带压开采煤层底板突水安全可靠性分析.pdf

第 37 卷 第 6 期 2010 年 11 月 水文地质工程地质 HYDROGEOLOGY ＆ ENGINEERING GEOLOGY Vol. 37 No. 6 Nov. 2010 带压开采煤层底板突水安全可靠性分析 鲁海峰 1，袁宝远1，姚多喜2 1. 河海大学地球科学与工程学院， 南京210098; 2. 安徽理工大学地球与环境学院， 淮南232001 摘要为合理评价孙疃煤矿 10 煤层带压开采的安全可靠性， 建立了 10 煤层隔水底板稳定性可靠度分析模型。考虑底板 隔水层厚度、 底板岩石容重、 抗拉强度等参数为随机变量， 采用斯列萨列夫安全隔水层厚度计算公式建立极限状态方程。 在研究随机变量概型的基础上， 采用 JC 法、 最优化法以及基于最优化的蒙特卡罗法计算隔水底板的可靠度以及失效概 率， 并探讨了该矿 10 煤层安全开采的可靠指标， 避免了单纯依据定值作为突水判据的某些不合理性。 关键词带压开采; 可靠度; JC 法; 最优化方法; 蒙特卡罗 中图分类号TD742文献标识码A 文章编号1000- 3665 2010 06- 0001- 05 收稿日期2009- 12- 20;修订日期2010- 06- 12 作者简介鲁海峰 1983 － ， 男， 博士生， 主要从事煤矿水害方 面的研究。 E-mail luhaifeng7571 126. com 矿井水害一直是威胁我国煤矿安全生产的主要灾 害之一 ［ 1］， 尤其随着开采深度的不断增加， 带压开采 已成为深部煤炭资源开发的主要方式， 底部灰岩发育 的裂隙岩溶高承压水的威胁日趋严重， 底板安全工作 显得尤为重要。目前带压开采底板突水评价常用突水 系数法， 该法是经过长期实践证明的一种较为有效的 评价方法， 但这种方法的最大缺点是没有考虑实际存 在的不确定性的影响。按定值法算出的突水系数是足 够的， 而实际上突水却时有发生， 这正是人们对突水系 数提出质疑的原因所在。因此， 若能在底板突水评价 中定量地考虑这些不确定因素，并在此基础上进行分 析，就有可能避免定值法的失误。结构可靠度理论就 是建立在概率统计的基础上， 考虑了变量的随机性， 并 用严格的概率来度量结构的可靠性， 可见， 评价指标用 破坏概率比用突水系数能更客观、 定量地反映带压开 采的安全性。在带压开采底板稳定可靠性评价方法 中， 目前还鲜有文献可查， 仅有文献［ 2］ 使用了 JC 法 建立了基于突水系数模式的可靠度分析模型。文献 ［ 3 ～ 4］ 论述了可靠度 JC 法在断层防水煤柱中的应 用; 文献［ 5］ 提出了在以后的带压安全开采中， 可靠性 理论应作为其评价主要工具。 在结构可靠度理论以及其计算方法的基础上， 建 立了孙疃煤矿 10 煤层带压开采煤层底板突水结构可 靠度分析模型， 采用了 JC 法、 最优化法以及基于最优 化的蒙特卡罗法计算隔水底板的可靠度。试图探讨了 合理的可靠性指标， 为孙疃矿 10 煤的安全开采提供一 定的借鉴。 1底板突水可靠性分析方法 1. 1隔水底板稳定极限状态方程的建立 结构可靠度是指工程结构在规定时间内在规定条 件下，完成预定功能的概率 ［ 6］。在承压水作用下， 保 护层的失效模式主要是结构强度的失效， 即由于保护 层本身厚度不足， 岩层组合梁的力学强度不够， 或这两 种因素同时存在的结果。在煤层隔水底板稳定可靠度 分析时，对应定值法中不同的计算模型，将导出不同 的极限状态方程， 也将产生不同的计算结果。本文采 用由超静定梁推导的安全水压力计算公式作为可靠性 分析的依据， 即斯列萨列夫安全水头计算公式 ［ 7］ h 2K t2 L2 γt 1 根据此公式可推导出底板隔水层的安全厚度 t L γ 2L2 8 槡 Kh － γL 4K 2 式中 h 安全水压值 Pa ; t 巷道底板岩层厚度 m ; L 巷道底板宽度 m ; K 巷道底板岩层的抗拉强度 Pa ; γ 巷道底板岩层容重 kN/m3 。 将岩体参数 γ、 K 以及底板隔水层厚度 t 看作随机 变量， 并假定其服从正态分布， 如果岩层有 n 层， 则共 有 2n 个岩体参数随机变量， 选用斯列萨列夫安全隔水 层厚度模型进行可靠度分析， 引入可靠度评价函数对 2鲁海峰， 等 带压开采煤层底板突水安全可靠性分析2010 年 带压开采安全性作出可靠性分析， 采用一般的 “R － S” 荷载 － 抗力模式 ， 煤层底板保护层的极限状态方程 为 Z ts－ t 3 式中 t 安全临界隔水层厚度; ts 实际隔水层厚度; Z 安全储备。 