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基于聚类的煤矿井下钻孔瞬变电磁 异常响应边界成像方法 范涛1,2,3，李萍1,2,3，张幼振1，赵睿1，房哲1，樊依林1，刘磊1，王程1，李宇腾1 1. 中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077；2. 陕西省重点科技创新团队地球物理探测技术 与装备创新团队，陕西 西安 710077；3. 煤炭行业工程研究中心物探技术与装备，陕西 西安 710077 摘要为了提高煤矿井下钻孔瞬变电磁反演成像结果中的异常响应边界识别和解译能力，完成掘进 工作面前方隐伏水害精准刻画、隐蔽致灾因素精细分析等地球物理解释，提出应用无监督机器学习 中的聚类方法分析钻孔瞬变电磁处理成果。根据电阻率数值分布特征和 2 种聚类方法的特点，选择 K-Means 聚类算法对电阻率成像结果进行聚合分类；在聚类计算过程中，应用最远距离原则确定类 簇的初始质心，选用欧氏距离作为距离计算方法，采用基于组内平方误差和的肘部法则确定聚类数 目。针对掘进工作面前方的隐伏水害，分别采用三维数值模拟和井下现场应用实例进行了实用性和 有效性验证。研究结果表明该方法可自动识别最佳类簇数目，对电阻率实现准确聚类，聚类成像 结果能改善原始成像模型的光滑过渡问题，突出异常响应边界，清晰显示异常响应形状和位置，有 效帮助对钻孔瞬变电磁超前探测反演结果中的隐蔽致灾水体进行识别和归类。 关键词钻孔瞬变电磁法；K-Means 聚类；异常体边界；组内平方误差和；肘部法则；超前探测 中图分类号TD745；P631.3 文献标志码A 文章编号1001-1986202207-0063-07 Imagingofboreholetransientelectromagneticanomalyresponseboundaryin coalminesbasedonclustering FAN Tao1,2,3, LI Ping1,2,3, ZHANG Youzhen1, ZHAO Rui1, FANG Zhe1, FAN Yilin1, LIU Lei1, WANG Cheng1, LI Yuteng1 1. Xian Research Institute Co. Ltd., China Coal Technology and Engineering Group Corp., Xian 710077, China; 2. Key Scientific and Technological Innovation Team of Shaanxi Province Geophysical Exploration Technology and Equipment Innovation Team, Xian 710077, China; 3. Coal Industry Engineering Research Center Physical Prospecting Technology and Equipment, Xian 710077, China AbstractIn order to improve the ability to recognize and interpret the abnormal response boundary in the transient elec- tromagnetic inversion imaging results of boreholes in coal mines, and to complete geophysical interpretation such as an accurate description of hidden water disasters in front of the heading face and a fine analysis of hidden disaster-causing factors, this paper proposes the application of apply clustering of unsupervised machine learning to analyze the borehole transient electromagnetic processing results. According to the numerical distribution characteristics of resistiv- ity and the characteristics of the two clustering s, the K-Means