石油产品管道运输定量研究.pdf

2 0 08 第 6期 管 技 术 P i p e l i n e Te c h n i q u e 5 设 各 a nd Eq ui p me n t 2 0 08 No ． 6 石油产 品管道运输定量研 究 ’ 王立贵 ， 席酉民 1 ． 西安交通大学管理学院， 陕西西安7 1 0 0 4 9 ； 2 ．深圳市巨正源石化有限公司， 广东深圳5 1 8 0 3 6 摘要 成品油管道运输计划和调度是具有 多约束的复杂问题 ， 包括炼油厂的生产进度 、 市场需求、 相邻油品的规格等都需考虑。另外， 炼油厂和分销 中心现有库存量和库存能力以及管道中的输油量等 也要详细分析。文中对该领域的定量研 究文献进行 了梳理 、 综述 ， 对未来研究趋势做 了分析展望 ， 以便 研究人员作进一步研究。 关键词 石油管道运输； 配送计划与调度； 优化研 究； M I L P模型 中图分类号 T E 8 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 9 6 1 4 2 0 0 8 0 6 0 0 1 3 0 5 Ov e r v i e w o f t h e Qu a n t i t a t i v e Re s e a r c h o n P e t r o l e u m P i p e l i n e T r a n s p o r t a t i 0 n W ANG L i ． g u i ， XI Yo u rai n 1 ． Ma n a g e me n t S c h o o l ，Xi ’ an J i a o t o n g Un i v e r s i t y，Xi ’ a n 7 1 0 0 4 9，C h i n a； 2 ．S h e n z h e n E v e r l a s t i n g P e t r o l e u m C h e mi c a l C o ． ， L t d ． ， S h e n z h e n 5 1 8 0 3 6 ， C h i n a Abs t r a c t Th e s e o p e r a t i o na l s y s t e ms pr o v i d e c o n ne c t i o n b e t we e n p o r t s ， oi l fie l d s a n d r e fi ne r i e s，a s we l l a s b e t we e n t h e a b o v e t h r e e a n d c o n s u me r ma r k e t s ．P l a n n i n g a n d s c h e d u l i n g p r o d u c t b a t c h e s i n p i p e l i n e s i s a c o mp l e x t a s k w i t h ma n y c o n s t r a i n t s i n c l u d i n g p r o d u c e r s ’p r o d u c t i o n p l a n s a n d s c h e d u l i n g ，ma r k e t d e ma n d s a n d o p e r a t i o n a l c o n s t r a i n t s f o r b i d d i n g s o me p r o d u c t s t o b e p u mp e d o n e a f t e r a n o t h e r．I n a d d i t i o n ，t h e t a s k s s h o u l d a l s o a c c o u n t f o r a c t u a l i n v e n t o ri e s a v a i l a b l e i n s t o r a g e t a n k s a t o rig i n a n d di s t rib ut i o n t e r mi n a l s a s we l l a s p r o d uc t ba t c h e s a l r e a d y i n pi p e l i n e t r a n s i t ．