第四章 重力选矿结果的统计规律.doc

第四章 重力选矿结果的统计规律及工艺效果的评定 第53页 第四章 重力选矿结果的统计规律及工艺效果的评定 41 重力分选过程中矿粒在产物中的分配率 一、矿粒在产物中的统计规律 1、分配率是指产品中某一成分（密度级或粒度级）的数量与原料中该成分数量的百分比。 2、重力选矿结果服从大数现象规律的原因 实现重力分选的过程（包括分级过程）中，设备的结构和性能以及操作制度，都是为了创造一种条件，使原料中的矿粒按某一密度或某一粒度为界彼此分离。从而得出两种性质不同或粒度不同的产物，即高密度与低密度产物，或粗粒级与细粒级产物。如果该分选过程是个完全理想的分离过程，则其结果应该是密度大于分选密度的矿粒全部进入高密度产物中，而密度小于分选密度的矿粒也应全部进入低密度产物内。对于一个理想的分级过程，以分级粒度为界，也应如此。但是实际的分选过程不可能如此理想，既使分选过程进行很好，也会是低密度矿粒大部分进入轻产物，而其中的一少部分误入到重产物物内。同样，对于实际的分级过程，也有一些大于规定粒度（规定粒度是指在粒度分级作业中，使原料分离所希望的粘度。）的粗颗粒进入细粒级产物，而一些小于规定粒度的细颗粒又落入粗粒级产物中。这是由于实现分选或分级过程的设备，其工艺性能难以完美无缺；操作制度及技术水平更不会十全十美，加上可预见和不可预见的种种同索的影响所造成。但是总的趋势是大于分选密度的矿粒进入高密度产物中去的机会多。小于分选密度的矿粒，进入低密度产物中去的机会多。显然，密度恰好等于分选密度的矿粒，它们进入两种产物中去的机会则是均等的。在教学中，机会的大小用概率表示。也就是说，在分选或分级过程中，各种性质不同或粒度相异的矿粒，其归宿是服从统计规体的。 3、分配率的特性 1）从统计学观点看，一个密度为δ的矿粒进入某产物中去的概率，等于具有密度为δ的矿粒群分配到该产物中的百分数。例如某矿粒经分选进入低密度产物中的概率为90％，则可认为这种密度的矿粒群经分选过程将有90％（按重量计）进入低密度产物。显然，另外的10％必定是进入了高密度产物中去。这种分配的百分树称之为分配率，一般只考虑在重产物中的分配率，若用ε表示，显然，该粒群在轻产物中的分配率为100－ε也就是说，对任何一种密度的矿粒群，其在重产物中的分配率与在轻产物中的分配率之和为100％。 2）综上所述，分配率只与δ-δf或δf一δ的大小有关。换言之，只要这个数值（δ-δf或δf一δ）相同，分配率也就相同、例如某一分选过程，分选密度δf1400kg／m3，密度δ155O kg／m3的粒群在重产物中的分配率为85％。因为分配率的单位是以该密度级的数量为10O％，故它与原矿中该密度物的绝对数量无关，也就是说分配率与原料的密度组成无关。这就意味着，只要在同一分选设备中，在相同操作条件下，不论原料的密度组成如何即可选性如何，分选密度依然要求在1400 kg／m3，则密度为1550 kg／m3的粒群其分配率还是85％不变。由于分配率是（δ-δf）的函数，在上例中这个差值是δ-δf1550一1400＝150kg／m3．这就是说，不管矿粒的密度如何，只要δ-δf之差是150kg／m3，则这种矿粒在重产物中的分配率依然应该是85％。如果，分选密度改为δf1450 kg／m3，对于密度δ1450＋1501600kg／m3的粒群来说，其分配率仍然是85％。故分配率与分选密度无关。总之，矿粒在产物中的分配率与原料的密度组成无关，也与所要求的分选密度无关，这就是通过对分配率的讨论，所得到的两点结论。