下卧土体局部沉陷条件下复合衬垫系统的受力变形性能及设计.pdf

第30卷 第1期 岩 土 工 程 学 报 Vol.30 No.1 2008 年 1 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan., 2008 下卧土体局部沉陷条件下复合衬垫系统的受力变 形性能及设计 陈云敏，陈若曦，朱 斌，高 登 （浙江大学岩土工程研究所，浙江 杭州 310027） 摘 要考虑上覆土体的土拱效应及衬垫的大变形，将下卧土体局部沉陷条件下的复合衬垫系统分为滑动区和沉陷区。 建立了其受力变形分析模型，并以衬垫系统的最大拉应变作为控制标准，建立了工程上衬垫系统的抗沉陷设计方法。 利用该分析模型研究了滑动区衬垫界面强度、衬垫上覆土体的厚度、重度、有效内摩擦角等参数和衬垫结构形式的影 响，发现上覆土体厚度、重度及有效内摩擦角对衬垫受力变形影响很大，而衬垫的抗拉刚度直接决定了其拉应变大小。 结合工程实例进行了衬垫系统的抗沉陷设计，并建议了衬垫的抗沉陷结构形式。 关键词土拱效应；大变形；沉陷；复合衬垫系统；结构形式 中图分类号TU472 文献标识码A 文章编号1000–4548200801–0021–07 作者简介陈云敏1962– ，男，教授，博士生导师，主要从事环境土工、土动力学和基础工程方面的研究。E-mail chenyunmin。 Deation characteristics and design of geosynthetic liner system subjected to local subsidence CHEN Yun-min, CHEN Ruo-xi, ZHU Bin, GAO Deng Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China Abstract Taking into account the soil-arching effect and large deation of liners, a model of force and deation analysis was presented for the geosynthetic liner system subjected to local subsidence. Taking the maximum tensile strain of the liner system as the control parameter, the design of the liner system resisting the local subsidence was given for the engineering application. Effects of shear strength of the liner system, the thickness, the bulk density, the effective internal friction angle of the overlaying soil and the structural configuration of the liner system were studied using the proposed model. It was shown that the thickness, the bulk density and the effective internal friction angle of the overlaying soil could greatly influence the force and deation of the liner system, and the tensile strain of the liner system mostly depended on its tensile stiffness. The coving system and the liner system between the old and expanded landfills were designed to resist the local subsidence for the vertical expansion of a given valley landfill, and the reasonable structural configurations of the coving system and