Th i s p a p e r o v e r v i e ws a n d s u me s u p t h e qu a n t i t a t i v e l i t e r a t u r e s i n t h i s d o ma i n ，a n d p r e d i t t h e f u t u r e r e s e arc h d i r e c t i o n s i n o r d e r t o h a v e a c l e a r o u t l i n e o f t h e p u b l i s h e d w o r k s a n d ma ke a f u r t he r s t u dy o f t he i n t e r e s t i ng b r a n c h． Ke y wo r d s p e t r o l e u m p i p e l i n e t r a n s p o rta t i o n； d i s t ri b u t i o n p l a n n i n g a n d s c h e d u l i n g ； o p t i mi z a t i o n r e s e arc h ；MI L P f o r mu l a t i o n 0 引 言 由于成品油市场需求量 的不断增加 以及竞争 的 日益激烈， 迫使各大公司积极开发 、 研究有效的管道 运输操作技术和决策支持应用软件， 以便实现管道运 输的优势， 并使管道运输的效率得到真正提高。决策 内容包括 哪种油品需要运送 ； 需要运送多大 的量； 准 确的启运时间和抵达时间； 需要用哪个管道来运输 ； 大批量 的油品如何在分销中心之 间分配等。另外 ， 油 库中大量油品的转储 、 管道运输中油品的驱动和中转 站的能量消耗等也需要应用有效的计划工具。 1 油品供应链 根据国内外石油产业的实际情况 ， 石油供应链系 统为 大量 的、 各种类型的原油由油 田或海 上油轮运 送到大的炼厂或原油油库 ， 经过炼厂提炼加工 ， 成品 油被储存在炼厂油库， 再用管道长距离输送到各分销 基金项 目 国家自然科学基金重大项 目 5 9 9 9 0 4 7 04 ； 国家 自然科学 基金项 目 7 0 3 7 1 0 3 7 收稿 日期 2 0 0 8 0 73 l 收修改稿 日期 2 0 0 8 0 81 2 中心或油库， 然后 ， 通过油罐卡车运送到各加油站。 由于管道运输安全可靠 、 成本较低 ， 同时不受环 境条件 ， 如天气 、 路况等的制约 ， 应该最大限度地利用 管道完成运输任务。因此 ， 油品运输 中的能量消耗和 界面成本 两种不同的油品运输过程 中接触面处产生 的混合油等， 以下简称混合油 成 为油品运输 的主要 问题。油品的管道运输通常属于多产品顺序运输系 统， 原油管道运输通常是单方 向的， 由一个油 田或码 头向多个炼厂输送。然而 ， 成品油管道运输通常是双 向的， 大量的成品油 由一个炼厂向多个分销中心或机 场等输送 ， 有 时也 有一定量 的混合 油需反 向送 回炼 厂 ， 进行二次提炼。分销 中心与加油站之间多以卡车 运输为主 ， 属于单向运输。 2 管道运输需要研究的问题 大量成品油要从炼油厂输送到各地油品分销 中 心或大量用油的客户 ， 如机场、 燃油火电厂等 以下统 称为分销中心 ， 管道运输是其最理想的运输方式， 如 图 1 所示 。 1 4 P i p e l i n e Te c h n i q u e a n d Eq u i pme n t NO V ． 2 00 8 通常情况下， 不同精炼石油产品以及不同级别的 同种成品油可以通过同一输油管道 ， 利用油泵等辅助 设施实现顺序的长距离安全运输， 各油品之间不加任 何分离装置 ， 因此 ， 在两批油 品交界面处会出现油 品 混合的现象 ， 所产生的混合油称为运输混合油。当两 个相邻的油品属于不同等级 的同种成品油时 ， 比如高 级汽油和普通汽油 ， 运输混合油可以存人低级油品的 油罐。如果相邻的两批油不是同类油品， 比如汽油和 蒸馏物 ， 则在交界 面处会产生油 污性质 的运输混合 油 ， 这种运输混合油必须分开储存 ， 积累到一定 的量， 逆向送 回炼油厂重新蒸馏分离 ， 或者在当地用特殊的 专用设备进行蒸馏分离。各种批次油品之 间的运输 混合油的多少， 取决于各油品的物理性质和化学成分 以及管道的物理特性 ， 比如管道直径 、 运输量、 运输距 离 、 管道经过的地形等因素。图 1为多品种单管道成 品油输送系统图。 丽 百 面 D1 l I D2 I I D 3 l I D4 l I D5 1 ． 篁 墨 ， }‘ 笪 丝 油 品 交 界 。 ． ． 筻 星 H ■ H 卜 H p 叫 图 1 多品 种 单 管道 成 品 油输 送 系统 由于液体油 品具有不可压缩性 ， 因此 ， 当一定量 油罐、 输油管道和炼厂的生产能力等资源的最优利用 的油品由输油管道注入分销中心储油罐 ， 必然要有同 以及如何最大限度满足客户需求等问题 。 样体积的油品从炼油厂的储油罐泵入输油管道 。输 对于原油来说 ， 炼厂在原油到达前后都要分离出 油管道通常用输油模式加以区分 ， 输油模式分为批输 一定量的原油 ， 以保证不污染油罐中的其他原油， 使 送和混输送。