因此，可以这样认为矿粒在产物中的分配率可以反映分选设备的构造特性与操作制度综合体现的工艺效果。应该指出，实践说明，如果原料的密度组成变化非常大，所要求的分选密度又相差甚远，上述两点结论就不十分正确，因为此时，采用哪种重力分选方法，使用何种设备，都应有所变更，既使分选方法和所用设备不变，那么操作制度也应有所调整，方能使生产保持正常进行，这样，分配率必然会有所改变。 3）按粒度差别进行分级的过程也是同理。密度相同的矿粒，粗粒级矿粒进入粗粒级产物中的分配率是（d－dF）的函数；细粒级矿粒进入细粒级产物中的分配率是（dF一d）的函数。某一粒度的矿粒群在粗粒级产物中的分配率是ε，则在细粒级产物中的分配率便是100－ε。分配率与原料的粒度组成和分级粒度dF无关，它仅仅是反映了分级设备的构造特性与操作制度综合体现的工艺效果。 若某一粒群在轻、重产物中的分配率各为50％时，该粒群的密度称为分配密度，用代号δp表示。同理，若密度相同的粒群，在粗、细粒级产物中的分配率均为50，该粒群的粒度称为分配粒度，以代号dp表示。用分配密度可以代表实际分选密度；同样，用分配粒度也可以代表实际分级粒度。 42 分配曲线的绘制 一、分配曲线的概念及用途 1、定义分配曲线是不同成分（密度级或粒度级）在某一产品中的分配率的图示，是表示分离效果的特性曲线。 严格地说，分配率是针对某一密度（或粒度）的矿粒而言，在经历分选或分级过程中，进入某种产物中的概率。实际上可以把密度范围很窄（或粒度级别很窄）的矿粒群，作为一个分配单位。这样，就可以将宽密度级被选的矿粒群，在分选过程中，其各窄密度级矿粒进入到产品中的分配率求出。然后用图象将分配规律描绘出来，该图象就叫分配曲线。 分配曲线最早是荷兰工程师特鲁姆普（K．F．TromP）于1937年提出来的。所以在一些著作及技术文献中也将其称为T曲线或特鲁姆普曲线。 2、用途分配曲线与其它分选效率的评定方法不同，它不是将分选过程简单地看成是两种纯组分（如高密度与低密度，粗粒与细粒）间的分离，而是将原料又细分为许多质量不同的级别，用各级别进入产物中的概率，即分配率来反映分选结果。这在一定程度上避免原料组成变化的影响，从而增加了效率指标间的可比性。由分配曲线所确定的效率指标（可能偏差E 值和不完善度I值），已成为国际上评定重力分选作业效率的通用标准。利用分配曲线还可以对重力分选作业产物的实际产率、质量进行预算，这种方法在选煤厂设计及生产管理中已得到了广泛地应用。近些年，使用电子计算机对选煤厂生产进行最优化控制时，重力分选作业的数学模型也都是采用分配曲线的方法。所以，对分配曲线的理论、性能及其使用方法的研究，至今，在国内外选矿界尤其是选煤界，普遍受到重视。分配曲线虽然在国内外得到了广泛地应用，但是在一些基本理论观点上，尚存在着较大的分歧，从而导致实际应用中有所争执。因而，进一步开展分配曲线的理论研究，是十分必要的。 二、分配曲线的绘制 1、曲线规格绘制分配曲线采用常数直角坐标。左边纵坐标为重产品分配率，下面原点为0，上面终点为100；右边纵坐标为轻产品分配率，上面原点也为0，下面终点为100，以2mm长度代表1％分配率。横坐标为密度，密度范围视需要而定，以2mm长度代青0.01g／cm3，总长度可取2O0mm。按规定只画重产品一条分配曲线。 ★2、理论基础作图采用近似回归法。各密度级的分配率所对应的密度为该密度级上下限的算术平均值。若没有上下限的密度级，则采用其平均真密度。