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书书书 基于辐射传输模型的月表铁镁质矿物定量反演 以嫦娥三号着陆区为例 孙灵芝１ 凌宗成１ ， ２ 张江１ 李勃１ 郭弟均３ Ｓ Ｕ ＮＬ ｉ ｎ ｇ Ｚ ｈ ｉ １ ，Ｌ Ｉ Ｎ ＧＺ ｏ ｎ ｇ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ １ ， ２ ，Ｚ Ｈ Ａ Ｎ ＧＪ ｉ ａ ｎ ｇ １ ，Ｌ Ｉ Ｂ ｏ １ａ ｎ ｄＧ Ｕ ＯＤ ｉ Ｊ ｕ ｎ３ １ 山东大学空间科学研究院， 山东省光学天文与日地空间环境重点实验室， 威海 ２ ６ ４ ２ ０ ９ ２ 中国科学院月球与深空探测重点实验室， 北京 １ ０ ０ ０ １ ２ ３ 中国科学院地球化学研究所， 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ ２ １ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｐ ａ ｃ ｅ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇＰ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｋ ｅ ｙＬ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｏ ｍ ｙａ ｎ ｄＳ ｏ ｌ ａ ｒ Ｔ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ，Ｗ ｅ ｉ ｈ ａ ｉ ２ ６ ４ ２ ０ ９ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｌ ｕ ｎ ａ ｒ ａ ｎ ｄＤ ｅ ｅ ｐＳ ｐ ａ ｃ ｅ Ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ１ ０ ０ ０ １ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ３ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｇ ｅ ｏ ｃ ｈ ｅ ｍ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ，Ｇ ｕ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ５ ５ ０ ０ ０ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２ ０ １ ５ ０ ６ １ ６收稿， ２ ０ １ ５ ０ ９ ２ ８改回 Ｓ ｕ ｎＬ Ｚ ，Ｌ ｉ ｎ ｇＺ Ｃ ，Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＪ ，Ｌ ｉ Ｂａ ｎ ｄＧ ｕ ｏＤ Ｊ ２ ０ １ ６ Ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇｏ ｆ ｌ ｕ ｎ ａ ｒ ｍａ ｆ ｉ ｃ ｍｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｓ Ａｃ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙｉ ｎ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ’ Ｅ ３ｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ Ａ ｃ ｔ ａＰ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａＳ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ， ３ ２ （ １ ） ４ ３－ ５ ２ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ’ Ｅ ３（ Ｃ Ｅ ３ ）ｌ ａ ｎ ｄ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅｙ ｏ ｕ ｎ ｇｌ ａ ｖ ａｐ ｌ ａ ｉ ｎｏ ｆｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｎＩ ｍ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ，ｗ ｈ ｏ ｓ ｅｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌａ ｎ ｄｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｒ ｅｃ ｒ ｕ ｃ ｉ ａ ｌ ｔ ｏｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｌ ｕ ｎ ａ ｒｙ ｏ ｕ ｎ ｇｖ ｏ ｌ ｃ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｓ Ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇｔ ｏｔ ｈ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｆ ｒ ｏ ｍ Ｌ ｕ ｎ ａ ｒＰ ｒ ｏ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ （ Ｌ Ｐ ） ，ｉ ｅ ，～ １ ９ ５ ％ Ｆ ｅ Ｏａ ｎ ｄ～ ５ ２ ％ Ｔ ｉ Ｏ ２，ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｃ ｋｔ ｙ ｐ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ’ Ｅ ３ｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｔ ｅ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄｂ ｅ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄａ ｓ ｈ ｉ ｇ ｈ Ｆ ｅ Ｏａ ｎ ｄｍ ｅ ｄ ｉ ｕ ｍ Ｔ ｉ Ｏ ２ｍ ａ ｒ ｅｂ ａ ｓ ａ ｌ ｔ ｓ Ｗｅｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄＨ ａ ｐ ｋ ｅｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｖ ｅｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄＭ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄＧ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎＭ ｏ ｄ ｅ ｌ （ Ｍ Ｇ Ｍ）ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｓ ｈ ｃ ｒ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｆ ｒ ｏ ｍＭ ｏ ｏ ｎＭ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｍ ａ ｐ ｐ ｅ ｒ （ Ｍ ３） ， ａ ｎ ｄｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｆ ｉ ｃ ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｎ ｅ ａ ｒ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎｏ ｆ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ’ Ｅ ３ Ｔ ｈ ｅ ｙ ｏ ｕ ｎ ｇｌ ｕ ｎ ａ ｒｂ ａ ｓ ａ ｌ ｔ ｓａ ｒ ｅｆ ｏ ｕ ｎ ｄｔ ｏｂ ｅｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄｏ ｆａ ｂ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｔｃ ｌ ｉ ｎ ｏ ｐ ｙ ｒ ｏ ｘ ｅ ｎ ｅａ ｎ ｄｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙｈ ｉ ｇ ｈｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔｏ ｆｏ ｌ ｉ ｖ ｉ ｎ ｅ Ｔ ｈ ｅｒ ａ ｔ ｉ ｏｏ ｆ ｃ ｌ ｉ ｎ ｏ ｐ ｙ ｒ ｏ ｘ ｅ ｎ ｅ ，ｏ ｒ ｔ ｈ ｏ ｐ ｙ ｒ ｏ ｘ ｅ ｎ ｅ ，ｏ ｌ ｉ ｖ ｉ ｎ ｅａ ｎ ｄｉ ｌ ｍ ｅ ｎ ｉ ｔ ｅｉ ｓｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅ ｄａ ｓ ５ ７ ６ １ ８ ０ １ ５ ３ ９ １ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓｏ ｆ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｒ ｙｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄＭ Ｇ Ｍｒ ｅ ｆ ｉ ｎ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ Ｏ ｕ ｒ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗ ｏ ｕ ｌ ｄｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｓ ｉ ｔ ｕｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｂ ｙ Ｖ ｉ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｄＮ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄＩ ｍ ａ ｇ ｉ ｎ ｇｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ａ ｂ ｏ ａ ｒ ｄＣ ｈ ａ ｎ ｇ ’ Ｅ ３Ｙ ｕ ｔ ｕｒ ｏ ｖ ｅ ｒ Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ’Ｅ ３ ；Ｌ ｕ ｎ ａ ｒｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｇ ｙ ；Ｍ ｏ ｏ ｎＭ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｇ ｙＭ ａ ｐ ｐ ｅ ｒ（ Ｍ ３） ；Ｈ ａ ｐ ｋ ｅｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｖ ｅｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ；Ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎＭ ｏ ｄ ｅ ｌ 摘 要 我国嫦娥三号着陆于雨海北部的年轻玄武岩熔岩平原上， 该区域的物质成分和矿物组成对于理解月球年轻的火 山活动具有重要研究价值。