三分量地–孔瞬变电磁法积水采空区探测试验_姚伟华.pdf

第 47 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 47 No.5 2019 年 10 月 COAL GEOLOGY three-component response; advanced detection; three-dimensional finite-difference time- domainFDTE algorithm; the spatial localization algorithm ChaoXing 第 5 期 姚伟华等 三分量地–孔瞬变电磁法积水采空区探测试验 55 煤矿开采形成了大量的采空区。由于采空区具 有隐伏性强、空间分布特征规律性差、采空区顶板 冒落塌陷情况难以预测等特点，给后续煤矿安全生 产带来了严重隐患[1]，如何对采空区的分布位置、 大小规模进行探测显得尤为重要。钻探是最直接的 勘探方法，但是由于施工成本高、效率低等因素在 实际生产中很难大面积应用。物探方法是间接探测采 空区的方法，它利用采空区与围岩之间的物性差异， 通过测量地表或地下地球物理场来探测采空区。由于 地下介质的复杂性，探测结果往往存在多解性[2]。如 果能结合二者的优点，在钻探的基础上开展孔中物 探工作，势必会取得不错的效果。针对采空区探测 的孔中物探方法主要有逆 VSP、孔中雷达、孔间电 磁波 CT、孔中高密度、孔中激发极化等[3-5]，但是 这些方法在实际应用中仍然存在一些客观因素限 制，如地表覆盖层对地震波吸收严重，地形对探测 结果影响较大，探测距离受限等。地–孔瞬变电磁法 是一种时间域电磁感应方法， 具有径向探测距离远， 数据信号不易受地面电磁干扰、地形等因素影响的 特点，将其发展到煤矿积水采空区探测领域是一种 不错的选择。 国外学者对地–孔瞬变电磁法研究较早，D. V. Woods[6]通过物理模型比例试验，总结了地–孔瞬变 电磁三分量的特征关系， 为后续地–孔瞬变电磁法发 展奠定了理论基础；随后 P. A. Eaton 等[7]，R. C. West 等[8]实现了二维、 三维地–孔瞬变电磁的理论正 演；C. T. Barnett[9]提出自由空间中良导体感应的二 次场可以用一组电流环来等效的思想；A. C. Dun- can[10]实现了地–孔瞬变电磁场三分量数据的电流环 反演，该方法能获得钻孔周围异常体的位置、产状、 规模等参数； 而后， J. R. Bishop 等[11]、 J. Elders 等[12]、 E. M. G. Stolz[13]、和 D. Johnson 等[14]学者采用地– 孔瞬变电磁法分别在磁黄铁矿、硫化物矿、镍硫化 物矿床探查中取得了较好的应用效果。国内最早开 展地–孔瞬变电磁研究工作的是中国地质科学院地 球物理地球化学勘查研究所， 他们在异常响应特征、 半定量分析解释方面为国内地–孔瞬变电磁技术的发 展奠定了基础[15]；针对异常体空间定位问题，杨毅 等[16]研究了基于遗传算法的异常场三分量反演算法； 张杰等[17]在对多种因素影响下的地–孔瞬变电磁响 应数值模拟的基础上，提出了半定量的矢量交会算 法，并成功应用在硫化物金属矿床的探测中。总体 来说， 地–孔瞬变电磁法经过几十年的发展从理论到 工程实践已有所突破，并成功应用在多种类型的金 属矿勘查中。考虑到煤矿采空区形成后，由于塌陷 及地表水、地层水的补给，往往会形成大规模的积 水采空区[18]，其电性与围岩差异较明显，具有采用 地–孔瞬变电磁法探测的地球物理前提。 本文在前人 研究的基础上， 从煤矿积水采空区三分量响应特征、 异常体定位算法以及工程试验 3 个方面来系统探讨 该方法探测煤矿积水采空区的有效性，丰富煤矿积 水采空区的孔中探测方法。 1 地–孔瞬变电磁法 地–孔瞬变电磁法是地面瞬变电磁法的变种方 法，它是将钻孔与地面瞬变电磁法相结合，来探测 钻孔周围低阻异常体的一种时间域电磁勘探方法。 通过在地面布设不接地回线并向地下发送一次梯形 脉冲或阶跃脉冲信号，在其激发下，地下地质异常 体中激励起的感应涡流将产生随时间变化的感应电 磁场，由于感应二次场包含有地下地质体丰富的地 电信息，在一次场间歇期间，利用磁通门探头或者 感应探头在钻孔中观测三分量信号，通过对三分量 信号中异常响应信息的提取与分析，从而达到探测 钻孔周围地质体的目的。