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1.6陀螺定向光电测距导线,陀螺经纬仪是把陀螺仪和经纬仪结合起来、用作定向的一种仪器，简称陀螺仪。用它来测设的井下导线就叫作陀螺定向光电测距导线。1.6.1测量方法陀螺定向光电测距导线的测设方法有两种一是用陀螺仪和测距仪测定每个边的方向和长度，往测时将陀螺仪和测距仪跳站安设，例如安设在单号点上，用陀螺仪测量前后视边的方向后，再安测距仪测前后视边长；返测时则将仪器安设在双号点上，同样测量前后视边的方向和边长。另一种是往测时，与前一种方式相同，而返测时只跳站安设测距经纬仪，测前后视边长，但不安设陀螺仪测方向，而是按一般导线测量水平角。用陀螺仪测角时，其方法与用经纬仪相同；用光电测距仪在井下测距时，先在测站上安置仪器并接好电源线，在前后视点上安置反射镜并照准测距仪，再用测距仪瞄准反射镜。然后打开电源开关，按仪器说明书规定的步骤和方法进行测距和测量天顶距或倾角，并测记气象参数。用不防爆的测距仪在井下测角时，一般是在进风的平峒、斜井或主要大巷中进行的。测距时，应注意避免在侧线两侧及镜站后方有反射物体。当巷道内充满炮烟时不宜测量。而且，应在与仪器实现同高处测量温度和气压。同时注意不要让水淋湿仪器。当待测边较长时，要采用灯语。1.6.2成果处理方法采用陀螺仪进行测角量边，每边的坐标方位角都已知，在光电测距边加入气象等改正的斜距化算成平距后，便可按一般公式计算坐标增量及依坐标展点绘图。按第二种测设方式测设的导线，边长和坐标计算仍可按一般方法进行。但在计算各边方位角时，由于往、返测时按陀螺仪所测方位角之差算得的水平角值，与返测时用经纬仪直接测得的水平角值之间存在差值，因此需要平差。平差可采用条件平差法。,1.7井下导线测量的精度分析,1.7.1井下测角的误差1.7.1.1井下测量水平角的误差来源井下用经纬仪测角也和地面一样，不可避免地存在着以下几种主要误差来源1由于所使用的仪器不完善而产生的误差，通常称为仪器误差；2由于瞄准和读数不正确所引起的误差，因为瞄准和读数随测角方法不同而不同，故称之为测角方法误差；3由于觇标和仪器的中心与测点中心没有在同一铅垂线上所产生的觇标对中误差和仪器对中误差。此外，由于外界环境条件，如井下湿度、温度、矿尘量、照明度等的变化因素，也会给测角带来误差。但由于井下条件较为稳定，不像地面那样受季节、天气的变化影响，在短暂的测角时刻内可以认为是基本稳定的，故不考虑。,,1.7.2.1井下钢尺量边时的误差来源井下用钢尺悬空丈量导线边长时，会产生一系列不可避免的误差，这些误差的主要来源有1钢尺的尺长误差；2测定钢尺温度的误差；3确定钢尺拉力的误差；4测定钢尺松垂距的误差；5定线误差；6测量边长倾角的误差；,1.7.2井下边长测量的误差,7测点投到钢尺上的误差；8读取钢尺读数的误差；9风流的影响。上述各种误差对于边长的影响按其性质可以分为三类。一系统误差最主要和最典型的量边系统误差是钢尺的尺长误差。钢尺在使用前及使用过程中应定期进行比长检定，但在比长检定过程中也有误差。其大小及符号都是偶然性的，但当用此钢尺量边并按比长结果对所量边长加入比长改正数时，比长的误差就是一个固定的常数，对边长的影响持同一符号永为正或永为负，其大小与边长成正比，也就是说，它转化为系统误差。此外，测定钢尺松垂距的误差对量边的影响也是系统性的。温度计和拉力计的零位误差也属于系统误差。二偶然误差这类误差对量边的影响是偶然性的，即这类误差的大小及符号均不定。例如测点投到钢尺上的误差，对钢尺施加拉力的误差，读数误差，测定边长倾角的误差等。但是，当巷道中的温度变化虽不大，却总是比标准温度高些或低些而又不加温度改正时，这种影响便是系统性的。三其符号是系统性的，而其大小是偶然性的定线误差和风流将钢尺吹弯都会使所测边长大于真正边长，故它们对量边的影响其符号是系统性的，但其大小却随定线精度和风流大小而变化，因而是偶然性的。由上述分析可知，各种误差来源所引起的量边误差的大小及性质，主要取决于,1.7.2.2量边误差的积累,测量的条件及方法，并不是固定不变的。