第三章 原煤性质a.doc

重力选矿备课笔记 第三章 物料密度组成分析及其可选性第38页 第三章 物料密度组成分析及其可选性 31 物料密度组成的测定方法及数据整理和计算 一、煤炭密度组成的测定 煤炭密度组成的测定，主要是测定选前原煤的密度组成，目的是通过浮沉试验考察不同密度成分在原煤中的数量和质量，从而来研究原煤的性质。 1、定义如前所述，浮沉试验是将煤样用不同密度的重液分成不同密度级，并测定各级产物的产率及特性。 2、种类一是粒度大于0.5mm煤样的浮沉试验；再一是粒度小于0.5mm的煤泥（粉）浮沉试验，这种浮沉试验又叫小浮沉试验。两者的区别在于配制重液所用药剂不同，以及操作过程有别。 根据国家标准规定，不同粒度级别所用煤样的最小重量，应符合表3－2规定。 据国家标准规定，煤样可按下列密度分成不同密度组1.30、1.40、1.5O、1.60、1.70、1.80、2.00kg／L。必要时可增加 1.25、1.35、1.45、1.55、1.90或2.10kg／L等密度。当小于1.30kg／L密度级的产率若大于20％时，必须增加1.25kg／L密度。无烟煤可依具体情况适当减少或增加某些密度级。 3、步骤 （1）按规定或试验的需要，配制不同密度的重溶液（密度值准确到0.003），分别装 入各个容器中，并按密度大小顺序排列。 （2）将符合规定重量的干煤样称重计量，然后用清水洗去附着在煤粒表面上小于0.5mm的煤粉，并将该煤泥水澄清、过滤、烘干、称重，记录小于0.5mm煤粉的重量。 （3）经脱泥的煤样烘干后放入用筛网制的漏桶中，然后先从最低密度的重溶液开始，从小到大依次进行浮沉。如果煤样中含有易泥化的矸石或高密度物含量多时，也可先在最高密度的重溶液内浮沉，捞出浮物后，再将该浮物仍由低密度到高密度顺序浮沉。 （4）每次在重溶液中进行浮沉时，一定要等分层完善后，再用漏勺捞取浮煤。为了分层充分，装煤样的漏桶放入重溶液中之后，可用细律轻轻搅动或将漏捅缓缓上下移动。 使其静止分层， （5）捞净浮物后，提出漏桶再放到高一密度级的重溶液中，进行另一密度级的浮 执。以此类推，待最后一个最高密度重液的浮沉做完为止。 （6）经过n个密度级重溶液的浮沉，得到n＋1个密度级的产物。将这些产物出温清水把粘附颗粒表面的氯化锌洗掉后，烘干、称重，计算产率并化验灰分。 （7）检验试验误差。浮沉前煤样重量与浮沉后各密度级产物重量之和的差值，不得超过浮沉前煤样重量的2％，否则应重新试验。浮沉试验前煤样的灰分与试验后各密度级产物灰分的加权平均值的误差，应符合如下要求 （a）煤样最大粒度大于或等于25mm时；煤样灰分小干20％,相对误差要低于10％；煤样灰分大于或等于2O％，绝对误差应小于2％； （b）煤样中最大粒度小于25mm时煤样灰分小干15％，相对误差不能超过10％； 煤样灰分大于或等于15％，绝对误差不应超过1.5％。 二、煤炭浮沉试验资料的整理与计算 表3－5中第2栏的合计重量，是指煤样冲洗除去小于0.5mm煤粉后各浮沉密度级重量之和，并以此为100％算出各密度级产率填到该表第3栏之中。总计的重量是指各密度级重量加上煤泥重量，并以此为100％算出第3栏煤泥占本级产率。煤泥是指各位度级煤样浮沉之前冲洗时所得的小于0.5mm煤粉，经沉淀、过滤、烘干之后称重的总量，即第2栏中的煤泥重量。 表头本级占全样产率乘以第3栏中煤泥占本级产率，使得煤泥占全样产率，填入第4栏相应的格内。本级占全样产率减去煤泥占全样产率，则为合计占全样产率。合计占全样产率与第3栏中各密度级占本级产率相乘，可得第4栏中的全部数据。 表中第5栏中煤泥灰分是化验值；合计灰分是各密度级灰分的加权平均值；总计灰分是合计灰分与煤泥灰分的加权平均值。显然．