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第 29 卷第 8 期 岩 土 力 学 Vol.29 No.8 2008 年 8 月 Rock and Soil Mechanics Aug. 2008 收稿日期2006-11-09 基金项目本项目受中国科学院知识创新工程重要方向项目资助（No.kzcx2-yw-113） 。 作者简介孙强，男，1981 年生，博士研究生，从事工程地质、岩土工程研究。E-mail sunqiang04 文章编号文章编号1000－7598－2008 08－2111－05 从力矩效应和地下水分析缓倾角结构面成因 从力矩效应和地下水分析缓倾角结构面成因 孙 强，张晓科，钱海涛，杨继红，王媛媛 （中国科学院地质与地球物理研究所 工程地质力学重点实验室，北京 100029） 摘摘 要要在岩石剪切破坏中引入力矩模型并就剪切破坏过程进行了分析。在发生剪切破坏时岩石的破坏带有一定宽度，剪切 带上的剪应力和支持力不是均匀分布的，在剪切过程中存在一个调整过程，并在局部集中，导致了剪切力矩的存在。当轴向 压力 1 σ较小时，支持力和剪切力都很小，可视为均匀分布；随着 1 σ的增大，支持力和剪切力都增大，出现非均匀分布，局 部表现为应力集中，出现局部破坏，而在整体上表现为力矩平衡。当剪切力矩大于支持力矩时，宏观上剪切破坏出现；分析 研究了地下水引起的接触面积的变化，由此并推导了静水压力情况下结构面的稳定性。随着水压力 p 的增大，除了对岩体材 料力学性质的弱化外，结构面上有效压力 n σ和结构面上、下岩体的接触面积率λ变小，使得发生失稳破坏的临界角θ降低， 也就是发生滑动的条件更容易满足。 关关 键键 词词岩石力学；缓倾角结构面；剪切带；力矩；岩体状态；地下水 中图分类号中图分类号TD 313.5 文献标识码文献标识码A Analysis of low-angle structural-plane appearance from effect of moment of force and groundwater SUN Qiang, ZHANG Xiao-ke, QIAN Hai-tao, YANG Ji-hong, WANG Yuan-yuan Key Laboratory of Engineering Geomechanics, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China Abstract The model of moment of force is introduced to the rock shearing failure; and the shearing failure process is analyzed. The moment model is used to explain the ation of low-angle structural-plane. When the rock has the shearing failure, the shear band has a certain width. On the shear band, shear stress and the support strength are not the even distribution. There is a process alignment procedure in cuts; and the stress concentrated in some part caused the existence of shearing moment. Along with increasing of 1 σ, the supports strength and the shearing force all increase; the non-uni distribution appears. The stress is concentrated partially; and the rock appears the partial failure. When the shearing moment is bigger than the support moment, the macroscopic shearing failure appears. Based on the destruction effect of groundwater, the change of interface with the variety of groundwater is analyzed. Along with the