定向钻井PDC钻头切削参数计算方法.pdf

第 3 6卷 第 5期 2 0 1 4年 9月 石 油 钻 采 工 艺 0I L DRI LLI NG PR0DUCT1 0N TECHN0LOCY V0 1 ． 36 No ． 5 S e p t ．2 01 4 文章编号 1 0 0 0 7 3 9 3 2 0 1 4 0 5 0 0 0 5 0 5 d o i 1 0 ． 1 3 6 3 9 ． o d p t ． 2 0 1 4 ． 0 5 ．0 0 2 定 向钻 井 P D C钻头切削参数计算方法 邹德 永 王 家 骏 于 金 平 郭玉 龙 赵 健 卢 威。 1 ． 中国石油大学 华东 石油工程学院， 山东青岛2 6 6 5 8 0 ；2 ． 华北油田公司， 河北任丘0 6 2 5 5 2 引用格式邹德永， 王家骏 ， 于金平 ， 等 ． 定向钻井 P D C钻头切削参数计算方法 [ J ] ． 石油钻采工艺， 2 0 1 4 ， 3 6 5 5 - 9 ． 摘要定向钻井 P DC钻头的优化设计和导向性能分析需要准确计算 P DC切削齿的切削面积、 切削体积和切削弧弧长等 切削参数。针对弯外壳螺杆马达或推靠式旋转导向系统， 运用空间解析几何理论和数值计算方法， 分析了P DC钻头在井底的 运动状态， 建立 了切削齿的运动轨迹方程和切痕曲线方程。综合考虑了钻头偏转角、 钻头的复杂运动、 钻头结构参数及切削齿 切削的先后次序等因素的影响， 建立了切削齿的切削面积、 切削体积和切削弧弧长等切 削参数的数值计算方法， 为 P D C钻头的 计算机优化设计和定向钻井 P D C钻头的导向性能分析提供了一种分析手段。实例计算表明， 模型和方法具有实用性， 可进一 步推 广应用。 关键词P D C钻头；切削齿；切削参数 ；运动轨迹 ；定向钻井 中图分类号 T E 2 4 9 文献标识码A Co mput i ng me t ho d f o r c ut t i ng pa r a me t e r s o f PDC bi t i n di r e c t i o na l dr i l l i ng Z O U D e y 0 n g ， W A N G J ia j u n ， Y U J in p in g ， G U 0 Y u l 0 n g ， Z H A 0 J ia n ， L U W e i 1 ． P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g Co l l e g e ， C h i n a U n i v e r s i ty o f Pe t r o l e u m Ea s t C h i n a， Qi n g d a o 2 6 6 5 8 0 ， C h i n a ； 2 ． Hu a b e i O i lfi e l d C o m p a n y ， C NP C ， R e n q i u 0 6 2 5 5 2 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e o p t i mi z e d d e s i g n o f P DC b i t f o r d i r e c t i o n a l d r i l l i n g a n d s t e e rin g p e r f o r m a n c e a n a l y s i s n e e d a c c u r a t e c a l c u l a t i o n o f c u t t i n g p a r a me t e r s l i k e c u t t i n g a r e a ， c u t t i n g v o l u me a n d c u t t i n g a r c l e n g t h o f PDC c u t t i n g t e e t h． I n l i n e wi t h d i f f e r e n