the liner system were recommended. Key words soil-arching effect; large deation; subsidence; geosynthetic liner system; structural configuration 0 引 言 由于“喀斯特”地貌[1]及垃圾填埋场中易腐蚀垃圾 （如蔬菜、易锈蚀金属器具）的存在，垃圾填埋场中 复合衬垫系统下卧土体可能发生局部沉陷甚至空洞， 国外文献称为“rusted refrigerator problem”[2]，使得复 合衬垫系统完全悬于沉陷区上方并承受上覆土体荷 载，如图 1 所示。 下卧土体局部沉陷将导致复合衬垫系统中的土工 合成材料（如土工膜、土工织物、土工复合膨润土垫 （GCL） 、 土工复合排水网、 土工格栅等） 产生拉应变， 可能引起复合衬垫系统拉伸破坏并导致防渗功能失效 从而对周围环境造成严重污染，甚至能大幅提高竖向 扩建填埋场中间衬垫系统下卧垃圾土体中渗滤液水头 高度，从而导致堆体失稳。另一方面，衬垫系统造价 ─────── 基金项目国家自然科学基金重点资助项目（50538080） ；国家杰出青 年科学基金资助项目（50425825） 收稿日期2007–01–23 22 岩 土 工 程 学 报 2008 年 可达整个填埋场总造价的 30，因而其抗沉陷设计是 垃圾填埋场设计中的重要内容之一。 图 1 下卧土体局部沉陷条件下衬垫系统受力及变形示意图 Fig. 1 Liner system subjected to local subsidence of soil Grioud 等[3]首先对上述问题进行了研究，给出了 衬垫系统考虑土拱效应的上覆荷载计算公式及衬垫系 统允许应变和允许张拉力之间的半经验关系，并提出 了相应的工程设计方法。由于在分析中假定沉陷区横 截面为圆弧形，且应变处处相等，以及沉陷区外衬垫 系统与周围土体无相对滑移等，而使得该模型较为粗 糙。 Finey 等[4]采用有限差分程序 FLAC 对覆盖层衬垫 系统局部沉陷问题也进行了研究，其模型考虑了土工 膜和周围土体的相对滑移，计算结果表明实际沉陷横 截面并非圆弧形， 但其工作没有考虑土拱效应的影响， 只对覆盖层进行了分析。由于衬垫系统上覆荷载大小 对其受力及变形有很大的影响且这一问题对于填埋场 竖向扩建时新老填埋场交界面处的衬垫设计显得尤为 重要。 Qian 等[2]针对填埋场的竖向扩建， 修正了 Giroud 等[3]的上覆荷载计算公式及其设计方法。Kuo 等[5]考 虑不同沉陷半径及垃圾强度等因素给出了设计图表， 对垃圾填埋场衬垫系统的防局部沉陷设计有一定的参 考意义。 总的看来，现有的分析模型均基于下卧土体局部 沉陷条件下衬垫系统变形与应力之间的半经验关系[3] 或相应的数值分析软件，未能从物理本质上较好地揭 示局部沉陷作用下衬垫系统的受力性状，也没有给出 防止局部沉陷的合理衬垫形式。 本文结合 Qian 等[2]提出的修正上覆荷载计算公 式， 考虑沉陷区外衬垫系统与其上下土体之间的滑移， 基于膜的大变形理论建立了下卧土体局部沉陷条件下 衬垫系统的受力变形分析模型，并得到了衬垫系统应 力和位移的迭代解。 通过参数分析研究了滑动区界面强度、上覆土体 厚度、重度与有效内摩擦角等因素的影响，评价了不 同衬垫形式的抗局部沉陷性能。同时还提出了基于这 个理论的工程的设计方法，并且进行了具体工程实例 分析。 1 轴对称沉陷分析模型 1.1 分析模型的建立和求解 垃圾填埋场中下卧土体局部沉陷条件下复合衬垫 系统的受力变形分析示意图如图 2 所示，将复合衬垫 系统简化为单层膜进行分析。沉陷区附近的衬垫系统 分成沉陷区和滑动区两个区域。沉陷区的沉陷半径为 1 r，考虑土拱效应的上覆荷载为 1 p；环形滑动区的径 向宽度为 2 r，上覆荷载为 2 p，滑动区外边界自由。衬 垫系统在滑动区的滑动，使得沉陷发生后横截面上沉 陷区和滑动区的交界点向沉陷区移动，其水平位移为 0 u，沉陷区边界与滑动区边界夹角为θ，则竖向位移 00tan wuθ。滑动区衬垫上下表面的剪应力分别为 f1 τ及 f2 τ。 根据膜的大变形理论按图2可列出模型的相 关控制方程。 图 2 分析模型 Fig. 2 Analytical model 对于沉陷区（ 1 0rr时，上覆荷载大小基本不随上覆土体厚度 而变化， 并总体保持不变， 土拱效应能较充分地发挥。 在滑动区不考虑土拱效应并取 2avg pHγ [7]。 