充气钻井井筒压力分布规律模型适用性研究.pdf

２ ０ １ ５年 第４ ４卷 第７期第４页 石 油 矿 场 机 械 犗 犐 犔 犉 犐 犈 犔 犇 犈 犙 犝 犐 犘犕犈 犖 犜 ２ ０ １ ５，４ ４（７） ４  １ ０ 文章编号 １ ０ ０ １  ３ ４ ８ ２（２ ０ １ ５）０ ７  ０ ０ ０ ４  ０ ７ 充气钻井井筒压力分布规律模型适用性研究 闫 铁１， 刘珊珊１， 毕雪亮１， 张越男２ （１．东北石油大学 油气钻井技术国家工程实验室， 黑龙江 大庆１ ６ ３ ３ １ ８； ２．大庆油田有限责任公司 钻探集团钻井工程技术研究院， 黑龙江 大庆１ ６ ３ ３ １ ８） 摘要 欠平衡充气钻井技术是为了适应低压钻井的需要而发展起来的一项技术， 具有携岩能力强、 降低漏失、 大幅度提高机械钻速和保护低压油气储层、 地层损害小等优点。通过对比Ｇ ｕ ｏ模型和 Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型２种充气钻井气液两相流的理论模型， 分析了各自的优缺点。以多相流理论和欠 平衡钻井基本原理为基础， 根据实际钻井过程中岩屑对井底负压的影响， 通过考虑岩屑来提高该流 动模型的计算精度及合理性， 对Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型进行了改进。结合现场资料， 应用Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模 型对现场的充气钻井实例进行了模拟计算， 分析了井筒流动规律， 并对其变化情况进行了解释， 将 计算结果和现场实测结果对比分析， 验证了模型的适用性。 关键词 充气钻井； 气液两相流； 井底压力； 岩屑 中图分类号Ｔ Ｅ ９ ２ ９ 文献标识码Ａ 犱 狅 犻 １ ０． ３ ９ ６ ９／ｊ 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 ．ｉ ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ １  ３ ４ ８ ２． ２ ０ １ ５． ０ ７． ０ ０ ２ 于Ｆ Ｏ Ｘ螺纹的接触长度； 随着轴向拉载荷的增加， Ｂ Ｇ Ｔ １螺纹密封点的位置不变，Ｆ Ｏ Ｘ螺纹密封点发 生改变。 ３） 随着轴向拉载荷增加，Ｂ Ｇ Ｔ １螺纹和Ｆ Ｏ Ｘ 螺纹的 气 密 封 性 能变 差； 在 同一 拉 载 荷 作 用 下， Ｆ Ｏ Ｘ螺纹的气密封性能优于Ｂ Ｇ Ｔ １螺纹； 相比于 Ｂ Ｇ Ｔ １螺纹，Ｆ Ｏ Ｘ螺纹的气密封性受轴向拉载荷影 响相对较小。 参考文献 ［１］ 窦益华， 于洋， 曹银萍， 等．动载作用下特殊螺纹油管接 头密封性对比分析［Ｊ］．石油机械， ２ ０ １ ４（２） ６ ３  ６ ５． ［２］ 杜现飞， 王海文， 王帅， 等．深井压裂井下管柱力学分析 及其应用［Ｊ］．石油矿场机械， ２ ０ ０ ８，３ ７（８） ２ ８  ３ ３． ［３］ 黄翠英， 张宏， 段庆全．地下储气库特殊螺纹套管接头 密封性分析［Ｊ］．石油机械， ２ ０ １ ０（５） ４ ９  ５ １． ［４］ Ａ ｓ ｓ ａ ｎ ｅ ｌ ｌＡＰ，Ｄ ｖ ｏ ｒ ｋ ｉ ｎＥＮ． Ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓｏ ｆ Ｏ Ｃ Ｔ Ｇ ｔ ｈ ｒ ｅ ａ ｄ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ［Ｊ］． Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ＆ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ  ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ，１ ９ ９ ３，４ ７（４） ７ ２ ３  ７ ３ ４． ［５］ Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔＬＢＪ ｒ，Ｋ ａ ｌ ｉ ｌ ＩＡ． Ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆｐ ｒ ｅ ｍ ｉ ｕ ｍｔ ｈ ｒ ｅ ａ  ｄ ｅ ｄｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｕ ｓ ｉ ｎ ｇｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓａ ｎ ｄｆ ｕ ｌ ｌ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ［Ｇ］． Ｉ Ａ Ｄ Ｃ／Ｓ Ｐ Ｅ２ ３ ９ ０ ４， １ ９ ９ ２５ ６ ３  ５ ８ ０． ［６］ 王定峰， 林勇， 巨满成．长北气田优质油井管螺纹类型 及其应用［Ｊ］．石油矿场机械， ２ ０ ０ ９，３ ８（１ １） ８ ５  ８ ７． ［７］ Ｋ ａ ｗ ａ ｓ ｈ ｉ ｍ ａＨ，Ｍ ｏ ｒ ｉ ｔ ａＹ，Ｔ ｓ ｈ ｉ ｈ ａ ｒ ａＫＳ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓａ ｎ ｄｃ ｏ ｎ  ｔ ａ ｃ ｔｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓｏ ｆｐ ｒ ｅ ｍ ｉ ｕ ｍｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｂ ｙ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ［Ｊ］． Ｓ ｕ ｍ ｉ ｔ ｏ ｍ ｏ Ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ，１ ９ ８ ６（３ ３） ９ ６  １ ０ ８． ［８］ 石晓兵， 陈平， 聂荣国， 等．高压对气井套管接头螺纹接 触应力的影响研究［Ｊ］．石油机械， ２ ０ ０ ６（６） ３ ２  ３ ４． ［９］ Ｇ ａ ｂ ｒ ｉ ｅ ｌＣ ａ ｒ ｃ ａ ｇ ｎ ｏ ． Ｔ ｈ ｅｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｏ ｆ ｔ ｕ ｂ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄｃ ａ ｓ ｉ ｎ ｇｐ ｒ ｅ  ｍ ｉ ｕ ｍｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｆ ｏ ｒＨＴＨ Ｐｗ ｅ ｌ ｌ ｓ［Ｍ］． Ｓ Ｐ Ｅｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｈ ｏ ｐ ｉ ｎｈ ｉ ｇ ｈｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ／ｈ ｉ ｇ ｈｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｓ ｏ ｕ ｒｄ ｅ  ｓ ｉ ｇ ｎ ． Ｔ Ｘ， Ｕ． Ｓ． Ａ，２ ０ ０ ５１ ７  １ ９． ［１ ０］ 周海凌．动载作用下特殊螺纹油管接头连接强度及密 封性分析［Ｄ］．西安 西安石油大学， ２ ０ １ ３． ［１ １］ 王定峰， 林勇， 巨满成．长北气田优质油井管螺纹类型 及其应用［Ｊ］．石油矿场机械， ２ ０ ０ ９，３ ７（１ １） ８ ５  ８ ７． ［１ ２］ 郭建华， 马发明．四川盆地高含硫气井油管螺纹气密 封性能评价与应用 以龙岗气田为例［Ｊ］．天然气 工业， ２ ０ １ ３（１） １ ２ ８  １ ３ １．  收稿日期２ ０ １ ５  ０ １  １ ２ 基金项目 国家自然科学基金重大项目“ 页岩油气高效开发基础理论研究” （５ １ ４ ９ ０ ６ ５ ０） ； 国家自然科学基金资助项目“ 基于 热质流耦合的深层欠平衡钻井井筒温度场和压力场分布规律研究” （５ １ ３ ７ ４ ０ ７ ７） 作者简介 闫 铁（１ ９ ５ ６ ） ， 男， 黑龙江肇州人， 教授， 博导， 主要从事油气井工艺理论与技术研究，Ｅ  ｍ ａ ｉ ｌｙ ａ ｎ ｔ ＠ｎ ｅ ｐ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ。 