清水沟磷矿数学经济模型的研究应用及生产动态管理.doc

清水沟磷矿 清水沟磷矿数学经济模型的研究应用及生产动态管理 摘要本矿山理论与实践相结合，整理清水沟磷矿的原始数据资料，建立原始资料数据库，运用地质统计学这一边缘交叉学科的理论和方法，计算并拟合了清水沟磷矿矿体走向、倾向、厚度三个方向的变异函数，建立了矿床数学经济模型，以期实现矿山生产的动态管理和科学合理的开发利用资源，取得了明显的社会和经济效益。 关键词克立格法；地质统计学；动态管理。矿床模型；储量计算。 1 前言 无论引资开发矿业还是走出国门寻求更大的发展，资源评价方法与国际接轨已日趋看好，而作为资源评价基础的矿产储量的正确评估则更为引人关注。加上急剧膨胀的现代各行业对各类矿产资源需求越来越大，要求越来越高，而目前客观摆在地质学家和矿业工程师面前的事实是找矿难度越来越大，剩下的大部分是隐伏矿、盲矿体和肉眼难以辨认的，甚至目前人类还没有形成定义的新类型矿床。与此同时，找矿勘查技术方法不断更新，仪器分析及自动化记录程度不断提高，可被利用的信息、数据量非常庞大，用传统方法和经验对这些信息资料作出定性分析判断显然不能满足现代化社会的需要，于是地质学、统计学及计算机等高科技技术逐步走到一起，形成新兴的边缘交叉学科地质统计学。地质统计学作为一种储量计算方法，由于它的先进性和实用性，80年代以来已在国际采矿业界广泛应用。在我国，它用于多个矿种和矿床的储量计算已初见成效。实践表明，它在研究和解决矿产资源定量评价方面已充分显示出其强大的生命力它不但在地质科研、找矿勘探、采矿设计及矿山地质等矿业领域显示出优越性，取得了日益明显的社会经济效益，而且已经成为能表征和估计各种自然资源的工程学科。 地质统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，采用不同的克立格方法，研究那些在空间上既有随机性又有结构性的自然现象的科学。因此，凡是要研究空间分布数据的结构性和随机性，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或要模拟这些数据的离散性、波动性时，均可应用地质统计学理论及相应的方法。 在矿业工作中，经常要研究的问题有查明成矿的控矿因素；了解矿化的空间分布规律；制定合理的勘探或取样网度；查明矿体中有用或有害组分或矿体厚度的空间分布模型，即变异性模式；确定矿床总体储量的估计量、局部块段储量的估计量以及估计引起的误差等，所有这些问题均可借助于地质统计学的理论及方法进行研究。 2 应用的地质统计学基本原理 一九五一年，南非的克立格D.G提出地质统计学的基本思想，一九六二年法国G马特隆教授第一个建议把地质统计学作为一门的独立的学科，他把地质统计学定义为“应用随即函数理论和方法对自然界各种地质现象进行勘查和估量的一门学科。”它具有自己的理论、方法和研究对象。地质统计学的基本理论是区域化变量的理论，它的主要工具是变异函数，它的主要方法是克立格法，它的主要研究对象是矿体地质的变化性质和变化程度及其相应的勘探方法、储量计算方法和矿床评价预测问题。有时，地质统计学的方法也被称为克立金法、矿床模型。 2.1 区域化变量理论 区域化变量是地质统计学发展中最基本的概念，传统上许多统计技术并不考虑样品的空间分布，因此所有的结果是出于单一总体在研究区服从一定的已知概率分布而考虑的。地质统计学实际上是处理空间相依性。任何空间上分布的变量均称作区域化变量，由于许多地质特征与地理位置有关，故可以作为区域化变量来处理。区域化变量是指以空间点X的三个直角坐标x,y,z为自变量的随机场Ｚx,y,z＝ZX。当对它进行了一次观测后就得到了它的一个现实ZX，它是一个普通的三元实值函数或空间点函数。 区域化变量是一个具有两个似乎矛盾性质的变量，即它既具有结构性，又具有随机性变异性。所谓结构性是指某些地质参数在点X与X＋h处的数值ZX与ZXh具有某种程度自相关性，这种自相关依赖于分隔该两点的向量h和矿化特征。