基于MAPGIS的地形图变形处理方法比较.pdf

第32卷 第6期 2009年12月 测绘与空间地理信息 GEOMATICS 影像变形;配准;误差校正;分块 中图分类号 P208 文献标识码B 文章编号 1672 - 58672009 06 - 0162 - 03 Comparing with D ifferents ofMap Zonal Transation Based on MAPGIS MAO Ze - wei Geoscience and Environment College, Anhui Un iversity of Science and Technology, Hua inan 232001, China Abstract Currently, the digitalization ofmap by scanning has become one of the main meanswhich are used to obtain a data infor ma2 tion in the GIS fields . Map transfor mation contains scanning transfor mation and changes ofmap itself, comparingwith map transfor ma2 tion, scanning transation is quite important during we use. There are lots of factors which lead to map changes . This paper will make a system comparison with different transfor mation rectifys based onMAPGIS, elaborate the main principles of traditional rectify and zonal. It is quite essential to meet the special need of different accuracy using the correct rectify model, to greatly improve the quality ofmap. Key wordsDigitalOrthophotoMap; image distorting; i mage registration; error correction; zonation 0 引 言 地图扫描数字化是我国大比例尺数字地形图生产的 主要方式之一。所谓扫描数字化,就是先用扫描仪对地 图扫描得到栅格数字图像,然后借助矢量化软件进行处 理,得到数字化信息的过程。这种数字化方式具有速度 快、 自动化程度高等优点,但是,由于地图扫描过程中不 可避免地会产生一些误差,这些误差对地图数字化的影 响极大。 将一幅地图按一定的数据结构数字化得到的数据一 般存在如下误差① 地图纸张变形所产生的误差;② 数字 化时地图定向所产生的误差;③数字化读数所产生的误 差;④ 数字化操作产生的各种误差。所以数字化的地图 数据必须经过编辑处理和数据校正,消除输入图形的变 形,才能使之满足实际要求,进行应用。 目前土地利用更新调查是利用DOM图结合最新行 政区划界线勘测成果和权属界线资料,到野外调绘到正 射影像图上,然后进行扫描。但有些底图在保管过程中 往往会由于弯曲、 对折、 热胀冷缩等而变形,加上在扫描 过程中产生的误差,使得我们在添加控制点的时候理论 值和实际值相差甚大,表现在控制点信息中的残差比 较大。 1 图像配准 一般情况下,数据编辑处理只能消除或减少在数字 化过程中因操作产生的局部误差或明显误差,且必须经 过几何校正,才能消除,即我们通常所说的栅格纠正,主 要是在矢量化前通过增加或删除像素达到纠正的效果。 对扫描得到的图像进行纠正,主要是建立要纠正的 图像与标准的地形图或地形图的理论数值或纠正过的正 射影像之间的变换关系,主要的变换函数有仿射变换、 双线性变换、 平方变换、 双平方变换、 立方变换、 四阶多项 式变换等。 图像纠正一般采用多项式法和分块纠正法。多项式 纠正法是实践中经常使用的方法,即选择一个适当的多 项式作为图像变换的关系式,并以此为基础对图像进行 逐点几何纠正。 1. 1传统的方法 传统的方法是选用某一多项式方程,利用图框的四 点作为控制点,解算仿射变形参数,但这种方法难以满足 精度要求。目前,纠正这种仿射变形的模型较多,实践中 常用多项式模型,如双线性变换模型、 一般二次多项式变 换模型、 完整的二次多项式模型和完整的三次多项式模 型等公式如下。 双线性变换公式 X a1 a2x a3y a4xy Y b1 b2x b3y b4xy 1 1式中,有8个变换参数,至少需4个定向点。 