充气钻井随钻测量脉冲信号衰减规律.pdf

2 0 1 2年 4月 石油勘探与开发 PETROLEUM EXPLORATI ON AND DEVELOPM ENT Vo1 ． 3 9 No． 2 2 33 文章 编号 i 0 0 0 0 7 4 7 2 0 1 2 0 2 0 2 3 3 0 5 充气钻井随钻测量脉冲信号衰减规律 李红涛 ，李皋 ，孟英峰 ，舒刚 ，朱宽亮 ，一 ，徐小峰 2 1 ．西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室；2 ．中国石油冀东油田公司钻采工 艺研究院 基金项 目国家重点基础研究发展计划 9 7 3 项 目 “ 深井复杂地层钻井压力系统模型与规律” 2 0 1 0 C B 2 2 6 7 0 4 摘要基于两相流体模型，考虑相界面的动量和能量交换、各相重力及管面黏性剪切力等封闭条件，建立充气钻井随 钻测量 MWD 脉冲信号衰减的数学模型。利用小扰动理论求解数学模型，得到钻井液脉冲信号传播速度和衰减系数 计算模型，模型计算结果与现场试验实测的脉冲信号衰减结果吻合较好。利用该模型计算并分析了钻井液脉冲信号衰 减的影响因素，结果表明，持气率、系统压力和脉冲频率是影响钻井液脉冲信号衰减的重要因素。低持气率 0 ～5 ％ 时钻井液脉冲信号的传播速度随持气率的增加而迅速降低，随着持气率的持续增加，其变化逐渐趋于平缓；而其衰减 系数则随着持气率的增加逐渐增大，并在达到最大值之后开始下降。相同持气率时，高系统压力下钻井液脉冲信号具 有更快的传播速度；低系统压力下钻井液脉冲信号的衰减系数随持气率增加上升速率更快。钻井液脉冲信号传播速度 和衰减系数随脉冲频率的增加而逐渐增大，并都在脉冲频率大于 1 0 0 H z 后逐渐趋于一个较高的稳定值。图5 表 1 参 1 4 关键词钻井液脉冲信号衰减；气液两相流动；数学模型；影响因素 中图分 类号 T E 2 4 2 ． 9 文 献标识码 A At t e n ua t i o n l a w o f M W D pu l s e s i n a e r a t e d d r i l l i n g Li Ho n g t a o ， Li Ga o ， M e ng Yi n g f e ng ，S h u Ga ng ， Zh u Ku a n l i a ng ’。 ， Xu Xi a of e n g 1 ． S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o fO i l a n d G a s R e s e r v o i r Ge o l o g y a n dDe v e l o p me n t ， S o u t h w e s t P e t r o l e u m U n i v e r s i ty ， C h e n g d u 6 1 0 5 0 0 C h i n a ； 2 ． Dr i l l i n g a n d P r o d u c t i o n T e c h n o l o g y I n s t i t u t e ， Pe t r o C h i n a J i d o n g O i lfie l d C o m p a n y ， T a n g s h a n 0 6 3 0 0 0 ， C h i n a A b s t r a c t A ma t h e m a t i c a l mo d e l f o r p r e d i c t i n g t h e a t t e n u a t i o n o f m e a s u r e m e n t w h i l e d r i l l i n g MWD p r e s s ure p u l s e s i n a e r a t e d d r i l l i n g wa s p r o po s e d us i n g t he t wo p h a s e flo w mo d e l a n d c o n s i d e r i n g the mo me n t u m an d e n e r g y e x c h a ng e a t the p ha s e i n t e r f a c e ， g r a v i t y o f e a c h p ha s e ， vi s c o us p i p e s he a r a nd o t h e r c l os i n g c o n d i t i o n s ． Th e s ma l l pe r t ur ba t i o n the or y wa s u s e d t o s ol v e t he ma t h e