轴向各向异性巷−孔瞬变电磁三分量响应特征研究.pdf

轴向各向异性巷孔瞬变电磁三分量响应特征研究 郭建磊，高小伟，侯彦威 中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077 摘要巷孔瞬变电磁法在存在明显电导率各向异性的勘探区会产生较大的解释误差。基于时域有限 差分算法，通过引入电导率各向异性张量构建控制方程、将矩形回线源电流密度加入 Maxwell 方程 安培环路定理实现任意电流源的加载，以差分代替微分对控制方程进行离散，实现巷孔瞬变电磁三 维模型正演计算。在与解析解对比验证算法计算精度的基础上，构建全空间模型、层状模型和三维 块状模型进行正演并分析电导率各向异性对巷孔瞬变电磁三分量响应的影响程度与方式。结果表明 垂直轴电导率对巷孔瞬变电磁三分量响应基本没有影响，水平轴电导率对巷孔瞬变电磁三分量响 应影响较大，其中，Bx/t 响应主要受 y 轴电导率影响，By/t 响应主要受 x 轴电导率影响；通过三 分量响应的形态和幅值的相互关系可以辨别各向异性介质所在方位及主轴电导率方向；当异常体所 处全空间介质为电导率各向异性时，异常体产生的异常响应会被全空间介质电导率各向异性产生的 异常响应所淹没。电导率轴向各向异性特征在巷孔瞬变电磁法解释过程中不可忽略，研究成果为 巷孔瞬变电磁法各向异性解释提供指导，也为各向异性反演提供参考。 关键词各向异性；电导率；巷孔瞬变电磁法；时域有限差分；三分量；正演计算 中图分类号P631；TD82 文献标志码A 文章编号1001-1986202207-0052-11 Researchonthree-componentresponsescharacteristicsof axialanisotropytunnel-holetransientelectromagnetic GUO Jianlei, GAO Xiaowei, HOU Yanwei Xian Research Institute Co. Ltd., China Coal Technology and Engineering Group Corp., Xian 710077, China AbstractLarge interpretation errors may exist in exploration areas with obvious conductivity anisotropy when apply- ing tunnel-hole transient electromagnetic . In this paper, the control equation is built by introducing the conduct- ivity anisotropy tensor, which allows the current density of the rectangular loop source to be added into the Maxwell equation Ampere loop theorem based on the finite difference time domain FDTD algorithm in order to realize the load- ing of any current source. The control equation is discretized by the difference instead of the differential to realize the forward calculation of the tunnel-hole transient electromagnetic 3D model. Forward modeling is carried out for a full- space model, a layered model and a 3D block model based on the accuracy comparison between the analytical and nu- merical solution. Then the influence and the mode of the conductivity anisotropy on the three-component transient elec- tromagnetic responses of the tunnel-hole is analyzed. The results show that the vertical axis conductivity has little effect on the tunnel-hole transient electromagnetic three-component responses, and the horizontal axis conductivity has a great influence on it. The Bx/t response is mainly influenced