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第 29 卷 第 6 期 岩石力学与工程学报 Vol.29 No.6 2010 年 6 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2010 收稿日期收稿日期2010–02–04；修回日期修回日期2010–03–28 基金项目基金项目国家自然科学基金资助项目40672184 作者简介作者简介朱合华1962–，男，博士，1983 年毕业于重庆大学采矿工程系化学矿开采专业，现任教授、博士生导师，主要从事隧道及地下结构工 程方面的教学与研究工作。E-mailzhuhehua 变埋深下软弱破碎隧道围岩渐进性变埋深下软弱破碎隧道围岩渐进性 破坏试验与数值模拟破坏试验与数值模拟 朱合华 1，2，黄 锋1，2，徐前卫1，3 1. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092；2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092； 3. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200030 摘要摘要以一定范围内埋深25～60 m的 3 车道公路隧道软弱破碎围岩公路隧道 IV 级为研究对象，研制相似模型 材料和配套试验设备，再现开挖后围岩的渐进性破坏全过程，分析不同埋深下围岩的应力场特征。通过模型材料 室内试验获取岩体相关计算参数，引入弹塑性损伤本构模型对试验工况进行有限元数值模拟，计算结果与模型试 验吻合较好。综合模型试验和数值模拟结果，可以得出以下结论1 围岩破坏区是隧道塌落荷载的来源，主要集 中在拱顶上方区域，在两侧边墙下方和拱底也有局部存在；2 隧道埋深对围岩破坏区域大小有重要影响，随着埋 深的增大，围岩破坏区域呈渐进扩大趋势；3 围岩内的周向应力在隧道开挖后先升高而后逐渐降低，其最大值所 在位置即对应压力拱位置，且该位置随着破坏区域的扩大而不断向围岩内部移动，形成动态压力拱现象；4 通过 对围岩内部周向应力最大值的测试来获取隧道压力拱范围，并进而确定围岩塌落荷载大小，这在理论上是可行的。 关键词关键词隧道工程；围岩；渐进性破坏；模型试验；数值模拟；开挖损伤区 中图分类号中图分类号U 45 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915201006–1113–10 MODEL TEST AND NUMERICAL SIMULATION FOR PROGRESSIVE FAILURE OF WEAK AND FRACTURED TUNNEL SURROUNDING ROCK UNDER DIFFERENT OVERBURDEN DEPTHS ZHU Hehua1 ，2，HUANG Feng1，2，XU Qianwei1，3 1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 200092， China；2. Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China；3. School of Naval Architecture， Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200030，China AbstractBy taking the weak and fractured surrounding rockdefined as class IV by the road tunnel code of China for the three-lane highway tunnel with overburden depths of 25–60 m，similar materials and model test equipments are developed to reproduce the whole process of progressive failure of surrounding rock after excavation；and the characteristics of stress field in rock mass under different overburden depths are studied. Meanwhile，an