clustering algorithm is selected to aggregate and classify the resistivity imaging results. In the process of clustering calculation, the maximum distance principle is used to determine the initial centroid of the cluster, the Euclidean distance is selected as the distance calculation , and the elbow based on the sum of square errors is used to determine the number of clusters. In view of the hidden wa- 收稿日期2021-12-16；修回日期2022-04-02 基金项目陕西省自然科学基础研究计划重点项目2022JZ-16；天地科技股份有限公司科技创新创业资金专项项目顶层设计重点 项目2020-TD-ZD003；陕西省自然科学基础研究计划项目青年基金项目2020JQ-994 第一作者范涛，1983 年生，男，陕西白水人，博士，研究员，从事煤矿钻孔地球物理智能化探测研究. E-mail 通信作者李萍，1971 年生，女，山东曹县人，研究员，从事煤矿地球物理勘探技术与装备研究工作. E-mail 第 50 卷 第 7 期煤田地质与勘探Vol. 50 No.7 2022 年 7 月COAL GEOLOGY K-Means clustering; boundary of abnormal body; sum of square errors; elbow ; advanced detection 近 10 年煤矿事故总量逐年下降，但事故下降幅度 趋缓。较大事故总起数、死亡人数总体呈下降趋势， 但从 2013 年开始曲线斜率明显趋平，2016 年后呈锯 齿形下降，2017 和 2019 年等一些年份反弹，2020 年再 度下降。重特大事故呈锯齿形下降，同时波动幅度较 大，2018 年后出现反弹，2020 年重特大事故总量与 2019 年持平。事故中水害较大以上事故上升幅度大， 2020 年发生较大以上水害事故 3 起、死亡 21 人，同比 增加 1 起、多死亡 12 人，分别上升 50 和 133.3，其 中，较大水害事故 2 起、死亡 8 人，同比起数持平、少 死亡 1 人，重大事故 1 起、死亡 13 人，同比增加 1 起、 多死亡 13 人，占全国煤矿较大以上事故起数和死亡人 数的 37.5，经济损失和社会影响非常严重1。而掘进 工作面则是煤矿水害事故发生最多的地点 2。因此， 掘进工作面前方隐伏水害超前探测是亟待解决的技术 难题。 水害隐患超前探查代表性的方法主要是瞬变电磁 法、直流电法等电磁类方法3-5，但是，煤矿井下探测装 备功率受煤矿本安防爆限制，且井下环境的电磁干扰 较大等因素的存在，致使矿井电磁类方法的探测距离 短、精度偏低、多解性强6-8。为了解决煤矿井下掘进 工作面前方的探测深度与探测精度的矛盾，许多学者 逐步开始利用井下掘进工作面的钻孔进行瞬变电磁探 测工作，该方法可以在掘进前开展远距离、高精度的 隐伏水害超前预报9-12。 钻孔瞬变电磁的数据处理一般采用电阻率反演成 像方法，考虑到反演存在多解性，因此，反演拟合过程 中为了提高精度，往往会选择较为光滑的模型拟合实 测数据，使得最终反演结果是一个电阻率连续光滑渐 变的成像模型，在地质体边界处的对比程度和变化情 况较为模糊，很难清晰地反映地质异常体响应与背景 值的差异，对异常体规模、形态的解释工作常常需要 经验丰富的专家人为干预，也不利于生产中准确指导 物探工作之后的钻探和掘进工作。鉴于此，有必要研 究一种提高成像结果中电阻率值聚合度，进而突出电 性边界的成像方法。 显然，对电阻率的分区聚合属于典型的分类问题， 可以选用无监督机器学习方法进行解决。数据挖掘领 域经常使用无监督机器学习算法，主要是采用它来发 现大量无标签数据的分布规律，实现对数据的区分或 分类。经常使用的无监督机器学习方法主要有局部线 性嵌入算法、主成分分析、局部切空间排列算法、拉 普拉斯特征映射、等距映射和应用最多最广的聚类 算法13。 聚类算法是指基于一定的优化标准将一堆无标签 数据对象自动划分成若干类别的方法，这个方法要求 同一类别的数据具有相似的特征，不同类别的数据具 有不同的特征14。 近年来，聚类方法已经广泛被应用于地球物理领 域的数据处理和特征挖掘中。