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第二章 矿井空气流动的基本理论 本章的重点 1、空气的物理参数----T、P、Φ、μ、ρ； 2、风流的能量与点压力----静压，静压能；动压、动能；位能；全压；抽出式和压入式相对静压、相对全压与动压的关系 3、能量方程 连续性方程；单位质量能量方程、单位体积能量方程 4、能量方程在矿井中的应用----边界条件、压力坡度图 本章的难点 点压力之间的关系 能量方程及其在矿井中的应用 主要研究内容矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，推导了矿井空气流动过程中的能量方程，介绍了能量方程在矿井通风中的应用。 第一节 空气的主要物理参数 一、温度 温度是描述物体冷热状态的物理量。矿井表示气候条件的主要参数之一。热力学绝对温标的单位K，摄式温标 T273.15t 二、压力（压强） 空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。压强在矿井通风中习惯称为压力。它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。 P2/3n1/2mv2 矿井常用压强单位Pa Mpa mmHg mmH20 mmbar bar atm 等。 换算关系1 atm 760 mmHg 1013.25 mmbar 101325 Pa 见P396 １mmbar 100 Pa 10.2 mmH20, １mmHg 13.6mmH20 133.32 Pa 三、湿度 表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。 表示空气湿度的方法绝对湿度、相对温度和含湿量三种。 １、绝对湿度 每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对温度。其单位与密度单位相同（Kg/ m3），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密度。 rvMv/V 饱和空气在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力，PS，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度rs 。 ２、相对湿度 单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（rV）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（rS）之比称为空气的相对湿度 φ＝ rV／ rS 反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。 Φ愈小 空气愈干爆， φ＝０ 为干空气； φ愈大 空气愈潮湿， φ＝１为饱和空气。 温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ1时的温度称为露点 例如甲地t 18 ℃， rV ＝0.0107 Kg/m3, 乙地t 30 ℃， rV ＝0.0154 Kg/m3 解查附表 当t为18 ℃， rs ＝0.0154 Kg/m3, , 当t为 30 ℃， rs ＝0.03037 Kg/m3, ∴ 甲地 φ＝ rV／ rS＝0.7 ＝70 乙地 φ＝ rV／ rS＝0.51＝51 乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。 露点将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度逐渐增大，当达到100％时，此时的温度称为露点。 上例 甲地、乙地的露点分别为多少 ３、含湿量 含有1kg干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg）称为空气的含湿量。 d rV／ rd, rV φPs/461T rdP-φPs/287T d0.622 φPs/P- φPs 四、焓 焓是一个复合的状态参数，它是内能u和压力功PV之和，焓也称热焓。iiddiV1.0045td25011.85t 实际应用焓-湿图（I-d 五、粘性 – 流体抵抗剪切力的性质。 当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力内摩擦力以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。 V y 根据牛顿内摩擦定律有 运动粘度为 m2/s 式中μ－－比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。其国际单位帕.秒，写作Pa.S。 温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低 六、密度 单位体积空气所具有的质量称为空气的密度， 与P、t、湿度等有关。湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即 根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式 kg/m3 式中P为大气压，Ｐsat为饱和水蒸汽压，单位Pa； φ为相对湿度； Ｔ为空气绝对温度，T t 273 , K。 