而随机性则是指区域化变量具有不规则的特征。通常，一个矿床的矿石品位在三维空间中的变异性由两部分组成局部随机的不规则变化成分一般的结构连续性。具体到地质科学及采矿工程来看，区域化变量具有以下几种属性a.空间局限性。区域化变量被限制于一定空间，该空间称为区域化几何域。区域化变量是按几何支撑定义的。b.连续性。不同的区域化变量具有不同程度的连续性，这种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。c.异向性。当区域化变量在各个方向上具有相同的性质时称为各向同性，否则称为各向异性。d.区域化变量在一定范围内呈一定程度的空间相关，当超出这一范围之后，相关性变弱乃至消失。e.对于任一区域化变量而言，特殊的变异性可以叠加在一般规律之中。 区域化变量的选择包括①变量的种类或意义，如矿石品位、厚度、体重、线金属储量等。②支架的大小（或样品的重量、长度、体积）。③区域的范围。即所研究的变量空间分布的范围，是整个矿床或矿体的一部分，或矿床开采的整个范围[6]。 选择区域化变量应遵循的原则有①根据矿体地质变化性质和变化程度，选择那些变化最大的标志作为区域化变量。②所选择的区域化变量要有可加性（既通常所说的可比性）。③根据研究目的来选择变量的适当性。④要求研究区内变量有均匀性。上述可加性、适当性、与均匀性原则，必须灵活应用。 在地质统计学中，随机函数的概念提供了基本的区域化变量统计模型，区域化变量在满足二阶平稳假设或内蕴假设或准平稳假设及准内蕴假设、正定条件等前提条件下，用变异函数透过随机性来反映矿化范围内的空间结构性。 2.2 变异函数及结构分析 2.2.1 变异函数（又叫变差函数） 变异函数是一个距离函数，它描述不同位置变量的不相似性，其值越大，相关性越差，反之依然。通常变异函数值随距离矢量h的增大而增大，直到h达到一定值，变异函数达到最大值，而后保持这个常数上下波动。变异函数可简单的分为理论变异函数、实验变异函数，下面分别做以简单介绍。 理论变异函数即是被矢量h分隔的两点X和X＋h处的区域化变量值ZX和ZXh的增量的方差，用来表示，即 （1） 该变异函数即是点X的函数，也是矢量h的函数。但若满足内蕴假设，则只依赖于分隔矢量h（模和方向），而不依赖于位置X。上式左端的数字2只是为了数学上的方便，通常将其移至右端，则上式简化为 （2） 称为半变异函数，也简称为变异函数，即理论变异函数。 在实践中，样品的数目总是有限的，我们把有限实测样品构制的变异函数称之为试验变异函数，记为,即 （3） 是理论变异函数的估计值。 等式（3）的变异函数对很好的数据集合是适当的，如果存在一些怪异的取样值，在计算单向变异函数之前需做适当的调整。如不稳定的取样值的存在能够通过做图或统计分析显示出来，如果不稳定性存在，必须通过修改变异函数的计算来说明这个问题。解决的方法包括截断不稳定取样值或从数据集合中删除这些样品，从而得到稳健的变异函数[9]。 2.2.2 结构分析 结构分析是从分析实验半变异函数曲线的结构特征入手，定量的总结矿体特征及局部特征，以查明矿体地质变量的空间变化规律，最终目的是建立矿体变异函数模型，它是储量估计的基础。 区域化现象的结构分析在于构造一种变异函数的模型，以通过一定的运算方法来表征区域化变量的主要特征。变异函数模型实际上是全部有效结构信息定量比的概括。常见的变异函数模型可分为有基台值和无基台值模型两大类。在这两大类模型中又可分为若干小类，详见表1-1。 表 1-1 变异函数结构模型 变 异 函 数 理 论 模 型 有基台 值模型 原点处为线性型 球状模型及指数模型 原点处为抛物线型 高斯模型 原点处为间断型 纯块金效应模型 无基台 值模型 幂函数模型 对数或代维依斯模型 线性模型 抛物线模型 可以有基台或无基台模型 孔穴效应模型 目前，在矿山上应用最广泛的是球状模型，即有基台模型。球状模型的一个主要特点是在原点附近的小范围内表现出线性行为，但在较大距离时变得平缓，当h为变程a时达到基台值。