月球全球勘探者（ Ｌ ｕ ｎ ａ ｒ Ｐ ｒ ｏ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ，Ｌ Ｐ ） 探测的元素数据揭示着陆区附近岩石类型主要为高铁中 钛玄武岩（ １ ９ ５ ％ Ｆ ｅ Ｏ ； ５ ２ ％ Ｔ ｉ Ｏ ２） 。本研究利用月球矿物绘图仪（ Ｍ ｏ ｏ ｎＭ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｇ ｙＭ ａ ｐ ｐ ｅ ｒ ，Ｍ ３） 获取的嫦娥三号着陆区附近 的新鲜撞击坑高光谱数据， 采用 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型和修正高斯模型（ Ｍ Ｇ Ｍ） 联合分析， 对其年轻月海玄武岩铁镁质矿物进行 了定量反演。研究表明该区域玄武岩中矿物组成以单斜辉石矿物为主， 存在较高比例的橄榄石。基于光谱库匹配方法和 Ｍ Ｇ Ｍ优化分析， 我们反演出单斜辉石， 斜方辉石， 橄榄石和钛铁矿四种矿物的相对体积比为 ５ ７ ６ １ ８ ０ １ ５ ３ ９ １ ， 这一研 究结果有待于与嫦娥三号玉兔号月球车上搭载的红外成像光谱仪数据进行比对， 以期从遥感和就位探测两个角度获得对于 １ ０ ０ ０ ０ ５ ６ ９ ／ ２ ０ １ ６ ／ ０ ３ ２ （ ０ １ ） ０ ０ ４ ３ ５ ２Ａ ｃ ｔ ａＰ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａＳ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ 岩石学报 本文受国家自然科学基金项目（ ４ １ ４ ９ ０ ６ ３ ４ 、 ４ １ ４ ７ ３ ０ ６ ５ 、 Ｕ １ ２ ３ １ １ ０ ３ 、 ４ １ ３ ７ ３ ０ ６ ８ ） 、 中国科学院重点部署项目（ Ｋ Ｇ Ｚ Ｄ Ｅ Ｗ ６ ０ ３ ） 、 中国科学院月 球与深空探测重点实验室开放基金项目和山东大学（ 威海） 青年学者未来计划（ ２ ０ １ ５ ＷＨ ＷＬ Ｊ Ｈ １ ４ ） 联合资助． 第一作者简介孙灵芝， 女， １ ９ ９ ０年生， 硕士生， 月球与行星科学专业， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｕ ｎ ｌ ｚ ＠ｍ ａ ｉ ｌ ． ｓ ｄ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 通讯作者 凌宗成， 男， １ ９ ８ １年生， 博士， 副教授， 月球与行星科学专业， 主要从事行星遥感与光谱学、 陨石学与天体化学、 行星样品与环 境模拟等研究， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ｚ ｃ ｌ ｉ ｎ ｇ ＠ｓ ｄ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 该地区矿物和岩石类型的全面认识。 关键词 嫦娥三号； 月球矿物； 月球矿物绘图仪（ Ｍ ３） ； Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型； 修正高斯模型 中图法分类号 Ｐ ６ ９ １ １ 引言 月海地区经历了多期次玄武岩充填事件， 其成分和矿物 具有多样性， 不同的矿物模式和分布对于理解月球火山活动 历史有重要意义（ Ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｅ ｒ ｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ ０ ６ ；许延波等，２ ０ １ ２ ） 。 早期地基望远镜研究发现风暴洋和雨海北部的暗色玄武岩 多喷发于爱拉托逊纪（ ０ ８～ ３ ２ Ｇ ａ ，Ｓ ｔ ｆ ｆ ｌ ｅ ｒ ｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ ０ ６ ） ， 属 于较为年轻的高铁高钛玄武岩（ Ｐ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｔ ａ ｌ ， １ ９ ８ ０ ；Ｔ ｈ ｉ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎ ｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ ４ ） 。近年来的月球轨道遥感研究（ 如 Ｃ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｅ Ｕ Ｖ Ｖ Ｉ Ｓ ，Ｍ ３等） 获得了这些月球晚期火山喷发的玄武岩的更 精确的光谱特征， 而且确认其存在一定含量的橄榄石或者富 铁的玻璃矿物（ Ｓ ｔ ａ ｉ ｄａ ｎ ｄＰ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ，２ ０ ０ １ ；Ｓ ｔ ａ ｉ ｄｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ １ １ ； Ｔ ｈ ｉ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ ４ ） 。Ａ ｐ ｏ ｌ ｌ ｏ 和 Ｌ ｕ ｎ ａ 计划返回的月海玄武 岩样品年龄一般在 ３ １～ ４ ３ Ｇ ａ 之间， 因而这些样品并不包 括月表最年轻的玄武岩（ 主要位于月球正面西侧， 如风暴洋 和雨海） （ Ｌ ｕ ｎ ａ ｒ ａ ｎ ｄＩ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，１ ９ ８ １ ；Ｓ ｔ ａ ｉ ｄｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ １ １ ） 。我 国嫦娥三号即着陆于雨海北部的这种“ 特殊” 的年轻高铁高 钛玄武岩单元上（ ３ ４ ０ ４ ９ Ｅ ，４ ４ １ ２ Ｎ ） 进行就位探测， 因而 具有重要的研究价值 （ Ｘ ｉ ａ ｏｅ ｔａ ｌ ，２ ０ １ ５ ；Ｍ ｏ ｒ ｏ ｔ ａｅ ｔａ ｌ ， ２ ０ １ １ ） 。 