地面发射回线的大小和铺 设位置一般根据勘探的目标区域而定，其目的是使 异常体得到最大程度激发。在未知勘探目标体产状 及埋深情况下，可以分别采用多个不同方位的发射 回线组合， 并在同一钻孔或者周围多个钻孔中测量， 以获得更丰富的有关地质异常体的几何形态、赋存 位置等方面的信息。 地–孔瞬变电磁法的工作装置如 图 1 所示。相比常规地面瞬变电磁法有如下优势 a. 接收探头位于地下钻孔中，更接近异常体， 测量的信号中，异常场占总场的比值更高； b. 接收探头远离地面人为干扰，测量的数据稳 定，利于发现异常体； c. 接收探头接收三分量信号，通过三分量分析 解释可以获得异常体的位置、形状、空间姿态等参 数，实现目标体的三维空间定位。 图 1 地–孔瞬变电磁法探测示意图 Fig.1 Schematic down-hole TEM detection ChaoXing 56 煤田地质与勘探 第 47 卷 2 积水采空区三分量响应特征 为了研究积水采空区地–孔瞬变电磁三分量响应 特征， 设置如图 2 所示的理论模型。 在地面布设 120 m 120 m 的方形发射回线，发射电流为 1 A，电流方向 为顺时针方向，含水采空区位于发射回线中心的正 下方，尺寸为 12 m12 m6 m，电阻率为 1 m， 中心埋深 58 m，背景地层为均匀半空间，电阻率为 100 m。为了便于计算，设置东向为 X 方向，南 向为 Y 方向，向下为 Z 方向的右手坐标系。分别对 图 2 中 4 个钻孔按照点距 2 m 测量瞬变电磁三分量 信号，4 个钻孔的孔口坐标分别为18,18,0、18, –18,0、–18,–18,0、–18,18,0，孔深均为 100 m。 采用瞬变电磁三维时域有限差分法[19]分别进行正演 计算， 发射波形采用 CRONE 公司 PEM 系统线性关 断的梯形波，关断时间设置为 500 μs，采样时间为 10 ms。 有异常和无异常时 4 个钻孔中的瞬变电磁三 分量响应计算结果如图 3 所示。 图 2 理论模型相对位置示意图 Fig.2 The relative position of theoretical model 图 3 中钻孔 1 的 X 分量和 Y 分量均表现为负值， 钻孔 2 的 X 分量和 Y 分量分别表现为负、正，钻孔 3 的 X 分量和 Y 分量均表现为正，钻孔 4 的 X 分量 和 Y 分量分别表现为正、负。这说明在固定的坐标 系下，钻孔相对于发射回线的位置不同，曲线形态 图 3 地–孔瞬变电磁三分量响应多测道曲线图 Fig.3 Multi-channel curves of down-hole transient electromagnetic three-component response ChaoXing 第 5 期 姚伟华等 三分量地–孔瞬变电磁法积水采空区探测试验 57 的组合不同；无异常时，水平分量的幅值沿 Z 轴为 单调衰减，有异常时，水平分量的幅值沿 Z 轴先增 大后减小再增大。对于 Z 分量，4 个钻孔的曲线形 态均相似，幅值呈现单调递增，有异常时幅值表现 为先增大后减小再增大，值得说明的是，此规律与 发射回线尺寸、钻孔深度、采样时间等因素有关， 不同边长发射回线、不同钻孔深度及不同采样时间 的地–孔瞬变电磁三分量响应与此规律不一致。 为了研究积水采空区对地–孔瞬变电磁三分量 响应的影响规律，在此将异常场定义为有异常时的 三分量响应减去无异常时的三分量响应，并将 4 个 钻孔的异常场三分量多测道曲线绘制图 4。在图 4 中，钻孔 1 异常场的 X 分量和 Y 分量多测道曲线沿 Z 轴均表现为先负后正，钻孔 2 表现为先负后正和 先正后负，钻孔 3 均表现为先正后负，与钻孔 1 完 全相反，钻孔 4 表现为先正后负和先负后正，与钻 孔 2 完全相反，4 个钻孔的异常场 X 分量与 Y 分量 幅值最小处正对异常体中心。上述规律说明异常场 水平分量的曲线形态与异常体中心相对于钻孔的方 位相关，根据此规律可以定性判断异常体位于钻孔 的相对方位。4 个钻孔的异常场 Z 分量形态相似， 主峰值正对异常体中心。根据“烟圈”理论，这是 因为钻孔没有穿过异常体，异常体感应的二次场 Z 分量在异常体外与一次场的 Z 分量相反，异常场的 主峰值表现为负值。