increasing of hydraulic pressure, the effective pressure and the contacted area rate of the structural surface and under the crag body changes slightly, the critical angle of the steady destruction reduces. So the rock block is easy to lose its steadily. Key words rock mechanics; low-angle structural-plane; shear band; moment of force; rock-body state; groundwater 1 引 言 关于缓倾角结构面的形成机理一直是近几十年 地质构造研究关注的重点内容，然而这些研究大多 都脱离了岩石的本构关系以及受力情况，仅仅从已 知现象推理，因此对于缓倾角结构面的形成机制各 有其说。 （1）对于岩石的剪切破坏传统研究一直力图从 岩石受力及变形的方面来解释这种现象，如很多学 者就层状岩体剪切破坏面方向的影响因素进行分 析，提出一系列剪切破坏模式下岩石的破坏准则。 当有力矩作用存在时，摩擦面上正应力的分布不是 均匀的，在发生剪切破坏前的加载过程中会有一个 剪应力调整阶段[1]。试验表明剪切带是有一定厚度 的，认为厚度和材料的平均粒径有关[2 ，3]，可用非 局部的梯度塑性理论研究剪切带的宽度[4]。 岩 土 力 学 2008 年 （2）处于岩体中的地下水，会在岩体的不连续 面边界上会产生润滑作用，使不连续面上的剪应力 效应增强，诱发沿着不连续面上岩体发生剪切运 动，在受降水入渗使得地下水位上升到结构面上时 尤其显著。地下水对岩体结构面上产生的润滑作用 反映在力学上，就是使岩体的内摩擦角减小。地下 水对岩体的软化和泥化作用主要表现在对岩体随含 水率的变化，发生由固态直至液态的弱化效应。软 化和泥化作用使岩体的力学性能降低，凝聚力和 内摩擦角值减小。这些弱化效应在结构面上体现 的尤为明显 本文在有限宽度剪切带的基础上，对岩石剪切 破坏进行力矩分析，得出了岩石剪切破坏角的规 律，并用来解释缓倾角结构面的形成机制，同时分 析地下水引起的结构面稳定性问题。 2 模型基础 破坏模型如图 1 所示。假设岩石试样为单轴压 缩剪切破坏，试样两端受力，其内部某一可能破坏 带法线与轴向压力夹角和剪切带与轴向加载面的夹 角θ相等，破坏带宽度为w，试样高度为 L。剪切 带内部产生剪切破坏。 图图 1 岩石试样剪切破坏模型岩石试样剪切破坏模型 Fig.1 The sample shears the model of destroying 剪切带的宽度与试样剪切带的粗糙程度及起伏 角有关。由于w的存在，剪切带边缘平行于剪切带 的剪应力必然对剪切带存在一个力矩 τ M。为了抵 抗试样的转动，又必然存在一个抵抗力矩 π M，抵 抗力矩只能由剪切带的支持力提供，因此在剪切带 上支持力并不是均匀分布的。当轴向压力 1 σ较小 时，支持力和剪切力都很小，可视为均匀分布；随 着 1 σ的增大，支持力和剪切力都增大，出现非均匀 分布，在局部表现为应力集中，并且出现局部破 坏，而在整体上表现为力矩平衡。当剪切力矩大于 支持力矩时，宏观上剪切破坏发生。 3 剪切破坏与剪切带倾角 岩石试样单轴受力压缩，d为轴向压缩位移。 文献[4]提到d根据虎克定律可以表达为 13 dL σνσ Ε − （1） 式中E为弹性模量；ν为泊松比。假定轴向位移 主要体现在剪切带区域，则近似有 coswdθ （2） 13 θ sin2 2 σσ τθ − （3） τ Mwτ （4） 由式（1）∼（4）最终可得 1313 τ 1313 1 sin2 cos 2 4 L L f σνσ σσ Μθθ Ε σνσ σσ Ε −− −− （5） 由式（5）可以看出，试样高度及倾角等因素都 对岩石试样的剪切破坏有影响， 1 σ与 3 σ对破坏的 影响均为二次函数关系。对 2 1 2sincosfθθ进行 一次求导可知其极值出现在35.3 时，笔者认为当 力矩取极大值时出现破坏，但考虑到剪切带上粗糙 不平，会出现爬坡效应，这种效应阻碍了力矩效应 下的岩石破坏。假定爬坡角为i，则剪切带倾角可 表示为 35.3iα （6） 式中i为 f φ的函数， f ifφ， f φ为岩石的内摩 擦角。则式（6）可变为 f 35.3fαφ （7） 图2为不同θ值的截面上 1- fθ与 2- fθ曲线。 