by the y-axis conductivity, while the By/t response is mainly influenced by the conductivity of the x-axis. The orientation of the anisotropic medium and the direction of the main axi- al conductivity can be identified through the relationship between the shape and amplitude of the three-component re- sponses. When the all-space medium where the anomalous body is located is anisotropic in conductivity, the anomalous response generated from the anomalous body will be overwhelmed by the anomalous response generated by the aniso- tropic conductivity of the all-space medium. Thus we lead the conclusion that the characteristics of conductivity axial an- 收稿日期2021-12-21；修回日期2022-06-30 基金项目陕西省自然科学基础研究计划项目青年基金项目2020JQ-994；中煤科工集团西安研究院有限公司科技创新项目2019XAYMS30 第一作者郭建磊，1990 年生，男，河南许昌人，硕士，助理研究员，研究方向为矿山地质灾害勘探与治理. E-mail 第 50 卷 第 7 期煤田地质与勘探Vol. 50 No.7 2022 年 7 月COAL GEOLOGY conductivity; tunnel-hole transient electromagnetic ; finite difference time domain; three- component; advanced detection 煤矿开采条件复杂，安全生产问题突出，其中，在 掘进工作面发生重特大水灾事故占比达 51.161，因 此，提高超前预报的准确性对保障煤矿安全生产至关 重要。煤矿超前探测中一般采用钻探和物探两种方法， 其中，钻探方法结果可靠，但施工周期长、费用高，对 巷道掘进生产影响较大。物探方法中，矿井瞬变电磁 法2因无损、快速、信息丰富且对含水体反应灵敏等 独特优点而被广泛应用，但受巷道复杂环境影响较大。 巷孔瞬变电磁超前探测方法3有效结合了矿井瞬变 电磁法和超前钻孔的优势，该方法将发射线框布置在 掘进工作面处，接收探头放入钻孔中，按间隔逐点采集 三分量响应。孙怀凤等4通过物理模拟试验证明可以 通过巷孔瞬变电磁垂直分量信号在幅值和方向反号 时间上存在的差异判断掘进工作面前方是否存在异常 构造。陈丁等5采用积分方程法以煤层底板下方存在 低阻体为模型研究了全空间条件下巷孔瞬变电磁场 的响应特征，结果表明，水平分量响应的延续时间优于 垂向分量，垂向分量响应的幅值强于水平分量，在实际 观测中不仅要观测垂向分量，也要观测水平分量。范 涛6-7利用钻孔瞬变电磁垂直分量实现二维拟地震反 演，并进行了三维数值模拟、水槽物理模拟和井下现 场模拟试验；后续利用趋势面提取技术提取了水平分 量纯异常场，通过异常场形态组合和幅值关系实现异 常体中心方位角定位，并在此基础上通过聚类算法对 水平分量异常形态进行自动分类，完成异常体空间角 度定位8。该方法达到“一孔多用”的目的，有效克服 了电磁和人文干扰，具有观测点距离异常体近、采集 数据信噪比高等优点，在全国多个煤矿获得了广泛应 用9-10。 巷孔瞬变电磁法在资料处理解释过程中将地层 假设为各向同性介质，但随着电磁勘探方法的发展，越 来越多的学者认识到电导率各向异性在地下构造中普 遍分布11-13，并对介质电导率各向异性特性与矢量电 磁场关系做了大量研究。当前，关于频率域电磁法，如 大地电磁法14-18、海洋可控源电磁法19-21、直流电 法22-24、井间电磁法25-26和航空电磁法27-28等方法的 各向异性正反演研究均取得了较为丰富的成果。关于 时间域电磁法的各向异性研究主要针对半空间介质和 电导率各向异性对垂直分量的影响。周建美等29基 于有限体积法实现双轴各向异性瞬变电磁三维正演， 刘亚军等30基于有限体积法实现任意各向异性瞬变 电磁三维正演。在全空间介质方面，程久龙等31基于 时域有限差分法研究了不同主轴各向异性介质对矿井 瞬变电磁场垂直分量的影响特征，解释了探测结果存 在偏差的原因，并结合实例进行说明。上述研究并未 涉及电导率各向异性对三分量响应的影响。 目前，巷孔瞬变电磁法从硬件到软件均实现了三 分量信号的采集与解释，通过将地层假设为各向同性 介质，依据水平分量形态组合及幅值关系判定孔旁异 常体的分布象限，依据垂直分量反演计算异常体相关 参数，最终实现巷孔瞬变电磁立体成像解释。