批输送是指一定体积的某种油品 通常 原油保持纯净。在多品种管道顺序运输 中， 尽管有多 称为一批油 用管道输送到指定 的分销 中心， 同时， 有 种方法可以将混合油恢复为成品油 ， 但分销中心总是 相同体积的另一批油从炼油厂储油罐泵人输油管道 ， 将混合油分储在不 同的油罐 中， 以便单独集 中处理。 送向另一个分销中心 ， 以此种方式实现连续输送。混 多品种顺序管道运输中的产 品顺序是个关键约束 ， 有 输送是指几个分销商订购了同一规格的成品油 ， 管道 些油品不允许相邻输送 ， 有些油品相邻输送相互影响 输送时混合在一起输送 ， 给各分销中心输送够各 自的 较小。 订购量为止 ， 当然在输 出的同时， 也要从炼油厂向输 油管道泵入相同体积的另一批油。 成品油管道运输调度问题是具有许多约束 的复 杂问题 ， 炼油厂的生产进度 、 市场需求的波动 、 相邻油 品的规格等都要仔细考虑； 炼油厂和分销中心现有库 存量和库存 能力 以及管道中的输油量等也要详细分 析。管道运输系统有效调度的目的在于 在保证系统 运输能力最大发挥的前提下， 使运输成本最小化 ； 最 大限度地使托运人 石油公司等 清楚 自己所订油 品 沿管道的运动状态及其他相关信息； 能够适应随机事 件 ， 最大限度地满足市场需求。 3 管道运输定量研究 文中集中分析多产品管道运输 中的调度问题 ， 假 设选址问题 已经解决 ， 管道 的铺设 已经完成 ， 管道输 送的物理设备已全部实现， 主要解决炼厂和分销 中心 油罐的储油管理、 单 管道多产品运输计划 和调度 问 题， 以及各种油品市场需求的满足等。油品调度的应 用研究主要处理短时期 内 几天、 几星期或一个月 ， 已有的定量研究如表 1所示 ， 主要的研究成果集 中在管道运输计划和调度方面 ， 所解决的问题以及解 决问题所用的方法 和工具。在供应链管理的建模研 究中， 将成品油的管道运输问题， 作为整个成品油供 应链 系统的一个组成部分， 如管道的全面、 高效利用 等 ， 进行 了最优的决策研究 ， 一般用 网络 的一段弧线 来表示运输管道 ， 属于多产 品配送 的支问题 ， 并用单 周 期 的 方 法 处 理 问 题 A h u j a ， M a g n a n t i ，O d i n ， 1 9 9 3 。 J u l k a ， S r i n i v a s a n ， K a r i m i 2 0 0 2 基于面向对象 的建模方 法， 为化工行 业供应链构建 了决策支持 系 统 ， 在该系统 中， 将物质流和信息流作为供应链 网络 中的代理 a g e n t s 。J u l k a ，S r i n i v a s a n ， K a r i m i 2 0 0 2 将他们在化工行业所建立的模 型应用到石油供应 链系统中， 研究 了原油的选择与采购 、 油品的配送 和 加工运输过程 中的储存 等问题。在考虑原油价格 和 成品油市场需求及价格等不确定性的前提下， E s c u d e r o ，Q u i n t a n a ， S a l m e r o n 1 9 9 9 为原油供应、 炼厂的 第 6期 王立贵等 石油产品管道运输定量研究 l 5 加工过程和分销配送 等的有效计划建立 了线性规划 模型。N e i r o ， P i n t o 2 0 0 4 E 6 1 建立 了原油供应网络 的 计划模型 ， 该 网络包括油 田、 原油油 库、 炼 厂、 中转 站 和成品油油库等 ， 建立的模型是以时间为参数的线性 平衡方程组。V a n H e e v e r ， G r o s s ma n n 2 0 0 3 综合 考虑供应网络的调度问题 、 水压计算问题和炼厂的生 产加工计划等问题建立了计划模型。 表 1 管道运输定量研究相关文献列表 注 M 1 L P为混合整数线性规划 ； MI N L P为混合整数非线性规划； A I 为人工智能 ； L P为线性规划 ； O O T为面 向对象工具 ； s M AR K O V为半玛 尔珂 夫过程； G R A P H为网络图方法 S p r e a d s h e e t 为电子表格 的规划功能； L C A为寿命周期评估法。 短时间内的调度模型必须考虑 比计划模型更详 模； 整体策略 单一模 型 ， 将整个 问题用一个模型来 细的系统特性 ， 这些特性包 括每段运输管道 的容量、 表达。 油品流速的变化以及中转站油泵的输油能力等 ， 在多 油品顺序输送管道中， 管道内两种不同油 品在相邻界 面处发生混合， 并且有严格的运输时间 启运 、 运输和 到达时间等 要求 ， 使得构建模型变得更加复杂。 