深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验.pdf

第 40 卷第 10 期煤炭学报Vol40No10 2015 年10 月 JOUNAL OF CHINA COAL SOCIETYOct2015 宫伟力， 汪虎， 何满潮， 等深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验 J 煤炭学报， 2015， 40 10 22692278doi 1013225/j cnkijccs20156014 Gong Weili， Wang Hu， He Manchao， et alTheoretical and experimental study on rock block ejection velocity for rock burst found in deep mining J Journal of China Coal Society， 2015， 40 10 22692278doi 1013225/jcnkijccs20156104 深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验 宫伟力 1， 2 ， 汪 虎 3， 何满潮1， 2， 杨春和3 1中国矿业大学 北京深部岩土力学与地下工程国家重点实验室， 北京100083; 2中国矿业大学 北京力学与建筑工程学院， 北京 100083; 3中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室， 湖北 武汉430071 摘要 为预测岩爆灾害的破坏性， 开展了岩爆过程中破碎岩块弹射速度的理论与实验研究。进行 了真三轴卸载花岗岩岩爆的物理模拟实验， 应用动态摩尔圆分析法， 建立了岩爆过程中岩块弹射速 度的理论模型; 计算了岩块三种典型运动形式， 即平抛弹射、 斜上抛弹射、 斜下抛弹射的弹射速度， 并与岩爆实验得到的实验值进行了比较。研究结果表明 岩块弹射速度的理论计算值与实测值基 本吻合。建立的岩块弹射速度的理论模型中涉及的应力参数为静态应力， 而静态应力值可以应用 地应力测试、 应力监测， 开采或开挖形成的应力集中理论在岩爆发生前获得。 关键词 岩爆预测; 弹射速度; 真三轴卸载; 岩爆物理模拟; 岩爆烈度 中图分类号 TD315文献标志码 A 文章编号 02539993 2015 10226910 收稿日期 20150730责任编辑 张晓宁 基金项目 国家自然科学基金资助项目 51574248 作者简介 宫伟力 1955 ， 男， 辽宁本溪人， 教授， 博士。Email gwl cumtbeducn， gongweilicumtb 126com。通讯作者 汪虎， 硕士研究 生。Email wanghu0214 163com Theoretical and experimental study on rock block ejection velocity for rock burst found in deep mining GONG Wei- li1， 2， WANG Hu3， HE Man- chao1， 2， YANG Chun- he3 1State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering， China University of Mining and Technology Beijing ， Beijing100083， Chi- na; 2State Key Laboratory for Geomechanics and Geotechnical Engineering， Institute of ock and Soil Mechanics， Chinese Academy of Science， Wuhan430071， China; 3School of Mechanics Civil Engineering， China University of Mining and Technology Beijing ， Beijing100083， China Abstract In order to