由于资 料解释受制于对介质电导率各向同性的假设，导致在 存在明显电导率各向异性的勘探区会产生较大的解释 误差，因此，非常有必要研究全空间条件下电导率各向 异性对巷孔瞬变电磁响应的影响方式及程度，为进一 步提高超前精度提供指导依据。本文研究采用时域有 限差分算法Finite Difference Time Domain，FDTD32 实现各向异性瞬变电磁三维正演，通过引入电导率各 向异性张量构建控制方程，以差分代替微分对控制方 程进行离散，空间离散采用后向差分，时间离散采用中 心差分，以电流密度的形式加入各向异性 Maxwell 方 程组的安培环路定理实现任意电流源的加载，进而推 导出有源和无源区域电磁场迭代表达式。最后，构建 全空间模型、层状模型和三维块状模型进行正演并分 析电导率轴向各向异性对巷孔瞬变电磁三分量响应 的影响程度与方式。 1正演理论基础 1.1控制方程 电导率各向异性、无源媒质中的 Maxwell 方程 组为 E H t a H E t Eb E 0c H 0d 1 式中E 为电场强度，V/m；H 为磁场强度，A/m； 为张 量电导率，S/m； 为磁导率，Wb/Am； 为介电常数， F/m；t 为时间，s。 地球物理低频电磁勘探中一般忽略位移电流，为 了满足三维时域有限差分计算要求，因此，加入虚拟介 第 7 期郭建磊等轴向各向异性巷孔瞬变电磁三分量响应特征研究 53 电常数构成显式的时间迭代格式，式1b 变为 H E t E2 式中 为虚拟介电常数。 采用经典 Yee 氏网格对计算区域进行剖分，电场 分量位于棱边中心点，磁场分量位于面中心点，每一个 电场磁场分量均被相应的 4 个磁场电场分量包围， 电场分量和磁场分量在时间轴上交替采样。 采用非均匀网格形式32进行模型剖分，将式2 在 tn1/2时刻进行空间和时间离散，以差分代替微分， 其中，空间上采用后向差分、时间上采用中心差分，无 源区域得到如下轴向各向异性的电场强度迭代公式 En1 x i 1 2, j,k 2x i 1 2, j,k t 2x i 1 2, j,k t En x i 1 2, j,k 2t 2x i 1 2, j,k t Hn1/2 z i 1 2, j 1 2,k Hn1/2 z i 1 2, j 1 2,k yjyj1 /2 Hn1/2 y i 1 2, j,k 1 2 Hn1/2 y i 1 2, j,k 1 2 zkzk1/2 3 En1 y i, j 1 2,k 2y i, j 1 2,k t 2y i, j 1 2,k t En y i, j 1 2,k 2t 2y i 1 2, j,k t Hn1/2 x i, j 1 2,k 1 2 Hn1/2 x i, j 1 2,k 1 2 zkzk1/2 Hn1/2 z i 1 2, j 1 2,k Hn1/2 z i 1 2, j 1 2,k xixi1/2 4 En1 z i, j,k 1 2 2z i 1 2, j,k t 2z i 1 2, j,k t En z i, j,k 1 2 2t 2z i 1 2, j,k t Hn1/2 y i 1 2, j,k 1 2 Hn1/2 y i 1 2, j,k 1 2 xixi1/2 Hn1/2 x i, j 1 2,k 1 2 Hn1/2 x i, j 1 2,k 1 2 yjyj1 /2 5 在有源媒质区域，式2 必须包含源电流密度项， 将式2 修改为 H E t E Js6 式中Js为源电流密度。 巷孔瞬变电磁法采用回线源进行发射，坐标系满 足“右手定则”，假定，巷道方向为 z 方向，上下为 x 方 向，左右为 y 方向，发射源将被放置在 xoy 平面，因此， 式6 中仅存在 x、y 方向上的源电流密度项Jsx、Jsy。 考虑低频近似后，在直角坐标系中将式6 展开得到下 式，按照差分格式正常离散，可以得到有源区域网格电 场迭代公式。磁场迭代公式不包含电导率项，因此，各 向异性条件下磁场迭代公式与各向同性条件下磁场迭 代公式相同32。 Hz y Hy z Ex t ExJsx Hx z Hz x Ey t EyJsy Hy x Hx y Ez t Ez 7 1.2算法验证 构建均匀全空间各向同性模型进行正演模拟，通 过将数值解与解析解进行对比验证算法精度。全空间 介质电导率为 0.01 S/m，采用笛卡尔坐标系，回线源中 心位于坐标系原点，边长为 3 m3 m，电流为 1 A，发射 源上升沿和下降沿均为 1 s，持续时间为 10 ms，二次 场采样时间为 10 ms。最小网格尺寸为 1 m，相邻网格 放大系数为 1.05，剖分网格数为 221221200，接收点 位于0.5 m，0.5 m，0 m，在接收点处接收Bx/t、By/t、 54 煤田地质与勘探第 50 卷 Bz/t 响应。 数值解与解析解对比结果如图 1 所示。由图 1 可 知，数值解和解析解的三分量响应曲线基本重合，当时 间达到 0.003 ms 时误差控制在 5 以内，其中，Bx/t 和By/t 的相对误差稍大于Bz/t 的相对误差，由于接 收点位于坐标系对角线上，故Bx/t 与By/t 响应曲线 重合且相对误差一致。