2 0世纪 7 0年代 ， T e c h o ， H o l b r o o k 1 9 7 4 首次 以最小 化 油 品交 界 面混 油量 为 目标 ， 用 电子 表 格 S p r e a d s h e e t 的规划功能对多产品管道顺序运输调度 问题进行 了定 量研究 当时 ， 由于模型规模的限制， 只将系统中的重要参数包含于模型中， 模 型具有较大 的 局 限 性。 S a s i k u m a r ， P r a k a s h ， P a t i l ，R a ma n i 1 9 9 7 i 9 i 用人工智能系统对该问题进行了研究 ， 模型 是以输油泵能耗和相邻界面混油量最小化为 目标 ， 同 时考虑管道内油品的排序以及调度的可行性等问题。 多产品管道顺序运输调度 问题涉及到复杂的资 源利用和利益权衡 ， 前人 已提出 了几种有效的方法来 解决该 问题。解决方法 大致可分 为两类 分解 策略 问题分解 ， 将整个问题分解成 几个支问题 ， 分别建 分解 策 略可 以用 多种 方 式 实现。H a n e ， R a t l i ff 1 9 9 5 毗用 该 策 略 解 决 了 T e e h o a n d H o l b r o o k 1 9 7 4 所提 出的多油品管道运输问题 ， 将总的 MI L P 优化模型分成几个支模型， 这些支模型可用分支 一分 界算法求得其解 ， 较好的解决 了多油品的排序 问题。 S h a h 1 9 9 6 “ 和 J i al e r a p e t r i t o u 2 0 0 4 应用该 策略解决了从码头油库 到炼厂成品油库 的油品运输 问题 ， 以及成品油的供给问题。针对类似的问题 R e d ． d y ， K a r i mi ， S r i n i v a s a n 2 0 0 4 研究 出了 MI L PN L P 迭代算法。M a s ， P i n t o 2 0 0 3 应用该策略对 由油轮 卸载码头、 油库以及供给多个炼厂的输油管道 网络等 组成的系统进行了研究 ， 他们应用类似的策略 S h a h 1 9 9 6首次提出 ， 尽管用的是连续时间变量 ， 同时考虑 管道系统具有 中转油库等 ， 但是， 在建模时也是应用 分解策略， 有总模型 、 支模型和辅助模 型， 利用 中间过 度变量巧妙的解决问题。 M a g a t a o ， A r r u d a ， N e v e s 2 0 0 4 运用分解策略 1 6 P i p e l i n e Te c h n i q u e a n d Eq u i p me n t No v ． 2 0 0 8 对一个由炼厂、 输油管道和分销油库组成 的系统进行 了研究 ， 并考虑 了双 向运输 问题。A r i e f ， K a fi m i I A 2 0 0 7 应用该策略和 网络图论 的方法对整个油品 供应链进行了研究 ， 特别对供应链中的意外事件作 了 专门的处理， 包括原因模 型、 调度模型和总模 型， 此方 法对 今 后 的研 究 有 借 鉴 作 用。N i n a U l s t e i n ， B j o r n N y g r e 2 0 0 7 应用该策略对挪威的油气生产供应进 行了全面的研究 ， 包括油气的储存 、 运输 、 提炼和分销 等 ， 其研究偏重于计划的制定。Ma fi a J o s e ， A n n a B o n - fi l l 2 0 0 8 以全寿命周期理论为指导， 应用分解策 略对多产品批量生产的化工厂调度 问题进行 了研究 ， 对今后研究有启发 意义 的是将 环境 因素包括在模 型 中。 M a g a l h a e s ， S h a h 2 0 0 3 1 9 ] 应用整体策略研究 了 从码头油库到内地炼厂之间的管道运输问题 ， 考虑了 各地油罐的卸载与装 载、 盐水沉淀、 流速的变化 以及 高峰期管流等， 主要的 目的是为了最小化炼厂中计划 与调度之 间无缝衔接问题。C a f a r o ， C e r d a 2 0 0 4 [ 2 o j 对 R e j o w s k i ， P i n t o 2 0 0 3 的 问题用连续 时间变量 重新建立了模型 ， 并将两个模型对同一实例的运算结 果进行了比较 ， 发现虽然对有些量进行了近似处理， 但在兼顾输油泵能耗成本 以及适应市场需求方面更 显优越。J o a n n a S o s z y n s k a 2 0 0 6 应用半马尔珂夫 S M A R K O V 方法对原油运输系统进行 了研究 ， 对一 些随机因素进行 了较好的处理。P e d r o C a s t r o ， I g n a c i o 2 0 0 6 应用整体策略建立炼 厂油品调运 系统 的 M I L P 模型 ， 对炼厂内的调度进行 了有效的研究。 