采煤机工作状态分布的模拟研究.pdf

第 l 2卷第 l期 山东矿业学院学报 1 9 9 3年 3月 J OURNAL OF S HANDONG MI NI NG I NS TI T UT E Vo 1 ．1 2 r 2 1 Mar ．1 99 3 采煤机工作 状态分布的模拟研 究 与 D一 幕 矿 工 程 暮 』 、 摘要奉文利用赋值马尔柯圭曩论． 蛤出了一种嗣定皋雌机工作状态的方法． 这种方法仅催精于工作面的 日产量数 据 ．而这种数 据 综合 反映 了工作 面生 产 毒蛇 的状况 ．且客 辱收集 ．工 作量 小．与传 皖模拟 方 法相比 ． 苎 ．简 单 、 实 用 、 鼓 果 好 等 优 一 1 ， 关 键 词 马尔 柯圭 过 程， 查， 坚 ， 产量 自由词 生产来皖}报酬矩阵‘故障 l 前 言 回采 工作面是煤矿生 产的第一线 ，采 煤机 又是 机采 工作面生产的核心 ，整个 回采过程 都 是 围绕着 采煤 机来进行 的 ，采煤 机工作状 况的好坏 ，即采煤 机工作效率的高低 ，直接影 响着 工作 面的产 量 ，而影 响采煤机工作状况 的因素多 种多样 ，且大都 为随机 因素 ，主要有 采煤 机本身 的故 障 ，工作面输送机故障 ，顺槽输送机 故障 ，支 架故 障 ，电气 设备 ，瓦斯等故 障。 模拟采煤机的工作过程 ，过去通常采用的方法是，到井下采煤工作面跟班实测在上述因 素影响下采煤机 的连续 工作时间 ，故障时 间等 ，然后用数理统计方法 ，对 实测 数据进行统计 分析 ，研 究它 们服 从什 么样的分布 ，最后 用时 间步 长法 或主导实体时 钟扫 描法 等计算机模拟 方法对采煤机 工作 过程进 行模拟 。作者认 为 ，这种解决 问题 的方法存 在两 大困难 1 实测 数据工作量大 ， 难 以实现 。为 了研究各影响 因素工作状况的概率分 布 ，需要大量的 实测 数据 ， 这 项工作需要人 员多 ，时 间长 ，一般要有几个月 以上的连续实测数据 ，这对研 究人员来说很 难 完成 ， 2 实 测数据 准确性差 ，致 使研究结果难 以符合实际 。由于实 测工 作量大 ，占用人 员多，研究人员不可能完全亲自去获取数据，往往借助现场人员，因此，容易造成数据可靠 性 和准确性差 ，按 照这 种数据分析得 出的结论是不能指导 实际工作 的。 鉴于上述两点 ，本文提 出一种用赋值 马尔柯 夫链模拟 采煤 机工作状态分 布的方法 ，进而 达到确定采煤机工作效率和预 测工作面产量的 目的 ，这种方法 简单 易行 ，使用 方便 。 2 模拟原理及模拟模型 众 所周知 ，把 回采工作面作 为一个生 产系统来看 ，由于系统 内各 种因素的 随机 影响 ，最 终表现 出的现象是系统 “ 出煤 ”与 “ 不出煤 ” ，这种现象可 以简 化为系统 内采煤机的 “ 工作 ” 与 “ 不工 作 或 采煤 机的 “ 运行 ”与 “ 故障” ，把这种现 象称 为采 煤机 的工作 状态 ，通 常用 ⋯ 0’表示采煤 机的运行状态 ，用 “ l ”表示采煤机的故障状态 。 采煤 机在下一时刻处 于状 态 ⋯ 0 或 “ I ” ，仅与采煤机 目前所处的状态是 ⋯ 0’ 或 ⋯ 1 有 收稿 日期 t 1 9 9 1 0 7 1 0 维普资讯 第 1 期 卢 宗华 采蝶机 ‘作状 态分布 的模拟研 究 5 1 关 ，而 与以前某时刻所处状态是 ⋯ 0 还是 ⋯ 1 无关。因此 ，采煤 机的工作过 程可看作一种 只有 两种状态 的马 尔柯 夫过 程 ，这种 过程在状态转移过程中必然伴随有煤 碳的产生 ，所以又 称为赋 值的马 尔柯夫过程 。 现在用赋值 马尔柯 夫过程理 论来构造采煤机工作状态分布模型 。 设 表示采煤机从工作状 态 “；0 ，1 转移到状 态 J j 0 ，1 的概 率 } 设 r 。 表 示采煤机从工作状态 t 0 ，1 转移到状态 j j 0 ，1 时伴 随产生 的煤 产量， 称为 “ 报酬” ，即 o o表示采煤机从状 态 0转 移到状 态 0所产生的煤 产量 } 表示采煤机从状态 0 转 移到状态 1所产生的煤 产量 } 表示采煤机从状态 l转移到状 态 0所产生的煤 产量 I 表示采煤机从状态 l 转 移到状 态 l 所 产生的煤 产量。 