故本文算法满足计算精度要求。 106105104103102 t/s 106105104103102 t/s 1021 1018 1015 1012 109 106 103 5 0 5 10 15 相对误差/ x 分量 y 分量 z 分量 B/t/VA1 解析解 x 分量 数值解 x 分量 解析解 y 分量 数值解 y 分量 解析解 z 分量 数值解 z 分量 a 响应曲线 b 相对误差 图 1 数值解与解析解对比结果 Fig.1 Comparison of numerical solutions and analytical solutions 2各向异性巷孔瞬变电磁响应特征 2.1各向异性全空间模型 巷孔瞬变电磁法勘探环境为全空间介质，因此， 建立如图 2 所示模型研究全空间介质电导率各向异性 对巷孔瞬变电磁三分量响应的影响方式与程度。如 图 2 所示，采用上节的坐标系系统，巷道内空气电导率 为 0.000 1 S/m，空腔范围为33 m,33 m,0 m。 发射源平贴放置于巷道工作面且中心位于坐标原点， 测点位于超前钻孔中，钻孔孔口位于0.5 m,0.5 m,0 m， 钻孔平行于 z 轴，长度范围为 080 m，按照 1 m 的点 间距从孔底至孔口逐点采集三分量响应数据。模型 a 为各向同性，电导率为 xyz0.01 S/m；模型 b 为 x 轴各向异性，电导率为 x0.1 S/m、yz0.01 S/m； 模型 c 为 y 轴各向异性，电导率为 y0.1 S/m、xz 0.01 S/m；模型 d 为 z 轴各向异性，电导率为 z0.1 S/m、 xy0.01 S/m。模型剖分与发射源参数与 1.2 节 一致。 图 3 为 4 个模型的三分量响应多测道图，时间道 的时间为 0.060.21 ms。由图 3 可知，4 个模型的 Bx/t、By/t 多测道图形态呈反“C”型、Bz/t 多测道 图形态呈半“C”型；模型 a 的Bx/t、By/t 多测道图 形态和幅值一致，最大幅值位于 25 m；Bz/t 多测道图 最大幅值位于 0 m，随深度增加逐渐衰减；与模型 a 相 比，模型 b 的Bx/t 多测道图形态和幅值在发射源处 发生微弱变化，By/t 多测道图幅值整体增大且最大 幅值位于 10 m、至 40 m 趋于 0，Bz/t 多测道图幅值 整体增大，至 40 m 趋于 0；与模型 a 相比，模型 c 的 Bx/t 多测道图幅值整体增大且最大幅值位于 10 m、 至 40 m 趋于 0，By/t 多测道图形态和幅值在发射源 处发生微弱变化；Bz/t 多测道图幅值整体增大、至 40 m 处趋于 0。模型 d 的三分量响应多测道图特征与模 型 a 的基本一致。 将 4 个模型的 0.06 ms 时刻的三分量响应曲线进 行对比图 4 发现，x 轴各向异性主要影响By/t 和 Bz/t 响应，y 轴各向异性主要影响Bx/t 和Bz/t 响应， z 轴各向异性对三分量响应基本不产生影响。根据 “烟圈效应”，回线源产生的感应电流主要在水平方向， 三分量响应受到水平方向电导率的影响较大，而受到 垂直方向的电导率影响很小；x 方向感应电流垂直穿 过 y 轴电导率，y 方向感应电流垂直穿过 x 轴电导率， 因此，x 轴电导率主要影响Bx/t 响应，y 轴电导率主要 影响By/t 响应。 煤层巷道 钻孔 煤层巷道 钻孔煤层 巷道 发射框 钻孔煤层 巷道 钻孔 x O y z a 模型 ab 模型 bc 模型 cd 模型 d 0.01 0.01 0.01 0 0 00 0 0 0.01 0.01 0.1 0 0 00 0 0 0.01 0.1 0.01 0 0 00 0 0 0.1 0.01 0.01 0 0 00 0 0 图 2 全空间各向异性巷孔瞬变电磁超前探测模型 Fig.2 Full-space anisotropic tunnel-hole transient electromagnetic advance detection model 第 7 期郭建磊等轴向各向异性巷孔瞬变电磁三分量响应特征研究 55 0.020 0.015 0.010 0.005 0 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.020 0.015 0.010 0.005 0 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0.06 ms 0.07 ms 0.08 ms 0.10 ms 0.12 ms 0.15 ms 0.18 ms 0.21 ms 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 20 15 10 5 0 5 20 15 10 5 0 5 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 Bx/t/VA1 By/t/VA1 Bz/t/VA1 Bx/t/103 VA1 By/t/VA1 Bx/t/VA1 By/t/103 