根据各分配点到曲线距离的平方和，以尽量小的原则，绘制一条光滑的S形曲线。当分配率为75％至分配率为25％范围内分配点较少时，根据内插法计算1～2点作为参考点，也可采用拉格朗日三点插值公式。当然，若密度级别较少，分配点稀疏，加上描点人主观因素的影响，往往同样几个点，因描法不同，曲线形状也随之有别。因此，在具体绘制分配曲线时，应尽可能多划分几个密度级别，使分配点多些，曲线就可能画得更加准确。这样，不但克服人为描点所造成的误差因素，而且还可以减小在计算窄密度级分配率时，将该分配率所对应的密度，用密度级上下限的算术平均值来代替所造成的误差。 3、绘制分配曲线时，采用重产品分配率，计算方法如下 （1）分选过程为两种产品，其计算式为 式中J、G一分别为精煤及拜石中某密度级的数量占原煤的百分数。 （2）分选过程产出三种产品，若先分选出重产品（如拜石）时 第一段（高密度分选），计算式为 第二段（低密度分选），计算式为 式中Z一中煤中某密度级的数量占原煤的百分数。 （3）分选过程产出三种产品，但先分选出轻产品（如精煤）时 第一段（低密度分选），计算式为 第二段（高密度分选），计算式为 式中ε、ε1、ε2一分配率（数值取到小数点后第二位）。 4、现通过实例叙述分配率的计算和分配曲线的绘制。 我国某选煤厂，采用立轮重介分选机处理8O～0.5mm粒级经跳汰机分选后的中煤，选出精煤和最终中煤两种产物。精煤实际产率γj＝18.60，中煤实际产率γz81.40％，其入料及各产物的密度组成见表4-1所示。 第一步将产物的密度组成中各密度级占产物的百分数换算成占入料的百分数。 根据已知产物的产率γj和γz，将产物密度组成中各密度级的重量百分数，即表中第4栏和第6栏的各项数据，换算成占入料重量的百分数，并填入表中第5栏及第7栏中。就使西产物的密度组成重量百分数具有统一的基础。 具体换算方法是 第5栏数据＝第4栏数据γz／100； 第7栏数据＝第6栏数据γj／100。 第二步求计算原煤的密度组成。 将中煤及精煤中各密度级占入科的百分数两两相加（即第5栏和第7栏数据对应相 加）即计算原煤的密度组成，列入第8栏中。 第8栏计算原煤是根据产物的密度组成综合求得的，与第3栏对比，可以看出计算原煤的密度组成与实际入选原煤的密度组成虽然相近，但并不相同。其原因，一是虽然两者同指同一原料的密度组成，但因试验资料本身不可避免地存在着误差，致使两者不能完全吻合；二是原料煤在分选过程，发生解离与泥化。入选原料煤的密度组成是选前取样得到，而计算原煤则是由选后产品的浮沉组成，再经综合计算求出的。故两者当然会有差异。在计算分配率时应采用计算原料煤的数据。 第三步计算分配率。 根据分配率的定义．按下式可求出各密度级在重产物〔中煤〕中的分配率ε％ 将上式计算结果列于表内第9栏中。 第四步画分配曲线。 根据分配率ε％和表中第2栏平均密度值，在常数坐标纸上画出各密度级的分配点。 用描点法将各点连成曲线。如图4－1所示。 如前所述，各密度级的分配率所对应的密度为该密度级上下限的算术平均值。至于小于1.30g／cm3及大于1.80g／cm3的两个密度级的平均密度应采用实测值为佳。当然，从该选煤厂入选原煤的密度一灰分关系曲线上查得也可以。由于原煤性质的不同，对于没有下限或没有上限的密度级，其平均密度值有时差别很大。。 在缺乏资料时，小于1.30密度级的平均密度可近似地取1．25；但大于1．80密度级则要视重产物矸石的密度组成及灰分而定，一般可取2.20或2.30。