而 由状态转移概率 和报 酬 r 所分 别构 成的矩阵 P一 2 x 2 ， 2 x 2 分 别称为状态转移概率矩 阵和报酬矩 阵。 设 v i n 表示系统现在处于状态 l ， 经过 n 次状态转移之后的总期望报酬获得 ， 根据赋值 马 尔柯 夫理论 ，则有 1 。 n 。 n -- 1 0 ， 1 21 其中 o n 表示 采煤 机从运行 状态 0开始的报酬期望获得值 表示采煤机从故障状 态 1开始 的报酬期 望获得值 。 若 令 I ∑ r 。 ， 一 0， 1 22 J t l g q o ， ， n n ， t 1 n 则 21 式变 为 n 一 口 n 一 1 ，n 一 1 ， 2 ⋯ 23 公 式 23 表示 的含 义是 ， 采煤机从某 初始状 态开始 ，经过 n次状态转 移后 的总期望报 酬 ，即总产量 。 因此 ，由 23 式可知 ，如果 已知采煤机状态转移报酬矩阵 R和状 态转 移概 率矩阵 P， 就可 以利用公式 23 来模拟 每次 状态转 移后的期望 获得 参 见文 献 1 。 同理 ，如果现在 已知采煤机状态转移报酬矩阵 R和每次状 态转移后 的总期望 获得 t2 n ． n l ，2 ⋯ ，则 利用公式 23 也可 以模拟确定采煤机 的状 态转移概率。这 正是本文 讨论的 重 点内容之一 。因此 ，我 们称模型 23 为采煤机工作状 态模拟模型 。 已知某工作面 的若干个 日产量 ，利用模型 23 模拟 确定采煤 机工作状 态的步骤 为 5 “ l E P 1 ．确定采煤机状态转移报酬矩阵 r z ， 1 ，J 0 ，1 。 8 ／ E P 2 ．任 意给定采煤 机初 始状态转 移矩 阵 P ，要 求 0 ≤ ≤ 1 ，且 A - 1 ， ，J 0， 1 5 “ I E P 3 ．计算工作 面 日产量的平均值 V及方差 } S T E P 4 ．利用公式 23 模拟 日产量 ，并计算模拟产量的平均值 和 。 ／ 维普资讯 5 2 山 东矿业学院学报 第 1 2卷 5 ．若 I I ≤ ，且 I 一U ． 1 ≤ ，则 模拟停 止 ，转 向 7 ，否则 6 。 册6 ．修正 lJ 0 ≤A ≤ l ，蛳 t l ，返 回 册 。 S T E P 7 ．计算 p o fp o ／ l 。 p 0 】 ， 一 蛐 ／ 。 舢 ． 2d 在这里 ，称 舢 为采煤机在任意时刻处 于状 态 0 即运行 状态的概 率，p - 为采煤机在任 意时刻处 于状态 l 即故障状态的概率 。因此 ，称 舢，p 为采煤机工作状 态分布 ，即 上 述步■ 5中的 和 凸 为 两十适 当大 小的常 散 或群为模 报平均 严 量和方差 的置 信水平 ． 3 采煤机工作状 态分布和采煤机牵引速度对产量 的影响 根据公式 23 ，则有 1 口 P v 0 2 口 P v 1 一 g P [ g P v 0 ] 口 P 0 3 一 口 2 g P [ g P q P 0 一 口 P q P 口 0 一 般地 ，有 Ⅱ 一口 珊P 口 ⋯P “ 口 P v 0 31 不妨假设 0 0 ，则 31 式变 为 R 口 ⋯ P ‘ 一 口 一 J P ⋯ P“ q 32 其 中 J为 2*2矩阵 ．为了对上式作进一步的分析 ，在这里给 出一种矩 阵的乘法 新运算 称 为矩阵叉积运算 。 设 有 两 矩 阵 一 n ⋯口 一 6 ． ． 定义 3l 矩 阵的叉积运算为 A B 是 一 日维列 向量 。其 中 ％一Y ． a ．j b 一1 ，2 ，⋯，n 在这种运算中 ，要求参加运算的矩 阵行 、列数 完全 一致 ，相对于矩 阵叉积 运算 ，我 们称 矩阵 的普通乘 法运算为点积运算 ，记 为 一 4 口或 C A B 根据 定义 31知 ， 22 式可写 为 g P 代入 32 式得 n 一 J P P 2 ⋯P “ P X 3 ． 1 采煤机工作状 态分 布对 产量 的影 响 33】 3 4 】 所谓采煤机工作状态分布的变化， 也就是采煤机在任意时刻处于状态 0或 1 的概率 ， “p t 的变化 ，根据公 式 p o 0 ／ 0 p 。 1 ， p o t ／ 。 舢1 ， p 。 