predict the intensity of a rock burst， theoretical and experimental investigation on the velocity of the ejected rock blocks during the rock burst were carried outLaboratory rock burst experiment on granite samples was conducted using true- triaxial unloading apparatusTheoretical models on the velocity of the ejected rock blocks were ulatedVelocities for rock blocks ejecting in the horizontal， oblique top and down directions were calculated using the ulae， which were then compared to the experimentally obtained valuesThe results show a good agreement Stress parameters in the established theoretical models involve only the geostresses which can be obtained by in situ stress measurement and monitoring， or by the law of stress concentration caused by the excavation and mining activi- ties Key words rock burst prediction; ejection velocity; true- triaxial unloading; physical modeling of rock burst; rock burst intensity 煤矿中的岩爆或冲击地压， 是在深部开采形成高 地应力条件下的巷道开挖或地下开采过程中， 储存于 岩体中的弹性应变能突然释放而产生爆破松脱、 剥 落、 弹射甚至抛掷现象的一种动力破坏地质灾害1 。 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤炭学报 2015 年第 40 卷 近年来， 随着交通隧道、 地下开采、 水利电力等工程向 深部发展， 岩爆作为一种深部动力学灾害， 发生越来 越频繁。发生岩爆时， 大小不同的岩块、 碎片和颗粒 会携带大量能量向巷道等地下空间弹射或抛掷， 对人 员及设备造成巨大损失。因此， 预测岩爆 或冲击地 压 过程中岩块弹射速度和距离， 对预测岩爆发生时 的波及范围、 灾害的严重程度具有重要意义。 为探索岩爆发生机制， 找到岩爆预报、 预测方法， 人们进行了广泛的现场与实验室研究24 。谭以 安 5 对现场的岩爆碎片进行了 SEM 微观分析， 认为 岩爆碎片断口有压致张裂和剪切 2 种形成机制; 张梅 英等 6 进行大量岩石单轴压缩条件下的实时 SEM 扫 描试验， 认为发生岩爆的微观机制是局部的应力集中 并瞬间释放， 产生的多余能量提供给岩石碎块导致岩 爆发生， 岩爆破坏是一种压剪断裂的破坏机制; 逄焕 东等 7 运用声发射法对岩石类材料波谱特征进行分 析; 唐礼忠等 8 提出采用微震法进行监测预报岩爆; 刘建辉等 9 应用电磁辐射监测岩爆; 冯夏庭等10 提 出了深埋隧洞岩爆孕育规律与机制的几种类型。 此外， 岩体节理面的形成、 发展和延伸对岩爆破 坏模式起到一定的控制作用。谭青等 11 指出节理面 对岩石破碎模式、 比能耗及裂纹数量的影响作用; 邹 灵战等 12 对节理围岩失稳机制进行了研究， 指出降 低节理面的渗流速度能够明显地减轻节理围岩的失 稳; 余华中等 13 对节理剪切力学行为进行数值模拟， 指出 “压致拉” 效应在剪切破坏节理面上微裂纹汇集 贯通起主导作用。何满潮等提出了基于 Mohr 应力圆 的岩爆动态应力分析方法， 并建立了岩爆破坏的动态 应力准则 14 。 