表第5栏中的总计灰分与表头所标本级灰分，很难一致，但必须在前述允许误差范围之内。 表第7栏的数据，是小于某一密度浮物的累计产率，即表第3栏数据自上而下累计所得。第8栏累计浮物灰分，是小于某一密度的浮物中各密度级浮物的加权平均灰分。 表第9栏的数据，是大于某一密度的沉物累计产率，该栏目下而上是第3栏目下而上各数据累计所得。第10栏累计沉物灰分，是大于某一密度的沉物中各密度级沉物的加权平均灰分。 煤样各粒级的浮沉试验全部完成后，经检查误差符合规定要求，就须进一步将各粒级中的自然级与破碎级的浮沉试验结果综合在一起，提供一个该粒级整体的浮沉试验资料，其表格形式与表3-5同。然后将各粒级（包括自然级、破碎级和综合级）浮沉试验报告表，再综合一起，编制“筛分浮沉试验综合报告表”，其格式见表3-6。 表3－6中各位级煤样的筛分浮沉资料，是按于各筛分粒级煤样（包括自然级与破碎级）的综合级浮沉试验报告表。表3-6中的第17、18、19栏，即50～0.5mm粒级筛分浮沉数据，是把各窄粒级筛分浮沉资料综合所得。例如表3一6中第18栏的数据，是该表中第3、6、9、12、15各栏数据相加而得。而第17栏数据是以第18栏中的合计（即表中的94.132）为百分之百换算出来的（例如第18栏中＜1.3训密度级50～0.5mm占全样产率是10.062被合计94.132除之得第17栏第一行数据10.69。表中第19栏是各位级占全样产率与灰分相乘之和被第18栏占全样产率相应数据除后得，所以它是一个加权平均值。 表3－7中第8栏的所谓分选密度，是指浮沉试验分离过程（即重力分选过程）中，两种产物的分界密度。 思考题 1、 浮沉试验、步骤； 2、 浮沉资料综合表计算方法。 32 可选性曲线 一、可选性曲线 1、定义利用浮沉试验有限的几个密度级产物量与质的数据，用图示的方法，将其关系曲线化，从而解决在任意条件下都能提供各种密度范围的物料，其量与质的关系。因此，根据物料浮沉试验结果而绘制出的一组曲线，称为可选性曲线。 2、可选性按所要求的质量指标，从原料中分选出产品的难易程度。换而言之，可选性是通过分选来改善原料的质量的可处理性。因此，原料的可选性，是与对产品为质量要求、重力选分的方法和原料本身所固有的特性等因素有关。 可见，可选性曲线是根据物料浮沉试验结果，绘制的一种用以表示物料可选性的曲 线，它能反映读物料所有密度级或任一密度物的质量分布情况。 二、原煤可选性曲线（H－R曲线）的绘制及应用 （一）H－R曲线的绘制 原煤可选性曲线是根据表3-7的数据，绘制出来的。而表3-7中第1、2两栏的数据所表征的50～0.5mm级原煤特性，是由表3－6中各粒级煤样浮沉试验资料，经计算、综合所得。故表3－7所表述的原煤，称之为“计算原煤”。因此，原煤可选性曲线，是以“计算原煤”的可选性数据为依据，所绘制出来的。 H－R曲线是一组曲线，它包括灰分特性曲线（λ曲线）、浮物曲线（β曲线），沉物曲线（θ曲线）、密度曲线（δ曲线）和密度 0.1曲线（ε曲线）等 5条曲线。 原煤可选性的线，按规定一般是绘制在200 x 200mm的坐标纸上。 1．坐标轴的确定 200 x 200mm正方形坐标面积是代表除去小于0.5mm煤粉以后入选粒级的计算原煤。 图3-1下方的横坐标轴为灰分Ad，自左至右0～100％；上方横坐标轴为密度δ，自右向左从1.30标注到1.80kg/L以上。 左边纵坐标轴是浮物产率γβ，自上而下由0到IOO％；右边纵坐标轴是沉物产单γθ，自下而上由0到100％。 根据上述坐标的规定，在正方形ABCD面积上，任做条垂直于纵坐标轴的横线（图 3-1）中的横线EF，即小于1.40kg/L煤的累计），都将该面积分成上、下两部分。EF横 线以上的面积，为该原煤中小于某一密度（图中为-1.40）的浮物所占的份量，横线EF与纵坐标轴AB的交点。