尤其在地震勘探领域的 应用较多，王伟涛等15通过层次聚类分析对汶川大地 震的余震序列中的近似地震和重复地震进行了有效辨 识；张岩等16采用结构聚类字典学习方法进行了地震 数据随机噪声压制方面的研究；S. Scitovski17采用基 于密度的聚类方法对地震记录进行了不同地震类型的 划分。在重磁资料的处理解释中，张新兵等18基于改 进的 K-Means 聚类分析方法实现了重磁局部异常的 自动圈定；李斐等19在优化不同区域的重力观测密度 方面应用了聚类分析方法；曹书锦等20开展了自适应 模糊聚类对多异常源的精准确定工作。在电磁数据处 理解释领域，杨生等21在大地电磁曲线类型划分中使 用了聚类方法，对削弱地质推断的多解性有较好的作 用；SongYuchen 等22提出一种应用自适应密度聚类 分类电测深曲线类型的方法；M. Audebert 等23结合 了 K-Means 聚类和电阻率 CT 成像，提出一种多次反 演解释垃圾场渗流区的有效方法；李晋等24提出一种 联合聚类及递归的信噪比分离方法，对 MT 低频部分 的数据质量有所改善。 本文参考以上资料，考虑不同的地质体存在电阻 率差异，基于统计思想提出将具有相近电阻率值的成 像元素划分至一个类别，进而实现快速识别地质异常 响应边界的方法。本文讨论了选用聚类方法的原则， 介绍了聚类的方法原理，研究了确定最佳聚类条件的 方法，最后使用三维数值模拟和井下实测数据检验了 64 煤田地质与勘探第 50 卷 方法的有效性和实用性。 1方法原理 1.1聚类方法的选取 对电阻率进行聚类本质上是对一个一维数据体进 行聚类，相当于对电阻率进行自适应层级划分。绝大 多数聚类算法都是针对二维及以上的数据，针对一维 数据的聚类算法非常少，主要有 K-Means 方法和 Jenks Natural Breaks 方法。 K-Means 算法，也被称为 K-平均或 K-均值算法， 是一种广泛使用的聚类算法。K-Means 算法以距离作 为数据对象间相似性度量的标准，即数据对象间的距 离越小，则它们的相似性越高，则它们越有可能在同一 个类簇。之所以被称为 K-Means 是因为它可以发现 K 个不同的簇，且每个簇的中心采用簇中所含值的均 值计算而成。 Jenks Natural Breaks 算法，也就是自然断点分类， 分类的原则就是将方差接近的放在一起，分成若干类。 通过计算每类的方差和方差和，用方差和的大小来比 较分类的好坏，值最小的就是最优的分类结果但并不 唯一。 K-Means 和 Jenks Natural Breaks 在处理一维数据 时完全等价。它们的目标函数一样，但是算法的步骤 不完全相同。K-Means 是先设定好 K 个初始随机点。 而 Jenks Natural Breaks 则是用遍历的方法，一个点一 个点地移动，直到达到最小值。显然，n 个数分成 k 类， Jenks Natural Breaks 就要从 n1 个数中找 k1 个组合。 当数据量较大时，如果分类又多，计算量会显著增加， 因此，一般针对一维数组的聚类，更多选用计算量小 的 K-Means 算法。 1.2K-Means 聚类算法 K-Means 算法的思想很简单，对于给定的样本集， 按照样本之间的距离大小，将样本集划分为 K 个簇。 让簇内的点尽量紧密地连在一起，而让簇间的距离尽 量大。 假设数据集为 X x1,x2, ,xn1 式中n 为数据个数；xi为除质心外的其他点。 划分的簇为 C c1,c2, ,cK2 式中K 为预先设置的分类数。 此时，最小化平方误差 E 即为 E K i1 n xci xi 2 2 3 式中i是簇 Ci的均值向量，也称为质心，表达式为 i 1 |Ci| xCi x4 计算开始时，先采用随机方式选定 K 个质心对所 有数据进行初始分类，共分为 K 个初始类别，之后对 所有数据计算它们与质心之间的欧氏距离，再依据这 些距离的平均值更新质心和划分类别，最后反复迭代 该更新过程，直到满足迭代的停止条件为止。 迭代的停止条件一般是质心变化率满足下式 label argmin 1iK xCi x i 2 1.3聚类中关键条件的确定方法 K-Means 聚类算法需要提前给出的条件主要有 3 个初始质心、聚类时的距离计算规则和聚类数目。 由于 K-Means 聚类易陷入局部极小，不同的初始 质心可能会导致不同的结果，本文根据聚类数目 K 的 不同，选择距离尽可能远的 K 个点为初始质心，具体 做法为随机选择一个点作为第一个初始簇质心，然后 选择距离该点最远的那个点作为第二个初始簇质心， 然后再选择距离前 2 个点的最近距离最大的点作为 第 3 个初始簇的质心，以此类推，直至选出 K 个初始 类质心。 考核类簇之间的相似性程度主要依靠各类簇之间 的距离，较为常见的距离计算方法有欧氏距离、曼哈 顿距离、夹角余弦距离和相关距离等。