三心拱的面积计算公式是什么？如何证明公式？.doc

三心拱的面积计算公式是什么如何证明公式 问题补充对于公式 SBaBH 其中H是表示壁高，还是拱高，亦或者是墙高 已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。 步骤 1.作直线abw，作ab的中垂线cfh； 2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线，并交于d点，连接ca； 3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线，并交于e点； 4.过e点作ac的垂线，与ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点； 5.以o1为圆心，co1为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，过e、a两点； 6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，如图所示。 o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。 补充回答 心拱断面面积的计算公式 三心拱S＝B（净宽）（H－B/30.263B） B净宽 H净高 S＝B（净宽）（H－B/40.198B） B净宽 H净高 补充回答 巷道面积公式 三心拱 SB0h20.262B0 SB0h20.198B0 SB0h20.161B0 圆弧拱 SB0h20.241B0 SB0h20.175B0 SB0h20.138B0 半圆拱 SB0h20.39B0 注式中h2为墙高 Bo为巷道宽度 f0为拱高拱形巷道参数表 结构形式 项目 几何参数 f0＝1/3BO f0＝1/4BO f0＝1/5BO 三心拱 α 弧度 0.982794 1.107149 1.190290 角度 56-18-36 63-26-06 68-11-55 β 弧度 0.588003 0.463648 0.380506 角度 33-41-24 26-33-54 21-48-05 R 0.691898B0 0.904509B0 1.128887 B0 r 0.260957B0 0.172746B0 0.128445B0 f0 0.333333B0 0.25B0 0.2B0 S 1.326610B0 1.221258B0 1.164871B0 圆弧拱 ψb 弧度 1.176005 0.927295 0.761013 角度 67-22-48 53-07-48 43-36-10 R 0.541667B0 0.625B0 0.725B0 f0 0.333333B0 0.25B0 0.2B0 S 1.274006B0 1.159119B0 1.103469B0 S为拱弧长 f0拱高 B0巷道宽度 α小圆角度 β大圆角度 R大圆半径 r 小圆半径 巷道面积公式 三心拱 SB0h20.262B0 SB0h20.198B0 SB0h20.161B0 圆弧拱 SB0h20.241B0 SB0h20.175B0 SB0h20.138B0 半园拱 SB0h20.39B0 注式中h2为墙高 Bo为巷道宽度 f0为拱高 4