即浮物的产率；横线EF以下的面积，为该原煤中大于1.40密度沉物所占的份量，横线EF与纵坐标轴CD的交点，即沉物的产率。浮物和沉物产率之和为100％，而整个正方形ABCD面积即代表了除去小于0.5mm粒级煤粉之后，入选位级的原煤量，或者说，它表示了50～0.5mm粒级入选原煤浮沉试验所用的整个煤样。 同理，在灰分Ad横坐标轴上找到原煤灰分值（从表3-7中可知5O～0.5mm粒级煤的灰分为20.50％），并从此点作垂线GH。也将正方形ABCD划分为两部分。此时垂线GH左侧画斜线阴影面积ABGH，代表原煤完全燃烧后残余物（灰分）的份量；垂线GH右侧GHCD面积则代表了该原煤中可燃物及挥发物之和的份量。当然，这两块面积之和，即面积ABCD体现着整个入选原煤。 由上述可知在可选性曲线的4个坐标轴中，两个纵坐标轴将反映浮煤和沉煤的数量指标，而上，下两横坐标轴，各从不同意义上来表述煤炭的质量。 2．灰分特性的线（λ曲线）的绘制 灰分特性曲线，曾称基元灰分曲线，简称λ曲线，它是可选性五条曲线中最基本的一条曲线。因这条曲线能形象地和完整地反映原煤中各成分间的结合特性，故它最能集中体现原煤的可选性。 代表原煤的煤样，经浮沉试验之后，可划分若干个不同密度级，根据表3-7中第2栏数据将其画出来，如图3-2所示（为了图示清楚，该图坐标纸为150 x150mm）、如果说图3-1正方形ABCD代表未经浮沉以前的原煤，各密度级物是杂乱相混。而图3-2则是各密度级物从低到高，且自上而下按顺序排列起来。每一个横向长方形面积（图3-2中的长方形 代表了相应密度级产物所占的份量。 各密度级产物同样都是由可燃物和不可燃物（灰分）所构成。若将各个密度级物中的 灰分量画出来，使用表3－7中第3栏数据即可。各个密度级灰分量之总合，即图3－2中画有斜线阴影的阶梯形面积，当然该面积与图3－1中从原煤灰分点所画垂线之左侧长方形ABGH面积相等，它们仅仅是图形有别，但都是反映该原煤中不可燃物灰分所占的多少。 每个密度级产物的灰分，是该密度级的平均灰分。因此，图3－2中围成阶梯面积的那条折线abcdefghijklmnop．是表示了浮沉原煤中，各密度级产物的产率与其平均灰分的关系。 如把浮沉试验所用的重液，让其密度间隔无限地减小，则各密度级产物的份量也就无限小，无限小的量可称其为“基元”。于是每个密度级产物中代表其灰分量的那块面积，也就编成近于一条横线段，该线段的长度代表基元灰分。根据煤炭的密度越高，灰分也就愈大这一规律，反映各密度级产物产率与其平均灰分关系的那条折钱，就变成一条曲线了。这条曲线就是所要绘制的灰分特性曲线。 实际上不可能将重液的密度间隔令其无限窄来进行浮沉试验，但又要用有限的几个密度级的浮沉试验所得数据为基础来画出灰分特性曲线，故只可借助图解与推理的方法加以解决。 从图3-2中任意抽出一个密度级产物，观察其产率与灰分的变化情况。例如抽出1.40～1.50kg／L密度级产物，见图3-3。纵坐标上的β2β3线段，代表了该密度级物料的产率；横坐标上的β3f线段，是该密度级物料的平均灰分；而长方形β2β3fe这块面积，是该密度级物料的灰分量。显然，实际上在这个产物中，密度接近1.40kg／L的煤，其灰分比平均灰分要低；密度接近1.50kg／L的煤，灰分比平均灰分要高。所以代表1.40～1.50kg／L物料灰分量的面积，其形状不应是长方形（图3－3中的β2β3fe）而应是近于梯形。该梯形的中线（即图3－S梯形β2β3Ad1Ad2的中线yS）长度大致等于原长方形（β2β3fe）的底边，梯形面积也与原长方形面积相等。 