基于MAPGIS的断层分形研究.pdf

断层作为自然界中的一种非常普遍而复杂的地质现 象，传统的方法只能对其进行定性的研究，而分形理论的 引入则为断层的定量研究提供了有效的方法。越来越多的 研究表明，其分布和几何形态具有明显的分形结构，将分 形几何学理论应用于断层系统的研究具有实际地质意义 。 G I S （G e o g r a p h i cI n f o r m a t i o nS y s t e m ）与分形几何学结 合起来，在G I S 平台上对地质学图形和数学模型进行分析及 统计处理，这会使比较繁杂的分形计算操作过程变得方便 简捷，且易于实现。M A P G I S 是武汉中地公司研制的矢量型 G I S 软件，本文就是利用M A P G I S 的输入编辑和空间分析两个 模块，依据分形理论的网络覆盖法对断层进行分形统计。 分形 F r a c t a l 是指具有自相似性或者自相似结构的 几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉、 粗糙不平的断面⋯⋯它们的共同特点是极不规则或极不光 滑，然而放大或缩小若干倍后其结构与功能又具有相似 性， 因 此 这 些 现 象 都 是 分 形 。 所 谓 自 相 似 性 s e l f - s i m i l a r i t y 是指事务或现象中局部与整体在形态、功能和 信息等方面具有统计意义上的相似性。例如，山脉、树、 菜花等等。维 d i m e n s i o n 是能有效度量几何物体的标准体 所需要的独立坐标的数目，是表示几何体形状与分布特征 的重要参数。研究表明，凡是可用分数维描述的几何对象 都具有自相似性。 网络覆盖法一般用于研究一个区域内其中几何对象 （点、线）的分形结构。将研究区域分成若干个边长为r 的 正方形格子，由于分形内部有各种层次的空洞和缝隙，所 以，有些格子是空的，有些格子覆盖了分形的一部分，数 出有点或线进入的格子数N r ；按1 / 2 的倍率缩小r ，并数 出相对应的格子数N r ，并以此类推。如果研究区内几何 对象具有自相似性结构，则有N r ～r - D ，式中，D 为相似 维。这种方法又称为数盒子法。在实际应用中只能取有限 的r ，将“数盒子”所得数据标绘在双对数坐标图l n N r － l n r 上，可通过最小二乘法拟合一条直线l n N r a b l n r 。拟合直线斜率| b | 即为分维数D 。 （1 ）数据准备。根据M A P G I S 平台的特点，地质信息分 为点、线、面三种文件输入。 ①点文件为确定研究区范围定位的点。通过对研究 区断层范围，以及地质地貌类型特点，确定四个定位点， 为网络覆盖法中各级格网的形成做范围上的准备。将其命 名为定位点. w t 。 ②线文件主要为断层线文件和格网线文件。断层线 可由底图矢量化得到。其属性有I D 号，断层长度等。将其 命名为断层. w l 。格网线文件是在定位点的范围内存储网 络覆盖法中各级格网的文件，一般来讲数多少次格子便录 入多少个格网文件。格网文件的形成的简便操作是第一 步“线编辑”－“阵列复制线”，输入各个参数；第二 步“其它”－“自动剪断线”。可以将各级格网线文件 [ 1 ] [ 1 ] 1分形理论及网络覆盖法 2M A P G I S 平台上断层分形统计 基于M A P G I S 的断层分形研究 王坤陈练武陈粤强朱亮 1112 （1 . 西安科技大学地质与环境工程系，陕西 西安 7 1 0 0 5 4 ；2 . 中国石油大学 地球资源及信息学院，山东 东营 2 5 7 0 6 1 摘要 本文以东坡矿区已揭露断层为研究对象，利用分形理论将断层研究定量化。通过M A P G I S 空间分析功能，计算出 东坡矿区已揭露断层具有自相似性，其分维值为1 . 1 6 9 0 。