库区滑坡稳定性二维_三维分析与应用.pdf

第 29 卷 第 11 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.29 No.11 2007 年 11 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Nov., 2007 库区滑坡稳定性二维、三维分析与应用 胡兴娥 1，李明超*，1，徐长义2 1.天津大学建筑工程学院，天津 300072；2.中国长江三峡工程开发总公司，湖北 宜昌 443002 摘 要库区滑坡的地形、滑床及其地下水位面等几何形状复杂，具有典型的三维特征，为了更合理地分析评价其稳 定性，在同等条件下选取二维剩余推力法和三维极限平衡法同时进行计算对比分析。以某库区滑坡作为实例，分别运 用二维、三维方法反演确定其强度参数，计算各典型库水位下的滑坡稳定系数，并对滑坡稳定系数在水库水位变化（包 括上升和下降变化）的情况下进行了敏感性对比分析。结果表明，三维方法的计算分析结果更为客观、合理；而且综 合二维、三维计算结果进行分析，可得到符合实际的结论，为分析评价库区滑坡稳定性提供了一条好的途径。 关键词稳定性分析；剩余推力法；三维极限平衡法；库区滑坡 中图分类号TU457 文献标识码A 文章编号1000–4548200711–1642–05 作者简介胡兴娥1965– ，女，湖北公安人，博士研究生，高级工程师，主要从事水库库区滑坡研究。E-mail hu_xinge。 2D and 3D stability analysis of landslides in reservoir areas and its application HU Xing-e1, LI Ming-chao1, XU Chang-yi1,2 1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. China Yangtze River Three Gorges Project Development Corporation, Yichang 443002, China Abstract The topography, sliding surface and ground water level of landslides in reservoir areas would appear with complex geometries and typical 3D features. To uate their stabilities more rationally, the analysis could be adopted by use of 2D residual thrust and 3D limit equilibrium under the same condition. For a practical example from a reservoir area, some aspects were processed by 2D and 3D s respectively, such as the inversion of two strength parameters, the calculation of stability factors in various typical water levels of the reservoir, and the sensitivity analysis of stability factors under the condition of rising and drawdown of water levels. It was indicated that 3D was more rational and more objective than 2D . And, through the integrated analysis of the 2D and 3D results, the better conclusion of the slope stability could be gained. Therefore a better way to uate the stability of landslides in reservoir areas would be proposed. Key words stability analysis; residual thrust ; 3D limit equilibrium ; landslide in reservoir area 0 引 言 滑坡稳定性计算分析方法的研究一直是滑坡研究 的热点和难点，先后出现了工程地质类比法、极限平 衡分析法、极限分析方法、应力应变分析法、模型试 验法等方法[1]，它们在国内外各种滑坡稳定性评价中 得到了大量实践。其中二维极限平衡分析法的分析结 果通常作为稳定性判断和工程设计的依据[2]。但研究 资料表明[3-4]， 由于二维方法将滑坡近似地作为平面应 变问题处理，不能考虑滑体沿滑床滑动时侧面的阻滑 力作用，计算结果往往偏小；因而常会出现滑坡稳定 系数小于 1.0， 实际却是稳定的现象， 或为滑坡工程治 理而推求出的剩余下滑力极大，使得设计加固措施时 造成不必要的浪费。