elastoplastic damage constitutive model is introduced to simulate some cases of model test by FEM； and the related parameters of rock mass are determined by laboratory tests. The numerical simulation results show a good agreement with those of model test. By analyzing the results of model test and numerical simulation， the conclusions can be drawn as follows1 The failure zone of surrounding rock is the source of tunnel collapse load，and it is distributed mainly above the vault as well as partially at the bottom of both side walls and arch bottom. 2 The overburden depth has great influence on the dimensions of progressive failure zone around tunnel 1114 岩石力学与工程学报 2010 年 profile. As the overburden depth increases，the corresponding failure zone shows a gradual expansion trend. 3 The circumferential stress within the surrounding rock rises firstly and then decreases gradually after tunnel excavation. The location of the maximum stress corresponds to the position of earth pressure arch. With the expansion of failure zone， it continues to develop towards the inner side of rock mass and a dynamic pressure arch. 4 The location of earth pressure arch can be determined by measuring the maximum circumferential stress within rock mass，and thus to determine the tunnel collapse load，which is theoretically feasible. Keywords tunnelling engineering； surrounding rock； progressive failure； model test； numerical simulation； excavation damage zone 1 引引 言言 现代交通、能源工程中隧道的特点是断面大、 地质条件复杂，隧道掘进面前方和洞身的不良地层 条件极易引起塌方、涌水、岩溶塌陷等地质灾害。 其中，因围岩失稳而造成的塌方事故已成为隧道施 工中最常见的灾害现象之一，并会造成施工困难、 机械损毁以至人员伤亡等巨大损失[1 ，2]。尽管现代 隧道的新奥法施工不允许有塌方现象，但由于对复 杂地质环境下围岩体力学特性认识上的不足，这种 现象的发生是难以避免。在各类塌方事故中，地质 条件是导致隧道塌方的最主要因素，尤其是在软弱 破碎围岩地层中的隧道常伴有通天形和拱形 2 种塌 方型式，前者易发生在浅埋和超浅埋的隧道中，后 者则发生在埋深较大的隧道中[3 ～5]。目前对隧道塌 方问题的研究主要集中在事后的治理措施及事故原 因分析方面，而对塌方破坏的机制及其渐进性破坏 过程尚未有系统的研究。因此，深入开展隧道塌方 破坏过程机制的研究，对隧道塌方事故的预防及治 理具有重要的理论价值及实际工程意义。同时，探 讨隧道的渐进性塌方机制也是设计过程中确定隧道 塌落荷载的基础[6]。 渐进性破坏概念自 1936 提出以来，主要研究集 中在边坡稳定性分析及地基承载力等问题[7 ，8]，在 隧道塌方分析方面则相对较少。