为真实再现岩爆的应力状态、 揭示岩爆的复杂机 制， 何满潮等 15 研发了真三轴卸载岩爆物理模拟系 统， 开展了实验室岩爆的研究， 阐明了应变研究过程 中的颗粒弹射破坏、 片状劈裂、 块状弹射的机理， 并利 用声发射信号的频谱特征来预测岩爆1516 。现场试 验也证实了硬脆岩隧道岩爆过程中岩石经过劈裂成 岩板、 剪切变形脱落形成大的岩块、 弹射出大小各异 的碎屑岩块的过程; 滑移剪切作用是影响破坏岩块膨 胀大变形的主要原因1720 。笔者等基于岩爆过程中 的动态应力分析， 建立了围岩的场应力与岩体破裂面 上应力状态的关系与岩爆预测的理论模型21 。 然而， 有关岩爆过程中岩块弹射速度的研究涉及 较少， 仅有的研究 如 Kaiser18 、 陈韬等22 多是从 能量转换的角度， 或是基于岩爆后的现场观测 如文 献 15 ， 尚缺少岩爆弹性速度及由此带来的灾害严 重程度及影响范围的预测的理论模型。事实上， 由于 岩爆过程中的动态应力的不可测性， 这也是难以建立 岩块弹射速度理论模型的原因之一。预测岩爆的弹 射速度与距离， 是当前岩爆机理研究中的难点与重点 之一。 本文应用基于 Mohr 应力圆的岩爆动态应力分析 方法， 分析岩爆过程中， 岩爆发生的场应力、 开挖卸载 过程中的动态应力、 建立基于场应力的岩爆弹射速度 的理论模型、 利用何满潮院士研发的真三轴卸载岩爆 物理模拟系统， 进行花岗岩岩样的岩爆实验， 对建立 的理论模型进行验证。研究旨在建立起岩爆过程中 的动态应力与围岩的场应力间的解析关系， 利用静态 应力场来预测岩爆的弹射速度， 为工程岩爆预测提供 理论参考。 1岩爆过程及弹射岩块分类 地下工程岩体的受力状态十分复杂， 人工开挖过 程破坏了岩体原始的应力平衡状态， 原来处于三向受 力状态的围岩由于单向或双向卸载形成临空面， 导致 应力重新分布， 围岩局部应力集中， 当应力聚集到一 定程度时， 就会向临空面释放出来， 硬脆岩体更容易 产生岩爆灾害。 岩爆 15 是能量岩体沿着开挖临空面瞬间释放能 量的非线性动力学现象， 能量岩体是指在一定条件 下， 含有自重、 构造和地势等应力场产生弹塑性能量 的工程岩体， 并不是所有能量岩体都能够发生岩爆， 只有岩体中积蓄的能量满足岩爆发生条件时才会发 生岩爆。 应用静动态应力莫尔圆可解释岩爆过程中能 量岩体的应力状态。原岩初始应力状态下 12 3 岩体保持稳定， 随着人工开挖、 临空面的逐渐发 展， 原始应力不断减小， 至 3完全消失， 临空面暴露， 岩爆即可能发生。此过程中岩体中的最大剪切应力 由初始的 m1增大至 m4， 最大剪应力大小可在静动 态莫尔圆中直接得出， 如图 1 所示。 笔者认为可用岩爆点向临空面的转移来揭露岩 爆全过程。岩爆点在诱导岩爆过程中不可视但真实 存在于能量岩体中。岩爆全过程可分为 4 个阶段 岩爆点掩埋岩体原始稳态; 岩爆点激活启动诱 发岩体垂直板出现裂化; 岩爆点漂移垂直板裂化 加剧出现屈曲变形; 岩爆点暴露临空面岩体岩爆 破坏伴随小岩块弹出 图 2 。室内岩爆试验过程中 弹射点距离水平台垂直高度为 H， 岩爆弹射岩块以与 水平方向的夹角为 、 速度 v0弹出， 沿弧线抛落至与 弹出点水平距离为 D 的位置， 如图 3 所示。 观察岩爆岩块在主应力 13截面下的形状， 0722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 10 期宫伟力等 深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验 图 1岩爆应力发展过程 Fig. 1Dynamic process of rock bursting stress 图 2岩体发生岩爆全过程 Fig. 2Process of rock bursting 图 3真三轴岩爆试验 Fig. 3True triaxial experimental rockburst 发现大多数岩块其中一个破裂面互相平行， 如图 4 所 图 4弹射岩块重组 Fig. 4ock pieces restructured 示， 破裂面与卸荷面 临空面 成一个相似的角度， 记 此角度为 /2 角。 破裂角 21 /2 的取值范围及计算公式由静 动态莫尔圆 13 可确定 图 5 。