模型的另一个特点是原点的切线在2/3变程时便达基台值，这在拟合变异函数时是非常有用的。球状模型的主要结构参数有块金常数C0，基台C，极限变程a。结合本课题研究所需，在此仅简述球状模型。其一般公式[1]为 用图形表示如图1-1 它是变异函数与滞后距h的对应图，是一个理想化的变异曲线图。 其中 C0块金效应常数，它表示h很小时两点品位间的变 化。 C跃迁常数（拱高），它是先验方差与块金效应常 数之差。 CC0基台值，它反映某区域化变量在研究范围内 变异的强度，它是最大滞后距的可迁性变异函 数的极限值。当h→（∞）时， ，即当h→∞时， 变异函数值近于先验方差C0。 h滞后距离（变程） a极限变程，反映了变量的影响范围。一般来说，随样品点间距离增大，变异函数值趋于增大，使变异函数达到一定的平稳值时的空间距离即为极限变程。当ha时就不再具有相关性。a的大小反映了研究对象中某一区域化变量的变化程度。 2.3 变差图的最优拟合及结构模型的检验 通过前述作出稳建实验变差函数之后，在充分考虑地质因素的基础上，再根据实验变差函数曲线的特征，选择一个合适的理论变差函数模型，对其进行最优的拟合，从而得出一条较好的理论变差函数曲线。 由于理论变差函数模型的选择及拟合方法的不同，对同一个实验变差函数可以拟合出不同的理论变差函数模型。究竟何者最优，需要客观地进行检验。我们构制的理论变差函数模型的最终目的往往是供克立格估值（是一种线性、无偏、最优的内插估计）之用，因此，如果理论变差函数模型确定得好，较为符合实际，就应该最终体现在克立格估值的结果上。我们用实测点周围的信息点对实测点进行克立格估值。如果估计值与实测值之差的平方均值最小，说明变差函数符合实际，这也即是所谓的交叉验证法。另外还有一种方法离散方差检验法，即在每一个实测点处用克立格估计值估计实测值Ｚ时，均可算出一个克立格估计标准差（估计方差的方根）。如果理论变差函数确定得好，则应当围绕１来波动，也即是用实际与理论的估计方差之比来做检验的方法。 2.4 克立格法 所谓克立格法，是一种求线性最优无偏内插估计量的方法，具体地说，就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为了达到线性无偏和最小估计方差的估计，而对每一样品值分别赋于一定的权系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法。它与传统的储量计算方法的主要区别，在于它是以变异函数为工具，在建立矿体地质变量模型的基础上，按照矿床开采要求把矿体划分为许多体积相等、几何形态相同的块段，充分利用待估块段周围的品位或厚度的数据，用加权平均法计算待估块段的平均参数，其所用的权系数与传统加权平均法的权不同，它是一种无偏估计，估计误差的方差最小，用克立金方程组解出的最优权系数，最大限度地减少平均参数的误差，提高估算储量的精度。 地质统计学主要在结构分析的基础上采用各种克立格法来估计和解决实际问题，由于我们研究的目的和条件不同，有各种各样的克立格法相继产生，例如，当区域化变量满足二阶平稳假设（或内蕴假设）时，可用普通克立格法；在非平稳条件下采用泛克立格法；为了计算局部可回采储量可用析取克立格法；当区域化变量服从对数正态分布时，可用对数正态克立格法；对有多个变量的协同区域化现象可用协同克立格法；对有特异值的数据可用指示克立格法等。但对于地质统计学而言，最基本、最重要、应用最为广泛的是从矿产储量计算而发展起来的普通克立格法。 在克立格方法中，关键是解决两个问题一个是列出并求解克立格方程组，以求出诸克立格权系数λi来；另一个是求出这种估计的最小方差─克立格方差。对普通克立格法也是一样。 设是被研究的定义在点支撑上的区域化变量，且假定服从二阶平稳假设即有期望E〔〕＝m，及中心化协方差函数或变异函数。