一般的二次多项式 X a1 a2x a3y a4xy a5x2 Y b1 b2x b3y b4xy b5y2 2 2式中,有10个变换参数,至少需5个定向点。 完整的二次多项式 X a1 a2x a3y a4xy a5x2 a6y2 Y b1 b2x b3y b4xy b5x2 b6y2 3 3式中,有12个变换参数,至少需6个定向点。 完整的三次多项式 X a1 a2x a3y a4xy a5x2 a6y2 a7x2y a8xy2 a9x3 a10y3 Y b1 b2x b3y b4xy b5x2 b6y2 b7x2y b8xy2 b9x3 b10y3 4 4式中,有20个变换参数,至少需10个定向点。以 上各式中, X, Y和 x, y表示纠正后的像点坐标和纠 正前扫描影像的像点坐标。根据公式所要求的定向点, 选取适当的已知点,解算公式中的参数,用来逐点纠正影 像变形。 1. 2 分区校正 MAPGIS中的分块校正则是利用控制点形成一个个 Delaunay三角网,每个三角网内的点用该三角形上的三个 控制点进行精校正,利用的是仿射变换。 x′ a1x a2y a3 y′ b1x b2y b3 合并相邻的三角网,可以形成四边网,因此可以选择 用双线性变换多项式。 1. 3试验结果 既然由于各种原因,图纸已经发生了变形,那就一定 要通过某种方法改变底图生成新的图像文件,然后再在 其基础上进行其他的操作。我们采取的方法是根据系统 自动生成标准图框和公里方格网,添加足够多的控制点 对原始底图进行变形纠正。具体方法如下 1 根据图幅信息,利用投影变换生成标准图框并换 名存盘,这里要注意的是几个参数的设置椭球体参数要 选择西安80/1975年I . U. G . G推荐椭球,图框模式选择 高斯坐标实线公里网。输入起点经、 纬度后系统自动生 成1∶100 000标准图框。 2 转入到镶嵌配准子程序中,将前面生成的图框点、 图框线含有公里方格网文件引入作为理论参考文件。 打开图像,这时屏幕主要区域出现两个窗口,一个是MSI 图像窗口,另外一个是由参考点、 参考线组成的参考窗 口。删除原来系统生成的控制点,利用放大、 移动等工具 将两个窗口的屏幕分别移至左上角内图廓线内,执行添 加控制点命令,用鼠标左键单击图像左上角相应的内图 廓点,系统将以单击点为中心弹出一个局部放大显示窗 口,当前点将以红色十字叉显示,若该点附近有其他的控 制点,则这些点以蓝色十字叉显示作为参照,我们还可以 在该窗口通过点击左键来改变控制点的位置。再点击图 形参照文件的相对位置,确定控制点位置时按空格键。 然后依次按顺时针方向添加四个内图廓点的控制点。若 想知道是图幅的哪边变形比较大也可以改变控制点的添 加顺序,即先按顺时针方向添加其他三个变形小的控 制点。 3 在添加3个控制点以后,系统同样自动预测出下 一点的位置,这时我们不理会系统计算的位置,而是继续 把控制点精确添加到MSI图像和标准图框的公里方格网 的交点中心上。这样做的目的就是依据公里方格网,添 加足够多的控制点,对底图进行几何校正,把变形均匀地 纠正过来。几何校正的模型采用了多项式拟合法,系统 支持一阶到五阶的多项式几何校正转换。为了保证校正 的精度,不同的几何校正方法要求不同的控制点个数,即 实际操作过程中选取的几何校正控制点个数推荐最少 值为一阶多项式为9个,二阶多项式为18个,三阶多项 式为30个,四阶多项式为45个,五阶多项式为63个。 4 在对校正影像添加一定数量的控制点后,便可以 利用这些控制点信息对影像进行校正处理了。系统校正 参数设置中的重采样方式支持最近邻、 双线性、 双立方三 种。最近邻插值法速度较快,但可能出现一些灰度不连 续的情况,适用于时间要求高、 精度要求不太高的情况; 双线性插值法速度较快,效果也较好,推荐使用;双立方 插值法速度较慢,但效果最好。设置好校正参数后,再执 行校正预览,这时可以看到控制点在添加到校正图像后 的分布情况。 5 下面就可以对图像进行校正了。利用镶嵌融合中 的影像校正就可以生成一个新的MSI图像文件。如果控 制点较多,也可以采用影像精校正的方法进行校正。影 像精校正也是利用校正图像的控制点信息进行几何校 正,但不同的是它采用了三角网校正的方法,因此校正的 精度也较高。新生成的文件就是通过标准图框的公里方 格网校正变形图像后形成的符合要求的图像文件。 361第6期毛泽卫基于MAPGIS的地形图变形处理方法比较 以1∶10 000的正射影像图为例,分别在待纠正影像 和标准图幅上采集相同的地物点如图1 ,选择控制点的 时候要均匀分布。 图1校正预览 Fig. 1 Preview of correction 通过放大可以看到原图和标准图框的套合情况如 图2所示 , 图3是进行格网校正后产生的局部变形。 