初始应力状态 下的最大剪切应力 m1， 岩爆时刻最大剪切应力 m4， 岩爆破裂角产生的范围在 A1 A3之间 上半轴面 内 。图 5 中 A2点处剪应力值达到最大， 初、 末剪应 力差最大， 认为是岩爆破裂角最可能产生的位置; A1 点处剪应力与初始最大剪应力相等， 也认为是可能发 生岩爆的位置。 图 5破裂角范围 Fig. 5ange of failure angle 鉴于弹射岩块碎片在主应力 13平面下的显 示形状， 将岩爆岩块分为两类 直角岩块和等腰岩块。 直角岩块依据直角的位置又分为上直角岩块和下直 角岩块， 如图 6 所示。 直角岩块的 3 个面分别标记为 1 号面、 2 号面和 3 号面。以上直角岩块为例， 1 号面与 3卸荷面 临 空面 重合， 2 号面和 3 号面为岩爆岩块与岩体试样 之间的滑移面， 分别与卸荷面成 90夹角和 /2 角。 1722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤炭学报 2015 年第 40 卷 图 6直角岩块 Fig. 6ight triangle rock 2 号面上的应力记为 B2 ， B2， 3 号面上应力记为 B1， B1， 如图 6 a 所示。 直角岩块应力特征 与卸荷面成 90夹角的滑移 面上的正应力和剪切应力都为 0 图 7 中原点 ， 与卸 荷面成 /2 角的滑移面上应力由图中的 A1， A2点应 力特征决定， 与 角的取值有关。A2点处对应的 角 认为是卸荷过程中能够取得的理论最佳值。 图 7岩块应力分析 Fig. 7Stress analysis of right rock pieces 岩爆是卸荷面应力由 3降至 0 的瞬态破坏过 程。考虑岩爆应力卸载始末， 破裂面与卸荷面之间夹 角 /2 的范围由初始最大剪切应力 13 /2 增加 至完全卸荷时的最大剪切应力 1/2 变化过程决定， 如图 7 所示。 等腰三角形岩爆岩块上、 下滑移面均与卸荷面成 /2 角， 滑移面为一对共轭破裂面， 角大小相等， 滑 移面面积相等， 图 8 为等腰岩块的受力简图。 图 7 给出了等腰岩块滑移面上的应力及破裂角 度分析， B1和 B2 、 B1和 B2的大小相等取值且在 A1A2点范围内。 利用稳定静态应力莫尔圆和卸荷动态应力莫尔 圆方程分析得到 B1和 B2的取值区间为 13 213 槡 2 ， 13 2 图 8等腰岩块 Fig. 8Isosceles triangle rock B1和 B2的取值区间为 13 2 ， 1 2 在动态莫尔圆中， 认为当剪切应力达到最大剪切 应力 A2点 1/2 时， 岩爆最有可能发生， 也可能发生 最强岩爆。此时 B1B2 1 2 B1B2 1 2 1 2 arctan 1 3 2 在莫尔圆中， 当剪切应力取初始最大剪应力 A1 点 13 /2 时， 岩爆也会发生， 但强度相对较弱， 此时 B1B2 13 213 槡 2 B1B2 13 2 3 1 arctan 13 33 213 槡 4 2 个完全对称的直角岩块可拼接为一个等腰岩 块， 直角岩块是等腰三角岩块岩爆断裂的一种表现形 式。因此， 为简便计算， 在求解岩爆岩块初速度及弹 射水平位移时选用等腰三角岩块进行理论分析。 2岩爆岩块弹射过程理论模型 等腰三角岩爆岩块受力完全对称， 其合力沿着 3方向 定义为水平方向 ， 即岩块在弹射离开岩体 试样前仅具有水平方向的速度。然而室内岩爆实验 真实记录岩块弹射过程中还有一些岩块并非沿水平 方向弹射出来， 而是斜上抛或斜下抛弹射离开岩体试 样。斜抛弹射说明岩块在竖直方向具有一定速度， 说 2722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 10 期宫伟力等 深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验 明此类岩块弹射离开前受到竖直方向的作用力。 鉴于此将岩爆过程岩块弹射分为 2 类 平抛弹 射、 斜 上、 下 抛弹射。 室内真三轴岩爆试验为单面应力卸荷状态。3 方向上应力为 0， 自由边界条件无约束; 1 ， 2方向上 应力不为 0， 固定位移约束。记 1， 2， 3 方向上的应力 约束为 P1， P2， P3， 位移约束为 S1， S2， S3。 