图图 2 f1-θ θ与与 f2-θ θ 曲线 曲线 Fig.2 f1-θ θ and f2-θ θ curves 1 σ 3 σ 3 σ 1 σ θ τ τ /θ（） 2 2sincosfθθ 2 1 2sincosfθθ 2112 第 8 期 孙 强等从力矩效应和地下水分析缓倾角结构面 对比两条曲线可以看出，截面上 1- fθ的峰值出现的 要比 2- fθ的峰值早，此时35.3θ。 4 对缓倾角结构面的解释 岩体破裂带是应力集中释放造成的破裂变形 （图3） 。近些年关于倾角低缓的结构面的研究日益 受到关注。根据式（5）和式（7）可知，当L很大 时会对结构面倾角产生影响。当结构面切穿不同地 层，而不同的岩层的强度不同，即使同一岩层在不 同方向也不相同，具有强度各异性。当存在相对软 弱层时应力会在局部集中。根据式（7）可知，当i 比较小时，结构面倾角可以出现小于45的情况； 当存在软弱岩层或软弱面结构时，甚至出现更低的 角度滑动。换句话说，随着研究尺度的不同，力矩 作用肯定存在。当i取值很小且岩体本身就存在内 部缺陷（即岩体的隐性结构面，其成因可能是多方 面的，如构造运动、成岩作用等等的影响）时，会 造成更加低缓的结构面，即30以下的结构面。 图图 3 缓倾角结构面缓倾角结构面[5] Fig.3 Low-angle fault[5] 5 地下水对结构面稳定性的影响 岩体沿着某结构滑动破坏时一定要首先克服岩 体内部颗粒之间的凝聚力，产生破裂面或滑动，然 后还要克服摩擦阻力才有可能发生位移[6 ，7]。干燥 情况下，阻止上部岩体滑动的抗滑阻力很大，不易 发生滑动，但当岩体中存在地下水时，地下水不仅 改变了一些岩体材料的可塑性状态，大大的降低了 颗粒之间的凝聚力和岩体的强度，而且当孔隙中完 全充满水时，应力的传递方式将由颗粒传递变为孔 隙水传递。这时将会出现很高的浮力效应，去抵消 结构面上由于岩体重量产生的压力，此时可以将莫 尔-库仑破裂准则修正为 nne tantancpcτσϕσϕ− （8） 式中 n τ为岩体的抗滑强度，即克服阻力发生破裂 与滑动的极限剪切应力；c为岩体的凝聚力；ϕ为 岩体的内摩擦角； n σ为上覆岩体作用在结构面上的 正应力，即总压力；p为结构面上的水压力； e σ为 作用在结构面上的有效应力， cn pσσ−。 由式（8）可知，由于孔隙流体压力p的存在， 使有效应力 e σ降低，相应的岩体滑动破裂的极限 应力 n τ也降低，使得滑动破坏更容易发生。一旦发 生剪切破坏后，凝聚力0c，岩体产生滑动所需 的剪切应力服从摩擦定律，即 nn tanpτσϕ− （9） 当p趋于 n σ时， n τ趋于0，在这种情况下不需 很大的 n τ岩体就发生滑动。当破坏面存在的水压 力很高时高压浮力效应将对破坏起到控制作用。 图图 4 滑动面上的接触关系滑动面上的接触关系 Fig.4 The contact on sliding surface 图图 5 真实接触面积与视接触面积真实接触面积与视接触面积 Fig.5 The real contact area and the assumed contact area 式（8）中没有将沿结构面上、下岩体之间的真 实接触面积和视接触面积区分开（图4和图5） 。事 实上，位于结构面上、下的岩体接触并非在整个结 构面上发生，也只是发生在凸体的顶端。水压作用 只是发生在接触面孔洞部位（图4） 。由于真实接 触面很小，所以凸体顶端的接触应力很高，使得接 触面发生变形。又因为接触面附近的岩体由于水 化作用，其力学性质已转化为比较理想的塑性。上 述的接触变形可以看成为理想的塑性变形，导致真 实接触面积的进一步增加，直到能够承担垂直荷载 为止， ** s AWp AAσ−− （10） 式中 * A为结构面上、下的岩体的真实接触面积； s σ为塑性岩体的屈服正应力；W为上覆岩体的重 2113 岩 土 力 学 2008 年 量；p为水压；A为结构面面积。 由式（10）得 * s WpA A pσ − − （11） 即为考虑结构面上岩体与水相互作用后结构面上、 下的岩体的真实接触面积。假定结构面上、下岩体 的接触面积达到 * A面积后，结构面上、下岩体的 接触为弹性接触，则作用在结构面上的有效应力 e σ为 * e * Wp AA A σ −− （12） 令 * AAλ，则 en 1 ppσσ λ − （13） 将式（13）代入式（1） ，得 nn 1 tancppτσϕ λ ⎡⎤ − ⎢⎥ ⎣⎦ （14） 即为考虑水压浮力效应以及结构面上、下岩体真实 接触面积后的莫尔-库仑破裂准则。由式（14）可 以看出，即使岩体破裂（0c ） ，p趋于 n σ，但 1λ≠，岩体要产生滑动还要克服tanpϕ的抗滑力， 体现了流体能够把压力传递到各个方向。 