ma t i c a l mo d e l ； t h e n ，a mo d e l wa s e s t a b l i s h e d t o c o mp ut e the v e l o c i t y an d a t t e n ua t i o n c o e ffic i e n t o fmu d p u l s e s i g n a l ， a nd the s i mu l a t e d r e s u l t of the mo d e l i s i n l i ne wi m the me a s ure d a t t e n ua t i o n i n fie l d t e s t ． W i th the ma the ma t i c a l mo d e 1 ． t he i n flue n c i n g f a c t o r s f o r mu d p u l s e a t t e n u a t i o n we r e s i mu l a t e d a n d a n a l y z e d ． T h e r e s u l t s r e v e a l t h a t t h e g a s h o l d u p ， s y s t e m p r e s s ure and p u l s e fr e q u e n c y a r e t h e ma j o r i n fl u e n c i n g f a c t o r s ． I n c a s e o f l o w g a s h o l d u p 0 L _ 5 ％ ， a s t h e g a s h o l d u p i n c r e a s e s ， t h e p u l s e v e l o c i ty d e c r e a s e s d r a s t i c a l l y , a n d a s i t f u r t h e r i n c r e a s e s ， t h e p u l s e v e l o c i t y t e nd s t o be fla t t e n e d； wh e r e a s t h e a tte n ua t i o n c o e ffi c i e nt i nc r e a s e s g r a d ua l l y wi th t h e i nc r e a s e o f ga s h o l du p a n d be g i ns t o d e c l i n e whe n i t r e a c h e s ma x i mu m． At t h e s a me g a s h o l d u p ， t h e mu d p u l s e s i g n a l s h o ws h i g h e r v e l o c i ty u n d e r a h i g h s y s t e m p r e s s u r e ， a n d t h e a t t e n u a t i o n c oe ffi c i e n t i nc r e a s e s f a s t e r wi th i nc r e a s e o f the ga s h ol d u p un d e r a l o w s ys t e m p r e s s ure． Bo t h p u l s e ve l o c i t y a n d a t t e n ua t i o n c oe ffi c i e n t i n c r e a s e g r a du a l l y wi t h the i n c r e a s e o fp u l s e fre q ue nc y , a nd t e n d t o be a s t a b l e hi g h v a l u e wh e n t h e fre q ue n c y e x c e e ds 1 00 Hz ． Ke y wo r d s mu d p u l s e a tt e n u a t i o n ； g a s l i q u i d tw o -- p h a s e fl o w； ma the ma t i c a l mo d e l ； i n fl u e n c i n g f a c t o r 0引言 充气钻井过程 中，随钻测量 MWD 脉冲信号在 充气钻井液中严重衰减 ，导致随钻测量工具无法正常 工作 ，限制了充气钻井技术的应用【 】 】 。关于钻井液脉 冲信号衰减规律的研究并不多 ，文献[ 3 ． 