在本例中，因入料是主洗跳汰机产出的中煤，大部分纯矸已经排出，故大干1.80密度级的平均密度可取低些为宜。 对于产出三种产品的分选机，应分别绘制矸石段和中煤段的分配曲线。在矸石段重产物为矸石。在中煤段，重产物为中煤。有时根据需要也可将矸石和中煤合在一起看成重产物，这样绘出的分配曲线，称为整机分配曲线。 前已提及，用于绘制分配曲线所需浮沉试验资料，尽可能多做几个密度级。尤其对于含量较高的那些密度级，以及分选密度附近的一些密度级，最理想按密度间隔为0.05g／cm3将它们进一步划窄，再作浮沉试验。一般在画分配曲线时，在分配密度两侧应各有三个乃至三个以上的分配点，才可能绘得比较完整和准确。 应当注意，在分配曲线上，当分配率为 5O％所相对应的密度，称其为实际分选密度。 它与可选性曲线上查得的分选密度不同，因 那是理论分选密度。同样，绘制分配曲线是 根据产品的实际产率，而在可选性曲线上所 查得的产率是理论产率。 对于分级过程，同样符合统计规律。因 此，也可以用分配曲线表示分级过程的优劣。表4－3是分级过程的产物粒度组成及计算所得的分配率。产物的产率是由样品的重量换算得出。表中第4、5、6、7、8各栏的数据，是根据第2、3两栏数据计算所得。图4－2是根据表中的数据绘制的分配曲线。从图中可查到分配车为50％处的相对应粒度叫分配粒度dp。用分配粒度可代表分级粒度。 思考题 1、 分配率、分配曲线； 2、 分配曲线的绘制、步骤。 43 分配曲线的特性参数 一、分配曲线呈正态分布的理论模型及其特征参数 1、理论模型 其它符号同前。从上式可以看出，各密度级别的分配率ε1 只与分选密度δp及标准误差σ两个参数有关。只要这两个参数一经确定，按照ε1值与δ值间的固定函数关系，即可把整条分配曲线绘出来。由于分配曲线是一条单 调上升曲线，当分配曲线呈正态分布时，可用两个参数来描述它一个参数是分选密度δP，它反映了分配曲线在图上的位置；另一个参数表示分配曲线的陡度，类似于直线的斜率，通常用可能偏差E值来表示。可能偏差是分配曲线上分配率为75％与25％处的密度小。与人。之间差值的一半。即 在理想条件下，物料完全按密度进行分选。当分配曲线为折线ABCD时，在一般情况下， E值愈大则分配曲线偏离子拆线ABCD愈远，表明分选效果愈差。因此，可以根据E值的大小，评述重力选矿设备分选效果的好坏。各种重力分选设备的正常E值，将在以后陆续介绍 式中 t75为分配率εi＝75％时的标准化离差。 可导出正态分布的标准误差σ与可能偏差E间有下列函数关系 这说明，可以选用δp与E两个参数来描述分配曲线，作为分配曲线是正态分布模型 的特性参数。 2、别留戈认为 对于水介质重力选矿设备，如果将横坐标改为lg（δ－1）坐标，绘出的产物分配曲线更接近于正态曲线，称为对数正态分布。对数正态分布分配曲线的可能偏差按定义为分配率75％与25％处横坐标值，lg（δ75－1）与lg（δ25－l）间差值的一半，以符号E’表示。即 也就是说，对数正态分布分配曲线不应采用原有意义上的可能偏差E值，而应采用E’ 值或作为其分配曲线形状的特性参数。 在我国称为不完善度机械误差以符号“I”表示。即 上式中，E是分选设备按密度分选精确性的一个指标；δp－1则是分选密度δp与分选介质密度间的差值。水作为分选介质，其密度为1g／cm3。 对于风力选矿设备，由于分选介质空气的密度根小，δ1.23k g／cm3，与分选密度相比，可以忽略不计。