t d r i l l i n g t o o l s b e n t h o u s i n g s c r e w mo t o r o r p u s h i n g r o t a t i o n a l s t e e r i n g s y s t e m ， t h i s p a p e r a n a l y z e d t h e mo t i o n s t a t u s o f P DC b i t a t b o t t o m h o l e ， e s t a b l i s h e d t h e t r a j e c t o r y o f c u t t i n g t e e t h a n d c u t t i n g c u r v i l i n e a r e q u a t i o n ． Al s o t h e n u me ri c a l c o mp u t i n g me t h o d wa s e s t a b l i s h e d for c u t t i n g a r e a ， c u t t i n g v o l u me a n d c u t t i n g a r c l e n g t h o f t h e c u t t i n g t e e t h a c c o r d i n g t o b i t d e fle c t i o n a n g l e ， c o mp l e x b i t mo t i o n ， b i t s t r u c t u r e p a r a me t e r s a n d t h e s e q u e n c e o f c u t t i n g t e e t h ， p r o v i d i n g a a n a l y s i s me t h o d for c o mp u t e r i z e d o p t i ma l d e s i g n o f P DC b i t a n d t h e a n a l y s i s o f s t e e r i n g p e r f o r ma n c e o f PDC b i t ． P r a c t i c a l c a l c u l a t i o n s h o ws t h a t t h e mo d e l a n d me t h o d a r e p r a c t i c a l a n d c a n b e f u r t h e r p r o mo t e d ． Ke y wo r d s P D C b i t ； c u t t i n g t e e t h ； c u t t i n g p a r a me t e r s ； t r a j e c t o ry； d i r e c t i o n a l d r i l l i n g 在定 向钻井 P D C钻 头的优 化设计和导 向性 能 分析中， 需要准确计算出每个切削参数。文献 [ 1 ] 假设钻头轴线始终与井眼轴线重合 ， 并且沿着井 眼 轴线 铅垂线 方向运动 ， 建立了垂直钻井时 P DC钻 头 的切削参数计算方法。而在定 向钻井过程 中， 钻 头轴线与初始井眼轴线之间有钻头偏 转角 ， 并且钻 头在钻压和侧向力作用下有沿着井眼轴线 向前运动 基金项 目 作者简介 和垂直于井眼轴线的侧 向运动 ， 因此直井 中的切削 参数计算方法并不适用于定向井。笔者在综合考虑 了钻头偏转角 、 钻头的复杂运动、 钻头结构参数及切 削齿切削 的先后次序等因素的基础上 ， 运用 空间解 析几何理论和数值计算方法 ， 建立了 P DC切削齿 的 运动轨迹方程和切痕 曲线方程 ， 给出了切削参数 的 数值计算方法。 国家 “ 十二五” 科技重大专项 “ 薄互层低渗透油藏水平井优快钻井技术” 的子课题 “ 薄互层水平井导向P D C钻头优化设计 及导 向特性研究 ” 编号 O 5 z1 2 O 2 O 3 o 0 ； 中国石 油大学 华东 校 自主创新基金 编号 1 2 C X0 6 0 2 5 A 。 