事实上，隧道围岩 的破坏是因开挖卸荷而产生的应力重分布伴随应变 软化而渐进出现的，最终因不及时或不适当支护而 产生塌方事故。对隧道塌方的研究主要手段有室内 试验和数值模拟室内试验有 2 种方法，一种是离 心机试验，可实现对地下洞室的塌落形态、过程的 模拟[9 ，10]，但对开挖过程的模拟较为困难，且试验 费用也较为昂贵。另一种是普遍采用的重力相似 模拟试验，可以再现隧道从开挖到塌方破坏的全过 程[11]，而已有的模型试验多是用砂等无黏聚力材料 作为相似材料而实现的[12 ～14]，不能准确反映围岩性 能；数值模拟方法也主要有 2 类，一类是非连续体 分析方法，如离散单元法、DDA 等[15 ，16]，因其算 法复杂，故而不适合软弱破碎岩体分析。另一类是 连续体分析方法，如有限元方法，一般采用弹塑性 本构模型应变软化模型、弱化强度参数的模型， 难以建立合适的岩体破坏准则[17 ～19]；而从材料的微 观层面研究围岩介质的渐进性破机制[20]，则存在计 算机内存耗费大、计算周期长等问题。 基于上述认识，本文首先将软弱破碎隧道围岩 公路隧道围岩 IV 级从力学上概化为均匀介质，研 制了具有黏聚力的相似模型材料，利用自行设计的 试验装置实现对自重应力场作用下深埋隧道埋深 大于 25 m围岩拱形塌方破坏全过程的试验模拟。 结合模型试验及室内试验获取岩土体相关计算参 数，采用适于描述围岩渐进性破坏的弹塑性损伤本 构模型，建立以损伤变量为依据的破坏判据，分析 不同埋深条件下隧道开挖损伤区及围岩应力分布规 律。综合数值模拟和模型试验的结果，揭示隧道围 岩渐进性塌方机制，并讨论围岩塌落荷载的分布特 征。 2 隧道渐进性塌方的试验模拟隧道渐进性塌方的试验模拟 2.1 试验原理及模型材料的选用试验原理及模型材料的选用 岩体破坏的模型试验属于地质力学模型试验的 范畴，其模型的几何尺寸、边界条件及作用荷载、 模拟岩体的模型材料的重度、强度及变形特性等方 面均须满足地质力学相似性要求，即满足 l CC C   1 E CC C   2 1C 3 l CC C   4 CC   5 第 29 卷 第 6 期 朱合华，等. 变埋深下软弱破碎隧道围岩渐进性破坏试验与数值模拟 1115 式中C为应力相似比， l C为几何相似比，C为 容重相似比， E C为弹性模量相似比，C为应变相 似比，C为泊松比相似比，C为变形相似比，C 为面力相似比。 由上述关系可知，一旦模型的几何比例选定后， 则必须要找到合适的模型材料，使其具有适宜的强 度和变形要求。本次试验主要是针对 IV 级围岩开展 的，其对应的岩体力学参数可根据公路隧道设计 规范选取，见表 1 中的原型。 表 1 IV 级围岩物理力学性质指标 Table 2 Physico-mechanical parameters of rock mass with IV-th type IV 级 围岩 重度 /kNm －3 弹性模量 E/GPa 泊松比  黏聚力 c/MPa 内摩擦角 / 原型 20～23 1.30～6.00 0.30～0.35 0.20～0.7027～39 模型 21 0.05 0.32 0.01 31 根据试验的实际情况，确定的相似比如下几 何相似比 l C 50；容重相似比C 1；泊松比相似 比1C；应变相似比1C；内摩擦角相似比 1C；应力、弹性模量相似比50 E CC  。 以公路隧道IV级围岩作为参照的原型地层， 按 照上述相似比进行模型地层材料的配制。在经历数 百次的反复试验后，最终确定以重晶石粉、砂、石 膏、水等数种材料按照一定的配比拌合，再将其按 照一定的密实度压实后，得到的模型地层参数，见 表1中的模型。本试验所用模型材料的最大特色在 于性能稳定、可重复性强，并在使用后只需加入适 当的水重新搅拌，其性能仍可满足使用要求。 2.2 模型试验装置模型试验装置 如图1所示，整个试验系统由试验土箱、加载 系统、开挖装置和数据采集等子系统构成。箱体尺 寸1 600 mm1 300 mm400 mm，顶部敞口以便填 土及布置观测仪器。箱体前、后2个面板采用有机 玻璃，以便观察土体内部的位移变化情况，左右两 侧面板可拆卸，并可根据需要施加侧向压力以模拟 地应力的影响。为了减少模型地层和箱壁的摩擦阻 力，在箱内的四壁上贴上一层Teflon薄膜，并涂上 一层润滑油脂。 模型地层采用夯实填筑法制作，其基本流程如 下按确定的材料配比称量材料→用搅拌机均匀搅 拌材料→在试验台架装置内由下往上分层摊铺、夯 实材料→测试碾压后的材料密度→按设计标高在隧 图 1 模型试验系统 Fig.1 Model test system 道洞周分层埋设测试仪器。 