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第 44 卷第 1 期煤 炭 学 报Vol. 44 No. 1 2019 年1 月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYJan. 2019 移动阅读 赵毅鑫,王新中,周金龙,等. 综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律J. 煤炭学报,2019,44 194-104. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. 2018. 5030 ZHAO Yixin,WANG Xinzhong,ZHOU Jinlong,et al. Influence of main roof thickness-span ratio on the initial cracking induced instability in fully mechanized longwall faceJ. Journal of China Coal Society,2019,44194-104. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. 2018. 5030 综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律 赵毅鑫1,2,王新中2,周金龙2,李全生3,4,张 村1,2 1. 中国矿业大学北京 共伴生能源精准开采北京市重点实验室,北京 100083; 2. 中国矿业大学北京 能源与矿业学院,北京 100083; 3. 煤炭开采水资源保护利用国家重点实验室,北京 102209; 4. 国家能源集团有限责任公司,北京 100011 摘 要综采工作面基本顶初次断裂失稳机理对工作面支架选型及采场围岩稳定性控制至关重要。 通过建立顶板力学模型分析得出综采工作面基本顶初次断裂前,基本顶厚跨比从初始状态减小趋 近极限状态时,其内部最大主应力 1与最大剪应力 max均逐渐增加;当厚跨比接近 0 2 时,1与 max均出现陡增,但 1增加速率大于 max,易在基本顶两端顶部发生断裂,且基本顶初次断裂时极 限厚跨比 n1一般大于 0 2。 在不发生滑落失稳条件下,基本顶极限厚跨比 n1随回转角 的增大近 似呈线性增加;证明了基本顶铰接结构回转初期 为 0 3易发生滑落失稳。 在仅考虑厚跨比 影响的条件下,基本顶铰接结构发生回转失稳的临界条件为极限厚跨比 n10 624。 然而,当 n1 0 624 时,回转极限平衡角大于岩块回转平衡角所允许的最小值时,亦会造成铰接结构回转失稳。 同时,在考虑支架弹性变形的基础上,建立了基本顶铰接结构滑落失稳对工作面支架动载系数计算 方法,当直接顶与基本顶离层量 h 为 0 时,动载系数 Fsd取最小值;h 不为 0 时,Fsd随 h 增加而 增大,但随直接顶与支架刚度之比、直接顶自重与基本顶传递载荷之比增加而减少。 最后,通过对 不同综采工作面初次来压时支架工作阻力与动载系数进行计算,验证了理论分析的有效性。 关键词综采工作面;基本顶;厚跨比;初次断裂;结构失稳;冲击动载 中图分类号TD323 文献标志码A 文章编号0253-9993201901-0094-11 收稿日期2018-11-08 修回日期2018-12-22 责任编辑郭晓炜 基金项目国家重点研发计划资助项目2016YFC0801401;国家自然科学基金资助项目51874312;中国矿业大学北京越崎杰出学者奖 励计划资助项目 作者简介赵毅鑫1977,男,河南洛阳人,教授,博士生导师,博士。 Tel010-62339851,E-mailzhaoyx cumtb edu cn Influence of main roof thickness-span ratio on the initial cracking induced instability in fully mechanized longwall face ZHAO Yixin1,2,WANG Xinzhong2,ZHOU Jinlong2,LI Quansheng3,4,ZHANG Cun1,2 1. Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources,China University of Mining and TechnologyBeijing,Beijing 100083, China; 2. School of Energy 3. State Key Laboratory of Water Resource Protection and Utilization in Coal Mining,Beijing 102209,China; 4. National Energy Group Co. ,Ltd. ,Beijing 100011,China AbstractThe mechanism of the initial fracture instability of main roof in a fully mechanized longwall face is critical to the selection of hydraulic support and the control of surrounding rock. The fracture process and structural instability mechanism of main roof were analyzed by establishing the roof fracture mechanical model. The results show that the in- ternal maximum principal stress 1and the maximum shear stress maxincrease gradually,with the decrease of the thickness-span ratio of main roof from the initial state to the limit state. When the thickness-span ratio is close to 0. 2, both 1and maxincrease sharply,but the increase rate of 1is greater than that of max,and the main roof is thus easy to break at the top of both ends. The limit thickness-span ratio n1of main roof is normally greater than 0. 2 when the 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 1 期赵毅鑫等综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律 initial fracture appears at the main roof. The n1of hinge structure of main roof that does not appear sliding instability increases linearly with the increase of the rotation angle . The hinge structure is easy to occur sliding instability at the beginning of the initial rotation when the rotation angle is 0 3. The critical value of the rotation instability of the hinge structure is n1equals to 0. 624 on a condition that only the roof thickness-span ratio dominates. When the n1is less than 0. 624,however,the rotation limit balance angle jbecomes larger than the minimum value 1allowed by the swing balance angle,and the hinge structure occurs rotation instability. In addition,the for determining the dy- namic load factor of the longwall face when the main roof structure appears slipping instability was obtained. When the separation layer h between immediate roof and main roof is 0,the minimum value of the dynamic load factor Fsd should be applied. When h is non-zero,Fsdincreases with the increase of h,but also can be reduced with the in- crease of the ratio of immediate roof to support