内外就煤层气井产能预测进行了广泛研究，吕玉民 等[10]基于现代数理统计与人工智能理论，拟合出煤层 气井产能预测动态模型；A. Agarwal 等[11]对特定区域 的煤层气井进行了测试，建立了储层流动方程，并利 用方程计算出试验井的理论产气量；徐兵祥等[12]分析 了不同 Langmuir 体积VL、Langmuir 压力pL和渗透 率下典型曲线的变化特性，提出了煤层气井的典型曲 线产能预测方法；G. R. King[13]、T. Ahmed 等[14]基于 物质平衡方程分析弱水流条件下煤层气富集规律，预 测出煤层气井产能及井底流压变化；张健等[15]考虑多 种因素的影响，结合气体拟压力函数，引入等效半径 模型，建立了压裂条件下垂直井与水平井的动态产能 预测模型。 笔者在考虑水力压裂条件下产生的高渗透裂缝 对煤层气渗流产出影响的基础上，基于储层裂缝扩 展模型建立储层裂缝渗透模型，并对焦作矿区 GW-002 试验井进行应用分析，结合压裂抽采试验 与历史拟合法双重拟合出的储层参数，采用数值模 拟法和等温吸附曲线法综合预测其采收率，再运用 美国 FracproPT 软件的产能分析预测模块对获取的 压裂施工参数、储层参数及采收率进行拟合计算， 继而预测矿区煤层气井产能，以期指导我国相关矿 区“三软”煤层煤层气的开发与利用。 1 储层压裂渗透模型 储层裂缝渗透率是水力压裂的关键指标，直接 影响到煤层气井后期产能预测。而渗透率的计算又 取决于压裂缝的长度、宽度及高度的取值，为此， 本文在储层裂缝扩展模型的基础上，考虑压裂后煤 体孔隙率对渗透率的影响，建立储层裂缝渗透率模 型，并进行实验井的应用及分析。 1.1 储层裂缝扩展模型 储层裂缝扩展模型从早期的二维模型、三维模 型、拟三维再到真三维模型，理论越来越完善。鉴 于焦作矿区 III 类碎裂煤强度相对较低且容易压 裂[16]，王志荣等[2]基于煤储层在水力压裂过程中表 现为线弹性应变，水平切面为平面应变，裂缝扩展 后切面可简化为椭圆形， 且垂直剖面为矩形等假设， 建立储层裂缝扩展模型图 1。 在注水压裂施工过程中，前置液和携砂液主要 是用于造缝和撑缝。根据流体的总体积守恒，注入 图 1 “三软”煤层裂缝扩展模型 Fig.1 Model of fracture extension for “three soft” coal seam 压裂液的总体积 Qt应为进入裂缝压裂液体积 QFt 和压裂过程中压裂液滤失体积 QLt之和。 LF Q tQtQt 1 式中 Qt、QLt和 QFt单位为 m3。 t 时刻注入的压裂液体积为 qttQ 2 式中 q 为施工排量，m3/min；t 为施工总时间，min。 压裂液滤失量 QLt是压裂液滤失速度 vt、裂 缝面积 At和时间 t 的函数[17]   L 0 4 d A t Qtv tA t  3 在压裂液的经典滤失理论中， 滤失速率vt与接 触压裂液的时间有关，即 0 C v t tτ   4 式中 vt为压裂液滤失速率，m/min；t0为压裂液注 入的总时间，min；C 为压裂液滤失系数，m/min0.5； H 为裂缝高度，m；τ 为压裂液到达裂缝处的时间， min。 将式4代入式3可得 L 00 0 4d d Lt CH Qtx tτ     5 式中 L 为裂缝单边长度，m；H 为裂缝高度，m。 对式5进行积分可得 L 8QtCHL t 6 当压裂液充满裂缝时，QFt可用裂缝的体积计算 F 0 2 , d L Q tHw x tx  7 式中 wx,t为 t 时刻裂缝延伸方向上 x 处的裂缝宽 度，m。 根据模型假设条件并结合文献[2]，各个断面的 缝宽与其断面处净压力的关系为 12 , ν H w x tp G   8 式中 G 为岩石剪切模量，Pa；ν 为岩石泊松比，无 量纲；p 为裂缝断面处的净压力，Pa。 裂缝长度延伸方向上的压力降取决于椭圆裂缝 ChaoXing 72 煤田地质与勘探 第 47 卷 内的流动阻力，单一裂缝内的压力降公式[18]为 21 0.16780.85 n nn n qx pLKw H   （） 9 式中 Δp 为裂缝延伸方向上单位长度的压力降， Pa/m；n 为压裂液流态指数，无量纲；K 为压裂液 的稠度系数，mPasn；qx为裂缝单边长度方向上 x 处的流量，m3/min。 