当 Z 0 时， 带压开采处于可靠状态; Z 0 时， 保 护层失效。根据可靠度计算方法求得可靠性指标 β 值， 失效概率由下式确定 Pf Φ － β 1 － Φ β 4 1. 2计算方法的选取 可靠度计算方法有解析法和模拟法。解析法中普 遍采用的是一次二阶矩法， 包括中心点法、 验算点法 JC 法 、 映射变换法、 实用分析法、 最优化方法等。最 优化法 ［ 8］无须在验算点处将极限状态函数展开成 TAYLOR 级数， 以用来取其线性部分而近似代替， 它采 取的是在目标函数上直接构造二次函数 抛物线 而 寻找最优解， 故计算精度比 JC 法要高。模拟法中以蒙 特卡罗法 MCS 法 应用最为普遍， 该法是以概率统计 理论为基础的数值计算方法， 也称统计试验方法或计 算机随机模拟方法 ［ 9］， 在目前可靠度计算中， 被认为 是一种相对精确的方法。它不受极限状态方程非线 性、 随机变量非正态及相关的限制。本文采用最优化 法以及基于最优化原理的蒙特卡罗法计算可靠度指 标， 并 与 传 统 验 算 点 法 相 比 较。 所 有 计 算 皆 在 Matlab7. 0［ 10］上完成， 计算同时得出结构失效概率、 可 靠度指标以及计算精度， 程序流程如图 1 所示。 2孙疃煤矿 10 煤底板突水可靠性分析 2. 1矿井地质条件 孙疃井田位于安徽省淮北市濉溪县境内， 井田总 体上为一走向近于南北， 向东倾斜的单斜构造， 倾角 10 ～ 20。首采 10 煤层， 设防的含水层主要是其下部 太原组灰岩含水层， 该煤层距太灰含水层的间距为 51. 69 ～ 68. 31m， 属于中厚隔水层。该层段岩性主要 为泥岩、 粉砂岩， 细砂岩， 部分地段有砂泥岩互层， 岩性 较致密。 根据 22 － 231和 271孔对太原组 1 ～ 4 灰抽水试 验结果， 静止水位标高为 20. 911 ～ 21. 118m， q 0. 058 ～ 0. 0554L/ s m ， 为中等含水层。由于底板突水系 数过大， 该矿于 2008 年开始对底板灰岩水进行疏放， 根据放水试验后最新的观测结果， 目前太灰水位已降 图 1 Matlab 求解流程图 Fig. 1Solving procedure the Matlab 至 － 260. 12m， 由此在疏放水之后正确评价 10 煤层带 压开采底板突水与否， 对煤矿的安全生产具有重大现 实意义。 2. 210 煤层隔水底板稳定可靠度计算 全井田采用一个水平、 上下山开采， 设计水平标高 为 － 540m。参考本矿井基岩面标高以及实际的太灰 水位， 确定本次可靠度计算开采上限为 － 400m 水平、 下限到 － 590m 水平， 分别计算 10 煤隔水底板的结构 稳定的可靠度指标以及失效概率。 1岩体参数 γ、 K、 底板隔水层厚度 t 概型 对参数进行概型分析， 是可靠性分析的基础。对 收集到的钻孔试样 γ、 K 指标以及各水平下底板隔水 层厚度 t 数据进行分布拟合、 参数估计以及拟合检验。 数据量较大时， 可通过直方图来直观的体现概率密度 函数的形状。本次收集到的样本数皆大于 25 个， 由此 可以通过直方图分析概型。部分指标的直方图如图 2 所示。各统计指标都有中间大， 两端小的特点， 显示出 优势集中。对各图形态分析， 初步拟定正态分布、 对数 正态分布、 威布尔分布三种概型进行检验。各种分布 参数的估计采用极大似然法， 假设检验采用 K － S 检 验法。表中 Dmax为样本测试值的累积频率与假设的理 论概率分布差最大值的绝对值， Da n表示 n 个样本在显 著水平 α 本次取 0. 05 上的临界值。 由表 1 可以看出， 所有指标全部接受正态分布和 对数正态分布， 全部不接受威布尔分布。 各段假设检 第 6 期水文地质工程地质3 图 2部分统计指标直方图及拟合曲线 Fig. 2Histogram of part statistical index and fitting curve 验的值， 除泥岩容重和粉砂岩容重的值正态比对数正 态分布大外， 其余皆比对数正态分布小; 而比对数正态 分布大的， 其差值较小， 故在可靠度指标求解中， 全部 随机变量都可以采用正态分布来计算。由于岩石容重 参数变化不大， 故在计算中不考虑参数之间的相关性。 