Piijnj i， j 1， 2， 3 ui u 0 i 1， 2 5 2. 1平抛弹射 岩爆岩块弹射离开岩体试样时只具有水平初速 度， 岩块做平抛运动。图 9 a 为岩爆弹射岩块作平 抛运动示意。 图 9岩爆岩块弹射类型 Fig. 9Catapulting types of rock pieces 记上、 下滑移面的面积为 S， 将滑移面上应力状 态转换为岩块受到的合力。合力与 3卸荷方向一 致 水平方向 。 Fh 2 B1Ssin 2 2 B1Scos 2 1 3 sin 2 13 213 槡 cos 2 S 6 在岩块弹射离开岩体试样前， 滑移面上的应力不 断削弱， 岩块弹射完全脱离岩体试样时完全消失。 若已知岩爆岩块的质量 m， 即可求出岩块弹射过 程 未脱离岩体试样前 的加速度 方向与 3一致 为 a Fh m 7 第 2 步对加速度积分即可求出岩块弹射离开岩 体试样时的初速度为 0 t 0adt 8 2. 2斜 上、 下 抛弹射 岩爆岩块弹射初始时刻具有水平方向和竖直方 向速度， 岩块将作斜抛运动。图 9 b ， c 分别为岩 爆弹射岩块作斜上抛、 斜下抛运动示意。具有竖直向 上的速度称为斜上抛弹射， 具有竖直向下的速度称为 斜下抛弹射。 上、 下滑移面上的应力不同导致岩爆岩块发生斜 抛弹射。计算中取滑移面与卸荷面之间的夹角 /2 相等， 但滑移面上的应力状态不再相同 图 6 中的 A1 点和 A2点 。 记水平方向上的加速度为 aH， 竖直方向上的加 速度为 aV。岩爆岩块弹射初速度为 水平方向 H0 t 0aHdt 竖直方向 V0 t 0aVdt 9 初速度方向与水平方向夹角为 arctan V0 H0 10 斜上抛弹射与斜下抛弹射， 仅上、 下滑移面上的 应力状态不同， 竖直方向速度大小相同。规定竖直正 方向朝下， 斜上抛竖直方向速度为负， 斜下抛竖直方 向速度为正。 3岩块弹射速度及水平位移 为满足岩爆岩块上的应力在岩块离开岩体试样 3722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤炭学报 2015 年第 40 卷 前不断减小瞬间消失的特点， 引入随时间减弱的应力 衰减脉冲函数， b 为应力衰减时间常数。 0e bt， 0e bt 11 定义基本负指数衰减函数 ye bx， 其中横坐标为 时间的自变量， 纵坐标为应力大小的相对值。不同时 间常数下的应力衰减相对值如图 10 所示。分析可 知， 衰减常数 b 的数值越大， 应力减小速率越快。当 b500 时， 仅在 0. 1 s 内， 相对值迅速减少至 1022 ， 几 乎为 0。 图 10应力衰减函数 Fig. 10Subdued stress function 故在求解岩爆岩块弹射初速度问题时， 负指数时 间衰减函数模型比较吻合真实岩爆过程。需注意在 岩块弹射速度求解中， 将加速度对时间的积分区间取 为 0 t， 严格意义上讲， 积分区间应从 0 到无穷大。 但当 b500 时， 近似有 0 0. 1 0 adt 0 adt 12 3. 1平抛弹射岩块速度 滑移面上的正剪切应力取式 3 ， 4 ， 即 1 arctan 13 33 213 槡 则弹射初速度为 0 1 3 Ssin 1 2 1 3 213 槡 Scos 1 2 bm 13 滑移面上的正剪应力取式 1 ， 2 ， 即 2 arctan 1 3 则弹射初速度为 0 S 1 bm sin 2 2 cos 2 2 14 3. 2斜 上、 下 抛弹射岩块速度 造成斜抛弹射的原因是岩爆岩块上、 下滑移面上 的应力状态不同。滑移面上应力取值为 B1 13 213 槡 2 ， B1 13 2 B2 1 2 ， B2 1 2 斜上抛弹射 15 B1 1 2 ， B1 1 2 斜下抛弹射 B2 13 213 槡 2 ， B2 13 2 16 竖直向下为正方向， 斜上抛弹射岩爆岩块水平初 速度 H0， 竖直方向初速度 V0 ， 则 H0 1 3 2 sin 2 1 3 213 槡 2 cos 2 bm S V0 3cos 2 3 213 槡 sin 2 2bm S 17 斜 下 抛 弹 射 岩 爆 岩 块 水 平 初 速 度 H0， 竖 直 方 向 初 速 度 V0， 角 的 取 