图 4 上覆土体厚度对上覆荷载的影响 Fig. 4 Effect of thickness of soil above liner system on overlying pressure 2 复合衬垫系统受力变形影响因素的 分析 2.1 滑动区衬垫界面强度的影响 由于将整个衬垫系统简化为单层膜来分析，则衬 垫界面强度指衬垫系统上下表面与其上下覆土体之间 的界面强度。图5（a）为滑动区衬垫系统不同界面强 度对沉陷区衬垫系统竖向位移的影响，滑动区衬垫系 统界面强度越小，则其抵抗沉陷产生的滑移能力就越 弱，而沉陷区衬垫系统的竖向位移也越大。由于考虑 了衬垫系统在滑动区的滑移，沉陷区衬垫系统边缘的 竖向位移并不为0。图5（b）显示滑动区衬垫界面强 度越大，滑动区与沉陷区交界处水平位移越小，滑动 区的范围也越小。 2.2 上覆土体厚度的影响 如图4所示，上覆土体的厚度会影响复合衬垫系 统上覆荷载大小，进而影响局部沉陷下复合衬垫系统 的应变大小。图6（a）为对于相同刚度的衬垫系统， 沉陷半径上覆土体厚度对衬垫系统的最大应变的影 响。由于土拱效应的存在，10 m和40 m厚上覆土体 所对应的荷载相差并不大，因而所计算的最大应变也 24 岩 土 工 程 学 报 2008 年 比较接近；但却与土拱效应没能较好发挥的2 m厚上 覆土体的计算结果相差较大。图6（b）为沉陷半径 5 . 1 1 r m时，不同上覆土体厚度对沉陷区衬垫竖向 位移的影响。同2 m上覆土体厚度相比，随着H的增 加，沉陷区衬垫的最大竖向位移也增加。然而由于 H40 m的滑动区的抗滑能力大于H10 m，而土拱效 应使它们所对应的沉陷区上覆荷载相差并不大，因而 H10 m时沉陷区衬垫的竖向位移反而比H40 m的 情况大，但最大应变比后者小。 图 5 滑动区衬垫界面有效内摩擦角对衬垫系统的影响 Fig. 5 Effect of effective internal friction angle of liner interface on liner system 图 6 上覆土体厚度对衬垫系统的影响 Fig. 6 Effect of thickness of overlying soil on liner system 2.3 上覆土体重度的影响 如图7所示，上覆土体重度对沉陷区衬垫系统最 大应变及竖向位移的影响直接而明显。上覆土体重度 越大，衬垫最大应变及最大竖向位移也越大。 图 7 上覆土体重度对衬垫系统的影响 Fig. 7 Effect of bulk density of overlying soil on liner system 图 8 上覆土体有效内摩擦角对衬垫系统的影响 Fig. 8 Effect of effective internal friction angle on liner system 2.4 上覆土体有效内摩擦角的影响 上覆土体的有效内摩擦角对衬垫系统的上覆荷载 影响较大，因而其对衬垫系统的受力和变形也有较大 影响。由图8（a） 、 （b）可以知道当上覆土体有效内 摩擦角 o 20φ时， 衬垫最大应变及最大竖向位移的增 第 1 期 陈云敏，等. 下卧土体局部沉陷条件下复合衬垫系统的受力变形性能及设计 25 加速率明显减慢，表明此时上覆土体的土拱效应已较 明显[3]。 2.5 不同衬垫形式的受力及变形 不同形式复合衬垫在发生沉陷时，受力和变形性 能差异很大，单纯从衬垫系统的抗拉刚度考虑，抗拉 刚度Et越大则衬垫系统的应变越小， 抵抗沉陷的能力 也就越强。对于四种典型的衬垫形式单层LLDPE 土工膜形式、单层HDPE土工膜形式、单层LLDPE 图 9 不同衬垫形式的沉陷区位移 Fig. 9 Displacement of liner in subsidence area for different liner systems 图 10 不同衬垫形式的沉陷区应变 Fig. 10 Strain of liner in subsidence area for different liner systems 与一层土工格栅形式及单层LLDPE与两层土工格栅 形式，在相同荷载及沉陷尺寸条件下的沉陷区竖向位 移、水平位移、环向应变及径向应变分别如图9，10 所示。土工膜及土工格栅抗拉刚度取值见Jamei等[1] 及Qian等[2]。 显然衬垫的抗拉刚度对其变形影响很大， 因而在填埋场衬垫设计时，须通过加筋使衬垫具有一 定的抗拉刚度来抵抗下卧土体的局部沉陷。采用单层 LLDPE土工膜的衬垫形式由于其抗拉刚度较小， 难以 抵抗较大尺寸的下卧土体沉陷，在填埋场设计中应慎 用。