倾斜结构面上自重作用下岩体滑动的临界角所 满足的方程为 * n sinWAθτ （15） 即 * n sinA Wθτ （16） 将式（14）代入式（16） ，得 n 1 tan sin A cpp W λσϕ λ θ ⎧⎫⎡⎤ ⎛⎞ − ⎨⎬⎜⎟ ⎢⎥ ⎝⎠⎣⎦ ⎩⎭ （17） 即 n n tan tan sin cppλϕσϕ θ σ − （18） 由式（18）可以看出，λ越小，即 * A越小，则 θ越小，说明在结构面上、下真实接触面积越小， 岩体滑动所需得临界角就越小。而水压p的增加有 助于 * A的减小，因此在水压作用下岩体只需较小 的倾角就会发生滑动。 需要指出的是，在考虑水对结构面的稳定性影 响时，本文没有从力矩的角度分析，这是因为是地 下水的影响主要体现在对结构面本身的改变上。当 地下水和力矩同时存在时，对结构面稳定影响将更 加不利。此外，文中主要分析了水的静水压力和浮 托力对结构面的影响，而没有分析水的动水压力 （渗透力）对结构面的作用，这是因为动水压力只 有在结构面贯通和发生渗流后起到显著的作用。关 于力矩作用和水的动、静压力共同作用下结构面 稳定性研究将另文进行研究分析。 6 结 论 （1）基于力矩模型，本文主要讨论了岩石试件 剪切破坏及剪切带的倾角。岩石在发生剪切破坏时 破坏带有一定宽度，剪切带上的剪应力和支持力不 是均匀分布的，在剪切过程中存在一个调整过程， 且有局部集中，导致剪切力矩的存在。在此基础上 推导出了式（7） ，借以判断剪切破坏带倾角，并讨 论了缓倾角结构面的形成，得出较为合理的解释。 （2）在结构面稳定性分析中，结构面的位置和 滑动角度变化是非线性的，同时随着地下水的加 入，发生滑动的条件更容易满足，也就是在水压下 岩体更容易发生失稳。地下水的存在减小了λ值是 发生失稳破坏的一个重要因素。 * A越小，即λ越 小，发生失稳破坏的临界角θ就越小。 本文只是一个初步尝试，还需要进一步研究， 从模型基础和各种试验的对应中具体分析，并结合 野外实际调查，以期待得到力矩作用影响的分析， 同时关于地下水对结构面稳定性的影响也需要进一 步分析研究。 参参 考考 文文 献献 [1] 邱泽华，张宝红. 用力矩模型解释摩擦试验加载过 程 中的非线性变化[J]. 岩石力学与工程学报，2004，23 （2） 252－255. 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Journal of Experimental Mechanics, 2001, 162 220－228. 下转第下转第 2120 页页 2114 岩 土 力 学 2008 年 （a）桩C土体塑性应变分布 （b）桩D土体塑性应变分布 图图 11 不同持力层土体塑性应变等值云图不同持力层土体塑性应变等值云图 Fig.11 The affection of soil characteristics on plastic zone 4 结 语 采用数值分析方法，对影响扩底抗拔桩承载特 性的主要因素进行了敏感性分析，根据不同计算参 数下结果的对比，并结合工程实际要求得到一些有 意义的认识和建议 （1）扩大头的作用。扩大头阻力由竖向侧摩阻 力和竖向压力组成，在土体对扩大头的旁压作用 下，这两个力都得到不同程度的提高。对于上海地 区的小扩展角度扩底抗拔桩，扩大头侧面上摩擦阻 力的贡献远大于竖向压力。 （2）扩大头形状的影响。扩大头直径越大，承 载力提高越多，但提高率有所下降。扩大头直径的 变化对扩底桩的破坏模式也有很大影响。由于土层 和施工机具的限制，上海地区扩大头直径不易太 大，D 与 d 的比例宜在 2 左右，扩展角为 8 12， 相对于其他地区而言，扩展角度相当小，但效果明 显。从施工角度出发，扩大头长度宜控制在 1.0 2.5 m。在这个范围内变化时，扩底桩的抗拔承载 力变化不大，扩大头长度长者，承载力略大。可根 据施工、地质等条件综合确定扩大头长度。 （3）持力土层的影响。扩大头所处土层特性对 扩底桩的承载力有较大影响，因此建议将扩大头置 于相对较硬的持力层内，并有一定的埋深。从扩大 头上拔过程中周围土体变形与塑性区的发展，初步 确定扩大头顶部在持力层中的埋深宜为（13）D， 且不小于 1 m。 参参 考考 文文 献献 [1] 刘祖德. 抗拔桩基础[M]. 桩基工程技术//北京 中国建 材工业出版社，1996642－674. [2] 张尚根，李刻铭，吴步旭，等. 扩底抗拔桩的变形分 析[J]. 工业建筑，2003，33（6） 40－41. ZHANG Sang-gen, LI Ke-ming, WU Bu-xu. Analysis of deation of pedestal tension pile[J]. 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