值 区 间 为 13 33 213 槡 ， 1 3 ， 则 H0 1 3 2 sin 2 1 3 213 槡 2 cos 2 bm S V0 3cos 2 3 213 槡 sin 2 2bm S 18 初速度方向与水平方向夹角 图 7， 8 为 4722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 10 期宫伟力等 深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验 arctan 3cos 2 3 213 槡 sin 2 2 1 3 sin 2 2 1 3 213 槡 cos 2 19 3. 3弹射水平位移 在得到岩爆岩块弹射速度的基础上， 测量出岩爆 点与水平承载台的垂直位移 H 图 3 ， 即可计算出岩 爆岩块弹射水平位移 D。岩块作抛物线运动的运动 方程 竖直速度向下方向为正 为 D H0t， H V0t gt2/2 20 将平抛弹射、 斜上抛弹射、 斜下抛弹射的速度分 别代入， 即可求得岩爆岩块水平位移 平抛弹射、 斜 上抛弹射、 斜下抛弹射的水平位移分别为 D1， D2， D3 ， 即 D1 1 3 2 sin 2 1 3 213 槡 2 cos 2 bm S 2H g 槡 D2 3 2 cos 2 3 213 槡 2 sin 2 3 2 cos 2 3 213 槡 2 sin 2 2 S2 2b2m2 槡 gH b2m22 槡gH D1 D3 3 213 槡 2 sin 2 3 2 cos 2 3 2 cos 2 3 213 槡 2 sin 2 2 S2 2b2m2 槡 gH b2m22 槡gH D1 21 滑移面面积 S、 岩块质量 m 及岩块初始高度 H 从岩爆实验测量取均值。D1的最大、 最小值由平抛 弹射初速度两组理论值确定， D2和 D3的最大、 最小值 由两组不同的 值确定。 4室内真三轴岩爆试验 室内真三轴岩爆过程模拟试验系统 15 由主机、 液压控制系统和数据采集仪 3 个部分组成， 主机最大 加载 能 力最 大 压 力 450 kN，荷 载 精 度 小 于 0. 5FS 满量程 。加载系统三向独立， 通过三向刚 性压头实现对试样均匀加载， 单方向可快速卸载使传 力杆及加载压头快速掉落， 暴露该方向的试样表面。 数字摄像及高速摄影系统， 其中高速摄影系统拍摄速 率设为 1 000 帧/s 图 11 。 图 11岩爆实验系统 Fig. 11Experimental rockburst system 真三轴岩爆岩体试样选用肉红色花岗岩， 矿物成 分主要 有 石 英 36. 6 、 钾 长 石 28. 9 、 斜 长 石 26. 7 ， 以及黏土矿物 7. 8， 以高岭石为主 ; 样品较完整， 无原生裂纹， 尺寸大小为 150. 10 mm 60. 27 mm29. 10 mm， 质量为 682. 02 g。 采用加卸保持岩爆实验方法， 即三向加载单 面突然卸载轴向及围压保持不变的方法模拟现场 岩爆的发生。真三轴岩爆试验过程共发生 7 次强度 不等岩块弹射。根据应力加载路径确定各次岩爆破 坏岩块弹射时的应力状态。 图 12 为岩爆岩块收集分类与测量， 每组岩爆中 挑选 10 块大小适中、 断面平整的岩块统计测量。由 于弹射岩块的不规律性， 室内实验无法完全模拟现场 岩爆条件， 因此计算弹射岩块初速度时选用破坏面较 平整、 易于测量和计算的岩块碎片。 取粒径大小在 510 mm 的岩爆岩块进行数据统 计， 统计各次岩爆岩块质量 m0和滑移面面积 S0的平均 值 式 22 。岩爆岩块水平位移D 确定方法 将每次岩 爆弹射岩块画在一个最小半径的圆内， 使得一次弹射内 所有岩块尽可能都落在该圆周范围， 该圆心位置即视为 岩爆岩块弹射水平落点。各参数测量平均值见表1。 m0 10 n 1 mn 10 S0 10 n 1 Sn 10 22 根据岩爆时刻主应力， 计算出 的取值范围。岩 5722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤炭学报 2015 年第 40 卷 图 12岩爆岩块参数测量 Fig. 12ock parameter measurement 表 1岩块测量计算参数 Table 1ock measuring and calculating parameters 弹射 顺序 岩块质 量/g 断面面 积/m2 初始高 度/m 水平位 移/m 10. 