对于同一衬垫形式沉陷区衬垫的环向应变和径向 应变在沉陷中心达到最大且相等，而在其它位置，径 向应变均大于环向应变。沉陷区不同位置的径向应变 相差不大。 3 工程设计方法及实例分析 3.1 工程设计方法 Giroud等 [3]首先提出了衬垫系统的抗局部沉陷 设计方法，其计算公式形式简单、应用方便，但却较 难用于验算已有衬垫形式的抗沉陷能力。前文已给出 了衬垫抗沉陷能力的计算方法，同时按以下步骤进行 抗局部沉陷设计。 （1）假定膜的允许应变 g ε，按Qian等[2]的建议 取7。 （2） 在上覆土体及沉陷尺寸给定的条件下调节衬 垫的抗拉刚度 t E，使衬垫的最大应变达到允许应变 g ε， 同时计算衬垫的张拉力 r Ttσ及衬垫的最大张拉 力 max T。 （3）考虑长期效应的衬垫最终强度 ult T maxCR TRF IDCBD RF RF。其中， CR RF为考虑荷载长期效 应的折减系数，一般取2.0～2.5； ID RF为考虑施工引 起的折减系数，一般取1.1～1.5； CBD RF为考虑生物 化学腐蚀引起的折减系数，一般取1.1～1.2[2]。 3.2 工程实例分析 某山谷型填埋场，为了利用空间进行卫生填埋和 满足日益增长的垃圾产量需要，拟在老填埋场上再竖 向扩建40 m。 其预可行性方案的横截面如图11所示， 由于老填埋场采用垂直防渗系统，因而在进行竖向扩 建时，需在扩建堆体底部增设水平防渗系统，以降低 填埋场渗滤液水头高度并保护周围环境。根据覆盖系 统和中间衬垫系统的沉陷状况不同，需要分别进行设 计以满足其强度和变形要求。 （1）覆盖系统抗沉陷设计 覆盖层设计厚度为1.2 m，自下而上分别为碎石 导排层，厚度0.3 m；重度 s 18γ 3 kN/m；自然黏土 植被保护层， 厚度0.9 m， 重度 n 18γ 3 kN/m。 按3.1 26 岩 土 工 程 学 报 2008 年 节的设计步骤分别分析了在滑动区不同衬垫界面强度 和不同沉陷半径下沉陷区衬垫的允许内力，如图12、 13所示。 计算结果同Grioud等[3]设计结果进行了比较， 由于Grioud等[3]方法假定衬垫应变处处相等，因而它 只能计算衬垫的允许张拉力 allow T。比较发现Grioud 等[3]设计方法偏保守，Finey等[4]同样也发现了这一结 果。 从图13还可以发现沉陷半径的大小对衬垫的张拉 力影响很大，因而合适的沉陷半径选取对衬垫的防沉 陷设计非常重要。 图 11 竖向扩建填埋场剖面图 Fig. 11 Cross section of a vertically expanded landfill 图 12 不同衬垫界面有效内摩擦角下覆盖层衬垫系统张拉力 Fig. 12 Allowable tension of coving system for different effective internal friction angles of liner interface 图 13 不同沉陷半径下覆盖层衬垫系统张拉力 Fig. 13 Allowable tension of coving system for subsidence with different radii 根据国内外文献[2 ，8]，设计沉陷半径 1 r通常取为 0.9 m， 由于覆盖系统中土工合成材料所处环境一般较 中间和底部衬垫系统理想， 因而考虑适中的安全系数 ultmaxCRIDCBD 10.4 2.2 1.3 1.15 34.2TTRF RF RF kN/m。 一层1.5 mm厚HDPE土工膜即可基本满足抗沉陷要 求。 （2） 新老填埋场交界处中间衬垫系统抗沉陷设计 新老填埋场交界处中间衬垫系统的主要功能是阻 止扩建填埋场中的渗滤液向老场及周围环境中扩散。 衬垫上覆土体自下而上分别为压实黏土层，厚度 1 m，重度 n 18γ 3 kN/m；碎石导排层，厚度0.3 m， 重度 s 18γ 3 kN/m；垃圾堆体，厚度40 m，重度 sw 10.4γ 3 kN/m。不同沉陷半径下中间衬垫的张拉 力如图14所示。同样选择沉陷半径 1 0.9r m，由于 由于中间衬垫系统所处环境较为恶劣，考虑较大的安 全系数 ultmaxCRIDCBD TTRFRF RF16.2 2.51.5 1.2 72.9kN/m。 根据计算，衬垫系统中土工膜、GCL等土工合成 材料自身的强度不足以满足抗沉陷要求，可采用一层 强度合适的土工格栅进行加筋保护。 