邹德永， 1 9 6 2年生。2 0 0 4年获得中国石油大学 华东 油气井工程专业博士学位， 现从事油气井工程方面的教学与科研工作， 教授、 博- L - _ 导师。电话1 8 5 6 1 4 0 9 3 8 2 。E - m a i l u p c - z o u d y 1 6 3 ． c o m。 6 石油钻采工艺 2 0 1 4年 9月 第 3 6卷 第 5期 1 钻头在井底的运动状态分析 定 向钻井时 ， 使用 的钻具通常有 单弯外壳螺 杆马达双稳定器钻具组合 见 图 l a 和推靠式旋转 导向系统 见图 l b 。用纵横弯曲梁法对上述 2 种 钻具组合受力分析， 求出钻头上的钻压 、 侧向力 和钻头偏转角 侧 向力 是变井斜力 F 和变 方位力 的合力 ， 可以分解为变井斜平面内的偏 转角 ． 和变方位平面 内的偏转角 ， 分析钻头在钻 进前后与井眼的几何关 系。在图 1中， 初始时钻具 组合用蓝色线画出， 钻进后 的钻具组合用红线画 出。 设钻头在钻压 和侧 向力 作用下分别 向下钻进 了h 。 ， 向侧向钻进了 h ．。 l 2 3 4 ／ a b l 一 井壁2 一 弯外壳螺杆钻具3 一 近钻头扶 正器 4 _ - 钻 头；5 一 钻} 1 一 ；6 一 - 推靠式旋转导向系统的支撑掌 图 1 底部钻具组合 的简化模 型 当使用弯外壳螺杆马达滑动导向钻井时， 初始 时钻头轴线 D 与井 眼轴线 D 之间的夹角为钻 头偏转角 。设近钻头扶正器与井壁接触点从 点 到 点是一段圆弧 ， 其 曲率半径为 ， 则钻进后 的钻 头轴线 p 与初始钻头轴线 D 夹角为 。 可以 分解为变井斜平面内的偏转角 和变方位平面内的 偏转角 。 。 、 6 2a r c s i nI I 1 当使用推靠式旋转导 向系统导向钻井 时， 初始 时钻头轴线 D 与井 眼轴线 D 之间的夹角为钻 头偏转角 。钻进过程 中钻头轴线 0 4 H与初始时钻 头轴线 D 平行。 由于使用不 同种类 的钻具 ， 钻头在井底 的运动 不 同， 所 以需要针对这 2种情况分别建立的切削齿 运动轨迹方程。 2 P DC切削齿的运动轨迹方程 设某钻头共 有 Ⅳ个切削齿 ， 其切削齿号码记为 i ∈ 1 ， Ⅳ 。如图 2所示 ， 建立 6套坐标 系来描述切 削齿与钻头和井眼的坐标关系。 。。 Z 臻准线 a闭 图 2 P DC钻 头的复合 坐标 系统 1 直角坐标系 0 z 为大地坐标系。 2 直角坐标 系 Z 2 为初始井 眼坐标 系。 原点 D 为初始井底 中心 ， 轴为井眼轨迹在 2 的 切 线 方 向。平 面 O ． 为变 井 斜 平 面 ， 平 面 O ． y Z ， 为变方位平面。 3 直角坐标 系 O 为当前井 眼坐标 系。 在定 向钻进过程中 ， 原点 随着钻头 中心一起移动， Z 1 轴与钻头轴线 0 4 ／ - ／ 始终重合 ， 而 和 y 3 轴不随 钻头旋转而改变方向。当使用弯外壳螺杆马达滑动 导 向钻井 时， 初始时 ， 轴 与 Z ， 轴 的夹角 为钻 头偏 转角 ， 钻进过程 中 轴与 Z 2 轴的夹角为 。当使用 推靠式旋转导向系统导向钻井时， 初始时钻头轴线 D 与 Z 2 轴的夹角为 ， 钻进过程中 轴与 轴的夹角始终为 。 4 圆柱坐标系 0 一 R HO为钻头坐标系。原点 4 为钻头 中心 ， 初始时与原点 D， 重合 ， 钻进过程 中与 原点 D 重合 。 轴为钻头轴线 ， 始终与 轴重合 。 轴与钻头基准线夹角为周 向角 0 ， 设钻头在 、 、 Z 2 方 向上每转进尺分别为 、 、 ， 钻头基准线与 轴的夹角为钻头旋转角 C O 。初始时钻头基准线与 轴重合， 钻进 中的 t 时刻的钻头旋转角为 0 9 ，。此刻 原点 4 在 D 坐标系中的坐标为 X 。 ， Y 。 ， Z O CO t ／ 2 h y C O t ／ 2 2 Z 0 h z CO t ／ 2 5 平面直角坐标 系 0 ． 