同时由于组成滑坡的岩土体通常 呈非均质，坡体几何形状多变，其地表面和底滑面都 具有复杂的形态，破坏模式通常是三维的；使用二维 极限平衡法分析滑体的稳定性，会使滑坡实际三维破 坏机制过于简化，计算结果偏于保守，而在反算岩土 体强度参数时偏于风险，因此，应把滑坡的稳定性分 析作为空间问题来研究， 将二维分析扩展为三维分析， 使计算结果符合实际[4]。 由于水库大都处于高山峡谷，库区滑坡的地形、 滑床及其地下水位面等几何形状复杂，不管边界条件 是整体失稳还是界面局部失稳，都具有典型的三维特 征，采用三维方法来分析滑坡稳定性更为合理。本文 ─────── 基金项目国家自然科学基金资助项目（50479048） 收稿日期2006–10–12 *通讯作者 第 11 期 胡兴娥，等. 库区滑坡稳定性二维、三维分析与应用 1643 针对某一实际的库区滑坡，同时采用二维和三维极限 平衡法对其稳定性进行计算分析，比较在同等条件下 两者的计算结果，为综合分析评价库区滑坡稳定性及 进行滑坡防治工程设计提供参考。 1 计算方法原理 1.1 二维剩余推力法 剩余推力法又称传递系数法或不平衡推力传递 法。该法简单实用，可考虑复杂形状的滑动面，可获 得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，常 用于抗滑桩加固设计计算。其假设条件和基本思想参 见文献[5]，这里简要介绍其计算公式和求解方法。 用剩余推力法分条计算时各分条受力见图 1。 图 1 滑块受力分析 Fig. 1 Forces acting on a column 计算公式为 up [cossincos] iiiiiii FWFwQααα− up [coscos i iiiiii C lWFwUαα−− 11 sin] cos/ iiiiii QfKFααφ −− 。 1 式中 Fi，Fi-1为第 i，i-1分条的剩余推力；Wi为第 i 分条的重量；Fwi为第 i 分条的库水压力；Qi为第 i 分 条的水平力（含 Fwi水平分力） ；αi为第 i 分条底边与 水平线的夹角； αupi为第 i 分条顶边垂向与竖直向的夹 角；Ni，Si，Ui为第 i 分条底部法向反力、切向反力和 孔隙压力； 111 cossin i iiiii f K φαααα −−− −−−。 由式 （1） 即可利用剩余推力法求解滑坡稳定系数。 以往一般通过试算法[5]进行求解，即不断调整稳定系 数值使滑动面出口点剩余下滑力为零。该法求解速度 与假定的安全系数初值和调整步长有很大关系，人为 因素较大，计算效率低。这里采用迭代解法[6]，将滑 动面出口点剩余下滑力为零作为已知条件代入公式进 行求解，通过程序实现，简洁且收敛速度快。步骤为 （1）假定滑坡稳定系数的初值为K。 （2）用式（1）计算，直到第n-1分条；同时用 下列两式计算FRi和FSi，直到第n分条， R up [coscos ii iiiii FC lWFwαα− sin] iiii UQfα− ， 2 S up [cossincos] iiiiiii FWFwQααα 11iii FFφ −− −。 3 （3）用下式计算新的滑坡稳定系数， RS 11 * nn ii ii KFF ∑ ∑ 。 （4）比较K*和K，若|K−K*|满足精度要求（如 小于10 -4） ，即为所求稳定系数，输出该值；否则将 K*值赋给K，从步骤（2）开始重新计算。 1.2 三维极限平衡法 三维极限平衡法继承了二维条分法的思想[7]，并 根据力的平衡条件进行分析，其基本思想为[8]①分 别采用两组正交的垂直平面将滑坡体分为若干条柱 体；②分块柱体界面间作用力仅考虑水平向的侧面压 力和剪力，不考虑铅垂向的剪力；③根据铅垂向力的 平衡条件和底滑面沿滑动方向力的平衡条件，进行公 式推导。 图2为一空间条块（i，j）的受力分析示意图， 根据铅垂方向力的平衡条件和底滑面沿滑动方向 （Ox 方向）力的平衡条件，三维稳定系数Fs仍取“材料强 度储备系数”意义，其计算公式为 szdwzzdw 11 {cos[cos]} mn ijijijijijijijij ij FC AWFUfγγ − ∑∑ g z 11 zdw s sec /[tan] sin cos mn xij i jxijijijxij ijxijij ij QFWF f F α α α γ − ∑∑ 。 2 式中 Cij，fij和Aij分别为条柱（i，j）的黏聚力、摩 擦系数和底面面积；Fxij，Fzij分别为表面水压力（垂 直于坡面）Fij分解在Ox方向的投影（与滑动方向相 反时为正）和竖直方向的投影（向下为正） ；Wij，Uij， Qij分别表示条柱（i，j）的重力、底面水压力、总水 平外力；γzdwij、αxij分别为条柱（i，j）的滑面法向与 图 2 三维滑体条柱受力示意图 Fig. 2 Forces acting on a 3D column 1644 岩 土 工 程 学 报 2007 年 铅垂方向夹角、角∠xOx；m，n则分别为滑坡体沿滑 动方向和垂直滑动方向所划分的条柱数。 Fs值通过试算求解，该公式是通过力的平衡条件 而未考虑力矩平衡的情况下推导出的，所以适用于任 意形状滑面。 2 滑坡稳定性对比分析实例 某库区滑坡体地表面和底面形态复杂，厚度大。 该滑坡的稳定系数计算边界条件为整体失稳模式（图 3） ，主滑动方向为图3所示剖面方向。 