带垫层的砼芯水泥土搅拌桩复合地基桩_土应力比的计算.pdf

探讨与分析GEOTECHN I CAL ENGI NEER I NG WORLD VOL. 11 No. 1 〔 收稿日期 〕 2007 - 04 - 20 带垫层的砼芯水泥土搅拌桩 复合地基桩-土应力比的计算 吴汉波 王星华 但汉成 王 峰 中南大学土木工程与建筑学院 摘 要 在考虑了砼芯水泥土搅拌桩桩顶刺入垫层,桩端刺入下卧层,桩周存在的负摩阻力的情况下,导 出了带垫层的砼芯水泥土搅拌桩复合地基桩-土应力比的计算公式,并对不同桩深的桩-土应 力比也做了推导。最后通过实例验证,结果显示本文所提出的桩土应力比计算方法与实测具有 很好的一致性。 关键词 桩-土应力比 带垫层砼芯水泥土搅拌桩复合地基 垫层 负摩阻力 砼芯水泥土搅拌桩复合地基是在水泥土搅拌桩 中用静压法插入小直径预制混凝土桩而形成的复合 地基。砼芯水泥土搅拌桩复合地基是介于桩基础和 天然地基之间的一种地基加固形式,由于垫层的设 置砼芯水泥土搅拌桩会有向上刺入垫层的变形。同 时,也会刺入下卧层,使得承载性状很复杂。 目前国内对于砼芯水泥土搅拌桩桩土应力比的 研究,是在假设桩顶无刺入垫层的基础上提出的,一 般认为桩土应力比在100～600之间,并因此认为砼 芯水泥土搅拌桩基础的上部荷载基本上由桩身承 担,土体所分担的荷载可忽略不计,设计时按纯桩基 考虑 [1 ]。显然这与实际并不完全相符。有鉴于此 , 本文对砼芯水泥土搅拌桩复合地基桩-土应力比的 计算方法进行分析推导和求解。 1 桩-土应力比 桩-土应力比n是指复合地基中桩顶上的平 均应力和桩间土上的平均应力的比值 [2 ]。在桩 - 土复合地基中,设计的基本原则是使桩体和桩间土 能最大限度地发挥承载作用。桩-土应力比是反映 复合地基工作性状的一个重要参数,影响桩土应力 比的因素很多,如荷载水平,桩土相对刚度,置换率 等是桩土应力比的主要影响因素,另外还与受荷时 间有关.桩土应力比要准确计算是困难的,因此结合 工程找到适宜的简化计算公式是有价值的。 2 计算模型的建立 2. 1 基本假定 砼芯水泥土搅拌桩的承载特性与刚性单桩类 似,有别于柔性桩,所以其桩土应力比的计算也应与 刚性桩类似。桩-土-垫层的共同作用非常复杂, 本文在此认识的基础上提出模型基本假定 1假定砼芯水泥土搅拌桩-土均为各向同性 线弹性体; 2砼芯搅拌桩视为一刚性整体,其复合模量 通过加权平均的方法 [1 ]得到 ,忽略其轴向变形; 3等效单元体侧面剪力和法向位移等于零, 桩体的径向变形忽略不计; 4设桩-土变形很小,桩-土界面处桩-土 位移协调,不产生相对滑移; 5垫层-桩-桩间土的界面力学性能可用 “ 压力刚度系数 变形 ” 的公式表示; 6桩侧摩阻力采用Berrum公式计算,加固区 内桩侧摩阻力分布形式整体为非线性。 2. 2 模型示意图 如图1所示的复合地基,桩长L,桩的直径为d 2a,单桩加固范围直径de 2b,直径de可以由桩 的间距和布桩方式按decgSd确定。式中 Sd为 桩间距;采用三角形布桩时cg 1.05,正方形布桩 时cg1.13文献[3]。 图1 群桩复合地基 03 岩土工程界 第11卷 第1期探讨与分析 3 变形协调方程的建立及求解 3.1 变形协调方程的建立 取等效单元体进行分析,由竖向应力平衡可得 σ M n 1 M σ s 1 其中σ 地基上的外荷载在单元体表面的应力,σp, σs 分别为单元体桩-土表面应力。n 为桩土应 力比,M为等效单元体中桩侧土体与桩体得面积之 比MAs/Ap。 设均布荷载经过褥垫层的调整之后,假设作用 于桩体顶面应力为 σp0,作用于桩间土体顶面应力 为σs0。在图 2,3上取纵断面1 - 1与纵断面2 - 2 进行变形分析,以建立两者之间的变形协调方程。 等沉面以上纵断面2 - 2的桩间土的压缩变形量与 等沉面以下纵断面2 - 2的桩间土的压缩变形量之 和应等于等沉面以上纵断面1 - 1的桩体上刺入褥 垫层的刺入量与等沉面以下纵断面1 - 1的桩体下 刺入褥垫层的刺入量之和刚性桩体压缩变形量忽 略不计 , 即 ∫ L0 0 εsuzdz ∫ L0 0 ε puzdz S上刺 ∫ L L0ε sdzdz ∫ L L0ε pdzdz S下刺 2 式中εsu z , εsdz分别为等沉面以上、 以下的桩间 土的竖向应变;εpu z , ε pd z分别为等沉面上、 下 桩体的轴向应变; S上刺, S下刺分别为桩体上刺褥垫层 的变形量和下刺入持力层的变形量。 图2 桩侧摩阻力分布 图3 模型示意图 3.2 变形协调方程的求解 3.2.1 加固区等沉面以上的桩、 土受力分析以桩 顶处为坐标原点 1等沉面以上的土体受力情况如图4所示。 令τ uz Koutanφu σ s z根据单元受力平衡 有 dσs dz πd As K0utanφu σ sz 03 式中 K0u,φu为加固区等沉面以上土体静止侧压力 系数和内摩擦角。