隧道模型试验分“先开挖后加载”和“先加载 后开挖”2种方法，这2种条件下，围岩的位移场 不同，但应力场几乎是一致的[21]。尽管“先加载后 开挖”与实际情况相符，但因本试验重点在于研究 应力场的分布特征，采用了“先开挖后加载”的试 验方法，以通过不同附加荷载代替上覆岩体，实现 了不同隧道埋深的试验方案不考虑构造地应力对 隧道围岩破坏的影响，达到研究隧道在不同应力状 态下围岩渐进性破坏形态的目的。 2.3 试验量测内容试验量测内容 试验中测量的主要内容是岩体内部的压力场， 采用江苏溧阳江南电子仪器厂生产的箔式微型压力 盒，型号BW–0.3。该压力盒体积小、精度高、测 值稳定，其量程为30 kPa，试验结果中的压力改变 值，正的表示压力增加，负的表示压力减小。岩体 压力盒主要布置在拱顶、洞底、两侧部位，如图2 图 2 隧道围岩内压力测点布置示意图单位mm Fig.2 Layout of earth pressure meters within surrounding rockunitmm C046C045C044 C043C042C041C040 150 150 150150150150 C055 C057 C059 C058 C056 C054 C052C053C051C050 150 150 100 100150 1 300 1 600 150100 505 175 310 300 1116 岩石力学与工程学报 2010 年 所示。模型中的隧道断面完全参照公路隧道3车道 断面高8.77 m、宽15.50 m按几何相似比缩小50 倍，高度和宽度分别是175和310 mm。 2.4 试验结果分析试验结果分析 2.4.1 围岩渐进性破坏过程 试验首先是隧道开挖解除隧道开挖装置，然 后再逐渐增加上覆荷载每级约200 N直至隧道形 成稳定塌落拱。重点研究围岩在不同上覆荷载作用 下隧道塌落拱的发展过程，以及围岩内部的应力变 化情况。为便于试验分析和与数值模拟的比较，将 试验过程中的外加荷载按下式换算成原型中的数 据 5 7.812 510 P CP dl     6 式中为等效应力MPa，P为上覆外加荷载N， d为模型箱厚度m，l为模型宽度m。 试验中外加荷载P从0增加到6 568 N，换算 成原型材料的外加荷载强度为0～513.125 kPa。围 岩内部的压力值相应地也按照应力相似比扩大50 倍，换算成真实原型材料中的应力。 随着上覆荷载增加， 围岩的渐进性破坏过程见 图3如下所述图3a为隧道模具拆除后，隧道拱 顶位置有局部塌落外加荷载为0；随着上覆荷载 的增加，拱顶进一步塌落、拱腰位置也有塌落，如 图3b所示；图3c为继续加载后拱顶出现拱形裂缝 时的情形；图3d为隧道顶部塌落成拱时的照片； 图3e为施加最大上覆荷载时，隧道围岩最终的破 坏状态，基本上形成稳定的塌落拱。由此可见，拱 形松动区围岩自重是隧道塌落荷载的来源，并且破 坏区域主要集中在拱顶上方区域，边墙和拱底下方 有局部破坏；塌方高度与隧道埋深的关系见图4， 隧道塌方的高度随埋深增大而增大，并近似地呈线 性关系。 a 隧道开挖后，拱顶零星掉渣 b 拱顶进一步塌落，伴随两侧拱腰处开始掉渣 c 围岩松动范围扩大，拱顶出现裂缝 d 围岩出现明显破坏，拱顶小范围塌落 e 最终塌落形状 图 3 围岩的渐进性破坏过程 Fig.3 Progressive failure processes of surrounding rock 2.4.2 岩体内部压力的变化情况 图5表示的是在整个试验过程中隧道拱腰处各 点岩体压力的变化情况，其中C050，C051点测取 第 29 卷 第 6 期 朱合华，等. 变埋深下软弱破碎隧道围岩渐进性破坏试验与数值模拟 1117 图 4 拱顶损伤区厚度与埋深的关系 Fig.4 Relationships between failure height above vault and overburden depth 图 5 不同上覆荷载下隧道拱腰处各点压力变化 Fig.5 Variation of earth pressure at tunnel hance under different overburden loads 的是岩体水平方向压力近似为径向压力，而C052， C053点测取的是岩体竖直方向压力近似为周向压 力。图5中各曲线代表的是岩体内各点处压力相对 于隧道脱模前的改变值，而非压力的绝对值图6， 7也是如此。