所以根据异常场的 Z 分量主峰 值的正负可以判断钻孔是否穿过异常体，当 Z 分量 为正时，钻孔穿过异常体，当 Z 分量为负时，表示 钻孔没有穿过异常体。 图 4 地–孔瞬变电磁异常场三分量响应多测道曲线图 Fig.4 Multi-channel curves of down-hole transient electromagnetic three-component anomaly field response 3 地–孔瞬变电磁法异常定位反演算法 根据实测三分量响应信号去解释钻孔周围异常 体的位置、规模、产状等参数是地孔瞬变电磁法探 测的终极目标。鉴于瞬变电磁三维反演技术还不完 全成熟，本次采用 C. T. Barnett[9]在 1984 年提出的 感应涡流理论定位异常体。总体思路是先根据实测 的三分量信号采用趋势拟合法提取异常场三分量信 号，再采用感应涡流理论去反演异常体的位置、规 模、产状等参数，最后实现钻孔周围异常体的定位。 ChaoXing 58 煤田地质与勘探 第 47 卷 3.1 感应涡流模型正演 设导电薄板位于均匀一次场中，当发射回线中 的电流突然关断，一次场瞬间消失时，根据法拉第 定律，为了维持导体内原来的均匀磁场，板体内立 即感应出涡流，导电薄板上感应涡流的磁矩总是垂 直薄板。感应涡流在板内将形成与导电板体形状相 似的电流环分布，早期是集中在板的边缘，然后向 导体中心扩散[10]。短时间间隔后，这一电流分布达 到了一种准平衡状态，然后做简单的振幅衰减。由 理论和数值模拟可以证明，不仅在晚期，即便在较 早期， 这一电流分布也可以用一个等效电流环表示， 如图 5 所示。 图 5 导电薄板涡旋电流分布示意图据 C. T. Barnett[9] Fig.5 Schematic diagram of eddy current distribution in a conductive thin plate 在地–孔瞬变电磁法测量中，发射回线位置固 定，激发场与低阻异常体耦合关系保持不变，则在 孔中不同位置观测到的瞬变电磁场信号是同一感应 涡流场在不同位置的分布情况。若钻孔附近存在局 部低阻体，则在该地质体内存在一个“等效涡流中 心”， 即异常体产生的二次场。 此时空间中包括 2 个“等 效涡流中心”，即背景围岩产生的“等效涡流中心”及 异常体产生的“等效涡流中心”。如果忽略地下背景 岩石与地质异常体之间的互感，那么地质异常体在 外部产生的二次场即异常场可以用位于“等效涡流 中心”电流环的场等效。此理论是地–孔装置异常体 三维定位技术的基础。 在自由空间建立笛卡尔坐标系，定义 Z 分量方 向向上，如图 6 所示。Z 轴上一根由 Za 至 Zb 的 有限长导线， 载有电流 I， 计算点 Q 位于 XOY 平面。 对于空间内任意点的磁场三分量响应可以根据毕奥– 萨伐尔定律计算，该处的磁通量密度为 0 2222 4π Iba ba            Ba 1 式中    a为方向单位矢量，ρ 为计算点到电流源 XY 平面的距离，  B为计算点的磁通量；μ0为自由空间 磁导率。 图 6 有限长导线在空间任意一点产生的磁场 Fig.6 The magnetic field produced by a finite length wire at any point in space 对于任意倾斜角度任意形状电流环的正演， 借助三维直角坐标系的旋转公式来完成。在三维 空间中通过坐标变换和积分，就可实现三维空间 中任意姿态任意形状的电流环三分量正演。在此 以圆形电流环来近似等效涡流，其响应函数可以 表示为 00012 ,, , , ,,,,,, xyz f x y z xyzR   BBB 2 式中 x B  、 y B  、 z B  为圆形电流环在测点处的异常三 分量响应；R 为电流环半径；x0、y0、z0为电流环中 心坐标；θ1、θ2分别为电流环绕 X 轴和 Y 轴的旋转 角度；x，y，z 为计算点坐标。 3.2 带约束的正则化反演方法 设地–孔瞬变电磁沿钻孔方向观测的n个测点 上异常场的三分量数据为,, xyz BBB  。为了使三分 量数据有相近似的拟合度，取归一化后观测数据的 相对误差为目标函数  2 3 12 1 1 ,,, 3 n ii m ii P PP n          BB B 3 式中 i  B是某个观测点的三分量数据，Bi为用模型 参数 P 计算的对应测点上的理论值，n为测点个数， m为模型参数个数。