8 ] 研究了钻井 液脉冲信号在单相钻井流体 内的传播速度 和衰减 问 题 ；由于气相 的可压缩性及气相注入引起的多相流动 现象 ，充气钻井液内脉冲信号 的衰减问题更为复杂 ， 关于充气钻井液脉冲信号在气液两相流体内衰减问题 的研究迄今并不多见。 充气钻井液脉冲信号的传播介质是气液两相可压 缩流体 ，故而信号衰减机理十分复杂 ，具体表现为传 播速度的降低和衰减系数的增大。充气液流动过程中， 由于气相的可压缩性和气液界面的不断变化 ，气液两 相界面间以及各相与管壁之间存在频繁的动量交换和 能量交换[ 9 ] ， 使得钻井液脉冲信号的能量降低 ， 这是钻 井液脉冲信号衰减 的主要原因；另外 ，气泡 自身对钻 井液脉冲信号能量的耗散作用 [ 】 0 ] 以及钻井液脉冲频率 变化引起 的气泡振动也会造成钻井液 脉冲信 号的衰 2 3 4 石 油 勘 探 j 开 发 石 油 程 减 。本文将两相流体模型用于分析气液两相管流中钻 井液脉冲信号的衰减 。考虑相间动量和能量交换 、各 相重力及壁面黏性剪切力等封闭条件 ，建立充气液 内 钻井液脉 冲信号衰减数学模型 ，并借助该模型系统研 究持气率 、系统压力和脉冲频率等因素对钻井液脉冲 信号衰减的影响。 1充气钻井液脉冲信号衰减数学模型 1 ． 1基 本假 设 建立数学模型过程中，作如下假设 ①流体与流 动环境之间无热交换 ；②气液两相之间无质量交换 ； ⑧气液两相流体 中气相的分布是均匀的；④不考虑钻 杆 壁 的弹性 。 1 ． 2 基 本方程 如图 1所示 ，充气液 在钻 杆 内的流 动是一 维 两相 流动。基于文献[ 9 ] 提出的两相流体模型 ，考虑 以上基 本假设 ，由质量守恒和动量守恒原理 ，得出充气钻井 液流动的一维两相流体瞬态模型方程 G q a g P g 0 1 8 t ax 0 2 a t ax 【 鱼 a t a X 。a X 一 一 a g p g gC O S 一4 3 -al pl gc o s O-4 x x I A f d d 4 钻杆 内气液两相混合存在 ，两相均质流体的分配 关系可通过下式进行归一化 口 O ／ l 1 5 0 0 o 0 0 液相 钻杆壁面 两相流动方向 图 1 钻 杆 内一 维 两相 流体 流 动示意 图 在气液两相流动过程 中， 可假定气相为理想气体 ， pg M g 6 P a r k等⋯ 认为，气液两相问的动量交换通常是由 虚拟质量力和拖拽力造成的，据此将本研究中表征两 相 间 动 量 交 换 的一 般 界 面 阻 力 表 达 为 _ n d - d 。虚拟质量力 n d 表征气液界面相对加 l ， dC v g v T n 7 一 斟 7 式 中 是 描述 虚拟 质量力 强弱 的 系数 ，对 于文献I 1 2 ] 给出的各种流型下 C v ．n 的计算模型 ， 本研究 中充气钻井泡状流条件下 C v 的计算模型可表述为 C 0 ． 5 _ 8 ． 表征气液相界面拖拽力引起的动量交换 ， 可采 用 P a r k等【 提 出的数学 模 型计 算 a 言 f I 9 其中 不同流型下 9 式中拖拽力系数 C 。 计算模型 不 同 幢 】 ，对于 泡状 流可取 孚 √ l 『 1 之间有液膜阻隔，故可忽略气相与壁面19的剪切应力。 液相与壁面间的剪切应力为 ] ⋯ I l ㈩ 2模型的求解及验证 2 ． 1 数学 模型 的求解 在等熵流动条件下 ，有 “ a p l Og 和 d l 0t 01 ， 将该条件和上述封闭条件代入 1 一 4 式 ，重写 2 0 1 2年 4月 李红涛 等 充气钻井随钻测量脉冲信号衰减规律 2 3 5 两相流体模型的控制方程 ，并定义过渡矩阵变量 ，P，v g ，V I ，则矩阵形式为 1 2 ￡ 根据小扰动理论 ， 小扰动发生后 ， 过渡矩阵变量 可表示为 x p [ i c o t k x ] ， 其同样满足控制方程 ， 将其带人 1 2 式 ，忽略二阶小量 ，可得关于 的一 阶线性齐次方程组 ，根据一阶线性齐次方程组有解 的 条件 ，且低马赫数下 ∞一 k v 一∞，0 9 一 k v l C O ，可得关于 波数 k的方程如下 f 国 I I J I I f Pl I 其 中 ag 一 kg pg 0 口 g 0 一k a1 Pl al 警 s H E 一 E 0 1 3 H g P g C m P 1 O 一 V g a g p g k if 1 E 一cm g pl c o 一 F - p l a l c lⅢ g C O V la 1 ,q k if 2 一 ,qag V r 厂 2 P l a g V r 1 1 7 ．6 7 a 1 1 8 ． 6 7 1 3 0 ． 1 6 5 6 V l0 “ 8 D一 - 2 ．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．-- - - ． ． ． ． ． ． - - - ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 一 。 该方程是一个复系数一元二次方程 ，求解可得到 两个根 ，两个根对应的实部和虚部相等，表示钻井液脉 冲信号向一维流动的上游和下游传播。 根据这两个根可 求出钻井液脉冲信号的传播速度 C 和衰减系数 c 1 4 IR e k I 77 II m k I 1 5 其 中，R e k ，I m k 分别表示波数 k的实部和虚部。 2 ． 2数学模型的验证 为验证本文提 出的钻井液脉冲信号衰减模型的准 确性 ， 选取某油 田NP 1 8 9井四开充气欠平衡钻井过程 中 MWD测试试验数据进行对 比。根据波 的指数形式 ， 假设初始位置 处的脉冲信号振幅为 P o ，则任意 位置 X 处钻井液脉冲信号的振幅 可表示为 P o e 一 X i - - 1 6 定义 P 与 P o 的比值为 每 X 10 。 ％ ⋯ 将 1 6式耦合到已有的欠平衡钻井多相流计算 软件 中进行钻井液脉冲信号衰减的数值计算。计算结 果与实测数据见表 1 。 表 1 模型计算的 P 值与实测信噪 比 由表 1可以看出，实测脉冲信号的衰减结果与计 算结果较为吻合当注气量 由 0 增至 6 m ／ rai n时，实 测信噪 比显著降低 ，P 值也由 9 2 ． 7 4 ％降为 2 6 ． 2 4 ％； 随着注气量的继续增加 ，实测信噪比继续降低 ，但降 低幅度逐渐减小，计算的 P r a 值显示了同样的变化 ；故 该钻井液脉冲信号衰减模型具有一定的准确性。 3钻井液脉冲信号衰减 的影响因素 利用本文建立的充气钻井液脉冲信号衰减模型分 析持气率 、系统压力和脉冲频率对钻井液脉冲信号传 播速度和衰减系数的影响。 计算过程采用 N P 1 ． 8 9井的 钻具组合 、钻井液密度等基础参数 ，由于充气钻井钻 杆内持气率不会高于 5 0 ％，故数值计算的持气率范围 可取 0 5 0 ％。 3 ． 1 持气率 的影响 研究表明，持气率是造成钻井液脉冲信号衰减的 重要因素之一。图 2为不同持气率下钻井液脉冲信号 传播速度和衰减系数变化结果 。由图 2可见 ，在系统 压力不变的条件下 ， 低持气率 0 ～5 ％ 时钻井液脉冲 信号的传播速度随持气率的增加而迅速降低 ；随着持 气率的持续增加 ，传播速度曲线逐渐变得平缓。原因 在于 当液相内气泡较少时 ，混合相的压缩性显著增 强，使得传播速度明显降低 ；随着持气率继续增加 ，混 合相的压缩性变化不大 ， 传播速度下降趋势变慢，并逐 渐趋于平缓。由图 2 还可看出，随着持气率的增加 ，钻 井液脉冲信号的衰减系数逐渐增大 ，并在达到最大值 之后开始下降。原因在于 随着持气率的增加 ，相间 的动量和能量交换增强 ，钻井液脉冲信号的能量急剧 衰减 ；随持气率的继续增加 ，气液两相流型发生变化 ， 引起虚拟质量力系数的降低 ，衰减系数也随之降低 。 2 3 6 石油勘探 与开发 石油 _ 程 V o I ． 3 9 N O ． 2 暑 倒 燕 g 出 已 氯 蝶 撒 持 气 翠／ ％ 图 2 不同持气率下钻井液脉冲信号的传播速度和衰减系数 3 ． 2 系统 压 力的影 晌 研究表明，系统压力也会影响钻井液脉冲信号 的 衰减。图 3给出了系统压力对钻井液脉冲信号传播速 度和衰减系数的影响 ，可见 ，低持气率 0 ～5 ％ 时， 低系统压力下钻井液脉冲信号的传播速度随持气率 的 增加下降更快 ；相同持气率时 ，高系统压力下钻井液 脉 冲信号具有更快 的传播速度 ，其原因在于 ，随着系 统压力的增加 ，气相密度增加 ，气液两相的不可压缩 性增强。由冈 3还可看出，持气率低于 1 0 ％时，随着 持气率 的增加 ，低系统压力下钻井液脉冲信号衰减系 数迅速上升 ，高系统压力下钻井液脉 冲信号衰减 系数 上升速率相对缓慢 ；随着持气率的持续增加 ，低系统 压力下钻井 液脉 冲信号衰减 系数的上升速率 开始放 缓 ，而高系统压力下钻井液脉冲信号的衰减系数则快 速上升，并与低系统压力的衰减曲线相交 ，在达到峰 值 后 开始 下 降 。这 是 因为 系统 压力 的增 加 会加 大 壁 面黏性剪切力，降低气液界面变化频率 、减弱相界面 的动量交换 ，这两个作用会产生相反的影响。当系统 压力增加造成的壁面剪切力增量等同于相界面动量交 换的强度改变量时 ，两个系统压力下脉冲信号的衰减 系数相等 ，两条曲线相交于一点 见图 3 3 o当持气率 二 、 E 剥 整 ， 自 由 j 撼 持气率／ ％ 图 3 系统压力对钻井液脉冲信号传播速度和衰减 系数 的影响 低于 A点所对应的持气率时，混合相的压缩性对压 力 敏感 ，系统压力增加 引起的相界面动量交换 的强度改 变量要大于所产生的壁面剪切力增量 ．