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地表下沉的可视化预测 1.概率积分法基本原理 概率积分法是基于随机介质理论的开采沉陷预计模型。它将单元开采引起的上覆岩层的下沉视为一随机事件，以事件发生的概率来描述岩体的沉降可能性和沉降量。 取单元坐标系o- xyz的原点o为开采单元的中心，某点Ax,y,z的邻域dSA（面积微元）发生下沉的事件等同于过A点的垂直剖面上dx、dy小块面积各自同时发生下沉，dx、dy小块面积各自发生下沉的概率服从密度为fx的分布函数。由于单元开采引起A点邻域dSA下沉的概率与坐标轴方向的选择无关，由此可建立概率分布函数的常微分方程式（1），并求得其解如式（2）。 1 2 式中 p──积分常数； K──微分方程系数； fx2 ──概率密度函数。 在下沉等体积假设下，可求得参数p、K，并确立概率分布函数，即单元下沉盆地剖面表达式为 图1 单元下沉盆地与下沉全盆地的关系图 3 A点微面dSA上的概率分布函数及单元下沉全盆地表达式为 4 式中 r─主要影响半径。 We对整个采面积分即得到下沉全盆地的积分表达式（3-5）。单元下沉盆地与下沉全盆地的关系如图3-1。 （5） （6） 式中 q─下沉系数（即充分采动时单位采厚引起的地表最大下沉量）； M─采厚； dS─煤层面积微元开采单元。 2.概率积分法计算公式略） 一般认为，概率积分法适用于倾角小于45的倾斜煤层开采地表任意点的移动变形值计算。 对于任意形状工作面（非矩形工作面），系统中采用切割成多个小矩形工作面近似逼近的方法处理，然后进行移动变形值叠加。下沉值采用标量叠加，其它移动变形值采用矢量叠加。 ３．系统运行结果 地表下沉等值线图 地表水平变形等值线图 地表下沉三维数字图 地表水平变形三维数字图
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