尽管对大批量油品用管道实现长距离的运输 ， 既 经济又方便， 但是 ， 由于油品运输 以批量方式进行 ， 所 以在某些情况下， 实行 间断运输是不可避免 的， 甚至 是有利的， 比如在电力紧张， 实行变 电价 的情况下。 基于这种情况 ， 文献[ 2 1 ] 对由多个分销中心组成的管 道系统 ， 以间歇方式运作构建了 MI L P模型， 模型 以离 散时间 为变量 ， 用离散 数学规划 为工具 。R e j o w s k i ， P i n t o 2 0 0 4 [ 2 4 j 对前述的研究进行了改进， 以最小化 管道内相邻油品界面混合油为主要 目标 ， 同时兼顾其 它的约束， 使模型的运算性能得到了较大的改进。 管道运输调度问题研究 的另一个焦点在 于时间 的表示， 这个 问题 在实际的管道运输调 度 中非常重 要， 并且已经得到理论和实际操作的重视。它主要关 注如何将调度时域划分的问题， 离散时间表示将调度 时域划分成 相等而 又不 变的时段 ， 比如文 献 [ 2 ， 1 5 ] 等； 而连续时间表示放松了这个假设， 以实际时域的 连续时间表示 ， 比如文献[ 9 ， 1 9 ] 。 国内在成 品油管道运输 方面 的定 量研究很少 。 文献 [ 2 5 ] 从物理和化学方面对管道内油品的运输次 序进行了研究， 给出了排序的原则。文献[ 2 6 2 7 ] 对 顺序输油过程 中， 两种油品相邻处混油量的计算进行 了研究 ， 给出了计算公式 ； 文献 [ 2 8 ] 对顺序输油的管 道进行了优化设计研究 ； 文献[ 2 9 ] 对输送工艺进行 了 简单 、 定性的优化分析 ； 文献 [ 3 0 ] 对炼厂生产和原油 运输作了一定的定量研究 ， 文献 [ 3 1 ] 对炼厂生产调度 问题进行了较为深入的定量研究。到 目前为止， 还没 有发现对成品油管道运输调度进行深入的定量研究。 4 结束语 成品油管道运输中出现了许多新问题 ， 包括以下 几方面 1 以前文献的计划时域多为一个月 ， 调度周期 多为 1 周 、 l 0天或 2周 ， 由前提建立 的模型很难适应 激烈市场竞争中的不确定性和市场需求的多变性； 2 计算机的性能 已经得到 了长足 的发展， 计算 能力和容量已经能够较好的满足计算要求 ， 对算法的 要求可 以相对地放松 ； 3 油管和油罐检测技术 的精度和灵敏度， 以及 检测信号的处理水平有了很大提高。 4 环境因素应该考虑为研究的目标之一。 参考文献 [ 1 ] K E L L Y J D， MA N N J L ． C r u d e 0 i l b l e n d s c h e d u l i n g o p t i mi z a t i o n a n a p p l i c a t i o n w i t h mu l t i mi l l i o n d o l l a r b e n e fi t s ． Pa r t 1 ． Hy d r o l o g i c a l P r o c e s s e s ，2 0 0 3， 4 7 1 2 31 4 5． [ 2 ] A HU J A R K， MA G N A N T I T L ， O R L I N J B ． N e two r k fl o w s T h e o r y ， a l g o r i t h ms a n d a p p l i c a t i o n s ． En g l e wo o d C l i ffs ， N J P r e n t i c e Hall ， 1 9 9 3． 3 4 3 3 83 4 5． [ 3 ] J U L K A N， S R I N I V A S A N R， K AR I MI I ． A g e n t - b a s e d s u p p l y c h a i n ma n a g e me n t ．1 ． F r a me wo r k． Co mp u t e r s a n d Ch e mic al En g i n e e r i n g ， 2 0 0 2， 2 6 1 7 5 51 7 7 6． [ 4 ] J U L K A N，S R I N I V A S A N R， K A R I MI I ． A g e n t b a s e d s u p p ly c h a i n ma n a g e me n t ．2 ．A r e fi n e ry a p p l i c a t i o n ．