l 知， 、 的变化必然引起 ． 的变化， 现在讨论 ， 的变化对期望获得即产量的影响 。 不妨假设 增 加 ，由上述公式得 ， 必须会下降 ，设 中 ， 下降△ ，其它不变 ，则 由 ， o 。 ， m l得 ， 卸。 上升△ ，即 P △ 一 △ 1 维普资讯 第 l 期 卢宗华 采煤机 I作 状态分布的模拟 研 究 5 3 因 此 ， f △m 一 △ 1 f p oo - △ 一 △ 1 ‘ 、 l o 】 I ／＼ t o l J ， ／ p o o △ Ⅱ 0 t 一△ p o 0 △C D o 。 一△ l 舢。 一△ ＼ I I o 吣 △ 。 。 ． l D p o 一△ 硝J ／ 由于 l D p o o △ 1 0 l l l D D D o P l 】 I o △ l o 舢l 一 △ 硝l 一 l 0 0 l 井J 一 o △ 所 以使 矩阵 中第二行第 一个元 素 比原来 增加 P 。 。 △ ，第二个 元素减少 P i o △ 。 舢 △ I o p o l 一 △ 一 p o o 2 D o △ △ l D D l 一 △ I o 舢o I o “ 2 p o o 0 △ △ 舢0 △ 舢l 一 △ l I 舢J 一 △ 一 P o o p D l 舢l △ 一 D △ 一 △ l l D l P I l △ 0 o 0 l 舢l l l 一 p o o Al 一 舢1 △ 一 △ 一 般地 ，有 2 p o o l D ，舢0 l J 舢l 所 以 蛐 的增加 ，也使 矩阵第一行第 一个 元素增加 2 舢 一 o △ △ ，第二个元 素减少 l I 一 D 1 △ △ P 、 的这种变化 ， 显然能促使总期望 获得值的增加 ， 同理 ， 可知 P、 ⋯ ⋯P “ ’ 也 是如此 。 因此 ，由公式 3 知 ， o o 的增加可促使期望获得值 即煤碳产量大 幅度 增加 。有实例 已证 明 ，舢提高 3 左 右 ，产量可提高 1 0 以上 ，舢提高 5 左右 ，产量 可提高 2 0 左右 。 3 ． 2 采煤 机牵 引速度对产量 的影响 我 们知道采煤机 牵引速度 的提高 ，意味着采煤机单位 时间 内产煤量 的增 加 ，因而也意味 着报酬矩阵 R中各元 素值 的增加 ，根据 3 d 式可推测出 ，R中元 素的增减 ， 对 总期望获得 值煤产量也有显著影 响 ，详细情况不再讨论 ，但值 得注意 的是采煤机工 作速度 的加快 ，或工 作面推进度 的加快 ，势必要增 加其它工艺如支架 、运输等环节 的故障率 ，从 而反馈 回来 又影 响 了采煤机的工 作状态 ，减少 了煤 碳产量 ，因此说提高采煤机正常工作状 态的概率 比提高采 煤机牵 引速度更 为有 利 。 4 采煤机工作状态分布与采煤机有效度 的关系 根据可靠性理论 ，所谓设备的有效度是指设 备在任意时刻能够 正常工 作的概率 ，根据这 个观点 ，我们说 ．、由 24 式 给出的 舢、肌就分 别表示采 煤机的有效度和无 效度 。也就是 说 ，本文提 出的采煤机工作 状态分布与 采煤机的有效度概念是一致的 。 5 实例 分 析 在某矿 1 4 1工作面记录 了 1 6 个 有效 日的 产量 吨数据如下 ，工作 制度 为四六制 ，三班 生产 ，一班检修 ，试模 拟该 面采煤机工作状态分布 1 d 24， 1 6 78， 1 2 68， 】 92 2， 】 l 3， 1 d 25， 1 5 l 9， 1 68 ， 81 6。 经过 反复 模拟 ， 在状态转 移概率矩 阵 o o 0 ． 3 1 0 ， O ． 6 9 0 ， t 0 0 ． 2 8 8 ， -二0 ． 7 1 2 ， 及 报酬矩 阵 r o o 一1 5 ． 8 ， ‰ 一0 ， r J o O ， 一0的条件下 ， 该工 作面 日产量 1 6天平均 1 4 9 2 ． 4 5吨 ， 总产量 2 3 8 7 9 ． 1 8吨 ，与上 述实际平均 日产量 1 4 8 8 ． 6 0吨，总产量 2 3 8 1 9吨相差无几 。因此 ， 我们认为在报酬矩 阵 R下 ，1 6天采煤机 的平均工 作状态分 布为 维普资讯 5 4 山 东矿业学院学报 第 l 2卷 Pf 0 ’ 。 