犛 狋 狌 犱 狔狅 狀狋 犺 犲犕 狅 犱 犲 犾犃 狆 狆 犾 犻 犮 犪 犫 犻 犾 犻 狋 狔狅 犳犠 犲 犾 犾 犫 狅 狉 犲犘 狉 犲 狊 狊 狌 狉 犲 犇 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀犚 狌 犾 犲 犻 狀犃 犲 狉 犪 狋 犻 狅 狀犇 狉 犻 犾 犾 犻 狀 犵 ＹＡＮＴ ｉ ｅ １， Ｌ Ｉ ＵＳ ｈ ａ ｎ ｓ ｈ ａ ｎ １， Ｂ ＩＸ ｕ ｅ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ １， Ｚ ＨＡＮＧＹ ｕ ｅ ｎ ａ ｎ ２ （１．犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔狅 犳犗 犻 犾犪 狀 犱犌 犪 狊犇 狉 犻 犾 犾 犻 狀 犵犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔，犖 狅 狉 狋 犺 犲 犪 狊 狋犘 犲 狋 狉 狅 犾 犲 狌 犿 犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犇 犪 狇 犻 狀 犵１ ６ ３ ３ １ ８， 犆 犺 犻 狀 犪；２．犇 狉 犻 犾 犾 犻 狀 犵犌 狉 狅 狌 狆犇 狉 犻 犾 犾 犻 狀 犵犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲， 犇 犪 狇 犻 狀 犵犗 犻 犾 犳 犻 犲 犾 犱犔 犻 犿 犻 狋 犲 犱犔 犻 犪 犫 犻 犾 犻 狋 狔犆 狅 犿 狆 犪 狀 狔犇 犪 狇 犻 狀 犵１ ６ ３ ３ １ ８，犆 犺 犻 狀 犪） 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋Ｉ ｎｏ ｒ ｄ ｅ ｒｔ ｏｂ ｅａ ｄ ａ ｐ ｔ ｅ ｄｔ ｏｔ ｈ ｅｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔｏ ｆｔ ｈ ｅｌ ｏ ｗ  ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ，ａ ｅ ｒ ａ ｔ ｅｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙｗ ａ ｓｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ． Ｉ ｔｈ ａ ｓａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓｏ ｆｈ ｉ ｇ ｈ  ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｏ ｆｃ ａ ｒ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇｃ ｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ，ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅ ｌ ｅ ａ ｋ ａ ｇ ｅ，ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｙ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇｓ ｐ ｅ ｅ ｄ，ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ｗ  ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅｏ ｉ ｌ ａ ｎ ｄｇ ａ ｓ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ  ｖ ｏ ｉ ｒ，ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｔ ｔ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｄ ａ ｍ ａ ｇ ｅ，ｅ ｔ ｃ ． Ｇ ｕ ｏｍ ｏ ｄ ｅ ｌ 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Ｂ） 、 韩洪升和陈家琅模型 （ 简称韩陈） 、Ｏ ｒ ｋ ｉ ｓ ｚ ｅ ｗ ｓ ｋ ｉ模型（ 简称Ｏ ｒ ｋ） ； 第３类 是稳定流动计算模型， 根据力学模型考虑钻井液相 间滑脱和预测流型， 包括修正的Ｈ ａ ｓ ａ ｎ  Ｋ ａ ｂ ｉ ｒ模型 （ 简称Ｈ  Ｂ） 和Ａ ｎ ｓ ａ ｒ ｉ模型（ 简称Ａ ｎ ｓ） ［１  ２］。 