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重力选矿备课笔记 第一章 绪 论第7页 黑龙江科技学院 重力选矿备课笔记 第2次课 授课时间 2004年2月21日 章节及主要内容 第二章 重力选矿的基本理论 21 矿粒及介质的性质 22 矿粒在介质流中垂直运动时所受的力 1、 矿粒的性质 2、 介质的性质 3、 矿粒在介质中所受的重力 4、 矿粒在介质中运动时所受的阻力 重点内容矿粒的性质、矿粒在介质中受力分析 难点内容阻力公式的导出、适用范围 参考资料重力选矿原理、选矿学 教学手段讲述、投影 扩展内容相关的密度、性质 教学后记应引导学生自己查有关资料、加深理解 第二章 重力选矿的基本理论 21 矿粒及介质的性质 一、矿粒的性质 矿粒与重力分选过程有关的性质，是指反映矿粒质量性质的密度，反映矿粒几何性质的粒度（体积）和形状。它们均影响矿粒在介质中的运动状况。 （一）矿粒的密度及其测定方法 矿粒的密度是指单位体积矿粒的质量。密度用δ表示，按国际单位制为kg／m3或g／cm3。 堆积的矿粒（块）群与同体积水的质量比叫该矿粒群（物料）的堆比重或假比重，它与比重一样，是个无量纲的量。需注意的是，粒群是指在自然状态下堆积，计算矿粒群堆积体积时包括矿粒间的空隙。 重力选矿在实际工作中，所处理的物料，绝大多数都不是单一的纳矿物，而是几种矿物的连生体。连生体的密度不是定值，需要时应实际测定，通常有以下三种方法 1．大块矿粒比重的测定 先将矿块在空气中称量，再浸入水中称量。然后根据阿基米德原理，按下式计算矿粒 的比重。 称量可在普通天平上进行，也可用专测比重的比重天平。但应注意，试料称量前必须预先干燥。 2．粉状矿粒比重的测定 测定粉状物料比重的方法很多，有量筒法、比重瓶法、扭力天手法、显微比重法以及利用磁流体技术的微密度仪等等、采用哪种方法要根据试验精确度的要求及试样重量的多少来决定。选矿试验常用比重瓶法。 3．浮沉试验测定法 将矿粒依次放入密度不同的重液中，记下能使矿粒浮起的重振的最低密度PI和能使矿粒沉下的重液的最高密度内。矿粒的密度（比重）可按下式计算 （ρ1ρ2）/2 注意，用上述各种方法所测定的矿粒密度或比重，测定值与真值误差应小于1％。 （二）矿粒粒度的表示及测量 矿粒粒度是矿粒的几何性质，它是指矿粒外形尺寸的大小。但是，由于矿粒多为不规则形状，因此粒度大小的表示和测量方法有下列几种 1．直接测量法 这种方法只适用于大块矿粒，直接测量其外形尺寸。但因矿粒形状不规则，要用几个尺寸才能说明它的大小，有时就很不方便。选矿工艺中多用一个尺寸来表述矿粒的大小，这个尺寸一般称之为“直径”，用符号d表示。 2．显微镜测量法 在显微镜下直接测量矿粒的长度和宽度，用其算术平均值或几何平均值表示矿粒的粒度。孩方法适用于测量粒度从40μm到1／10μm。 3．筛分分析法 测定矿粒能通过的最小筛孔尺寸与不能通过的最大筛孔尺寸，然后取其平均值，用以资示矿粒的粒度。这种方法适用于粒度大于0.04mm的物料。 这是最常用简单的方法，实际并非如此。因为测量的结果不但受到筛孔精度的限制，而且还取决于负荷的大小及筛分时间的长短。特别是细粒物料的筛分。筛面清洁程度，筛网编织的好坏等等，均影响筛分分析的质量。 4．水力分析法 它是借测定矿粒的沉降速度间接度量颗粒粒度的方法。常用来代替筛分分析测定微细矿物的粒度组成及颗粒粒度。 矿粒在水中的沉降速度，不仅取决于它的粒度，而且与其密度和形状也有关系，故周该法所求得的粒度与前述按矿粒外形尺寸测得的粒度，有完全不同的物理概念。前者可统称为几何粒度，后者称为重力粒度或水力粒度。 5．当量直径表示法 取与矿粒某方面性质相同的球体直径代表矿粒直径，称为当量直径。例如，矿粒是以质量或体积表现其与球体有相同作用时（如重力、浮力），即以同体积球体直径代表矿粒的粒度大小，称为体积当量直径，写成为。