kg/m3 式中P为大气压，Ｐsat为饱和水蒸汽压，单位mmHg。 注意Ｐ和Ｐsat 单位一致。 空气比容nV/M1/ r 第二节 风流的能量与压力 能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。 一、风流的能量与压力 1.静压能－静压 （1）静压能与静压的概念 空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫静压能， 在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受到的垂直作用力。静压也可称为是静压能。 （２）静压特点 a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力； b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面； c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外作功的静压能的多少。如说风流的压力为Pa，则指风流1m3具有101332J的静压能。 （３）压力的两种测算基准（表示方法） 根据压力的测算基准不同，压力可分为绝对压力和相对压力。 A、绝对压力以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为绝对压力，用 P 表示。 B、相对压力 以当地当时同标高的大气压力为测算基准零点测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用 h 表示。 风流的绝对压力（Pi）、相对压力（h）和与其对应的大气压（P0）三者之间的关系如下式所示hi Pi － P0 Pi 与 hi 比较 I、绝对静压总是为正，而相对静压有正负之分； II、同一断面上各点风流的绝对静压随高度的变化而变化，而相对静压与高度无关。 III、 Pi 可能大于、等于或小于与该点同标高的大气压P0i。 2、重力位能 （1重力位能的概念 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用 EPO 表示。 如果把质量为M（kg）的物体从某一基准面提高Z（m），就要对物体克服重力作功M.g.Z（J），物体因而获得同样数量（M.g.Z）的重力位能。 即 EPOM.g.Z 重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得其大小，而且是一个相对值 。实际工作中一般计算位能差。 （２）位能计算 重力位能的计算应有一个参照基准面。 如下图 1－２两断面之间的位能差Ep012∫ ri gdzi （3位能与静压的关系 当空气静止时（v0），由空气静力学可知各断面的机械能相等。设以2-2断面为基准面 1-1断面的总机械能 E1EPO1P1 2-2断面的总机械能 E2EPO2P2 由E1E2得 EPO1P1EPO2P2 由于EPO20（2-2断面为基准面）， EPO1r12.g.Z12， 所以P2EPO1P1r12.g.Z12P1 说明Ｉ、位能与静压能之间可以互相转化。 II、在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为势能。 （4位能的特点 a.位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。但位能差为定值。 b.位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能象静压那样用仪表进行直接测量。 c.位能和静压可以相互转化，在进行能量转化时遵循能量守恒定律。 3.动能－动压 （1动能与动压的概念 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用Ev表示，J/m3；其动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用符号hv表示，单位Pa。 （2动压的计算 单位体积空气所具有的动能为 Evi ＝ riv20.5 式中 ri －－I点的空气密度，Kg/m3； v－－I点的空气流速，m/s。 Evi对外所呈现的动压hvi，其值相同。 （3动压的特点 a.只有作定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。 b.动压总是大于零。垂直流动方向的作用面所承受的动压最大（即流动方向上的动压真值）；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。 c.在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。 d.某断面动压即为该断面平均风速计算值。 （４）全压 风道中任一点风流，在其流动方向上同时存在静压和动压，两者之和称之为该点风流的全压，即全压＝静压＋动压。 由于静压有绝对和相对之分，故全压也有绝对和相对之分。 Ａ、绝对全压（Pti） Pti＝ Pi＋hvi B、相对全压（hti） hti＝ hi＋hvi＝ Pti－ Poi 说明A、相对全压有正负之分； B、无论正压通还是负压通风，PtiPi hti＞ hi。 二、风流的点压力之间相互关系 风流的点压力是指测点的单位体积1m3空气所具有的压力。