在这些模型中影响最大的主是由Ｇ ｕ ｏＢ ｏ ｙ ｕ ｎ 等提出的Ｇ ｕ ｏ模型以及Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ和Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ提出的Ｂ  Ｂ 模型。 １． １ 犌 狌 狅模型 流型预测研究是气液两相流研究的中心课题， 流型预测的目的是要根据流型流动特征建立起适用 于该流型的压降模型。Ｇ ｕ ｏ模型将充气钻井液视 为气、 液、 固三相均匀的混合物， 并基于泡状流这一 假设， 建立了基于力学能量方程、 真实气体定律和质 量分量平均密度的欠平衡钻井压降预测模型， 该模 型可以预测在给定的井眼几何尺寸和钻井液流速下 保持最小井底压力所需的气相注入速度［ ３］。 １． ２ 犅  犅模型 Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ是根据在小尺寸试验管道上模拟多 ５ 第４ ４卷 第７期 闫 铁， 等 充气钻井井筒压力分布规律模型适用性研究  相流体流动所获得的试验数据基础上总结出的经验 公式， 给出了独立的多相流体流型判断模型以及持 液率、 压降计算关系式。该模型将钻井液流动形态 划分为分离流、 过渡流、 间歇流和分散流， 并且给出 相应每种流型的持液率计算方法， 同时考虑了加速 度压降对总压降的影响， 多用于工程多相流管路工 艺计算［ ４  ５］。 １． ３ 模型对比分析 根据文献［ ６  ７］ 的数据资料， 比较Ｇ ｕ ｏ模型和 Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型预测数据与实测数据， 计算两者的 误差， 如表１所示。 表１ 犌 狌 狅模型和犅 犲 犵 犵 狊  犅 狉 犻 犾 犾模型对比数据 井深／ｍ Ｍ ｕ ｓ ｐ ａ ｃ５ ３井Ｌ Ｓ Ｕ试验井 ２６ ０ ５２６ １ ４１７ ６ ８１１ ８ ６１７ ６ ８ 压力测量值／ＭＰ ａ ２ ３． ２ ８２ ２． ２ １１ ７． ６ ２１ １． ８ ２１ ８． ３ ９ Ｇ ｕ ｏ模型 计算值／ＭＰ ａ １ ６． ５ ６１ ５． ４ ３１ ２． １ ７８． ３ ６１ ７． ０ ９ 绝对误差／ＭＰ ａ ６． ７ ２６． ７ ８５． ４ ５３． ４ ６１． ３ ０ 相对误差／％ ２ ８． ９ ０３ ０． ５ ０３ ０． ９ ０２ ９． ３ ０７． ０ ０ Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型 计算值／ＭＰ ａ １ ９． ２ ６１ ８． ２ ３１ ４． ２ ９９． １ ９１ ５． ９ ７ 绝对误差／ＭＰ ａ ４． ０ ２３． ９ ８３． ３ ３２． ６ ３２． ４ ２ 相对误差／％ １ ７． ３ ０１ ７． ９ ０１ ８． ９ ０２ ２． ２ ０１ ３． ２ ０ ２ 犅  犅模型的改进 由于Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型是基于室内试验得出的 经验公式， 没有考虑实际钻井过程中环空岩屑对井 底压力的影响。因此， 本文考虑岩屑对井底压力的 影响改进了Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型， 以提高计算精度， 从 而更好地指导钻井工作。 ２． １ 考虑环空岩屑的井底压力计算方法 考虑环空岩屑影响的井底压力计算具有工程实 际意义。大庆油田在徐家围子深层探井进行了欠平 衡钻井， 未考虑岩屑对井底压力的影响， 依据气液两 相流理论， 钻井工程设计的井底负压值为０． ５～２． ５ ＭＰ ａ。