可以看出，在隧道开挖后的，除离隧 道轮廓面最近的C051点的径向压力有所下降外， 其他各点影响较小；随着上覆荷载的增加，各点处 的岩体径向、周向压力均有所增加，但周向压力的 增加程度明显大于径向压力径向应力有小幅增加， 可能是由于水平方向与径向方向有所偏差造成的； 在上覆荷载在达到0.1 MPa以前，岩体径向压力是 离隧道轮廓较远的点C050较大，而周向岩体压力 则是离隧道较近的点C052较大；当上覆荷载超出 0.1 MPa后，岩体径向压力则是离隧道较近的点 C051较大，而岩体周向压力则是里隧道轮廓较远的 点C053较大；上述各压力值在上覆荷载达到0.45 MPa后趋于稳定，此时隧道围岩基本上形成稳定的 a 径向压力变化 b 竖向压力变化 图 6 不同上覆荷载下隧道拱顶上方径向压力变化情况 Fig.6 Radial pressure variation from tunnel vault to ground under different overburden loads 塌落拱。 此后4个测点的位置可能都处在松动圈内， 因此其应力值几乎都没有再变化。 图6a为试验过程中不同上覆荷载下隧道拱顶 上方岩体径向压力的变化情况。可以看出，在开挖 后，由于失去底部岩体的支承作用，隧道上方各点 的压力值均有所下降，并且埋深越大处的压力降低 更为明显；随着上覆荷载的增加，隧道上方不同深 度处岩体压力均有所回升，但距离拱顶5.0 m处C054 的压力在整个过程中一直是负值，即其绝对压力一 直是低于隧道开挖前的水平，这是由于其处于拱形 松动圈内的缘故；当上覆荷载达到0.05 MPa后，距 离拱顶12.5 m处C056的压力增幅开始显著，但其 压力值仍未恢复到开挖前的水平，此时距离拱顶 20.0 m处C058的压力值已恢复到开挖前的水平并 继续增加；当上覆荷载达到0.1 MPa后，距离拱顶 12.5 m处C056的压力恢复到开挖前水平，并在0.3 MPa之前一直增加，此后才开始下降，此时对应隧 －0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 －0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 C050 C051 C052 C053 压力/MPa 上覆荷载/MPa 2025303540455055606570 －2 0 2 4 6 8 10 12 隧道埋深/m 拱顶损伤区厚度/m 数值模拟结果 模型试验结果 线性拟合结果 －0.10.00.10.2 0.3 0.4 0.50.6 －0.5 －0.4 －0.3 －0.2 －0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 距离拱顶 5.0 m 距离拱顶 12.5 m 距离拱顶 20.0 m 径向压力/MPa 上覆荷载/MPa 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 －0.5 －0.4 －0.3 －0.2 －0.1 0.0 0.1 0.20.3 P 0.005 1 MPa P 0.040 0 MPa P 0.089 0 MPa P 0.091 0 MPa P 0.160 0 MPa P 0.190 0 MPa P 0.210 0 MPa P 0.230 0 MPa P 0.260 0 MPa P 0.300 0 MPa P 0.460 0 MPa P 0.510 0 MPa 竖向土压力改变值/MPa 距拱顶的距离/m 1118 岩石力学与工程学报 2010 年 a 周向压力变化 b 周向压力变化分布图 图 7 不同上覆荷载下隧道拱顶上方周向压力分布图 Fig.7 Circumferential pressure variation from tunnel vault to ground under different overburden loads 道拱顶出现塌落且隧道上方出现拱形松动圈。由 图6b可见，隧道拱顶上方不同深度处岩体径向压 力的变化是不一样的，距离拱顶5.0 m处的压力值 一直处于减小状态，这是由于其位于隧道上方的松 动压力圈范围内；距离拱顶12.5 m处C056的压力 值变化最大， 并在上覆荷载达到0.09 MPa之后开始 增加；距离拱顶20.0 m处C058的变化不大，但是呈 增加趋势， 这表明隧道围岩由隧道轮廓面往外分别处 于松动圈→压力拱→原岩应力3种状态。 图7a表示的是试验过程中不同时刻隧道拱顶 上方岩体周向压力的变化情况在上覆荷载达到0.3 MPa之前，岩体各点的压力一直呈增加趋势，此后 才开始下降，此时对应隧道拱顶土体局部塌落；当 荷载增加到0.45 MPa后，各点的岩体压力停止减 小，并有所增加，此时对应隧道顶部塌落成拱。