基于修正库萨金公式的煤层气井井间干扰定量评价.pdf

第 卷第 期煤 炭 科 学 技 术 年 月 . 移动扫码阅读 王文升张海锋张亚飞等.基于修正库萨金公式的煤层气井井间干扰定量评价.煤炭科学技术 . / . . . / 基于修正库萨金公式的煤层气井井间干扰定量评价 王文升张海锋张亚飞段宝江刘灵童倪小明冯 毅 .中海油能源发展股份有限公司 工程技术分公司天津 .中联煤层气有限责任公司北京 .河南理工大学 能源科学与工程学院河南 焦作 摘 要我国煤层气直井的排采是经过储层改造后进行的且不同的排采阶段水相渗透率的值不同 为了更加准确地定量评价煤储层改造后煤层气直井排采的井间干扰程度基于沃伦茹特渗流模型 结合压裂时的压降曲线构建了压裂后渗透率预测模型根据排采过程中气/ 水所占比例的差异分别 构建了气/ 水两相流低产阶段和稳产阶段水相相对渗透率模型把不同排采阶段的水相渗透率模型嵌 入经典的无越流补给的库萨金水压影响模型中得出了不同排采阶段水压传播距离的数学模型 以 柿庄南区块典型井组的干扰试井及勘探资料为基础验证了理论模型的准确性 根据数学模型建立 了渗透率压力梯度影响距离图版 结果表明储层压力梯度不变的情况下随着渗透率的增加影 响距离呈指数型增加渗透率不变的情况下随着储层压力的增加影响距离呈线性增加 当储层压 力梯度为 . / 压裂后渗透率一般为.. 时长轴影响距离一般为 短轴影响距离一般为 该储层条件下井网应小于 该方法可以为无越流补 给且煤体结构为原生或碎裂煤储层条件下井网优化提供理论依据 当煤体结构为碎粒煤或糜棱煤为 主或有越流补给时该方法的计算结果仅能作为一种参考 关键词煤层气井间干扰渗透率库萨金公式定量评价 中图分类号 文献标志码 文章编号 . . . . . . . / / . . . . . . 收稿日期责任编辑王晓珍 基金项目国家科技重大专项资助项目 作者简介王文升男河南叶县人高级工程师 通讯作者张海锋男四川广安人工程师 .. 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 年第 期煤 炭 科 学 技 术第 卷 . / .. . . . 引 言 准确定量评价煤层气排采井的井间干扰程度是 合理井网布置的前提 关于井间干扰程度评价国 内外研究者进行了大量的研究 采用的测试方法主 要有注入/ 压降试井、不稳定试井、干扰试井等 这 种方法均是通过测试压力随时间的变化采用半 对数曲线或图版法对测试结果进行分析 注入/ 压 降法主要是通过注入一定量的液体测试时要求在 单一水相状态下进行这一测试要求与现场实际排 采存在多种相态的情况不太相符而且注入/ 压 降试井测试时间一般比较短仅能对近井地带的影 响距离、渗透率等进行测试此方法评价井间干扰具 有一定的局限性 不稳定试井要求排量稳定这一 要求与实际存在一定的出入 干扰试井是通过 激动井中压力激动监测井中监测压力随时间的变 化采用该方法时因测试的是激励井压力与观测井 间的压差与实际排采的压差存在一定差异可以大 致判断是否能形成井间干扰但无法量化井间干扰 程度 数值模拟的方法主要有 、、 、 等这些软件都是黑箱模型参数取值 往往基于经验预测结果具有较多的主观性 数学模型方法主要有基于地下水动力学的降深法、 库萨金公式法、裘布依公式法、试井与达西定律相结 合的方法等 采用地下水动力学的降深法对 于降深边界及排采时渗透率的确定准确与否对结果 影响较大 库萨金公式适合无越流补给的情况裘 布依适合于有越流补给情况 采用这 种模型进行 计算时若不考虑排采过程中由于相态等变化引起 的渗透率的变化其计算结果与实际存在较大出入 目前我国煤层气井的排采是在储层改造后进行的 储层改造后不同方向上渗透率的差异性排采过程 中相态的变化等都会对水压传播距离计算产生影 响 为了更加客观、准确地对煤层气井在无越流补 给时的井间干扰程度进行定量评价笔者充分考虑 煤层气井排采时由于水/ 气相态、比例等变化引起的 水相渗透率的变化结合不同改造方向渗透率的差 异分别对不同排采阶段水相渗透率进行求解代入 经典的库萨金公式得出更适合实际的无越流补给 的水压传播距离的数学模型在此基础上建立水压 传播距离图版以期为准确评价煤层气井间干扰提 供一种理论方法 煤层气井井间干扰数学模型的构建 . 