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土木工程测量学教程（下）教案 3-4 第3讲 教学目标掌握三角网条件评差方法和程序。 重点难点条件方程列立，闭合差检核 34 条件平差算例 【例3-1 】 （p.49） B b1 a2 D S c1 c2 c3 a1 b2 b3 a3 A C 某一级小三角网如图，知A点坐标为500.000，500.000，AB边坐标方位角 α3212’36”，长度S872.562m，三角网角度观测值如下表，计算各点坐标。 【解】 1.列条件方程 本题有2个未知点，需4个必要观测，实际有9个观测值，故应列出5个条件方程。其中3个图形条件，1个圆周角条件，1个极条件。 2. 闭合差检核 一级小三角网测角中误差应不大于5” 图形条件闭合差检核 |wi| max 1.6” w限 圆周角条件闭合差检核 wO -3.2” wO限 极条件闭合差检核 3. 列立条件方程 条件方程的矩阵形式为AVW0, 本例中 V va1 vb1 vc1 va2 vb2 vc2 va3 vb3 vc3T W 1.0 -1.6 -0.6 -3.2 -33.1T 4. 组成法方程 法方程的组成与解算可以利用Matlab软件。 打开Matlab，进入命令编辑器后，先输入常数矩阵A和W， 再进行矩阵运算，得到法方程式， NA*A’ 5. 解算联系数和改正数 解法方程式得到联系数向量K和改正数向量V。 K - invN VA’*K 注意本例中所有观测值都是等精度角度观测值，所以法方程中权矩阵为单位阵。 6. 精度评定 直接在MATLAB中计算[PVV] PVVV’*V PVV 59.3972 据此计算测角中误差 m10”说明该三角网角度观测达到精度要求。 7. 计算观测量的平差值 8. 平差值闭合差检核 图形条件 w1’Σ1－180 -0.01” w2’Σ2－1800.01” w3 ’ Σ3－180 0.00” 圆周角条件 wo ’ Σc－360 0.00” 极条件 9. 推算三角网各边长度 从已知边AB起，应用正弦定理依次计算。 10. 计算各点坐标 （按闭合导线计算）
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