现在对中心位于X0如图2[10] 的域VX0的平均值进行估计，而在待估域V的周围有一组信息值｛，α＝1,2,3,.......n｝，在二阶平稳下，它们的期望Ｅ｛｝＝m，则待估域V的实际值Zv的估计值是这几个有效数据（α＝1,2,3............n）的线性组合，即 我们求出上式中的n个权系数α＝1,2,3,.......,n，以便保证估计量无偏且估计方差最小。由这样的权系数计算出的估计量称为Zv的克立格估计量，而最小的估计方差称为克立格方差，记为 为了避免系统误差，我们要求估计无偏，即 而在二阶平稳条件下＝＝m，而 要使＝即 就必须使 也即无偏条件 ─ 权系数之和为１。 上述仅求出诸权系数，解决无偏估计的问题，克立格法的另一优越性就是在无偏条件向量下，求目标估计方差为最小的估值，是求得克立格方差为最小，即 为最小，在无偏条件 下寻找一组权系数使得在的条件下为极小值。可用拉格郎日乘数法求之。 令 Ｆ是n个权系数α＝1,2,3,........,n和μ的n1元函数，-2μ是拉格郎日乘数，求出Ｆ对n个α＝1,2,3,..,n和μ的偏导数并令其为0 即 经化简，得到普通克立格方程组 由（３）式可得 代入估计方差公式（１）计算出估计方差为最小估计方差，亦即克立格方差 即 式中 ─为分隔向量h的两个端点分别独立的在域V 内移动时，区域化变量全部协方差的平均值； ─为矢量h的两个端点分别独立的在V及vα中移 动时区域化变量的全部协方差的平均值； ─为矢量h的两个端点分别独立的在信息域v α，vβ中移动时区域化变量全部协方差的平均 值。 从上述公式可以看出克立格方差与下列因素有关。即待估块段的平均协方差；信息样品之间的平均协方差；信息样品与待估块段之间的平均协方差。 当变异函数模型及块段的大小一定时则及权系数都为一定值，此时，估计误差的大小主要与及有关。当信息样品离待估块段越近，就越大，则越小。反之，越小，则越大。当信息样品之间的距离越近，越大时，则越大，反之越小。因此，信息样品的分布位置影响克立格方差的大小。如待估块段内有信息样品时的估计精度比没有信息样品时高；待估块段内及其周围信息点越多，精度越高，克立格方差越小，反之则克立格方差越大；离待估块段越近的信息点对的影响越大，而远离待估块段的信息点对的影响相对要小，待估块段内缺乏信息时，影响最大[1]。 影响估计方差的精度不仅受上述的数据构形的影响，而且还受矿体变异性的影响。首先，受变异函数结构特征的影响。变异函数是刻画矿体变异特征的工具，克立格方程组的建立及计算结果直接受变异函数结构模型的制约，因而它对克立格估值精度的影响是显而易见的。其次，矿体内部实际结构的影响。矿体内部的实际结构是指矿体内不同矿石类型及工品级的分布情况，各实际结构的复杂程度可以用相对熵值来表征。根据熵值Hr的大小可将块段划分为四种类型１．矿化极不均匀的块段，熵值Hr60；２．矿化较不均匀的块段，Hr＝40－60；３．矿化较均一的块段，Hr＝20－40；４．矿化极均一的块段，Hr＝0－20。通过实践证明，待估块段的实际结构越复杂，矿化越不均匀，克立格估值的精度就越差，即越大。 估计方差是衡量一个估计量好坏的重要尺度，它给出了一个估计量的精度。如果已知估计误差服从分布，则可利用和来构成估计Zv的置信概率为95的置信区间（－1.96，＋1.96）。 可见，变异函数、估计邻域大小的选择及信息样多少是影响克立金法估值的主要因素。其中估计邻域大小的选择与信息样多少要依据勘探网度的大小，即要充分考虑矿区的地质情况[11]。 3 应用的数学模型 矿床数学--经济模型软件包（图1-3）是一种用于建立矿床数学--经济模型的软件包。它是以昆明理工大学矿产地质研究所为主，有计算机系、管理系及采选系参加，经过四年艰苦努力研制而成。该软件包以WindowsXPWindows2000、WindowsNT为操作平台，采用目前流行Access 数据库，以先进的可视化编程语言Visual Basic为开发工具，结合本矿山生产实际开发而成。该软件包自开发以来，已成功地应用于许多矿山的生产动态管理工作，取得了良好的社会效益和经济效益，并不断地得以完善。 