由 图7b可知，隧道拱顶上方不同深度处岩体周向压 力的变化是不一样的，在荷载达到0.18 MPa之前， 距离拱顶5.0 m处C054的岩体压力增长最快， 在此 之后，则是距地表12.5 m处的岩体压力增长最快。 这同样反映了隧道围岩由隧道轮廓面往外分别处于 松动圈→压力拱→原岩应力状态。 3 隧道围岩渐进性塌方的数值模拟隧道围岩渐进性塌方的数值模拟 3.1 本构模型与参数取值本构模型与参数取值 3.1.1 本构模型 1 屈服流动准则 采用相关联Drucker-Prager弹塑性模型，屈服 函数[22]为 22 0 tan0Flqpc 7a 其中， 0ttan lc 7b 式中 t 为材料抗拉强度，p为静水压力，q为 von-Mises应力。 2 考虑损伤的弹塑性本构关系 每个计算步，分为两子步完成 ① 进行常规的弹塑性计算，增量表达式如下 p dd ij ij F      8 eeep dddd ijijklklijklklpl DD 9 根据第n步上一步的计算结果，可以得到n1 步本部的应力 1 d   nn ijijij 10 ② 根据J. Lemaitre[23]提出的应变等效原理， 将 第一子步得到的结果进行更新 1 ijij D 11 式中D为损伤变量值。 同时，按以下公式考虑材料弹性模量的弱化 1  ijij ED E 12 3 损伤变阀值与演化规律 岩体损伤的初始化， 通过等效塑性应变 pl 来判 断 plpl 0 plpl 0       ＜ ≥ 13 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 P 0.005 1 MPa P 0.040 0 MPa P 0.089 0 MPa P 0.091 0 MPa P 0.160 0 MPa P 0.190 0 MPa P 0.210 0 MPa P 0.230 0 MPa P 0.260 0 MPa P 0.300 0 MPa P 0.460 0 MPa P 0.510 0 MPa 岩体周向压力改变值/MPa 距拱顶的距离/m －0.1 0.0 0.1 0.20.3 0.4 0.50.6 －0.06 0.00 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 距离拱顶 5.0 m 距离拱顶 12.5 m 距离拱顶 20.0 m 岩体周向压力改变值/MPa 上覆荷载/MPa 第 29 卷 第 6 期 朱合华，等. 变埋深下软弱破碎隧道围岩渐进性破坏试验与数值模拟 1119 式中 pl 0 为损伤门槛值。 为描述软岩应变软化过程的变化趋势，定义损 伤因子的演化按指数型规律变化，采用的表达式[24] 如下 pl pl f / plpl f 1e 0 1e / 0 uu D uu               14a 其中， plpl uL 14b 式中 pl u为等效塑性位移； pl f 为完全损伤D 1 时的等效塑性应变，L为单元特征长度，为损伤 速率的控制参数。 3.1.2 参数取值 模型材料的抗剪参数由直剪试验获得，弹性参 数则由英国GDS仪器设备有限公司生产的标准非 饱和土三轴试验系统获得，按照试验相似比换算得 到原型材料的相关计算参数，见表2。 表 2 数值计算的参数取值原型材料 Table 2 Parameters for numerical simulationreal material 弹性 模量 E/GPa 泊松比  密度 /kgm －3 内摩 擦角  / 黏聚力 c/MPa 抗拉强 度t /MPa 损伤演 化参数  损伤变 量最大 值 Dmax 2.5 0.34 2 100 30 0.5 0.16 1.4 0.7 根据. Aydan等[25]的研究成果可知，材料破坏 过程中各阶段的变形间存在以下关系 plpl 00.170.32f pcfc ee 25     ， 15 通过简单变化可得 pl0.17 0cece pl0.32 fcece 2 5 f f          ， ， 16 弹性应变极限 e 和围压 c3 ≈可以在第一个 计算子步常规弹性塑性增量迭代中产生。同时， 考虑到岩土材料的残余强度和计算的稳定性，取最 大损伤变量Dmax 0.7，损伤演化速率参数表示损 伤变量随塑性变形的发展，一般取0.0～3.0，表2 中的值是通过对隧道埋深为25 m的模型试验反 复试算，使得计算损伤区与模型试验的破坏区域接 近为止，最终拟合参数为1.4。 