图 3 整体失稳边界条件二维模式图 Fig. 3 Boundary condition of 2D sliding failure 2.1 稳定性判断标准 滑坡稳定系数是判断滑坡稳定性、确定滑坡处理 工程量的一项重要指标，直接关系着工程的安全性、 经济性与合理性。然而，目前滑坡稳定系数的标准并 无规范可循（可参见水利水电工程地质勘察规范 （GB5028799）附录F） 。因此，其判断标准必须 根据特定滑坡的具体情况，分析影响滑坡稳定的各种 因素来确定，主要因素有①对滑坡地质条件的认识 深度；②各项物理力学参数的准确度；③计算模式的 合理性和计算方法的正确性④滑坡防治工程的重要 性及其失稳破坏后的危害程度。 在充分研究相关专业的规范要求和国内外大量滑 坡工程实例的基础上，综合考虑本滑坡的重要性、地 质勘探和试验成果的准确性、以及选择的计算模式与 计算方法，确定其稳定性评价标准如表1。 表 1 滑坡稳定性评价标准 Table 1 Criteria of the slope stability 稳定性 二维稳定系数 K 三维稳定系数 Fs 稳定 1.10 1.15 基本稳定 1.051.10 1.101.15 临界稳定 1.001.05 1.051.10 不稳 1.00 45， 水平分力大于垂直分力， 库水压力有利于提高滑坡稳定性； 若αup45， 库水压 力将导致滑坡稳定性下降。在二维计算几何模型（图 3）中，条柱顶面高程在175.0 m水位以下的共7条， 其中αup最大的为38.6， 因此在水位从67.0 m上升到 175.0 m的过程中，二维稳定系数的总体变化趋势是 逐渐降低的，如图6虚线所示；只是由于水位变化造 成地下水条件的变化使得局部变化趋势不一样。 对于三维分析，由图6实线可知，随着水位的升 高，Fs值先逐渐降低，约在112.0 m水位时达到最低， 然后稳步提升，一直到175.0 m水位；三维模型是根 据真实的滑坡体剖分而来，由图4可知，在112.0 m 水位以下，库水与滑坡体的接触面积相对较小，库水 压力水平分力小于其垂直分力，导致稳定性降低；而 在112.0 m水位以上，库水与滑坡体的接触面积增大 使水平分力大于垂直分力，有利于滑坡体稳定。 （2）水位下降变化 考虑库水位从175.0 m下降至145.0 m的条件下 对滑坡稳定性的影响， 主要针对下降时间为7 d，10 d， 15 d和20 d的典型情况。实践经验表明，库区水位的 骤降是促使库岸滑坡发生失稳的一个重要原因[10]，主 要是由于库水位骤降时滑坡体内地下水位下降相对滞 后，浸泡滑坡前缘的库水在滑坡内将产生不利于其稳 定的动水压力作用。这是一个不定常的渗流问题，由 于边界条件及渗流介质的复杂性，要精确确定其大小 比较困难。本文采用的方法为综合考虑与问题相关 的诸多因素，如库水的下降速度、滑体的渗透系数和 孔隙率等，根据布西涅斯克（Boussinesq）非稳定渗 流基本微分方程和边界条件[11]，得到库水位等速下降 时滑坡体内浸润线的简化计算公式，进行库水位下降 的敏感性分析，计算成果如表4。 由该表可知，库水位在7～20 d内从175.0 m降 至145.0 m，二维结果表明滑坡处于临界稳定，三维 Fs值均在基本稳定范围内，二维结果相对保守。 1646 岩 土 工 程 学 报 2007 年 表 4 库水位下降时的滑坡稳定系数 Table 4 Slope stability results under the drawdown condition 下降时间 项目 7 d 10 d 15 d 20 d 二维 K 1.007 1.011 1.016 1.019 三维 Fs 1.104 1.111 1.123 1.136 3 结 论 （1） 从滑坡强度参数反演、 各库水位正常工况下 的稳定系数计算和库水位变化下的稳定系数敏感性分 析均可以看出，二维计算结果相对于三维结果保守。 （2）在全面考虑滑坡体受力条件的前提下，在 135.0～180.4 m各稳定水位的正常工况下，二维K值 均维持在1.07左右，三维Fs值均在1.15～1.17之间， 滑坡体在天然情况下整体稳定性较好。 （3） 根据库水位上升变化敏感性分析， 虽然在库 水位稳定上升的过程中滑坡体稳定性仍较好，但是值 得注意的是二维K值随着水位的升高而逐渐降低，而 三维Fs值则先降低后增大，分析表明三维计算结果 的变化趋势是正确的，二维方法存在明显的局限性。 （4） 对于具有典型三维特征的滑坡体， 尤其是库 区滑坡，三维方法的计算分析结果较之二维分析更为 合理和客观； 但由于其几何建模和计算过程的复杂性， 以及有待进一步完善的理论基础，目前尚未在实际应 用中得到广泛接受；因此，将滑坡稳定性的二维、三 维计算结果进行对比综合分析，可得到更客观实际的 评价结论，为分析评价库区滑坡稳定性和滑坡防治工 程设计提供了一条较好的途径。 参考文献 [1] 杨 健. 边坡稳定性的综合评价方法及应用[D]. 北京 中 国水利水电科学研究院, 2001. YANG Jian. Comprehensive assessment for slope stability and its application[D]. Beijing China Institute of Water Resources and Hydropower Research, 2001. in Chinese [2] 姜清辉, 王笑海, 丰定祥, 等. 三维边坡稳定性极限平衡分 析系统软件 SLOPE3D的设计及应用[J]. 