而且由于偶然误差与系统误差在观测中经常是同时产生的，并在一定条件下相互转化，所以要严格划分哪些误差属于哪一类就较为困难。因此，在下面的量边误差分析中，应当以辩证的观点，综合考虑其影响。1.7.2.2量边误差的积累由上可知，量边误差按其性质可分为系统误差、偶然误差及大小为偶然而符号为系统的三类，后者实质上也属于系统误差。下面对量边偶然误差及系统误差的累积规律分别加以研究。一量边偶然误差的积累设L为所量的导线边长，以长度为l的钢尺丈量了n段，即Llll共n个，若每段丈量的偶然误差均为mL△，则按偶然误差传播律可得出量边偶然中误差为mL偶mL△2mL△2mL△21/2mL△2n1/2将nL/l代入上式得mL偶mL△L/l1/2mL△/l1/2L1/21-69令amL△/l1/2，则最后得mL偶aL1/2或mL偶/LaL1/2/La/L1/21-70当L1m即单位长度时，则mL偶a，所以a是由于偶然误差所引起的单位长度的量边中误差，通称为偶然误差影响系数。显然，当mL偶及L均以m的单位时，a的单位为m1/2。由以上两式得出1由偶然误差引起的量边误差与边长的平方根成正比；,1.7.2.3量边误差估计公式中a、b系数的确定方法,2量边的偶然误差与边长之比即由它引起的量边相对误差，随边长的增加而减小。二量边系统误差的积累设mlλ为每尺段丈量的系统误差，ml系为所丈量边长的系统误差，则ml系mlλmlλmlλnmlλ即ml系L/lmlλmlλ/lL1-71令bmlλ/l，b为单位长度的系统误差，通称为系统误差影响系数。则ml系bL从而ml系/Lb1-72由上两式可知，系统误差对量边的影响与边长成正比，而系统误差所引起的量边相对误差与边长L无关，在一定条件下为常数，即系统误差影响系数b。三量边的总中误差按照误差传播律，可知偶然误差与系统误差综合影响所引起的量边总中误差为MLmL偶2ml系2a2Lb2L21-731.7.2.3量边误差估计公式中a、b系数的确定方法系数a、b可以用分析实际量边资料的方法或实验的方法求得。一按实测资料求a、b系数按实测资料求a、b，可以按多个不同边的双次观测列来求。设两次独立丈量或往返丈量同一边长的差值为d，则diLi1-Li2；应当指出的是，同一边长两次丈量时的,1.7.2.3量边误差估计公式中a、b系数的确定方法,条件往往基本相同采用同一条钢尺和相同的量边方法，量边系统误差对于Li1及Li2的影响也基本相同，从而使在计算diLi1-Li2时，系统误差的影响大部分互相抵消，di中只能反映出部分系统误差的剩余影响，则其剩余系统误差影响系数b为b［d］/［L］1-74若b［d］/［L］≈0，则说明没有剩余系统误差或其影响很小，则往返测丈量边长平均值的偶然误差影响系数为a[dd/L]/2n1/21-75若b［d］/［L］≠0，则应当从每个差值di中减去剩余系统误差的影响bLi，然后得到偶然误差影响的部分，即di′di-bLi1-76再按下式计算往返丈量边长平均值的偶然误差影响系数a为a[d′d′/L]/2n-11/2[d′d′/L]/n-11/21-77为简化计算，将式1-14平方并求和后得[d′d′/L][dd/L]-2b［d］b2［L］[dd/L]-2b［d］b［d］［l］/［L］[dd/L]-b［d］将上式代入式7-41得a[dd/L]-b［d］/2n-11/21-78二用实验方法求a、b系数在井下选择N条不同长度和不同条件的导线边。先用高精度的方法丈量如采用因瓦基线尺和轴杆架和拉力架精密丈量，因其丈量误差很小，故可认为量得的是边长的真值L0i，然后用矿上通常采用的量边方法按规程规定丈量这些边长，得其长度,1.7.2.3量边误差估计公式中a、b系数的确定方法,为Li，则丈量的真误差为ΔiL0i-Lii1,2，,N将N条边长按照长度间隔为5m或10m分成k组，例如，以5m为间隔分组05m为第1，其中有n1条边；510m为第2组，其中有n2条边；；k-155km为第k组，其中有nk条边Nn1n2nk；然后用下式求每组的平均边长Ljj1,2,3,k的一次量中误差为m1［ΔΔ］1/n11/2,m2［ΔΔ］2/n21/2,,mk［ΔΔ］k/nk1/2按间接平差原理，将mj视为观测值，它是未知数xa2和yb2的函数，并取各组的边数nj或nj/cc为任意正整数为该组的权Pj,可列出k个误差方程式为a2L1b2L12-m1L1V1权为P1a2L2b2L22-m2L2V2权为P2a2Lkb2Lk2-mkLkVk权为Pk1-79令a2x,b2y,并代入上式，组成两个法方程式为答解法方程式，求得x、y值后，便可得ax,by三误差系数a、b的数值根据我国现场实际资料，参照有关规定，建议采用表1-4中所列的钢尺量边误差系数a、b值。