3.2 模拟方案模拟方案 根据模型试验结果，发现当附加荷载P 1 000， 2 000，3 000，4 500和6 000 N时表现出较为特殊 的规律塌方范围有较大扩展。因此，将附加荷载 按下式可得出隧道埋深 1 0.50.00525 l P hCP g dl     ≈ 17 式中h为埋深m，g为重力加速度。 为了对比和验证模型试验，数值模型共考虑了 6个方案见表3；数值计算的隧道模型尺寸由三 车道断面原型简化而来，如图8所示，采用平面应 变单元，隧道底部采用固定端约束，左右两侧采用 法向约束。 表 3 数值模拟方案 Table 3 Schemes of numerical simulation 方案 隧道埋深/m 上覆荷载模型材 料/N 上覆压力原型材 料/kPa 1 25 0 0.000 2 30 1 000 78.125 3 35 2 000 156.250 4 40 3 000 234.375 5 50 4 500 351.563 6 60 6 000 468.750 图 8 有限元模型尺寸 Fig.8 Dimensions of finite element models 3.3 数值计算结果及分析数值计算结果及分析 不同埋深情况下，隧道开挖后围岩最终的损伤 区分布方案1～6，如图9a～f所示，由于围岩 开挖损伤区主要集中在隧道轮廓面附近一定范围 内，故数值模拟结果仅对该部分区域进行分析。图9 中颜色较深的区域表示损伤变量D＞0.7，即围岩完 60 m方案 6 50 m方案 5 40 m方案 4 35 m方案 3 30 m方案 2 25 m方案 1 1120 岩石力学与工程学报 2010年 a 埋深 25 m方案 1 b 埋深 30 m方案 2 c 埋深 35 m方案 3 d 埋深 40 m方案 4 e 埋深 50 m方案 5 f 埋深 60 m方案 6 图 9 隧道开挖损伤区分布图 Fig.9 Excavation damage zone distributions of surrounding rock 全损伤破坏；颜色较浅的灰白色区域表示围岩处于 未损伤状态D 0；其余颜色区域表示损伤变量0＜ D＜0.7，围岩开始损伤，但还未完全损伤，处于尚 未破坏的中间状态。 隧道埋深为25 m时方案1，开挖损伤区的分 布如图9a所示。可以看出，隧道开挖后仅在边墙 与拱底交界处，由于曲率突变导致应力集中，出现 了小范围的损伤破坏，围岩大部分处于稳定受力状 态，由于数值模拟的加载条件与模型试验基本一 致，二者所得结果基本上是一致的。 方案2～6的数值模拟结果如图9b～f所示。 可以看出，随着埋深的增大，隧道开挖损伤区随之 增大，损伤区域主要集中在拱顶附近，这与模型试 验结果是类似的见图2，3；不同之处在于拱底以 下一定深度也出现了损伤，而在模型试验中并未观 察到该现象，这可能与模型试验中由于侧面摩擦效 应导致上覆附加荷载未能传递到隧道底部有关。 隧道拱顶是塌方破坏的主要区域，拱顶损伤区 厚度随埋深的变化规律如图4所示，其中试验结果 将上覆荷载按式17转换为隧道埋深，可以看出 第 29 卷 第 6 期 朱合华，等. 变埋深下软弱破碎隧道围岩渐进性破坏试验与数值模拟 1121 1 模型试验与数值模拟的结果基本上是一致的， 25 m埋深下，没有塌方出现，破坏高度为0，随着 隧道埋深的增大，塌方高度增大，近似地满足线性 比例关系；2 由于模型试验中上覆荷载直接施加在 隧道拱顶上，荷载在传递过程中可能有损失，导致 拱底围压应力较小，造成试验中围岩拱顶部分受力 大于拱底部分，故其破坏区域较数值模拟结果稍大。 由隧道拱顶往地面方向A→B，见图8岩体径 向压力和周向压力随距离拱顶的变化规律，分别如 图10a，b所示。可以看出，随着埋深的增大，围 岩的径向压力和周向压力均有所增加，但是二者最 大值出现的深度却有所不同，该位置常常对应压力 拱出现的区域；随着埋深的增大，损伤区域也随之 扩大，该深度也逐渐增加，这表明压力拱可能向围 岩内部发展，这与汪成兵[26]得出的动态压力拱的扩 展规律是相似的。同时还可以看出，周向压力的最 大值分布深度为5～10 m，而径向应力的最大值分 布深度为5～22 m，而且周向压力的量级远大于径 向应力， 这表明隧道开挖导致周向应力集中的程度高 于径向应力，因而决定了前者对隧道围岩稳定性的 控制性作用。另外，对比试验结果和计算结果见 图6b，10a，7b，10b，可以发现，试验结 a 径向应力分布 b 周向应力分布 图 10 不同埋深条件下拱顶上方的应力分布 Fig.10 Pressure distributions from tunnel vault to g