其中利用M A P G I S 软件进行分形研究具有一定的普遍适用性，可 以起到抛砖引玉的作用 关键词断层；分形理论；自相似性；M A P G I S Study on Fractal of Fault Basedon MAPGIS WANG Kun ,CHEN Lian- wu ,CHEN Yue- qiang ,ZHU Liang 1.Department of Geology and Environment Engineering, Xian University of Science andTechnology, Xian 710054,China; 2. Department of Earth Resources and InationUniversity of Petroleum ChinaDongying, Shandong 257062,China Abstract The paper researched uncovered faults of Dongpo mining area as a subject and utilized fractal theory to put fault research quantification. By the spatial analysis of MAPGIS, we can calculate that the uncovered faults of Dongpo mining area have self- similarity and the fractal dimension is 1.1690. It is universal to use MAPGIS software to be on fractal research. Furthermore, it makes the actions of usethe little to get the big. Key words fault;fractal theory;self- similarity;MAPGIS 1112 （’’ ，， 收稿日期修回日期 作者简介 2 0 0 8 - 0 8 - 1 52 0 0 8 - 0 9 - 0 8 王坤 1 9 8 2 - ，女，河北蠡县人，硕士研究生，主要从事煤田地质方向的研究。 18 中国西部科技2 0 0 8 年9 月（中旬）第0 7 卷第2 6 期第1 5 1 期总 命 名 为 格 网 r . w l ， 格 网 r . w l ， ⋯ ⋯ ， 格 网 r . w l ，⋯⋯，格网r .w l 。 ③面文件主要存储各级格网面文件，为后步的空间 分析做准备。在各级格网线文件的基础上，面文件录入的 简便操作是 第一步“其它”－“线转弧段”；第二 步“其它”－“拓扑重建”。可以将各级格网面文件命 名为格网r . w p ，格网r. w p ，⋯⋯，格网r. w p ，⋯⋯， 格网r .w p 。 （2 ）空间分析。利用M A P G I S 空间分析模块对上述矢量 文件进行线对区的相交分析，利用M A P G I S 属性统计功能统 计出包含有断层的各级格网的个数，N r 、N r 、⋯⋯、 N r 、⋯⋯、N r 。 线对区的相交分析的操作为在空间分析模块中，装 入断层线文件断层. w l 和各级格网面文件格网r. w p ， 然后将其在综合图形中显示出来。选择“空间分析”－ “线空间分析”－“线对区相交分析”，得到一个线文 件，可以保存为断层与区相交r . w l 。这一新的线文件同 时有了断层. w l 文件和格网r. w p 文件的属性。 属性统计计算的操作为在以上操作的基础上，选 择“属性统计”－“单属性分类统计”－“横向直方 图”，选择上步操作新形成的文件断层与区相交r . w l ， 分类属性字段选“I D 0 ”，分类方式选“单点方式”，即 可得到N r 。 分 别 计 算 l n r ⋯ ⋯ l n r 和 l n N r ⋯ ⋯ l n N r ， 在 G R A P H E R 5 . 0 平台上，基于折线/ 散点图的最小二乘法拟合直 线l nN r a b l n r ，直线斜率| b | 即为分维数D 。 东坡井田位于铜川矿区东部，距铜川市3 7 k m 。