遥感探测能够获取全月范围内的高光谱和高空间分辨 率图 像 （ 如 嫦 娥 一 号 干 涉 成 像 光 谱 仪 （ Ｉ Ｉ Ｍ） ，Ｋ ａ ｇ ｕ ｙ ａ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｂ ａ ｎ ｄＩ ｍ ａ ｇ ｅ ｒ ， Ｍ ３等） ， 极大地拓展了我们对月球的认知 范围。月壤是由月表岩石经历数十亿年的撞击和空间风化 作用形成， 因此月表遥感探测获取的月壤光谱通常存在明显 的矿物混合效应。从混合光谱中解算出矿物含量或者矿物 模式的过程， 即为矿物反演（ Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ ，２ ０ ０ ５ ） 。前人已有的基 于光谱数据的矿物反演方法主要包括 １ ） 辐射传输模型， 由 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 在 １ ９ ８ １年提出， 可以定量描述电磁波与土壤等粉末介 质相互作用的物理过程（ Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ ，１ ９ ８ １ ） 。Ｃ ｌ ａ ｒ ｋｅ ｔ ａ ｌ （ ２ ０ ０ １ ） 利用辐射传输模型和遥感数据， 对小天体 Ｅ ｒ ｏ ｓ 上的 Ｐ ｓ ｙ ｃ ｈ ｅ 撞击坑矿物进行了定量反演； Ｌ ａ ｗ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅａ ｎ ｄＬ ｕ ｃ ｅ ｙ （ ２ ０ ０ ７ ） 拓展 了 Ｃ ｌ ａ ｒ ｋｅ ｔ ａ ｌ （ ２ ０ ０ １ ） 的方法， 特别考虑加入粗粒 Ｆ ｅ Ｎ ｉ 金属 的光谱效应， 应用于小行星４Ｖ ｅ ｓ ｔ ａ 表面矿物反演研究； Ｃ ａ ｈ ｉ ｌ ｌ ａ ｎ ｄＬ ｕ ｃ ｅ ｙ （ ２ ０ ０ ７ ） 将辐射传输模型应用于 Ｃ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｅＵ Ｖ Ｖ Ｉ Ｓ 月球遥感数据， 获得了月球 Ｂ ｕ ｌ ｌ ｉ ａ ｌ ｄ ｕ ｓ 撞击坑中央峰较为可 靠的矿物组成； ２ ） 修正高斯模型（ Ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄＧ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎＭ ｏ ｄ ｅ ｌ ， Ｍ Ｇ Ｍ） ， 由 Ｓ ｕ ｎ ｓ ｈ ｉ ｎ ｅｅ ｔ ａ ｌ （ １ ９ ９ ０ ） 通过对高斯模型的改进得 到， 可以直接对光谱的吸收峰进行解算， 不依赖端元矿物， 而 且受颗粒粒径的影响较小。如 Ｓ ｕ ｎ ｓ ｈ ｉ ｎ ｅａ ｎ ｄＰ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ （ １ ９ ９ ３ ， １ ９ ９ ８ ） 提出了对辉石和橄榄石矿物反射率光谱的 Ｍ Ｇ Ｍ解混 方法， 分别得到其矿物模式比例； Ｎ ｏ ｂ ｌ ｅｅ ｔ ａ ｌ （ ２ ０ ０ ６ ） 利用 Ｍ Ｇ Ｍ分析了实验室月壤（ Ｌ Ｓ Ｃ Ｃ ） 的矿物含量， 表明 Ｍ Ｇ Ｍ可 用于区分不同空间风化程度月壤中的单斜辉石和低钙辉石 比例； ３ ） 统计分析方法。如， 根据偏最小二乘回归（ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ Ｌ ｅ ａ ｓ ｔ Ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｓ Ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ，Ｐ Ｌ Ｓ Ｒ ） ， Ｌ ｉ （ ２ ０ ０ ６ ） 利用月壤光谱 吸收率与矿物含量之间的线性关联， 拟合出实验室月壤 光谱的主要矿物和成分含量。李婵等（ ２ ０ １ ３ ） 基于 ＭＧ Ｍ 分析和 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型反演得到了月球虹湾地区的 辉石和橄榄石填图， 但其精度有待更多实测数据的检 验。 本研究基于 Ｌ Ｐ获取的元素数据和 Ｍ ３光谱数据， 对嫦娥 三号着陆地区的岩石类型和矿物组成进行研究。研究主要 利用 Ｍ ３获取的嫦娥三号着陆区附近的新鲜撞击坑高光谱 数据， 以 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型为主建立矿物混合光谱库， 对 嫦娥三号着陆区附近的矿物进行定量反演， 并结合修正高 斯模型进一步约束， 最终获得该区域月海玄武岩的矿物 模式。 ２ 研究数据及处理 Ｍ ３是美国 Ｎ Ａ Ｓ Ａ研制的高光谱成像仪， ２ ０ ０ ８年 １ ０月搭 载印度的月船一号升空。Ｍ ３有两个工作模式 全球模式和 目标模式。在全球模式下， Ｍ ３可以在 １ ０ ０ ｋ ｍ的月球轨道上 获取空间分辨率为 １ ４ ０ ｍ／ ｐ ｉ ｘ ｅ ｌ 、 共 ８ ５个波段的数据， 光谱上 具有覆盖范围广（ ４ ３ ０～ ３ ０ ０ ０ ｎ ｍ ） 和分辨率高（ ２ ０～ ４ ０ ｎ ｍ ） 的 优点（ Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ １ ） ， 是目前月球探测水平最高的高光 谱仪器， 适用于开展月表矿物反演研究。我们共筛选了 ５轨 来自 Ｏ Ｐ １ ｂ （ ４轨） 和 Ｏ Ｐ ２ ａ （ １轨） 这两个光学周期的图像 （ Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ １ ） ， 对所有数据进行了地面真值校正、 几何 校正和数据镶嵌等处理， 获得嫦娥三号着陆区附近的光谱图 像（ 图 １ ） 。 ３ 嫦娥三号着陆区地质背景和光谱特征 图 １ ａ 为雨海北部的 １ ５ ０ ８ ｎ ｍ反射率图像， 可以看出嫦娥 三号着陆区（ 图 １ ａ 中白色箭头指示的位置） 位于年轻的高钛 玄武岩边缘（ Ｉ ２ ２ ，～ ２ ０ Ｇ ａ ，Ｍ ｏ ｒ ｏ ｔ ａｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ １ １ ） ， 靠近北部 较古老的低钛玄武岩（ Ｉ ５ ，～ ３ ５ Ｇ ａ ，Ｈ ｉ ｅ ｓ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ ｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ ０ ０ ） 。 Ｌ Ｐ数据获取的嫦娥三号着陆区附近 Ｆ ｅ Ｏ和 Ｔ ｉ Ｏ ２含量分别 为 １ ９ ５ ％和５ ２ ％（ Ｐ ｒ ｅ ｔ ｔ ｙ ｍ ａ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ ０ ６ ） ， 因此该区域的玄 武岩主要为高铁中钛成分 （ 凌宗成等，２ ０ １ ４ ；乔乐等， ２ ０ １ ３ ） 。我们利用孙灵芝等（ ２ ０ １ ４ ） 表 １给出的参数计算了该 区域在 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ和 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ附近的积分吸收深度（ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｂ ａ ｎ ｄＤ ｅ ｐ ｔ ｈ ，Ｉ Ｂ Ｄ ） ，并做出了假彩色图 （ 图１ ｂ ） ，其中 Ｒ＝ ４４Ａ ｃ ｔ ａＰ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａＳ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ 岩石学报２ ０ １ ６ ， ３ ２ （ １ ） 图 １ Ｍ ３数据镶嵌的雨海北部地区 （ ａ ）１ ５ ０ ８ ｎ ｍ反射率图像， 白色箭头指示嫦娥三号着陆区位置； （ ｂ ）假彩色图， Ｒ Ｉ Ｂ Ｄ１ ０ ０ ０ ， Ｇ Ｉ Ｂ Ｄ２ ０ ０ ０ ， Ｂ １ ５ ０ ８ ｎ ｍ反射率 Ｆ ｉ ｇ １ Ｍ ３ｍ ｏ ｓ ａ ｉ ｃｏ ｆ ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｎＭ ａ ｒ ｅＩ ｍ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ （ ａ ）１ ５ ０ ８ｎ ｍｉ ｍ ａ ｇ ｅ ；（ ｂ ）ｆ ａ ｌ ｓ ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｉ ｍ ａ ｇ ｅ ，Ｒ Ｉ Ｂ Ｄ１ ０ ０ ０ ，Ｇ Ｉ Ｂ Ｄ２ ０ ０ ０ ，Ｂ １ ５ ０ ８ ｎ ｍｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ 表 １ 端元矿物光谱数据（ 单斜辉石和斜方辉石参考 Ｌ ｉ ａ ｎ ｄ Ｌ ｉ ， ２ ０ １ １ ） Ｔ ａ ｂ ｌ ｅ１ Ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａｏ ｆａ ｌ ｌｔ ｈ ｅｅ ｎ ｄｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ（ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａｏ ｆ ｃ ｌ ｉ ｎ ｏ ｐ ｙ ｒ ｏ ｘ ｅ ｎ ｅａ ｎ ｄｏ ｒ ｔ ｈ ｏ ｐ ｙ ｒ ｏ ｘ ｅ ｎ ｅａ ｒ ｅｆ ｒ ｏ ｍＬ ｉ ａ ｎ ｄＬ ｉ ， ２ ０ １ １ ） 矿物名称光谱名称 粒径范围 （ μ ｍ ） 粒径 （ μ ｍ ） 光谱 来源 单斜辉石（ ｃ ｐ ｘ ）Ａ ｕ ｇ ｉ ｔ ｅＮ Ｍ Ｎ Ｈ １ ２ ０ ０ ４ ９４ ０ ０３ ５Ｕ Ｓ Ｇ Ｓ 斜方辉石（ ｏ ｐ ｘ ） Ｅ ｎ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｔ ｅＮ Ｍ Ｎ Ｈ １ ２ ８ ２ ８ ８２ ５２ ５Ｕ Ｓ Ｇ Ｓ Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅＰ Ｙ Ｘ ０ ２ Ａ１ ０～ ２ ０１ ５Ｕ Ｓ Ｇ Ｓ Ｂ ｒ ｏ ｎ ｚ ｉ ｔ ｅ Ｈ Ｓ ９ ３ Ｂ２ ６ ０２ ６ ０Ｕ Ｓ Ｇ Ｓ 橄榄石（ ｏ ｌ ｉ ）Ｌ Ｓ Ｃ Ｍ Ｐ ０ ０ ６２ ５ ０～ ５ ０ ０ ３ ７ ０Ｒ Ｅ Ｌ Ａ Ｂ 钛铁矿（ ｉ ｌ ｍ ）Ｍ Ｒ Ｍ Ｓ Ｒ ０ ０ ６０～ ２ ０１ １Ｒ Ｅ Ｌ Ａ Ｂ Ｉ Ｂ Ｄ １ ０ ０ ０ ， Ｇ＝ Ｉ Ｂ Ｄ ２ ０ ０ ０ ， Ｂ＝ １ ５ ０ ８ ｎ ｍ的反射率。从假彩色图中 可以看出， 南北两个地质单元都富含铁镁质矿物， 但是有明 显的成分差异 南部单元偏橙红色， 这是由于该地区光谱存 在 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ和 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ的吸收特征， 而且 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ的吸收强度 要比 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ明显增强， 这揭示该区域的铁镁质矿物除辉石 之外， 还有可能存在一定量的橄榄石矿物分布； 北部单元偏 黄绿色， 表明 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ和 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ的吸收强度相当， 主要以辉 石矿物为主（ Ｔ ｈ ｉ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ １ ４ ；Ｓ ｔ ａ ｉ ｄｅ ｔ ａ ｌ ，２ ０ １ １ ；Ｓ ｔ ａ ｉ ｄ ａ ｎ ｄＰ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ， ２ ０ ０ １ ） 。