令πd As K0utanφuλ1,即得到 单元体的平衡微分方程 dσs dz λ1 σ sz 04 解之得 σszσs0e -λ1z 5 其中σs0为桩顶 z 0平面土体的应力。根据上面 所得可求得等沉面以上的桩间土的压缩量 Su ∫ L0 0 σsz Esu dz σs0 Esu λ 1 1- e -λ1L0 6 2等沉面以上桩体受力情况如图5所示。 根据单元受力平衡有 σpmσp0πd Ap AsK0utanφu ∫ L0 0 σszdz7 其中σp0为桩顶应力,σpm为等沉面处的桩体应力。 继续化简并将式5代入可得 σpmσp0M λ 1 σ s0∫ L0 0 e -λ1z dz8 解得等沉面处的桩体应力 σpmσp0M σ s01- e -λ1L0 9 根据式5可以得到当zL0时的桩间土体应力 为 σsmzσs0e -λ1L010 3桩顶上刺的变形量可以求得为 S上刺 Cuσp0-σs011 其中Cu 为桩体顶面作用于垫层单位压力时的竖 向刺入变形量 m / MPa。 13 探讨与分析GEOTECHN I CAL ENGI NEER I NG WORLD VOL. 11 No. 1 3.2.2 加固区等沉面以下的桩、 土受力分析以等 沉面处为坐标原点 同理可求得等沉面以下桩间土体应力、 压缩量 和桩体应力桩底下刺入持力层的变形量分别为 σszσs0e -λ1L0 e λ2z 12 其中λ2πd As K0dtanφd, K0d 、 φ d为加固区等沉面 以下土体的静止侧压力系数和内摩擦角。 Sd σs0 Esd λ 2 e -λ1L0 [e λ2 L - L 0 -1]13 σpdσp0M σ s0[1- e -λ1L0 e λ2 L - L 0 ] 14 桩底下刺入持力层的变形量 S下刺Cd{σp0M σ s0[1- e -λ1L0 e λ2 L - L 0 ] -σs0e -λ0L0 e λ2 L - L 0 }15 其中 Cd为桩体地面作用于下卧层单位压力时的竖 向刺入变形m /MPa。 3.3 桩土应力比求解 根据桩-土变形协调方程可以得到 σs0 Esu λ 1 1- e -λ1L0 Cuσp0-σs0 16 化简得到 n 1 1- e -λ1L0 Esu λ 1Cu 17 e -λ1L0 [e λ2 L - L 0 -1] Esd λ 2Cd n M[1- e -λ1L0 e λ2 L - L 0 ] - e -λ1L0 e λ2L - L0 18 以上是推导出来的刚性桩复合地基桩-土应力 比的隐式计算公式。将L0和n作为未知量,两个方 程可解两个未知数,但方程L0解很复杂,姚笑清指 出POOROOSHASB用简化的数值方法研究了刚性 和柔性桩在填土荷载作用下桩侧的负摩擦阻力,研 究发现荷载大小对等沉面位置影响很小,可以忽略 不计。本文中等沉面深度参照CFG桩的规范估算, 取L0015～016 L [4]。 4 实例 试验场地为某一住宅楼复合地基,砼芯水泥土 搅拌桩桩径60cm,砼芯平均截面尺寸2020cm,桩 间距是210m,地基静载荷试验承压板为D1184m, 观测压力盒读数,计算桩土应力比。其中砼芯模量 为21610 4MPa,外芯模量为 210 2MPa,则其复合 模量为3185110 3MPa。C u,Esu,φ0u,由地质资料查 得,K0u用土压力盒测出。将垫层取为40cm,计算结 果和实测结果见表1。 表1 计算结果对比 计算结果6869788279 实测结果7382919788 从上表计算结果与实测结果上看,计算结果与 实测结果差距不大,实测结果偏大,而应力比的实测 结果是先增大后减少。这是因为在加载初期,土体 的孔隙率比较大,摩擦角较小,土比较松散,大部分 荷载被桩体承担,所以桩土应力比是增大的;随着荷 载增加,土逐渐密实,桩与土逐渐形成复合地基,共 同承担荷载,使得桩土应力比减小。 5 结论 1砼芯水泥土搅拌桩具有较高的强度,能很 好地改善地基的承载性能; 2本文推导的砼芯水泥土搅拌桩复合地基桩 -土应力比的隐式公式能够考虑到桩侧负摩阻力的 影响,将其应用于桩土应力比的计算与工程实例具 有较好的一致性; 3当计算范围内的土层为成层土时采用分层 总和法计算相应土层的沉降量; 4砼芯水泥土搅拌桩复合地基桩土应力比的 计算理论还不成熟,有待进一步探讨。 参考文献 [1 ] 董平.砼芯水泥土搅拌桩荷载传递机理研究[ J ].中国科学院 博士论文, 2004. 11. [2 ] 龚晓南.复合地基理论及工程应用[M ].北京中国建筑工业 出版社, 2002. [3 ] 刘杰等,复合地基荷载传递规律及变形. [ J ]中国公路学报, 2004, 171 20 - 23. [4 ] 姚笑清.桩基沉降的实践与负摩擦阻力的理论分析[D ].上 海同济大学, 1999. 第一作者通讯地址长沙市韶山南路22号中南大学铁道校 区学生1舍506室 邮编 410075 23