因而高系统压 力下钻井液脉冲信号的衰减系数更低。 3 ． 3 脉 冲 频率 的影响 脉冲频率也是引起钻井液脉冲信号衰减的一个重 要因素。这是因为钻井液脉 冲频率的变化会造成气液 两相流体 中气泡 的振动 ，使相问的接触面积和相间动 量 、能量交换强度增大 ，从而引起钻井液脉冲信号能 量的衰减，当脉 冲频率达到气泡的共振频率时 ，这种 影响尤其 明显。相关研究表明 ，在低频率下，相问有 足够 的时间进行动量和能量交换 ，使相间接近机械和 热力学平衡状态 ，动量和能量交换效率较高 ；而在高频 率下 ， 相间来不及进行动量和能量交换 ，钻井液脉冲信 号的传播速度和衰减系数就已趋于稳定【 1 4 ] 0图 4和图 5 分别为脉冲频率 钻井液脉冲信号传播速度关系『 抖 1 线和 脉冲频率． 钻井液脉冲信号衰减系数关系曲线 。由图可 见，在低频 小于 1 0 0 H z 范同内，钻井液脉冲信号传 播速度和衰减系数随脉冲频率的增加而逐渐增大 ； 当脉 冲频率达到 1 0 0 Hz以上时 ，钻井液脉冲信号传播速度 和衰减系数都趋于一个较高的稳定值 ，MWD脉冲信号 ， 量 剖 整 脉 冲频率／ H z 图 4 脉 冲频率 对钻 井液脉 冲信 号传播 速度 的影 响 暑 ∞ 燕 垛 j 撼 脉冲频率／ H z 图 5 脉 冲频 率对钻 井液脉 冲衰减 系数 的影晌 2 0 l 2年 4月 李红涛等 充气钻井 随钻测量脉冲信号衰减规律 2 3 7 存在严重的衰减。故 MWD通常采用低脉冲频率，常用 的脉冲频率为 0 ． 0 2 ～0 ． 2 0 H z ，0 ． 5 ～4 ． 0 H z ，1 2 2 4 H z 。 地面接收到可解码的 MWD脉冲信号是实现井眼 轨迹监测和控制 、保证定向钻进的基本前提。钻井液 脉冲信号的衰减系数直接关系到地面能否收到可解码 的信号 ，对定 向钻井具有更重要 的工程意义 。通过以 上分析可 以看 出，在保证井底欠平衡条件下 ，通过优 化持气率、泵压和脉冲频率设计实现钻井液脉冲遥测 具有一定的可行性。 4结论 本文建立了充气液内钻井液脉冲信号衰减 的数学 模型 ，并通过小扰动线性化原理求解了钻井液脉冲信 号的传播速度和衰减系数计算模型 。模型的计算结果 与现场充气钻井 MWD 试验实测的信噪比数据吻合较 好。研究表明，钻井液脉冲信号的衰减对持气率 、系 统压力和脉冲频率等参数较为敏感 ，通过这些参数的 优化设计 ，可以有效降低钻井液脉冲信号的衰减 ，提 高随钻测量信号 的传输效率。在保证欠平衡条件下 ， 适当降低充气量和脉冲频率 、提高泵压 ，有助于减轻 充气钻井 MWD脉冲信号的衰减。 符号注释 a 持气率，％； P g 气相密度 ，k g ／ m ；V g 气相 流动速度 ，m／ s ；f 流动时 间，s ； 流动距离 ，r n ； “ 广一持液率 ，％；P 】 液相密度，k g ／ m ；v 1 液相流动 速度 ，m／ s ；F 。 一般界面阻力，N／ m ；p 气液两相流 体的压力 ，P a ； 气相与壁面间的剪切应力 ，N ／ m ； 、 Ⅳ液相与壁面间的剪切应力，N／ m ； 井斜角 ，r a d ； D钻杆 内径 ，I 1 o_ ；P g 气相的压力，P a ； 气体摩 尔质量，k g ／ mo l ，对于空气 ，其值为 0 ． 0 2 8 9 6 k g ／ mo l ； 气体常数 ，8 ． 3 1 4 J ／ m o l K ； 一 温度 ，K； -n d 虚拟质 量力 ，N／ m ；Ml拖拽力 ， ； 虚拟质量力强 度系数 ，无量纲；, a 一 虚拟质 N／ 量 m 力加 C a v m 速度 ，m ／ s ； 拖拽力系数 ，无量纲 ；v 气液两相速度差 ，m／ s ；R b 气泡直径 ， 1 T I ； r重力加速度， m／ s ； 表面张力 ， N ／ m； o 广一液相的运动黏度， m ／ s ； a 声波在气相中的传播速 度 ，m／ s ；a l 声波在液相中的传播速度，m／ s ； 一 过渡 矩阵变量； ， ，c ．-一系数矩阵； 的初始值 ； 钻井液脉冲信号的扰动量 ，无量纲 ；∞ 钻井液脉冲信号 的扰动频率 ，Hz ；忌 波数，I T I ～；H，E，F， f l ，_厂 2 过 渡变量 ；c 钻井液脉冲信号的传播速度，m／ s ；叩 钻井 液脉冲信号的衰减系数 ，d B ／ m；x 0 初始位置处钻井液距 脉冲发射点的距离，m； x i 任意位置处钻井液距脉冲发射 点的距离，m；P 任意位置处脉冲信号的振幅，P a ；P 0 初始位置处脉冲信号的振幅，P a ；P 任意位置处脉冲信 号振幅与初始位置处脉冲信号振幅的比值 ，％。 参考文献 [ 1 ] 刘绘新，孟英峰 ．注气欠平衡钻水平井新技术 ⋯．