1485. 91. 520. 66 20. 1396. 11. 330. 63 30. 1286. 21. 360. 88 40. 1277. 11. 410. 86 50. 0988. 11. 250. 54 60. 1868. 21. 130. 67 70. 0871. 41. 280. 92 爆动态应力莫尔圆上 A1， A2点的 值， 分别记为 1和 2 式 23 。表 2 中列出各次岩爆过程中 值。 1 arctan 13 33 213 槡 2 arctan 1 3 23 表 2各次岩爆时刻主应力及破坏角 /2 Table 2ock bursting principal stress and failure angle /2 弹射 顺序 最大主应 力/MPa 最小主应 力/MPa 1/2/ 2/2/ 199. 6932. 6616. 135. 9 2119. 5938. 2816. 436. 1 3138. 2943. 6116. 636. 2 4158. 4844. 4918. 237. 1 5178. 6743. 4020. 138. 1 6188. 8545. 7520. 138. 2 7187. 7643. 9920. 638. 4 5理论计算结果分析 根据岩爆岩块弹射水平位移理论公式， 当时间衰 减常数 b 确定时， 岩块弹射水平位移 D 即可计算得出。 5. 1时间衰减常数 b 值的讨论与确定 不同时间衰减常数下， 岩爆岩块弹射水平位移大 不相同。选用合适的时间衰减常数对理论计算结果 的准确性具有决定性作用。 以平抛运动弹射水平位移为例， 代入初速度计算 公式及 角大小。式 24 计算的水平位移结果是理 论最小值， 式 25 的计算结果是理论最大值。 0 1 3 Ssin 1 2 13 213 槡 Scos 1 2 bm 1 arctan 13 33 213 槡 24 0 S 1 bm sin 2 2 cos 2 2 2 arctan 1 3 25 弹射水平位移为 D 02 槡H/g 26 图 13 为不同时间常数下平抛弹射水平位移的理 论值与岩爆实验测量值的对比情况。 关于时间衰减常数 b 值的确定 第 1 步调整常数 b 的数量级， 使得代入时间衰减常数平抛弹射位移 D 的计算值落在实验真实测量值范围内， 数值模拟分析 确定 b 的数量级为 108; 第 2 步确定常数 b 的有效数 字。分别模拟时间常数在 19 108下的理论值， 测 算理论值曲线与实验测量值曲线离散程度。 对比发现， b 在 6. 6108左右， 7 次岩爆实验测量 值有 6 次能完整落在理论结果范围内， 接近程度达到 85. 7， 选用此值带入位移分析。 5. 2岩爆弹射结果 取 b6. 6108， 分析平抛弹射、 斜上抛弹射、 斜下 抛弹射水平位移理论值与实验测量值吻合情况， 如图 14 所示。斜抛弹射中以 1计算结果作为理论最小 值， 2计算结果作为理论最大值。 6722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 第 10 期宫伟力等 深部开采中岩爆岩块弹射速度的理论与实验 图 13不同时间衰减常数下的平抛弹射水平位移理论值与测量值对比 Fig. 13Contrast theoretical horizontal displacement value of different time attenuation with measured results 图 14弹射结果 Fig. 14esults of different catapulting types 岩爆岩块平抛弹射水平速度理论计算值在 1. 2 3. 6 m/s， 岩爆岩块弹射持续时间 t 0. 5 s， 实验测 试值基本都落在理论范围内 图 14 a 。 斜上抛弹射岩块的水平位移仅第 24 次岩爆理 论结果与测量结果在合理误差区间， 其他理论计算结 果距测量值均有较大偏差。计算理论结果与实验测 量结果偏差较大 图 14 b 。 斜抛弹射岩爆岩块水平位移最大值与最小值之 间差值很小， 斜上抛与下抛弹射结果接近; 弹射岩块 水平方向速度在 0. 