通风管道中流动的风流的点压力可分为静压、动压和全压。 风流中任一点i的动压、绝对静压和绝对全压的关系为hviPti-Pi hvi、hI和hti三者之间的关系为hti hi hvi 。 压入式通风（正压通风）风流中任一点的相对全压恒为正。 ∵ Pti and Pi Po i ∴ hi ＞０ ， h ti ＞0 且 h ti ＞ hi 压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口风流的绝对压力大于风机进口的压力。 抽出式通风（负压通风）风流中任一点的相对全压恒为负，对于抽出式通风由于hti 和 hi 为负，实际计算时取其绝对值进行计算。 ∵ Pti and Pi ＜ Po i h ti ＜ 0 且 h ti ＞ hi ，但| h ti | hRd 合理 Dhv hvex－hvex’ hR9～10，则， h90 （为负值） 因此，测定扩散器中的相对静值就可判断扩散器的安装是否合理，相对静压的负值越大，其扩散器回收动能的效果越好。 （三）、通风机全压（Ht） 1、通风机全压的概念 通风机的作用就是将电能转换为风流的机械能，促使风流流动。通风机的全压Ht等于通风机出口全压与入口全压之差 Ht Pt6－Pt5 2、通风机全压Ht与风道通风阻力、出口动能损失的关系 由能量方程和能量（压力）坡度线可以看出 hR6～10 Pt6－Pt10 ∴ Pt6 hR6～10＋Pt10， hR0～5 Pt 0－Pt5 ∴ Pt5 Pt 0－hR0～5， Ht Pt6－Pt5 hR6～10＋Pt10－（Pt 0－hR0～5） hR6～10＋P0＋hv10－（P0－hR0～5） hR6～10＋hv10＋hR0～5 Ht hR0～10＋hv10 ∴ 通风机全压是用以克服风道通风阻力和出口动能损失。 通风机用于克服风道阻力的那一部分能量叫通风机的静压Hs。 Hs hR0～10, Ht Hs ＋hv10 两个特例 a）、无正压通风段（ 6断面直接通大气） 通风机全压仍为Ht Pt6－Pt5 ∵ Pt5Pt０－hR０～5 ；Pt6 P0＋hv6 ∴ Ht hR０～5＋hv6 b）、无负压通风段（ ５断面直接通大气） ∵ Pt6hR6～10＋Pt10，Pt10P0＋hv10；Pt5P0 ∴ HthR6～10＋hv10 无论通风机作何种工作方式，通风机的全压都是用于克服风道的通风阻力和出口动能损失；其中通风机静压用于克服风道的通风阻力。 二、通风系统风流能量（压力）坡度线 一 通风系统风流能量（压力）坡度线 绘制矿井通风系统的能量（压力）坡度线一般用绝对压力的方法是沿风流流程布设若干测点，测出各点的绝对静压、风速、温度、湿度、标高等参数，计算出各点的动压、位能和总能量；然后在压力（纵坐标）－ － 风流流程（横坐标）坐标图上描出各测点，将同名参数点用折线连接起来，即是所要绘制的通风系统风流能量（压力）坡度线。 以下图所示简化通风系统为例，说明矿井通风系统中有高度变化的风流路线上能量压力坡度线的画法。 作图步骤 1. 确定基准面。一般地，以最低水平如2-3为基准面。 2. 测算出各断面的总压能包括静压、动压和相对基准面的位能。 3. 选择坐标系和适当的比例。以压能为纵坐标，风流流程为横坐标，把各断面的静压、动压和位能描在坐标系中，即得1、2、3、4断面的总能量。 4. 把各断面的同名参数点用折线连接起来，即得1－２－３－４流程上的压力坡度线。 二 矿井通风系统能量（压力）坡度线的分析 1、 能量（压力）坡度线（ a-b-c-d ）清楚地反映了风流在流动过程中，沿程各断面上全能量与通风阻力hR之间的关系。 全能量沿程逐渐下降，从入风口至某断面的通风阻力就等于该断面上全能量的下降值（如b0b），任意两断面间的通风阻力等于这两个断面全能量下降值的差。 2、 绝对全压和绝对静压坡度线的坡度线变化有起伏（如12段风流由上向下流动，位能逐渐减小，静压逐渐增大；在34段其压力坡度线变化正好相反，静压逐渐减小，位能逐渐增大）。说明，静压和位能之间可以相互转化。 3、 1、4 断面的位能差EP01-EP04叫做自然风压HN。HN和通风机全压（Ht共同克服矿井通风阻力和出口动能损失。 HNHtd2ed0dd1d2 4、能量（压力）坡度线可以清楚的看到风流沿程各种能量的变化情况。特别是在复杂通风网络中，利用能量（压力）坡度线可以直观地比较任意两点间的能量大小，判断风流方向。这对分析研究局部系统的均压防灭火和控制瓦斯涌出是有力的工具。 例2 如图2-4-4所示的同采工作面简化系统，风流从进风上山经绕道1分为二路；一路流经1－2－3－42－3为工作面Ⅰ；另一路流经1－5－6－4（5－6为工作面Ⅱ）。两路风流在回风巷汇合后进入回风上山。如果某一工作面或其采空区出现有害气体是否会影响另一工作面 解要回答这一问题，可以借助压力坡度线来进行分析。为了绘制压力坡度线，必须对该局部系统进行有关的测定。根据系统特点，沿风流流经的两条路线分别布置测点，测算出各点的总压能。根据测算的结果即可绘出压力坡度线见图2-4-5。由压力坡度线可见，1－2－3－4线路上各点风流的全能量大于１－5－6－4线路上各对应点风流的全能量。所以工作面Ⅰ通过其采空区向工作面Ⅱ漏风，如果工作面Ⅰ或其采空区发生火灾时其有害气体将会流向工作面Ⅱ，影响工作面Ⅱ的安全生产。 三、通风系统网络相对压能图和相对等熵静压图 对于较复杂的通风系统，由于井巷分支多，结构复杂，用压力坡度线表示就会出现坡度线相互交错，给使用带来不便。为此提出了使用通风系统网络相对压能图或