从表 2 中可以看出， 采用基于最优化原理的蒙特卡 罗法， 计算结果皆满足预定的精度条件， 若以传统验算 点法计算结果为参考指标， 可见最优化法以及基于最优 化原理的蒙特卡罗法计算结果均较好， 且相差不大， 符 合工程精度要求。各项指标计算结果表明 随着底板隔 水层厚度的减少， 可靠指标减小， 失效概率增大。 2 可靠指标及失效概率的确定 可靠指标及失效概率的最终确定， 即表示预期达 到的工程可靠度， 或者从风险角度说， 它表示工程所能 接受的风险水平。由于结构可靠度理论移植应用于矿 井防治水安全中尚处于探索阶段， 缺乏实际经验， 根据 文献［ 2］ 中的利用现行带压开采安全评价的突水系数 法进行校核， 以期找出相应的可靠指标值。 图 3 为本矿 10 煤底板失效概率、 可靠指标与突水 系数关系图。从图中可以看出随着突水系数的增加， 可靠指标的减小， 失效概率呈逐渐增大的趋势。从图 中可以看出， 这种趋势可分三个阶段 第一阶段为失效 概率缓慢增加阶段， 该段失效概率从 10 － 5 数量级增大 到 0. 01 左右， 可靠指标从 4. 8 左右下降到 2. 3 左右， 对应的突水系数从 0. 040MPa/m 增加到 0. 055MPa/ m， 平均增长率为 0. 67 MPa/m － 1; 第二阶段为失效 概率明显增加阶段， 其失效概率从 0. 01 左右增大到 0. 08 左右， 可靠指标从 2. 3 左右下降到 1. 37 左右， 对 表 1假定模型的参数估计及假设检验 Table 1Assumed model for parameter estimation and hypothesis test 指标 正态分布K － S 检验对数正态分布K － S 检验weibull 分布K － S 检验 uγσγ 结果 Dmaxuγσγ 结果 Dmax AB结果 Dmax Dan 泥岩容重2. 570. 083√0. 090. 9420. 032√0. 102. 60730. 3341. 020. 275 泥岩抗拉296. 92107. 97√0. 155. 6200. 415√0. 13332. 43. 0681. 130. 269 粉砂岩容重2. 620. 092√0. 140. 9620. 035√0. 152. 66032. 320. 980. 259 粉砂岩抗拉485. 25181. 36√0. 136. 1000. 460√0. 23542. 93. 0140. 870. 294 细砂岩容重2. 660. 118√0. 170. 9770. 044√0. 162. 71621. 820. 930. 294 细砂岩抗拉685. 55215. 03√0. 166. 4690. 386√0. 18759. 23. 8841. 210. 294 隔水层厚58. 284. 085√0. 094. 0630. 069√0. 0860. 2214. 291. 010. 237 注 表中各项参数的单位与式 1 2 中相同。 应的突水系数从 0. 055MPa/m 增加到 0. 066MPa/m， 平均增长率为 6. 37 MPa/m － 1; 第三阶段为失效概率 突然增加阶段， 该阶段失效概率从 0. 08 增大到 0. 15 左右， 可靠指标从 1. 37 左右下降到 1. 0 左右， 对应的 突水系数从 0. 066MPa/m 增加到 0. 070MPa/m， 平均 增长率为 35 MPa/m － 1。按最优化理论， 取拐点处 即第二阶段的失效概率 0. 01 ～ 0. 08 为判断底板稳 定参考值。 4鲁海峰， 等 带压开采煤层底板突水安全可靠性分析2010 年 表 2计算结果汇总 Table 2Calculation results 开采水平计算项目验算点法最优化法最优化原理蒙特卡罗法 N 106突水系数 － 400m 水平可靠指标 β 4. 753 44. 787 75. 004 5精度 ε 0. 030 水压 1. 37MPa失效概率 Pf 1. 000 0e － 0068. 434 8e － 0072. 800 1e － 0070. 000 33 － 420m 水平可靠指标 β 4. 465 24. 587 24. 602 6精度 ε 0. 034 1. 57MPa失效概率 Pf4. 000 0e － 0062. 246 2e － 0062. 083 4e － 0060. 000 58 － 450m 水平可靠指标 β 3. 797 83. 842 43. 891 5精度 ε 0. 040 水压 1. 87失效概率 Pf 7. 