图 1-3 矿床数学--经济模型软件包主窗口 主要功能 1、地质数据的录入包括钻孔工程名称、测斜数据、样品品位、岩性代码、地形数据等。 2、组合样按指定长度生成工程数据的组合样。 3、地质数据的统计分析计算单样、组合样的样品品位的平均值、方差、标准差，并输出相应的统计直方图。 4、地形建模进行建模范围内的三维地形建模。 5、岩性建模运用已有的岩性数据对各个单元块进行岩性估值，并结合地质工作者的实际经验来解释地质岩性资料。 6、变异函数三维空间任意方向求取矿床的实验变异函数值，并自动拟合理论变异函数，完成对矿区范围内区域化变量的结构分析。 7、品位建模包括克里格法和距离反比法两种估值方法，分别对建模范围内的单元块进行估值。克里格法是一种方差最小、估计误差为零的最优无偏估计，因而被广泛采用。 8、储量计算根据矿山需要，按不同边界品位以单元块为最小单元，计算各个采场的矿产储量。 9、根据生产成本和市场变化情况，确定矿床临界品位及经济效益的动态分析。 10、露天采坑设计及储量计算按用户定义的露天采坑参数，建立相应的露天采场及计算最终露天采坑的储量和剥采比。 11、图形绘制包括地形等高线图、工程分布图，任意比例尺、任意方向的岩性分布图、品位分布图和品位等值线图。 4 矿床勘探概况 清水沟磷矿自1956年以来，已经过多次勘查。1956年，省工业厅地质小组，曾到矿区踏勘，并写有踏勘简报；1966年，省地质局第二区调队，在该区填制过120万地质图，证实有磷矿层，未进一步评价；1979年省地质局第二十地质队江川磷矿普查组来矿区踏勘，初步肯定了矿床规模，同年9月对该矿开展普查评价，填制11万地质图，用稀疏轻型山地工程对矿层进行揭露，并于1980年提出了普查评价报告及详查设计；在此基础上，省地矿局第一地质大队六分队填制12000矿区地质图，对地表矿层系统揭露，并编制出详勘设计，至1983年勘探工作结束。勘探提交磷矿石储量17227.28万吨，其中ⅠⅡⅢ级品矿石量10104.99万吨，ⅠⅡ品级富磷矿石2309.57万吨。 清水沟磷矿矿石储量分为能利用（表内）和暂不能利用（表外）两类，又各分为B、C、D三级。B级储量块段须能满足矿山首期开采要求，矿床勘探网度要小于200-400100-200米，本矿床东部实际网度为深部工程走向间距200米，Ⅰ级品矿层沿倾向斜长间距是110-150米，Ⅲ级品矿层沿倾向斜长间距是110-170米，地表工程沿走向间距100米，已达B级储量要求。本区已探明B级表内自然矿石储量2991万吨（其中ⅠⅡ品级973万吨），表外自然矿石储量1841万吨。C级储量是指已用小于400-800200-400米的网度控制，本矿床中部实际网度为深部工程走向间距400米，沿倾向斜长间距是250-280米，地表工程沿走向间距200米，本区已探明C级表内自然矿石储量4717万吨（其中ⅠⅡ品级986万吨），表外自然矿石储量2132万吨。本矿床西部已用小于800-1200400-600米的网度控制，地表工程走向间距400米，已达到D级储量，已探明的D级表内自然矿石储量2396万吨（其中ⅠⅡ品级349万吨），表外自然矿石储量1845万吨。 根据工业指标，本区矿石品级划分如下 Ⅰ级品（富矿）P2O5≥30； Ⅱ级品（富矿）25≤P2O5≤29.99； Ⅲ级品（贫矿）15≤P2O5≤24.99； 此外尚有表外矿（Ⅳ级品），8≤P2O5≤14.99。 Ⅰ品级富矿可直接作为原料矿石,Ⅲ级品矿石按照传统利用方向，均需选矿。 4.1 矿区地层 矿区面积8平方公里，呈一短轴向斜构造。出露地层由边缘至向斜中央由老至新依次为震旦系、寒武系、泥盆系及石炭系。地层总体走向为东西向，南北两翼分别向中心倾斜，磷矿层分布于向斜翼部，呈环状展布，赋存于寒武系下统梅树村组。地层由下而上为 1、震旦系上统灯影组（Zbdn） 2、寒武系下统梅树村组（∈1m） （2）第二段（∈1m2） （3）第三段（∈1m3） （4）第四段（∈1m4） （5）第五段（∈1m5） 3、泥盆系中统海口组（D2h） 4、泥盆系上统宰格组（D3z） 自下而上分三段。 