所以此时不完善度计算式可简化为 研究的结果表明，对于窄粒度（如3～6mm）原料，在跳汰机中经过充分分层后，所得的分配曲线符合以g0为横坐标的正态分布曲线。g0是物体在介质中的重力加速度，它是物料在重力场中进行分选的主要依据。 二、分配曲线呈偏态分布的特征参数 1）特鲁姆普曾经提出过“用实际分配曲线与理想的分配曲线（折线ABCD）间的面积 大小，作为衡量分选效果好坏的指标。”此面积称为误差面积。在图 4－2中即是 ABO与 CDEO两块面积之和。前者是由于分选不精确，低密度物料误入到重产物中去的数量，特鲁姆普曾把它们称之为“迷路的精煤”，后者是高密度物料误入到轻产物中去的数量，称之为“迷路的矸石”。 利用“误差面积”衡量分选效果的方法，能反映一些实际情况，这是它的优点。其缺点是 （1）实际分配曲线与折线间往往不相交，不能构成一个闭合的面积，如图4－2中右侧所示，使其计算面积较为困难； （2）曲线左右两边不对称，且左右两块误差面积代表的又是两种不同的污染情况，加在一起不便说明问题； （3）计算误差面积麻烦。 所以通常较少采用此方法。 2）培托（Petho）与迈尔等人提出以等误密度作为分选密度，以分离误差矩作为分选误差指标和衡量偏态分布分配曲线的参数。 等误密度是分配曲线两边误差面积相等时的密度。以符号“δe”表示。迈尔认为，对于重介质分选机，δe就是实际的悬浮液密度，δeρsu。分离误差矩就是各密度级误差面积对等误密度的一次（或二次）面积矩。误差面积是误差概率与密度级党度同的乘积。 该方法的优点是，不管分配曲线是否为正态，均能全面地反映整个分配曲线的形状。 其缺点是，把分配曲线一边折转后（类似图4－4）当作误差分布曲线来处理，在数学概念上是错误的。误差面积所求出的分离误差矩数不具备反映分选误差的物理含义 3）张荣增教授在“分配曲线形态及特性参数的研究”一文中提出，可以把分配曲线看成是有效分选密度波动的累积概率曲线，认为是一种经验分布。按照数理统计的一般方法，建议用三个参数来描述分配曲线的偏态分布。即 （1）用有效分选密度的数学期望E（δ），即它的分布中心δC作为实际分选密度； （2）用它的标准误差σ作为分选误差参数； （3）用偏度系数Sp，来表示分选密度两侧分选误差分布的不对称程度。 可能偏差E与可能误差r的区别在于E值只反映分配曲线中部的分选情况。而r值虽然在此并不具备可能偏差的含义，但它却能反映分选误差的全貌。所以用σ或r评定分选效果要比E值更全面。当分配曲线呈正态分布时，E＝r当分配曲纷呈偏态分布时，r＞E。 对于偏度系数Sp当Sp＞1时，说明高密度侧误差较大，δc＞δp，称为正偏态；当 Sp＜1时，说明低密度侧误差较大，δc＜δp，称为负偏态；对称分布时，Sp1，δcδp。 44 分配曲线的特性 一、第一个特性只要原料的可选性变化不大，分配曲线的形状与原料可选性无关或相关性小。 一个密度级别在产物中的分配率，是由该密度级在分选机中的运动状况所决定的。一种密度级的运动状况，只与它的粒度大小及其在分选机中的运动条件（即与设备的性能、操作条件）有关，而与原料中该密度级数量的多少无关。例如1.40～1.50g／cm3密度级在重产物中的分配率为 5％。这就是说，原料1.40～1.50g／cm3密度级中，每个颗粒有5的机会落入到重产物中去，原料中这个密度级含量愈高，矿粒愈多，损失到重产物中的这部分轻产物数量愈大。但只要其粒度组成和运动条件不变，分配率就仍将保持为5左右。即使在其它条件不变时，各密度缓的分配率与原料中它们的含量多少无关，所以分配曲线也就与原料的可选性无关。 