3e － 0056. 10e － 0054. 98e － 0050. 000 12 － 470m 水平可靠指标 β 3. 369 93. 388 73. 434 0精度 ε 0. 044 水压 2. 06MPa失效概率 Pf 3. 76e － 0043. 51e － 0042. 97e － 0040. 000 76 － 500m 水平可靠指标 β 2. 730 12. 734 12. 778 1精度 ε 0. 051 水压 2. 35MPa失效概率 Pf 0. 003 20. 003 10. 002 70. 000 24 － 520m 水平可靠指标 β 2. 306 12. 309 92. 348 4精度 ε 0. 055 水压 2. 55MPa失效概率 Pf 0. 010 60. 010 40. 009 40. 000 16 － 545m 水平可靠指标 β 1. 827 21. 828 31. 852 9精度 ε 0. 060 水压 2. 79MPa失效概率 Pf 0. 033 80. 033 80. 031 90. 000 58 － 560m 水平可靠指标 β 1. 543 91. 541 21. 571 1精度 ε 0. 064 水压 2. 94MPa失效概率 Pf 0. 061 30. 061 60. 058 10. 000 34 － 570m 水平可靠指标 β 1. 358 71. 360 11. 393 9精度 ε 0. 066 水压 3. 04MPa失效概率 Pf 0. 087 10. 086 90. 081 70. 000 21 － 580m 水平可靠指标 β 1. 180 61. 177 81. 217 3精度 ε 0. 068 水压 3. 14MPa失效概率 Pf 0. 118 90. 119 40. 111 70. 000 45 － 590m 水平可靠指标 β 1. 012 51. 017 01. 030 5精度 ε 0. 070 水压 3. 23MPa失效概率 Pf 0. 155 70. 154 60. 151 40. 000 79 图 3可靠指标、 失效概率与突水系数关系图 Fig. 3Relationship among reliability index，failure probability and water inrush coefficient 由上述分析， 依据矿井水文地质规程 并结合淮 北 矿 区 防 治 水 工 作 经 验，底 板 临 界 突 水 系 数 取 0. 06MPa/m， 以此建议本矿 10 煤底板结构失效概率取 0. 04 ～ 0. 06。由此再计算可得， 本矿 10 煤 － 550m、－ 555m、－ 557、－ 558、－ 559m 水平开采， 三种计算方法 可 靠 指 标 β 分 别 约 为 1. 731 4、 1. 633 8、 1. 628 5、 1. 599 7、 1. 559 6 以 及 失 效 概 率 Pf分 别 为 0. 041 7、 0. 051 0、 0. 051 7、 0. 054 8、 0. 059 4， 由此计算看出， 本 矿 10 煤最大安全采深应为 － 559m 水平， 对应的突水 系数为0. 063 3MPa/m。 3结论 1 确定煤层底板突水稳定的可靠度分析方法 时，充分考虑了煤层隔水底板这一结构系统的各随机 变量的不确定性， 使分析结果更加接近实际。以失效 概率表示的煤层底板突水状态， 更接近于实际情况， 避 免了单纯依据阈值作为突水判据的某些不合理性。 第 6 期水文地质工程地质5 2 本次通过对孙疃煤矿 10 煤层带压开采隔水 底板稳定性分析，把可靠度分析结果与现行的突水系 数理论进行了对比，综合分析认为该矿 10 煤底板结 构失效概率取为 0. 04 ～ 0. 06 比较适宜， 现有条件下最 大开 采 深 度 为 － 559m 水 平， 对 应 的 突 水 系 数 为 0. 0633MPa/m。 3 由于可靠度理论应用于煤矿带压安全开采评 价中， 尚属尝试， 由于矿区地质、 水文地质条件的复杂 性， 可靠度方法用于煤层隔水底板稳定性评价， 尚需进 一步接受实践的检验。特别需要通过大量资料的积 累， 建立隔水底板岩体力学参数、 水压以及隔水底板厚 度等不确定因素合理的分布模型， 使评价结果更为可 靠。 参考文献 ［1 ］ 邵太生， 邵爱军， 彭建平. 峰峰五矿底板突水数值模 拟及涌水量预测［J］ . 