石油勘探 与开 发， 2 0 0 5 ， 3 2 1 1 0 0 - 1 0 2 ． Li u Hu i xi n ， M e n g Yi n g n g ． Ne w t e c h n o l o g y t o d r i l l h o r i z o n t a l we l l s w i t h u n d e r b a l a n c e p r e s s u r e b y a i r i n j e c t i o n [ J ] ， P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n a n d De v e l o p me n t ， 2 0 0 5 ， 3 2 1 1 0 0 - 1 0 2 ． [ 2 ] 史 怀忠，李根生 ，王学杰 ，等．水 力脉冲空化射流欠 平衡钻井提 高钻速技术f J ] ．石油勘探 与开发， 2 0 1 0 ， 3 7 1 1 1 1 - 1 1 5 ． S h i Hu a i z h o n g ， L i G e n s h e n g ， Wa n g Xu e j i e ， e t a 1 ． I mp r o v i n g t h e r a t e o f p e n e t r a t i o n b y h y d r a u l i c p u l s a t i n g - c a v i t a t i n g wa t e r j e t u n d e r - b a l a n c e p r e s s u r e d r i l l i n g [ J ] ．P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n a n d D e v e l o p me n t ， 2 0 1 0 ， 3 7 1 1 1 1 1 1 5 ． 『 3 ] C a p r i o U D． T h e e f f e c t s o f f r i c t i o n f o r c e s o n t r a n s i e n t s t a b i l i t y [ J ] ． El e c t r i c a l Po we r a n d E n e r g y Sy s t e ms ， 20 0 2 ， 2 4 5 4 2 1 - 4 2 9 [ 4 ] 刘修善，苏义脑．钻井液脉 冲信号 的传 输特 性分析[ J 1 ．石油钻采 工艺， 2 0 0 0 ， 2 2 4 8 1 0 ． Li u Xi u s h a n ， S u Yi ’ n a o． I n v e s t i g a t i o n o n t h e t r a n s mi s s i o n b e h a v i o r s o f d r i l l i n g fl u i d p u l s e s i g n a l [ J ] ． O i l Dr i l l i n g P r o d u c t i o n T e c h n o l o g y , 2 0 0 0 ， 2 2 4 8 - 1 0 [ 5 ] C h e n S J ， Au ma n n J T ． Nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f MWD p r e s s u r e p u l s e t r a n s mi s s i o n R ] ． S P E 1 4 3 2 4 ， 1 9 8 5 ． 【 6 ] 刘修善 ． 钻井液脉冲沿井筒传输 的多相流模拟技术[ J ] ．石油学报， 2 0 0 6 ， 2 7 4 1 1 5 - 1 1 8 ． L i u Xi u s h a n Mul t i p h a s e s i mu l a t i o n t e c h n i q u e o f d r i l l i n g flu i d p u l s e [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 2 ] [ 1 3 】 [ 1 4 ] t r a n s mi s s i o n a l o n g we l l b o r e [ J ] ． Ac t a P e t r o l e i S i n i c a ， 2 0 0 6 ， 2 7 4 1 1 5 一 l 1 8 ． 王翔，王瑞 和，纪 国栋 ．井筒内钻井液连续脉 冲信 号传输频率相 关摩阻模型[ J 1 ．