上面这种说法，从实际情况来看，不十分严密。因为，当原料的密度组成变化时，各密度级在分选机中的运动条件也将随之而变，对分配曲线将会产生一定的影响。但这种影响在一定程度上可以通过调整分选机的操作得到补偿。例如，当原料中矸石和中煤含量增高时，及时地相应加大矸石和中煤的排放量，保持稳定的跳汰床层，就可以使分层条件不发生太大的波动。所以，只要原料的可造性不是相差太悬殊，并在生产中能及时地调整跳汰机的工作制度，便可使床层造成相近的松散条件，特别是物料在跳汰机中能有充足的分层时间（以补偿分层速度上的差别）。这样就可以认为分配曲线形状的可能偏差E值和不完善度I值与原料的可选性是无关的，或称之为相关性是小的。 这方面的实际资料很难从生产厂中取得，表4－6及表4－7引用了实验室的试验数据。表4-6是我们在实验室跳汰机中对12种密度组成不同原料的试验结果。表4－7是国外在半工业性重介分选机中的试验结果。 这些数据表明，原煤可选性的变化对E值或I值并没有产生显著影响。表4-6中三组精煤（－1.5g／cm3级）含量不同的原煤，和四组中煤含量不同的原煤，分选后所得I值的平均值间，虽然有一定的差别，但统计分析结果表明，这种差异是不显著的。从各组I值平均值问的差异（条件误差）没有超过各组数据内部间的相互差值（试验误差）来看，也可以得出同样的结论。 表4－7说明原煤可选性不同，从中等可选性到极难选，其E值没有明显变化，对分选效果没有明显影响a 二、第二个特性 物料分选密度变化不大，一般认为分配曲线形状也变化不大。 分选密度的变化与可能偏差及不完善度的关系，无论是重介质选煤，还是其它水介质选煤，E值都呈现有规律地随分选密度和增高而增大。但若δp变化不大，E值与1值也可认为保持不变。 按照重力选煤原理，密度差值相同时，密度愈高，不同密度级与介质之间差值的相对值愈小，所以分选愈困难，可能偏差E值愈大。对于重介质选煤来说，分选密度增大后，介质的流变粘度要随之加大，从而影响原料的分层速度和精确度，因此，按密度分选的分选效果自然也会变坏。 关于E值与δp的变化规律，目前研究的还不够，尚无统一的认识。一个时期，认为跳汰选煤时E值与（δp一1）成正比，即不完善庭I值不随δp变化而变化；重介质选煤时E值与δp成正比，现在又对I值不变的观点提出了疑问。在实验室跳汰机中的试验结果也表明，分选密度变化后，不但可能偏差E值要变，而且I值也有明显的变化，但K值却变化很小，如表4－8所示。一般说来，只有当分选密度变化不太大时，才能认为E或I值近似地保持不变。 三、第三个特性 原煤粒度对分配曲线的影响，一般规律是粒度愈细，可能偏差E 值或不完善度I值愈大。 物料的粒度组成与重力分选设备分选效果的关系是十分密切的，影响是明显的。这是因为，一方面物料粘度的粗细直接影响其在介质中运动速度的快慢，影响物料的分层速度；另一方面物料的粗细也将影响分选介质的流变粘度，物料粒度愈细，分选介质的流变粘度愈大，使物料分层速度减慢、分层条件变差。综上所述，物料粒度变小之后，物料分选困难，在一定的条件下物料分选效果就要降低，E值或I值增大。 思考题 1、E、I的表达式； 2、分配曲线的特性。 45 重力选矿效果的评定 一、指标的选择由于重力选矿设备分选效果的好坏对整个选矿厂（或选煤厂）的技术经济指标影响很大，历来为选矿工作者所关注，近七十年来提出了众多的评定方法和指标。