有地下水作用边坡中最危险圆弧滑动面的确定.pdf

一 ＼ 有地下水作用边坡中 辱2． z 最危 险圆弧滑动面的确定 ／ 4 蹲院 塑 婴 【 摘要】 推导了含有地下水渗 作用条件下边城中西弧滑动面稳定系数， 提出了用非线性规置 j 峰 边倦 增 面 关 建 词 ； 垄 丝 三 燮 垫 变 尺 度 法 2}乏～， 易 矿 l 亨 7 言 。 在散体介质或风化多裂隙的岩体 中，由 于组成边坡的单个块体与边坡尺寸相比是极 小 的，这些块体之 间相 互又不咬台，因而大 型的破坏就 以圆弧形式出现。在这类岩体边 坡中，常采用 圆弧滑面来分析、验算边坡稳 定性，计算稳定系数值。 边坡地下水状态对边坡稳定性的影响是 极为重要构，我国大多数滑坡均是以地面大 量降雨下 渗引 起地下水 状态 的变化为 直接诱 导因素，因此，在分析边坡稳定性时，必须 考虑地下水 的作用 。 日前计算圆弧形措坡稳定系数最常用的 方法是费兰纽斯 w． F e l l e n i u s 条分法和 毕 肖普 A ． w． B i s h o p 法。这些计算方法 原理很简单，计算工作也不复杂，但由于最 危险圆弧位置完全是试算出来的，必须经过 大量的试算才能近似找到最 危 险 滑 面的位 置 。 因此 ， 如何迅速精确确定最危险滑弧的圆 心位置是一个重要问题。熊传治同志仅考虑 了地下水浮力，推导了已知滑动面形态条件 下圆弧滑动面的分析解}徐大威同志利用最 小优化理论探讨了干边坡最赶险圆弧滑动面 位置的确定。本文的特点是考虑地下水 渗流 对圆弧滑动面稳定系数的影响，用非线性规 曼 I5 中变尺度法求出最危险圆弧滑面的精确位 2 含水边坡稳定系数 的精确表达式 岩石边玻产生圆弧形滑动面破坏时，通 常有 “ 滑动面切坡脚”和 “ 滑动面过坡底” 两种形式，根 据 太沙基 T e r z a g h j 的 分 析，当中 5 。 时，穿切坡脚 的厦弧形 破坏 面 给出最低的安全系数，因此，我们仅研究穿 切坡脚的圆弧形破坏时稳定 系 数 的计算方 法。 当考虑地下水渗流作用时，应用一般条 分法计算逍坡稳定系数。边坡几何形状及地 下水渗流情况如隧1 所示。 围l 边坡计算模型 设 边坡 高为 H， 滑动面函数为y x ， 边坡面函数f x ， 地下水面方程为u x ， 从边城中任取一条块 对固相进行 力 的平 -- 1 8 一 有色矿 l 9 9 6 ． 维普资讯 衡研究，这时作用在固相的力，如图2 a 所示 ，其中 国2 条块固相力的平衡 t 8 一条冼 中国相所受的力} b 一条块 中寝 相所受的力}j 一 洛遘压力的反作用力 j 一 J W s Yh |I Y h l 一Y h |2 b Yhi 1 Y hi b| 1 JI Y h 2 b E 式中ws 条块重力J y T -- _ Z岩体天然松散密度’ ， 岩体饱和松散密度J 丫 ， 一岩体盼浮密度Y k Y 皿 一 Y ’ Y 水 的密 度’ b 条块宽度} J 渗透压力| I 水力 坡度。 h 和hj 见 蜀2 。 N ，E ； 和E ， 分别为垂直于底边和佣边 固体物料间的接触压力o s ，x 和x 是沿底边和铡边作用的剪 切 力 。 条 块 中液相所 受的力如图2 b 所 示， w 是岩体空隙中水的重力和水对 固 相 浮力 反作 用力之和 。 W wh‘ 2 b [ Y ⅡY 1一n Y 。 bi h 2 式 中n 岩体的空隙度。 U， P 和 P ； 分 别为 底面和侧面 上的 水压力 。 若条块很薄或地下水 面与 滑 面 近 于平 行，则两懊 I 水压近于相等，互相抵消不予考 虑，则该条块抗滑力s t 为 SiCl L L yhi】 Yh E 2 b L c 0 s | 甲l 3 式中 s 。 条块抗滑力} C 岩休内聚力’ L 第i 块的水位线方程常数’ 口 精动面倾 角 ， t g aY x J 岩体 内摩搽角。 该条块的下滑力T 为 TI bI y hl I十Y h E 2 s i na E J 4 若条块力对曲- 点取力矩平 衡，并 注意 到渗透压力J 对M 点的力矩，可用渗透水体 重力对Mo 点的力矩代替，这样可得 出 边坡 稳定 系数F 的计算公式 F D i ㈣ 而 一 ’ 当滑 体划分的 条块数趋于无 穷时， 对上式取极限 ，并根据定积分定艾可得 F 巫 二 型 ㈣ 』 [ Y x y h u ] y 式中h u x 滑体中水柱高 度 ， h u x U x一y x J h x 滑体中水位线以上 的岩柱 高度，h x f x 一u x 。 有地下亦作甩也墟中最危险圆弧滑动面柏确定一棣 东强 式 6 为稳定系数F 的 普 遍 表达式， 设蜀1 中坐标 x o ， Y o 为最危险圆弧面的圆 心，圆弧 半 径 为R ，已 知 点 为0 O ， O ， A x ， H ，B x ， H， E x ， y ，坡面 一 19 维普资讯 函数 x a x ，a t ，p 为边 坡 的 最终 边坡角，f x H ，对于圆弧 滑 动面，可 以写 出 xx。 