,1.7.3经纬仪支导线的误差,表1-4井下钢尺量边误差系数值1.7.3经纬仪支导线的误差1.7.3.1支导线终点的位置误差一由测角量边误差所引起的支导线终点的位置误差在前面导线测量及测角量边的误差分析中可以看出，由于测角和量边误差的积累，必然会使导线点的位置产生误差，下面就对这一问题进行分析讨论。的任意形状的支导线中，其终点k的坐标为xkx1l1cosα1l2cosα2lncosαnyky1l1sinα1l2sinα2lnsinαn1-80而导线任一边lj的坐标方位角是所测角度βi的函数，即αjα0∑βij1801-81,如图所示,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,B,R,Rx1,Rx2,Rx3,Rxn-1,Rxn,Ry1,Ry2,Ry3,Ryn-1,Ryn,,,,,,,,,,,,,β1,β2,β3,,βn-1,βn,,,,,,,,,1.7.3经纬仪支导线的误差,式中β1，β2，，βn所测导线各左角；l1,l2，，ln所量导线各边水平边长；α1,α2,，αn导线各边的坐标方位角；α0起始坚强边B的坐标方位角；x1,y1起始坚强点1的平坐面标。还引用了下列符号以便对照mβ1,mβ2，，mβn导线各角的测角中误差；ml1,ml2，，mln导线各边的量边中误差。导线终点k的坐标是所有角度及边长的函数。根据偶然误差传播律，可得终点k的坐标误差Mxk2Mxβ2Mxl2Myk2Myβ2Myl21-82下面分别求出由测角误差和量边误差所引起的导线终点的坐标误差。1.由测角误差所引起的导线终点的坐标误差由以上各式可以看出，在由测角误差所引起的导线终点的坐标误差估算公式中，ρ206265″是已知常数，而mβ可用本章第一节中分析的方法求得，只有偏导数项待求。为此，对式1-79求偏导数具体见书中公式。2.由量边误差所引起的导线终点的坐标误差同样，是求偏导数值的问题，也就是式1-79对导线各边边长li求偏导的问题具体见书中公式。1量边偶然误差的影响,1.7.3经纬仪支导线的误差,下面分别求出由测角误差和量边误差所引起的导线终点的坐标误差。1.由测角误差所引起的导线终点的坐标误差由以上各式可以看出，在由测角误差所引起的导线终点的坐标误差估算公式中，ρ206265″是已知常数，而mβ可用本章第一节中分析的方法求得，只有偏导数项待求。为此，对式1-79求偏导数具体见书中公式。2.由量边误差所引起的导线终点的坐标误差同样，是求偏导数值的问题，也就是式1-18对导线各边边长li求偏导的问题具体见书中公式。1量边偶然误差的影响由式1-11知量边总中误差为mli2a2lib2li2；当无明显的系统误差时，即b0,则mli2a2li；故有Mxl2a2∑licos2αiMyl2a2∑lisin2αi1-832量边系统误差的影响当量边存在明显的系统误差时，由于它对边长的影响是单方面的，其大小与边长成正比。如图7-15所示，ABCDE为一正确导线，假设在这条导线中没有其他误差的影响，只考虑量边系统误差的影响，而且假设所有边长均按相同比例伸长，从而使导线变成A′B′C′D′E′，不难看出，它与正确导线的形状相似，因而导线各点的位置都从原来的正确位置，沿着该点与起始点A的连线方向移动了一段距离，其大小为相应连线的长度乘以系统误差影响系数b。即BB′bABCC′bACDD′bADEE′bAE,1.7.3经纬仪支导线的误差,由此可见，由量边系统误差所引起的支导线终点的位置误差为EE′bAEbL1-84式中L为导线始点与终点的连线叫做闭合线的长度。