stiffness ks,the ratio of immediate roof weight to main roof transfer load m. Finally,the liability of the theoretical analysis was verified by the analytical calculations for the initial weighting of different fully mechanized longwall faces. Key wordsfully mechanized longwall face;main roof;thickness-span ratio;initial fracture;structure instability;impact dynamic load 综采工作面基本顶突然破断造成的顶板失稳是 影响煤矿安全生产的重要因素,不仅严重威胁工人安 全,时常还会造成机械设备损坏、降低工作面推进速 度,进而影响工作面生产效率,造成巨大经济损 失1。 因此,开展综采工作面基本顶断裂与失稳规 律研究,对工作面支架选型及围岩控制具有重要的理 论价值和实践指导意义。 目前,针对综采工作面顶板初次破断规律研 究,国内学者比国外学者更加活跃,且成果更为丰 富,如黄庆享等2-3建立了考虑分步开挖下损伤累 积的基本顶初次断裂力学模型,发现了基本顶初次 断裂非对称性现象,建立了基本顶初次断裂后非对 称拱结构模型。 许斌等4运用理论建模和物理相 似实验相结合的方法研究了关键层初次破断角的 影响因素,发现关键层厚度与载荷层厚度是关键因 素。 康建荣等5建立了采场初次断裂固支梁模型, 发现受均布载荷的固支梁在两约束端上部和梁跨 中下部容易发生拉破坏。 刘学生等6建立了采场 顶板初次断裂四边固支薄板模型,并利用塑性极限 理论得出初次来压步距。 王红卫等7建立了顶板 初次断裂薄板模型,得到了顶板初次断裂时 O-X 型破断特征。 薛熠、王新丰等8-9分别建立了顶板 初次破断四边固支薄板模型,理论分析得到了顶板 O-X 型破断特征。 谢生荣等10通过建立基本顶弹 性基础薄板力学模型,得到了基本顶 3 种不同破断 方式。 钱鸣高院士11提出顶板破断后覆岩铰接形 成砌体梁结构模型。 在浅埋煤层顶板破断后结构 失稳机理与支架阻力和动载研究方面,国内外学者 主要针对顶板破断岩块结构进行模型研究,重点分 析断裂岩块结构体稳定性和支架载荷影响因素等, 如侯忠杰等12建立了基本顶初次断裂岩块拱式平 衡结构模型,指出其失稳条件之一是基本顶分层厚 度大 于 其 下 自 由 空 间 高 度 的 1 5 倍。 杨 登 峰 等13-14在研究顶板断裂切落压架规律时,建立了由 基本顶-直接顶-支架-矸石组成的系统结构模型。 赵雁海等15建立了超长工作面顶板裂隙梁铰拱结 构模型,分析指出回转角越大,断裂块度越大,结构 越容易出现滑落失稳。 BUKUN MAZOR D 等16建 立了基本顶断裂后拱模型,并指出拱长度是影响顶 板破断岩块铰接拱结构稳定性的关键因素。 王家 臣等17-18建立了基本顶初次断裂铰接结构模型,运 用最小势能原理得出了结构回转失稳的极限位置, 指出破断岩块高长比增加,易出现滑落失稳,并建 立顶板-支架系统力学模型,研究了视支架为理想 刚性体,直接顶结构失稳时作用在支架上的冲击动 载系数。 伊康等19建立了基本顶塑性铰接杆模型, 并依此分析基本顶台阶下沉时支架的工作阻力。 陈忠辉等20运用突变理论分析了基本顶结构失稳 时对工作面支架的动载。 上述研究成果建立了大量综采工作面顶板断裂 结构模型,对顶板断裂失稳规律做出了系统研究,为 实现综采工作面安全高效开采奠定了基础。 然而,在 从基本顶厚度与跨度之比简称“厚跨比”出发,研 究工作面推进过程中,基本顶断裂失稳规律,并在考 虑支架弹性变形条件下,分析直接顶破断时支架所受 冲击动载荷则相对较少。 因此,笔者在前人研究基础 上,运用理论分析与案例验证相结合的方法,对综采 工作面基本顶初次断裂规律及断裂后所形成结构的 失稳条件进行了进一步分析,并根据其失稳特征提出 了工作面冲击动载系数的确定方法。 59 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2019 年第 44 卷 1 基本顶初次断裂分析 1 1 岩梁初次断裂规律分析 工作面自开切眼沿走向不断推进,基本顶跨距逐渐 增大,当达到其极限跨距时发生断裂。 因此在其断裂之 前,可将悬露基本顶视为一端由工作面煤体支撑、另一 端由边界煤体柱支撑的固支岩梁模型,如图1 所示。 