为了便于使用和国际交往，我国煤炭工业部参照ISO（国际标准化组织）的标准颁布了部指导性技术文件MT／Z4－79 （选煤重选设备工艺效果评定方法人文件中规定，重选设备工艺效果采用可能偏差、不完善度、数量效率和错配物等指标综合进行评定（文件从198O年5月1日开始试行）。有些指标已经作了介绍，现在进一步分别介绍如下。 二、可能偏差与不完善度 分配曲线特性参数可能偏差与不完善度在一定程度上可以很好地评价重力分选效果，因此，已成为国际上评定重力分选作业效率的通用标准，为许多国家所采用。 可能偏差E值按照公式计算，即 式中 E值按照文件规定精度取到小数点后第三位。 不完善度I值按照公式计算，即 式中 I值精度取到小数点后第二位。 目前国内外规定用E值来评定重介质选煤设备的工艺效果；用I值来评定水介质重选设备的工艺效果。有时两个指标也混用。 由于分配曲线形状并非完全是正态分布，而是一种经验分布，所以E及I值在预测指标和控制时不够精确，这已为国内外许多工作所证实。今后有待进一步研究和探讨表述分配曲线特性参数的新指标。使其更好地评定分选效果的好坏。 三、数量效率 数量效率是一种相对效率。它是指灰分相同时，精煤实际产率和理论产率的比值。是生产、技术管理中的一个重要指标。但是试验与计算工作量均较大，不能及时指导生产。数量效率按下式计算 精煤理论产率可以从原煤可选性曲线上求出。数量效率和可能偏差一样，是使用的较多的一个指标。 四、错配物总量 物料分选或分级时，混入各产品中非规定成分的物料称为错配物。特鲁姆普把它们称为“迷路的精煤”“迷路的矸石”等等。错配物总量按下式计算 一般情况下，计算错配物总量分选密度采用分配密度δp或等误密度。等误密度即在两重选产品中，错配物相等时的密度。等误密度用符号“δe”表示。 错配物总量能较为明确地表达出物料分选的结果及设备的潜力。试验与计算的工作量也较少。在日常检查中可用占产品的百分数来表达（即污染指标或快速浮沉指标），分选密度采用接近理论分选密度的数值，密度级差取0.05g／cm3。理论分选密度即相应于分选过程中获得的实际灰分的产品，从密度曲线上查得的相应密度。若理论分选密度用符号 “δt”表示。则 在原煤可选性变化不大的情况下，只要注意分选密度的一致性，就可以把日常检查、 月综合、年度检查等结果联系对比加以分析，具有对比性。故指导生产比数量效率方便些。 ［例4－1］根据表4－3资料计算产物错配物指标。 第一步列表计算各密度级的错配物数量，见责4－13。 第二步绘制错配物曲线。 根据表4－13中第（4）、（5）栏和第（4）、（6）栏数据绘制高密度分割错配物曲线污染曲线和损失曲线，见图4－6。 由图4－6可查出高密度分割时错配物指标为 分选密度 δp11.71g／cm3时 轻产品中的错配置 Cj2.0％ 重产品中的错配量 Ag3.1％ 错配物总量 Cz5.l％ 等误密度 δe＝1.679／Cin3时 轻产品中的错配量 Cj＝2．6％重产品中的错配置 Ag2.6％ 错配物总量Cz5.2％ 根据表4－13中第（10）、（11）和第（10）、（12）栏数据，分别绘制精煤和中煤的低密度分割错配物曲线，见图4－7。 由图4－7可查出低密度分割时错配物总量指标为 分选密度出 δp21.52g／cm3时 轻产品中的错配量 Cj＝2.2％ 重产品中的错配置 Ag13.2％ 错配物总量 Cz＝15.4％ 等误密度 δe2＝1.405g／cm3时 轻产品中的错配量 Cj＝9．5％ 重产品中的错配量 Ag9．5％ 错配物重量 Cz＝19．0％ 思考题 1、 错配物、等误密度、数量效率； 2、 错配物的计算。