本区自 然地理属陕北黄土高原南缘台塬区的铜川长梁亚区，地表 为广厚的黄土所覆盖，由于流水切割，形成台塬、梁峁、 沟谷相互交织的地貌景观。一般高程9 3 0 m ，相对高差最大 2 0 6 m ，一般最大1 2 0 ～1 4 0 m 。含煤地层为石炭系上统太原组 （C t ）及二叠系下统山西组（P s ）。 据勘探及生产揭露资料，东坡井田内大中型断层发 育。以高角度走向正断层为主，走向N E - S W ，倾角6 0 ～ 7 7 ，落差数米至数百米，呈条带状分布，落差最大达 2 2 5 m ，延伸距离长达7 . 5 k m 以上，正断层多，逆断层较少。 断裂之间，形成明显的阶梯式或地堑式块断带，走向N E 断 层颇为发育，大断裂之间形成明显的阶梯或地堑或断块 带。其外还有很多逆断层，走向东西，倾角5 0 。这些因 素直接影响了水平、采区以及工作面的布置。此外从已开 采的矿井得知煤层中尚有断距不大的小断层存在，对煤层 起到破坏，厚度变化等影响，对机采影响较大 。 在已有图件、文字资料的基础上，基于网络覆盖法的 基本理论，运用M A P G I S 6 . 5 的输入编辑子系统及空间分析子 系统和G R A P H E R 5 . 0 平台，进行断层空间分形统计及双对数 坐标图的最小二乘法拟合。 研究区（已揭露断层区）坐标范围Y 3 6 6 2 5 0 0 0 ～ Y 3 6 6 3 2 5 0 0 ，X 3 8 8 6 0 0 0 ～X 3 8 9 1 5 0 0 ， 小 于 东 坡 井田范 围。在M A P G I S 输入编辑子系统中进行断层图像的配准、断 层的数字化保存为断层线文件。依据东坡矿区方里网坐标 范围，依次取r 5 0 0 m 、r 2 5 0 m 、r 1 2 5 m 、r 6 2 . 5 m ，分四 次划分格网（如图1 ），分别保存为面文件，为空间分析做 准备。 在空间分析模块中分别装入上述四个格网面文件与断 层线文件，选择线对区相交分析命令，进行格网面文件与 断层线文件的相交分析，保存相交结果文件；对相交结果 文件进行单属性分类统计，分别记录断层分布于格网中的 个数N r 、N r 、N r 、N r 。 01r n 01r n 01 n r r r r n 0n0n 31 0123 0123 n 3东坡井田已揭露断层的分形统计 [ 2 ] [ 3 ] 图1 r 5 0 0 m 的格网划分与断层分布关系 0 图2 断层网络分维拟合结果实例 19 开 发 应 用 下转第1 3 页 表1东坡井田已揭露断层分维计算结果 在桥梁的运营过程中，当梁板出现问题后，必须及时 对其产生的原因、现状、发展趋势以及桥梁遭受破坏的程 度、对使用的影响等进行调查、分析研究，并采取相应的 措施进行维修加固。从工程的病害维修及预防工作看效果 比较明显的措施主要有。 （1 ）在进行桥梁设计计算时，必须考虑到各种现实情 况，使桥梁设计与计算始终处于安全状态。 （2 ） 结构受力假设应尽量与实际受力相符。在设计 计算桥梁行车道板时，考虑部分防水混凝土铺装参与行车 道板的受力，从理论上似乎是合理的；但从施工后的情况 来看，防水混凝土铺装层与行车道板的粘结很难达到理想 的程度，实际上防水混凝土铺装层无法与行车道板很好的 联结，整体共同受力，当然还有其他很多方面的原因。因 此，在设计计算桥梁行车道板时，宜考虑降低防水混凝土 参与行车道板的受力水平。 （3 ）适当加大铰缝的结构设计尺寸，以插入式振捣器 能正常工作为宜，使铰缝内混凝土能够得到充分振捣。铰 缝内混凝土标号应满足设计要求，混凝土防水铺装层应在 铰缝混凝土终凝前完成，且铰缝和铺装层混凝土须达到设 计强度时才能进行路面面层的施工，混凝土铺装层应禁止 车辆通行。同时行车道板的侧面应为毛面，行车道板内的 钢筋应伸入铰缝内，另可适当增加铰缝钢筋，铰缝在顺桥 向每隔1 0 0 ～2 0 0 c m 焊接一块厚1 0 m m 的钢板，以加强行车道 板的横向联结。这些措施有利于增加铰缝的抗剪能力。 （4 ）考虑行车道板的挠度及其他因素的影响，在施工 完成后桥面防水混凝土的最小厚度必须保证不小于8 c m ，保 证其有足够的刚度和强度，提高抗变形能力。 （5 ）铺装层内设满幅钢筋网，钢筋网所用钢筋的直径 不小于1 2 m m ，间距宜设为1 0 c m ，梁板顶面预埋伸出的抗剪 架立钢筋、以及铺装层钢筋网交叉点间应相互焊接，不能 采用细铁丝绑扎，以增加钢筋网的抗拉性能和桥面铺装的 抗剪能力。 （6 ）在混凝土铺装层中可掺加适量钢纤维，钢纤维在 混凝土中形成乱向分布的三维网状结构，能抑制混凝土的 干缩，且其抗折疲劳能力大幅提高，防止疲劳裂缝产生， 从而为主体结构的稳定提供了保障。 （7 ）若行车道板为空心板时，不管是简支还是连续结 构，均可在桥面防水混凝土铺装层顶面设置防水层，防水 层可设为1 ～2 m m 改性沥青粘层。在纵桥向，可在护栏底座 与沥青混凝土交界处设置 1 0 c m宽的盲沟，高与沥青混凝 土厚度相同。如此将桥面横坡渗水汇于盲沟中，通过盲沟 及纵坡排入泄水管及桥外。 （8 ）为使桥面铺装与预制空心板紧密结合，预制空心 板顶面必须拉毛，且用水冲洗干净后方可浇筑桥面混凝 土，加强防水混凝土铺装层与行车道板粘结，使其成为整 体共同受力。 通过对单板受力状态的分析、及采取的处理措施，综 合可知设计的荷载标准、铰缝的结构设计尺寸、施工的程 序、材料的质量、桥面铺装是否与预制梁板很好的结合等 是解决问题的关键。无论是设计、施工还是后期养护、运 营管理等各部门，均应尊重科学、重视质量，用科学的设 计理论、施工方法和有效的管理措施把好每道技术关，预 防公路病害的发生。本文仅是对在桥梁设计过程所做的小 结，希望得到同行的批评与指正。 4结束语 参考文献 [ 1 ]姚玲森主编. 桥梁工程[ M ] . 北京 人民交通出版社, 1 9 8 5 . [ 2 ]交通部第二公路勘察设计院. 公路设计手册 路基 [ M ] . 北京 人 民交通出版社, 1 9 9 6 . 13 开 发 应 用 分别计算l n r ⋯⋯l n r 和l n N r ⋯⋯l n N r ，计算结 果见上表 A r e a 在G R A P H E R 5 . 0 平台，对以上获得的一系列r 和N r 采用 双对数坐标l nN r －l n r 作图，基于折线/ 散点图的最小二 乘法拟合直线的斜率，其斜率的绝对值D 1 . 1 6 9 0 即为东坡 矿区已揭露断层分维数。（如图2 ） （1 ）东坡矿区已揭露断层的空间分布在一定尺度范围 内具有相似性，可以用分维数来定量描述，采用网络覆盖 法计算得出研究区内断层分维值为1 . 1 6 9 0 。 （2 ）网络覆盖法是一种最常用的计算分维的方法，一 般由手工或计算机编程来实现，较复杂耗时。利用 M A P G I S 系统下强大的空间分析功能，使得分维计算简单易 行，结果可靠，精度较高。且这种方法对于线性构造、复 杂曲线等具有普遍实用性。 （3 ）分形理论给人们提供了一种描述自然界错综复 杂、肤表貌似漫无规律的事物的有效方法，使人们对这些 复杂的事物的描述从定性趋于定量。正如许多新理论一 样，分形理论还有许多不完善之处，需要在实践中不断加 以改进和完善 。 0303 4结论 [ 5 ] 参考文献 [ 1 ]夏玉成, 陈练武, 薛喜成. 地学信息数字化技术概论[ M ] . 陕西科 学技术出版社, 2 0 0 3 5 1 7 3 ～1 8 0 . [ 2 ]陈练武等. 陕西省渭北石炭- 二叠纪煤田铜川矿区东坡煤矿煤炭 资源储量核实报告[ R ] . 陕西西科地质与环境有限责任公 司, 2 0 0 8 2 1 6 ～2 0 . [ 3 ] 陈 练 武 . 计 算 机 地 质 制 图 概 论 [ M ] . 西 安 地 图 出 版 社, 2 0 0 4 6 1 8 8 ～2 0 1 . [ 4 ]薛亚东, 张长根等. 采区断层探测与分布规律研究[ J ] . 煤炭学 报, 2 0 0 3 , 2 8 5 5 1 4 ～5 1 6 . [ 5 ]张栓宏, 周显强. 断裂系统分形研究新进展[ J ] . 桂林工学院学 报, 2 0 0 0 , 2 0 1 8 4 ～8 8 . 上接第1 9 页