水文地质工程地质， 2009， 36 4 27 － 31. ［2 ］ 杜文堂， 杨会双， 贾向新. 煤层隔水底板稳定性可 靠度分析［J］ . 河北工程大学学报 自然科学版， 2008， 25 2 62 － 64. ［3 ］ 白峰青，姜兴阁，蒋勤明. 断层防水煤柱设计的可 靠度方法［J］ . 辽宁工程技术大学学报 自然科学 版， 2000， 19 4 356 － 359. ［4 ］ 杜文堂. 断层防水煤柱可靠度分析［J］ . 煤田地质 与勘探， 2001， 29 1 34 － 36. ［5 ］ 靳德武， 董书宁， 刘其声. 带 水 压开采安全评价 技术及其发展方向［ J］ . 煤田地质与勘探， 2005， 33 S1 21 － 24. ［6 ］ 黄兴棣. 工程结构可靠性设计［M］ . 北京 人民交 通出版社，1989 20 － 43. ［7 ］潘元伯. 关于斯列撒列夫安全水头公式的推导 ［ J］ . 合肥工业大学学报， 1986， 8 1 99 － 103. ［8 ］ 冷伍明. 基础工程可靠度分析与设计理论［M］ . 长 沙 中南大学出版社， 2000 50 － 59. ［9 ］ 肖刚， 李天柁. 系统可靠性分析中的蒙特卡罗方法 ［ M］ . 北京 科学出版社， 2003 134 － 157. ［ 10］ 刘则毅， 刘东 毅， 马 逢 时， 等.科 学 计 算 技 术 与 Matlab［ M］ . 北京 科学出版社， 2001 23 － 256. Reliability analysis of water inrush from the confined aquifer above the seam floor during mining LU Hai-feng1， YUAN Bao-yuan1， YAO Duo-xi2 1. College of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing210098，China; 2. College of Earth and Envirnoment，Anhui University of Science and Technology，Huainan232001，China AbstractIn order to uate the safety and reliability of mining above the confined aquifer in Sun Tuan coal mine，this paper established the model of reliability analysis of the No. 10 seam floor. By considering thickness of water-resisting floor，rock bulk density and tensile strength as random variables，the Slisalif ula was used to establish the limit state equation. Based on the study of probability model of random variables，JC ，optimization and Monte Carlo were used to calculate the reliability index and the failure probability of water-resisting floor，respectively. The reliability index of safety mining for No. 10 seam was discussed in the work. The results indicate that certain irrationality，which only relies on the results of the definite value analysis ，can be avoided when the reliability analysis theory is used as the water inrush criterion. Key wordsmining above the confined aquifer; reliability; JC ; optimization ; Monte Carlo 责任编辑 张若琳