井间干扰建模的基本思路 煤层气直井的排采是在三维空间进行的煤储 层渗透率对压力传播方向具有重要影响 我国煤储 层原始渗透率较低采用煤层气直井开发时均需经 过储层改造因此进行数学建模时首先需要得出储 层改造后的渗透率 煤层气井排采时围岩对煤层 是否有补给以及补给量的多少都会对排采过程中 压力传播路径和距离产生重要影响 笔者不考虑围 岩对煤层的补给仅研究无越流补给下排采过程水 压传播距离 煤层气井排采时不同的相态、不同的 水/ 气比例都将导致水相渗透率的变化引起传播 距离公式的变化 计算思路为 基于试井原理结合水力压裂时的压降曲 线构建水力压裂后渗透率预测模型 根据煤层气井排采时的相态、水/ 气比例的 明显变化求解得出气/ 水两相流低产阶段、稳产阶 段等不同排采阶段水相渗透率 把不同阶段的渗透率数学模型代入经典的 库萨金公式最终得出煤层气井整个排采过程水压 传播距离的数学模型 . 不同排采阶段水压传播数学模型的构建 .. 水力压裂后渗透率数学模型的构建 假设水平等厚无限大双重介质煤层气井以恒定 产量 生产基质和裂缝之间的窜流为拟稳态流动 服从达西定律忽略重力和毛管力的影响则基于沃 伦茹特模型的渗流数学模型为 . . 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 王文升等基于修正库萨金公式的煤层气井井间干扰定量评价 年第 期 式中为基质孔隙度 为径向距离为基岩系 统的综合压缩系数 为基质中的压力 为生产时间 为变形因子为基质渗透 率 为水的黏度系数 为水的体积 系数为裂缝中的压力为压裂后煤储层 裂缝渗透率为原始地层压力 为开 采层厚度为井半径 和 对上述数学模型给出储层裂缝 中压力的近似解析解为 . . 且 有 / / / / / 式中为裂缝孔隙度为幂积分函数为 井底流动压力为流体在基质岩块中的综 合压缩系数 为流体在裂缝中的综合压缩 系数 当生产时间较长即 较大时式中的 个 函数均趋于 则式可简化为 . . . 式中 为裂缝的方位取值为 为表皮 因子 由式可知井底压差与生产时间的对数呈 直线关系则压后渗透率为 . 式中 为斜率 .. 单相水流阶段水压传播距离数学模型的构建 当煤层气井几乎无越流补给时根据库萨金公 式可知排采时影响半径可表示为 式中为排采水压影响半径 为水的密度 / 为重力加速度 为动液面下降值 水力压裂时裂缝受到主应力方向、优势裂隙方 向的影响导致压裂时裂缝为椭圆形存在长轴与短 轴本次压裂时长轴与短轴的计算公式由参考文献 得出 忽略长轴与短轴方向的渗透率随长度 的变化即认为其渗透率为一定值 长轴方向压裂 影响半径为 短轴方向压裂影响半径为 设单相水流阶段动液面降低值为 若水压 影响半径未突破长轴压裂影响半径时将 代入 公式替换 即可求出单相水流阶段水压在长 轴方向上的传播影响半径 当水压影响半径突破长轴压裂影响半径时先 计算出长轴压裂影响半径内的动液面下降值 即 式中为原始状态下动液面高度值为煤 储层原始渗透率 在短轴方向上若水压影响半径未突破短轴方 向压裂影响半径时与长轴方向计算方法一致即把 动液面下降值 代入式得出单相水流阶段 短轴方向水压传播影响半径 当水压影响半径突破短轴压裂影响半径时则 首先需要计算出短轴压裂影响半径内的动液面下降 值 即 然后得出单相水流阶段短轴方向水压传播影响 半径 为 .. 