一般来说，欧 氏距离最为简单直观，也更能反映数据在数值特征上 的差别，因此，本文选择使用欧氏距离。 聚类数目是 K-Means 聚类算法中最重要的参数， 因为不准确的聚类数目会明显导致分类效果变差，但 是目前并没有依托数学原理的完美评价标准，本文采 用基于组内平方误差和Sum of Squared Error，SSE 的 肘部法则来确定最佳聚类数目。 组内平方误差和SSE 表示一个类簇内各点与该 类质心的平方误差之和，可由下式计算。 ESS K i1 n xci xi 2 ESS越小则说明各个类簇越收敛，但显然不是越小 越好。因为考虑一种极端情况将所有的样本点均视 作单独类簇，此时 ESS为 0，而并未达到分类的目的。 因此，需要在聚类数目和 ESS之间寻找一个平衡点。 肘部法则就是这样一种方法。指定一个 j 值，即 可能的最大聚类数目。然后将聚类数目从 1 开始一直 递增到 j，计算出 j 个 ESS。随着聚类数目增多，每一个 第 7 期范涛等基于聚类的煤矿井下钻孔瞬变电磁异常响应边界成像方法 65 类簇中数据点数量越来越少，距离越来越近，因此，ESS 值必然随着聚类数目增多而减少。但当 ESS减少得很 缓慢时，可以认为进一步增大聚类数目分类效果也并 不能增强，这个“肘点拐点”就是最佳聚类数目。 1.4异常响应边界成像步骤 应用 K-Means 聚类方法实现对异常响应边界成 像的具体步骤如下 1 对实测数据的 Z 分量数据进行视电阻率计算 或反演成像，获得视电阻率参数。 2 计算视电阻率参数不同聚类数目情况下的组 内平方误差和ESS，应用肘部法则寻找最佳聚类 数目。 3 按照最佳聚类数目对视电阻率参数进行聚类。 4 将同一类中的视电阻率值全部更新为该类的 质心值，并与原空间坐标重新对应。 5 对新的聚类后电性参数数据文件进行成像。 2数值模拟效果 为验证本文方法的成像效果，设计如图 1 所示的 三维模型，采用时域有限差分方法进行了数值模拟。 在钻孔深度方向 40 m 处，第一象限 45放置 1 个规模 为 10 m10 m10 m 的低阻异常体，异常体中心点距 离钻孔 15 m，采样时间范围为 11066.136104 s，模 型其他参数见表 1。 Y Z X 探测装置 测点 巷道空腔 钻孔 异常体 40 m 15 m 图 1 数值模型 Fig.1 Schematic diagram of the numerical model 表1模型参数 Table1Modelparameters 地层电阻率/m 煤层 1 000 巷道 10 000 异常体 10 对 2654 m 范围内的测点 Z 分量数据采用晚期 视电阻率计算和层厚累加法进行视电阻率成像，可以 得到如图 2 所示的沿钻孔方向的视电阻率剖面图，图 中横坐标 z 为钻孔深度，纵坐标 r 为径向探测距离。 可以较为清晰地看到在钻孔深度40 m、钻孔径向 15 m 位置有较为明显的低阻异常响应蓝、绿色 区域。 30274050 54 z/m 10 20 30 40 50 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 r/m 视电阻率/m 异常边界 实际异常边界 解释异常边界 图 2 数值模型视电阻率剖面 Fig.2 Resistivity profile of the numerical model 如果将蓝色区域解释为异常，则异常响应明显小 于实际异常体，二者面积比值约为 0.624；如果将绿色 区域解释为异常，则异常响应明显大于实际异常体，二 者面积比值约为 2.458；从图 2 中无法清晰反映异常响 应的边界，需要根据经验人为解释确定。 采用本文 1.3 节肘部法则对模型视电阻率数据进 行分析，可得到如图 3 所示的 ESS曲线图。由图 3 可 知，在聚类数目为 2 时曲线出现肘点，因此，选择 K2， 采用 1.2 节中的 K-Means 算法对模型视电阻率数据进 行聚类处理，可得到图 4 所示的异常响应边界成像结 果。由图 4 可知，在钻孔深度 40 m、钻孔径向 15 m 位 置有明显的孤立低阻异常响应墨蓝色区域，异常响 应边界非常清晰，受晚期视电阻率计算和图像插值算 法的影响，异常响应形状表现为直径约 10 m 的近似圆 形，其与实际异常体红色虚线的面积比约为 0.985， 整体参数与模型设置参数吻合较好。 