岩石力学与工程 学报, 2003, 227 1121–1125. JIANG Qing-hui, WANG Xiao-hai, FENG Ding-xiang, et al. SLOPE3D A three-dimensional limit equilibrium analysis software for slope stability and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 227 1121–1125. in Chinese [3] STARK T D, EID H T. Perance of three-dimensional slope stability analysis s in practice[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998, 12411 1049–1060. [4] 陈祖煜, 弥宏亮. 边坡稳定的二、 三维极限分析方法和工程 应用[M]// 中国岩石力学与工程世纪成就. 南京 河海 大学出版社, 2004 648–677. CHEN Zu-yu, MI Hong-liang. 2D and 3D limit analysis s for slope stability and their engineering applications[M]// Chinese Rock Mechanics and Engineering Centurial Achievements. Nanjing Hohai University Press, 2004 648–677. in Chinese [5] 潘家铮. 建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M]. 北京 水利出 版社, 1980. PAN Jia-zheng. Analysis on the stability and coast of the structure[M]. Beijing Hydraulic Press, 1980. in Chinese [6] 张 丹, 李同春, 乐成军. 论传递系数法求边坡稳定安全 系数的两种解法[J]. 水利水电科技进展, 2004, 242 23– 25. ZHANG Dan, LI Dong-chun, LE Cheng-jun. Two s for calculation of safety factor of slope stability by use of transfer coefficient [J]. Advances in Science and Technology of Water Resources, 2004, 242 23–25. in Chinese [7] HUANG C C, TSAI C C, CHEN Y H. Generalized for three-dimensional slope stability analysis[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2002, 12810 836–848. [8] 冯树仁, 丰定祥, 葛修润, 等. 边坡稳定性的三维极限平衡 分析方法及应用[J]. 岩土工程学报, 1999, 216 657–661. FENG Shu-ren, FENG Ding-xiang, GE Xiu-run, et al. 3D limit equilibrium for slope stability and its application[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1999, 216 657–661. in Chinese [9] 朱冬林, 任光明, 聂德新. 库水位变化下对水库滑坡稳定 性影响的预测[J]. 水文地质工程地质, 2002, 293 6–9. ZHU Dong-lin, REN Guang-ming, NIE De-xin, et al. Effecting and forecasting of landslide stability with the change of reservoir water level[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 2002, 293 6–9. in Chinese [10] LANE P A, GRIFFITHS D V. Assessment of stability of slopes under drawdown conditions[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2000, 1265 443–450. [11] 时卫民, 郑颖人. 库水位下降情况下滑坡的稳定性分析[J]. 水利学报, 2003, 3412 76–81. SHI Wei-min, ZHENG Ying-ren. Analysis on stability of landslide during reservoir drawdown[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2003, 3412 76–81. in Chinese