2 1sin π x q xq L     10 利用 Matlab 软件对裂缝内 x 处的流量与施工排 量数据进行线性拟合，可得 0.97950.54 x q xq L  11 对式8求关于x一阶偏导数可得 12 wν Hp xGx p p x            12 联立式9、式10和式11，结合边界条件xL 时w0，可得裂缝内x处的宽度为  1-21 22 0.621 2 0.73580.851 n nnn n νx w xH Kq L GL    13 将式13代入式7并积分可得 12 22 F 0 0.621 2 0.73580.85 1d nnn n L ν Q tHHKL q G x x L       14 令 3 22 22 0.6212 0.4980.85 n n n n n ν mHKLq G     15 将式2、式6、式14和式15代入式1得 2 1 8 n n mLCHtLqt    16 1.2 渗透率模型 在注水压裂的条件下，相对煤储层裂隙而言， 基质孔隙的渗透率极低，渗透率计算时可以忽略基 质孔隙的影响。储层的渗透率主要与煤体孔隙率、 压裂缝内砂比、地面砂比、裂缝长度和宽度、压裂 液滤失时间和滤失系数等有关，考虑压裂缝支撑剂 全悬浮，压裂缝内砂比与地面砂比的关系[17]为 c0 2 1 C t SS w  17 式中Sc为压裂缝内砂比，无量纲；t为压裂液滤失 时间，min；S0为地面砂比，无量纲。 单裂缝储层的煤体孔隙率φf为 fc 2 1 π w S L  18 压裂缝渗透率与煤体孔隙率的关系[18]为 62 f 8.33 10kw 19 式中k为压裂条件下储层裂缝渗透率，μm2； 将式18和式13代入式19可得水力压裂条件 下的储层渗透率模型  3 22 61- 2 1 c 0.621 2 0.62 1080.85 1 n n nn n n ν kHKq G LS        （） 20 1.3 渗透率计算 GW-002试验井位于焦作位村矿区西部，完井方 式为套管完井，气井半径140 mm，完井深度540 m， 层位为二叠系下统山西组， 储层压力约为4.14 MPa， 储层原始渗透率为0.00210-3 μm2，弹性模量为 2.5 GPa，泊松比为0.31[19]。由于该井的水文地质 条件和构造条件良好，2008年矿区开始对其进行压 裂抽采试验，压裂过程中采用活性水压裂液、石英 砂作支撑剂，压裂施工参数见表1。 表 1 焦作位村矿区 GW-002 试验井施工参数 Table 1 Construction parameters of test well GW-002 of Weicun coal mine，，Jiaozuo 煤层厚度/m 前置液/m3 携砂液/m3 施工排量/m3min-1 压裂液总量/m 3 地面砂比时间/min破裂压力/MPa 停泵压力/MPa 5.16 200 198 5.808.60 403.40 18.20 50 10.30 6.60 GW-002试验井排采时间为2008-05-112008- 07-19，共持续70 d，最高产气量为959.29 m3，累 计产气量约3.0104 m3，最高产水量为3.58 m3，累 计产水量为48.85 m3。排采过程可分为排水降压、 产气量上升和稳定产气3个阶段，排水降压阶段产 气速率几乎为零，日产水量变化幅度较大，最小为 0.11 m3，最大可达3.35 m3，总体呈现出下降趋势； 日产气量上升阶段达到产气高峰值959.29 m3，动液 面下降速率相对较快， 井底流压随之降低； 稳定产气 阶段产气速率相对稳定， 日平均产气量为740.55 m3， 生 产曲线中有两次产气速率骤然降低第46 d和56 d，可 能与实验仪器设备的操作与记录有关，其排采动态 曲线见图2。 鉴于煤层顶板和底板强度均高于煤层自身强 ChaoXing 第3期 王志荣等 水力压裂条件下焦作矿区低渗煤层气试验井产能预测 73 图 2 GW-002 井排采动态曲线 Fig.2 Drainage dynamic curve of well GW-002 度，裂缝高度取煤层厚度，基于储层裂缝扩展模型， 在水力压裂条件下对压裂缝长度和高度进行计算。 活性水压裂液流态指数n为1，滤失系数C为 8.3010-3 m/min0.5，稠度系数K为0.001 Pasn[2]，结 合表1中GW-002试验井的施工参数，首先求出 式15中参数m，由式16迭代计算出裂缝长度L， 再通过式13求得平均裂缝宽度w， 将上述计算结果 及相关参数代入式20即可得出压裂缝渗透率，压 裂缝几何参数计算结果见表2。 表 2 焦作位村矿区 GW-002 井压裂缝几何参数 Table 2 Geometric parameters of fracturing fracture of well GW-002 of Weicun coal mine，，Jiaozuo 裂缝指标参数 最大裂缝宽度/mm 平均裂缝宽度/mm裂缝半长/m 裂缝高度/m 裂缝渗透率/10-3 μm2 几何尺寸 27.58 18.39 105.23 5.16 39.83 1.4 参数历史拟合 历史拟合法就是基于煤层气井渗流产出机理， 根据建立的数学模型与地质模型，利用专门的计算 机软件对试井的历史产气数据及煤储层相关参数进 行拟合、反演和校正，拟合出参数预测煤层气采收 率[20]。