也就是说，当浮沉物密度级较窄时，可近似地将产率与灰分的变化情况，看作是一条斜线（图3－3中的Ad1Ad2），而该外线可以看成是该密度级的物料中，灰分由小到大全部基元灰分的累积。由于该密度级物料灰分量没有变化，故三角形Ad1es和三角形sf Ad2应相等。 按照上述分析，定出图3-2中 ab、cd、ef、gh、ij、kl、mn及oP 8条垂直线段的中点，即q、r、s、t、u、v、w及x8个点。然后将这8个点联成条平滑曲线，曲线与上、下两个横坐标的交点，即灰分特性曲线的两个端点，端点是根据曲线两端走向自然延伸来确定。上端点I的横坐标，表示浮沉原煤中，密度最小的那部分物料的灰分；下端点J的横坐标，则表示浮沉原煤中最高密度物的灰分。从I到J整个这条曲线，就是所要求绘出的灰分特性曲线（λ曲线）。 经λ曲线上的任一点作一条横线，可将原煤分成上、下两部分。上部分为浮物数量，其纵坐标显示了浮物占原煤的百分比，即浮物产率；下部分为沉物数量，其纵坐标显示了沉物占原煤的百分比，即沉物产率。而被λ曲线任一点分为两段的那条根线，其左侧横线段，在灰分Ad坐标轴上的读数，则是浮物与沉物的分界灰分。该分界灰分既是浮物中的最高灰分，也是沉物中的最低灰分。因此，也可将分界灰分称为边界灰分。 λ曲线的概念，可以理解为是表示浮物（或沉物）产率与其分界灰分关系的曲线。或者说是小于某一规定密度的浮物（或大于某一规定密度的沉物）累计产率与密度刚好等于该密度时煤的灰分关系曲线。换而言之也可说，λ曲线是小于某一规定灰分物的产率和这个灰分的关系曲线。 3．密度曲线（δ曲线）的绘制 它是用表3－7中的第4栏和第8栏数据绘制出的。δ曲线是表示煤中浮物（或沉物）累计产率与相应密度关系的曲线。 具体画法是在图3-2中上方表示密度的根坐标上，自密度1.30、1.40、1.50、1.60、 1.70、1.80及2.00kg/L7个点，各自向下引画垂线，分别与β1θ7、β2θ6、β3θ5、β4θ4、β5θ3、β6θ2及β7θ17条横线相交于1、2、3、4、5、6、7等7个点。然后，将这7个点联成一条平滑曲线，即成δ曲线。密度曲线上任一点在横坐标DA上的读数是既定密度，该既定密度表示某一理论分选密度；该点在曲线左边纵坐标AB上的读数，是小于这个既定密度的浮煤产率，在右边纵坐标CD上的读数，是大于这个既定密度的沉煤产率。 由于δ曲线是一条连续曲线，因此可以找出表3－7第8栏所列分选密度以外的任意一个分选密度时，浮煤和沉煤的理论产率。例如任意定一分选密度为1.46kg/L，则其浮煤理论产率为70．0；当然也可在知浮煤理论产率为70.0时，找出其理论分选密度为1.46kg/L。 4．浮物曲线（β曲线）的绘制 浮物曲线简称β曲线，它是根据表3－7中第4、5两栏数据绘制出的。周曲线表示煤中浮物累计产率与其平均灰分的关系。 小于既定密度的浮物，可能包括两个或两个以上密度级的浮物，为了便于理解浮物混合后的平均灰分的意义，可用作图法加以说明（见图3－2所示）。例如；小于1.40kg／L的浮物，包含＜1.3O和1.30～1.40两个密度级的煤。现求上述两密度级的煤混合之后的平均灰分。将ab线延长至b’,再将dc线延长至c’，则构成矩形ab’dc’。其中矩形bb’dc是灰分实体，矩形abcc’是不含灰分的可燃体。欲求两部分煤的平均灰分，就意味着从矩形bb’dc灰分实体中取出一部分灰分，补到矩形abcc’中去，构成新的灰分实体。为此，在矩形ab’dc’中引一对角线c’b’交bc于K点，把原来的矩形变成了两个全等三角形，即△ab’b’≌△b’dc’。通过K点平行干纵坐标轴引直线LKW，则新的灰分实体△bb’K△b’WK，可燃体△LKc’△c’kc，因此，长方形abKL等于长方形KWdc。这意味着从1.30～1.40密度级煤的灰分实体中取出一部分长方形KWdc灰分量与小于1．