1下段（D3z1） 2中段（D3z2） 3上段（D3z3） 5、石炭系下统大塘阶（C1d） 分布于盆地中心及西部斜坡地带。自下而上分为两段 1下段（C1d1） 2上段（C1d2） 6、石炭系上统威宁组（C2w） 1下段（C2w1） 2上段（C2w2） 7、第四系（Q） 主要为残坡积物及洪积物。残坡积层发良于向斜盆地内缘斜坡及中心地带，由褐色、褐灰色砂质粘土及砂土层，夹有白云岩、硅质岩及磷块岩等岩石碎块。 4.2 矿床特征 矿层赋存于下寒武统梅树村组的下、中部，有四层矿，平均总厚27.51米（不含夹层2.77米），其东西走向长3.2公里，南北倾斜宽1.5公里，实际赋矿面积3.84平方公里。 4.2.1 含矿段特征 本区磷块岩产于白云岩硅质岩黑色页岩、水云母粘土岩岩石系列，容矿岩性为白云岩。矿层的自然结构简单，由工业矿层和表外矿层构成。工业矿层由P2O5≥15的矿石组成，即Ⅰ、Ⅱ品级富矿和Ⅲ品级贫矿；8≤P2O5≤15为表外矿层。矿区工业矿层主体属氧化矿石，其浅部富矿层仅见低一品级矿石的局部透镜体，无大于剔除厚度的表外矿和夹石，矿层与地层的界线一致，矿层连续，无不可采的无矿地段；贫矿基本上亦然。随着矿层延深，工业品级递降，矿层内部各品级出现“穿插”，面上出现无矿“天窗”，矿层结构虽然复杂，但仍有一定规律可循。总体而言，矿层的层位特征明显，标志清楚。 4.2.3 矿层赋存状态 矿层与矿区构造形态一致，呈轴向近东西的短轴向斜，轴面总体产状350∠80，位置偏于北翼。向斜构造盆地与溶蚀洼地地形基本一致，矿层沿盆地边缘，即洼地周围的山脊内侧环布，局部出露于外侧，走向与山形大致相同，南、北翼相对倾斜，顺坡产出；西翼向东倾斜，反坡产出。北翼矿层层位齐全，厚度较大，产状尚属稳定，为本区赋存表内储量的主要矿段，南翼矿层厚度较北翼小，但产状平稳，埋藏浅，露采条件较优。 4.3 矿石的矿物成分 本区磷块岩矿石的矿物组成简单，若以矿物含磷量划分，可分为磷酸盐类矿物及非磷酸盐类脉石矿物两大类。两者组合成各种成分的磷块岩、磷质岩。磷酸盐类矿物是磷块岩主要成分，有胶磷矿、磷灰石和银星石；偶见胶磷铁矿、黄磷铁矿。脉石矿物有白云石、玉髓和水云母，以及方解石、黄铁矿、褐铁矿、铁泥质，有机质等，均系同生期的内源物质。 脉石矿物的陆源碎屑物质以石英为主，其次有白云母、海绿石、电气石、锆石、斜长石、钾长石、黑云母和泥、硅屑以及粘土等。 5 模型建立 2007年我公司与昆明理工大学合作，理论与实践相结合，收集整理清水沟磷矿的原始数据资料，建立原始资料数据库，运用地质统计学这一边缘交叉学科的理论和方法，建立了清水沟磷矿矿床数学-经济模型 5.1 储量计算 储量计算最能体现出地质统计学的优越性，在建模范围内可计算出任何坐标范围内的任何边界品位的储量。本次储量计算采用生产矿山所划分的品级标准，即边界品位分别是8、15、25、30，按层对整个研究区域进行了储量计算，其具体参数如图4-1所示 图4-1储量计算窗口 指标选择1 矿石体重2.73T／M3 品位边界8，15，25，30 采场范围按实际情况输入采场左下角及右上角坐标，本论文是 对整个模型 是否分层如分层，则应选择按那一个轴进行分层（即X、Y、 Z三轴选一），本论对三个方向都进行了储量计算 分层距离输入层间距离。 分品级储量计算结果如表4-1、表4-2，按层计算的储量见表4-3、4-4。从表4-1和表4-2可以看出，ⅠⅡ级品（P2O5≥25）的储量为21330千吨，传统方法计算的储量为19599千吨；Ⅲ级品（15≤P2O5≤24.99）的储量为40568千吨，传统方法计算的储量为57487千吨；ⅠⅡⅢ级品的总储量为61898千吨，传统方法计算的总储量为77086千吨，扣除已开采的矿石，建模所得总储量与传统方法计算的总储量相比，相对误差小于15。 