由定义可知 再如，矿粒在介质中沉降时，是以其表面积与介质相作用。于是可取与矿粒有相同表面积的球体直径代表矿粒的粒度大小，称作面积当量直径，用山表示。如用在水力学参数（如雷诺数Re）计算中，则代表矿粒几何特征尺寸。 矿粒的面积当量直径是很难测量的，一般在能够测得矿粒的体积当量直径时，加以换算而得。 （三）矿粒的形状 1、 球形系数 矿粒的形状，在数量上可用同体积球体的表面积与矿粒表面积的比值来表示。这个比值叫做矿粒的球形系数，符号为χ。 矿粒的形状愈不规则，其表面积愈大，球形系数x就愈小。 某些矿粒的大致形状；金刚石状为浑圆形；闪锌矿、石榴五、黄铁矿、方铅矿、铬铁矿为浑圆形和多角形；煤炭、石英、锡石等多为多角形和长方形；金是长方形或扁平形；白钨矿、钨锰铁矿则以长方形居多。 二、介质的性质 重力选矿所用的介质有水、空气、重液（高密度的有机液体及盐类的水溶液）、悬浮液（固体细粒与水的混合物）和空气重介（固体细粒与空气的混合体）。其中水、空气和重液是均质介质，因它们不存在物理的相界面。悬浮液和空气重介则存在着固液和固气的相界面，则为非均质介质。均质介质与非均质介质，在物理性ന上有许多差别，在此便分析与重力分选过程有关的均质介质的性质，至于非均质介质，将在后面叙述。 与重选过程有关的均质介质性质是它的密度和粘度。 （－）均质介质的密度 均质介质的密度为单位体积的质量，用符号ρ表示，它的单位是kg／m3或 g／cm3。均质介质的密度可用称量已知体积介质质量的方法求得，或者用误差小于1％密度计粗略测定。水的密度随温度和压力的变化很微小，在选矿实践中，可把纯水的密度看成是一个常数，取为1000kg／m3或1g／cm3。空气的密度随温度和压力的变化较大，在标准状态（0℃，0.1MPa）下，空气密度为1．29kg／m3；在温度为20℃，压力为0.1MPa时，则空气密度下降为1.18kg／m3。但在通常条件（温度0～20℃、压力101325Pa）下，空气密度可取值为 1.25kg／m3来计算。 （二）均质介质的粘度及其测定方法 1、粘度流体介质运动时，在流体内部相邻两个流体层的接触面上，使产生了内摩擦力，阻止流体层间的相对运动，流体具有的这一性质，称作该流体的粘度。 内摩擦力也可称粘性阻力。显然，液体的粘性是因分子间的内聚力所引起的。气体的粘性则主要是由于动能不同的分子，在流速不同的层间相互交换所致。 2、牛顿内摸擦定律牛顿对均质流体的粘性进行了研究，并指出两个流动介质层间的摩擦力不但与介质的性质有关，而且还与介质层间的相对运动速度及两层间的接触面积成正比，但与介质层间的法向压力的大小无关。由于整个运动流体中两相邻介质层间的流速变化是连续的，故可用沿运动法线方向的速度梯度，来度量相邻流体层门的相对运动速度。写成数学表达式，称为牛顿内摩擦定律。 22 矿粒在介质流中垂直运动时所受的力 一、矿粒在介质中所受的重力 矿粒在介质中所受的重力，小于它在真空中所受的重力。根据阿基米德原理，矿粒 在介质中的重力G0，等于该矿粒在真空中的绝对重力与排开同体积介质所具有的重力 之差。 G0是矿粒在介质中所受的重力，从式（2－17）中可以看出，它等于矿粒的质量m与加速度（δ-ρ）/δ的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号“g0”表示 将g0代入式（2－17）中，则得G。＝mg0。 注意矿粒在介质中所受的浮力，将随介质密度的不同而变化。所以矿粒在水中比在空气中所受的浮力要大。若水或空气中含有众多高密度微细固体颗粒处于悬浮时，则这种两相混合物的重悬浮介质，其整体密度将比水或空气的密度增大许多；那么在其中的矿粒所受的浮力，也会增大。实际上，这种两相混合物中的分散相是粗颗粒的，这些颗粒只要是悬浮，矿粒所感受到的浮力增大作用，依然存在。 