气/ 水两相流低产阶段水压传播距离数学模 型的构建 当煤层气井开始产气时由于供气体积相对较 小此时一般采取低产气方式把这一阶段称为低产 气阶段 假设低产气阶段日产气量是相等的 这一 阶段由于气体的产出导致水相相对渗透率发生变 化 根据煤层气井的实际产水量和产气量计算出 煤层裂隙中的含水率 即 式中 为日产水量/ 为日产气量/ 根据 公式可知含水率与含水饱和度之 间可表示为 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 年第 期煤 炭 科 学 技 术第 卷 式中为含水饱和度、、 为 系数 根据生产数据数值模拟拟合得出水相相对渗透 率与含水饱和度关系为 若低产气时未达到长轴压裂影响边界设低产 气阶段动液面降低值为 此时水相渗透率可表 示为 式中 、 为生产数据拟合系数分别取 . 、 . 为低产气阶段水相相对渗透率 则长轴方向低产气阶段水压影响距离为 若低产气阶段已经达到了长轴压裂影响范围 则首先需要根据长轴压裂影响范围计算出动液面 的降低值即 式中 为长轴影响半径内低产气阶段动液面的 下降值 则排采至低产气阶段长轴方向影响距离 可 表示为 同理短轴方向低产气阶段计算思路与长轴方向相 同在此不再赘述 .. 气/ 水两相流稳定产气阶段水压传播距离数 学模型的构建 当煤层气井低产气一段时间后随着供气体积 的增加进入了稳定产气阶段 这时产气量的增加 进一步阻碍了水的流动水相相对渗透率进一步下 降 采用与低产气阶段相同的方法计算出此时煤 层裂隙中的含水率进而计算出含水饱和度然后根 据含水饱和度与水相相对渗透率关系得出此阶段水 相相对渗透率在此不再赘述 .. 定压阶段水压传播距离数学模型的构建 井底压力不能无限下降当下降到一定程度时 煤层气井的排采进入定压生产阶段 此时进行排采 时水压开始向纵向发展横向上随着排采的进行 边界外的水在压差作用下向边界内补给因此求解 出边界处压力降低变化是得出定压排采水压影响半 径的关键步骤 某一时刻储层压力分布可表示为 . . 式中为距离井筒中心 处的距离为 处的 压力为储层压力 当煤层气井几乎为无越流补给时设定压排采 时长轴方向上影响半径为 短轴方向上影响半径 为 因稳定产气阶段压力下降值较小此时分别 以距 较近处的影响半径 和 较近处的影响 半径 为研究对象根据稳定产气阶段的井底压 力下降情况、排采时间、稳定产气阶段的产水量、定 压排采时的产水量结合公式分别得出不同 排采时间下 和 处的压力变化 、即 远端的水向边界流动时其长轴方向上 处 的动液面降低值为 短轴方向上 处的动液面降低值可表示为 式中、、、为均拟合系数 根据式 式 得出水相相对渗透 率 由此可得出在定压生产阶段长轴方向随着排采 时间变化的影响半径 同理可得出定压生产阶段短轴方向随着排采 时间变化的影响半径 式中为定压生产阶段长轴上的影响半径 为定压开始排采时到某一天的排采时间为定 压生产阶段短轴上的影响半径为定压开始排 采时到某一天的排采时间、分别为长轴、 短轴方向的水相相对渗透率 实例应用与分析 . 煤层气排采在不同方向上的干扰评价 笔者选择沁水盆地柿庄南区块进行过干扰试井 的 井组进行计算 井组分布如图 所示 井 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 王文升等基于修正库萨金公式的煤层气井井间干扰定量评价 年第 期 间干扰试井是通过改变一口井的排采工作制度邻 近的另外几口井下入高精度的压力计前者称为 “激动井”后者称为“观测井” 本次 井为激 动井激动注入压力为 . 