30密度级煤的可燃体长方形abKL交换。于是直线LKW左侧面积是两部分煤混合后的灰分量；β2W则为平均灰分百分数。其值为7.33.该数也就是表3－7第5栏第二个数据，即密度小于1.40kg／L的累计浮煤之平均灰分。可见1.40～1.50、1.50～1.60、1.60～1.70、1.70～1.80、1.80～2.00及＞2.00各密度级煤依次混合累计，便可逐步求出每混合一次之后的产率及平均灰分，直到＞2.00kg／L密度级煤全部作为浮物混合累计之后，其产率为100％，平均灰分为20.50％，此即原煤灰分。当然，具体画时，无需如此，只要利用表3－7中第4、5两栏数据，在坐标纸上标点联线即可，见图3－2所画出部曲线。显然，β曲线下端与横坐标交点G,是原煤灰分，表示全部原煤均作为浮物累计混合。β曲线向上延伸势必与λ曲线端点I重合，因浮物中灰分最低的煤也是原煤中灰分最低的那部分煤。 总之，浮物曲线上的任意一点，都是表示在某一既定浮煤产率下的浮煤灰分或某一既定浮煤灰分下的浮煤产率。 5．沉物曲线（θ曲线）的绘制 沉物曲线是根据表3－7中第6、7栏数据绘制的，表示煤中沉物累计产率与其平均灰分的关系。 具体画法是利用表3－7第6、7两栏中每行的一对数据，自下而上在图3－2中逐个标定出8、9、10、11、12、13及14，7个点，由于这些点都代表着沉物的产率与灰分的关系，所以由这7个点联成的一条平滑曲线，就是所要求绘制的沉物曲线。沉物曲线上端与横坐标的交点H必然与β曲线下端与横坐标的交点G在同一垂直线上。因此点表示原煤灰分 （20.50％），也就是说当100％都是沉物时，沉物的平均灰分也就是原煤灰分了。沉物曲线下端势必与λ曲线同交于横坐标轴上的J点，因为沉物中灰分最高的煤必定是原煤中灰分最高的那部分煤。 显然，沉物曲线上的任意一点，都是表示在某一既定沉煤产率下的沉煤平均灰分或在某一既定沉煤灰分下的沉煤产率。 6．密度0.1曲线（ε曲线）的绘制 选煤工艺上要求了解原煤在不同情况下分选的难易，实践表明，分选密度邻近物含量的多少，对煤炭可选性的影响很大。因此，需要绘制密度上0.1曲线，从而可以提供任一分选密度时邻近物的产率。 δ土0.1曲线是根据表3－7第8、9栏数据绘制的，表示邻近密度物的含量与该密度的关系。 δ士0.1曲线的具体画法，是在浮物产率的纵坐标轴上，根据表3－7第9栏数据，依次作出7条平行于横坐标轴的横线，再从密度坐标轴上按第8栏所既定的各分选密度点引下7条平行垂线，它们的七个文点，用平滑曲线连之，即得密度0.1曲线，简称ε曲线。 注意，如前所述表3-7中第9栏数据是以50～0.5mm粒级入选原煤产率为100计算的， 密度0.1曲线上任何一点的坐标值都表示在某一既定分选密度δ时，其邻近密度物的产率（γδ0.1）。还从曲线形状也可以看出分选密度越低，曲线越陡峭，表示邻近密度 物含量越多，也就是说分选密度稍有增减，则其邻近物增减幅度较大，故难以分选。 根据表3-7中第9栏的数据，分选密度为1.30时，γ1.300.1为56.84％，该数值比VI。γ1.400.1＝66.29％小，说明前一分选密度已经十分接近煤的最低密度，而原煤中接近最低密度的物料又很少之故。如果把这一点也包括在曲线中，则在密度1．30～1．40范围内线段应是一条折线（见图3-2中分选密度为1．30kg／L和分选密度 0.1产率为 56.84％这一对数据所确定的N点与分选密度为1.40kg／L所决定的O点）。实际上从λ曲线的形状可知，即使分选密度真的是1．3Okg／L（实际上是不可能，因原煤中只有极少量密度小干1，30kg／L的煤），同样也很难分选。因此ε曲线的两端没有什么实际意义。 （二）可选性曲线的应用 可选性曲线的主要用途有三个方面，一是评定原煤的可选性；二是利用曲线确定重 力选煤过程的理论工艺指标；三是为计算数量效率和质量效率提供精煤理论产率及精煤 理论灰分的数据。 1．确定重力选煤的理论分选指标 可选性曲线作为原煤性质的图示，是表示了被选原煤的质与量的关系。因此，除用来 判断原煤的可选性，还可解决选煤工艺中的理论工艺指标和分选条件的问题。 1）要求重力选煤产出精煤和矸石两种产物，确定其理论指标 根据表3－7的入选原煤资料，决定要求精煤灰分为10％时，从图3－2原煤可选性曲线上查找其它各项理论指标。 具体步骤是，在BC坐标轴上找出灰分为10％的点，由此点向上作一条垂直线与曲线相交。过交点再作一平行BC的横线，这横线与AB轴的交点就是精煤产率，为80％；与λ曲线的交点在BC坐标轴的读数为25％，此乃分界灰分；与θ曲线的交点，从BC坐标轴可知矸石灰分为61．5％，从CD纵坐标上知矸石产率为20％；横线还与θ曲线的交点，由此交点向核坐标DA引一垂线，该垂线与DA横坐标文于1.54kg／L密度处，即为理论分选密度；横线与θ曲线交点处向上引垂线，并与ε曲线相交，其交点在AB纵坐标轴上的读数为15.6％，这就是当分选密度为1.54kg／L时，分选密度 0.1邻近物的产率。此原煤可选性等级属于易选。注意，若横线与δ曲线交点处向上所引的那条垂直线不与ε曲线相交，则通过曲线也可计算出δ0.1的产率，即γδ0.1＝γδ0.1－γδ-0.1，而γδ0.1及γδ-0.1通过δ曲线均可在纵坐标轴AB上查知。 2）重力选煤分选出精煤、中煤和矸石三种产物时，要求确定其分选的各项理论指标 当分选过程选出精煤、中煤及矸石三种产品时，三种产品的质与量的工艺理论指标， 不可能全部由可选性曲线上查出。其中有些指标需经计算方可求得，有的指标甚至还需再绘一条补充中煤曲线才能够获取。 2．计算重力选煤其分选作业的数量效率（ηl）和质量效率（ηz） 分选作业的数量效率是指精煤的实际产率与相当于精煤实际灰分时的理论产率的百分比，可用代号ηl表示。当已知精煤的实际灰分后，在图3－2中的β曲线上，找出在该实际灰分时的精煤理论产率。可用数学式表述，即 精煤实际产率γj 数量效率ηl 100％ 精煤理论产率γj0 分选作业的质量效率是指相当于精煤实际产率时的精煤理论灰分与精煤实际灰分的百分比，可用代号此表示。当已知精煤的实际产率后，利用图3－2中的曲线，找出在该实际产率时的精煤理论灰分。用数学形式表述如下 精煤理论灰分Aj0 质量效率ηl 100％ 精煤实际灰分Aj 33 中国煤炭可选性的评定标准 煤炭的密度组成特征用可选性曲线表示，从λ曲线的形状或δ曲线的形状可以反映出该煤分选的难易程度，但这仅是性质上的概念，而没有数值上的概念，不便于比较和评定。为此，需要对煤炭的可选性有一个比较科学而又能切合实际的评定标准。各国煤质情况不尽相同，加上经济技术的发展水平也存有差异，故各国均有适应自己国情的煤炭可选性评定标准。在本世纪80年代以前，我国煤炭可选性分类没有自己的评定标准，而是采用其它国家所使用的，不适合我国煤质情况的评定标准。中国煤炭可选性评定标准是于1996年公布，1997年1月1日开始执行的。 中国煤炭可选性评定标准见表3－10所列。除此评定方法外，还有一种是沿用多年的中煤含量法．依据我国情况，对于炼焦煤定密度级1.40～1.80kg／L的为中煤，并以此范围内的重量百分数作为评定指标。对于动力用煤，则以1.5O～1．80kg／L密度级为中煤范围；无烟煤1.80～2.00kg／L为中煤范围。评定标准见表3-11，但非规定标准，仅供参考。 思考题 1、 可选性曲线定义、所包括的曲线； 2、 λ曲线的意义； 3、 β曲线的意义； 4、 可选性曲线的用途； 5、 可选性评定标准。