实钻过程中钻遇机械钻速越高的井段， 采用 工具测量的井底压力与理论计算得到的数据进行对 比， 其他条件一定时， 井底压力变化越大， 表明随钻 速的提高钻进产生的岩屑增多， 进入环形空间与井 筒内的钻屑就越多， 从而导致井底压力的增加。现 场实测数据分析表明 徐深２井和徐深５井在钻进 与停钻相比， 考虑环空岩屑影响时， 对井底负压控制 产生的误差占总误差的８ ０％以上。因此， 建立环空 岩屑影响井底负压控制的理论模型十分必要［ ８］。 充气钻井随着井深增加， 气液两相混合钻井液 体系中不断掺入钻屑， 当钻进较深、 钻遇机械钻速较 高井段时， 井底压力随环空岩屑量增多而增大， 增加 的总压力由３部分组成 第１部分是加速度压降， 由 岩屑加速达到最终沉降速度引起； 第２部分是钻屑 与钻井液之间相对运动引起的摩阻增量； 第３部分 则是静液压力增量， 由岩屑进入钻井液引起混合物 密度的增加而引起。考虑到实际岩屑在井底已被反 射流加速， 且加速到一定速度后的岩屑随钻井液一 起上返的距离与井深相比相差较大， 所以忽略加速 后的岩屑颗粒达到最终沉降速度的压降。此时由岩 屑引起的环空压降梯度［ ９  １ ０］为 （ ｄ狆 ｄ狕） ｓ＝ρｍ 犵 犵ｓ＋ ２犳ｓρｍ狏 ２ ｓ 犵ｓ（犇ｅ－犱） （ １） 式中 ρｍ 为井筒内气液流的混合密度， ｋ ｇ ／ｍ ３； 犵ｓ为 岩屑在钻井液中的加速度，ｍ／ｓ ２； 犵为重力加速度， ｍ／ｓ ２； 犳ｓ为岩屑在钻井液中上升的摩阻系数；狏ｓ为 岩屑在钻井液中的上升速度，ｍ／ｓ； 犱为钻柱外径， ｍ；犇ｅ为井筒直径，ｍ。 其中 犇ｅ＝犆１犇ｈ 式中 犇ｈ为钻头直径，ｍ；犆１为井眼扩大率。 岩屑从井筒底随气液流上升， 有一个加速过程。 当上升到加速度为零以后， 出现稳定流动。根据浙 江大学提供的研究报告， 加速段距离可按下式计 算， 即 犔ａ＝５． ７（ 犿ｓ ρｍ犵 ０． ５犇２． ５ ｅ ） ０． ３ ６（ 犱ｓ 犇ｅ） －０． １ ６（ρｓ ρｍ ） ０． １ ８犇 ｅ（２） 式中 犔ａ为加速段距离，ｍ；犿ｓ为岩屑质量流量， 参 考Ｔ ｕ ｌ ｓ ａ大学试验， 取０． ０ １ｋ ｇ／ｓ； ρ ｓ为岩屑密度， 取 ２５ ０ ０ｋ ｇ ／ｍ ３； 犱ｓ为岩屑直径， 取０． ０ ０ ５ｍ。 在钻进过程中忽略加速度压降后， 根据岩屑加 速以后引起的环空压降梯度进行计算， 新钻出的岩 ６ 石 油 矿 场 机 械 ２ ０ １ ５年７月  屑进入井内与钻井液混合均匀， 被加速到稳定速度， 随着泥浆钻井液一起上返， 导致井底有效的液柱压 力增加。岩屑对井底压力的影响随钻速的升高而 增大［ １ １］。 设在ｄ狋时间内钻出的岩屑体积为 ｄ犙ｓ＝π ４犇 ２ ｅ犚ｄ狋 （ ３） 令 δ＝犙ｓ／犙ｔ，λ＝犙ｇ／犙ｔ， ξ＝犙ｍ／犙ｔ 式中 犚为机械钻速，ｍ／ｓ；犙ｓ为岩屑体积流量，Ｌ／ ｓ；犙ｍ为钻井液基液体积流量，Ｌ／ｓ；犙ｔ为钻井液多 相流总体积流量，Ｌ／ｓ； δ为岩屑体积系数；λ为气体 体积系数； ξ为钻井液体积系数。 经过推导， 岩屑进入井内后与泥浆、 气体混合后 的密度为 ρ ｔ＝ρｍξ＋（ ρ ｓ－ρｍ）δ－（ ρｍ－ρｇ） λ （ ４） 式中 ρ ｔ为环空总的钻井液密度， ｋ ｇ ／ｍ ３； ρｇ 为环空 钻井液中的气体密度， ｋ ｇ ／ｍ ３。 因此， 由环空岩屑引起的钻井液混合物密度增 量为 Δρｓ＝ρｔ－ρｍ－ρｇ＝（ ρ ｓ－ρｍ－ρｇ） 犙ｓ 犙ｔ－ ρｍ 犙ｇ 犙ｔ （ ５） 将式（ ５） 代入式（１）化简后， 得出考虑岩屑引起 的环空井底压力增量为 Δ 狆ｓ＝９． ８Δρｓ犎＋ ２犳ｓΔ ρ ｓ狏 ２ ｓ犎 犇ｅ－犱 ＝犎Δ ρ ｓ（９． ８＋２ 犳ｓ狏 ２ ｓ 犇ｅ－犱） （ ６） 式中犎为井深，ｍ。 ２． ２ 压缩因子犣的计算 压缩因子采用Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型， 计算公式为［ １ ２］ 犣＝犃＋（１－犃）ｅ ｘ ｐ（－犈）＋ 犉 狆 犌 狉 （ ７） 其中 犃＝１． ３ ９（犜狉－０． ９ ２） ０． ５－０． ３ ６ 犜狉－０． １ ０ １ 犅＝（０． ６ ２－０． ２ ３犜狉）狆狉 犆＝［０． ０ ６ ６／ （犜狉－０． ８ ６）－０． ０ ３ ７］狆 ２ 狉 犇＝｛０． １ ３ ２／１ ０ ［９（犜 狉－１） ］｝ 狆 ６ 狉 犈＝犅＋犆＋犇 犉＝０． １ ３ ２－０． ３ ２ １ ｌ ｇ犜狉 犌＝１ ０ （０． ３ １ ０６－０． ４ ９犜 狉＋０． １ ８ ２４犜 ２ 狉） ２． ３ 井底压力计算流程 压力梯度的预测利用了迭代法， 井筒被离散成 许多轴向的增量， 在计算中分别处理每个增量。