由图7-15可看出，对终点坐标x和y所产生的误差，分别为bLx和bLy，Lx和Ly分别为闭合线L在x轴和y轴上的投影长。3由测角量边误差所引起的支导线终点的位置误差将上面所得到的结果代入式1-82中，对于光电测距导线，最后得到K点的点位误差为Mxk21/ρ2∑Ryi2mβi2∑cos2αimli2Myk21/ρ2∑Rxi2mβi2∑sin2αimli2Mk21/ρ2∑Ri2mβi2∑mli21-85对于钢尺量距导线，最后得到K点的点位误差为Mxk21/ρ2∑Ryi2mβi2a2∑licos2αib2Lx2Myk21/ρ2∑Rxi2mβi2a2∑lisin2αib2Ly2Mk21/ρ2∑Ri2mβi2a2∑lib2L21-86当测角精度相等时，即mβ1mβ2mβnmβ，则上式可写成Mxk2mβ2/ρ2∑Ryi2a2∑licos2αib2Lx2Myk2mβ2/ρ2∑Rxi2a2∑lisin2αib2Ly2Mk2mβ2/ρ2∑Ri2a2∑lib2L21-87,1.7.3经纬仪支导线的误差,由式1-23和式1-24可以看出，导线精度与测角量边的精度、测站数目和导线的形状有关，而测角误差的影响对导线精度起决定性作用。为提高导线精度，减小导线点位误差，首先应注意提高测角精度，同时应适当增大边长，以减小测站个数，有条件时，要尽量将导线布设成闭合图形，因为闭合图形的∑Ri2值要比直伸形的∑Ri2小，从而使测角误差mβ对点位误差的影响减小。二由起算边坐标方位角误差和起算点位置误差所引起的支导线终点位置误差在上面的讨论中，没有考虑起算数据的误差。实际上，不论是起算边的坐标方位角和起算点的坐标，都是经过许多测量环节才求出的，因此不可避免的都带有误差，尤其是起算边的坐标方位角，当用几何定向时，是从地面通过井筒传递到井下的，因此会有较长的误差，对支导线终点的位置有显著的影响，故要对其进行分析。具体方法请翻阅教材。三在某一指定方向上支导线终点的点位误差在矿井测量工作中，通常需要的不是支导线终点沿x坐标轴或y坐标轴方向的Mx和My，而是沿某一指定方向上的点位误差。例如，在巷道贯通测量工作中，就需要估算垂直于巷道中线方向所谓贯通的主要方向x′上的相遇误差，而当向采空区掘进巷道时，则沿中线方向距采空区的距离便是重要方向。在解决上述这类问题时，由上面所导出的一系列公式可看出，只需设一个假定坐标系x′和y′，使x′及y′与某指定方向重合，然后求支导线各点在此假定坐标轴x′和y′方向上的误差，就是所需要的指定方向上的误差。其估算公式仍与式1-84或式1-85相同。四等边直伸形支导线终点的坐标误差,1.7.3经纬仪支导线的误差,井下导线是沿巷道布设的，特别是在主要的直线大巷中，各测站的水平角βi均近于180，并且其边长li亦大致相等，这类导线就近于等边直伸形导线，根据前述在某一指定方向上估算点位误差的理论，在求这种等边直伸形导线的终点位置误差时，便不必按原始坐标系统进行估算，只要在沿导线直伸方向和垂直于直伸方向估算就可以了。这就简化了估算工作。具体计算步骤见教材由该计算过程可知，当导线成直伸形时，测角误差只引起终点的横向误差，而量边误差只引起终点的纵向误差。因此，要减小点的横向误差，就必须提高测角精度和加大边长以减少测点的个数；而要减小终点的纵向误差，则只须提高量边精度。支导线任意点的位置误差1.7.3.2支导线任意点的位置误差上面所分析的是支导线终点k即n1的位置误差。当需要估算支导线任意点C的位置误差时，根据上面的分析推导可知，只要将任意点C当作导线终点，然后将始点1与C点之间的各点与C点连线即得到Ri及L等要素，便可利用相应的公式进行估算。1.7.3.3支导线任意边的坐标方位角误差任意边lj的坐标方位角αj为αjα0∑βjj180。故该坐标方位角的中误差为Mαj2Mα02∑mβi2，当测角精度相同时，则Mαj2Mα02jmβ21-88若不考虑起算边的坐标方位角误差，则αj相对于α0的中误差为Mαjmβj1/21-89,
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