图2 局部套合情况 Fig. 2Parti almatch 图3产生的局部变形 Fig. 3 Zonal distortion 2 误差校正 2. 1 进行误差校正的原因 在矢量化的过程中,由于操作误差、 数字化设备精 度、 图纸变形等因素,使输入后的图形与实际图形所在 的位置往往有偏差;有些图元,由于位置发生偏移,虽经 编辑,也很难达到实际要求的精度,说明图形经扫描输 入或数字化输入后,存在着变形或畸变,须经过误差校 正,消除输入图形的变形,才能使之满足实际要求的精 度。 2. 2误差校正的方法 假设地图四条图廓边变形相同,即利用四个内图廓 点的实际和理论坐标反算出变形系数,然后全图上的每 个点都应用这些系数进行校正。描述变换前图形坐标 x , y与变换后图形坐标 x ′, y′之间的换算,其数学关 系一般描述为 x′ a1x a2y a11x 2 a12xy a22y 2 A y′ b1x b2y b11x 2 b12xy b22y 2 B 这个数学关系常表示为二元多项式一次、 二次或三 次及更高次表达式。控制点选取在图形各处要分布均 匀,特别是边界、 四角要有控制点。增加控制点数目和增 加多项式次数可以提高精度,当控制点数在4～7个时,用 双线性变换公式,即 x′ a1 a2x a3y a4xy y′ b1 b2x b3y b4xy 控制点数在8到19个时用二次多项式; 20个至49个 时用三次多项式; 50个以上用四次多项式。根据公式所 要求的定向点,选取适当的已知点,解算公式中的参数, 用来逐点纠正影像变形。 杨永崇认为地形图的四条图廓边变形不相同,他提 出的分块校正法的基本思想是将地形图按其几何中心划 分4个小块,对于每个小块内的点利用相邻两边的变形系 数进行校正 [2] 。 这种方法最大的特点就是变形系数更加精确,从而 提高了变形校正的精度。理论上,分块越小,精度越高, 但是实际操作中也会带来很多麻烦,所以分块的多少取 决于图形的精度要求以及变形情况。因为分块校正是利 用点位纠正的,所以不会导致块与块之间产生缝隙。 分块纠正法是在地形图数字化后,对其矢量图形进 行纠正的。它的最大特点就是变形系数更加准确和客 观。它反映了数字地图中每一个点因变形而产生的位移 情况,从而提高了变形纠正的精度。 以下是利用不同方法进行校正的部分成果比较 图4分块校正后局部图 Fig. 4 Part of zonal rectified map 实践表明,分块校正的方法在MAPGIS中效果更加 好,因此常被采用。 3 结束语 由于各种误差的存在,使地图各要素的数字化数 据转换成图形时不能套合,使不同时间数字化的成果 下转第168页 461 测绘与空间地理信息 2009年 表1 整体粗差检验 Tab. 1 The test of whole gross errors 拟合点数F值计算σ2 F0.05的取值范围 35 33 31 30 29 5. 214 3 3. 596 3 5. 160 3 4. 585 2 2. 606 1 0. 000 27 0. 000 14 0. 000 08 0. 000 05 0. 000 04 F0.05352,27 3.35, F0.05332,253.39 F0.05311,24 4.26, F0.05301,234.28 F0.05292,21 3.47 从表1我们看到,在29个数据进行F统计量整体检 验时, FT0.05,在29个数 据整体不存在粗差的情况下,330,453的|T| T0.05,说明 在单个粗差检验时,单位权中误差是有偏的, F统计量估 计很好地弥补了这一点,所以这两个点不是粗差,其余的 点从表1、 表2中我们知道整体检验时FF0.05,单个粗差 检验时,|T| T0.05,证明这些点是粗差,应该剔除。 4 结束语 1 用稳健估计法时,我们虽然在定权上采用了概率 密度函数的方法,它可以很好地显示各个点被赋予权值 的大小,但稳健估计是根据赋予的权值越接近于0就判断 是粗差这个理论,但稳健估计法的判断没有概率的意义, 稳健估计法与初值有关,可能收敛于局部最优。 2 F - T法可以对各种检验建立严密的概率统计量, 并且F - T法可以进行整体粗差检验,弥补了T统计量单 个检验时存在的有偏估计, F - T法在检验的时候,需要用 一些方法来求出各点的残差值,循环稳健估计可以很好 地挑选可能含有粗差的点,再用F - T法进行检验,最终 达到对含有多个粗差点的数据一一剔除,这种方法剔除 粗差是可行的、 彻底的和有效的。 参考文献 [1 ] 宁津生,刘经南,陈俊勇.现代大地测量理论与技术 [M ].武汉武汉大学出版社, 2006. 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