0 。 。 。 1 ＼ O 、2 8 8 O ． 7 1 2 ， 现在来研究工作状态分布对产量的影响情况 。 设 D o 0 ． 3 6 ， 舢t 0 ． 6 4 ， l 。 一0 ． 3 3 8 ， l l 一0 ． 6 6 2 ， 舢一0 ． 3 4 4 ， l O ． 6 5 6 ，即 提 高 5 ， 在 R不变情况下 ， 经模拟知工作面 l 6天的平均 日产量 为 1 7 7 9 、 6 9吨 ， 总产量 为 2 8 4 7 5 ． 0 1吨 ， 比变 化前 总产量增加 4 6 6 1 ． 2 0吨 ，增长 l 9 ． 6 ，因此工作状态的变化对产量影 响较大 。 若采 煤机 状态转移概率矩阵 P不变 ，报 酬矩 阵变 化如下 ∞ 1 6 ．2， o l O， T t o 0， r I 1 一 O 则模拟结 果为 ，工作面 l 6天平均 日产量 l 5 2 0 ． 7 3吨 ，总产量 2 4 3 3 1 、 7 0吨 ， 比变化前总产量 增加 5 7 1 ． 3 9吨 ， 增长 2 ． 1 7 ， 因此采煤机牵引速度提高即单位时间 内产煤量 的提高对煤碳产 量也有影 响。 ． 6 结 束 语 本文利 用赋值 马尔柯夫理论 ，给出了一种模拟确定采煤 机工作状态的方法 ，这 种方法仅 依赖于工作面 的 日产量 数据 ， 这 种数据综合反映 了工作面生产系统的状况 ， 而且容 易收 集 ， 工 作量小 ， 根据这种 数据和本文方法能够 比较理想地确定采煤 机工作状态 ，即运行 和故障状 态 ， 与传统方法相 比 ，具有 简单 、实用、效果好等优点，为进一步分 析研究采煤机开机 率开辟了 一 条 新 路 。 参考文献 I 卢 宗华．机 采工 作面 产量的 模拟． 特发表． 2王 日爽 ．等 ．应 用动 态规划． 北京 ．国防工业 出版社 ．1 9 g 7 ． 7 3 美] 干 色 ． 库柏 等著 ，张有 为译． 动态规 翔导论 ．北京 ．国防工业 出版社 ．1 9 8 5 ． 7 THE S dI Ⅱ ATI oN STUDY oF THE W oRKI N G rATE DI STRI BUr n ON oF COAL M I N I NG M A CmNES Lu Zo n g hu a De p t ．o fMi n ．E n g ． A B STRA CT Th i s p ap e r p r o vi d e s a m e t ho d d e t e r m i ne s t h e wo r k i n g s t at e s o f c o al m i ni ng m a c hi n e s，us i n g a s s i g n e d Ma r k o v t h e o i y ．T h i s me t h o d i s o n l y d e pen d e n t o n d a i l y o u t p u t d a ta o f c o a l f a c e s a n d t h e o u t p ut da ta s ynt h e x i z e l y r ef le c t t h e s i t u a t i on o f p r o d u c t i o n s ys t e m o f c oa l f a c e s．a n d t he da ta a r e e as y t o c o l l e c t ． Th e m e t h o d h a s a d u a n t a g e s o f s i m p l e a n d p r a c t i c al u s e a n d g o o d e f f e c t KEY W ORDS i ar k o v p r o es s s e sc oa l mi n i n g ma c hine s}s ta t e s}di s t r i b ut i on{o ut p u t FR EE W OR D S p r o d uc t i o n s y s t e m }r e wa r d m a t r i x{ f a i l ure 维普资讯