对目标函数经过泰勒展开，略 去高次项，取/0 i P，得  TT A APA D 4 式 中 ΔP 为 模 型 修 正 量 ； A 为 雅 克 比 矩 阵 ，          00 11 1 00 3 3 1 1,1, 11 3 ,3 , 11 m nn m BPBP PP BB Bn PBn P PPB B                    A；D ChaoXing 第 5 期 姚伟华等 三分量地–孔瞬变电磁法积水采空区探测试验 59 为右端项，         10 1 30 3 1, 3 , n n BBP B BBn P B                  D。 其中，对于第 j 行偏导数函数 0 ,/ i B j PP， 利用公式难以求取，本文采用差商计算一阶导数 , , , ii B j PB j PB j P PP    5 一般取∆Pi0.010.1Pi。将上式的对角线上加 上阻尼因子 φ，即形成目标函数的法方程  TT A AIPA D 6 约束条件为 i P≤Pi≤ i P，i1,2,⋯,m。 式中 i P为第 i 个模型的下限， i P为第 i 个模型的上 限。对式6求解，就可以得到可行域内的极小可 行解。 4 模型试验 为了验证地–孔瞬变电磁法异常定位技术，对 图 2 中 4 个钻孔的异常场三分量数据进行处理， 选取 5 个时间道 0.1 ms、 0.15 ms、 0.24 ms、 0.36 ms 和 0.55 ms 的数据进行反演， 来确定 4 个钻孔周围 异常体的相对位置、规模及产状等参数，反演数 据选取靠近异常中心 3878 m 的三分量数据。反 演过程中，坐标系原点分别为各个钻孔的孔口， 坐标系方向与第 2 节中选取一致，反演计算的位 置参数是相对于钻孔的。反演拟合的异常场三分 量响应多测道曲线如图 7 所示。 4 个钻孔反演拟合 曲线与理论模型异常场三分量曲线拟合较好，两 者曲线形态大体一致，只是在局部有较小差异。 反演结果如图 8 所示。 图 7 地–孔瞬变电磁异常场三分量响应反演拟合多测道曲线图 Fig.7 Inversion fitting multi-channel graph of down-hole three-component response of TEM anomaly field ChaoXing 60 煤田地质与勘探 第 47 卷 图 8 为 4 个钻孔的电流环反演结果。图中黑色粗 线为测量钻孔，黑色立方体为含水采空区，彩色圆环 为使用不同时间数据分别反演得到的电流环。从图中 看出，4 个模型反演得到的等效涡流环均位于理论异 常体范围内，基本呈水平分布，与理论模型的产状一 致。不同的是不同时间道、不同钻孔的等效涡流半径 有差异，这与异常场在异常体内的分布特征有关，也 与反演拟合时的拟合差有关。但整体上来看，通过对 异常场三分量进行反演，得到不同时刻等效涡流环的 整体分布能反映异常体的位置、产状和大致规模。 图 8 地–孔瞬变电磁三分量异常场反演结果图 Fig.8 Inversion results of down-hole TEM three-component anomaly field 5 积水采空区探测 为了验证地–孔瞬变电磁对积水采空区的探测 能力，在陕北某矿开展了地–孔瞬变电磁探测试验。 测区地处鄂尔多斯地台向斜东翼的陕北斜坡北部， 属典型的侏罗纪煤田。地貌单元属典型的黄土梁峁 区，地表多被第四系松散沉积物所覆盖，较大沟谷 中出露基岩，基本构造形态为一北西缓向倾斜的单 斜构造，地层产状平缓，倾角 1左右。依地质填图 及钻孔揭露， 测区范围内地层由老至新依次发育为 上三叠统永坪组T3y，中侏罗统延安组J2y、直罗 组J2z，新近系上新统保德组N2b，第四系中更新 统离石组Q2l和全新统风积沙Q4eol。 主采煤层为延 安组第三段上部的 3-1 煤层， 煤层平均厚度 2.80 m。 埋深 90.07110.50 m。矿井的主要充水水源为主采 煤层上覆基岩砂岩裂隙水、局部地段的第四系松散 岩类潜水。该矿井早期主要采用以掘代采的采煤方 法，给地下留下大量巷采式采空区，且由于上覆含 水层的补给， 当煤层开采后普遍形成了积水采空区， 威胁煤矿安全生产。