表 4-1 不同品位范围的矿石储量计算表 模 型 品 位 范 围 8.00-14.99 15.00-24.99 25.00-29.99 30.0 矿石量 千吨 平均品位 矿石量 千吨 平均品位 矿石量 千吨 平均品位 矿石量 千吨 平均品位 东模型 53446 12.28 23072 16.89 7860 28.37 5471 31.23 西模型 49057 12.12 17496 17.12 4797 28.43 3202 31.12 合计 102503 12.21 40568 16.99 12657 28.39 8673 31.19 表 4-2 不同边界品位的矿石储量计算表 模 型 边 界 品 位 8 15 25 30 矿石量 千吨 平均品位 矿石量 千吨 平均品位 矿石量 千吨 平均品位 矿石量 千吨 平均品位 东模型 89849 16.02 36403 21.52 13331 29.55 5471 31.23 西模型 74552 15.15 25495 21.00 7999 29.51 3202 31.12 合计 164401 15.67 61898 21.30 21330 29.54 8673 31.19 5.2 矿山生产动态管理 在市场经济条件下，根据产品价格的波动，及不同产品对矿石质量的不同要求，来确定矿体边界品位，是矿山开采取得最大效益的关键。品位模型的建立，为矿山生产、投资、决策提供了科学依据，实现矿山生产的动态管理。 首先，通过计算机建立的数据库，可以随时调出任意位置的技术资料，具有极大的便捷性、灵活性，使生产管理人员对矿区工程分布一目了然，对后续勘探工程的布置做到心中有数，实现了矿山生产的动态管理。原始数据库建立以后，在今后矿山生产探矿和采矿中可根据需要随时向数据库中添减工程和数据，根据地表地形变化情况随时更改地形数据，可以随时再次建立品位模型，使得品位模型的精确性更高，并可对任意开采地段进行剥采比的计算，实现了矿山工程管理的动态化和科学化。 其次，在市场经济条件下，产品的价格不断变化；而且在不同的开采地段，采矿成本也不一样，这就需要动态地确定矿体的边界品位。矿床数学经济模型建立以后，便可以按不同的参数，计算出矿石的边界品位（如图4-2），并可按不同的边界品位来动态的圈定矿体，计算储量，绘制矿山生产所需的各种图件；科学地进行剥采比的计算，为编制采剥计划提供依据。 再者，还可以用于指导配矿。矿床数学经济模型建立以后，不仅建立了的P2O5的品位模型，还可按照P2O5与其它组份的回归方程，建立各种伴生组分的品位模型（回归方程见35页），这样便可更好的指导配矿。例如，目前江磷集团的磷矿石生产产品有黄磷、磷胺、磷酸、复合肥等，各种产品对原料的伴生组分含量要求不同，如生产黄磷的磷矿石，要求含P2O5含量为25-28，为中品位矿石，但要求SiO2/CaO是0.8-0.85，传统方法是用高品位矿石配硅石来提高硅钙比，这样不仅浪费了矿产资源，而且提高了生产成本，通过建模以后，可以圈定出含硅高的低品位矿石，用这部分矿石来配矿，不仅节约了矿产资源，而且降低了生产成本，为矿山、为国家创造出更大的社会效益和经济效益。 图 4-2 边界品位确定窗口 表 4-3-1 东模型按层储量表 标高 （米） 边 界 品 位 8 15 25 30 矿石量 （吨） 平均品位 矿石量 吨 平均品位 矿石量 （吨） 平均品位 矿石量 （吨） 平均品位 2296 4095 17.07 3959 17.15 0 0.00 0 0.00 2294 5597 16.66 4641 17.15 0 0.00 0 0.00 2292 8327 16.32 5597 17.48 137 30.63 137 30.63 2290 10920 17.53 7235 19.38 1229 31.40 956 32.03 2288 16926 17.50 10374 19.86 2321 30.92 1638 31.81 2286 19520 17.26 12285 19.40 2594 30.47 1638 31.32 2284 23615 17.08 14469 19.40 3140 30.21 1775 31.24 2282 26481 16.74 15561 