246810 簇数 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Ess 图 3 数值模型 ESS曲线 Fig.3 ESS curve of the numerical model 66 煤田地质与勘探第 50 卷 30274050 54 r/m 10 20 30 40 50 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 视电阻率/m 实际异常边界 z/m 图 4 数值模型异常响应边界成像结果 Fig.4 Imaging result of anomaly response boundary of the numerical model 3应用实例 为了验证本文异常响应边界成像方法对实际生产 中煤矿积水采空区的实际解释能力，在陕北某矿开展 了钻孔瞬变电磁探测试验。该矿井属于侏罗纪煤田， 之前由于大量使用以掘代采的方式采煤，产生较多的 小型采空区，且资料保留不完全，位置不明。矿区煤层 上部有砂岩裂隙水，部分区段还有第四系松散层潜水， 因此，这些采空区大部分为积水采空区，对该煤矿的安 全生产造成了重要影响。 钻孔瞬变电磁探测测点范围为孔深 60128 m。 对测点数据进行电阻率反演成像可以得到如图 5 所示 的沿钻孔方向的电阻率剖面图。由图 5 可知，在钻孔 深度 100 m、钻孔径向 20 m 位置有较为明显的低阻异 常响应蓝、绿色区域，与数值模拟结果类似，从该成 果图中无法清晰反映异常响应的边界，需要根据经验 人为解释确定。 60708090100110120 130 z/m r/m 0 10 20 30 7091112 133 154 175 196 217 238 249 电阻率/m 图 5 实测数据电阻率剖面 Fig.5 Resistivity profile of measured data 同样，采用本文 1.3 节肘部法则对电阻率数据进 行分析，可得到如图 6 所示的 ESS曲线图，由图 6 可知， 在聚类数目为 3 时曲线出现肘点，因此，选择 K3。采 用 1.2 节中的 K-Means 算法对电阻率数据进行聚类处 理，可得到如图 7 所示的异常响应边界成像结果。由 图 7 可知，在钻孔深度 100 m、钻孔径向 20 m 位置有 明显的孤立低阻异常响应蓝色区域，异常响应边界 非常清晰，异常响应形状表现为边长约 20 m 的三角形。 矿方后期设计了上仰钻孔对该异常进行勘查验证，在 进尺 98 m 附近出现掉钻和出水现象，最终推断该异常 为上组煤遗留的小煤窑采空区。 2468100 0.2 0.4 0.6 0.8 簇数 Ess 图 6 实测数据 ESS曲线 Fig.6 ESS curve of the measured data 60708090100110120 130 z/m 0 10 20 30 7091112 133 154 175 196 217 238 249 电阻率/m r/m 图 7 实测数据异常响应边界成像结果 Fig.7 Imaging result of anomaly response boundary of the measured data 验证钻孔开孔角度为上仰 8，此时钻孔到达异常 响应边界的距离为 96.89 m，与实际揭露采空区的距离 相差 1.11 m，误差为 1.13。 4结论 a. 钻孔瞬变电磁反演结果一般为连续光滑渐变的 电阻率成像模型，对背景值和异常地质体分界面的对 比度表现得较为模糊，难以准确解释异常响应的边界。 采用无监督机器学习中的聚类方法可以通过将相近电 阻率值进行聚合分类实现异常响应边界快速成像。 b. 针对电阻率这一个特征值，从计算量考虑选择 K-Means 聚类算法，按照电阻率样本之间的距离大小， 对样本进行分类。聚类计算中，基于最远距离原则确 定初始质心，距离计算方法选用欧氏距离方法，聚类数 目应用基于组内平方误差和ESS 的肘部法则进行 确定。 第 7 期范涛等基于聚类的煤矿井下钻孔瞬变电磁异常响应边界成像方法 67 c. 数值模拟数据的处理效果说明这种基于聚类的 成像方法有效突出了异常响应边界，清晰显示了异常 响应形状；煤矿井下应用实例解释的积水采空区经过 实际钻探验证，说明了该方法在现实探查中的准确性 和有效性，提高了巷道超前探测技术的精度和可靠度， 为超前探测工程技术难题提供了重要的技术保障。 d. 本文方法本质上是一种统计方法，并不仅仅适 用于瞬变电磁法，也不仅仅适用于电阻率成像结果，对 于以热力图形式表现的成像数据，如音频电透视及无 线电波透视成像结果、直流电法探测成果，也均可 应用。 参考文献References 国家矿山安全监察局. 2020年全国煤矿事故分析报告R. 2021. 1 吴金刚，毛俊睿，柴沛. 20002017年我国煤矿重特大水灾事 故规律分析J. 煤矿安全，2019，5010239242. 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