。 yy。 R。 YY。一 R 一 xx 0 ] 士 7 、 ， Y x 8 考 虑到 图1 所示 的坐标 系 统， 对f x ， y x 取相应的积分 限， 6 式可具体化 为t F - { J [ Y tg a x - U x Y ， tg u x 一 y x ] d x f [ y t g H u x y t g d u x 一 y x ] d J x [ 一 u u x 一 y ] d J ts H - y c x ， a x J c c l y z cx a x ／ { j a x u x Y u x ～ y x ] y ， x d x f [ Y H u x Y u x 一 y x ] y x d l x ． [ Y H u x Ym u x 一y x ] y d 』 c H y c ， y ， c x ， d x } c 9 ， 岩石边坡中地下水位线一 般 为 二 次曲 线，设水位线方程为t U x L MX N 1 0 将 7 、 8 、 9 式 代 入 1 O 式 中并 积分 ，可得到下 列关 系式 t Ff x。 ， y。 1 D 1 1 式 即为进行优化计 算 的 目 标函 数 。 3 用变尺度法求解最危险滑弧 由 式可见，圆弧滑面稳定性系数 是滑弧圆心座标的函数，对于均质的岩石边 坡．虽然在数学 上很难 狂明 1 】 式为 凸 函 数，但工程实践及以往所做的试算可以证明 1 1 式确是 凸 函数 ，即 1 1 式有 唯一 的 极值点。 求解稳 定系 数 的 每 小 值 ， 即F omi n { f x。 ， 。 的方 法很 多，本文采 用 变尺度 法。目前变尺度法被公认为是求解无约束极 值I可题最有效算法之一。根据式 I 1 ，依 据变 尺度法 的最小优化原理，就 可求 得稳 定 系数的最小值及其最危险滑面的 圆 心 座 标 M x Y 。 4 计算实例 我们利用该优化程序对遵化市程家沟铁 矿边坡进行了稳定性计算，为了准确确定岩 体中水位线在不同开采深度时的位置，采用 有限单元法进行数值模拟计算，并用抛物线 回归法对计算结果进行了回归分析，得出了 各计算剖面的地下水位线方程。 当边坡中含有正常水位时，岩体 自然松 散密度Y 2 ． 6 8 s ／ c m ，饱和松散 密 度Y 皿 2 ． 7 0 g ／ c m。 ，各剖面边坡参数及优化计 算结 果如表 l 所示。 为 了分析 地下水 对边坡稳定性 的影响， 我们 又计算 了疏 干边坡稳定 系数及地下水影 n 向系数， 琉干边坡 即 采 取 排水 措施，使地 下水位线降至滑体以外，计算结 果 如表2 所 示 。 _ 2O 一 有色 l 9 9 6 。 维普资讯 、 昏| 裹1 各剖面滑弧圆心座标及稳定系数 剖面 ‘ 望壁垒墼 塑塑曼度_ 水位 巍方程 H， l I 1 目 ． ‘ c MP a ， ‘ 参数 煎墼婴 查堡 稳定系数 。 y0 0． 1 9 2 4 34 0． 1 9 O 3 J 0． 1 5 8 0 3 4 L 一0 0 05 7 4 3 M 0． 45 5 2 N 譬O L 一 0 0 0 44 9 2 M 1． 0 1 8 9 N O L - 0． 00 1 8 0 2 M 0． 4 7 92 N O L 一 0． 0 01 9 O 1 M 昌 0． 0 67 N 0 L 0． 0 0 2 7 4 5 M 盘 1． 0 2 51 N 0 裹2 地下水对边坡稳定性影响 由计算结果可知，地下水渗流对边坡稳 定性的影响很大，当地下水位较高时，如程 家沟铁矿2 ． 5 分 区，地下 水影响系 数 分别为 1 2．8 0 和 l 1 ． 3 0 。 5 结论 1 在 矿 山边坡工程 中，我 们 推 导了 。 凹n 口 n 口 凹n 口 凹n 口 含有地下水渗流作用时，边坡稳定系数 的精 确解，并用变尺度法寻找最危险圆弧滑动面 的位置。计算结果表明，该方法具有运算速 度快，精确度高和稳定可靠等优点。 2 应用该优化程序对遵化 市 程家沟 铁矿边坡进行了稳定分析，分析结果表明， 地下水渗流可使边 坡 稳 定 系 数降低4 ％～ 1 3 ％。 3 该优化程序可在2 8 6 等微型电子计 算机上运算，因此，对研究边坡实际问题有 推广价值 。 责任编辑周致勤 上接第4 6 页 5 要加强建设单位的财务管理与会 用矿山资源，挖掘内部资金潜力，努力节约 计校算基础工作，管好用活建设资金，在确 建设资金。 保 建 设 资 金及时到位的情况下，要充分利 责任编辑张焕臻 有地下术作用遵鹱中 最危险圆弧撼动面的酶定 橡东飘 l 一 5 O Ⅲ 维普资讯