图 1 基本顶初次断裂前固支岩梁力学模型 Fig 1 Mechanical model of fixed-supported rock beam before main roof first cracking 弹性力学理论21已给出固支梁内任一点应力的 表达式 x 2q h3 L2- 3x2 2y2y - 32 q 2h y y- 2q h3 y3 3q 2h y - q 2 xy 6qx h3 y2- 3qx 2h 1 式中,x,y,xy分别为岩梁内任一点处的水平、垂直 和剪切应力,MPa;q 为岩梁顶部所受均布荷载应 力,MPa;h 为岩梁厚度,m;L 为岩梁跨度的 1/2,m; 为岩梁泊松比;x,y 为固支梁内部任一点坐标值。 岩梁易发生拉伸或剪切破坏,其具体破坏形式是 由内部应力状态、抗拉和抗剪强度决定。 因此分析岩 梁内部最大主应力和最大剪应力分布规律,对研究岩 梁开始发生断裂的形式、位置和裂纹扩展具有重要意 义。 主应力和最大剪应力与应力分量之间的关系为 1 3 x y 2 x - y 2 4 2 xy 2 max x - y 2 4 2 xy 3 由式1 3可得固支岩梁上任意点处最大主 应力 1和最大剪应力 max,且可看出基本顶所受载 荷 q 不影响 1与 max分布特征,只影响其数值大小; 而 1与 max分布规律与基本顶岩梁厚度和跨度有 关,因此选取上覆载荷 q 1 MPa22,基本顶泊松 比 0 25,基本顶岩梁厚度 h15 m,限于篇幅仅取 厚跨比 n nh/2L为 0 25,0 5,0 75,1 四种情况, 分析固支岩梁内部最大主应力和最大剪应力分布规 律,结果如图 2,3 所示。 图 2 不同厚跨比下固支岩梁最大主应力云图 Fig 2 Maximum principal stress distribution diagram of fixed-supported rock beam with different thickness-span ratios 由图 2,3 可知,随着推进距增加,厚跨比 n 逐渐 减小,固支岩梁最大主应力拉应力与剪应力逐渐 69 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 1 期赵毅鑫等综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律 图 3 不同厚跨比下固支岩梁最大剪应力云图 Fig 3 Maximum shear stress distribution diagram of fixed-supported rock beam with different thickness-span ratios 变大。 在上覆均布载荷作用下,固支岩梁内部最大主 应力 1最大值主要集中在梁的两端顶部L,-h/2 且为拉应力,两端最大主应力从顶端到底端由最大值 逐渐减少到 0;最大剪应力 max最大值先出现在岩梁 两端顶部L,-h/2,随着厚跨比 n 增大,继而出现 在岩梁两端顶底部L,h/2。 为对比分析岩梁上 1与 max相对变化快慢,定 义系数 K max/ 1,1,max,K 随厚跨比 n 变化规律 如图 4,表 1 所示。 由图 4,表 1 可知,随推进距不断 增加,厚跨比 n 从无穷大,初始状态不断减小接 近 0极限状态,K 从最大值 0 92 不断减少接近最 小值 0 5;1与 max随着厚跨比 n 不断减小而增加, 当厚跨比 n 为 0 2 时,1与 max均出现陡增现象,此 时 K 为 0 54,表明 max增加速率小于 1。 因岩石材料抗剪强度一般大于抗拉强度,且由上 述 1与 max分布规律和相对大小分析可知,随推进 距增加,基本顶两端顶部L,-h/2最大主应力 1 为拉应力且增幅较快,易产生拉破坏,并在端部集中 高应力作用下裂纹由顶端向下扩展,在裂纹扩展过程 中,基本顶岩梁支承条件由固支向简支转化,由于简 支梁中部底端最大主应力往往大于相同厚跨比条件 下固支梁两端顶部的最大主应力23,因此可假设基 本顶岩梁在两端顶部向下断裂时,其中部底端也发生 破断,且裂纹向上扩展,最终在两端水平挤压力作用 下,基本顶岩梁形成三铰拱结构。 综上分析可知,当 图 4 1,max,K 随厚跨比变化曲线 Fig 4 Curves of 1,maxand K with the variation of thickness-span ratio n 基本顶两端顶部L,-h/2最大主应力 1达到其抗 拉强度 t时,可得其初次断裂极限跨距 Lf为 Lf 2h 4t- 3 4q 8q 4 同时得出基本顶初次断裂时极限厚跨比 n1与均 布载荷 q、泊松比 及抗拉强度 t之间关系为 n1 h Lf 2q 4t- 3 4q 5 由式5可得极限厚跨比 n1在不同抗拉强度 t 与载荷 q 变化曲线,如图 5 所示。 不难发现,基本顶 初次断裂时极限厚跨比 n1随载荷 q 增加呈非线性增 加,且抗拉强度越小,增加越快。 