储层渗透率定为 各观测井与 井的距离及干扰试井 基本参数见表 排采不同阶段长轴和短轴方向水 压传播距离计算模型所需的基本参数见表 根据表 中数据分别对单相水流阶段、低产气 阶段、稳定产气阶段、定压阶段的长轴和短轴方向的 水压传播距离进行计算最终得出整个排采阶段长 轴和短轴方向上水压影响距离具体计算结果及干 扰试井判断井间干扰情况见表 图 干扰试井井组分布 . 表 模型计算所需基本参数 井号 储层压力/ 临界解吸 压力/ 单相流排 采时间/ 含水层 厚度/ 单相流阶段低产气阶段 动液面降低 值/ 渗透系数/ 动液面降低 值/ 渗透系数/ 井..... .. 井..... .. 井..... .. 井..... .. 井..... .. 井号 稳产阶段定压阶段 井底压力/ 动液面降 低值/ 渗透系数/ 动液面降 低值/ 井... .. . . . 井... .. . . . 井... .. . . . 井... .. . . . 井... .. . . . 表 整个排采阶段水压传播距离计算结果及干扰试井测试结果 井号 长轴方向 传播距离/ 短轴方向 传播距离/ 干扰试井参数 井间距/ 井底流压/ 日产水量/ 煤层厚度/ 主裂缝 方位 干扰试井结果 井.....未接收到干扰信号 井....激动井 井.....接收到干扰信号 井.....接收到干扰信号 井.....未接收到干扰信号 由于压裂改造长度的差异导致排采时水压传 播距离在不同方向上差别比较明显 干扰试井结果 表明在 方向上能接收到信号 干扰试井的 激动井的注入压力设置为 . 与实际储层压 力 . 不同导致干扰试井的解释只具有参考 意义 同时干扰试井通过是否接收到干扰信号来判 别是否形成干扰是一种定性的判断 为了验证计算结果的可靠性采用 数值 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 年第 期煤 炭 科 学 技 术第 卷 模拟软件结合这几口井实际参数进行数值模拟 所选用的参数如下 煤层厚度/ 煤层埋深/ 煤层原始压力/ . 兰氏压力/ . 兰氏体积/ . 吸附时间/ 含气量/ . 煤层孔隙度. 渗透率/ . 井距 煤层气井干扰如图 所示 从图 可知该井长轴压力传播影响距离 左右短轴 压力传播影响距离 左右 这与计算结果差别 不大一定程度上验证了计算结果较可靠 图 井距 煤层气井干扰示意 . . 不同储层参数下水压传播距离图版及研究区 井网部署建议 .. 不同储层参数下水压传播距离图版 根据柿庄南区块煤储层压力梯度、煤层埋深、压 裂后渗透率情况以埋深 为例分别进行了储 层压力梯度 .、.、.、.、. / 压裂后渗 透率分别为 . 、 、. 、 、 、 、 下煤层气井整个排采阶段 水压传播长轴距离、短轴距离与渗透率关系如图 所示 从图 可看出在储层压力梯度不变的情况下 随着渗透率的增加影响距离呈指数型增加在渗透 率不变的情况下随着储层压力的增加影响距离呈 线性增加 当储层压力梯度为 . / 压裂后 渗透率一般为.. 长轴影响距离 一般为 短轴影响距离一般为 该储层条件下井网应小于 .. 研究区井网部署建议 根据水压传播距离数学模型可知水力压裂后 图 水压传播长轴距离、短轴距离与渗透率关系 . 、 渗透率和储层压力梯度的大小对水压传播距离具有 重要影响 裂缝监测结果表明该区水力压裂后主 裂缝的优势方向为 煤体结构不同导 致压裂后渗透率差异较大 该区储层压力梯度一般 为 .. / 通过对研究区已有的不同煤 体结构水力压裂后渗透率的计算提出了不同储层 参数下井网部署建议见表 表 柿庄南区块不同储层参数下井网部署建议 压裂后渗透率/ 储层压力梯度/ 井网部署建议 长轴为 .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . 提出的数学模型与方法的应用条件 数学模型的计算结果主要受不同煤体结构压裂 后渗透率预测结果和围岩含水层补给情况的影响 水力压裂后的渗透率预测模型是基于达西定律 的 当煤层段碎粒煤或糜棱煤所占比例较高时压 裂后的渗透率相对较小流体流动时所需阻力相对 较大其流动有时候不再符合达西定律导致渗透率 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 王文升等基于修正库萨金公式的煤层气井井间干扰定量评价 年第 期 的预测结果与实际存在一定的出入这将影响最终 水压传播的计算结果 另外所用的基本公式为库 萨金公式该公式适用于无越流补给条件 但在排 采时围岩或多或少都会对煤层补给含水层厚度的 取值是否与实际更符合对结果也会造成一定的影 响 在实际应用时需根据现场实际情况对含水层 厚度进行修正使计算结果与实际更符合 结 论 根据沃伦茹特渗流模型结合压裂时的压 降曲线、排采过程中气/ 水所占比例的变化分别构 建了单相水流阶段、气/ 水两相流低产阶段、气/ 水两 相流稳产阶段水相渗透率预测模型把这些模型嵌 入到经典的无越流补给的库萨金水压影响距离模型 中能分别对煤层气井整个排采阶段水压传播半径 进行定量评价 干扰试井和 数值模拟软件验证了计 算结果的准确性 根据建立的水压数学模型建立 了储层压力渗透率水压传播距离图版 结果表 明当储层压力梯度为 . / 压裂后渗透率 一般为. 长轴影响距离一般为 短轴影响距离一般为 该储层 条件下井网应小于 在渗透率不变的 情况下随着储层压力梯度的增加井网间距近似呈 线性增加 水力压裂后渗透率预测结果的准确与否对 水压传播距离计算具有重要影响 目前建立的数学 模型对碎粒煤和糜棱煤所占比例较高时适用性较 差需在今后进一步进行研究 参考文献 方世跃许哲何建琴等.煤层气井注入/ 压降试井研究进 展.煤炭科学技术. . / . . 安 杰杨振东柳光伟等.低压煤储层注入/ 压降试井存在 的问题及方法研究.油气井测试. . / . . 王庆红王常岭吕万一等.注入/ 压降工艺在低渗透油藏中 的应用.油气井测试. . / . . 董斯良张晓鹏李孝利.煤层气井注入/ 压降法试井工艺. 油气井测试. . / . . 廖红伟王 琛左代荣.应用不稳定试井判断井间连通性. 石油勘探与开发. . . . 周 蓉.复杂渗流条件下的不稳定试井分析及应用.北京 中国科学院力学研究所. 安杰刘大为张平.煤层气已排采井井间干扰试井解释 方法及应用.煤炭学报. . . . 杨春阳.干扰试井资料在气井中的应用.化工管理 . . . . 徐兵祥李相方任维娜等.基于均衡降压理念的煤层气井网 井距优化模型.中国矿业大学学报. . . . 刘世奇桑树勋李梦溪等.沁水盆地南部煤层气井网排采压 降漏斗 的 控 制 因 素 . 中 国 矿 业 大 学 学 报 . . . . 杜严飞吴财芳邹明俊等.煤层气排采过程中煤储层压力传 播规律研究.煤炭工程. . . . 许小凯.煤层气直井排采过程中煤储层应力敏感性及其压降 传播规律.北京中国矿业大学北京. 田永东.沁水盆地南部煤储层参数及其对煤层气井产能的控 制.北京中国矿业大学北京. 胡海洋.不同储层类型煤层气直井排采控制研究.焦作 河南理工大学. 葛家理.现代油藏渗流力学原理.北京石油工业出版社 . 左胜杰马 丽单学军.利用煤层气田生产数据计算相渗的 新方法 / / 年煤层气学术研讨会论文集. 李 瑞.煤层气排采中储层压降传递特征及其对煤层气产出 的影响以沁水盆地为例 . 武汉中国地质大学 武 汉. 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et