19.09 3276 29.78 1502 31.12 2280 32351 16.33 18018 18.76 3549 29.19 819 31.41 2278 37538 16.69 20202 19.68 5597 28.78 1092 32.00 2276 54600 17.72 30986 21.25 12012 29.17 3822 31.80 表 4-3-2 东模型按层储量表 标高 （米） 边 界 品 位 8 15 25 30 矿石量 吨 平均品位 矿石量 吨 平均品位 矿石量 吨 平均品位 矿石量 吨 平均品位 2274 55283 18.00 37401 20.34 10920 28.60 2048 31.68 2272 57876 18.12 40677 20.23 11193 28.36 1502 31.55 2270 61289 18.09 43953 20.02 11603 28.04 1092 31.11 2268 65930 18.15 47366 20.12 13104 27.86 819 30.82 2266 68114 18.07 47912 20.18 13514 27.57 410 30.23 2264 98826 18.81 72345 20.84 24707 28.17 3413 30.98 2262 101693 18.62 75075 20.54 24434 28.01 2184 30.64 2260 104286 18.65 76986 20.54 25389 27.92 1502 30.44 2258 105788 18.51 77259 20.41 25253 27.89 956 30.45 2256 107426 18.40 76577 20.38 25253 27.80 546 30.73 2254 111248 18.24 79580 20.14 25116 27.74 273 30.32 2252 115479 18.21 82719 20.07 25662 27.68 273 30.44 2250 118209 18.27 85040 20.09 26754 27.61 273 30.12 2248 120120 18.33 87087 20.14 27983 27.52 410 31.18 2246 124352 18.32 88316 20.27 29621 27.47 410 31.15 2244 128583 18.39 92547 20.28 30849 27.47 683 30.65 2242 134862 18.23 95687 20.14 30713 27.45 683 30.61 2240 142916 18.08 100464 19.99 30576 27.40 546 30.72 2238 150014 18.04 104832 19.93 31122 27.41 410 30.54 2236 161070 17.93 111384 19.85 32351 27.47 956 30.76 2234 171854 17.75 116571 19.73 33033 27.53 2048 30.65 2232 188370 17.92 128856 19.93 37674 27.89 5324 30.68 2230 213486 18.57 147830 20.79 48867 28.88 16926 31.57 2228 235736 18.88 170898 20.87 53235 29.04 20202 31.52 2226 258122 18.85 185094 20.92 57057 29.20 23888 31.53 2224 282146 18.85 199427 21.02 60606 29.29 26618 31.57 2222 308490 18.84 216080 21.08 64019 29.31 28529 31.59