本文在抽采试验的基础上，使用加拿大煤层 气储层模拟软件CMG构建储层模型，对初期储层 参数与GW-002试验井的实采数据进行匹配拟合， 拟合过程保持表2中压裂缝几何参数不变，不断改 变储层尺寸、含气量、孔隙率及Langmuir体积等参 数， 直到输出的参数与现场试验井排采结果相吻合， 经多次的指标参数调整与数据拟合计算，软件生成 了模拟产出与实采数据的对比曲线图3。 图 3 焦作位村矿区 GW-002 井实采数据与拟合 法产气曲线对比图 Fig.3 Comparison of real production data and fitted gas production curve of well GW-002 of Weicun coal mine， Jiaozuo 历史拟合曲线是在理想条件下的拟合，而现场 开采过程中实采数据受地质构造条件及储层物性等 因素影响，因此，图3中实采数据的总体变化趋势 呈锯齿状而拟合曲线则比较光滑，但模拟曲线与实 采数据仅在产气的初始阶段和峰值阶段在时间上略 有差异，产气量变化总趋势基本一致，可验证得出 求取的压裂缝几何参数是准确的，同时拟合出的指 标参数也可应用于煤层气采收率及产能预测表3。 表3 焦作位村矿区GW-002试验井初始参数计算值与历 史拟合值对比 Table 3 Comparison between the calculated values of ini- tial parameters and the historical fitting values of test well GW-002 of Weicun coal mine，，Jiaozuo 指标参数 初始计算值 历史拟合值 储层渗透率/10-3 μm2 0.02 0.16 储层压力/MPa 4.14 4.14 煤体孔隙率 0.06 0.03 Langmuir 体积/m3t-1 35.03 32.60 初始含气量/m3t-1 22.50 24.00 压裂缝宽度/mm 18.39 18.39 压裂缝半长/m 105.23 105.23 压裂缝渗透率/10-3 μm2 39.83 39.83 2 产能预测 压裂缝几何参数、压裂井施工参数以及储层参数 均是煤层气井产能预测的重要参数，而煤层气采收率 更是其关键指标，计算的准确与否，直接影响产能的 预测精度。因此，笔者首先运用数值模拟与等温吸附 曲线综合计算出煤层气采收率，再结合相关指标参数， 运用FracproPT软件对煤层气井的产能进行分析预测。 2.1 采收率的计算 国内目前常用的煤层气采收率计算方法主要是 数值模拟法和等温吸附曲线法，但是，单独一种方 法的使用存在一定的局限性，往往需要两种方法相 结合，相互验证，才能使计算结果更加可靠。为此， 在历史拟合法拟合出的参数基础上，笔者尝试运用 数值模拟与等温吸附曲线综合计算其采收率。 2.1.1 数值模拟法 数值模拟法就是根据历史拟合法拟合出的试验 ChaoXing 74 煤田地质与勘探 第47卷 井的指标参数表3，使用CMG软件预测煤层气采收 率，进而建立采收率与单井日产气量随时间分布的特 性曲线图4。 图4反映了GW-002试验井的日产气量 与采收率随抽采时间呈完全相反的变化趋势，在图中 大致构成“X”型对比曲线，前者为负相关，后者为正 相关。由数值模拟曲线图分析可知，煤层气井压裂抽 采衰减周期为15 a，取半衰期7.5 a所对应的采收率 32.52作为区内煤层气藏的衰减平均采收率。 图 4 焦作位村矿区 GW-002 试验井煤层气采收率和产 气量数值模拟曲线 Fig.4 Numerical simulation curves of the CBM recovery ratio and gas production of test well GW-002 of Weicun coal mine，Jiaozuo 2.1.2 等温吸附曲线法 根据美国的相关资料，煤层气井废弃时地层压 力最低可降至0.7 MPa[5]。 结合煤储层的实际受力情 况，本区采取0.60.8 MPa为废弃压力值是比较可 行的。但由于缺乏GW-002试验井的吸附资料，因 此，依据邻近且有相似储层条件的古3井二 1煤的 煤层气等温吸附线图5， 预测出不同废弃压力下煤 层气的理论采收率表4。 图 5 焦作古汉山井田古 3 井二1煤煤层气等温吸附曲线 Fig.5 CBM isothermal adsorption curve of well Gu 3 in Gu- hanshan mine field of Jiaozuo 在实际应用过程中，Langmuir方程经常写成如 下形式 L L V p V pp   21 式中 V为煤层气吸附量，m3/t；Langmuir体积VL 为35.03 m3/t；p为压力，MPa；吸附量达到极限吸 附量50时的压力pL约为2.26 MPa。 