9 2. 8 m/s， 竖直方向速度在 0. 10. 3 m/s， 合初速度在1. 03. 0 m/s， 岩块弹射持 续时间 t0. 5 s 左右 图 14 c 。 6结论 1 对比分析了平抛弹射、 斜上抛弹射、 斜下抛 弹射弹射位移的理论计算与实验测量结果， 表明建立 的岩块弹射速度的理论模型与实验结果吻合。相同 参数条件下， 平抛弹射模型中岩块水平位移计算理论 值与实验测量值更接近， 相近程度达到 85. 7。 2 为解决作用在破坏面上的应力瞬时消失造 无法度量的问题， 引入应力时间衰减函数; 结合岩爆 应力状态给出岩块弹射速度和水平位移的定量计算 公式。实验测量结果验证理论计算结果， 数值模拟曲 线对比分析花岗岩岩爆实验应力时间衰减常数 b 取 值在 6. 6108附近时， 计算值结果与测量值更接近。 3 花岗岩室内真三轴卸荷岩爆实验过程中， 岩 块平抛弹射速度在 3 m/s 左右。理论结果证明真三 轴卸载岩爆实验弹射过程中大部分岩块是水平弹出 岩体试样， 少部分岩块发生斜抛弹射， 岩块斜抛弹射 速度小于平抛弹射速度。 参考文献 1谭以安岩爆类型及其防治J现代地质， 1991， 5 4 450456 Tan YianTypes and treatments of rock burstJGeoscience， 1991， 5 4 450456 2陈景涛， 冯夏庭高地应力下岩石的真三轴试验研究J岩石力 学与工程学报， 2006， 25 8 15371543 Chen Jingtao， Feng XiatingTrue triaxial experimental study on rock with high geostressJChinese Journal of ock Mechanics and En- gineering， 2006， 25 8 15371543 3赵国斌， 程向民， 贾国臣岩爆分类与预测分析J资源环境与 工程， 2012， 26 5 509513 Zhao Guobin， Cheng Xiangmin， Jia GuochenAnalysis of classifica- tion and forecast of rock burstJesources Environment and Engi- neering， 2012， 26 5 509513 4王贤能， 黄润秋岩石卸荷破坏特征与岩爆效应J山地研究， 1998， 16 4 281285 Wang Xianneng， Huang unqiuAnalysis of deation and failure features characteristics of rock under unloading conditions and their effects on rock burstJMountain esearch， 1998， 16 4 281 285 7722 中国煤炭期刊网 w w w . c h in a c a j . n et 煤炭学报 2015 年第 40 卷 5谭以安岩爆岩石断口扫描电镜分析及岩爆渐进破坏过程J 电子显微学报， 1989， 8 2 4148 Tan YianAnalysis of fractured face of rock burst with scanning elec- tron microscope and its progressive failure processJ Journal of Chinese Electron Microscopy Society， 1989， 8 2 4148 6张梅英， 李廷芥， 尚嘉兰， 等岩爆形成机制的细观力学实验分析 J内蒙古工业大学学报， 1997， 16 3 112117 Zhang Meiying， Li Tingjie， Shang Jialan， et al A meso- mechanical experimental analysis of the mechanism of rockburstJ Journal of Inner Mongolia Polytechnic University， 1997， 16 3 112117 7逄焕东， 张兴民， 姜福