在前期钻孔勘查中，钻孔 CK5 在进尺 98 m 附近出现掉钻现象，推断为 3-1 煤采空 区，后期进行了钻孔处理，终孔 138 m 后，随即开 展了地–孔瞬变电磁三分量探测试验。 试验仪器设备为加拿大 CRONE 公司的 PEM 系 统，采集参数为三分量的感应电动势，发射回线为 360 m360 m， 布设在钻孔上方， 发射波形为线性关 断的梯形波， 关断时间为 500 μs， 发射电流为 20 A， 顺时针方向，接收时窗 20 ms，三分量方向定义与 第 2 节定义完全一致。钻孔 CK5 铁套管 20 m，测 量范围为 60128 m，采样点距为 2 m。在测量时采 用了 PVC 套管进行固井，实测的地–孔瞬变电磁三 分量曲线如图 9 所示。 图 9 中三分量数据整体质量较好，符合地–孔瞬 变电磁衰减规律，但是在局部出现抖动。在 70120 m 从浅到深 X 分量表现为先增大后减小再增大，Y 分 量表现为先减小后增大再减小。 在埋深 100 m 附近， Z 分量出现较弱的单峰异常，推断为局部异常体响 应特征。采用趋势面拟合法对采集的三分量进行了 异常提取，提取的异常如图 10 中黑线所示。X 分量 和 Y 分量均表现为“上负下正”，Z 分量表现为单峰 正异常。通过与第 2 节的异常特征比较，发现 X 分 量和 Y 分量异常曲线形态与钻孔 1 异常曲线形态相 似，Z 分量相反，所以推断异常位于钻孔西北方向， ChaoXing 第 5 期 姚伟华等 三分量地–孔瞬变电磁法积水采空区探测试验 61 且穿过异常。 进一步对 80128 m 的地–孔瞬变电磁三分量异 常场进行反演，反演时间道为 0.315 ms、0.42 ms、 0.56 ms、0.745 ms 和 0.99 ms，反演的拟合曲线如图 10 中红色曲线所示，异常三分量曲线与拟合曲线形 态一致，吻合度较好，只是在局部由于实测曲线跳 变存在差异。反演结果如图 11 所示，图中彩色圆圈 为反演不同时刻的感应电流环，黑色实线为测量钻 孔。反演得到感应涡流环位于钻孔西北方向，埋深 为 97.023 m，近水平分布，异常体呈面状，且该区 域煤层 3-1 埋深吻合，推断为积水采空区。后期得 到了其他钻孔的验证，与实际情况吻合。 图 9 地–孔瞬变电磁法实测三分量多测道曲线 Fig.9 Three-component multi-channel curve measured by down- hole transient electromagnetic 图 10 地–孔瞬变电磁法异常场三分量反演拟合多测道曲线 Fig.10 Inverted and fitted multi-channel curves of down-hole TEM three-component anomaly field response 图 11 地–孔瞬变电磁法异常场反演结果 Fig.11 The inversion results of down-hole TEM anomaly field 6 结 论 a. 通过理论模型正演发现，由于地–孔瞬变电 磁法三分量探头更接近勘探目标体，总场三分量对 异常体反应明显，异常场三分量形态组合能反应异 常体相对于钻孔的方位。水平分量由于总体幅值较 小，相比于垂直分量对异常体反应更明显。 b. 在瞬变电磁三维反演还不成熟的前提条件 ChaoXing 62 煤田地质与勘探 第 47 卷 下，采用等效涡流原理来确定异常体的空间位置及 规模是一种有效的方法。与其他电法勘探采用视电 阻率的解释方法不同， 地–孔瞬变电磁法是通过对不 同时刻异常场三分量反演的等效电流环大小和位置 的组合来反映勘探目标体的位置及规模，是一种全 新的解释方法。 c. 通过理论模型与试验数据证明，地–孔瞬变 电磁法对于煤矿积水采空区能进行有效探测，但该 方法在实际应用中，需要根据三分量总场趋势来提 取异常场，如何在实际生产中提取准确的异常场是 该方法后续研究的一个重要方向。 参考文献 [1] 刘志民，刘希高，张金涛，等. 交流聚焦激电法煤巷超前探测 阻容试验模拟[J]. 煤炭学报，2015，4092144–2151. 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