在 离散单元的上部压力和温度已知的情况下， 单个单 元的计算过程如下。 １） 根据离散单元的上部压力假设压降梯度 （ ｄ狆 ｄ狕） ０， 然后计算该单元的平均压力狆， 利用初始温 度犜１和地温梯度犌计算该单元的平均温度犜。 ２） 利用井身结构数据、 钻柱参数以及地面已 知参数计算平均温度和平均压力下的流动参数ρ Ｌ、 ρｇ、 狏ｓ Ｌ、狏 ｓ ｇ 、 狏ｍ、犌ｍ、λ、犖Ｆ ｒ、犖Ｒ ｅ、犖Ｌ ｖ。 ３） 计算犔１和犔２， 根据流型判别准则判断该 单元处的流型 分离流、 过渡流、 间歇流和分散流。 ４） 根 据 持 液 率 的 公 式 计 算 水 平 管 持 液 率犎Ｌ（ ０） 。 ５） 根据井斜角θ及相关公式计算持液率的倾 斜校正系数ψ。 ６） 根据得到的水平管持液率犎Ｌ（０） 和倾斜 校正系数ψ计算持液率犎Ｌ（ θ） 和两相混合流体密度 ρ ｔ ｐ 。 ７） 计算无滑脱摩阻系数犳ｎ， 然后根据公式计 算有滑脱时的摩阻系数犳ｍ。 ８） 根据以上求得的持液率犎Ｌ（θ） 和摩阻系数 犳ｍ， 利用压力梯度计算公式可求得该离散单元的压 降梯度（ ｄ狆 ｄ狕） １。 ９） 将步骤８） 中求得的压降梯度（ ｄ狆 ｄ狕） １的值 与步骤１） 假设的值（ ｄ狆 ｄ狕） ０进行比较， 若两者误差在 一定精度范围内， 说明假设值是合理的。利用该离 散单元 的 上 部 压 力 值狆 １ 和 求 得 的 压 降 梯 度 值 （ ｄ狆 ｄ狕） １可求得该单元的下部压力狆２， 将此压力值作 为下一个离散单元的上部压力值进行其他离散单元 的计算。若两者的误差不满足精度要求， 则将求得 的压降梯度作为步骤１） 中的假设压降梯度重复以 上步骤， 直到满足精度要求。 利用相同的步骤， 就可以计算出某一时间点上 沿着井筒流道的流型、 持液率、 两相流动参数和井筒 压力。 为了评价模型改进前后的精度， 引入绝对误差 （ 犲） 和相对误差（犲％） ， 即 犲＝｜计算值－测量值｜ 犲％＝｜ 计算值－测量值 测量值 ｜１ ０ ０％ ７ 第４ ４卷 第７期 闫 铁， 等 充气钻井井筒压力分布规律模型适用性研究  ３ 实例计算 ３． １ 基础数据 为了 验 证Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模 型 和 改 进 的Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型的计算精度， 利用某井现场数据与模型改 进前后的预测数据进行比较。实际钻进过程， 为了 对欠平衡钻井压力进行有效控制， 在距离钻头５ｍ 的位置安装了温度和压力传感器， 用以测量环空温 度和压力。该井采用注氮气充气钻井， 井口回压为 ０． ２ １ ２ＭＰ ａ， 基本参数如表２～６所示。 表２ 地层数据 地层密度／ （ ｋ ｇ ｍ－３） 机械钻速／ （ｍｈ －１） 地表温 度／℃ 地温梯度／ （℃（１ ０ ０ｍ） －１） ２６ ０ ０１ ５１ ５３． ８ ５ 表３ 井身结构数据 井段井深／ｍ外径／ｍｍ内径／ｍｍ 表层套管 １ ８ ９３ ３ ９． ７３ ２ ０． ０ 技术套管 ２５ １ ７２ ４ ４． ５２ ２ ２． ４ 裸眼段 ３１ ５ ０ ２ １ ５． ９ 表４ 钻柱数据 钻柱段长度／ｍ外径／ｍｍ内径／ｍｍ 钻铤 ９． １ １１ ５ ９７ １． ０ 钻铤接头 １． ５ ０１ ５ ９７ １． ０ 钻铤 ２ ５ ８． ８ ７１ ５ ９７ １． ４ 钻杆 ３２ ０ ０． ０ ０１ ２ ７１ ０ ８． ０ 表５ 注入气体数据 气体相对密度流量／ （ｍ ３ｈ－１） 氮气 ０． ９ ６ ５１８ ０ ０ 表６ 注入液体数据 液体 密度／ （ ｋ ｇ ｍ－３） 流量／ （Ｌｓ －１） 黏度／ （Ｐ ａｓ） 表面张力／ （Ｎｍ－１） 络合铝复合 离子钻井液 １０ ５ ０２ ００． ２０． ０ ７ ２６ ３． ２ 模型预测结果 表７～８分别为模型改进前后计算得到的充气 钻井钻至不同井深时的参数。 