图 14 不同沉陷半径下中间层衬垫的允许强度 Fig. 14 Allowable tensile of middle liner for subsidence with different radii 4 结 语 本文将下卧土体局部沉陷条件下的复合衬垫系统 分为滑动区和沉陷区建立了其受力变形分析模型，进 行了迭代求解，并提出了适用于工程的衬垫抗沉陷设 计方法。利用所提分析模型分析了滑动区衬垫界面强 度，衬垫上覆土体的厚度、重度、有效内摩擦角及不 同衬垫结构形式对衬垫受力变形的影响，并结合某填 埋场扩建工程对其覆盖系统和中间衬垫进行了抗沉陷 设计方法。利用所提分析模型分析了滑动区衬垫界面 强度，衬垫上覆土体的厚度、重度、有效内摩擦角， 及不同衬垫结构形式对衬垫受力变形的影响，并结合 某填埋场扩建工程对其覆盖系统和中间衬垫进行了抗 沉陷设计，得出以下结论及建议。 （1）经典的Giroud工程设计方法仅建立了下卧 土体沉陷条件下衬垫系统允许应变和允许张拉力之间 的半经验关系，它可以方便地用于衬垫抗沉陷设计， 然而难以验算已有衬垫的抗沉陷能力。另外，由于其 半经验关系本身的缺陷及没有考虑滑动区的影响，其 计算结果偏保守。 第 1 期 陈云敏，等. 下卧土体局部沉陷条件下复合衬垫系统的受力变形性能及设计 27 （2）参数分析显示上覆土体厚度、重度及有效 内摩擦角对衬垫受力变形的影响很大；由于土拱效应 的影响，当上覆土体厚度及有效内摩擦角较大时，衬 垫的受力变形受其影响将有限。 衬垫结构的刚度越大， 则其抵抗沉陷的能力也就越强。未加筋的LLDPE土 工膜衬垫形式的抗拉刚度较小，难以抵抗较大尺寸的 下卧土体沉陷，因而在填埋场设计中应慎用。 （3） 按本文模型计算， 覆盖系统采用用于防渗的 1.5mm厚HDPE土工膜可基本满足抗沉陷设计要求， 而对于填埋场扩建时的中间衬垫系统需增设一层强度 合适的土工格栅用于加筋以抵抗下卧土体的沉陷。 （4） 实际衬垫系统有一定的厚度且组成复杂， 将 其简化为单层膜分析可能造成一定的误差，其厚度及 各组成部分之间相互作用的影响有待进一步的数值及 试验研究。 参考文献 [1] JAMEI M, VILLARD P, ZAGHOUANI K, et al. 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Day 编著出版 Geotechnical Earthquake Engineering Handbook （岩土地震工程手册）之后，我们十分高兴地看到了由陈国兴 教授编著的我国第一部岩土地震工程的专著岩土地震工程 学于 2007 年由科学出版社出版。 该书介绍了地震学和地震工程与岩土工程相关的基本知 识，内容包括强地震观测，地震动的随机过程、工程特性和 人工合成，地震烈度与地震动参数的关系，反应谱，计算与应 用等方面，阐述了地震动特性；通过土的动应力应变的黏弹塑 模型、等效线性动黏弹模型、动弹塑性模型以及动剪切模量和 阻尼比的估计等内容论述了土的动力本构关系；从共振柱试 验、动三轴试验、土层波速试验和地脉动试验等方面介绍了目 前国内常用的土动力学参数试验测定的原理、设备和方法；以 水平成层场地和横向非均匀场地为例，系统论证了场地地震反 应的分析方法以及深软场地的地震效应；基于国内外大量的试 验与分析研究成果，论述了饱和黏性土动强度和饱和砂土的震 动液化特性以及液化势和确定性经验判别方法、概率分析方 法、神经网络模型判别方法和场地液化势的综合判别方法；总 结归纳了土体地震永久变形的计算方法，包括有限滑动体位移 法、整体变形法、随机反应分析法和地基震陷计算方法、深软 场地上桩箱基础高层建筑和特大型桥梁群桩基础的地震效应 分析方法以及土–结构相互作用对 TMS 减振控制影响的试验 研究成果；通过震害实例、工程实例和大型振动台试验结果， 阐述了地铁区间隧道、车站等地下结构的地震反应分析方法、 地铁车站震害成灾机理以及地铁地下结构对周围场地设计地 震动的影响；最后系统介绍了均质土坝和非均质土坝地震反应 的剪切梁法、土坝地震稳定性评价的简化分析法和动力分析 法。 目前，我国正处于基础设施工程、重大工程和城乡建设的 高峰时期，政府和社会普遍高度重视工程安全和防灾减灾问 题，这本专著的出版可谓是逢机应时，雪中送炭。它为从事岩 土工程防震减灾研究、试验、勘察、设计和城乡规划、工程建 设规划的专业技术人员以及相关专业的研究生提供了急需的 专业参考书和教科书。我相信，基于这本专著所传播的岩土地 震工程理论与技术的知识，将对我国岩土工程震害预防和人才 培养发挥重要的作用。 （中国地震局兰州地震研究所 王兰民 供稿）