石油学报， 2 0 0 9 ， 3 O 3 4 4 4 4 4 9 ． W a n g Xi a n g ， W a n g Ru i h e ， J i Gu o d o n g ． F r e q u e n c y d e p e n de n t f r i c t i o n mo d e l f o r c o n s e c u t i v e p ul s e s i g n a l o f d r i l l i n g fl ui d t r a ns m i t t i n g i n b o r e h o l e [ J ] ． A c t a P e t r o l e i S i n i c a ， 2 0 0 9 ， 3 O 3 4 4 4 4 4 9 ． 张煜 ，裘正定 ，熊轲，等基于差分 脉码调制 的随钻测量数据压 缩编码算法⋯．石油勘探与开发， 2 0 1 0 ， 3 7 6 7 4 8 7 5 5 ． Z h a n g Y u ， Qi u Z h e n g d i n g ， Xi o n g Ke ， e t a 1 ． An a l g o r i t h m f o r MWD d a t a c o mp r e s s i o n b a s e d o n d i f f e r e n t i a l p u l s e c o d e mo d u l a t i o n [ J ] P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n a n d De v e l o p me n t ， 2 0 1 0 ， 3 7 6 7 4 8 7 5 5 ． Xu Xi a o x ua n ，Go n g J i n g ．A un i t e d mo d e l f o r pr e d i c t i n g p r e s s u r e w a v e s p e e d s i n o i l a n d g a s t wo - p h a s e p i p e fl o ws [ J ] ．J o u r n a l o f P e t r o l e u m S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ． 2 0 0 8 ． 6 0 3 ／ 4 1 5 0 - l 6 0 ． Wa n g H， P r i e a t ma n G H， Be c k S B M ， e t a 1 ． M e a s u r e me n t a n d s i mu l a t i o n o f p r e s s u r e wa v e a t t e n u a t i o n i n u p w a r d a i r wa t e r b u b b l y fl o w[ J ] I n t e r n a t i o na l J o u r n a l o f He a t a nd F l u i d Fl o w， 2 0 0 0 ， 21 1 1 0 4 1 1 1 ． P a r k J W ，Dr e w D A，La h e y R T ，J r ．Th e a n a l y s i s o f v o i d wa v e p r o p a g a t i o n i n a d i a b a t i c mo n o d i s p e r s e d b u b b l y t wo p h a s e flo ws u s i n g a n e n s e mb l e a v e r a g e d t wo fl u i d mo d e l [ J ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l of Mu l t i p ha s e F l o w， 1 9 9 8 ， 2 4 7 1 2 0 5 - 1 2 4 4 ． I s h i i M ， M i s h i ma K． T wo fl u i d mo d e l a n d h y d r o d y n a m i c c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s [ J ] ． Nu c l e a r E n g i n e e r i n g a n d D e s i g n ， 1 9 8 4 ， 8 2 3 1 0 7 1 2 6 W o n g wi s e d S ，Po r n s e e A，S i r o r a t s a k ul E． Ga s wa l l s h e a r s t r e s s d i s t r i b u t i o n i n h o r i z o n t a l s t r a t i f i e d t wo p h a s e fl o w[ J