79 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2019 年第 44 卷 表 1 不同厚跨比 n 时 1,max,K 数值 Table 1 Values of 1,maxand K with different values of the thickness-span ratio n 厚跨比 n 1位置1/ MPamax位置max/ MPa K 0极限状态两端顶部两端顶底部0 50 0 2两端顶部13 69两端顶底部7 340 54 0 4两端顶部4 31两端顶部2 660 62 0 6两端顶部2 56两端顶部1 790 69 0 8两端顶部1 97两端顶部1 480 75 1 0两端顶部1 69两端顶部1 340 80 1 2两端顶部1 53两端顶部1 270 83 1 4两端顶部1 44两端顶部1 220 85 1 6两端顶部1 38两端顶部1 190 86 1 8两端顶部1 34两端顶部1 170 87 2 0两端顶部1 31两端顶部1 160 88 初始状态两端顶部 1 18两端顶部1 090 92 图 5 极限厚跨比 n1随载荷 q 与抗拉强度 t变化规律 Fig 5 Variation of limit thickness-span ratio n1with load q and tensile strength t 1 2 初次断裂岩块受力特征分析 由上述基本顶初次断裂规律可知,工作面自开切 眼向前推进过程中,基本顶先按固支岩梁结构达到其 极限跨距时在两端顶部发生拉伸破坏,裂纹向下扩展 过程中,中部底端发生拉伸破坏,裂纹向上扩展,最终 断裂,破断岩块在两端水平挤压力作用下,回转铰接 形成对称三铰拱结构24,如图 6 所示。 对三铰拱结构取垂直方向合力Fy 0, 可得 qlAB - R 1 - R 2 0 6 式中,lAB为铰接点 AB 间的水平距离,m;R1,R2分别 为 A,B 铰接点处的剪力,kN。 对三铰拱结构的 A 点取力矩MA 0, 可得 ql2 AB 2 - R 2lAB 0 7 对 M 岩块的 C 点取力矩MC 0 可得 R1lAC- ThAC- ql2 AC 2 0 8 式中,lAC为铰接点 AC 间的水平距离,m;T 为三铰拱 图 6 三铰拱力学模型 Fig 6 Mechanical model of three-arched beam 结构岩块间的水平挤压力,kN;hAC为铰接点 AC 间的 垂直距离,m。 由图 6b中几何关系以及对接触面高度 a 精确 计算可知 lAB 2l AC 2l CB lAC hsin Lf 2 cos hAC hcos - Lf 2 sin - a a 2hsin Lfcos - 1 sin 2 9 式中,lCB为铰接点 CB 间的水平距离,m; 为岩块回 转角,;a 为岩块接触面高度,m。 由式7 9可得水平推力 T 与剪力 R 为 89 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 1 期赵毅鑫等综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律 T qlACsin 22hsin Lf 2 sin 22hcos - Lfsin Lf- 2hsin Lfcos 10 R R1 R 2 ql AC 11 由图 6b可知,M 岩块上覆载荷 QqlAC,则水平推力 T 与上覆载荷 Q 的比值 F,可简化为 F sin 22n1sin 1 2 sin 22n1cos - sin 1 - 2n1sin cos 12 由式12可得不同极限厚跨比 n1与回转角 ,F 的变化规律图 7。 分析可知 F 随岩块回转角 增 大呈非线性增加,但随极限厚跨比 n1增大,F 与 q 逐 渐表现为线性增加关系,相应 F 值也逐渐减小。 图 7 F 随回转角 与极限厚跨比 n1变化规律 Fig 7 Variation of F with the rotation angle and the limit thickness-span ratio n1 2 基本顶铰接结构稳定性分析 基本顶破断后形成铰接结构的稳定性对工作面 片帮、冒顶及来压强度等均有显著影响,因此分析其 失稳特征对于梳理工作面矿压显现规律及有效支护 形式选取等具有重要意义。 2 1 滑落失稳分析 由于该三铰拱结构是靠断裂岩块铰接点 A,B 与 煤壁前方和采空区后方未断裂岩层之间摩擦力保持 平衡稳定,则铰接处的摩擦力应不小于维持该结构稳 定的剪力 R,否则发生滑落失稳。 根据力学平衡条 件,可知其不发生滑落失稳的条件为 Ttan R13 式中,tan 为岩块间摩擦因数,一般取 0 310,将 式12代入式13,化简整理可得 n1 sin 2cos tan 2sin 2sin cos - 1 4sin 2cos - sin - 2sin 2sin tan 14 由式14可得断裂岩块在不发生滑落失稳条件 下,岩块断裂时极限厚跨比 n1与回转角 的关系,如 图 8 所示。 分析可知,三铰拱结构稳定区域为曲线以 下绿色区域。 回转角 为 3时,不发生滑落失稳的 极限厚跨比 n1为0 193,且满足结构稳定的极限厚跨 比 n1随回转角 增加近似线性增加。 