VA1 Bz/t/VA1 0 5 10 15 20 25 30 Bz/t/VA1 Bx/t/VA1 By/t/VA1 Bz/t/VA1 0.020 0.015 0.010 0.005 0 0.020 0.015 0.010 0.005 0 20406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 20406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m a 模型 a b 模型 b c 模型 c d 模型 d 图 3 三分量响应多测道图 Fig.3 Three-component responses multi-channel diagram 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 各向同性 模型 ax 轴各向异性 模型 by 轴各向异性 模型 cz 轴各向异性 模型 d 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 20406080 距离/m 20406080 距离/m 20406080 距离/m 0 5 10 15 20 25 30 Bx/t/VA1 By/t/VA1 Bz/t/VA1 图 4 三分量响应曲线对比t0.06 ms Fig.4 Comparison of three-component responses t0.06 ms 56 煤田地质与勘探第 50 卷 2.2各向异性层状模型 对于水平钻孔而言，结合煤炭固有的地层特征， 巷孔瞬变电磁法勘探环境基本处于层状介质。当回 线源位置固定后，地下不同深度地层受到一次场激发 的程度不同，地层电导率各向异性对三分量响应的影 响程度也不一样。 以各向同性全空间模型为基础，分别将距回线源 不同距离的地层设置为各向异性图 5。如图 5 所示， 模型 a 为上部地层40 m 电导率分别为各向同性 和各向异性、模型 b 为中间地层4040 m 电导率分 别为各向同性和各向异性、模型 c 为下部地层40 m 电导率分别为各向同性和各向异性。当地层为 各向同性时，电导率 xyz0.01 S/m；当 x 轴为各向 异性时，电导率 x0.1 S/m、yz0.01 S/m；当 y 轴为 各向异性时，电导率 y0.1 S/m、xz0.01 S/m；当 z 轴为各向异性时，电导率 z0.1 S/m、xy0.01 S/m。 模型剖分与发射源参数与 1.2 节一致。 煤层钻孔巷道 发射框 x y z x y z 煤层钻孔巷道 x y z 煤层钻孔巷道 x y z 上部地层 40 m 中间地层 4040 m 上部地层 40 mx y z x y z a 模型 ab 模型 bc 模型 c 图 5 层状模型 Fig.5 Schematic diagram of the layered models 对比分析模型 a模型 c 的不同电导率参数下 0.06 ms 时刻的三分量响应曲线图 6。由图 6a 可知， 对于回线源上部的地层，y 轴各向异性对Bx/t 响应影 响明显，且使Bx/t 幅值由负变正，对By/t、Bz/t 响 应几乎没有影响；同时，x 轴、z 轴各向异性与各向同性 的三分量响应曲线几乎重合。由图 6c 可知，y 轴各向 异性对Bx/t 响应影响明显，与模型 a 的Bx/t 响应反 映不同的是，模型 c 的Bx/t 响应幅值正负不变且幅 值增大。因此，通过水平分量形态和幅值的相互关系 可以判断各向异性介质所在方位及电导率主轴方向， 这主要是因为模型 a 的地层位于回线源上方，模型 c 的地层位于回线源下方，巷孔瞬变电磁三分量响应具 有方向性。由图 6b 可知，x 轴、z 轴各向异性和各向同 性的Bx/t 响应曲线重合且偏离 y 轴各向异性的 Bx/t 响应曲线；y 轴、z 轴各向异性和各向同性的 By/t 响应曲线重合且偏离 x 轴各向异性的By/t 响 应曲线；x 轴和 y 轴各向异性的Bz/t 响应曲线重合且 与 z 轴各向异性和各向同性的Bz/t 响应曲线偏离较 大，说明距离发射源较近地层的电导率各向异性对三 分量响应的影响较大，也再次说明巷孔瞬变电磁三分 量响应主要受水平方向电导率的影响。 2.3各向异性块状模型 煤炭资源广泛分布于沉积岩中，沉积岩地区由于 层理发育导致地下介质电阻率随电流方向发生变化33； 煤炭开采产生不同形态、高度和密度的采空裂隙和裂 缝，裂隙和裂缝充水后形成裂隙含水体34，上述情况均 会导致地层介质具有电导率各向异性特性。因此，本 节主要研究各向同性地层中含有各向异性块状模型和 各向异性地层中含有各向同性块体模型。 1 各向同性地层中含有各向异性块状模型 建立如图 7 所示的模型，异常体 1 的规模为 20 m20 m20 m，异常体 2 的规模为 30 m20 m20 m， 异常体 3 的规模为 20 m30 m20 m，3 个异常体的中 心均位于20 m，20 m，20 m。