Co mp u t e rs a n d Ch e mi c a l En - n e e fi n g ， 2 0 0 2， 2 6 1 8 7 1 1 8 8 2 ． [ 5 ] E S C U D E R O L F，Q U I N T A N A F J ， S A L ME R O N J ． A m o d e l i n g a n d an alg o rithmi ca me wo r k f o r o i l s u p p l y ，t r a n s f o r ma t i o n a n d d i s t ri b u t i o n o p t i mi z a t i o n u n d e r u n c e r t a i n t y ．Eu r o p e a n J o u rna l o f Op e r a t i o n al Re s e a r c h，1 9 9 9． 1 1 46 3 86 5 3 ． [ 6 ] MO R O L F L， P I N T O J M． A mi x e d i n t e g e r p r o g r a m mi n g a p p r o a c h f o r s h o r t t e r m c r u d e o i l s c h e d u h n g ． I n d u s t r i al a n d E n gin e e ri n g C h e m i s t r y Re s e a r c h，2 0 0 4， 4 38 51 0 7． [ 7 ] H E E V E R V D S A， G R O S S M A N N I E ．A s t r a t e g y for the i n t e g r a t i o n 第6期 王立贵等 石油产品管道运输定量研 究 1 7 o f p r o d u c t i o n p l a n n i n g a n d r e a c t i v e s c h e d u l i n g i n t h e o p t i mi z a t i o n o f a h y d r o g e n s u p p l y n e t wo r k ． C o mp u t e r s a n d Ch e mi c a l En g i n e e rin g， 2 0 0 3． 2 71 81 31 8 3 4 [ 8 ] T E C HO R， H O L B R O O K D L ．C o m p u t e r s c h e d u l i n g t h e w o r l d ’ s b i g g e s t p r o d u c t p i p e l i n e ， P i p e l i n e Ga s J o u r n a l ，1 9 7 4， 4，2 74 6． [ 9] S A S I KU M A R M， P R A K A S H P R， P A T I L S M， e t a 1 ． P i p e s A h e u ri s - t i c s e a r c h mo d e l f o r p ip e l i n e s c h e d u l e g e n e r a t i o n ．Kn o wl e d g e - Ba s e d S y s t e m ，1 9 9 7， 1 0 1 6 9 1 8 3 ． [ 1 O ] H AN E C A， R A T L I F F H D ．S e q u e n c i n g i n p u t s t o mu l t i c o m m odi t y p i p e l i n e s ． Op e r a t i o n al Re s e arc h，1 9 9 5， 5 77 38 5． [ 1 1 ] S H A H N ．Ma t h e ma t i c al p r o g r a mm i n g t e c h n i q u e s f o r c r u d e o i l s c h e d u l i n g ．C o mp u t e rs a n d Ch e mi c al En g i n e e rin g ， 1 9 9 6，2 01 2 2 7 一 l 2 4 3． [ 1 2 ] J I A Z， I E R AP E T R I T O U M．E f fi c i e n t s h o rt t e r m s c h e d u l i n g o f r e f i n c r y o p e r a t i o n s b a s e d o n a c o n t i n u o u s t i me f o rm u l a t i o n ．Co mp u t e rs a n d Ch e mi c a l En g i n e e rin g， 2 0 0 4， 2 8 1 0 011 0 2 2 ． [ 1 3 ] K AR I MI ， S R I N I V A S A N ．