二、矿粒在介质中运动时所受的阻力 1、定义矿粒在介质中运动，当它与周围其它物体（流体介质、固体颗粒、容器器壁等）出现相对运动的时候，周围物体给予矿粒的作用力，称为矿粒在介质中运动时所受的阻力。 矿粒与周围物体之间的相对运动，是产生阻力的基本条件。 2、种类在重力选矿过程中，矿粒运动时所受阻力的来源，一是分选介质作用在矿粒上的阻力，称为介质阻力。再一是矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产生的阻力，称机械阻力。 矿粒在介质中运动时，若只受到介质阻力，矿粒的这种运动称做自由运动；若既受介质阻力，又受机械阻力，则称矿粒作干扰运动。若矿粒运动只限于在垂直方向，则自由运动称自由沉降；干扰运动便称为干扰沉降。理想的自由沉降，应是单个矿粒在无限边际的介质中沉降。实际上这种理想条件是不存在的，通常所说的自由沉降，是指介质中除沉降的这个矿粒之外，其它物体的含量很少，整个沉降空间比沉降矿粒的断面积大很多，以致机械阻力可忽略不计。 3、介质阻力的产生与形式 无论是实际流体流过物体，或者是物体在静止流体中运动，只要流体与团体之间存在着相对运劾，则流体便对物体有作用力，此力在物体运动的相反方向的分力，就是介质阻力。 介质作用于物体表面的力由两部分所组 成即切向力TdA及法向压力PdA，见图 2－3所示。介质对物体的总作用力是这两部 分的合力。合力是空间力系，它的方向与物 体的形状及运动状态有关。通常它的方向与 物体相对于介质的运动方向呈料交。因此， 介质对运动物体的阻力，只是该合力在运动 方向上的一个分力。 切向力是介质经物体表面绕流时，由于 介质的粘性使得介质自物体表面向外产生一 定的速度梯度，从而导致在各流层之间产生 了内摩擦力。故由切向力所引起的阻力，称摩擦阻力或粘性阻力。 法向压力与介质在物体周围的 分布及流动状况有关。当介质绕过 物体流动时，由于附面层分离的结 果，在物体背后形成漩涡（图2－4b），使该处液体内部压力下降。此时，由于物体前后所承受的法向压力不同，物体前面的压力高于后面的压力，因而对物体运动产生阻力。在不发生附面层分离的情况下，基于物体周围介质流速的变化，使物体表面各点所承受的法向压力不同，同样也将产生对物体运动的阻力。物体周围介质的分布 及流动状况在很大程度上取决于物体的形状。故因法向压力所引起的阻力称为压差阻力或形状阻力。 物体在介质中运动时，这两种阻力同时发生。但在不同情况下，它们各自所占的比重是不相同的。在某种情况下摩擦阻力可能居主导地位，而另一种情况下则压差阻力起主要作用。例如，薄板在介质中运动时若取向不同，则所受介质阻力完全有别。如图2－5a所示，当薄板子行于介质流动方向，这时它几乎只受摩擦阻力作用，而压差阻力极小；若薄板垂直干介质流动方向，如图2－5b，此时薄板主要受压差阻力，而切应力所产生的阻力近似等于零。 从图2－5还可看出，介质阻力的形式与流体的绕流流态有关。于是可用水力学中表征流体流态的雷诺数Re予以判断。流体绕流颗粒时的雷诺数Re可写成 众所周知，雷诺数Re是一个无量纲数，它反映了流体绕流物体时压差作用力与粘性作用力的比值。当雷诺数Re较大时，颗粒受到以压差阻力为主的作用力；雷诺数Re较小时，则以粘性阻力为主。在相同的雷诺数Re下，流体介质的流态也是相同的。 4、介质阻力的计算及阻力系数 介质阻力通式的表达式 根据实验结果及水力学的分析可知，矿粒所受介质阻力R，与它的运动速度v 、它的几何特征尺寸d 、流体的密度ρ和粘度μ等物理量有关。 介质阻力通式的表达式可写成 式中ψ也称为阻力系数，它是雷诺数Re的函数。由式可知，介质阻力R与d2、v2、ρ成正比，并与雷诺数Re有关。 思考题 1、 粒度的测量方法； 2、 当量直径、堆密度、相对密度、表观密度、有效密度、球形系数、粘度； 3、 物体在介质中所受的力与在空气中所受的力； 4、 介质阻力与机械阻力的区别； 5、 对阻力公式的分析。