表７ 考虑岩屑流动参数计算结果 井深／ ｍ 压力／ ＭＰ ａ 液相速度／ （ｍｓ －１） 气相速度／ （ｍｓ －１） 液相体积 分数／％ 气相体积 分数／％ 岩屑体积 分数／％ ２７ ３ ０２ ３． ８ ２０． ９ ５０． ９ ５８ ８． ３ ４１ １． ０ ６０． ６ ０ ２７ ５ ０２ ４． ０ ２０． ９ ５０． ９ ５８ ８． ３ ７１ １． ０ ４０． ６ ０ ２７ ８ ０２ ４． ３ ２０． ９ ５０． ９ ５８ ８． ４ １１ １． ０ ００． ６ ０ ２８ ０ ０２ ４． ５ ３０． ９ ５０． ９ ５８ ８． ４ ３１ ０． ９ ７０． ６ ０ ２８ ２ ０２ ４． ７ ３０． ９ ５０． ９ ５８ ８． ４ ６１ ０． ９ ４０． ６ ０ ２８ ４ ５２ ４． ９ ７０． ９ ４０． ９ ４８ ８． ５ ０１ ０． ９ ００． ６ ０ 表８ 不考虑岩屑流动参数计算结果 井深／ ｍ 压力／ ＭＰ ａ 液相速度／ （ｍｓ －１） 气相速度／ （ｍｓ －１） 液相体积 分数／％ 气相体积 分数／％ 岩屑体积 分数／％ ２７ ３ ０２ ２． ２ ７１． ０ ６０． ６ ３７ ９． ０ ５２ ０． ６ ００． ３ ５ ２７ ５ ０２ ２． ４ ５１． ０ ６０． ６ ２７ ９． ０ ８２ ０． ５ ７０． ３ ５ ２７ ８ ０２ ２． ７ ３１． ０ ６０． ６ ２７ ９． １ ３２ ０． ５ ２０． ３ ５ ２８ ０ ０２ ２． ９ １１． ０ ６０． ６ ２７ ９． １ ６２ ０． ５ ００． ３ ５ ２８ ２ ０２ ３． ０ ９１． ０ ５０． ６ １７ ９． １ ９２ ０． ４ ６０． ３ ５ ２８ ４ ５２ ３． ３ ２１． ０ ５０． ６ １７ ９． ２ ２２ ０． ４ ３０． ３ ５ ８ 石 油 矿 场 机 械 ２ ０ １ ５年７月  书书书 ４ 结果分析 ４． １ 模型改进前后精度对比 根据模型预测的结果， 将实测数据与模型改进 前后的预测数据在同一个坐标系中表示出来， 如图 １所示。 由图１可知 在考虑井筒中岩屑的影响后， 改进 的模型比原模型更接近实际情况， 计算精度更高。 两者的误差如表９。 图１ 井底压力测量值和计算值 表９ 模型改进前后井底压力测量值和计算值对比 井深／ｍ 井底压力／ＭＰ ａ绝对误差／ＭＰ ａ相对误差／％ 实测值原模型计算值改进模型计算值原模型改进模型原模型改进模型 ２７ ３ ０２ ６． ４ ８２ ２． ２ ７２ ３． ８ ２４． ２ １２． ６ ６１ ５． ９ ０１ ０． ０ ５ ２７ ５ ０２ ６． ５ ９２ ２． ４ ５２ ４． ０ ２４． １ ４２． ５ ７１ ５． ５ ７９． ６ ７ ２７ ８ ０２ ６． ８ ３２ ２． ７ ３２ ４． ３ ２４． １２． ５ １１ ５． ２ ８９． ３ ６ ２８ ０ ０２ ６． ９ ７２ ２． ９ １２ ４． ５ ３４． ０ ６２． ４ ４１ ５． ０ ５９． ０ ５ ２８ ２ ０２ ７． ４ １２ ３． ０ ９２ ４． ７ ３４． ３ ２２． ６ ８１ ５． ７ ６９． ７ ８ ２８ ４ ５２ ８． ０ １２ ３． ３ ２２ ４． ９ ７４． ６ ９３． ０ ４１ ６． ７ ４１ ０． ８ ５ ４． ２ 改进模型全井段流动参数曲线模拟 利用模型改进后预测的流动参数， 作图分析充 气钻井液整个井筒的分布规律。 井深为３０ ０ ０ｍ时井底压力随井深的变化趋势 如图２所示， 可以看出 井底压力随井深增加而增 加， 并且在考虑井筒中岩屑的影响后， 模型预测的井 底压力会变大， 这主要是因为岩屑的存在使得环空 流体密度增加， 因此钻井液的静液柱压力和摩擦压 力会变大， 从而使得井底压力变大； 模型改进前后的 误差随井深有变化， 井深增加时， 模型改进后岩屑引 起的附加压降也会增加， 与前文分析的结果一致。 图２ 井底压力变化曲线 气相体积分数随井深变化曲线如图３所示， 可 以看出 随井深增加， 气相体积分数不断减少。这是 因为随井深增加， 井筒压力也会不断增加， 而气体具 有压缩性， 因此会不断被压缩， 在地面气体流量不变 的情况下， 气体体积分数会不断减少。 图３ 气相体积分数随井深变化曲线 液相体积分数随井深变化曲线如图４所示， 可 以看出 液相体积分数随井深增加而增加， 这是因为 在井深增加的情况下， 井筒压力增加使得气体压缩 严重， 从而气相体积分数会不断减少， 在同一截面 处， 液相体积分数便相应增加。 