多风机多级机站通风网络的状态估计.pdf

第 6卷 第 3期 2010年 6月 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 Journal of Safety Science and Technology Vo.l 6No . 3 June 2010 文章编号 1673- 193X2010 - 03- 0075- 05 多风机多级机站通风网络的状态估计 张黔生 1, 谢贤平2, 吴劭星2, 马贤庄1, 李斯桂1, 王志云1 1 . 云南巨星安全技术有限公司, 昆明 650106 2 . 昆明理工大学, 昆明650093 摘 要 利用计算机实现矿井通风系统优化管理和自动控制, 必须具有相应的硬件基础, 即需要一 定数量的遥控检测装置, 实时检测出系统运行中的部分状态变量的值, 并传送到控制中心, 作为计 算机决策的依据。本文提出了利用加权最小二乘状态估计器对矿井通风系统进行静态状态估计 以及对检测量中出现的错误数据进行识别、 纠正的方法。利用该算法对一个中等规模的实际矿井 通风系统进行了计算机的仿真计算, 获得了满意的结果。 关键词 矿井通风; 最小二乘估计; 静态; 非线性网络 中图分类号 X962 文献标识码 A Static state estimation of ventilation system ultistage fan station ZHANG Q iansheng 1, XI E Xian ping2, WU Shaoxing2, MA X ianzhuang1, L I Sigui1, WANG Zhiyun1 1. Safety Technology co mpany li m ited ofYunnan Superstar , Kunm ing 650106, China 2 . Kunm ing University ofScience and technology , Kunm ing 650093, China Abstract The application of the least square static state esti mation tom ine ventilation systemswas described in this paper . The erroneous data in the test were also pointed ou, tand the replacement techniques were presented to make the measured datamore reliable .Based on the data,the problems of the opti mal airflow management can be solved . The algorithm was si mulated on the computer to handle the esti mation of a realm iddlesize system. The re sultswere satisfactory. Key words m ine ventilation ; least square esti m ation ; static state; nonlinear net work 收稿日期 20100225 1 状态估计器的基本概念 随着采矿工业的发展, 矿床开采的规模越来越 大, 矿井通风系统的规模也随之扩大, 复杂性随之提 高。尤其是多风机多级机站通风方法的应用, 系统 管理的工作量越来越大。因此, 采用传统的凭人工 经验对系统进行管理的方法越来越不能满足人们对 其社会效益和经济效益的要求, 利用计算机和现代 化的管理技术, 实现矿井通风系统的优化管理和自 动控制, 使系统经济运行势在必行。 利用计算机实现矿井通风系统优化管理和自动 控制, 必须具有相应的硬件基础, 即需要一定数量的 遥控检测装置, 实时检测出系统运行中的部分状态 变量的值, 并传送到控制中心, 作为计算机决策的依 据。同时也需研制出大量的计算机软件来处理实时 检测的状态参数, 确定系统当前的运行情况 求出 描述系统的所有状态变量的值 。并以此为基础, 获取系统的最优管理方案。考虑到系统的投资及诸 方面的影响, 检测系统不能对系统中所有的状态变 量都进行实际测量, 只能测定其中部分状态变量。 因而, 为了测定系统当前运行状态所需的部分参数, 必须根据这些已测得的参数值, 利用估计技术进行 估计, 亦即需要一个状态估计器。 状态估计器就是以一部分实时检测的状态变量 的值为基础, 结合网络的拓扑结构和网络的结构参 数, 正确地估计出系统所有的状态参数。 可见实现优化管理和实时控制的一个重要问题 是实时检测信息的处理, 就是将实时检测的信息输 入到控制中心的计算机。并利用状态估计器估计出 系统当前的运行状态, 为实现系统的优化管理和自 动控制服务。 在控制理论中, 要实现闭环极点的任意配置, 或 是实现系统解耦, 或是对系统进行最优控制, 都离不 开全状态反馈。然而系统的状态变量并不都是易于 直接检测得到的, 有些状态变量甚至根本无法检测。 这样, 就提出了所谓状态估计或者状态重构问题。 由 Luenberger提出的状态估计器理论, 解决了在确 定性条件下受控系统的状态重构问题, 从而使状态 反馈成为一种可实现的控制律。 在控制理论中, 状态估计器的定义是 设系统 0的状态量 x0不能直接检测。如果动态系统 以0的输入 u和输出 y作为其输入量, 能产 生一组输出量 x 渐近于 x0, 即 li m t [ x0- x ] 0 , 则称 为0的一个状态估计器。 根据上述定义, 可知构造状态估计器的主要原 则是 1估计器 应以0的输入 u和输出 y 为其输入量; 2为满足 li m t [ x0- x ] 0 , 0必须 完全可观, 或其不可观子系统是渐近稳定的。 根据已有研究得到的结论可知, 构造矿井通风 系统的状态估计器的上述两个条件是满足的。 2 最小二乘状态估计器 对任一系统, 量测量和状态量之间的关系可用 下面的量测方程表示。 