为切削齿工作面坐 腑 邹德永等定向钻井P D C钻头切削参数计算方法 7 标系。该坐标系在切削齿切削面上 ， 原点 0 为切削 齿中心 。令第 i 号切削齿的半径为 ， 将切削齿工作 面边缘称为切削刃 ， 设切削刃上任 意一点 尸的坐标 为 X c , y f C O S 西 ， 、 { 。 ． 1f 0 ≤ ≤ 2 3 【 Y c S 1 n 6 平面直角坐标系 0 为切削齿剖面坐标 系。过第 i 号切削齿中心 D 和钻头轴线建立切削齿 的剖面。 轴与 轴夹角为切削齿的侧转角 ， y 6 轴与 轴夹角为切削齿的后倾角 ％， y 6 轴与 轴 的 夹角 为切 削齿 的法 向角 ， 。设点 P在 0 - x 6 中的 坐标为 X d , y { X d X c e o 4 l Y c C O S O 由式 1 ～ 式 4 可得， 使用螺杆马达滑动导向 钻井时， 切削刃上任意一点 尸的运动轨迹方程 【 l R c o s 0 i c。 s 6 1 [ 一 R s i n w t s i n o s 6 2 ] s i n ／＼ 1 6 1 I j R sin c。 s H s in 5 z 【 l- R co s sin f R s in ％ s i n H c o s h ] c 0 s 由式 2 ～ 式 4 可得， 使用推靠式旋转导向系 统时 ， 切削刃上任意一点 P的运动轨迹方程 一 】 R c o s [一 R s i n w 0 s in A 2 H C O S A 2 ] s in A 1 【 】 R sin 。 s in 6 一 【 】- R c o s in f R s i n w ， O i s i n h H c o s h ] c o s h 在式 5 和式 6 中 RR i c o s c o s c 0 s 7 f s i n 咖 c o s Q f s i n 7 f H Hi r ,． c o s b c o s ／ 3 i s i n ％ s j n c o s c o s 7 当 R R ， 时 ， 为第 i 号切 削齿 中心 的运动 轨迹方程。 3 P DC切削齿的切痕曲线方程 在初始井眼坐标系 O ． y 2Z 2 中， 当t - t 时刻， 钻头基准线与 轴夹角为 C O ， 将第 i 号切削齿 中心 坐标 足、 、 、 代入式 5 、 6 中得该齿中心为 ， ， 。 ，将 此时刻 的第 i 号切削齿剖面 O y 5 称为 I平面 下文简称为 I平面 。在初始井眼坐标系中 I 平面的方程为 一 s i n w 1 一 C O S 1 一 0 8 将第 i 号齿和其邻齿的齿中心坐标代入式 5 或式 6 中， 可得切削刃上任意一点 P的运动轨迹 方程。用迭代法求点 P的运动轨迹到 I 平面的距离 为 0的数值解 ， 即与 I平面的交点 ， 将交点连成线就 是切 削刃 的切痕 曲线。使用最小二乘法 ， 将切痕 曲 线拟合成非标准椭圆方程， 方程形式为 a x 1 ， C y P 1 ， f0 9 式 中， a 、 b 、 C 、 d 、 e , f为系数 ， 称式 9 为切削齿 的切痕 曲线方程。 4 切削参数计算 当钻 头 中心 0 4 在初 始井底 时 ， 各切 削齿在 I 平面上 的切痕曲线称 为该齿 的初始切痕曲线 。当 钻 头 中心 0 4 在 当前井底 D 时， 各切 削齿 在 I 平 面 上 的切痕曲线称为该齿的当前切痕曲线 。第 i 号切 削齿 的切削面积是初始切痕曲线与当前切痕 曲线所 围成图形的面积。设在某布齿密度下 ， 第 i 号切削齿 的切削面积只与左边 2 个邻齿和右边两个邻齿有关 。 如图 3 ， 红色 区域为第 号切削齿 的切 削面积 ， 其不仅与该切削齿的尺寸、 吃人深度、 位置及空间方 向有关 ， 还取决 于相邻切 削齿 的重叠切削作用 。采 用数值积分的方法求各个切削齿的切削面积。 第 i 号切削齿切痕 曲线在 轴上覆盖 的范围为 n ， m ， 切削面积的计算方法如下。 