sf R s 100 VV E V   22 式中 ER为理论采收率，；Vs为实测含气量，m3/t； Vf为废弃压力所对应的含气量，m3/t； 表 4 等温吸附曲线法预测焦作古 3 井煤层气采收率 Table 4 Isotherm adsorption curve predicted-CBM recovery ratio of of well Gu 3 in Jiaozuo 废弃压力/MPa 储层压力/MPa 灰分/ 水分/ 临界解吸压力/MPa 理论含气量/m3t-1实测含气量/m3t-1 采收率 1.20 2.89 20.7 3.6 1.87 19.67 16.00 21.60 1.00 2.89 20.7 3.6 1.87 19.67 16.00 25.76 0.80 2.89 20.7 3.6 1.87 19.67 16.00 32.78 0.60 2.89 20.7 3.6 1.87 19.67 16.00 41.60 根据数值模拟法预测结果，在经济评价期15 a 内，煤层气平均采收率为32.52，与等温吸附曲线 法相比，该预测值与废弃压力0.79 MPa时采收率 33.20最为相近，仅相差0.68，结合两种方法的 预测结果，建立二者的近似对比关系，预测该区煤 层气综合平均采收率为32.86。 2.2 产能预测分析 运用FracproPT软件将GW-002试验井的压裂 施工参数表1、计算出的压裂缝几何参数表2、 拟合出的储层参数表3以及综合预测出的煤层气 采收率等物性指标表5输入产能分析预测模块， 模 拟GW-002试验井在水力压裂条件下的渗流产出过 表 5 焦作位村矿区 GW-002 试验井物性指标 Table 5 Physical index of test well GW-002 of Weicun coal mine，，Jiaozuo 储层参数 井筒尺寸 指标 参数 弹性模量/GPa 泊松比 储层温度/℃ 滤失系数/mmin-0.5井筒半径/mm 井筒深度/m 综合平均 采收率/ 数值 2.5 0.31 35 8.3010-3 140 540 32.86 ChaoXing 第3期 王志荣等 水力压裂条件下焦作矿区低渗煤层气试验井产能预测 75 程， 拟合出产能动态变化曲线， 进而对其进行了2 430 d约7 a的产能预测图6。 图 6 焦作位村矿区 GW-002 试验井产气量预测曲线 Fig.6 Gas production rediction curve of test well GW-002 of Weicun coal mine，Jiaozuo 由于压裂施工过程中，井排采范围内地质构造 条件的复杂性、储层物性的非均匀性、排采设备的 操作和记录等都有可能影响煤层气的产出，而预测 曲线是在一定初始条件下的理想化处理，相对实采 曲线而言， 产能预测曲线则比较光滑。 根据图6所示 GW-002试验井并未出现明显的稳定排采期，只在排 采初期30 d左右出现产气高峰，日产气量为965 m3 左右，此后产气速率持续下降，至2 430 d时产气量 约为298 m3，累计产气量为1.09106 m3，平均日产 气量为596.87 m3，软件模拟结果与实际产气结果相 近，模拟结果满足煤层气开采技术要求，可以为焦 作“三软”煤层的煤层气开发提供参数支持。 3 结 论 a. 针对焦作“三软”煤层煤层气低渗难抽的特性， 在水力压裂条件下，基于压裂模型建立渗透率模型， 并进行了研究区GW-002井的应用及分析，结合计算 出的压裂缝特性指标及压裂后的储层参数，历史拟合 出了产气数据并与实际进行对比，发现模型拟合曲线 与实采数据较为吻合，验证了模型参数的正确性，同 时将拟合出的参数应用于数值模拟与等温吸附曲线， 预测出矿区煤层气的综合平均采收率为32.86。 b. 根据压裂后指标参数以及综合预测出的采 收率，运用美国FracproPT软件对矿区的GW-002 试验井进行2 430 d约7 a的后期产能预测， 累计产 气量为1.09106 m3， 平均日产气量为596.87 m3， 模 拟计算结果满足开采技术要求，可用于指导焦作矿 区乃至河南省“三软”煤层的煤层气开发。 c. 实采曲线总体变化趋势为锯齿状而预测曲 线则比较光滑。煤层气井压裂过程中要达到较好的 排采效果，压裂过程中要综合考虑井排采范围内地 质构造条件的复杂性以及储层物性的非均质性的影 响，并尽可能减小因设备操作与记录造成的煤层气 井产量突变。 参考文献 [1] 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