Z hXt w 1 式中, Z 为量测向量 m ∀ 1维 ; h 为非线性函数向 量 m ∀ 1维 ; Xt为状态真值向量 n ∀ 1维 ; W 为 量测误差向量 m ∀ 1维 , 是独立的、 零均值高斯随 机向量 白噪声 ; m 为量测变量数; n 为状态变 量数。 一般情况下, 系统中量测向量的维数大于状态 变量数, 则量测方程 1无解。为此引入状态 Xt的 估计向量 X, 它使下面所定义的目标函数为最小。 JX Z - hX TR- 1 Z - hX 2 式中, R E[WW T ], T表示向量或矩阵的转置。 要使式 2为最小, 其 X 满足的必要条件为 J X 0 3 即 h T x X R - 1 Z - hX 0 4 为解非线性方程组 4, 我们采用牛顿法, 其迭 代计算式为 G X k 1 [H T X k R - 1 ] Z - hX k 5 X k 1 X k 1 - X k 6 式中, K 为迭代次数;H 为雅可比矩阵 m ∀ n维 ; G 为增益矩阵 n ∀ n维 。且H 和 G 分别为 H h X T X X k 7 G H T X k R - 1H Xk 8 这样, 从一组预估计的 X * 出发, 利用式 1及 5 8, 经过一定次数的迭代计算, 使 X k 1 i i 1 , 2 , , n都小于某一临界值, 从而可以计算出 Xt 的估计值 X。 3 矿井通风网络的描述 一个矿井通网网络可以用网络的节点及相邻分 支的状态变量加以描述。对图 1所示的网络中某个 节点 i, 流进或流出该节点的风量可以分成三类 一 类是网络中与该节点相邻的分支风量 qij; 另一类是 自该节点流出的风量 Ui, 如通向采空区、 独头工作 面等; 还有一类是流向该节点的风量 Qi, 如自采空 区或独头工作面流入该节点。 图 1 矿井通风网络的节点 第 i个节点的风量平衡方程即节点方程为 ∃76∃ 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 第 6卷 Qi- Ui- j Ii为与节点 i相邻的节点标号 集合; aij为风流方向系数, 若分支风量流出节点 i, 为 1 ; 反之, 为 - 1 ; 若分支风量与节点 i无关联, 为零。 方程 10是人们经常采用的节点方程的基本 形式。对于有 p个节点的矿井通风网络, 有 p- 1个 独立的节点方程, 可以完全描述网络的运行状态。 当然网络也可以用回路风压平衡方程来描述。 在方程 10中, 分支风量 qij是节点 i和 j之间 压力差的函数, 关系式为 qij rijsgnpi- pj | pi- pj| 1/2 11 式中, pi、 pj分别为节点 i和 j的压力; rij为节点 i和 节点 j间分支风阻的倒数, 称其为分支风导。 将方程 11代入方程 10后可得 Qi j Q 为已量测的节点风量组成的向量 m ∀ 1 维 。 根据式 7对雅可比矩阵的定义, 可得该矩阵 的非零元素, 即 若 Pi待估计, 而 Qi已量测, 则 Hij Qi P 1 2 j 步骤 2 对网络进行状态估计; 步骤 3 利用式 22计算 JP 的值; 步骤 4 如果 J P ∋ J P , 则结束, 否则, 继 续进行; 步骤 5 找出 w i i 1 , 2 , , m 中最大的元 素, 并从量测量中去掉, 或用它的正确值替换, 转到 步骤 2继续计算。 状态估计作为系统优化管理的基础, 是在线进 行的。通过上面介绍的方法所识别出的错误数据不 能简单地作为未知量进行处理。因为如果这样处 理, 会使检测系统的拓扑结构发生变化, 有可能使系 统的在线估计难以进行。比较好的方法是将错误的 数据用认为是正确的值替换, 保证量测系统的拓扑 结构不变化。 通过上下限识别出的错误数据, 一般可以用前 一天同一时刻同样的参数值替代。而对在估计过程 中识别出来的错误数据, 可以用下面的公式计算它 的真值。设第 i个节点的节点风量为错误数据, 有 Q r i Q b i- 2 i Fii Q b i- Q c i 25 式中, Q r i为第 i个节点的风量正确值; Q b i为测量的 第 i个节点的节点风量, 为错误数据; Q c i为通过估计 计算获得的第 i个节点的节点风量值 Q c i hiP ; 2 i Rii; Fii为残差方程矩阵对角线上的元素。 残差方程定义为 F R - H [H TR- 1H ]-1HT 26 式中, R和 H 分别是误差方程矩阵和雅可比矩阵。 从表达式 25可以看出, 该纠正公式的计算精 度直接与 i的精度有关。而在一般情况下, i的 值不能很精确地获得。这是它的弱点。但它计算简 单, 很适合于在线的应用。且从实际的计算结果来 看, 用此式纠正计算, 符合实际系统对其精度要求。 ∃78∃ 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 第 6卷 前面所讨论的内容形成了一个完整的状态估计 器的计算过程, 计算步骤用图 2表示。 图 2 状态估计器计算程序框图 本文所讨论的多风机多级机站通风网络的状态 估计方法及检测量中错误数据识别纠正方法, 在一 个有 89个节点, 143条分支的实际矿井通风网络中 进行了仿真计算。假设 45个节点的风量已被检测, 44个节点压力值待估计。利用前面讨论的算法计 算获得的节点压力值与真实值的相对误差在 5 之 内。另外, 还对量测量中存在的一个错误数据进行 了仿真计算, 利用式 25所进行的纠正计算的值与 真值完全一致, 结果较令人满意。 参考文献 [ 1] 张永惠. 金属矿山自动化. 北京 冶金工业出版社. 1987 33 48 [ 2] 中华人民共和国安全生产行业标准. 金属非金属地下矿山通 风技术规范 通风系统检测 AQ2013. 3- 2008. 国家安全生产 监督管理总局 20081119发布 [ 3] 李一智.实时控制矿井通风网路分风调节机构工况计算数模 的初步探讨. 冶金安全. 1982 2 36 39 [ 4] M cpherson M.J . 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