回转角 在 0 3时,断裂岩块不发生滑落失稳需满足极限厚跨 比 n10 2,由图 5 可知,综采工作面基本顶岩梁断裂 时极限厚跨比 n1一般大于 0 2,所以在回转初期铰 接岩块易发生滑落失稳。 图 8 极限厚跨比 n1与回转角 关系 Fig 8 Relationship between limit thickness-span ratio n1and rotation angle 2 2 回转失稳分析 以往研究断裂岩块铰接回转失稳时,多从应力角 度出发,以铰接岩块接触面平均挤压应力大于挤压强 度为发生回转失稳的判断依据11。 本文则在前人研 究基础上,从铰接系统功能转化角度分析其失稳特 征,建立如图 9 所示的铰接拱杆系统17。 定义图 9 中 为拱杆结构回转平衡角,建立 与回转角 和极 限厚跨比 n1之间的关系,利用最小势能原理分析上 覆载荷层对其做功过程中的回转失稳特征。 图 9 铰接拱杆系统 Fig 9 System of articulated arch 在岩块初断铰接未发生回转时,易知拱杆结构回 转初始时回转平衡角最大值为 0且系统比较稳定, 随后在上覆载荷作用下,铰接岩块回转,回转平衡角 变小,上覆载荷对系统做功,系统势能增加。 当拱杆 结构回转平衡角为 时,整个系统总势能函数 为 U1 U 2 - W 17 99 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2019 年第 44 卷 式中,U1,U2分别为拱杆 AC 和 BC 压缩弹性应变能, W 为上覆载荷 q 在系统回转下沉过程中所做的功,具 体计算式为 U1 U 2 1 2 EAl2 EAlsec 0- sec 2 2sec 3 0 18 W 2 l 0qxtan 0 - tan dx19 式中,E 为拱杆弹性模量,GPa;A 为等效截面积,m2;l 为初次断裂距 Lf的 1/2,m; 为拱杆应变。 将式18,19代入式17可得 EAlsec 0- sec 2 sec 3 0 - ql 2tan 0 - tan 20 将式20用泰勒公式展开,略去 中 4 次方以 上的高阶小量,可得 EAl8 - 5sec 0 12sec 3 0 4 ql2 3 3 EAl1 - sec 0 sec 3 0 2 ql 2 EAlsec 0- 12 sec 3 0 - ql2tan 021 由最小势能原理可知,对于稳定平衡状态,应满 足系统总势能一阶变分为 0,二阶变分总是大于或等 于 0,因此当 2 0 时铰接结构平衡总处于稳定状 态,当 20 时铰接结构可能会从平衡状态过渡到 失稳状态。 对铰接结构总势能二阶变分得 2 2 qsec 3 0 En18 - 5sec 0 21 - sec 0 8 - 5sec 0 222 拱杆结构回转过程中几何关系可近似表示为 sec 2n1cos - sin 2 1 23 由式23可知断裂初始时应满足 sec 04n2 1 1 24 由式22可知当 2 0 时只有一个正数解 j, 此时拱杆结构达到回转极限平衡状态,j表达式为 j - q 2En1sec 3 0 8 - 5sec 0 q 2En1sec 3 0 2 - 25sec 2 0 - 13sec 0 8 8 - 5sec 0 25 由式24,25可得,拱杆结构回转极限平衡角 j与极限厚跨比 n1关系如图 10 所示。 图 10 回转极限平衡角 j与极限厚跨比 n1关系 Fig 10 Relationship between the rotational limit equilibrium angle jand the limit thickness-span ratio n1 分析可知,回转极限平衡角 j随极限厚跨比 n1 增大而逐渐变大,n10 624 是基本顶铰接结构发生 回转失稳的临界值,当 n10 624 时铰接结构则不会发生回转 失稳。 当满足 n10 624 时,铰接结构若发生回转失 稳,还需满足回转极限平衡角 j大于岩块在回转过 程中回转平衡角所允许的最小值 1,1计算式为 1 arcsec 2h HKp - 1 - M Lf 2 1 26 式中,H 为直接顶厚度,m;Kp为岩石碎胀系数,M 为煤层采高,m。 综上所述,若断裂铰接岩块回转过程中出现的回 转极限平衡角 j满足方程25,且 j 1,则基本 顶铰接结构会发生回转失稳。 3 工作面冲击动载系数确定 基本顶初次断裂后,所形成铰接结构回转初期易 发生滑落失稳而对支架产生冲击动载荷。 在计算动 载系数时,以往研究多将支架视为刚体18,本文则将 支架视为弹性体且考虑支架变形。 具体假设如下 不计基本顶变形,且基本顶与直接顶接触后一起运动 无回弹; 冲击应力瞬时遍及直接顶和支架,且材料 满足胡克定律; 冲击过程中,声、热等能量损耗略 去不计,满足能量守恒定律。 建立冲击动载荷计算模 型,如图 11 所示。 