将 3 个异常体分别设置 为各向同性和各向异性，为各向同性时电导率 为 xyz0.1 S/m；为 x 轴各向异性时电导率为 x1 S/m、yz0.1 S/m；为 y 轴各向异性时电导率为 y1 S/m、xz0.1 S/m；为 z 轴各向异性时电导率为 z1 S/m、xy0.1 S/m。模型剖分与发射源参数与 1.2 节一致。 将 3 个异常体的 0.06 ms 时刻的三分量响应曲线 进行对比图 8。由图 8 可知，当 3 个异常体均为各向 同性时，Bx/t 响应大小为异常体 3异常体 2异常 体 1，说明 y 方向边长改变影响Bx/t 响应；By/t 响应 的大小为异常体 2异常体 3异常体 1，说明改变 x 方 向边长改变影响By/t 响应；Bz/t 响应大小为异常 体 2异常体 3 异常体 1。当 3 个异常体均为 z 轴各 向异性时，其三分量响应形态、规律与各向同性时相 第 7 期郭建磊等轴向各向异性巷孔瞬变电磁三分量响应特征研究 57 同，但其水平分量响应幅度大于各向同性；当异常体均 为 x 轴和 y 轴各向异性时，其Bx/t 和By/t 响应形态、 规律与各向同性的相同，不同之处在于，当 3 个异常体 均为 x 轴各向异性时，异常体 2 的Bz/t 响应异常 体 3，当 3 个异常体均为 y 轴各向异性时，异常体 3 的 Bz/t 响应异常体 2。 将水平分量响应曲线进行进一步对比图 9。当 3 个异常体均为 x 轴各向异性时，异常体 1 的By/t 响 应Bx/t 响应，异常体 3 的Bx/tBy/t 响应异常 体 2 的By/tBx/t 响应。当 3 个异常体均为 y 轴各 向异性时，异常体 1 的Bx/t 响应By/t 响应，异常 体 2 的By/tBx/t 响应异常体 3 的Bx/tBy/t 响 应。当 3 个异常体均为 z 轴各向异性时，异常体 1 的 Bx/t 响 应 和 By/t 响 应 曲 线 重 合 ， 异 常 体 2 的 By/tBx/t 响应与异常体 3 的Bx/tBy/t 响应曲 线重合，且异常体 2 的By/t异常体 3 的Bx/t 响应 异常体 2 的Bx/t异常体 3 的By/t 响应。上述情况 说明异常体边长不同对水平分量响应的影响强弱不同， 与模型长轴平行方向的电导率改变对三分量响应的影 响较大。 2 各向异性地层中含有各向同性块体模型 基于图 7 中的异常体 1 模型，将异常体 1 设置为 各向同性，电导率为 xyz0.1 S/m，将全空间介质 分别设置为各向同性和各向异性，为各向同性时电导 率为 xyz0.01 S/m；为 x 轴各向异性时电导率为 x0.1 S/m、yz0.01 S /m；为 y 轴各向异性时电导率 为 y0.1 S/m、xz0.01 S/m；为 z 轴各向异性时电导 率为 z0.1 S/m、xy0.01 S/m。 将全空间介质为各向同性和各向异性时 0.06 ms 时刻的三分量响应曲线进行对比图 10。由图 10 可 020406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 20406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.020 0.015 0.010 0.005 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性各向同性 x 轴各向异性 y 轴各向异性 z 轴各向异性 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0.020 0.015 0.010 0.005 0 0 1 2 3 4 Bx/t/VA1 By/t/VA1 By/t/VA1 Bx/t/VA1 Bz/t/VA1 Bz/t/VA1 By/t/VA1 Bx/t/VA1 Bz/t/VA1 a 模型 a b 模型 b c 模型 c 图 6 三分量响应曲线对比t0.06 ms Fig.6 Comparison of three-component responses t0.06 ms x y O 异常体 1 Ano1 异常体 2 Ano2 异常体 3 Ano3 20 m, 20 m, 20 m 图 7 块状异常体模型俯视图 Fig.7 Top view of block abnormal model 58 煤田地质与勘探第 50 卷 知，全空间介质为各向同性与 z 轴各向异性的三分量 响应几乎重合，Bx/t 和By/t 响应曲线在距离发射源 40 m 后出现偏离；改变全空间介质 x 轴和 y 轴电导率 对异常体的三分量响应均影响较大，使Bx/t 和By/t 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 020406080 距离/m 020406080 距离/m 20406080 距离/m 0.10 0.05 0 0.05 0.10 0.15 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 背景场 Ano1 Ano2 Ano3 0.10 0.05 0 0.05 0.10 0.15 0 1 2