图４ 液相体积分数随井深变化曲线 ９ 第４ ４卷 第７期 闫 铁， 等 充气钻井井筒压力分布规律模型适用性研究  岩屑体积分数随井深变化曲线如图５所示， 可 以看出 环空岩屑的体积分数随井深几乎没有变化， 这是因为机械钻速恒定， 单位时间内岩石破碎体积 恒定， 岩屑体积分数变化不大。 图５ 岩屑体积分数随井深变化曲线 液相速度随井深变化曲线如图６所示， 可以看 出 随井深增加， 液相速度减少。因为在地面液体流 量不变的情况下， 液体表观速度不变， 但随井深增 加， 持液率增加， 因此液体真实速度会减少。 图６ 液相速度随井深变化曲线 气相速度随井深变化曲线如图７所示， 可以看 出 随井深增加， 气相速度减少。地面气体流量不 变， 由于气体具有压缩性， 随着井深的增加， 气体就 地流量降低， 使得气体表观速度降低； 而随着井深增 加， 持液率增加， 气体体积分数降低， 根据真实速度 为表观速度与体积分数之比， 且气体表观速度降低 速度较快， 因此气体真实速度减少。 图７ 气相速度随井深变化曲线 ５ 结论 １） 通过对均匀流动模型（Ｇ ｕ ｏ模型） 和经验 模型（ Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型） 的对比， 可知Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模 型对井筒流动型态进行划分， 并根据流型不同计算 持液率和压降， 能反映实际流动情况。 ２） 在Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ  Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ模型的基础上， 分析了岩屑 对充气钻井井底压力的影响， 并给出了考虑岩屑的 井底压力计算方法。 ３） 应用现场实例进行模型计算， 将所得结果 与现场实钻数据进行对比， 结果表明 考虑岩屑影响 的井底压力值与现场实测数据更为接近。 ４） 对充气钻井井筒压力分布规律研究发现 在地面液体排量和气体排量不变的情况下， 随井深 的增加， 井底压力逐渐增大， 由于气体具有压缩性， 气相体积分数减少， 液相体积分数增大， 而岩屑含量 几乎不变； 液相速度和气相速度随井深增加而减小。 参考文献 ［１］ 王岩．欠平衡钻井气液两相流动态模拟研究［Ｄ］．大 庆 大庆石油学院， ２ ０ ０ ９． ［２］ 平立秋， 汪志明， 魏建光．欠平衡钻井多相流模型评价 分析［Ｊ］．西南石油大学学报， ２ ０ ０ ７（１） ７ ５  ７ ８． ［３］ Ｂ ｏ ｙ ｕ ｎＧ ｕ ｏ，Ａ ｌ ｉＧ ｈ ａ ｌ ａ ｍ ｂ ｏ ｒ ． Ｇ ａ ｓＶ ｏ ｌ ｕ ｍ ｅＲ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｆ ｏ ｒＵ ｎ ｄ ｅ ｒ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ［Ｍ］． Ｔ ｕ ｌ ｓ ａＰ ｅ ｎ ｎ Ｗ ｅ ｌ ｌＣ ｏ ｒ  ｐ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，２ ０ ０ ２１ ０ １  １ ０ ９． ［４］ Ｄ ａ ｌ ｅＢ ｅ ｇ ｇ ｓＨ，Ｊ ａ ｍ ｅ ｓＰＢ ｒ ｉ ｌ ｌ ． ＡＳ ｔ ｕ ｄ ｙｏ ｆＴ ｗ ｏ  Ｐ ｈ ａ ｓ ｅ Ｆ ｌ ｏ ｗｉ ｎＩ ｎ ｃ ｌ ｉ ｎ ｅ ｄＰ ｉ ｐ ｅ ｓ［Ｊ］． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌｏ ｆＰ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍＴ ｅ ｃ ｈ  ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，１ ９ ７ ３，２ ５（５） ６ ０ ７  ６ １ ７． ［５］ 代锋， 孙凯， 厉爽， 等．欠平衡钻井井筒多相流技术研究 ［Ｊ］．石油矿场机械， ２ ０ ０ ９，３ ８（１） ５  ８． ［６］ 汪志明．油气井流体力学与工程［Ｍ］．北京 石油工业 出版社， ２ ０ ０ ８． ［７］ 平立秋， 汪志明， 魏建光．欠平衡钻井多相流模型评价 分析［Ｊ］．西南石油大学学报， ２ ０ ０ ７，２ ９（１） ７ ５  ７