由基本顶铰接结构失稳前后,基本顶-直接顶- 支架整个系统能量平衡可得 R - Ttan h d s kd2 2 k1s2 2 27 式中,h 为基本顶铰接结构失稳前,基本顶与直接顶 最大离层量,m;d,s 分别为基本顶铰接结构失稳 001 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 1 期赵毅鑫等综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律 图 11 工作面冲击动载荷力学模型 Fig 11 Mechanical model of impact dynamic load in longwall face 后,直接顶与支架在冲击动载作用下最大变形 量,m;k,k1分别为直接顶与支架刚度。 将基本顶铰接结构传递给直接顶的静载荷 Rs R-Ttan ,代入式27可得 Rsh d s kd2 2 k1s2 2 28 由直接顶与支架在静载 Rs作用下满足胡克定律 可得 kd1 R s k1s1 R s G 29 式中,d1,s1分别为静载作用下直接顶与支架最大 变形量,m;G 为直接顶自重,kN。 由式28和式29可得,直接顶在动、静载作用 下最大变形量之间关系为 d 1 1 2s h d1 - k1s2 kd2 1 d1 30 将直接顶和支架都看作胡克弹性体,可知作用在 其上的冲击动载系数应该是相同的,设作用在直接顶 与支架上的动载为 Rd与 Rz,则作用在直接顶和支架 上的冲击动载系数 Fst为 Fst Rd Rs Rz Rs G kd Rd k1s Rz 31 由式30,31可得,冲击动载系数 Fst为 Fst 1 1 2h d11 1 mks 32 式中,m,ks由下式表示 m G Rs,ks k k1 33 其中,ks为直接顶与支架刚度之比;m 为直接顶自重 与基本顶铰接结构传递给直接顶的载荷之比。 与以 往研究相比,本模型体现了基本顶结构及直接顶自重 和刚度以及支架刚度对支架冲击载荷的影响。 由于 在模型计算过程中将直接顶视为胡克弹性体,忽略了 实际情况下直接顶在破坏过程中产生的塑性变形所 消耗的部分冲击能量,使得式32计算得到的冲击 动载系数偏大。 为更好反映实际情况,可引入冲击动 载修正系数 ,其与直接顶塑性变形有关, 取值在 0 1,且直接顶在破坏过程中产生的塑性变形越大, 耗散能量越多,该值越小。 因此,最终冲击动载系数 Fsd为 Fsd 1 1 2h d11 1 mks 34 同时,可得冲击动载作用下支架工作阻力 P 为 P FsdRs1 m35 由式34可得动载系数 Fsd与各影响因素之间 的关系曲线如图 12 所示。 可以看出,动载系数 Fsd 随直接顶与基本顶离层量 h 增加而增加,随直接顶 与支架刚度之比 ks、基本顶自重与基本顶传递载荷之 比 m 增加而减少。 当 h 为 0 时,动载系数 Fsd存在 最小值为 2。 因此,减缓基本顶结构失稳时对支架 动载冲击的关键因素在于增大支架支护阻力与刚度, 防止基本顶与直接顶出现离层。 4 案例分析 为验证模型的有效性,以补连塔煤矿 22303 工作 面为例,其煤层倾角为 1 3,埋深为 80 246 m,采 高 6 8 m,工作面长度 300 m,采用郑煤 ZY16800/32/ 70 型掩护式液压支架,支架宽度 2 05 m,为综采开采 工作面。 该工作面直接顶为7 m 厚的砂质泥岩,基本 顶为 13 09 m 厚的粗粒砂岩, 基岩平均容 重 为 25 kN/ m3,工作面初次来压步距为 62 5 m,实测支架 工作阻力为 16 113 kN,动载系数为 1 37,则可确定 该工作面基本顶断裂极限厚跨比 n1为 0 21。 由 式14可得基本顶断裂铰接结构在初期回转过程 中取回转角为 3,结构不发生滑落失稳应满足极 限厚跨比小于 0 2,而由式23,26可求其回转极 限平衡角为 19,由式25可得发生回转失稳时对应 101 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2019 年第 44 卷 图 12 动载系数 Fsd变化曲线 Fig 12 Change curves of dynamic load factor Fsd 的极限厚跨比 0 6n10 2 时,铰接结构在回转初期 为0 3更易发生滑落失稳。 文献3和文献24 分别认为当 n10 18,n1 0 22 时,铰接结构易发生 滑落失稳,本文结论介于两者之间。 然而,上述文献 并未在确定基本顶初次断裂时 n1大小的基础上得出 铰接结构发生滑落失稳条件。 针对基本顶铰接结构进行回转失稳分析时,本文 通过建立拱杆结构回转平衡角 与回转角 和极限 厚跨比 n1之间关系,利用最小势能原理从功能转化 角度研究其回转失稳特征。 本文得到了基本顶铰接 结构发生回转失稳的临界条件为极限厚跨比 n1 0 624;当 n10 624 时铰接