A mix e d i n t e g e r o p t i mi z a t i o n s t r a t e g y for o i l s u p p l y i n d i s t rib u t i o n c o mp l e x e s ．Op t i mi z a t i o n a n d En g i n e e ri n g， 2 0 0 4． 4 2 33 4． [ 】 4 ] M’A S R， P I N T O J M．A m i x e d i n t e g e r o p t i m i z a t i o n s t r a t e g y f o r o i l s u p p l y i n d i s t ri b u t i o n c o mp l e x e s ． Op t i c al En g i n e e rin g ， 2 0 0 3， 42 3 3 5 ． [ 1 5 ] MA G A T A O L， A R R U DA L V ， R， N E V E S F ， e t a 1 ． A m i x e d i n t e g e r p rogra mmi n g a p p r o a c h f o r s c h e d u l i n g c o mmod i t i e s i n a p i p e l i n e ． C o m p u t e rs a n d C h e m i c a l E n gin e e ri n g ， 2 0 0 4， 2 8 1 7 11 9 2 ． [ 1 6 ] A R I E F， K A R I MI I A ． A m ode l b a s e d r e s c h e d u l i n g fr a me w o r k fo r ma n a g i n g a b n o r ma l s u p p l y c h a i n e v e n t s ．C o mp u t e r s a nd Ch e mi c a l E n g in e e rin g ， 2 0 0 7，3 14 9 651 8 ． [ 1 7 ] U L S T E I N N L， N YG R E E N B ． T a c t i c al p l a n n i n g o f o ff s h o r e p e t r o l e u m p r o d u c t i o n ． E u r o p e a n J o u rna l o f Op e r a t i o n al Re s e a r c h ， 2 0 07， 1 7 6 5 5 05 6 4． [ 1 8 ] J O S E M， B O NF I L L A Me t abe u r i s t i c m u l t i o b j e c t iv e o p t i m i s a t i o n a p - p roa c h f o r t h e s c h e d u l i n g o f mu h i p r o d u c t b a t c h c h e mi c a l p l an t s ． J o u r n a l o f Cl e a n e r P r o d u c t i o n，2 0 0 8，1 6 2 3 32 4 4． [ 1 9] MA G A L H A E S V， G R O S S MA N N S E， MC D O N A L D C M． P r o c e e d i n g s o f f o u r th i n t e rna t i o n al c o n f e r e n c e o n f o u n d a t i o n s o f c o mp u t e r - a i d e d p r o c e s s o p e r a t i o n s ， 2 0 03 3 2 33 2 6． [ 2 0 ] C A F A R O D C， C E RD A J ．O p t i m a l s c h e d u l i n g o f m u h i p r o d u c t p i p e l i n e s y s t e ms u s i n g a n o n - d i s c r e t e MI L P f o rm u l a t i o n ． Co mp u t e rs a n d C h e mi c a l E n g i n e e ri n g，2 0 0 4， 2 8 2 0 5 32 0 6 7 ． [ 2 1 ] R E J O WS KI R J ， P I N T