1 将 n ， m 划分为， 个等长的小区间， 取每个 小区间的中点坐标 作为计算点， 小区间的宽度为 w 。 2 按式 9 计 算每个 小 区间 内与 中点坐标 邹德永等定向钻井 P D C钻头切削参数计算方法 9 6 结论 1 运用空间解析几何理论和数值计算方法 ， 分 析了定 向钻井 P DC钻头在井底 的运动状态 ， 给 出了 切削齿 的运动轨迹方程和切痕曲线方程。 2 综合考虑 了钻头的剖面形状 、 切削齿的布置 、 切削齿的工作角、 切削齿的尺寸及切削齿切削的先 后次序等因素的影响， 提出了切削参数的数值计算 方法。实例计算表明， 模型和方法具有实用性。 参考文献 [ 1 ] 邹德永， 王瑞和 ． P D C钻头的轨迹方程及切削参数计算 方法 [ J ]． 石油钻采工艺， 2 0 0 3 ， 2 5 5 3 4 ． 3 8 ． [ 2] 邹德永， 张将海， 王瑞和 ． P D C钻头力学模型试验研究 [ 3 ] [ 4] [ 5] [ 6] [ J ]． 石油钻探技术， 2 0 0 5 ， 3 3 2 4 1 ． 4 3 ． M ENAND S ， S EL LAM I H， S I M 0N C． Ho w t h e b i t p r o fi l e a n d g a g e s a f f e c t t h e we l l t r a j e c t o r y[ R]． S P E 7 4 4 5 9 ， 2 00 2． M ENAN D S ．S ELLAM I H ．P D C bi t c l a s s i f i c a t i o n a c c o r d i n g t o a n i s o t r o p i c[ R]． S P E 8 7 8 3 7 ， 2 0 0 4 ． GER BAUD L， M E NAND S ， S E LL AM I H． P DC b i t s a l l c o me s f r o m t h e c u t t e r r o c k i n t e r a c t i o n[ R]． S P E 9 8 9 8 8 ， 2 00 6． DAGRAI N F ． TS HI BANGU J P Us e o f t h e D3 mo d e l f o r t he e s t i ma t i on of f o r c es a c t i ng o n a c u t t e r i n r oc k c ut t i ng a n d d r i l l i n g[ R j． S P E 7 8 2 4 2 ， 2 0 0 2 ． 修改稿收到 日期2 0 1 4 - 0 9 ． 0 3 [ 编辑薛改珍 ] | ． | ． 鲁 ． 孝 ． 1 - 胜利首次成功实施大斜度稠油注采一体化技术 近 日， 胜 利 油 田采 油 院在 草 2 0平 9 0井上 实施 了 大斜度稠 油注采一体化技 术 ， 并获得 成功。 草 2 0平 9 0井是 现 河 采 油厂 的一 口稠 油 水平 井， 常规生产到后期开始转注蒸汽生产。如果是常规注汽 转抽， 需起 下注汽、 生产 4趟管柱才能实现 ， 施工工序 繁 琐 ， 作 业时 间长 ， 仅 转抽 就需 4 ～ 5 d ， 并且斜 井泵 虽然 能 下到 大斜度 井段 ， 但是 不 能 实现 注 采一体 化 ；如 果 采 用常规 注采 一体 化技 术 虽然也 能达 到 目的 ， 但是 其 下入 深度 受 限 ， 而且 无 法下入 到 大斜度 井段 。科研 人 员研发的这套新技 术一举 克服 了上述诸 多难题。 9月 5日， 该井注汽后不动管柱顺利转抽 ， 转抽时 间仅 用 3个 小 时， 截 至 9月 1 0日， 该 井 日产液 2 3 ． 5 t ， 泵效 7 8 ％， 运行 良好 。 大斜 度稠 油 注采 一体化 工 艺技 术 ， 既 克服 了常规 注采泵不能在大斜度 井段应用的难题 ， 又实现注采一 体化 ， 具有广 阔的应 用前 景。 供稿方冰