其中位于北部的条状区域在 Ｒ Ｇ Ｂ图上 呈现为蓝色， 说明这里在１ ０ ０ ０ ｎ ｍ和２ ０ ０ ０ ｎ ｍ都没有明显吸收 特征， 而且拥有较高的反射率， 应以高地斜长石矿物为主 （ Ｔ ｈ ｉ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ ４ ） 。 为了研究嫦娥三号着陆区附近的主要矿物模式和分布， 我们结合月球轨道勘察器窄角相机（ Ｌ Ｒ Ｏ ＣＮ Ａ Ｃ ） 获取的高 空间分辨率影像图和 Ｍ ３高光谱数据， 提取了这一区域附近 的、 位于高钛玄武岩单元内的 １ ６个小撞击坑（ ８ ０ ０ ｍ＞ 直径 ＞ ３ ０ ０ ｍ ） 坑壁光谱。之所以选取小撞击坑光谱， 一方面是考虑 小撞击坑并未穿透玄武岩岩层， 可以代表嫦娥三号着陆区物 质成分； 另一方面是由于其经受的空间风化效应相对周围月 壤较弱， 光谱吸收特征更为明显。选取的小撞击坑分布情况 如图 ２所示， 嫦娥三号着陆点位于撞击坑 Ｃ １的边缘。同时， 为了提高抽取光谱数据的信噪比， 撞击坑光谱使用 ２个像元 做空间光谱平均， 然后利用 Ｓ ａ ｖ ｉ ｔ ｚ ｋ ｙ Ｇ ｏ ｌ ａ ｙ （ Ｓ Ｇ ） 方法进行了光 谱平滑处理。为了对比凸显吸收特征， 我们对所有光谱进行 了去连续统处理， 其中 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ处的连续统为过 ７ ０ ０ ｎ ｍ和 １ ６ ５ ８ ｎ ｍ的直线， ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ处的连续统为过１ ６ ５ ８ ｎ ｍ和２ ５ ７ ６ ｎ ｍ的 直线。图３ 给出了这１ ６ 个小撞击坑的经过处理后的光谱。 月表矿物的主要吸收特征总结如下 辉石类矿物在 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ和 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ附近各有一个吸收峰， 而且单斜辉石的 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ和 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ处的吸收中心波长都要比斜方辉石要长； 橄榄石在 １ ０ ５ ０ ｎ ｍ附近存在一个较宽的吸收， 是由位于 ８ ０ ０ ｎ ｍ 、 １ １ ０ ０ ｎ ｍ和 １ ３ ０ ０ ｎ ｍ的三个吸收叠加形成的， 而在 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ附近没有明显吸收特征（ Ｐ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｎ ｄＥ ｎ ｇ ｌ ｅ ｒ ｔ ，１ ９ ９ ３ ） 。 图 ３显示所有的光谱都有明显的辉石吸收特征， 其中 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ的吸收强度明显大于 ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ ， 可能为橄榄石与辉石 ５４孙灵芝等 基于辐射传输模型的月表铁镁质矿物定量反演 以嫦娥三号着陆区为例 图 ２ 嫦娥三号着陆区附近 １ ６个小撞击坑的分布 其中白色星号指示嫦娥三号着陆点所在位置， 底图为 Ｌ Ｒ Ｏ Ｃ Ｎ Ａ Ｃ获取图像 Ｆ ｉ ｇ ２ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｏ ｆ １ ６ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄｃ ｒ ａ ｔ ｅ ｒ ｓｎ ｅ ａ ｒ ｂ ｙｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎｏ ｆ Ｃ Ｅ ３ Ｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎｏ ｆ Ｃ Ｅ ３ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄｂ ｙｔ ｈ ｅｗ ｈ ｉ ｔ ｅｓ ｔ ａ ｒ ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ ，ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｍ ａ ｐｉ ｓ ｆ ｒ ｏ ｍＬ Ｒ Ｏ ＣＮ Ａ Ｃ 矿物叠加吸收的结果， １ ０ ０ ０ ｎ ｍ吸收特征的中心峰位位于 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ左右， 代表该区域的辉石矿物应该以单斜辉石为主 而非斜方辉石。来自 Ｃ ２ 、 Ｃ ５ 、 Ｃ ７ 、 Ｃ ８ 、 Ｃ １ ４和 Ｃ １ ５这 ６个撞击 坑的光谱在 １ ３ ０ ０ ｎ ｍ附近的吸收较弱， 可能橄榄石含量很少 甚至不含橄榄石矿物； 而来自其他的撞击坑的光谱都表现出 一定强度的 １ ３ ０ ０ ｎ ｍ附近的吸收， 这些区域有一定量的橄榄 石分布。 ４ 矿物混合模型 ４ １ Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型及参数 辐射传输模型主要用于描述电磁波在介质中的变化， 在 混合矿物光谱的解算和定量反演方面有重要的应用价值 （ Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ ， ２ ０ ０ ５ ） 。Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ （ １ ９ ８ １ ，２ ０ ０ １ ） 假设所有粒子的直径 远大于光谱的波长， 则辐射传输模型可以表述为 Ｒ ｆ＝ω ４ １ μ ０＋ μ ｛ ［ １＋ Ｂ （ ｇ ） ］ Ｐ （ ｇ ）＋ Ｈ （ μ ０， ω ） Ｈ （ μ ， ω ）－ １ ｝ （ １ ） 其中 Ｒ ｆ为介质表面的反射率因子（ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ） ， ω 为所有矿物的平均单次散射反照率（ Ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ Ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ａ ｌ ｂ ｅ ｄ ｏ ， Ｓ Ｓ Ａ ） ， μ ０是入射角（ ｉ ） 的余弦值， 即 μ０＝ｃ ｏ ｓ （ ｉ ） ， μ是出射角 （ ｅ ） 的余弦值， 即 μ＝ ｃ ｏ ｓ （ ｅ ） ， ｇ为相角； 本文中数据的观测几 何为 ｉ ＝ ３ ０ ， ｅ ＝ ０ ， ｇ ＝ ３ ０ （ Ｌ ｕ ｃ ｅ ｙ ， １ ９ ９ ８ ；Ｌ ｉ ａ ｎ ｄＬ ｉ ， ２ ０ １ １ ） 。 矿物的平均 Ｓ Ｓ Ａ由公式（ ２ ） 计算 ωａ ｖ ｅ＝∑ｉＭ ｉωｉ ρ ｉｄｉ ∑ｉ Ｍｉ ρ ｉｄｉ （ ２ ） 其中 ωａ ｖ ｅ为平均 Ｓ Ｓ Ａ ， ｉ 为第 ｉ 种矿物， Ｍｉ， ωｉ， ρｉ， ｄｉ分别 为第 ｉ 种矿物的质量分数， Ｓ Ｓ Ａ ， 密度以及平均粒子直径（ Ｌ ｉ ａ ｎ ｄＬ ｉ ， ２ ０ １ １ ） 。 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 模型中（ 公式 １ ） 包括了三个方程， 其一是后向散 射方程 Ｂ （ ｇ ） ， 主要用来定义粗糙表面的亮度随小相角减小 的增大量， 其公式为 Ｂ （ ｇ ）＝ １ ／ ［ １＋ （ １ ／ ｈ ） ｔ ａ ｎ （ ｇ ／ ２ ） ］（ ３ ） 其中 ｈ 是后向散射效应的角宽度， 可以用 ｈ＝－３ ／ ８ ｌ ｎ （ １－ φ ） 来估算， 对月壤来说， φ约为 ０ ４ １ （ Ｌ ｉ ａ ｎ ｄＬ ｉ ，２ ０ １ １ ； Ｂ ｏ ｗ ｅ ｌ ｌ ｅ ｔ ａ ｌ ， １ ９ ８ ９ ） 。 第二个方程是相角方程 Ｐ （ ｇ ） ， 主要由勒让德多项式构 成， ｂ 和 ｃ 分别为 － ０ ４和 ０ ２ ５ （ Ｌ ｉ ａ ｎ ｄＬ ｉ ， ２ ０ １ １ ；Ｍ ｕ ｓ ｔ ａ ｒ ｄａ ｎ ｄ Ｐ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ， １ ９ ８ ９ ） Ｐ （ ｇ ）＝ １＋ ｂ ｃ ｏ ｓ （ ｇ ）＋ ｃ （ １ ５ ｃ ｏ ｓ ２（ ｇ ）－ ０ ５ ） （ ４ ） 第三个是 Ｈ函数， 由 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ （ ２ ０ ０ ５ ） 给出 Ｈ （ ｘ ， ｗ ）＝ ｛ １－ （ １－ γ ） ｘ ［ ｒ ０＋ （ １－ ｒ０／ ２－ ｒ０ｘ ） ｌ ｎ ［ （ １＋ ｘ ） ／ ｘ ］ ］ ｝ － １ （ ５ ） γ＝ １－ 槡 ｗ（ ６ ） ｒ ０＝ （ １－ γ ） ／ （ １＋ γ ） （ ７ ） 公式（ ５ ） 中， ｘ代表入射角或者出射角的余弦值， ω为 Ｓ Ｓ Ａ 。其中的 γ和 ｒ ０分别由公式（ ６ ） 和公式（ ７ ） 给出。 ４ ２ 矿物混合模型 考虑到嫦娥三号着陆区高铁中钛的成分特征， 我们主要 采用单斜辉石， 斜方辉石、 铁橄榄石以及钛铁矿这四种玄武 岩矿物来进行铁镁质矿物的反演， 其中斜方辉石矿物采用了 三种端元光谱， 橄榄石矿物主要采用了铁橄榄石光谱。这些 端元光谱数据分别来自美国 Ｒ Ｅ Ｌ Ａ Ｂ实验室和美国地质调查 局（ Ｕ Ｓ Ｇ Ｓ ） 的光谱库（ 表 １ ） 。为了便于与 Ｍ ３数据进行光谱 匹配， 我们将所有端元矿物的光谱重采样到了 Ｍ ３的波长， 波 长范围从 ５ ４ ０ ｎ ｍ到２ ６ ０ ０ ｎ ｍ ， 端元的反射率光谱见图４ 。三种 斜方辉石矿物首先利用 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型转化为单次散 射反照率 Ｓ Ｓ Ａ （ 公式 １ ） ， 然后根据 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 矿物混合公式（ 公 式 ２ ） ， 对三种矿物的 Ｓ Ｓ Ａ按照等体积比进行平均， 将平均后 的 Ｓ Ｓ Ａ作为斜方辉石矿物的端元光谱。 我们的矿物正演和反演流程如图 ５所示， 其中正演就是 利用端元矿物光谱建立矿物混合光谱库的过程， 反演就是未 知光谱与光谱库中数据进行匹配并得到矿物含量的过程。 首先利用 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型将所有端元矿物的反射率转 化为 Ｓ Ｓ Ａ ， 然后结合矿物含量表和粒子平均直径， 利用公式 （ ２ ） 进行不同体积比例的矿物端元混合， 并建立光谱库。其 中， 单斜辉石、 斜方辉石和橄榄石的含量范围都定义为 ０～ １ ０ ０ ｖ ｏ ｌ ％， 钛铁矿含量范围为０～ ２ ０ ｖ ｏ ｌ ％， 矿物反演的精度为 ６４Ａ ｃ ｔ ａＰ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａＳ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ 岩石学报２ ０ １ ６ ， ３ ２ （ １ ） 图 ３ 平滑后的 １ ６个撞击坑光谱 （ ａ ｃ ） 为反射率光谱； （ ｄ ｆ ） 为去连续统后的反射率光谱， 其中连续统为过 ７ ０ ０ ｎ ｍ ， １ ６ ５ ８ ｎ ｍ和 ２ ５ ７ ６ ｎ ｍ三点的折线 Ｆ ｉ ｇ ３ Ｔ ｈ ｅｓ ｍ ｏ ｏ ｔ ｈ ｅ ｄｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａｏ ｆ １ ６ｃ ｒ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ （ ａ ｃ ）ｔ ｈ ｅｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ；（ ｄ ｆ ）ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｕ ｍ ｒ ｅ ｍ ｏ ｖ ｅ ｄｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ，ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｕ ｍ ｉ ｓａｆ ｏ ｌ ｄ ｌ ｉ ｎ ｅｄ ｅ ｆ ｉ ｎ ｅ ｄｂ ｙ７ ０ ０ ｎ ｍ ，１ ６ ５ ８ ｎ ｍ ａ ｎ ｄ ２ ５ ７ ６ ｎ ｍ ５ ｖ ｏ ｌ ％。最后， 通过光谱匹配， 可以对任意一条未知的 Ｍ ３光 谱进行反演并得到相应的矿物模式。 ４ ３ 基于 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 模型的嫦娥三号着陆区矿物分布 通过 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型对嫦娥三号着陆区附近小撞 击坑的矿物进行反演， 以得到几种主要铁镁质矿物的相对含 量大小和比例。为了抑制 Ｍ ３光谱的成熟度效应， 在光谱匹 配之前， 首先去除了观测光谱的连续统。根据不同矿物的光 谱谱型特征， 我们采用两种连续统去除方法。对于没有明显 橄榄石吸收特征的光谱， １ ０ ０ ０ ｎ ｍ附近的连续统由 ７ ５ ０ ｎ ｍ和 １ ５ ０ ８ ｎ ｍ两 点 定 义， ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ 附 近 的 连 续 统 由 １ ５ ７ ８ ｎ ｍ 和 ２ ５ ７ ６ ｎ ｍ两点定义； 而对于存在橄榄石吸收特征的光谱， １ ０ ０ ０ ｎ ｍ附近的连续统由 ７ ０ ０ ｎ ｍ和 １ ６ ５ ８ ｎ ｍ两点定义， 而 ７４孙灵芝等 基于辐射传输模型的月表铁镁质矿物定量反演 以嫦娥三号着陆区为例 图 ４ 矿物端元光谱反射率 Ｆ ｉ ｇ ４ Ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｃ ｅｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａｏ ｆ ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｅ ｎ ｄｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ 图 ５ 矿物正演和反演流程 Ｆ ｉ ｇ ５ Ｔ ｈ ｅｆ ｌ ｏ ｗｃ ｈ ａ ｒ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄａ ｎ ｄｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ２ ０ ０ ０ ｎ ｍ附近的连续统由 １ ６ ５ ８ ｎ ｍ和 ２ ５ ７ ６ ｎ ｍ两点定义。经过 光谱匹配之后的结果如图 ６所示， 这两类光谱分别以 Ｃ ５和 Ｃ ７为例， 两条光谱匹配结果的 Ｒ Ｍ Ｓ分别为 ０ ６ ６和 ０ ７ ３ ， 相 关系数分别为 ０ ９ ６和 ０ ９ ９ ， 表明光谱匹配获得了理想的 结果。 我们将 １ ６条光谱分别与光谱库中的数据进行了匹配， 最终得到的矿物含量如表 ２所示。其中， 在单斜辉石 斜方 辉石 橄榄石 钛铁矿这四种玄武岩矿物体系中， 辉石矿物的 平均比例约为 ７ ５ ６ ｖ ｏ ｌ ％（ ６ ０ ｖ ｏ ｌ ％ ～ ９ ５ ｖ ｏ ｌ ％） ， 其中单斜辉石 的平均比例（ ３ ９ ７ ｖ ｏ ｌ ％） 要大于斜方辉石（ ３ ５ ９ ｖ ｏ ｌ ％） ， 且大 部分撞击坑光谱中单斜辉石比例大于斜方辉石， 这与前人对 雨海北部玄武岩单元的光谱分析的结果相符（ Ｔ ｈ ｉ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ ４ ；Ｓ ｔ ａ ｉ ｄｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ １ １ ；Ｓ ｔ ａ ｉ ｄａ ｎ ｄＰ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ， ２ ０ ０ １ ） ； 橄榄石的比 例约为１ ５ ３ ｖ ｏ ｌ ％（ ０～ ３ ０ ｖ ｏ ｌ ％） ， 其含量在不同大小的撞击坑 中变化范围较大， 其中 Ｃ ２ 、 Ｃ ８ 、 Ｃ １ ４ 未反演出橄榄石成分； 钛铁 矿的比例相对较少， 约为 ９ １ ｖ ｏ ｌ ％（ ５～ １ ０ ｖ ｏ ｌ ％） ， 但是在撞击 坑中的分布较为普遍， 这与嫦娥三号着陆区的中钛成分特征 相符（ Ｌ ａ ｗ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ ０ ２ ；Ｐ ｒ ｅ ｔ ｔ ｙ ｍ ａ ｎｅ ｔ ａ ｌ ， ２ ０ ０ ６ ） 。 ４ ４ Ｍ Ｇ Ｍ矿物建模修正 我们发现在进行光谱匹配的时候， 斜方辉石在辉石中的 比例有偏高的趋势， 如图 ６ ａ 所示， 模型光谱在 １ ０ ０ ０ ｎ ｍ的吸 收中心波长相对观测光谱偏左， 因此反演得到该模型光谱的 斜方辉石含量有可能高估一些， 需要进一步修正。考虑到辉 石矿物的端元光谱可能会影响 Ｈ ａ ｐ ｋ ｅ 辐射传输模型光谱库 的建模光谱， 为了补偿这一效应， 我们利用 Ｍ Ｇ Ｍ方法直接对 撞击坑光谱进行分解， 以获得更可靠地单斜辉石与斜方辉石 比例。 Ｓ ｕ ｎ ｓ ｈ ｉ ｎ
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